表1(Table 1)
2. 河南大学 经济学院, 开封 475001
2. College of Economics, Henan University, Kaifeng 475001, China
黄河流域生态保护和高质量发展作为国家战略[1]，给我国区域发展增添了又一愿景。黄河流域，尤其是中下游地区更适宜农耕活动和人类居住，是我国主要的文明发源地[2]。经历数千年的发展积淀，如今的黄河流域中下游地区人口密集、工业集聚、资源城市众多，但长期粗放的发展模式导致脆弱的生态环境受到严峻挑战[3]，资源环境处于高负载状态[4]。本研究以绿色生产率为视角，把环境保护与经济发展相互融合[5]，刻画黄河流域中下游经济质量的空间演变特征，为黄河流域高质量发展提供有益的视域参照。
国际上学者关于经济发展质量的讨论通常是狭义的，如人均GDP、绿色GDP[6]、全要素生产率[7]等。广义上，经济发展质量多出现在发展报告或战略目标文件中，如欧盟统计局编制可持续发展指数[8]、德国发布的国家福利指数[9]。随着高质量发展战略的提出，国内学者从不同角度对其做了阐释，金碚把高质量发展的本质特征视作：能够有效地满足人民日益增长的多方面需求的可持续发展方式[10]。李金昌等将高质量发展评价体系总结为活力、创新、绿色、生活、和谐五大方面，共27项指具体标[11]。高培勇等认为高质量发展需要高质量的制度和治理结构作为支撑[12]。对黄河流域高质量发展问题，已有研究多从不同维度展开讨论，如省际层面的低碳水平[13]、环境效率[14]、能源效率[15]，市县层面的收入差距[16]、经济差异[17]、产业结构[18]等发展因素。综合评价方面，李小建等采用人地关系评价模型，说明了黄河流域人地关系趋于紧张、流域内发展不平衡的特征[19]；马海涛等从“五大发展理念”对黄河流域7个城市群发展质量进行综合评估，结果呈现“中部塌陷”、空间差异显著等特征[20]。然而无论是单指标还是综合指标方法，通常无法有效地衡量经济外部性成本，绿色全要素生产率（green total factor productivity，GTFP）作为现今经济发展质量的核心指标[21]，能够有效解决上述问题。
绿色全要素生产率能够在考虑资源、环境约束下描述投入的产出效率，衍生于传统全要素生产率（total factor productivity，TFP）。TFP主要反映GDP的综合产出效率[22]，常被作为分析经济发质量的核心指标[23]。TFP的测度方法主要包括参数方法和非参数方法，作为非参数方法的数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）能够排除要素不同量纲的影响，并且具备处理多种投入、多种产出的能力，因而应用广泛。通过将能源投入和污染产出等因素纳入传统DEA方法，从而对TFP进行改进得到GTFP，是目前国内外分析GTFP的主要方法[24-26]。Zhou P等从数理和实证研究上论证了此方法在空间和时间的比较分析方面具有可靠性[27]。DEA方法在不断扩充与完善中发展出考虑非合意产出的SBM模型（slack based model）[28]，被广泛应用于GTFP的测算。以往SBM模型在GTFP的测度方面多用于行业尺度[29]、省际尺度[30]的分析。学者对地市尺度GTFP的分析也开始逐渐深入，如采用SBM模型对全国各地市[31]、重点城市[32]、京津冀城市群[33]GTFP的测度，为本研究提供了实证基础。另外，为解释GTFP变化的内在动力机制，通常采用GML指数（global Malmquist-Luenberger）[34]方法将GTFP的变化率分解为技术效率的变化和技术前沿的变化。如陈诗一对中国38个工业行业的分析，发现在2008年之前的近30年里，技术前沿提高是GTFP增长的主要动力[35]；Xia F和Xu J通过测度我国省际层面GTFP，发现2015之前的20年里，技术效率变化是GTFP变化的主要原因[21]。对于黄河流域各地市而言，尚缺少此类问题的研究与发现。
