转型期中国大城市正在经历着激烈的空间重构过程，居住空间的生产与再生产在其中发挥了导向作用。土地有偿使用制度实施和住房制度改革以来，以家庭择居和企业选址为核心的、市场经济土地开发行为成为主体^[1]，以封闭社区为代表的居住隔离与社会排斥迅速形成^[2]，其直接体现在城市居住区扩展和住宅价格增长在城市内部的空间差异。近年来中国大城市住宅价格飞涨问题已经成为国内外社会与学术界的热点议题^[3]。在一定空间尺度内，住宅价格的分布格局同时存在空间依赖性与空间异质性特征^[4]，而住宅价格的空间分异现象进一步映射出居住空间的分化隔离与城市社会空间主体关系的失衡。在这一背景下，城市内部房价的高值地区自然而然成为了关注的热点，而由于价格增长空间差异导致的局部价格洼地却被忽视，例如噪音与高犯罪率的集聚场所、基础配套设施落后的城中村、污染性工业等导致的房价局部洼地现象^[5]。

城市住宅价格是住房市场供求关系相互作用而成，受到社会、经济、政策、人口、建筑特征等多元因素影响。不同于经济学、社会学通过政策、经济、人口等因素解读宏观住宅价格的波动，城市地理学者主要基于住宅小区的区位特征（空间区位、交通条件）、邻里特征（公共服务设施数量）和建筑特征（小区档次、住宅年代、物业管理）三个方面构建住宅价格影响因素回归模型^[6-11]，然而目前研究普遍采用的价格特征模型是基于空间均质化假设所提出，未能充分考虑微观尺度下不同区域住宅价格形成的特殊性。已有研究证实各类住宅价格影响因素表现出极其显著的空间不稳定性^[12]，即其回归系数随着空间位置变化而发生显著的改变。因此，住宅价格影响因素作用效应的空间异质性测度有助于深入解析城市住宅价格空间格局的形成机制。

住宅价格的空间分异现象及其影响因素是一个涉及多方面要素的时空问题，在构建多类型解释变量的回归模型中，不同类型要素之间存在交叉影响情况。以各类型服务设施覆盖数量表征的居住小区邻里特征是影响住宅价格的重要因素，也是相关研究模型构建中的主要指标构成。伴随信息技术的快速发展，互联网地图与位置服务技术得到快速发展和广泛应用，以兴趣点（POI, Point of Interest）、手机信令数据、GPS轨迹数据等为代表的空间地理大数据得到不断丰富和完善。POI泛指一切可以抽象为点的地理对象，尤其是一些与人们生活密切相关的地理实体，如学校、银行、餐馆、加油站、医院、超市等，常见于商业空间格局分析^[13]与商业中心识别^[14]，是一种代表真实地理实体的点状数据。作为新的空间数据源，其对传统的城市功能空间认知更为精细，对功能空间的研究也更为精确。以POI要素点统计住宅小区邻里特征，具有各类型服务设施数据全覆盖、数据获取渠道统一等优势。同时，专注单一类型变量有利于精细化解析住宅价格影响因素作用效应的空间差异。

我国住房市场机制的不完善及地理学者空间分布的区域差异，导致相关研究主要集中在北上广深、南京、武汉、扬州、成都等发达地区城市^{[4, 8, 11, 15]}。同时，由于难以获取连续性住宅数据，使得绝大多数研究立足于当前阶段，较少涉略一段时间内、区域全覆盖的住宅价格变化研究。本文持续追踪了2011年以来长春市中心城区住宅价格数据，在城市POI数据支持下，将尝试回答以下三个问题：①长春市中心城区住宅价格分布是否存在显著的空间分异现象？如果存在，那么在一段较长的时间年限中这一分异现象经历了何种形成过程；②在以POI数量为表征的住宅邻里特征视角下，不同类型服务设施数量对住宅价格的影响差异；③利用地理加权回归模型（GWR），对住宅价格影响因素的空间异质性进行研究。通过以上研究内容，有益于形成不同区域住宅价格研究成果的普及与互补，对于认识城市住宅价格空间分异的形成过程和影响因素作用效应的空间异质性具有一定价值。

