21世纪以来，中心城市逐渐成为人口和产业的重要承载空间。由于住房价格居高不下、政策限购等原因，人口加速流向中心城市的过程中衍生出了庞大的住房租赁需求，租房日益成为流动人口解决住房问题的重要方式。以北京市为例，2017年常住人口2170.7万人，其中租住人口822.6万（占比36.6%），而租赁房源仅有350万间，租赁住房的供给十分短缺。为应对住房租赁市场供不应求引起城市住房租金快速上涨的局面，2019年中央经济工作会议中提出“允许租赁房屋的常住人口在城市公共户口落户”，相关政策体现了政府着力培育和发展租赁住房的决心。由于人们选择租房的核心因素是交通便利，轨道交通站点附近的租赁房源备受青睐，因此研究轨道交通对站点周边住房租赁价格的影响具有重要现实意义，有助于建立可持续的住房租赁市场，实现公共住房资源的有效配置。

长期以来，轨道交通对住房的增值效应研究多选用特征价格模型，结果表明轨道交通对周边的住房租赁价格有显著的提升作用^[1-4]。Benjamin发现公寓到地铁站的距离与租赁价格存在负相关关系，到地铁站距离每增加0.1 km，租赁价格下降2.5%^[5]。苏亚艺在研究北京市住房租赁价格的空间结构中发现了租金圈层分布于地铁沿线上的凸起效应，同时租金高值区沿地铁线两侧一定范围扩展^[6]。汪佳莉发现有82.6%的数据显示上海外环内住房租赁价格与地铁站的距离成反比，相对于最近的地铁站，每增加1 km，租赁价格下降2.6%^[7]。此外，由于研究阶段和对象的不同，轨道交通对住房影响的空间辐射半径尚未达成一致结论。例如，Cervero和Duncan研究发现，轨道交通对周边住房的影响半径为500-800 m^[8]。Chen认为波特兰轨道交通的影响半径为1000 m左右^[9]。冯长春发现北京地铁5号线的影响半径为2000 m^[10]。刘康认为南京轨道交通的影响半径超过1500 m后，增值效应在统计上不显著^[11]。国内学者主要关注轨道交通对地价、房价的实证研究^[12-19]，较少涉及住房租赁价格，另外现有研究缺乏对于站点换乘、站点网络密度和就业可达性等轨道交通因素的分析，并且没有考虑不同租赁方式（整租与合租）下的影响差异。因此，本文以北京市地铁为例，以六环内租赁住房的真实交易价格数据（2017年1月）为研究对象，建立北京市租赁住房样本的空间属性数据库，基于空间自回归模型（SAR）和空间误差模型（SEM）两类空间计量实证方法来研究轨道交通（地铁）对住房租赁价格的影响，试图探讨以下问题：①轨道交通对住房租赁价格影响的理论解释是什么？②不同的轨道交通因素对住房租赁价格的影响呈现怎样的变化规律？③合租与整租这两种不同租赁方式产生空间效应差异背后的原因是什么？

传统经济学原理中市场供给与需求是决定商品价格的直接因素。在短期供给处于相对刚性的情况下，住房租赁价格主要取决于市场的竞争性需求。阿隆索（Alonso）的地租理论进一步将空间作为问题的核心进行探讨，阐释了区位、地租和土地利用三者之间的关系^[20]。城市中各种活动的区位取决于它们所能支付地租的能力，对区位较为敏感、支付地租能力较强的竞争者将获得市中心的土地使用权，不同地块的土地价值随着它到城市中心距离的增加而下降。单中心城市竞租模型表明住房租赁区位的选择就是在收入一定的情况下，对租赁价格和通勤成本进行权衡，追求效用最大化。当前城市土地利用转向以公共交通为导向的开发模式，改变了单中心城市的空间结构，也改变了人们居住地和就业地之间的通勤交通特征，进而重塑了住房租赁价格的空间分布^[21]。租住和就业的区位选择由就业机会、通勤成本以及租赁价格共同决定，直接影响城市空间格局的形成和演变，同时也影响城市社会分异和住房租赁价格等空间分布演化过程。