综上，目前在高质量发展背景下，绿色全要素生产率是衡量经济发展质量的重要指标。关于黄河流域经济发展质量的测度中，尚缺少从绿色全要素生产率角度的系统分析。本研究采用基于非合意产出的SBM模型分析中下游地市2003—2018年GTFP的时空演变特征；进而从技术效率、技术前沿两个变化渠道解释GTFP变动的内在机制；最后检验其收敛趋势，并验证影响GTFP增长的外生因素。
2 研究区域、研究方法与数据来源 2.1 研究区域本文以水利部划定的黄河自然流域范围为界，中下游所覆盖的38个地市为考察对象，如图 1所示。由于莱芜市2019年并入济南市，且济源市数据缺失，因此这两地市不在分析范围。中下游地市农业和工业较为繁荣，人口众多。2018年38个地市GDP共计10.9万亿元，GDP超5000亿元的地市也全部集中于中下游地区。但各地市的发展并不均衡，经济强市过度依赖矿产资源和传统工业。在黄河流域高质量发展背景下，绿色集约化发展模式成为主要方向。
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图 1 黄河中下游流域研究范围 Fig.1 The Study Region of the Middle and Lower Reaches |
本研究从投入产出效率角度，选用考虑非合意性产出的SBM模型计算黄河流域中下游各地市绿色全要素生产率；进一步，构建GTFP变化指数（GML）和累积GTFP变化指数（GTFP Index，GTFPI），解释GTFP变动的内在动力机制；最后检验GTFP的收敛趋势，即各地市GTFP差异的变动情况及均衡趋势；最后借用β收敛模型检验GTFP增长率的影响因素。
2.2.1 全要素生产率的测度2001年Tone K最早提出了基于松弛变量的非径向数据包络SBM模型（slack based model）[36]。之后，Tone K和Tsutsui M将非合意产出考虑进模型后构建了SBM-Undesir- able方法[28]，对于地市GTFP的测度较为适用，据此本研究模型设定如下：
假设有n个地级市，每个地级市有m个投入指标、q1个合意产出指标、q2个非合意产出指标。投入指标包括：固定资本存量、从业人员总数、全社会用电量；合意产出为实际GDP；非合意产出指标包括：工业废水排放、二氧化硫排放、烟粉尘排放。假设生产力规模报酬不变（CRS）。地级市k的绿色全要素生产率ρ需满足线性规划：
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(1) |
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其中，X，Y g，Y b分别为投入向量矩阵[x1, ⋯, xn] ∈ Rm × n、合意产出向量矩阵[y1g, ⋯, yng] ∈ Rq1 × n、非合意产出向量矩阵[y1b, ⋯, ynb] ∈ Rq2 × n；向量s-，sg，sb表示投入的冗余、非合意产出的超标量、合意产出的相对不足，λ是权重向量；目标函数是s-，sb，sg的减函数，且0 ≤ ρ ≤ 1。当s- = sg = sb = 0时ρ = 1，即该地市GTFP位于生产前沿，当s-，sg，sb不全为0时ρ < 1，即该地市GTFP与生产前沿相比存在改进空间。
2.2.2 GTFP变化率的分解为了考察动态规律，将黄河中下游各地市作为决策单元，根据Pastor J T和Lovell C提出的考虑非合意产出的全局参比GML指数（global Malmquist-Luenberger）[34]计算方法，将跨期技术前沿作为参考集，GML指数定义为（2）式，表示GTFP的变化，其中x、y分别代表投入和产出向量，下标表示第i地市，上标表示第t年。E表示生产率，上标g、t分别代表参照跨期生产前沿的生产率、参照第t年生产前沿的生产率。
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(2) |
将技术效率的变化指数（EC）和技术前沿的变化指数（TC）分别定义为（3）（4）式，
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(3) |
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(4) |
