1 引言

随着社会主义市场经济体制的完善，中国房地产市场化的步伐不断加快。早在20世纪80年代，中国开始住房制度改革的探索，住房逐渐商品化。1998年，国务院印发《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》，停止住房实物分配，逐步实行住房分配货币化，初步建立了以市场为主体的住房制度。近年来，伴随着我国城市化进程的快速推进，房地产市场持续升温，住宅价格呈现出快速上涨的趋势，日益增长的住宅价格引起社会、政府及学界的密切关注。

城市住宅价格历来都是城市地理学、城市社会学和区域经济学研究的重要内容。由住宅价格衍生出来的城市住宅价格的空间分异及其形成机理也日益成为研究热点。从研究尺度来看，国内对住宅价格分异的研究主要以北京^[1-3]、上海^[4-6]、广州^{[7, 8]}、南京^[9-11]、杭州^{[12, 13]}、大连^[14]等一线或二线城市为主，也有对全国范围内部分或全部地级市的研究^{[15, 16]}，这些研究除少量从理论探讨房价的构成^{[17, 18]}，大多侧重实证研究，即借助空间自相关、空间插值等方法定量刻画城市内部住宅价格的空间分异特征。在住宅价格分异影响因素方面，多从微观和宏观两个视角切入，微观要素如分析区位特征^{[1, 3]}、邻里特征^{[3, 8]}、建筑特征^{[8, 19]}、居住环境^{[9, 13, 14]}、公共服务水平^{[11, 12]}对城市住宅价格的影响，宏观层面如经济发展水平^{[16, 20]}、行政等级^[16]、人口规模^{[20, 21]}等因素对区域住宅价格的影响。研究方法上，传统的住宅价格空间差异的研究模型一般利用基于普通最小二乘法（OLS）的特征价格模型（Hedonic Model），这也是国内外研究住宅价格微观因素的主流方法^{[11-13, 21-23]}。但住房特征价格模型是基于空间均值的假设，未能充分考虑不同地区住宅价格形成的特殊性，导致空间异质性的考虑不足。因此，应用空间统计模型分析城市住宅价格的影响因素对现有研究形成有益补充。

鉴于本文旨在分析南京住宅价格空间分异特征及其影响因素的空间分布特征，首先利用Kriging空间插值对南京市住宅价格空间分异格局的特征和规律进行探究。在此基础上，采用考虑空间异质性的地理加权回归（geographically weighted regression，GWR）模型，从社区属性、商业区位、交通区位、服务区位和景观区位等方面对南京市住宅价格的空间分异进行研究，探索区域住宅价格的影响因素的空间分布规律，以期为房地产管理部门深入了解城区住宅价格分布状况，进行区域房价调控提供依据，并为城市规划和城市建设部门制定和实施城市规划提供一定的参考。

2 研究区域与方法 2.1 研究区域与数据来源

本文以南京中心城区“一主城三副城”为研究区域，即“主城区”和“江北副城”、“仙林副城”、“东山副城”，总面积约846 km²，占南京市行政区域的12.8%。其中主城区为绕城公路以内长江以南^[24]，秦淮新河和外秦淮河以北的区域。行政区域上“一主三副”包含玄武区、鼓楼区、秦淮区、建邺区四区及雨花台区、江宁区、栖霞区、浦口区、六合区的部分地区，其中“一主城三副城”范围的界定主要参考《南京市城市总体规划（2011—2020）》。

