科学化应是人文地理学的基调。可达性等分析技术的拓展，是未来人文地理学空间分析的重要领域^[1]。随着技术的发展和机动化进程的加快，传统的可达性评价方法已不能满足居民日益增长的安全、绿色、高可达性的出行需求。不断适应新形势下的交通发展要求，创新公交都市规划与分析方法迫在眉睫。

可达性最早出现于古典区位论中，内涵十分丰富灵活，如今被广泛运用于人文地理、交通地理、城乡规划、交通运输经济学、地球信息科学等学科^{[2, 3]}。可达性是人们接触和参与活动的能力^[4]，是交互的潜在机会^[5]，是人们使用可选择的交通模式达到必要或期望活动的能力^[6]。交通地理学中把可达性作为评价交通网络和区位的综合性指标^[7]。同时，可达性可以被理解为获得更多可用机会的容易程度，从起点到目的地出行的固有阻抗，通常机会阻抗包括出行距离、出行时间或者出行花费^[8]。时间地理学和行为地理学的研究触摸到了交通出行的本质，并逐步影响现代城市交通规划方法与理论。在可达性的研究发展中，学者逐步从只关注出行的物理成本的客观可达性发展深化到注重人们出行感受的主观可达性。其中，公共交通可达性具体指以乘坐公共交通（公共汽车、轨道交通、公共自行车、渡轮、索道等）为主要出行方式，达到一定的出行目的过程中所遇到的各种阻抗。它不仅可以反映城市空间特征，同时也对城市中生活的人的社会经济属性和生活习惯，具有一定的解释力，是一种衡量区位价值的综合性指标。公共交通可达性拥有空间属性、时间属性、社会属性和经济属性。首先，从公共交通可达性的空间属性来看。它是克服空间阻隔的难易程度^[9-11]、一定时限下乘坐公共交通工具所能得到发展机会^{[12, 13]}、空间相互作用的潜力^{[14, 15]}；其次，从公共交通可达性的时间属性来看。在同等出行条件下，不同出行方式的出行时间不同，这不仅代表着交通工具本身的属性，更代表着选择不同交通工具出行的群体在出行效率和能力层面上的差异；再次，从公共交通可达性的社会属性来看。不同群体由于个人社会属性不同，可达性则会不同。而选择公共交通或者小汽车出行，会反应其背后的社会群体出行公平性问题；最后，从公共交通可达性的经济属性来看。将消费者剩余理论应用在可达性研究之中，出行产生的效应不同，可达性不同^[16]。

综上，公共交通可达性在城市研究中有着重要作用，从土地利用^[17]、交通规划^[18]、城市基础建设^[19-22]、时间地理学^[23-26]、就业情况^{[14, 27, 28]}到乘客对于公共交通可达性的满意度关系^[29]等多方面均有着一定的衡量价值。但目前国内学者对于公共交通可达性的研究出于不同学术背景和理论基础，研究应用领域繁多、采取的方法各异、衡量标准存在较大差异，难以全面对城市公共交通可达性进行一致化、统一化评价。本文通过对国内外研究进行归纳和提炼，从可达性衡量侧重点不同对公共交通可达性方法进行分类，以期对已有的公共交通可达性分析方法总结和优化，提高公共交通可达性的研究精度，不断完善和深化公共交通可达性的分析方法。方法的完善对于全面阐述公共交通可达性的涵义、了解城市公共交通现状、优化社会服务设施空间布局、制定城市公共交通规划等城市问题和进一步构建公共交通可达性的度量方法体系奠定了重要的理论和实践指导意义。