由（2）（3）（4）式能够得到分解关系GMLt = ECt × TCt，即第t年GTFP的变化等于第t年技术效率变化与技术前沿变化的乘积。若GML >1，则GTFP环比前一年增长；EC > 1，则技术效率环比前一年提高；TC >1，则技术前沿环比前一年提高；反之则环比下降。由于技术前沿的变化参考同一全局跨期技术前沿，因此GML指数具备传递性，可以通过累乘得到累积变化率。
进一步，参考Flegg A T等[37]和李谷成等[38]的做法，对环比变动进行累乘，从而得到累积变化指数。具体地，假设基期值为1，通过累乘算法能够得到累积GTFP变化指数（GTFPI）、累积效率变化指数（ECI）和累积技术变化指数（TCI），可推导出三者的分解关系：GTFPIt = ECIt × TCIt。
2.2.3 收敛分析（1）σ收敛检验
σ收敛即通过观察各时间点样本整体的变异系数（coefficient of variation，CV）的变动，判断样本变异程度的变化趋势，如果呈现下降趋势，则存在σ收敛。以yit 表示地市i在第t年的GTFP，则第t年的变异系数计算公式如（5）所示。
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(5) |
（2）β收敛检验
β收敛检验以往多用于验证区域经济增长趋于“稳态”的假说，现也可用于探讨区域绿色全要素生产率的“追赶”效应[39]，即GTFP低水平地区有着更快的GTFP增长率。本研究中，β收敛分析有助于检验区域GTFP差异的均衡趋势。基本形式可表示为：
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(6) |
式中Yit代表第i个地市第t年GTFP，等式左侧代表时间T内Yit的近似平均增长率，如果系数β为负且统计显著，则Yit呈绝对β收敛趋势；反之则存在发散趋势。此外可在公式（6）中考虑个体固定效应并加入其他外生控制变量，检验在个体异质性条件下地市Yit的收敛情况，即条件β收敛。
2.3 数据来源与指标选取数据来源包括2004—2019年的《城市统计年鉴》、各省统计年鉴以及地级市的公报。由于《城市统计年鉴》中不同年份统计口径发生变化，且个别地市的个别年份环境污染等数据出现空缺。为了使不同统计口径下的统计数据能跨期可比，对不同年鉴里出现的同一项目进行对照和修正，且结合各省统计年鉴对个别缺失值进行了补充。本文所用指标及数据描述统计如表 1所示。其中投入、产出指标用于对GTFP的求解，控制变量指标用于β收敛模型估计。
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表 1 所用指标及描述性统计 Tab.1 Indicators and Descriptive Statistics |
投入指标选取：①资本投入以当年的资本存量表示。资本存量的计算运用永续盘存法，即Kt = It +(1 - δt)Kt - 1，资本存量（K）为本期实际投资（I）与折旧率（δ）折算后的资本存量之和。借鉴柯善咨和向娟的方法[40]，推算得到以2000年为基期的各地市实际资本存量；②劳动力投入，以城镇私营、个体从业人员和城镇单位从业人员总和来表示，保障了统计口径的一致性。③能源消耗，以全社会用电量来表征，是生活用电和工业用电的总和。
产出指标选取：合意产出以实际GDP表示，以2003年为基期由各省GDP平减指数对名义GDP进行平减得到；非合意产出，主要考察环境污染的负外部性，采用“三废”污染，包括工业废水排放量、二氧化硫排放量、烟粉尘排放量。
控制变量的选取：借鉴已有结论，经济发展水平与城市的绿色经济水平有显著的正相关性[41]；财政科技支出能够通过促进生产技术应用和创新，提高要素生产率水平[42]；产业结构的优化，能够促进资源配置效率，对城市GTFP有积极影响[43]；外商直接投资（FDI）通常作为经济开放度的代理变量，对GTFP有显著的促进作用[44]。因此，条件β收敛检验中控制变量的选取包括：实际GDP密度（DGDP），以每平方千米实际GDP表示；产业结构的变化，分别以第二产业占比变化（CPSI）、第三产业占比变化（CPTI）表示；人均财政科技支出（PEST）；FDI占GDP比重（PFDI）。
