交通作为城市群内部人流及物流等实体联系的主要载体，对城市群发展具有重要支撑和引导作用。当前，我国正处在新型城镇化转型、引领全球城市群发展的新阶段，高速增长的“城市流”对介于区际交通和城市交通之间的城市群交通提出了更高要求^{[1, 2]}。京津冀是我国三大重要城市群之一，2014年京津冀协同发展上升为国家战略，2015年《京津冀协同发展交通一体化规划》出台。随着京津冀一体化战略的深入，交通网络必将进入新的建设阶段。京津冀交通网络体系现阶段是否完善？存在何种问题？规划布局是否合理？交通一体化规划是否促进了京津冀路网向结构一体化演进？这些都是受到广泛关注的问题。

城市群交通网络是复杂开放巨系统，具有无尺度特征，分形为我们定量描述这类复杂现象提供了有效的科学工具。自Benguigui等发现巴黎郊区铁路网具有分形特征以来^[3]，分形理论被越来越多的学者应用于交通路网空间形态的实证研究中，如河南省^[4]、京津冀北地区^[5]、武汉都市圈^[5]、长三角城市群^{[6, 7]}、四川省^[8]、美国大都市区^[9]等，现有研究多基于简单分形结构展开分析。单分形结构具有自相似特征，反映区域空间扩展的各向同性，是理想状态下的空间优化结构。然而，由于研究对象的高度复杂性，现实世界中往往没有真正的简单分形，大都呈现自仿射分形或者多分形性质^[10-12]。自仿射分形具有各向异性，即不同生长方向扩展速度不均衡；而多分形是一种更为复杂的空间结构，不同的局部有不同的空间特征。刘承良等^[13]基于半径维数发现武汉都市圈城乡路网（1989—2010年）具有双分形结构，其分布呈现明显的核心—边缘差异；赵静湉^[14]基于1995—2013年土地利用数据发现京津冀城镇用地空间结构具有自仿射双分形特征，但自仿射强度在逐渐减弱，演化方向呈结构一体化趋势；Murcio等^[15]研究表明1786—2010年间大伦敦地区历史道路网呈现多分形结构，但近几十年来越来越向一种更为均质稳定的单分形结构演变，并猜测这可能与外围绿带有关。由此可见，不同分形结构暗示不同空间特征，交通网络发展与区域城镇化和一体化进程息息相关^{[16, 17]}，研究交通路网结构动态演化对京津冀协同发展具有重要参考价值。

针对京津冀交通路网，目前研究多集中于铁路或公路网的可达性分析^[18-21]，或是不同城市间交通网络结构的横向比较^[22-24]，但从城市群整体对不同等级路网分形结构进行对比研究的成果较少^[5]，更缺乏长时间序列下分形结构的演化趋势分析和一体化新背景下的远期情景预估。为此，本文首先基于1995—2017年间5个时点的多源交通路网数据，运用分形理论，研究京津冀城市群各级交通路网的空间结构特征，并与城镇用地空间结构进行对比，揭示现状交通路网存在的问题；在此基础上，基于近远期（2020、2030年）高等级路网规划，对京津冀未来交通路网空间结构进行情景分析，进一步揭示其动态演化趋势，为推动城市群交通一体化发展提供针对性建议。

地理空间优化是人文地理学研究应用的方向之一。分形是大自然的优化结构^[25]，分形体能够最有效地占据空间^[26]。分形理论能够用于解释城市群交通网络存在的结构性或功能性的问题，为评判交通网络结构优化程度及其合理性提供科学依据，对于区域路网规划具有重要意义。分形理论的基础是一种标度关系：用某种尺度r对城市群交通网络进行空间度量，对应于每一个尺度r都有一个测度L(r)。如果尺度和测度之间服从如下标度不变规律：

(1)

则可以认为城市群交通网络形态具有尺度不变性质，式中λ为尺度比，α即为标度指数，与分维数有关。

分形系统没有特征尺度，传统的测度如长度、面积、密度等等的描述效果不尽人意。分形维数是刻画分形体的主要参数，主要从空间填充度、结构复杂度和空间均衡度三方面有效揭示其空间信息。本文采用网格法计算分维数，着重衡量京津冀整体交通网络的空间填充及发育特征。