国外关于公共交通可达性的研究起步较早，大量的文献专门用各种分析方法来衡量可达性，这些方法大致分为四类^[30]：基于不同位置之间的相互重力作用下的可达性测量^{[31, 32]}；基于空间时间的限制，研究人们在给定时空约束条件下，活动的范围和频率^{[33, 34]}；基于对获取机会的衡量，例如在特定起始点一定成本（距离/时间/费用）内，可到达目的地或者获得工作机会的数量^[35-38]；基于计量经济学的，计算消费者剩余价值和运输系统的个人用户获得的净收益^[20]。国内公共交通可达性研究主要开始于20世纪90年代，刘贤腾针对可达性的空间属性进行了研究综述，其中详细说明了基于机会积累、基于空间阻隔和基于相互作用的三种空间可达性分析方法，并清楚地介绍了每种分析方法的概念、意义与算法，同时也阐述了其使用范围与局限性^[39]。曹小曙、黄晓燕将广州划分为500m*500m的网格，对于公共交通出行过程进行了可达性研究^[40]。张天然以伦敦公共交通可达性为研究对象，从应用和计算方法等方面，详细解析了公共交通可达性水平、等时线地图和服务范围等三种可达性表现形式。樊嘉聪等综合考虑公共交通设施可达性、公共交通站点服务能力和区域可达性，建立城市公共交通可达性服务水平指标^[41]。

综上所述可达性研究的角度共分为基于个人的、基于效用的、基于基础设施的和基于位置的可达性研究。基于个人的可达性研究分析个人层面的可达性，例如一个人可以在特定时间参与的活动数量。这种措施建立在时空地理学研究，用于衡量环境对个人行动自由的限制；基于效用的可达性研究则以经济利益作为衡量标准，计算每个人出行的经济收益；基于基础设施的可达性研究则分析交通基础设施的性能或服务水平，观察道路网络上的拥堵程度或计算平均行驶速度；基于位置的可达性研究通常在宏观层面上分析位置的可达性。这些措施描述了空间分布活动的可达性水平，例如设定一个起始点计算其一定时间内可获得的机会。更复杂的基于位置的可达性研究则明确地包含容量限制条件或考虑获取不同机会的竞争效应。

就已有的文献资料来看, 目前常用的可达性度量方法主要包括: 距离法、累积机会法、等值线法、重力模型法、概率法、频率法、平衡系数法、时空法、效用法、基于矩阵的拓扑法、基于空间句法的拓扑法等^[3]。本文按照学者研究的时间线、基于模型算法和研究精度的不同将公共交通可达性的分析方法具体划分为以下七种。并且可以发现随着学者对可达性的理解更加深入，研究更加全面的考虑了实际公交出行过程，逐步将公交的出行路线、公交网络和供需关系、公交和步行过程中所遇到的阻抗等纳入公共交通可达性的研究范围，公共交通可达性计算的精度逐步提高。

公共交通的物理可达性从公共交通服务设施的供应视角出发，计算起始点到公交站点的可达性^[42-45]。一般来说，五分钟的步行时间被广泛接受，步行速度为80 m/min，则可接受的步行距离为400 m^[46]。因此基于400 m的出行范围，相关研究大致有两种方法衡量公共交通站点的可达性（图 1）。

图 1(Fig. 1)

图 1 公共交通站点服务区范围划定方法示意图 Fig.1 Method for Demarcating the Service Area of Public Transportation(PT) Station

方法一为基于网络分析法划定缓冲区^[47]。确定公交站点的位置后，基于路网划定350m的可达范围，根据可达路网做50 m的缓冲区，缓冲区的范围就是公交站点的服务范围；方法二基于设施点构建缓冲区^[47]。这种方法以公交站点为圆心，以400 m步行距离为半径划定缓冲区。构建网络缓冲区比使用欧几里德缓冲区来计算过公共交通站点的服务区域更为精确，因为欧几里得缓冲区高估了公共交通站点的服务区域^{[48, 49]}。

公交站点的可达性研究所需数据为公交站点和道路网数据，它是衡量公共交通站点服务能力的重要衡量标准。但是这种公共交通可达性没有全面考虑实际公交出行过程，对于评价公共交通可达性不够全面。

美国学者汉森（Hansen）于1959年提出了Hansen势能模型被城市规划和交通工程等领域广泛应用^{[50, 51, 52]}。尽管有大量的研究人员应用Hansen势能模型，但是模型也具有一定的局限性。莫里斯等人指出势能模型只考虑了“供应方”，忽略了“需求方”^[15]。沈青进一步将其深化，提出了沈青供需模型^[14]，是公共交通可达性模型中较为常用和认可的一类。