（1）半变异函数空间异质性指事物在空间中的每个位置具有一定程度的内在独特性，地统计学通常利用半变异函数所拟合产生的参数解析地理要素的空间异质性特征。其中，块金值C₀和基台值（C₀+偏基台值C₁）可用来描述要素空间异质性程度。基台值表示区域化变量的最大变异性，即区域化变量的总变异，基台值越大则总的空间异质性程度越高。块金值表示随机部分的空间异质性。由于二者均不能用于不同区域化变量之间的比较，因此使用块金值与基台值之比（C₀/C₀+C₁）即块金系数进一步揭示空间自相关部分引起的空间异质性程度大小。

（2）冷热点聚类分析

在地理要素的时空特征研究中，由于高值集聚而形成的热点地区往往引起研究者的注意。具有统计学意义的热点，要素应具备自身高值且被其他高值要素所包围的双重条件。当要素及其相邻要素的局部总和与所预期的局部总和、所有要素总和有很大差异，以至于无法成为随机产生的结果时，会产生一个具有显著统计学意义的得分。热点分析（Getis-Ord G_i^*）是对一组加权要素，使用Getis-Ord G_i^*统计识别具有统计显著性的热点和冷点，使用z得分、p值和置信区间（Gi_Bin）为输入要素类中的每个要素创建一个新的输出要素类。

（3）地理加权回归

地理加权回归模型（GWR）是一种改进的空间线性回归模型，其嵌入了研究数据的空间位置特性，使得参与分析的因子能够进行局域计算。该方法可以把空间权重矩阵应用到线性回归模型中，从而形象地表现出空间结构分异，被广泛应用于住宅及居住用地价格影响因素空间异质性的定量测算中^[16]。本文利用GWR模型测度住宅价格影响因素作用效应的空间差异，模型表达式为：

其中，y_i为样本i住宅价格，(u_i, v_i)为样本i的空间地理位置，β_j(u_i, v_i)为样本i的j回归参数，x_ij为影响因素（回归变量），ε_i为随机误差项。

研究区域为长春市中心城区，研究数据通过房天下（http://changchun.fang.com/）、安居客（http://cc.anjuke.com/）、58同城（http://cc.58.com/house/）三个网站进行采集。从2011年开始，每年10月1日采集数据，持续跟踪至2018年，经整理获得住宅小区2145个，利用百度拾取坐标系统获得小区经纬度坐标，通过ArcGIS坐标及投影系统建立长春市住宅空间数据库。需要说明的是：①住宅年代均为开盘年份。②在售楼盘的住宅价格为开发商出售均价，由于采集网络数据，对各网站存在价格差异的小区进行房价平均处理；售罄小区的住宅价格为二手房均价，以二手房出售登记数量最多的58同城网站数据为基准，以安居客等网站数据做补充。

本文POI数据来源于高德地图，数据获取时间为2018年10月。原始数据共包含餐饮、购物、生活服务、娱乐休闲、酒店宾馆、文化场馆、教育学校、银行金融、公司企业、房产小区、交通设施等12大类的POI类型，包括长春市中心城区POI点37.18万个。

研究数据中，2000年以前开盘的住宅数量为168个^①，2000—2010年开盘住宅小区项目1385个，2011年及之后开盘住宅小区项目592个。2000年以后，长春市年均开盘小区247个，且每年数量波动幅度较小，无大量开盘的特殊年份。在空间上（图 1a），住宅小区在市中心空间集聚特征明显。对四条环路分割的5个区域住宅数量进行统计，从一环路以内到四环路以外小区数量分别占总量的13%、28%、33%、11%和15%，可见长春市住宅小区的空间分布仍以市中心为主。

图 1(Fig. 1)

