城市居住空间是区域人地系统要素的重要组成部分，是反映人类活动强度和广度的重要表征。在快速城镇化进程中，我国的住宅市场及其空间规划不断发展完善^{[1, 2]}，这也使得城市居住空间的经济—社会要素演化及空间规划治理成为学科基础研究和应用服务的重要内容。例如，持续上涨的房价成为住宅市场中最受关注的问题之一^{[3, 4]}，在社会制度、自然条件、经济条件等多因素影响下^[5]，房价通常在区域空间上表现出较为明显的分异特征，且房价的空间异质性不仅影响房地产市场的供需关系，还从长远视角影响到城市可持续发展与转型^[6]，进而影响区域人地系统调控策略的制定与实施。因此，多视角探索城市住宅价格空间分异的影响机制，对于制定合理的房价调控和土地利用政策，进而实现城市空间与区域人地系统的可持续重构具有重要意义。

目前，关于房价影响机制研究的数据源，例如房价和各类影响因素等，主要来源于国土与规划等相关管理或行业部门^{[4, 5]}，这类数据主要体现为自上而下结构特征，不能实时反映和满足房价空间布局精细化管理需求。近年来，以计量经济学理论为基础的统计模型被广泛用于住宅价格影响因素的研究^{[6, 7]}。其中，特征价格模型^{[8, 9]}曾是国内外研究住宅价格微观影响因素的主流方法。例如Stevenson^[10]等通过该方法发现了美国波士顿住宅的建成年代对房价产生显著影响；He等^[11]运用该方法得出北京市住宅价格主要决定因素是土地交易价格以及与市中心的距离。但由于住宅价格存在空间异质性，利用特征价格模型等线性回归模型所得影响因子难以满足现实决策需求。地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）对数据空间异质性的要求契合了房价的空间不稳定性，除了能够形成参数估计值外，还可与GIS可视化手段结合更好地探索空间“热点”^[12-15]，有利于比较模型系数的空间差异。国内外学者基于GWR模型开展了住宅价格的系列研究，如Bitter C等^[16]、Mccord M等^[17]、李志等^[18]、吕萍等^[19]分别利用GWR模型探索了不同因素对房价产生影响的空间差异，验证了GWR模型在揭示房价和影响因子之间复杂关系的有效性。城市房价驱动因素的研究不仅局限于数据及方法的探索，而开始着眼于特殊影响因素对房价的驱动分析，例如针对行政区划调整的政策因素^[20-21]、江湖山体等特殊自然地物因素^[22]、矿业依存度等资源指标因素^[23]对房价影响的研究。

随着信息技术发展，以“要全体不要抽样”为主要特征的大数据，能较充分地反映地理实体的时空信息。虽然有学者利用房产租赁网站抓取到的房价数据开展相关研究^{[3, 24]}，但此类数据存在着信息冗余、相互冲突等问题。兴趣点（Point of Interest，POI）作为一种代表真实地理实体的点状地理空间大数据^[25]，通过实地调查采集，具有内容丰富、更新及时、准确度高等优点，因此，以住宅POI大数据为基础采集房价信息，可以极大减少对原始房价数据的清洗工作^[26]，同时兼具较高的可信度。实际上，随着城市空间结构的复杂化、现代交通条件的改善以及人们生活质量的提高，房价空间分布特征变得更加复杂，传统的分析模型需要予以进一步提升乃至革新。

老工业城市是指国家重点工业项目形成的城区，其住宅市场通常是在城市空间重构背景下发展起来的^{[27, 28]}，其社会环境因素往往内化成房价。因此，在创新人文经济地理学分析方法学的基础上，深入研究老工业区房价驱动因素影响效应的空间异质特征，既能在方法学与理论上起到探索与验证作用，也能在实际上反映房产市场的供需关系，充分衡量搬迁改造后区域的发展成效，促进老工业城市空间的可持续重构^[29]。本研究即以传统老工业搬迁区——沈阳市铁西区为研究案例，基于POI大数据并结合GWR模型，筛选可能影响房价变化的因素，探索不同因素对房价产生影响的空间差异性，以期在创新新数据环境下人文—经济地理分析方法学的同时，通过实证研究为提高老工业区的可持续发展提供决策支持。