沈青供需模型中考虑了发展机会本身的供给能力和人们需求发展的需求程度，同时考虑了出行方式和道路网络的选择。而每个城市的出行条件不同，因此在考虑公共交通的就业可达性时，要具体计算公共交通出行的空间阻隔衰减函数。

(1)

(2)

式（1）中，D_j指在j区中，可以寻找到的就业机会；P_k指在k区中，寻求就业机会的居民数量。f(C_ij)为i区至j区的空间阻隔衰减函数；式（2）中，A_i为研究区的就业可达性，O_j为分布在j区的发展机会。

公共交通就业可达性模型的构建首先根据实际交通情况划定了交通分析区，从而进行相关人口数据收集；其次，确定交通分析区的质心，认为质心所在位置代表该交通分析区一切属性；最后，基于沈青供需模型的计算公式，对于每个交通分析区进行就业可达性的计算，将计算结果赋予每个交通分析区（图 2）。

图 2(Fig. 2)

图 2 基于供需模型的公共交通面状可达性模型构建示意图 Fig.2 Construction of PT Surface Accessibility Model Based on Supply-demand Model

Juan和Daniel^[15]将空间阻隔的外延进行了拓展，考虑到实际研究区内的人群的特征，将其经济社会属性考虑到阻隔函数中（式3）。

(3)

式（3）中，C_ij为i区到j区之间的广义出行成本，C_t为区i和区j之间的时间成本，C_c为区i到区j出行费用占个人收入的百分比。通过将空间阻隔衰减函数细化为时间成本和费用成本，可以在政策制定时，对公共交通发车频率、出行时间和公交票价等进行调控，以切实保证人们公交出行的高效和公平。

基于沈青的供需模型较粗略的反应城市公共交通就业可达性，没有考虑实际的公交出行路线。针对这一问题，有关学者进行了基于网络分析的公共交通可达性研究。

Yigitcanlar^[47]基于GIS使用土地利用和公共交通网络数据构建了可达性指标（land use and public transport accessibility index，LUPTAI）来衡量利用公共交通到达土地利用目的地的可达性，以网格为基本分析单元，将研究单元精细化，考虑了实际公交出行路径，进行了网络分析，是一种提高公交交通可达性精度的方法。Papa和Bertolini^[53]运用1 km²网格展开研究。

公共交通网络可达性具体模型构建分为四步。第一步进行网格划分，根据研究目的和研究精度需要将研究区划分为固定大小的网格；第二步构建公共交通网络，将研究区内所有公交线路和站点均进行数据收集与处理；第三步根据实际公交线网进行网络分析，计算每个公交站点的可达性；第四步将公交站点的可达性属性赋予网格（图 3）。

图 3(Fig. 3)

图 3 基于网络分析法的公交可达性计算示意图 Fig.3 The Calculation of PT Accessibility Based on Network Analysis Method

基于网络分析法可以精确计算公共交通出行实际的可达性，同时国外相关研究将出行目的考虑进去，具体划分为五大类：健康、购物、财务、邮政、教育和娱乐^[18]。Silva^[54]开发了结构辅助层模型（SAL），对于每个子区域，计算可达到的不同目的地类型数量的人口数，将网络分析法的外延进行深化，实现了基于公交网络和供需关系的公共交通网络可达性的计算。但是受到矢量数据对空间抽象能力的限制，可达面的生成经常需要采用空间插值的方法，在公交路网密度不大的地区效果较差。

O'Sullivan使用等时线来分析公共交通可达性，生成区域公共交通可达性地图^[36]。Cheng和Agrawal构建了一个可达性工具，用于计算交通服务区域的公交行车时间^[55]，是对O'Sulliva方法的延伸。Burns和Inglis构建了成本面，以确定到达超市和快餐店的出行费用和时间^[56]。