自然界中大多复杂现象是多分形结构，最基本的测度是广义关联维数，定义如下^[27]：

(2)

式中D_q为广义关联维数，I(r)为线性尺度r下的Rényi熵，N(r)为非空分形元的数目，P_i(r)为第i个分形元的生长概率。去掉理论意义下极限符号，上式化为回归方程式：

(3)

为突出各级路网之间空间结构差异的比较分析，不妨先将城市群交通路网看做简单分形，采用广义关联维数中的三个基本参数进行度量：容量维数、信息维数、关联维数。当q=0时，式（2）可化为：

(4)

式中D₀即为容量维，其度量角度为：一个地方是否存在某种分形要素，用0、1虚拟变量表示，反映空间填充程度。当q=1时：

(5)

式中D₁为信息维，度量角度为：如果一个地方存在分形要素，其比重是多少？用数值变量表示，反映空间均衡程度。当q=2时：

(6)

式中D₂为关联维，度量角度为：如果一个地方存在分形要素，则在一定的尺度范围内，发现另一个分形要素的概率有多高？在此用数值变量表示，反映空间关联程度。

由于长时间序列的精细化路网数据难以获取，本文采用多源交通路网数据进行分析，其来源及处理方式如表 1所示。其中1995、2000和2005年交通网络数据来源于对地图册的矢量化^[21]；2012年路网数据来源于电子导航地图；2017年路网数据主要源于清理后的OpenStreetMap道路网数据（删去冗余不完整的步行道路、街区道路等，保留完整性较高的城市主干道以上的较高等级道路，并根据实时电子地图进行修正和完善）；2020年和2030年高速公路、高速铁路线路则来源于对相关规划文件的屏幕矢量化（图 1）。1995—2013年京津冀城镇用地数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心。数据预处理及分维测算均在ArcGIS10.2中完成。

表 1(Tab. 1

表 1 主要数据来源及处理 Tab.1 Datasets Used in This Study and Processing Methods

表 1 主要数据来源及处理 Tab.1 Datasets Used in This Study and Processing Methods

图 1(Fig. 1)

图 1 1995—2030年京津冀城市群交通路网空间分布 Fig.1 Spatial Distribution of Transportation Network in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

通过比较各年份分维值的差异，可以分析各等级路网的空间发育程度及分布特征。从整体上看（表 2），双对数线性回归模型拟合效果令人满意，测定系数R²多在0.97以上，能够通过α=0.01显著性水平检验，说明京津冀各级路网的分形特征显著。相同等级路网的容量维、信息维和关联维变化趋势呈现一致性，其值大小均依次递减，但测定系数R²依次递增。下面以容量维为例，具体分析。

表 2(Tab. 2

表 2 京津冀城市群2017年各级交通路网的网格维数测算结果 Tab.2 The Box-counting Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (2017)

表 2 京津冀城市群2017年各级交通路网的网格维数测算结果 Tab.2 The Box-counting Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (2017)

从整体上看，京津冀道路网网络化程度高，通达性良好；铁路网空间覆盖程度低，结构较简单。根据分形理论，城市群交通网络的分维要能被环境所包容，空间维数不得大于2，理想值约为1.71左右。计算结果发现（表 2），2017年，京津冀整体道路网的容量维突破1.8，说明整体道路网的发育性能高，结构复杂，通达性和协调性好，呈现出完善的网络结构。而整体铁路网容量维约1.58，说明城市群内铁路网填充程度较低，分布相对集中，结构也较为简单。京津冀道路网的发育能力和均衡性整体高于铁路网，这与区域历史背景、资金投入、宏观规划、技术革新等因素有关。

与城市规模等级结构类似，不同等级路网的分形结构具有等级层次性。由表 3可见，铁路网中，高速铁路容量维明显低于普通铁路；道路网中，各等级路网容量维依次为：城市主干道>省道>高速公路（>普通国道）。由此可见，路网等级越低，分维越高，路网发育性能和均衡程度往往越高，结构越复杂。低等级的交通网络如同毛细血管一般渗透到一个地理区域的各个角落，填充程度最高，从而分维也会最高。相对地，高等级的网络则量少而精，分布集中，从而分维偏低。这种结构与城市体系对应。城市系统本身既是一种网络，也是一种等级体系。而等级结构与空间网络则是一个问题的两个方面^[28]：高等级的城市少，相应地，高等级的交通路线也少；低等级的城市则具有遍在性特征，相应地，交通路线也多，形成明显的两级分化。这种等级递阶结构为京津冀地区高效汇集物质流、能量流和信息流提供了基本保障。