针对就业机会，Hutchinson提出了就业可达性的概念作为研究居住与就业空间关系的新视角，并将注意力转移到了居住与工作之间的真实交通网络连接上^[22]。不同学者对就业可达性的内涵有不同的定义，本文的理解是在单位时间内居民依靠城市公共交通所能得到的就业机会，即居民从住地出发，利用某一种交通方式并在一定出行时间范围内所能到达的工作地数量及工作机会数量，具体采用机会累计（cumulative- opportunity）计算方法测算可达性指标值^[23]。针对就业机会，不同轨道交通站点的机动性有很大差异，位于机动性越高站点周围的人们可以接触到的就业机会就越多，人们租住的需求增加，进一步影响着站点周边住房租赁价格的变化。由此提出研究假设1：就业可达性较好的轨道交通站点对邻近地区住房租赁价格产生增值效应。

针对通勤成本，考虑到北京市地铁票价很低，本文研究主要指时间成本。租客通勤倾向选择更高效的轨道交通网络，其高效性表现在两个方面：第一，区域内的轨道交通站点越密集，租客可选择的站点则越多，通勤效率越高；第二，如果站点是有多条线路的换乘车站，就可以节省租客的换乘时间，并且能够增加出行线路的选择。由此提出研究假设2：特定空间范围内轨道交通站点密度和换乘线路数量的增加对住房租赁价格产生增值效应。

在对轨道交通邻近效应的研究中，Bows首次将外部性纳入理论分析框架^[24]。正外部性指的是靠近站点可以降低居民出行的时间成本；负外部性指的是站点可能会给居民带来噪声、污染和治安等不利影响。轨道交通正是通过“正、负外部性”来影响站点附近住房租赁价格，并且这种影响是非线性的。由于租客的偏好不同，整租群体相对于合租群体对负外部性更加敏感，由此提出研究假设3：针对不同的租赁方式，轨道交通对租赁价格的影响随着距离的增加呈现差异化的演变规律。

北京市共下辖16个区，研究范围包含西城、东城、海淀、朝阳、石景山和丰台等城六区以及顺义、通州、大兴、房山、门头沟、昌平等城市发展新区的部分地区，覆盖地理区域位于北京市六环以内。本文涉及的轨道交通指城市地铁，截至2017年1月，地铁运营线路共有19条，运营里程574 km，共设车站345座，日均客流为824.7万人次。研究对象选取北京市六环内2017年1月住房租赁的截面数据，本文采用链家租赁平台提供的租赁房源交易价格数据，相比于网上挂牌价格更加精确。研究将基于居民租赁行为的实际情况重点对比合租和整租两种租赁方式，通过剔除不完整信息和异常值后，得到有效住房租赁样本2055个，其中整租样本1568个，合租样本487个，在地理空间上呈现出沿地铁线以及始发和终点站集中分布的空间特征（图 1）。进一步借助谷歌地图设置样本点的经纬度坐标，并导入ArcGIS构建相应的样本点图层，建立起住房租赁样本的空间属性数据库。其中，空间数据库包含北京市交通路网底图、样本点的经纬度坐标（X，Y）、样本所属街道和公共服务设施配套信息，比如地铁站、公交站、公园、三甲医院、重点小学和购物中心等。属性数据库包含样本的租赁价格、交易日期、租赁方式、居住面积、建筑年代、建筑类型、居住楼层、建筑总层数、绿化率等。

图 1(Fig. 1)

图 1 研究对象和数据的空间分布 Fig.1 Spatial Distribution of the Study Objects and Data

Hedonic模型被广泛地应用于住房价格的影响因素研究中，Rosen认为消费者对住房的需求并不是基于产品本身，而是其内含的一系列特征决定了住房的价格，各个特征所对应的价格称为特征价格^[25]。现有研究通常采用OLS估计和特征价格函数的扩展形式（半对数模型和双对数模型）来估计自变量的相关系数。在特征价格模型中，自变量诸如收入水平、受教育程度等通常显示出空间依赖的现象，同时作为因变量的价格会受到遗漏变量的影响。当空间依赖和遗漏变量两者共存时，采用空间计量模型可以避免OLS估计出现的偏误问题^[26]。