基于成本栅格法的公共交通累积可达性计算的是空间中一点的公交可达性。第一步将城市空间特征构要素，如山体、水体、道路等进行成本赋值，构建一个成本栅格面；第二步以起始点为计算源；第三步设定出行成本，这个成本可以为出行时间，也可以是出行费用。第四步进行成本加权计算，将出行成本一致的栅格的边界进行连接，形成等值线（图 4）。该方法将城市基本的空间矢量要素转变为栅格数据再抽象成图的结构加以计算，可以精确计算二维面空间的可达性。但是受栅格数据结构的限制，无法模拟真实的公交出行场景，因为栅格单元在模型中的设定是相通，因此无法精确模拟公共交通运行中的固定轨迹和到站停靠等情况。

图 4(Fig. 4)

图 4 基于成本栅格法的公交可达性计算示意图 Fig.4 PT Accessibility Calculation Based on Cost Grid Method

为了弥补成本栅格法与网络分析法的不足，相关学者开始借助拓扑理论，将两种方法融合，提出了成本栅格与网络分析的集成法。国内已有部分学者进行了尝试，蒋海兵等通过划定等时圈，将高铁通车前后可达性的变化进行了对比研究^[57]，祁毅则针对居住用地的公共交通可达性展开了研究^[58]。

伦敦公共交通可达性水平（public transport accessibility levels，PTAL），是一种相对成熟且较为简单的衡量公共交通网络通达性水平的方法。在给定的区域内，根据该数据计算公共交通可达性指数（PTAL），并按照分类级别进行划分，级别由低到高共分为PTAL0-PTAL6b九个等级。而CAPITAL采用栅格形式计算，允许自定义出行起讫点，对公共交通接驳的时间考虑得更加细致，考虑了从出发点（或目的地）到公共交通服务站点的时间^[59]。

基于成本栅格与网络分析的集成法结合了以上两种方法，在步行过程中使用成本栅格法计算出行成本，在公交运行过程使用网络分析计算出行成本。具体操作为第一步根据城市空间要素构建成本栅格面；第二步选择公交线路；第三步，若发生公交换乘，则要累积换乘成本，公交运行过程按照网络分析计算最小阻抗；第四步，基于成本栅格面计算从公交车步行到目的地所遇到的阻抗（图 5）。这种方法不仅基于公交网路精确的计算了公交运行过程中遇到的阻抗，同时考虑了步行过程中所遇到的阻抗，提高了公共交通可达性计算的精度。

图 5(Fig. 5)

图 5 基于成本栅格与网络分析集成法的公交可达性计算示意图 Fig.5 PT Accessibility Calculation Based on Cost Grid and Network Analysis Integration Method

公共交通高精度可达性研究考虑了出行全过程，基于高性能图形数据库可以精确模拟公共交通出行过程中重要环节——公交换乘，是一种建筑到建筑的公交可达性研究。

公共交通出行的全过程包括三大部分：从起始点到公交站点、公共交通运行和换乘、从公交站点到目的地。根据起始点到目的地点之间的最短路径，计算公共交通出行可达性。根据实际出行路径，绘制标准出行路线图（图 6）。

图 6(Fig. 6)

图 6 公共交通出行全过程示意图 Fig.6 The Whole Process of PT

以时间为阻抗的公共交通可达性的计算公式：

(4)

其中T_N换= T_步N+T_等N+T_运N

式（4）中，T_公交代表公交车出行总时间，T_步1代表从起始点到公交车站的步行时间，T_等1代表等公交车的时间，T_运1代表公交车1运行时间，T_步2代表到公交车站2的时间，T_等2代表等公交车2的时间，T_运2代表公交车2运行时间，T_{N 换}代表第N次换乘，T_步3代表从最后的公交站点到目的地的步行时间。括号里面的是可以选择的方式，具体换乘次数要根据研究城市的平均换乘次数来确定。

公共交通出行过程中的重要环节就是公交换乘，影响全过程的出行成本，因此具体介绍公交换乘的分析方法。假设公交出行中发生了换乘，那么发生换乘的条件是在下车点一定范围内存在换乘站点和线路的选择。如（图 7）从线路1的站点1上车后，坐到站点4下车，在人们可以承受的步行范围内找到换乘站点15，且步行时间加上等车时间小于线路1和线路2的发车时间差，则换乘可以实现。