表 3(Tab. 3

表 3 京津冀城市群1995—2030年各级交通路网的容量维测算结果 Tab.3 The Capacity Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

表 3 京津冀城市群1995—2030年各级交通路网的容量维测算结果 Tab.3 The Capacity Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

京津冀交通路网分形结构的等级特性随时间逐渐演化。①高速公路网空间结构趋于完善。1995—2005年，高速公路的容量维在各级路网中最低，接近于1，说明其空间分布具有明显的线状集中性。随着时间推移，高速公路的分维逐渐上升；2012—2017年，高速公路的分维陆续超过其高级路网—普通铁路、次一级路网—普通国道，导致整体交通路网的分形等级递阶结构连续发生变化。这是因为，1993年第一条高速公路（京津塘高速公路）刚通车，此后近十年间主要呈线状扩展，因此分维较低。自2005年以来，快速城市化和机动化的发展推动了京津冀地区的高速公路网加速扩展，空间填充度和分布均衡度迅速提升，目前已覆盖区域内各个城市；具有强大伺服能力的高速公路为京津冀地区的大量客货运流提供了强有力的保障，对城市群经济发展的支撑作用显著。②普通国道发育缓慢，影响整体等级递阶结构。2012年来普通国道的容量维逐渐低于其高——级路网——高速公路，这表明普通国道发育明显偏弱。究其原因，普通国道建设主要受国家宏观规划控制，建设缓慢，不由京津冀区域决定。

标度关系的表现特征可以借助坐标图直观反映出来。进一步分析各级路网的双对数散点图，可以揭示京津冀地区交通网络的空间结构特征。

京津冀各级路网的分形结构普遍呈现显性双标度结构，暗示空间扩展的各向异性特征。由图 2可见，1995—2030年各级路网的双对数线性拟合趋势明显，但普遍具有两个斜率不同的标度区，表现出明显的标度间断特点。以2017年普通铁路为例（图 2(f)），若全部10个点整体拟合，测定系数R²为0.98，容量维D₀为1.56；若分两段进行拟合，前5个点拟合的R²为0.9964，D₀为1.80，后5个点拟合的R²为0.999，D₀为1.16。分段拟合的R²都显著高于整体，且两个标度区的分维值存在显著差异；不同年份各级路网均有类似特点。这说明，京津冀各级路网的空间形态具有双分形结构。双分形结构暗示自仿射特征，与自相似分形的各向同性扩展不同，自仿射意味着分形生长在两个彼此正交的方向上扩展速度不均衡，说明京津冀交通网络在不同方向上扩展速度存在显著差异。

图 2(Fig. 2)

图 2 京津冀城市群1995—2030年各等级交通路网的网格维数双对数图 Fig.2 The Log-log Plots for Box-counting Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

各等级路网的双分形结构随时间推移逐步演进，说明其空间结构在不同尺度上存在阶段性差异。根据双对数散点图（图 2(a)），2012年高速铁路在第2个点即出现转折，第一标度区并不发育。实际上，散点图中的前两个点对应于欧氏维数2，不代表一个标度区，而代表标度之外的异常值^[29]。但是，随着时间推移，转折点开始向第3个点推进（图 2(c)）；高速公路则由第2个点逐渐向第5、6个点推进（图 2(g)—(i)）。回顾京津冀高等级路网建设历史，1993年第一条高速公路开通，2008年第一条高速铁路（京津城际铁路）通车，发育初期线路数量极其有限，从而结构简单，主要表现为单一方向延伸，因此分维接近为线状1维。随着线路建设进程，转折点逐渐向后推进，这意味着高速铁路和高速公路网的空间形态逐渐发生变化，在京津冀整体范围内发育程度逐渐增强。而其它路网均在第5或6个点才出现转折，这是因为它们在研究期内发育已相对较成熟，如普通铁路在19世纪80年代就已开始建设，普通公路网修建在20世纪初就开始逐步推进，具有成熟的历史延续性。这种标度区的推进反映了各级路网空间结构的逐渐进化过程。最后，如果结构足够优化，整个散点图会近似呈一条直线，向自相似的结构一体化方向演进。