图 1 住宅小区及其年代分级图 Fig.1 Housing Points and Classification of Housing Age

以500 m为距离构建渔网分析（图 1b），首先，平均住宅年代在2000年及以前的小区主要位于市中心和城市西部绿园区。以西部一汽居住区为例，一汽集团作为国务院国资委监管的特大型国有企业之一，在20世纪90年大规模兴建了职工福利住房，导致区域住宅年代均值显著低于全市；其次，2004年以后长春市的住宅郊区化开始体现，在东南部环城高速以外净月潭国家公园附近出现一定规模的新建住宅小区；最后，2015年后开盘住宅分布的具体地区主要包括：东南部净月潭森林公园周边、南四环路沿线及南四环以外前进大街沿线的南部新城、城市西南部八一公园和天茂湖周边、东北部北湖公园周边。总体而言，长春市2010年以前住宅项目的空间分布具有从片状分布到圈层扩展的演化特征，2010年以后新建住宅的空间扩展具有沿交通干线轴向延伸的演化特征。

以往研究认为，20世纪90年代以来，中国城市居住空间在各种因素的驱动下经历着剧烈的重组，如北京居住空间以圈层扩展结构为主，并伴随着多核心和扇形模式^[17]；上海市中心城区居住空间结构由改革开放前的圈层+组团模式演变成改革开放后的圈层+扇形+组团综合模式^[18]；南京市居住空间结构从圈层+扇形模式演变为圈层模式^[2]。从长春市居住空间的发展过程来看，随着城市的迅速扩张和交通设施的进步，居住空间呈现“离散化”趋势^[19]，依次经历了片状分布、城市中心区填充、东南方向住宅郊区化和南部住宅郊区化四个阶段，呈现圈层扩展、轴向及扇形放射延伸相融合的空间结构，其中西南—东南扇面是居住空间扩展的主要方向。

2011年以来，长春市住宅小区的价格均值、中位数呈逐年上涨趋势。2011、2014、2018年住宅小区均价分别为6340、6990、9241元/m²，中位数分别为6230、6850、8400元/m²。从住宅价格的空间分布来看（图 2）：整体上，2011年以来长春市住宅价格呈现出以南部为指向的扇面增长的空间特征，高价住宅街区由点状分布到片状扩散。2011年全市各街区住宅均价的差异相对较小，普遍集中在4000— 8000元/m²的区间范围，仅在净月潭公园周边有少量以别墅为主的街区均价过万，低价区域分布在城市西南和北两个方向的三环路以外；2014年和2016年市中心南湖公园周边住宅价格明显上涨，南四环路沿线及以外区域依托交通、环境优势和伴随着公共服务设施的完善，住宅价格增幅显著高于市中心；2018年形成了西南—东南扇面的高价区域。以往研究指出，住宅价格快速增长的小区普遍存在公共服务设施、舒适性、稀缺性等居住空间属性的支撑，而价格稳定增长的住宅主要依靠高房价住宅的价格传导效应实现上涨^[20]。长春市住宅价格分布格局准确反映出以上研究结论，即城市西南—东南扇面凭借城市发展方向、区位、环境、历史发展等因素影响，成为长春市住宅价格的增长极，而其他区域住宅价格变化更主要表现为随着时间推移，住宅价格受到南部先发地区的价格传导而进一步增长。

图 2(Fig. 2)

图 2 基于渔网分析的住宅价格空间分布 Fig.2 Spatial Differentiation of Housing Prices Based on Fishnet Analysis

2011年以来长春市住宅小区的价格标准差呈逐年上涨趋势，2011、2014、2018年住宅小区价格标准差分别为1398、1747、3062元/m²，表明近年来长春市住宅项目档次的差异有所扩大。其中四环路以外地区住宅价格标准差始终远高于其他区域，8年均值为3034元/m²，且任意年份未低于2800元/m²。对比之下，从一环路以内到三至四环路间住宅价格标准差的8年均值分别为1338、1794、1307、1743元/m²。长春市早期以净月潭森林公园周边为代表的郊区住宅满足环境需求同时，由于配套基础设施建设的相对滞后，存在较大的出行成本，因此住宅多定位于经济能力足以支付私人交通以换取环境优势的富裕阶层，同时城市边缘地带也普遍存在部分就地安置的回迁住宅和为了购买较低价格住宅不得不承受长距离出行的普通阶层，最终导致长春市四环路以外住宅的档次两极分化明显。