3 实证结果分析 3.1 绿色全要素生产率的测度为了佐证绿色全要素生产率的正确性和优越性[35]，本文同时测算了GTFP和传统TFP，并进行比较。首先采用不含污染排放产出（即GDP作为单一产出）的SBM模型计算地级市传统全要素生产率（TFP）；其次，采用考虑三废污染排放的SBM模型计算地级市的GTFP。为了使同一时间截面的结果具有可比性，TFP和GTFP均参照当年的生产前沿计算。采用Maxdea 8.0软件解得结果，并以ArcGIS平台制图如图 2所示。
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图 2 地级市TFP与GTFP时空差异 Fig.2 Temporal and Spatial Difference of City TFP and GTFP |
结果如图 2所示，以2003、2008、2013、2018年为四个年度截面，左侧为TFP，右侧为GTFP。整体上，TFP的区域差异逐渐缩小，而GTFP的分布一直处于非均衡状态，这与先前我国区域分布特征结果相照应[45]。同一时间上看，2003年，TFP和GTFP在区域分布上较为相似，说明由两者衡量的经济质量没有明显差异；到了2008年，中部的山西、河南GTFP大部分处于低水平状态，与传统TFP形成较大差异，说明各地市GTFP相较于TFP出现明显的分化与不均衡趋势，体现了2008年产业结构失衡、经济发展粗放的现实状况；2013年，陕西城市群和河南城市群GTFP得到改善，但区域分布的均衡程度低于TFP；到了2018年，大部分地市GTFP处于较高水平，但中部的山西和豫北地区依然较低。反观TFP却绝大部分处于低水平状态，只有东营、榆林位于前沿水平。因地方政府放弃了“唯经济增长”的发展目标，TFP不再能有效反映地区经济发展质量。
总之，GTFP在各年度均呈现东西部较高、中部较低的特征，与综合高质量发展水平的“中部塌陷”现象[20]相一致。通过比较发现，由于考虑了能源的集约利用和环境污染治理，GTFP能够有效地描述黄河流域中下游各地市的经济发展质量。
3.2 绿色全要素生产率变化的分解 3.2.1 GTFP变化率的分解为探究不同发展阶段GTFP变化的内在动力，利用前文提到GML指数模型对GTFP的变化解构为技术前沿的变化和技术效率的变化。由于时间跨度较长，这里利用GML指数的可传递性，进行5年为周期的转换，得到2003至2018年每相隔5年的GTFP的变化指数（GML）、技术效率变化指数（EC）、技术前沿变化指数（TC），依据三者的分解关系：GMLt = ECt × TCt，结果分析见表 2。
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表 2 黄河流域中下游地市绿色全要素生产率变化指数与分解 Tab.2 Change Index of Green Total Factor Productivity and Decomposition by Cities |
如表 2所示，2003至2008年间，绝大部分地市GML指数小于1，说明在此期间黄河流域中下游地区经济发展较为粗放，地方发展以经济增长为目标导向。从指数分解来看，技术效率变化和技术前沿变化大部分小于1，说明在此期间，地级市在技术效率提高和技术进步上均缺乏动力，缺少绿色发展的自主性和外部政策支持；2008至2013年间，为经济危机之后，各地级市技术效率的变化指数几乎都大于1，成为GTFP提高的主要动力。主要由于经济危机倒逼企业提高生产效率，另一方面，一系列经济刺激政策促进了各地市绿色发展的自主性；2013年至2018年间，即十八大之后，中下游整体上GTFP平均增长至1.46倍，主要源于技术前沿上升至原来的1.42倍，主要由于环境考核“一票否决制”等政策环境下，绿色生产技术大幅进步。总体上，对于GTFP的变化，在2013由技术效率驱动转变为技术进步驱动，这种转变在省会城市最为明显。