整体道路网呈现出多分形特性，表现其高度异质的复杂空间结构。图 3显示，2017年整体道路网的容量维、信息维和关联维的双对数散点图均近似呈一条直线，且D₀>D₁> D₂，暗示京津冀整体道路网具有多分形特征，简单分形和自仿射分形模型难以解释其结构复杂性。多分形体具有两个或两个以上的标度过程，在不同区位或者尺度上具有不同的扩展速度。这种现象容易理解：京津冀整体道路网本来就是由多个不同等级道路网相互叠加的复杂系统，在不同区域和不同尺度上不免存在标度差异。

图 3(Fig. 3)

图 3 京津冀城市群2017年整体道路网的容量维、信息维和关联维双对数图 Fig.3 The Log-log Plots for Capacity Dimension, Information Dimension and Correlation Dimension of Whole Road Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (2017)

通过比较第一、二标度区分维的差值，可以进一步反映京津冀各级路网自仿射强度的差异。同样以2017年为例（表 4），高速铁路、普通铁路、高速公路、普通国道、省道、城市主干道的双标度分维数差值D₍₁₎-D₍₂₎分别为0.91、0.64、0.67、0.72、0.63、0.45。分类别比较，铁路网中，高速铁路>普通铁路；道路网中，普通国道>高速公路>省道>城市主干道。其余年份各级路网的双标度分维差值也有同样趋势。这表明，路网等级越高，双标度分维数差值越大，各向异性的自仿射特征越强，各个方向的扩展速度越不均衡。普通国道例外，受国家宏观交通规划控制，国道更多地表现为过境特征，反映在分形结构上就是各向异性格局更为明显。

表 4(Tab. 4

表 4 京津冀城市群1995—2030年交通路网各标度区分维值测算结果 Tab.4 The Bi-Fractal Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

表 4 京津冀城市群1995—2030年交通路网各标度区分维值测算结果 Tab.4 The Bi-Fractal Dimension of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

这种各向异性扩展的自仿射结构，可能反映路网空间发育的不协调，也可能是由于受到主要经济联系方向规律的支配。结合图 1，无论是从宏观层次还是微观层次上看，京津冀各级路网的主要扩展方向都集中在南北轴向，东西轴线较弱。周一星^[30]发现，不同的城市在区域经济网络中都有各自的主要联系方向，在这个方向上，城市的扩展更为突出，沿着主要经济方向生长的城市也更为集约。京津冀的城市发展在一定阶段内都会服从主要经济联系方向的规律，从而表现出各向异性扩展的特征。进一步地，路网空间结构的自仿射强度也表现出等级层次性，等级越高，自仿射趋势越强。原因在于，高级线路的主要经济方向更为明确，并且政府行为对其影响也更为明显。西方学者发现发展成熟的城市的交通网络服从Smeed定律，即交通网络从市中心到外围的密度分布为负幂律衰减^[31]，暗示分形结构的径向维数^[28]。Smeed定律说明：城市发展到一定程度，交通网络空间分布具有各向同性特征。综上，京津冀交通路网的自仿射结构可能代表城镇化发展和交通网络发育的特定阶段。

分析1995—2017年和近远规划期路网整体分维的动态演变，可以了解快速城镇化时期以来京津冀交通路网的分形演化特征，并对未来交通一体化远景进行预估。表 5可见，至2030年，各级路网分维均有一定上升，高速铁路空间填充程度显著增强，其次是高速公路和普通铁路。省道的发育相对成熟，变化幅度不大；普通国道分维变化很小，如前所述，其建设不由京津冀区域所决定，不做过多讨论。

表 5(Tab. 5

表 5 京津冀城市群1995—2030年主要交通干线的分维值动态变化 Tab.5 Dynamic Evolution of Fractal Dimension of Main Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Heibei Urban System (1995—2030)

表 5 京津冀城市群1995—2030年主要交通干线的分维值动态变化 Tab.5 Dynamic Evolution of Fractal Dimension of Main Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Heibei Urban System (1995—2030)