对2011、2015、2018年三年住宅小区价格进行K-S（kolmogorov-smirnov）正态分布检验，4项回归系数均服从正态分布要求（P_k-s>0.05）。在此基础上对其进行半变异函数拟合，三个年份的块金值分别为0.743、0.609、0.802，表明住宅价格存在由于各种随机因素而引起正基底效应；基台值分别为1.086、1.032、1.044，综合表明三年中住宅价格存在明显的空间异质性；块金系数分别0.685、0.590、0.768，前两个年份数值均介于0.25—0.75范围内，即空间异质性由随机部分和空间自相关性共同作用，且二者均为中等程度。2018年住宅均价的块金系数大于0.75，表明研究区域内空间异质性主要由随机因素控制，空间自相关性的影响相对较弱。

对住宅价格和年代分别进行冷、热点分析，并使用错误发现率（FDR）校正方法针对多重测试和空间依赖性进行校正，同时仅观察结果中置信度为95%的要素，以确定可产生最佳冷、热点分析结果和观察特征最为显著的区域。进一步，对住宅时间、价格的冷、热点聚类进行属性连接，分类以观察长春市住宅价格的时空分异现象，结果可见（图 3）：2011年以来，长春市新建住宅的高价集聚区从东南部净月潭公园周边沿南四环路向西延伸，形成长春市南部的新建高价住宅轴带；早期建设的高价住宅位于市中心南湖公园周边，空间上相对稳定；随着年代推移，在2018年城市北部的宽城区、绿园区出现大面积的早期低价住宅。

图 3(Fig. 3)

图 3 2011、2015、2018年住宅时间与价格冷热点匹配图 Fig.3 Residential Time and Price Hot or Cold Spots Matching Map in 2011, 2014 and 2018

西方城市社会地理学者一直以来关注差异和不平等以及基于它们的城市空间结构模式的研究。在城市内部，地理隔离将导致各阶层的社会隔离，不同社会群体之间缺乏积极的联系，使得弱势群体被主流社会抛弃^[21]，最终导致城市中弱势群体和社会环境中衰败空间的形成。20世纪80年代以来，西方发达国家的后福特主义城市已经分化为高级住宅区、绅士化城区、城郊区、租屋城区和被遗弃的城区等隔离区域。整体上，长春市住宅价格的空间分异特征已经形成，并将进一步加剧城市内部社会经济发展的空间差异和社会空间的地理隔离。这种大范围的住宅年代与价格的时空分异现象，更多是由于区域特征和长期以来发展的累积效应所导致。住宅分布与住宅价格的格局演化实质上是居民择居行为的一种空间体现，而区位条件则是影响择居行为的主要因素。长春市北部宽城区作为长春市老城区，受到历史因素及铁路分割的影响，区域社会经济发展水平长期以来显著低于其他区域，而朝阳区、南关区最初是行政中心和文教中心，东南净月潭国家森林公园依托巨大的环境优势，是长春最早的住宅郊区化扩展方向，大量别墅、洋房选址于此，因此在市民心中长期以来就存有长春“南富北贫”的思维惯性。加之2005年《长春市城市总体规划（2004—2020年）》提出建设南部新城、与人民广场原城市中心构成“双心”结构，2006年长春市政府由市中心南迁至南三环路，伴随城市功能转移及相配套设施的迅速完善，区域居住空间的区位条件、宜居性和居住质量随之提高^[22]，导致区域住宅价格远高于全市平均水平。

另一方面，住宅价格遵循经济活动、土地利用的价值规律，城市中心、次中心区位优势吸引着各类空间要素、公共服务设施的集聚，加之市中心的土地供应有限，土地价格明显高于其他地区，从而形成局部住宅价格极核，并呈圈层扩展。同时，不同功能的城市用地对其周边区域的土地利用、住宅价格存在明显的正负效应。长春市“十一五”规划纲要提出了建设东南—西北方向的城市生态轴，东北—西方向的城市工业发展轴。生态环境对住宅价格起到了显著的正效应，而工业布局对周边住宅价格起着负效应。土地功能的影响导致当前长春市住宅的价格热点主要位于南—东南扇面，而价格冷点位于西—东北扇面。