以住宅小区为基本研究单元，选取2009年、2011年、2013年、2015年、2017年五个时间截面，对南京中心城区“一主城三副城”的住宅小区进行住宅价格信息采集，时段为每年的第一季度。各年份住宅小区的分布如表 1所示，空间分布见图 1。住宅小区的房价以当季度房地产二级市场（新房交易市场）或房地产三级市场（二手房交易市场）单位面积的成交均价为主。相关数据主要根据禧泰房地产数据公司建立的中国房价行情平台（全国房地产数据库）（http://www.creprice.cn/）中提供的关于南京市房产交易信息进行整理，并且根据搜房网（http://nanjing.fang.com/）和安居客（http://nanjing.anjuke.com/）等房地产网站对其住宅价格数据进行补充与核对。中国房价行情平台是中国房地产行业协会领导和组织的全国性房地产信息综合服务平台，其数据来源渠道包括客户填报、中介公司及售楼处的系统对接、5000万人次用户的发布及上万家房地产网站的数据收集。然后通过数据处理机制对收集到的信息进行重新组织、过滤重复、异常排除等，并经过人工核对流程后得到全面、及时、客观的房地产市场供给数据。利用Google Earth对各住宅小区进行空间定位，并利用ArcGIS对研究区域及附近的交通路网、水系山体等要素进行矢量化，将住宅价格与各小区进行关联，从而建立住宅小区空间属性数据库。

2.2 研究方法 2.2.1 Kriging空间插值

克里金（Kriging）空间插值又称空间局部插值法，是以空间自相关性为基础，对有限区域内的区域化变量进行无偏最优估计的一种方法^[25]。在空间插值方法中，克里金插值是一种精确的局部插值方法^[26]，它不仅考虑距离关系，而且通过变异函数和结构分析，把已知样本点的空间分布与未知样本点的空间方位关系考虑在内，通过赋予已知样本点权重来求取未知样本点的数值。具体函数表达式为^[27]：

(1)

式中：Z(x₀)为未知样本点的房价值；Z(x_i)为未知样本点周围的已知样本点的房价值；λ_i为第i个已知样本点对未知样本点的权重，n为已知样本点的个数。本文利用普通克里金插值（Ordinary Kriging）来探测住宅价格的空间分布特征，普通克里金插值中，要求满足无偏估计方差最小，故权重系数λ_i须满足方程组：

(2)

求出权重系数 λ_i (i = 1, 2, …, n)后，可以求出未采集点x₀处的房价值Z(x₀)。

2.2.2 地理加权回归分析

地理加权回归模型（GWR）是一种改进的空间线性回归模型^[28]，与传统的回归模型相比，该模型容许局部而不是全局的参数估计^[6]，也引入了数据的空间地理位置信息。该方法可以把空间权重矩阵应用到线性回归模型中，从而形象地表现出空间结构分异^[20]。GWR模型已经在经济学、生态学及地理学等领域得到了广泛的应用，而在城市住宅价格空间分异方面的研究尚处于探索阶段。本文利用GWR模型探测住宅价格影响因素的空间变化规律，模型表达式为：

(3)

式中：y_i为第i个样本点住宅均价；(u_i, v_i)是第i个样本点的空间地理位置坐标；β_j(u_i, v_i)为第i个样本点上的第j个回归参数；x_ij为影响因素（控制变量），ε_i为随机误差项。

3 南京市住宅价格空间分异特征 3.1 一主城三副城住宅价格特征

对南京市2009年、2011年、2013年、2015年和2017年住宅价格进行描述性统计分析（表 2）。由表 2知，南京市住宅价格平均值由主城区向三个副城方向呈递减的趋势。一主三副中，主城区住宅价格最高，江北副城住宅价格最低，呈现出主城区>仙林副城>东山副城>江北副城的中心—外围模式。并且主城区与三个副城住宅价格的差距随着时间的推移愈发显著，由于主城区住宅价格的中心区位明显，把一主城三副城整体的住宅价格提升较大，使得三个副城住宅价格均低于研究区整体价格，且与整体价格的差距亦渐渐扩大。

三个副城之间的差异也较为显著。其中仙林副城和东山副城差距较小，住宅平均价格保持在1000元/m²以内，而仙林副城、东山副城与江北副城差距较为明显，并且呈逐年扩大的趋势。研究区整体住宅价格的最低值均位于江北新城片区，最高值均位于主城区，研究区各区域间住宅价格的均值差异也呈现出扩大的趋势，即江北副城与主城的差距由2009年的7163元/m²扩大到2017年的14534元/m²，差距扩大了一倍多，也说明南京市住宅价格的空间不均衡性随时间推移愈发凸显。