交通网络的扩张实际上就是对空间的填充过程。只要交通网络在扩展，其形态分维就会上升，其上升轨迹类似于S型曲线，在一定时期内上升较快，但是过了一定的阈值之后，上升的速度将会降低^[32]。交通路网结构演化服从介于一维线到二维面的挤压效应，由此对各级路网分维进行logistic曲线拟合（表 6、图 4）。结果发现：①1995年以来，除省道分维增长服从一次logistic曲线外，其余干线路网的logistic模型次数均大于1，表明在演化进程中，高等级路网的空间扩展受政府及规划影响明显强于自组织力量。②受快速城镇化和工业化推动，高速公路在京津冀整体范围内快速扩张的高峰期在2008年前后，而普通铁路在2014年前后达到扩张高峰期，之后扩展速度逐渐下降；高速铁路则在2020年前后达到高峰期，届时高铁线路将在京津冀整体范围内大幅拉开框架，初步形成网络化结构。③按照规划预期，到2040年左右，高速铁路、普通铁路、高速公路和省道的分维将分别达到1.47、1.57、1.67、1.68。现阶段看，普通铁路和省道的发育已接近饱和，高速铁路和高速公路仍有一定扩展空间。④值得注意的是，按照规划布局，到2020年，高速公路网的分维将达到1.62，进一步拉大与普通国道的差距，分维值与其次两级路网—省道相当，有过度建设的趋势。这不仅给高速公路的建设和管理带来过度压力，也进一步影响京津冀整体交通网络的等级递阶结构。

表 6(Tab. 6

表 6 京津冀城市群各级路网容量维演化的logistic模型拟合结果（1995—2030年） Tab.6 The Parameters of Logistic Regression Model of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

表 6 京津冀城市群各级路网容量维演化的logistic模型拟合结果（1995—2030年） Tab.6 The Parameters of Logistic Regression Model of Different Transportation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

图 4(Fig. 4)

图 4 京津冀城市群各级交通路网容量维的logistic拟合模型（1995—2030） Fig.4 The Logistic Regression Model of Capacity Dimension of Different Transpotation Networks in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System(1995—2030)

尽管分维上升，路网空间填充程度不断提高，但其结构是否在向优化方向演进？分析双标度分维数差值的变化∆(D₍₁₎-D₍₂₎)可知（表 7）：①从整体上看，各干线路网的差值均在减小，说明各级路网的自仿射性正在逐渐降低，各向异性拓展强度减弱，整体呈现结构一体化的演化趋势。到2030年，高速铁路和高速公路的各向异性扩展趋势明显减弱，空间结构将进一步改善。②与城镇用地空间结构相比，交通路网各向异性扩展水平更高。将各级路网的双标度分维差值与城镇用地进行对比，发现1995—2005年，交通路网的差值整体小于城镇用地，说明研究初期京津冀城镇用地的自仿射性强于交通路网；然而，近十多年来，城镇用地双标度分维差值迅速减小，交通路网各向异性拓展强度逐渐超越城镇用地，自仿射性有过强的态势。这是因为城镇化发展对土地需求与日俱增，导致城镇用地向各个方向急剧扩张，交通一体化滞后于城镇用地一体化进程。在理论上，各向异性扩展的城市都会向各向同性扩展的趋势发展，发达国家的交通网络各向同性更为明显，倒是城市用地扩展具有各向异性特征，因为其交通网络密度衰减服从Smeed定律，而城市用地扩展却服从Clark定律^{[28, 33]}。比较而言，京津冀的城市用地和交通网络的结构与发达国家有所差异，这可能与城市化和经济发展阶段相适应。

表 7(Tab. 7

表 7 京津冀城市群1995—2030年交通路网和城镇用地的双标度分维差值演变 Tab.7 Comparison Between Fractal Dimensions of Different Transportation Networks and Urban Land in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

表 7 京津冀城市群1995—2030年交通路网和城镇用地的双标度分维差值演变 Tab.7 Comparison Between Fractal Dimensions of Different Transportation Networks and Urban Land in Beijing-Tianjin-Hebei Urban System (1995—2030)

在当前京津冀协同发展这一国家重要战略进程加速的背景下，研究该地区交通路网的结构合理性对于统筹规划交通网络、实现一体化具有重要现实意义。上述计算结果表明，分形几何学应用于京津冀交通网络研究具有显著优长，可以从另一角度刻画城市群空间结构的发育特征及未来演化趋势。主要结论概括如下。