按照用途分类，POI数据包括餐饮服务、风景名胜、公共设施、公司企业、购物服务、交通设施、银行保险、教育文化、生活服务、休闲娱乐、医疗、政府机构及社会团体、住宿服务共计13类要素。剔除严重共线（VIF>10）的3类要素：风景名胜、公共设施、生活服务；考虑到公司企业与政府机构及社会团体共同代表了就业机会，因此将两类要素合并为企事业政府要素；由于购物场所基本位于城市商业区，而这一区域也同时密布着餐饮服务，因此将以上两类要素合并为购物餐饮。最终确定8项变量作为住宅价格影响因素的评价指标（表 1）。以上变量对住宅价格影响的作用机制都可以归结为邻里特征，因此具有较强的一致性，避免各类差异明显的要素在理解住宅价格影响因素空间分异现象时的复杂性、不确定性。

表 1(Tab. 1

表 1 住宅价格影响因素的变量选取及描述 Tab.1 Variables Affecting in Housing Prices

表 1 住宅价格影响因素的变量选取及描述 Tab.1 Variables Affecting in Housing Prices

基于GWR回归方法、采用AICc模型估计的带宽，最终带宽为4816.6米（表 2），回归结果调整R²为0.449，可见基于邻里特征的POI数量变量能够较好的反应住宅价格的影响因素。就变量回归系数的均值绝对值而言，POI对于住宅价格的影响程度依次为银行保险、医疗、住宿、休闲娱乐、教育文化、交通设施、企事业政府、购物餐饮（表 3）。其中，住宿、医疗、休闲娱乐、银行保险、交通设施回归系数的标准差呈较高水平，即影响程度较高变量的空间差异性同时显著。从POI数量与住宅价格相关性的正负关系来看，参考回归系数平均值和中位数，住宿、医疗、交通设施、购物餐饮和企事业政府均呈负相关关系，休闲娱乐、教育文化、银行保险均呈正相关关系。

表 2(Tab. 2

表 2 2018年住宅价格GWR模型结果 Tab.2 GWR Model Results of Housing Prices in 2018

表 2 2018年住宅价格GWR模型结果 Tab.2 GWR Model Results of Housing Prices in 2018

表 3(Tab. 3

表 3 2018年住宅价格GWR模型结果统计 Tab.3 Calculated Results of GWR Model of Housing Prices in 2018

表 3 2018年住宅价格GWR模型结果统计 Tab.3 Calculated Results of GWR Model of Housing Prices in 2018

通过回归系数的分布特征（图 4），探讨住宅价格与周边服务设施数量关系的空间差异。

图 4(Fig. 4)

图 4 2018年住宅价格影响因素回归系数分布 Fig.4 Distribution of Influence Factor's Regression Coefficients in 2018

（1）就长春市中心城区绝大部分住宅小区而言，住宅价格与其周边住宿服务设施（图 4a）、医疗机构（图 4b）、企事业政府（图 4h）的数量基本为负相关关系，同时进一步表现出影响强度的南北空间趋势差异。作为近年来城市居住区的主要扩展方向，长春市南部、尤以南四环路以往和净月居住组团住宅价格普遍高于市中心，同时各类型服务设施建设不足、就业机会远低于市中心，导致了住宅价格与住宿、医疗设施、就业单位显著负相关关系的结果。在市中心区域，住宿、医院意味着所在区域的人口高流动性，所造成社会治安水平下降将直接导致住宅价格的下降。银行保险（图 4c）与住宅价格普遍呈正相关关系，其原因是商业银行趋向于在高档小区开设分支机构。

（2）休闲娱乐（图 4d）、教育文化（图 4e）、购物餐饮设施（图 4g）与住宅价格的相关性在空间上存在明显的正负差异。各类教育设施是近年来年轻居住群体重要的购房考虑因素，诸如学区房等稀缺资源对住宅价格的影响远超过住宅小区的建筑特征、区位条件。教育设施不仅体现在学区房等社会现象，就读学生较多的区域同时包括大量商业教育机构、培训机构，因此教育资源丰富将对住宅价格起到正向的促进作用。南四环路沿线住宅价格与教育文化设施数量的负相关反映出尽管该区域在优势的交通条件、环境条件下住宅价格处于较高水平，但作为新的居住用地拓展方向，该区域教育设施明显匮乏。