1 研究区域

沈阳市铁西区位于沈阳市的西南部，合并前的铁西区曾被誉为“共和国的装备部”，是我国老工业区的典型代表。进入后工业时代后，铁西区产生了严重的结构性矛盾和物质性衰退等现象，成为“东北现象”的典型代表^[27]。2002年，铁西区与沈阳经济技术开发区合署办公，新的铁西区为了“优化用地结构、盘活土地存量”，实施“东搬西建”发展思路，将老城区的工业企业搬到西部开发区^[30]。新的铁西区按二环路线划分为两部分，一部分是传统的老城区，即二环以内的区域，另一部分是新城区，位于二环以外的经济技术开发区（以下简称“经开区”）。从此，老城区开启了以房地产业为重要内容之一的区域转型模式，而经开区发展机械装备、汽车零部件、智能信息产业和医药等产业。在搬迁改造之前及中间，虽然出现了城市空间布局、人居环境变化带来的房价飞涨问题^{[31, 32]}，但总体而言，铁西区基本实现了城市空间重构，优化了区域人地关系^[32]。区域内进行大面积的绿地建设、旧房改造、水渠治理等，使得社会和自然环境进一步好转^[33]。截至2017年末，铁西区户籍总人口91万，排在沈阳市13个区县之首。因此在老工业区搬迁改造背景下发展起来的铁西区，是人地关系中老工业区房价影响因素研究的典型案例。

2 数据来源及预处理

作为重要的城市空间地理大数据，POI可以实时描述地理实体的空间和属性信息，如名称、地址和坐标等，具有样本量大、涵盖信息细致等优势^[34]。利用Geosharp1.0软件在高德地图上采集铁西住宅区和住宅小区（以下合称“住宅”）共939个POI数据（图 1）。通过火车头软件在安居客、房天下等著名房产交易网站上爬取平均房价和住宅年代数据，平均房价具有很好的代表性且能够反应区位房价的水平，住宅年代数据用于折算住宅房龄。将获取的房价和房龄数据与住宅POI以住宅名称关联，并进行剔除异常值等预处理。最后，删除尚且无法获取房价信息的POI，共保留426个住宅房价样本点（图 2）。另外，采集工厂类型POI185个，学校POI 618个、医院POI 204个、商场POI 537个、公园广场POI 45个、地铁站POI 15个以及公交站POI 1100个用于计算影响房价区位因素的回归系数。其中学校选择能够反映就进入学特点的幼儿园、小学和中学。医院则选择综合医院，未考虑小型诊所和专科医院。为了深入分析房价影响因素的空间异质性及其形成原因，通过查阅遥感影像、社会经济等相关资料，对铁西区房价本身具有的空间分布格局进行初步解析。从全区房价的空间分布来看，不仅新老城区的住宅数量相差悬殊，价格走势也呈现出老区高、新区低的特征，高价住宅沿老区建设中路两侧聚集分布，房价高值位于北一中路与建设中路之间区政府附近地段，最高房价达到了15000元/m²。新区住宅离散分布在沈辽路西延线上，其价格低于13000元/m²，均值在7000元/m²左右。在工业搬迁后，老区在面向服务业的长期转型过程中，交通、商服、医疗、教育等基础设施基本完善成熟，不仅居民习惯居住在此，开发商也纷纷进驻老城区建设高品质商业住宅。而新区土地开发程度较低，居住空间从无到有，城市各项基础设施发展不够充分，是房价偏低的可能原因。

3 研究方法 3.1 地理加权回归

GWR模型由英国学者Fotheringham在研究空间非平稳性时提出的新方法，它的主要优势在于把空间权重矩阵应用到线性回归模型中，通过引入地理坐标位置对传统的回归模型进行了扩展，具有灵活的局域调整优化权重功能，其模型系数能较好揭示地理要素的空间非均质性。GWR模型的一般形式可表示为：