3.2.2 累积GTFP变化指数的分解由前述公式推导可知，无论从时间或空间上，同一年度的累积GTFP变化指数（GTFPI）可分解为：累积效率变化指数（ECI）与累积技术前沿变化指数（TCI）的乘积。据此，结合时间（图 3）与空间（图 4）维度的变化，能够对黄河流域中下游GTFP的变化与动力解构进行全面分析。
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图 3 黄河流域中下游累积GTFP变化指数与分解 Fig.3 Global Cumulative GTFP Change Index and Decomposition |
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图 4 各地市累积GTFP变化指数与分解 Fig.4 Cumulative GTFP Change Index and Decomposition by Cities |
图 3展示了2003—2018年中下游总体的连续变动趋势。中下游整体而言，2013年之前，技术效率和技术前沿反向变动，技术效率对GTFP长期发挥拉升作用。2013年以后，技术效率较为平稳，技术前沿开始稳步上升，成为GTFP快速上升的主要驱动力。
图 4剖析了2008、2013、2018年三个不同时间截面上，GTFPI、ECI、TCI三个变量的空间分布特征。结合中下游整体的变动趋势（图 3）可知：2008年之前，大部分地市GTFP处于低水平状态，较高的地区主要分布在东部和西北地区，主要是技术效率对这些城市GTFP起到推动作用；到了2013年，由于中下游全域的技术前沿均处于低水平状态，在此期间各地市GTFP提升几乎完全依赖技术效率的提高，此效应在陕西、山西北部、山东最为明显；到了2018年，由于技术效率的空间特征几乎没有发生变化，技术前沿在此期间获得全区域性的提升，可见“十八大”之后，绿色发展战略在黄河流域中下地区得到有效推进。16年间，GTFP增长幅度超过两倍的城市有：西安、咸阳、忻州、三门峡、濮阳。增长幅度超过1.5倍以上的城市有郑州、太原、菏泽、宝鸡、榆林。总体上，黄河流域中下游GTFP呈现逐步提高趋势，技术效率呈现区域变化不均衡的特征，技术前沿主要受宏观政策影响而呈现空间协同变化的特征。
3.3 收敛分析 3.3.1 σ收敛检验σ收敛检验能够说明各地市GTFP变异程度是否呈现缩小的趋势。依公式（5）对不同区域的变异系数（CV）进行核算，结果如图 5所示。
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图 5 不同区段地市GTFP变异系数趋势 Fig.5 Trend of Coefficient of Variation of City GTFP in Different Districts |
整体上，黄河中下游地市GTFP的变异系数从2003年的0.44下降到了2016年的0.32，但在2018年增长至0.38。说明黄河流域中下游整体GTFP的σ收敛趋势较缓慢。对于各省沿黄河城市群来说，陕西城市群变化幅度较大，变异系数值从2007最高点0.63下降至2013年最低点0.29，之后开始波动；山西城市群变化较为平稳，一直处在约0.37上下波动，2016年后GTFP差异呈扩大趋势；山东城市群平稳变化，GTFP差异维持在较低水平；河南城市群呈现U型变化，2015年GTFP差距从谷底的0.15回升至2018年的0.34。总体上，黄河流域中下游的不同区段GTFP差异的变化趋势各不相同，与流域内部缺乏联系，发展不均衡、不协调[19]的现状相照应。
3.3.2 β收敛检验绝对β收敛表示随着时间的推移，各地市GTFP会逐渐增长至相同的稳态水平，且GTFP水平越高则增长速度越慢，反之则反。而条件β收敛是在考虑各地市的经济水平、产业结构等异质性后，随着时间的推移，各地市的GTFP也将收敛至各自的稳态水平。为考察GTFP是否存在β收敛，本文选取构建绝对β收敛和条件β收敛检验模型如（7）（8）所示，其中μit表示控制变量构成的向量。
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(7) |