第一，京津冀交通网络具有显著的等级结构，但尚未达到一种稳定的递阶优化状态。不同等级的交通网络，分形特征和分维数值不同。越是高等级的交通网络，分维越低，最高等级的高速铁路路线近似为1维，扩展潜力大。理论上，最低等级的交通网络如同毛细血管，渗透到区域的各个角落，形态接近Peano曲线，分维近似为2。惟其如此，才能有效汇集京津冀区域的物质流、能量流和信息流。系统等级结构发育到一定程度具有递阶性质。然而，京津冀交通网络的递阶结构随时间演变，尚未形成稳定结构；同时，按照近期规划布局的高速公路网有过度饱和的趋势，将进一步影响整体等级递阶结构，暗示该区域交通网络存在较大的优化空间。

第二，京津冀交通网络分形结构具有显著的自仿射特征，可能受到城市群系统发育阶段的影响，但整体有向结构一体化演进的趋势。自仿射意味着各向异性的空间扩展，不同的方向扩展速度和程度不同。越是高级的交通网络，自仿射性越强，极端的自仿射就是近似1维的线状结构。自仿射的原因在于两个方面：一是主要经济联系方向不同。高级交通路线具有过境特征，必然有主导方向，中低级路线也会在主要经济联系方向上优先扩展；二是系统的发育阶段所致，不协调的空间结构也会导致自仿射分形结构。有证据表明，城市系统发展到一定阶段，自仿射的空间结构会逐步向自相似的空间结构演化，发达国家的城市交通网络自相似性就非常明显。虽然在城市群宏观尺度上的各向异性扩展难以避免，京津冀交通网络有逐渐向这种自相似的一体化结构演进的趋势。

第三，京津冀交通网络的分形结构变化支持如下理论推断：地理规律是演化的规律，而不是存在的规律。人文地理系统并不服从某种“铁律”，地理空间结构的秩序和规律性都是逐步演化出来的。好的规划和管理措施会导致空间结构的进化，从而交通网络系统的功能逐步加强；失误的规划和管理措施则会导致空间结构的退化，从而交通网络系统的功能减弱。研究交通网络空间分布和动态演化规律性，有助于人们更为科学地规划和优化交通网络空间结构。

鉴于以上结论，本文对未来京津冀交通一体化规划提出政策建议如下：

其一，建议重点依托轨道交通建设加快京津冀交通一体化进程，构建快速便捷、高效衔接、网络化程度高的立体交通网络。京津冀范围内的高等级路网如高铁扩展潜力大，现阶段而言，高速铁路线路呈现以北京为中心放射状的非均衡格局，需进一步向环状网络形式转变，同时加强天津、河北城市的交通枢纽组织功能，促进轨道交通的空间布局向一体化结构优化。而低等级路网发育较为成熟，未来应着眼于打通国道、省道断头路，实现多层次路网的高效衔接。

其二，建议结合分形演化规律和城市化阶段性特征，对京津冀交通一体化进行科学规划布局。经过20多年的建设，京津冀地区内高速公路网已成规模，空间结构正在趋于优化，这是与当前城市群发展阶段相适应的。但研究发现，近期高速公路规划存在过度建设的问题，将破坏京津冀交通路网的等级递阶结构。可见，交通路网规划不能片面追求满足出行需求、注重短期效果，而应在尊重城市群演化规律的基础上进行一体化规划和布局。京津冀高速公路规划应当将路网建设水平与管理水平提升并重，通过高效管理的手段提高一体化效率。

利用分形理论研究区域交通路网的空间结构，在国内文献中已经见到不少报道。刘承良^[5]发现武汉都市圈城乡路网的覆盖形态遵循层次性差异，并基于径向维数揭示出路网的双标度分形结构，但未从长时间序列对路网等级递阶结构和双标度分形结构进行演化分析。本文在上述研究的基础上，揭示了京津冀交通路网的现状问题和动态演化趋势，为未来交通一体化发展提供政策建议，进一步完善了城市群交通路网分形分析的方法与应用。其不足之处主要在于：首先，数据质量问题。规划期路网数据来源于地图矢量化，其过程可能会对分维测算结果带来一定不确定性^[34]；其次，采用网格法计算分维时，区域边界之外的交通线路没有考虑。相关问题有待今后的研究逐步解决。