(1)

式中，(u_i, v_i)是第i个样本点的空间坐标，β_k(u_i, v_i)是连续函数β_k(u, v)在i点的值。ε_i为随机误差项。在以上模型中，一个观察值是通过与位置i的临近来加权的，因此，一个观察值的加权在计算过程中不再保持不变，而是随i变化。结合空间权重矩阵W(u_i, v_i)，在邻近位置i点处的回归参数估计值可表示为：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，β₀是β的估计值，n是空间样本，k是自变量个数，w_in是对位置i刻画模型时赋予数据点n的权重。

3.2 权重函数与带宽确定

对于房价，权重即指带宽范围内影响因素对房价的影响程度，距离越小，权重越大。带宽表示影响因素对房价产生影响的距离范围，在此距离范围外的因素权重为0，在距离范围内，权重与距离成反比例关系。权重函数在实际中常采用高斯函数确定^[20]，表示方法如下：

(6)

式中：b是带宽，如果点i的数据被观测，则其他点的权重将根据高斯曲线随着距离d_ij的增加而减少。给定带宽b，距离d_ij越大，位置j所赋予的权重越小；另一方面，给定带宽b，离点i足够远的点的权重将会趋于0。带宽b的选择采用交叉确认法确定，计算方法为：

(7)

式中：y_i为因变量y在(u_i, v_i)处的观测值，为带宽b下去掉(u_i, v_i)的观测值后，利用加权最小二乘法求得的因变量y在(u_i, v_i)处的拟合值。选择b₀使：

(8)

则b₀称之为由交叉确认法所确定的带宽参数值。在实际应用中，可针对一系列b值，计算相应的cv(b)值，再从中选择出cv(b)值为最小的b值。

3.3 影响因素量化与模型设定

综合借鉴学者们对房价影响因素的前期研究，本研究从内生因素和区位因素两方面遴选房价影响要素的自变量（表 1）。虽然铁西老工业区历经了长期的搬迁改造，但一些影响居住环境的企业工厂仍然存在^{[35, 36]}。同时，铁西区产业聚群发展战略汇集大量居住职工，区域附近的住宅需求量也相应增加，同时考虑到传统的工厂或车间布局也会为居住环境带来一定程度的潜在负面影响^[37]，因此，在区位因素中特别添加了“工厂”，以期探究工业企业布局对房价产生的影响，并将各住宅POI到工厂的最近距离确定为企业工厂的量化标准。教育、医疗、商服、娱乐场所、地铁站等通常依傍住宅而建，以住宅到以上服务设施的距离作为量化标准。研究区大部分区域公交站点密集，一定服务范围内的公交站点密度也作为影响房价的考量因素之一。

引入住宅密度和房龄两个参数作为内生因素参与模型构建。自1956年铁西区的初步建设期到2003年转入全面振兴期，铁西住宅空间不断调整，出现了住宅过度密集、空间分布不协调等现象^[32]。与此同时，住宅的有序聚集对周边的配套公共设施起到促进作用，一定程度上提高了住宅质量。因此，将住宅密度作为另一项影响房价的内生因素，房价POI处的住宅密度由该点住宅核密度值确定（图 3）。同时，铁西区至今仍然保留着部分老区住宅，这些房龄较老的住宅以二手房转售时存在较大的折旧风险，因此房龄也被视为老区二手房定价的主要考虑因素之一。

根据现有的研究经验^{[19, 38]}，对影响房价的参数系数符号进行预期评估。在区位因素中，距离学校、医院、商场、公园、地铁站点、公交站点距离越近，房价越高；在内生因素中，房龄越长，房价越低。以上进行预期的因素将在模型结果中进行对比验证。而住宅密度以及与工厂距离的回归系数难以进行理论预期，作为未知指标加以探究。