在选择空间计量模型时不仅要考虑具体设定形式，还要考虑自变量和因变量之间的理论关系。空间自回归模型（SAR）考虑因变量的空间依赖，认为因变量会通过空间传导机制影响其他空间单元的因变量，其中SAR模型的表达式为：

(1)

式中：y是因变量；X是自变量；W是空间权重矩阵；ε是随机误差项；参数ρ为空间回归系数，反应空间邻接单元对因变量的解释程度；β代表自变量X对因变量y的贡献。

空间误差模型（SEM）考虑误差项的空间依赖，解决包含遗漏变量时所带来的偏误，同时将不可观测的异质性放置于随机扰动项来反映空间相关性，其中SEM模型的表达式为：

(2)

式中：参数λ衡量扰动误差项的空间依赖作用；u是随机误差向量。

模型选择参考Anselin基于拉格朗日乘数统计量（LM）所构建的判别过程^[27]，其准则为：首先根据OLS回归得到的残差进行诊断，计算标准的LM-Error和LM-Lag统计量，如果两者都不显著，就保留OLS回归的结果；假使LM-Error显著，便选择空间误差模型；假使LM-Lag显著，便考虑空间自回归模型；若是两者都显著，则进行稳健的LM诊断，进一步计算Robust LM-Error和Robust LM-Lag统计量，若Robust LM-Error显著，则选择空间误差模型；若Robust LM-Lag显著，则考虑空间自回归模型。此外，在设定空间权重矩阵W过程中，因为研究样本为具有空间分布范围较广且局部聚集特征的点要素，所以定义k阶邻近权重矩阵，采用遍历法进行稳健性检验来设定最优邻近个数k。

基于理论分析所提出的研究假设，本文选定了四类因素：一是轨道交通因素。①就业可达性，数据来源于北京市就业可达性地图^[28]，该地图描述了北京市各街道、镇乡居民乘坐城市公共交通系统在30分钟、45分钟和60分钟内所能接触到的就业机会总数；②地铁站点密度，以距离租赁样本1000 m范围内的地铁站点总计数量表征，衡量租客选择不同目的地出行的便利程度；③地铁换乘线路数量，以距离租赁样本最近地铁站可提供的换乘线路总计数量表征。截至2017年1月，六环内共计有275个地铁站点正常运行，其中50个为2条线路的换乘站点，东直门和西直门站点可换乘3条线路；④租赁样本到最近地铁站点的实际路网距离，考虑到现实道路结构的复杂性，本文将北京市交通路网数据和样本点进行匹配，采用ArcGIS网络分析方法计算得到租客到地铁站点的实际出行距离，进而替代传统研究中的地理空间最短直线距离，以便于更精确地减小误差。此外，研究邻近效应时选择500 m、1500 m以及2500 m的空间范围作为虚拟变量。距离的选取参照地铁的车站服务范围：在不考虑公共交通接驳运输的情况下人们在10分钟内可以到达地铁站点出入口的地方。考虑到现实生活中共享单车的日渐普及，将人们在5-10分钟内正常步行或骑行速度所能达到的最远距离视为合理可达距离，正常步行500 m的时间大约5-10分钟，单车实际骑行1500 m-2500 m所花费的时间5-10分钟。二是区位因素。①租赁样本到就业中心的实际路网距离，将就业人口密度最高值的位置作为样本到该就业中心测量距离的终点。关于就业中心的识别参考胡瑞山的研究，文中基于经济普查单位地理编码就业人口数据共识别出15个就业中心，分别为中关村核心、金融街核心、CBD核心、上地中心、首都机场中心、曙光街道中心、羊坊店街道、十八里店中心、新村街道中心、古城街道中心、望京-太阳宫中心、酒仙桥中心、亦庄中心、大屯中心、百善中心^[29]；②租赁样本到高速路及环路的最短直线距离，100 m设定为噪声干扰范围。三是住房本身的因素。变量选取居住面积、建筑年龄、房间朝向、建筑类型、建筑总层数、居住楼层、绿化率。四是邻里特征因素。变量选择租赁样本所在街道的人口密度指标、所在街道的大学生及以上学历人群比例、500 m范围内的公交站数量，租赁样本到重点小学、大型购物中心、公园绿地和三甲医院的实际路网距离。各变量的基本描述如表 1所示。