图 7(Fig. 7)

图 7 公共交通换乘示意图 Fig.7 Transfer to Public Transport

Benenson等^[60]将每一个节点都进行标准化信息收集录入，将公交站点信息标记为：N= < T_LINE_ID，TERMINAL_DEPARTURE_TIME，STOP_ID，STOP_ARRIVAL_TIME > 。应用标准的Dijkstra算法来建立最小生成树^[61]，找到所有最短路径，确定起始点建筑物到其他所有目的点建筑物之间的累积阻抗，最终所有计算使用结构化查询语言—数据库管理系统（structured query language-database management system，SQL-DBMS）服务器执行，得出可达性值表与空间相关联，在GIS中进行可视化。

空间高分辨率公共交通可达性研究涉及大量原始数据的处理，从而导致大量的计算问题。因此，大多数尝试在高分辨率条件下进行可达性的研究，因为计算能力的限制，将研究区域的大小或起始点和目的地点之间的可能路线数量限制在一个较小的区域。Kwan、Lei和Church等人研究大都市地区中相对较小的区域；Kimpel只考虑城市中的部分人口的出行可达性，将研究范围划定在换乘站附近的人^[65]；或者仅考虑起始点的选择，而不考虑出行目的；或将研究区选在一个公交线路数量有限的小城市中，并且关注几个有限数量的目的地。最近的两个研究考虑了出行的全过程，Lei^[64]考虑到回程，Djurhuus等人研究了考虑多个公交站点基于可承受的步行到家距离的可达性^[66]。Benenson等人^[60]的基于建筑到建筑的公共交通可达性研究利用了强大的计算机终端，需要大量的CPU资源以及磁盘存储，同时必须严格遵循预定义格式的庞大数据阵列的计算算法，并大量使用并行化和缩放技术。但通常城市规划研究机构难有这样的大型设备，并且数据的难以获取也限制了这种方法的实际应用。

国外基于Google地图API（应用程序编程接口）的线路规划工具做了大量研究。Boisjoly G等^[67]将出发时间设定为早上7点，以便获取高峰时段出行成本，研究表明居住在公共交通可达性较低的地区多为低收入人群。Moreno-Monroy AI^[68]等收集学校和学生居住地的经纬度，将信息输入Google地图，选择不同出行方式进行线路规划，从而获取出行时间、费用、具体线路等信息（图 8），来确定学生上学的可达性。还有学者研究学生上学的可达性与碳排放量的关系，可达性的计算则是基于Google地图和Bing地图和OpenStreet地图的多种开放地图API数据收集比较得出出行成本，最终将不同出行方式与出行的碳排放量进行相关性分析^[69]。Chen基于开放地图API，设计了城市可达性分析软件，通过出行点确定而创建等时线^[70]。

图 8(Fig. 8)

图 8 基于开放地图API获取信息示意图 Fig.8 Access to Information Schematics Based on the Open Map API

国内也有团队对基于开放地图API的公共交通高精度可达性做了大量工作。谢栋灿将研究区划分为1 km*1 km的栅格，基于高德导航数据的获取，划定长三角的一日通勤圈。尤雨婷^[72]将长三角地区划分为200 m*200 m的栅格，以南京新街口为起点，将其他栅格点的质心为终点向高德地图API发送导航请求，获得高铁出行方式的出行成本，最终进行空间赋值，得到可达性的空间特征。黄圣安等^[50]通过获取的居住区和医疗设施的POI，将居住小区设为起点，依据规范中规定的服务范围半径搜索社区卫生服务中心并将其设为终点，最后则使用百度地图API获取从起点到终点的出行成本，从而得到不同出行方式的就医可达性。秦艺帆，石飞^[73]从实践出发，以数据爬取任务和规划应用案例为驱动，深入浅出地介绍爬取地图时空大数据的知识、技能与过程，首次实现了地图时空大数据的批量爬取和应用，并结合具体规划研究案例展示数据在城市规划中的具体应用，为研究者节省了大量精力和时间。