设坐标(u_i, v_i)处住宅的价格为y_i，根据选取的影响因素及其参数设定，本文构建的GWR模型为：

4 结果分析 4.1 GWR模型计算结果

借助Arctoolbox中GWR工具，对房价样本和驱动因素的关系做以定量表征。将计算所得各影响因素对每一个样点的回归系数进行统计，计算回归系数的最大值、最小值、平均值和标准差（表 2）。平均值按各因素回归系数的均值计算，标准差用来判断各变量回归系数的离散程度，该值越大，则空间分异现象越明显。

各影响因素回归系数差异较大，其中住宅密度、最近工厂距离、最近学校距离三个因素对房价产生正影响，其他因素对房价产生负影响。对房价产生正影响的因子中，每增加或减少一个单位，各因子对房价的影响大小依次为：住宅密度、最近学校距离、最近工厂距离，负影响因子的影响大小排名依次是房龄、公交密度、最近地铁距离、最近公园距离、最近医院距离、最近商场距离。

各类因素对房价的影响度具有显著的空间非平稳性，表现为相同因素回归系数的方向和强度差异。首先，房龄、住宅密度的标准差最大（表 2），说明二者作用程度的区位差异最大；工厂、医院、商场和公交密度对房价的影响存在方向性变化。以工厂为例，回归系数从-0.49到0.46，代表在一个空间区位上，住宅与工厂距离减少1 m，房价会上升0.4元/m²；在另一个空间上，住宅与工业企业距离减少1 m，房价会上升0.46元/m²。

4.2 各因素对房价影响作用空间分异

回归系数的统计值仅能从整体水平上评价影响因素对房价的作用，但不能反映作用强度的空间异质性，特别是对于回归系数强度差异较大甚至具有正负符号差异的影响因素。为此，利用GWR模型在体现影响因子作用强度空间异质性的优势，对每个房价样点处各因素的回归系数进行空间表达，回归系数估计值采用反距离权重方法空间插值获取趋势面，从而分析各类因素对房价作用效应的空间差异（图 4—图 11）。回归系数的正、负代表因素对房价的抑价与增值作用，绝对值的大小表征作用效应的强弱。

4.2.1 房龄对房价有明显影响

房龄是房价的重要影响因子，伴随着房龄的增加，房屋的质量和有形磨损随之增多。铁西区房龄与房价呈现显著的负相关关系，与理论预期相符，表明房价随房龄的增加而逐渐贬值。房龄与房价的关联大小呈现由西南部的老城区向东北部的经开区阶梯式递增趋势（图 4）。老城区的住宅房龄较大，因此房龄是选择该片区购房者的主要考虑因素，特别是北一中路与建设中路之间的地段，回归系数达到100以上，即房龄每增加一年，房价降低100元/m²；经开区内住宅少，并且建成时间较短，因此住宅的定价受房龄的影响较低。

4.2.2 住宅密度对房价存在正影响

住宅密度与房价呈现显著的正相关关系，且正向影响效应由经开区向老城区逐渐递增。经开区的居住空间仍处于从无到有的增长阶段，已开发的住宅主要分布在沈辽路沿线等交通便利、周边配套齐全的区域，形成了小规模的住宅聚集中心（图 5）。其他住宅地理位置相对偏僻，没有“扎堆”发展的优势，阻碍了房价的上涨；老城区的住宅密度对房价的正向影响程度相对较弱，影响因子为“20— 30”，但具有较高的空间平稳性。由此可见，住宅分布越密集，房价越高。而住宅分布越稀疏，出现高价住宅的可能性越小。例如，绿厦爵仕汇、巴塞罗那和园鑫丰·雍景豪城等高价住宅均位于住宅分布密集的地段。