（3）交通设施（图 4f）呈现出北部和西南方向强正相关和南部尤以东南净月组团强负相关的特征。一方面，东北和西南方向是近年来长春市住宅的主要新增区域，大量住宅建设、入住的同时却由于交通设施缺乏无法满足市民的出行要求；另一方面，净月组团分布着部分以别墅为主的高档住宅，而同为城市近郊交通设施数量稀少，最终导致住宅价格与交通设施数量之间呈现出较强的负相关关系。

（1）新世纪以来长春市住宅空间的演化呈现向内填充与向外扩散并进、圈层扩展和扇形放射融合的演化趋势，西南—东南扇面是居住空间扩展的主要方向；住宅价格呈现出以南部为指向的扇面增长的空间特征，高价住宅街区由点状分布到片状扩散。就其动力机制而言，城市西南—东南扇面凭借城市发展方向、区位、环境、历史发展等因素的影响，成为长春市住宅价格的增长极，而其他区域住宅价格的变化更主要表现为随着时间的推移，住宅价格受到南部先发地区的价格传导而进一步增长。

（2）区域发展程度差异导致了住宅格局的空间异质性，同质要素的空间集聚进一步加剧形成了空间的分异特征。通过热点分析，发现长春市住宅开盘年代的低值与高值聚类、住宅价格的低值与高值聚类均存在空间集聚现象，前者以二环路为界线，后者以铁路为界线，均呈现出显著的空间隔离特征。进一步，长春市住宅年代冷点、价格冷点聚类位于城市西北、东北方向二环至三环路间；住宅年代热点、价格热点聚类由东南部净月潭森林公园沿南四环向西延伸。

（3）基于邻里特征视角，采用POI数据对城市服务设施数量与住宅价格交互关系进行测度。结果表明住宅小区周边银行保险、医疗、住宿、休闲娱乐数量对住宅价格产生较强影响，而以上因素作用效应的空间差异性同样显著。普遍而言，住宅价格与其周边住宿服务设施、医疗机构、企事业政府的数量呈负相关关系，与银行保险数量呈正相关关系，与休闲娱乐、教育文化、购物餐饮设施、交通设施的相关性在空间上存在明显的正负差异和趋势变化。

长春市住宅价格与POI数量相关性的空间分异现象可以归结为市中心住宅价格偏低、设施数量众多而南部新城、东南部净月居住组团住宅价格较高、设施数量不足的现实矛盾。同时，住宅小区的周边服务设施数量及其价格存在一定关联性。例如，各类服务设施的缺乏将导致住宅价格的下降，而低价住宅集聚区由于居民消费力不足将导致公共与商业设施建设的滞后，最终形成恶性循环。

家庭对特定住房结构、区位和邻里特征的需求依赖于家庭成员的社会经济状况、工作状况及社会地位，同时，住房具有耐久性和空间固定性的本质属性，使其难以随着居民快速需求的变化而改变，加之特定类型（低价）住宅具有较小的替代性，从而这种低价住宅的高度集聚后，城市居民社会经济地位的差异分化通过住宅空间演化加剧，并表征化为以低收入与高收入阶层的相对隔离和城市低收入阶层集中分布为主要特征的居住空间分异现象。居住空间作为一种由邻里单位有机整合而成的社会空间连续体，是社会空间在居住层面的一种“折射”，它同时具有物质空间和社会空间双重属性。由于局部空间范围内住房特征的相似性以及公共设施的外部效应往往使得住房价格中存在空间依赖效应，并进一步演化成该区域住宅价格低的空间定式。对此，政府应针对一定时期内建设的住宅呈现以价格为要素的空间集聚进行必要调控，以防止住宅空间分异的产生及社会分化的加剧。

注释：

① 长春市中心部分基础设施、物业管理较差的住宅小区未进行统计。该类小区建设年代早，楼栋数量少，二手房数量少，平均价格易受到个别售卖信息波动影响。