表 1(Tab. 1

表 1 变量描述 Tab.1 Descriptive Statistics

表 1 变量描述 Tab.1 Descriptive Statistics

检验分析Moran's I统计量为22.286，通过1%的显著性水平检验，表明样本数据具有空间依赖性，因此需要使用空间回归模型（表 2）。

表 2(Tab. 2

表 2 空间相关性诊断检验 Tab.2 Diagnostics for Spatial Dependence

表 2 空间相关性诊断检验 Tab.2 Diagnostics for Spatial Dependence

依照拉格朗日乘数统计量（LM）判定过程，LM-Error和LM-Lag均通过1%水平的显著性检验，表明存在显著的空间相关关系。测算Robust LM-Error统计量在1%的检验水平下显著，而Robust LM-Lag未通过显著性检验，说明采用空间误差模型（SEM）更加合适，住房租赁价格存在干扰性的空间依赖。为保证回归结果估计的无偏性和有效性，采用极大似然法估计回归模型，合租样本的空间权重矩阵最优阶数K=4，整租样本的空间权重矩阵最优阶数K=13。

估计结果如表 3所示，空间误差模型（SEM）的拟合度好于空间自回归模型（SAR），模型1（合租）、模型2（整租）的回归方程的R²分别达到0.767和0.854，表明模型设定具备较高解释力。

表 3(Tab. 3

表 3 空间误差模型和空间自回归模型的估计结果 Tab.3 The Estimation Results of the Spatial Error Model and Spatial Autoregressive Model

表 3 空间误差模型和空间自回归模型的估计结果 Tab.3 The Estimation Results of the Spatial Error Model and Spatial Autoregressive Model

就业可达性变量，为避免多重共线性，将Job_access_30、Job_access_45、Job_access_60分别带入模型进行回归分析（为直观展示将结果统一放入表 3中）。结果显示模型1和模型2中的就业可达性变量系数都显著，表明就业可达性变量随着时间阈值的提高对租赁价格的影响效应呈现递增的趋势，表明租客利用轨道交通方式通勤可达到的就业机会越多，则其为住房所付更高租赁价格的意愿就越强烈。原因在于北京市就业机会的空间分布较为集中，该区域同其他地区地铁站点的机动性有很大差异，地铁站点的机动性越高，就业可达性就越高，人们租住在该站点附近的需求增加，进一步使站点附近住房租赁价格的上涨。此外，模型2中Job_access_30变量系数（0.036）高于模型1（0.001），Job_access_60变量系数（0.047）低于模型1（0.050），间接表明合租样本中的租客倾向于长时间通勤，面临就业中心高昂租赁价格的情形下偏好租住在有地铁站点的外围市郊。以上结果验证了假设1的成立，即就业可达性越好的轨道交通站点会对租赁价格产生明显的增值效应。

地铁站点密度变量，模型2中的Station_num变量系数为0.046（0.01水平显著），表明距离1000 m范围内可到达地铁站数量每增加1个，住房的租赁价格上涨4.6%。结果显示，区域内地铁站点密度越高，对整租样本的租赁价格会有增值效应，由此验证了假设2，可能的原因是采用整租方式的租客不仅会考虑就业上的便利程度，还关注生活等其他目的地出行便利选择。地铁站点密度对合租的租赁价格无显著影响，显示合租的租客优先考虑出行是否有地铁站，不在意数量多少。两个模型中的地铁换乘线路变量均未通过显著性检验，表明距离样本最近的地铁站点所拥有的换乘线路数量不会对住房租赁价格产生显著影响，推测换乘站的上下班人流高峰期可能带来等待时间过长和拥挤体验差等问题，抵消了出行线路增加的优势，这一结论是否能推广到上海、深圳等其他城市有待进一步研究。