4.2.3 工厂对房价作用的方向性差异

工厂对于房价的作用强度较弱，作用方向大致以沈阳绕城高速为界，界线以北二者相关性为正，界线以南相关性为负（图 6）。在将距离作为评价指标的六个影响因素中，“最近工厂距离”回归系数（-0.49—0.46）排在第三位，表明与工厂的距离不是房价的主要影响因素。老城区最近工厂距离与房价呈现正相关关系，且相关性由东向西逐渐增强，回归系数在重工街至沧海路沿线达到最大。究其原因，境内的企业工厂存在化工污染、噪声污染等潜在风险，对房价产生了负影响。经开区安置了81个企业工厂，分别属于装备制造、化学工业、宝马汽车等产业，是辽宁省重要的工业发展带。企业工厂的兴建发展吸入了大量劳动人口，工人倾向于在距离工厂较近的地段购房，因此，工厂对于附近房价产生了推力作用。越远离沈阳绕城高速，工厂距离与房价的负相关性越大，表明住宅定价对工厂位置的敏感性越强。

4.2.4 普通公共配套设施对房价的影响

最近医院距离、最近商场距离、最近公园距离三类影响因素与房价的相关性与预期假设整体相符，但影响程度较低。最近学校距离是正向影响因素，与假设预期相悖。

（1）最近医院距离的回归系数在老城区为负值（图 7）。这种影响趋势以老区最北部为中心，向南圈层式衰减。究其原因，医院主要集中在建设中路以南，在建设中路以北、保工街以西的区域内分布较少。由于居民多数会选择就近就医，数量不多的医院显然成为了稀缺资源，因此房价随着与附近医院距离的缩短而抬升。经开区内医院距离与房价的相关性与老城区相反，呈现较低的正相关性。

（2）最近商场距离回归系数在大部分区域为负值，但绝对值非常低（图 8）。铁西老区的工业企业搬到西部经开区后，原址发展商贸等第三产业，随着铁西百货、新玛特、万达等大型商场先后建成营业，零售业网点基本普及，商服中心的区域差异变小，对房价的影响被大幅削弱。特别是在北一路沿线小范围区域内商场距离回归系数出现正值，即房价随着与商场距离的拉近不升反降。由此可见，在发展较为成熟的老区，交通设施便利，距离商场的远近没有成为购房者主要的考虑因素，反而倾向选择远离繁华商圈的地段居住。经开区内商场距离对房价的影响较为显著，这是远离市区处大型购物网点稀缺的结果。

（3）最近公园距离与房价在全区范围内呈现正相关关系，且相关程度高于医院及商场，回归系数均值为-0.75，是商场距离回归系数均值的15倍，表明居民购房意愿已从“居住便利型”逐渐向“生活质量型”转变。重工街—沧海街沿线的铁西森林公园及重工文化公园等对住宅的增值效应非常明显，作用强度向东西两翼逐渐降低（图 9）。此前曹天邦等^[39]在研究南京主城区公园绿地对地价的影响时，也得出相似的结论。邻近区政府和经开区范围内，公园广场对房价仅有轻度的增值作用。此处土地开发程度较低，公园的景观和休闲价值不具有稀缺性。而区政府附近地段的城市化水平高，均匀分布的公园景观也不是稀缺的公共投资，相比之下，房龄和交通等因素对该地段的作用效应更为显著。

4.2.5 交通出行因素的影响

全区房价与地铁站距离的回归系数均为负（图 10），表明住宅越靠近地铁站，房价越高。目前只有地铁2号线和即将开通的9号线经过铁西区，全区现已运营地铁站点数量较少，属于紧缺资源。地铁站与房价的关联大小由老城区向经开区阶梯式递减。地铁对区政府周边的房价影响最显著，回归系数达到1以上，住宅与最近地铁的距离缩短一公里，每平方米房价将抬升1000元，体现了老城区居民对地铁的需求迫切。经开区住宅多数沿着沈辽路分布，距离地铁线路较远，居民多数选择公路出行方式，因此房价对地铁站点的敏感度较低。

公交密度与房价总体上呈现负相关关系，与预期假设不符，但这一因素对房价的影响程度存在显著的空间非平稳性（图 11）。负向回归系数在老区东侧和经开区西侧出现最小峰值，即在这两个区域房价随着公交密度的降低而升高，这与理论常识相悖。密集的公交站点一般分布在城市道路发达的地区，给居民带来了快速便捷的交通条件，其噪声污染、交通高峰时期的道路拥堵等负面效应也会突显。而正向回归的峰值出现在沈阳绕城高速附近，此处的房价随着公交密度的增大而抬升的趋势非常明显，符合普遍认识规律。但在沈辽路西沿线上，这种正向影响作用逐渐降低。可见随着私家车的普及和地铁的兴起，此处居民对公交站点的依赖性正在减弱。