3.2 一主三副住宅价格空间演变特征

根据公式（1），利用ArcGIS软件地统计模块中的克里金法对南京市2009年、2011年、2013年、2015年和2017年住宅价格进行空间插值。为了更直观展现南京房价的连续性变化，每年的分组范围完全一致，进而得到南京市住宅价格时空分布状况（图 2）。

3.2.1 整体呈上升趋势，阶段性明显

表 2显示，2009—2017年南京市主城、江北副城、仙林副城和东山副城住宅价格均呈现出上升态势，“一主三副”住宅平均价格由10664元/m²上升至27344元/m²，年均上升约2085元/m²。同时，南京住宅价格上升趋势呈现出显著的阶段性（图 2）。八年间南京市住宅价格上涨了156%，年均上涨12.5%，其中2009—2015年住宅价格上涨较慢，年均上涨仅为1243元/m²，年均涨幅9.2%；而2015—2017年上升迅速，住宅价格年均提高4611元/m²，年均涨幅达到22.8%，是前六年的两倍多。由此可知，南京市住宅价格呈现出持续上涨的态势，且主城和三个副城也均呈现出与整体相似的特征，即2009—2015年住宅价格涨速较慢，2015—2017年住宅均价加速上涨。

3.2.2 以主城为中心，向外围递减

由图 2可知，南京市住宅价格以主城区为中心，由主城向四周呈阶梯状递减，呈典型的中心—外围分布模式。2013年前，以主城区西康路周边为核心，向外围递减。2013年后，南京市住宅价格呈现出双核心结构，西康路附近的核心区进一步扩大，以河西新城为中心的新区域发展成为南京住宅价格的另一个核心，且这个核心区域范围更大，北抵草场门大街，南至河西大街，西至江心洲，东北抵外秦淮河，东南至泰山路。河西新城作为新的核心，虽然其范围较大，但其中心度不及西康路核心。2015—2017年，房价高值区不断增多，呈向周边蔓延的趋势，且两核心发展迅速，与周边住宅价格差距渐渐拉开，核心地位更加突显。整体来看，南京市住宅价格高值区呈梭子状，以河西—仙林为主轴，东北—西南方向伸展，并向外围蔓延。

3.2.3 三副城围绕主城呈组团分布

由表 2和图 2可以看出，2011年之前，三个副城住宅市场发展较慢，住宅价格在南京市中心城区也均处于较低水平。2011年，仙林副城和东山副城房地产市场有所发展，其中仙林副城以仙林大道和灵山北路所围区域为中心，东山副城以百家湖附近为中心。而江北副城房地产市场2015年才开始渐渐发展，主要以浦口沿江区域为中心。2017年，三副城住宅价格增长较快，已渐渐与主城融合，在主城周边呈现出组团分布态势。其中，仙林副城和东山副城住宅价格与主城边缘区逐渐融为一体，而江北副城内部的差异亦比较显著，江北副城浦口片区（西南部）逐渐接近主城边缘区住宅价格，而六合片区（东北部）不仅与浦口片区存在一定差距，与主城差距更大。2015年前六合片区住宅价格增长缓慢，2015—2017年才有一定的发展，这与2015年6月江北新区上升为国家级新区有关。

3.2.4 山水景观周边零散分布

南京市山水景观资源丰富，为我国著名的园林城市，住宅周边的环境状况对住宅价格的影响日益显现。由图 2可知，玄武湖、紫金山、雨花台风景区、莫愁湖、百家湖、将军山、长江等大型山水景观周边住宅价格明显高于其周边，零散分布着高房价小区。随着时间推移，这种山水资源的独特优势与日俱增，2009—2017年，这种独享山水景观对周边住宅价格的影响逐渐增大，并且在一定距离内，随着与这些山水景观距离的增加，住宅价格呈现出递减的趋势，即山水景观对住宅价格的影响呈距离衰减规律。