租赁住房到最近地铁站点的实际路网距离每增加1 km合租样本的租赁价格下降4.8%，整租样本的租赁价格下降1.9%。结果表明距离变量对于合租租客的影响更为显著。为了考察地铁站点不同空间范围内的邻近效应影响差异，选取500 m（dis_500）、1500 m（dis_1500）和2500 m（dis_2500）三个范围作为分界点。模型1（合租）中，dis_500的系数为0.150（0.01水平显著），dis_1500的系数为0.103（0.01水平显著），dis_2500的系数为0.058（0.1水平显著）。显而易见，随着合租样本与地铁站点距离的增加这种影响是单调递减的，距地铁站点的实际路网距离500 m以内的租赁价格比500-1500 m以内高出4.7%，比1500-2500 m内高出9.2%。而模型2（整租）的变量系数分别为0.116（0.01水平显著）、0.124（0.01水平显著）、0.056（0.1水平显著），对整租样本租赁价格的影响随着距离的增加呈现倒“U”形曲线，影响效应呈现先增后减的变化，500- 1500 m范围内的租赁价格比500 m以内高出0.8%，比1500-2500 m以内高出6.8%。这一结果验证了假设3：不同租赁方式的影响随着距离的增加呈现差异化的演变规律。合租样本在地铁站点500 m范围内的增值效应最大，并且高于500 m以内整租样本的影响效应；整租样本在500- 1500 m范围内的增值效应最大，高于同一范围内合租样本的影响效应；1500-2500 m范围内两者接近，增值效应降低并只在0.1的水平显著。以上结果表明整租租客对站点的负外部性因素较为敏感，而采用合租方式的租客则更加关注靠近地铁站点的便利性。

从其他因素的分析中可以看出：①区位因素中到环路及高速路直线距离变量的估计系数并不显著。到就业中心实际路网距离变量的估计系数显著，整租样本系数高于合租样本，从侧面验证了假设1，采用整租方式的租客更倾向于支付就业中心附近住房的租赁价格溢价。②住房自身因素中，租房面积对租赁价格产生显著正向作用，房屋面积增加1 m²，合租样本租赁价格上升2.2%，高于整租价格的0.80%。朝向对合租样本的租赁价格产生了显著的增值效应，房间向南的价格要高出8.2%（0.01水平显著）；建筑年龄会对整租样本租赁价格产生显著负向作用（-1.2%），小区绿化率则有非常高的溢价效果（25.0%）。结果显示房屋面积和朝向是影响合租样本租赁价格的重要因素，而对整租样本而言，建筑年龄和绿化率则更为重要，其他变量并不显著。③邻里特征因素中，街道大学生比例的影响效应非常显著，整租样本28.1%（0.01水平显著）高于合租样本19.1%（0.05水平显著）。到重点小学实际距离变量对整租样本影响较大，每增加1 km租赁价格下降1%，该变量对合租样本并无影响。三甲医院和公园景观对租赁价格产生正向影响，不同样本模型的估计系数相似，而到大型购物中心距离和公交站变量并无显著影响。