基于地图开放API获取出行数据具有以下优点：首先，就交通基础设施的数字化而言，在线地图具有更新快、数据准的特点，相比于传统基于卫星图人工数字化或者遥感解译得到的数据精度更高；其次，在线地图的车速数据来自车载GPS，呈现了实际的出行速度，比根据不同等级给道路赋车速值来计算出行时间要更为准确，且可以比较不同时段、不同出行环境下的出行时间的变化；再次，基于在线地图的服务，可以爬取不同出行方式的出行成本，并且在公共交通出行成本测度中的考虑了考虑出行全过程。

通过以上对公共交通可达性七种方法的介绍，最终对各种方法的研究数据、研究精度、模型算法、优劣势和可达性数值实际意义进行比较（表 1）。每种方法都有其适用范围，在具体运用时，需基于研究目的、精度要求等进行选择。

表 1(Tab. 1

表 1 公共交通可达性方法总结 Tab.1 Summary of Public Transport Accessibility Methods

表 1 公共交通可达性方法总结 Tab.1 Summary of Public Transport Accessibility Methods

由于研究或使用目的不同，因此选择不同的可达性计算方法。判断可达性计算方法是否合适的标准^[75]：首先要有理论基础；其次是可以通过一定的技术手段实现的；再次是可以解释一些现象，具有一定的说服力；最后在社会和经济衡量标准下，也有一定的解释能力。

综上所述，国内外在公共交通可达性分析方法上成果丰富。基于构建缓冲区的公共交通站点可达性没有考虑公交出行全过程，不能代表完整意义上的公共交通可达性；基于供需模型的公共交通就业可达性关注乘坐公共交通从起始点到目的点供需关系，但是对于实际出行过程的计算则进行了简化，是一种粗精度的公共交通可达性分析方法；基于网络分析法的公共交通网络可达性关注公共交通实际出行路径，重点研究出行过程中遇到的各种阻抗，是一种基于拓扑关系的公共交通网络可达性；基于成本栅格法的公共交通累积可达性将城市基本的空间矢量要素转变为栅格数据再抽象成图的结构加以计算，可以精确计算二维面空间的可达性。但是受栅格数据结构的限制，无法精确模拟线路不通行（如公交站点虽相邻，但因公交线路走向原因使得站点间实际不通行）或跳跃式通行（如公交只停靠相应站点）等情形；基于计算机辅助模型的公共交通高精度可达性提高了公共交通可达性的研究精度，但是其数据收集和获取难，且海量数据处理是基于强大的计算机组的硬件支持，一般的研究机构都不具备这样的条件，限制了其应用。而基于开放地图API获取不同出行方式的出行成本为我们提供了一种新的思路，直接获取海量精确数据有助于我们对于城市空间特征的认识，是一种大有发展的分析方法。

公共交通可达性在交通规划和城市规划中的应用较为广泛。目前，国内基于不同视角对公共交通可达性进行了探索，但研究成果的普适性还较差、没有建立起系统的评价方法。本文梳理了基于个人的、基于效用的、基于基础设施的和基于位置的可达性研究成果，在此基础上归纳了七种公共交通可达性的分析方法，并对不同的方法进行了总结和比较，以期推进不同研究目的、不同精度要求的公共交通可达性研究，为我国未来公共交通可达性的分析方法提供新的思路。在研究内容上不仅要关注城市实体空间的研究，更要注重对居民提供服务水平的评价^[76]；在研究方法上可以通过GIS、空间句法等软件进行二次开发，将可达性度量方法在软件平台进行集成并依据情景不断优化，形成通用型的公共交通可达性空间分析软件，如PTAL，可以用于定量的空间分析。因此，公共交通可达性的研究对于城市宏观交通策略分区、优化社会服务设施空间布局、制定城市交通战略和方案、以及交通与土地使用发展模式建议等提供了理论依据和科学支撑。