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(8) |
采用stata16进行面板回归分析，结果如表 3所示。模型1中lnGTFP的系数显著为负，表明GTFP存在绝对β收敛，即中下游流域绿色全要素生产率水平低的城市对高的城市有“追赶”效应；在模型2、3、4、5中逐步引入其他控制变量，发现lnGTFP的系数变化很小且显著为负。说明存在条件β收敛，即随着GTFP的增长，各地市根据自身特征的不同分别收敛于各自的最优水平。另外，由于等式左侧GTFP对数差分的实际含义是其近似增长率，因此能够验证自变量对GTFP增长率的影响。结果显示：实际GDP密度、人均财政科技支出、第二产业占比变化的回归系数均显著为正。说明这三个变量对GTFP的增长率有较强的解释力。因此，可以从经济水平提升、产业结构优化、财政科技支出增加三个方面促进中下游流域绿色全要素生产率的提高。
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表 3 β收敛检验模型结果 Tab.3 Results of β Convergence Test Model |
主要结论为：①黄河流域中下游GTFP表现出“中部塌陷”为特征的非均衡分布，GTFP比传统TFP能够更好地描述经济质量的空间差异；②2008年经济危机之前，GTFP较高的地市主要位于陕西和山东沿黄河城市群。期间区域整体的技术效率有所下降，但其仍是各地市GTFP上升的主要推动力；2008—2013年之间，各地市GTFP的上升完全依赖技术效率的大幅提高；2013年“十八大”之后，技术前沿的快速提高成为GTFP上升的主要推动力；③黄河流域中下游地市GTFP存在较弱地σ收敛，即在GTFP区域差异较大情况下，各地市的差异缩小趋势缓慢，区域发展不平衡问题难以短时间化解；④中下游地市存在β收敛，即GTFP低水平地区增长速度更快，具有“追赶”效应，且GTFP增长率受经济水平、产业结构、财政科技支出等个体异质性的显著影响。
建议黄河流域中下游地区：一是以省会城市为中心打造沿黄河城市群，以城市群为载体推行绿色发展政策；二是增强中下游各地市间的协同合作，建立污染信息追踪与共享机制；三是要进一步优化产业结构，使产业结构与当地资源、环境相适宜；四是提高财政科技支出，支持环境科技应用与创新。
4.2 讨论黄河流域高质量发展是区域发展战略，更是流域内各地市实现绿色转型的演化目标。各地市的要素禀赋结构决定了不同的演化路径：处于黄河流域中游地区的资源型城市，多是依赖自然资源的粗放式发展，然而却很难摆脱这种“路径依赖”，甚至陷入“资源诅咒”[46]，从而绿色转型受阻。另一方面，处于下游山东区段的地市，先于完成资本积累和技术升级，绿色发展转型较快。不同的发展路径，导致中下游流域的不同区段经济质量形成较大差异。本研究针对这种地理上的差异和演变特征提供了一个新的视角，在绿色全要素生产率的研究框架下，去识别中下游地区各地市发展动能转换和绿色转型的演化过程。结果较好地解释了绿色发展背后的驱动力转换周期，一定程度上证实了五年规划目标周期下，地方政府对环境污染治理呈现出的周期效应[47]。同时发现，以制度和技术创新推动的技术前沿水平提高，是近年中下游地区绿色发展的主要驱动力，这与已有研究中的城市尺度[33]和行业尺度[35]分析结果相一致。因此，本研究可为中下游地市的绿色发展提供较为可靠的经验参照。
此外，由于上游地区在自然环境约束下经济发展相对滞后，而中下游地区依靠资源优势已取得长足发展，绿色转型正当其时，因此本研究将视野聚焦于中下游区域。上游地区的绿色发展问题有待后续做详细探讨；另发现，黄河流域绿色全要素生产率的演变，具有明显的区域协同变化特征，这种现象是城市群演化共生的必然结果[48]。而且“十四五”规划对黄河流域提出“优化城市群发展格局”的发展要求。可预见，沿黄河城市群将是高质量发展的空间组织基础。因此，亟需在不同城市群的特色功能定位前提下[3]，探究城市群的组织合作路径与机制，实现黄河流域各地市间的生态利益共享与环境责任共担。
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