5 结论与展望

房价通常在城市空间上表现出分异特征，对城市住宅价格分异的影响因素进行解析有助于土地利用政策的可持续调控。

目前，以老工业区空间重构及产业转型为背景，以POI大数据为依托的房价影响因素空间规律及机理的研究相对缺乏。将铁西老工业区2017年住宅POI及其价格为实证基础，特别添加了可能影响房价的房龄、工厂距离以及住宅密度三个变量，与传统变量共同构建GWR模型，揭示了各类影响因素对房价作用的空间异质性特征及形成原因。结果表明：

（1）将POI大数据作为房价影响因素研究的数据源是切实可行而有效的。利用住宅POI大数据作为房价采集的数据源，相比传统的部门数据或房产网站数据，以“全样本”的点状数据形式提供住宅的空间位置，不仅简化了小区面积、楼盘数量的复杂信息，而且克服了房价更新慢、准确度低以及数据清晰等难题，能够有效地分析空间要素对房价的影响，满足土地管理部门精准决策的需要。同时，通过住宅POI数据计算的住宅密度以及结合工厂、商场、地铁站等POI得到的距离量化信息，为房价影响因素回归建模提供了充分的数据支撑。

（2）特别添加的三个影响因素对房价产生显著影响。房龄与房价呈现负相关关系，且相关系数排在负向影响因素中的首位。特别是中心城区住宅的房龄每增加一年，单价折损100元/m²；而住宅密度与房价的相关因子位列正向影响因素之首，即住宅分布越密集的地区，越容易出现高价住宅。这种现象在沈辽路沿线表现十分突出；工厂对房价的影响最有特点，相关系数表现为“老区为正、经开区为负”的空间异质性，老区重工街至沧海路沿线的房价因工厂对环境的潜在污染而降低，新区的房价因工人购房的需求而攀升。

（3）经开区、老城区房价影响因子的方向及强弱差异是其存在空间非平稳性的主要原因。具体表现在工厂、公交密度、商场距离回归系数在新老城区的正负影响差异，以及房龄、住宅密度、教育配套、公园、地铁站距离回归系数的强度渐变。公交和商场在铁西老城区局部分布过于密集，产生了交通拥堵、噪声污染等环境问题，使结果与理论预期相悖。经开区公服资源相对稀缺，成为了房价提升的主要原因。距公园、地铁站距离始终是房价的积极影响因子，但需求的迫切程度随着资源分配多寡而有所不同。

政府的政策、规划等政策条件直接造成城市空间结构的变化，对人地系统演化具有直接影响^[27]。铁西区房价影响因素的回归系数呈现出明显的空间异质性，重点表现在经开区和老城区之间，主要原因是城市公共资源在新老城区分配悬殊，反映出城市空间结构亟待完善的问题。因此，在国家宏观政策实施、社会经济发展以及居民价值观念转变的过程中，老工业区应实施政府引导疏解老城区服务职能的相关政策，才能优化房价的空间结构，促进城市均衡有序扩展。具体可以从以下两个方面着手：①对于工厂企业对房价影响的空间差异，应该大力发展节能环保型工业企业，进一步降低环境污染风险，逐步发展新兴产业聚集区的房产市场；②对于住宅密度对房价的抬升效应，其背后的形成机制是公共优势资源的区域聚集性，因此由公共交通、教育及其他配套设施分配不均造成的房价空间变化，应该加强公交网络、商贸医疗设施建设的同时，合理调控社会资源投放。另外，本文只选取了一部分影响房价的因素，存在一定的主观性。为了更充分严谨地分析房价的空间分异机制，下一步将纳入居民收入水平、购房者偏好等传统调查“小数据”参与模型的构建。