本文以2017年1月北京市六环内住房租赁样本的交易数据为研究对象，探讨了轨道交通对合租和整租两种方式的住房租赁价格的影响。相比于国内现有的文献研究，本文补充研究了不同租赁方式下（整租、合租）轨道交通对住房租赁价格影响差异，并丰富了轨道交通要素影响的分析，增加就业可达性、站点换乘及站点网络密度变量，在方法的选择上采用规范的空间计量手段以避免估计偏误。此外，得益于共享单车的普及，租客从居住地到地铁站的接驳效率明显改善，本文发现北京地铁对租赁住房的影响空间辐射半径为2500 m，与以往研究的结论有所差异。研究结果表明：①研究假设1成立，基于轨道交通的就业可达性变量对站点周边住房租赁价格会产生显著的增值效应，租客愿意为就业可达性较好的住房支付溢价租金。②研究假设2部分成立，相比于采用合租方式的租客，整租样本中地铁站点密度对于租赁价格产生显著增值效应，而距离最近的地铁站点所拥有换乘线路数量不会对住房租赁价格产生显著影响。③研究假设3成立，不同的租赁方式的轨道交通站点邻近效应不同，合租样本的租赁价格随着实际路网距离的增加呈现单调递减关系，在距站点500 m范围内影响最大；而整租样本的影响效应则存在倒“U”形变化，在500-1500 m范围内增值效应最大。这一结果表明整租群体为了规避噪声、治安等不利影响，倾向于选择距离地铁站点500-1500 m的区域居住，而采用合租方式的租客倾向选择临近地铁站的房源，对地铁站负外部性的敏感程度偏低。④其他因素中，房屋面积以及到就业中心、重点小学、三甲医院和公园景观的实际路网距离是影响租赁价格的重要因素。对整租群体而言，所在街道大学生比例变量的租赁溢价最高，建筑年龄、小区绿化率和到重点小学距离的影响比较重要；而合租群体更看重房屋面积和朝向因素。

根据以上结论，提出以下政策建议：

第一，针对租赁住房的供给侧，在当前大城市住房价格高涨和外来流动人口持续涌入的背景下，为引导租赁住房资源合理配置，面向全体居民的科学规划和合理布局是政府实现新市民群体“住有所居”这一目标的前提和基础。城市规划应当考虑租客到达轨道交通站点的便利程度以及通勤时间等核心需求，优先增加城市中心区域轨道交通站点周边的公共租赁住房有效供给；并在市郊地区推进轨道交通网络化，提高站点的机动性，进一步提升租客通勤出行效率，引导大量常住人口可以在主城区之外居住甚至就业，使得大批上班族有能够负担得起的租赁住房。优先增加产业园区等就业集聚地的租赁住房有效供给，扩展租客可接触的就业空间机会。优先利用中心城区的旧村和旧厂改造腾挪的土地，以小规模、分散的方式供给租赁住房，并且探索混居模式。此外，租赁住房的供给依赖于土地的多元供应，积极尝试在试点城市郊区集体建设用地上建设租赁住房，同时针对目前写字楼等商办空间空置率偏高的问题研究“商改租”政策。

第二，针对租赁住房的需求侧，实行面向外来移居者倾斜的租赁住房需求调节制度，秉持租赁住房保障的公益性和非盈利性。借鉴发达国家租金补贴理念，对低收入者根据租赁方式、房租金额和家庭构成给予分级差异化的租赁住房补贴，对中高收入家庭提高租金上涨幅度来促进中高收入家庭的退出，以满足中低收入家庭租住的需求。同时补贴向租住在轨道交通站点附近的人群倾斜，有利于平抑租赁价格的快速上涨。

第三，在推进城市精细化治理和服务过程中，要针对不同利益群体精准施策，优化配给结构，逐步收严和明确人均面积标准。充分考虑采用合租和整租两种不同方式租客的居住偏好，距离轨道交通站点500 m以内配租合租住房为主，500-1500 m以内以配租整租住房为主。同时可根据区域内合租、整租数量的比例以及租客对于教育医疗等邻里特征因素偏好的不同提供差异化的公共服务配套。综上，建议政府加大租赁住房供给的同时要重点关注轨道交通要素，精准施策以实现公共资源的空间高效配置。

研究不足之处在于所使用数据为截面数据，未考虑轨道交通对住房租赁价格的影响在时间序列上的变化。后续研究可分析租房群体的家庭结构、消费偏好，以及轨道交通高峰期等待时间和舒适度等变量，进而更准确地估计影响效应。另外随着轨道交通网络的不断完善，多个轨道交通站点对租赁价格的叠加影响也是值得期待的研究方向。