4 南京市住宅价格影响因素分析 4.1 变量选取

在宏观或微观区位上，区域住宅价格均受到众多因素的影响，从众多学者的研究来看，住宅特征变量一般从建筑特征（住宅年龄、装修程度、物业等级等）、区位特征（距离CBD距离、交通状况、景观状况等）和邻里特征（周边生活娱乐配套、教育医疗状况等）三类入手^{[5, 12, 13]}。本文从小区层面入手，分析城市内部微观特征对住宅价格的影响，结合南京市“一主三副”住宅实际情况，兼顾住宅小区属性数据的可获得性，将建筑特征、区位特征和邻里特征细化为小区的社区属性、商业区位、交通区位、服务区位和景观区位五个方面，以求更细致地分析住宅价格影响因素的作用机理，五个方面共选取9个特征变量（表 3）。

4.2 模型构建

在地理加权回归模型的基础上，设第 i个住宅小区的地理中心坐标为(u_i, v_i)，根据选取的指标变量及其参数设定，地理加权回归模型GWR构建如下：

利用ArcGIS软件中的地理加权回归工具得到GWR模型回归系数，其中模型带宽采用AICc的方法，运用Geoda软件和ArcGIS软件计算得到OLS模型的相关参数（表 4）。限于篇幅，仅以2009、2013、2017年为截面对OLS和GWR模型结果进行比较。

由表 4可知，虽然随时间的推移，OLS模型和GWR模型的拟合优度（R²）有所下降，同一指标体系对住宅价格的解释力度越来越小，即住宅价格的影响因素越来越复杂，但是对比OLS模型与GWR模型可知，GWR模型的拟合优度远远大于OLS模型，并且GWR模型的残差平方和（Residual Squares）和标准差（Sigma）相比OLS模型均有明显下降。

以上分析可知，GWR模型的拟合效果显著优越于OLS模型，故利用GWR模型分析南京市城市住宅价格的影响因素。限于篇幅，主要分析2009、2013、2017年的影响因素。首先利用SPSS软件对表 3中9项指标进行共线性诊断、显著性检验等，三年中同时进入模型的因素分别为中心位势、住宅房龄、交通位势、山水景观、绿化环境共5项指标。其中，2009年，商务配套未进入模型，2017年，生活配套、商务配套、教育医疗和休闲娱乐未进入模型，为便于比较，故最终选取共同的5项指标进行GWR分析。

4.3 结果分析 4.3.1 中心位势对城市住宅价格影响的空间分异特征

住宅小区的中心位势对城市住宅价格具有负向作用（图 3）。从回归系数的空间分布来看，2009—2017年间，主城、仙林副城回归系数变化不大，表明中心位势对主城和仙林副城影响较为稳定，但从一主三副整体来看，主城回归系数由最小变为最大，说明随着城市总体规模增长、空间尺度和多极化形态跃迁，中心位势这一描述静态、潜在区位因素的指标与主城住宅价格的相关性趋向衰退，表现为中心位势住宅价格解析能力的此消彼长——对主城住宅价格的解析能力相对降低，对外围副城的价格解析能力相对提升。对比三年回归系数均值可以发现，回归系数的变动较小，保持在较为平稳的水平，表明中心位势对区域住宅价格的影响较为稳定。

4.3.2 住宅房龄对城市住宅价格影响的空间分异特征

住宅小区的住宅房龄与城市住宅价格呈负相关关系（图 4），对城市住宅价格起到负向影响。在回归系数绝对值的空间变化上，由主城向江北副城、仙林副城、东山副城递减，三年的最高值均出现在主城区，最低值位于主城外围的江北副城、东山副城等地区，表明住宅房龄对主城的影响远远大于副城。这主要由于副城多为新城，住宅小区开发较晚，住宅房龄较新，而主城多为老旧小区，住宅房龄较久。但不论主城或是副城，回归系数的年际变化不大，说明住宅房龄对区域住宅价格的影响格局较为稳定，住宅房龄对各区域住宅价格的作用程度将长期保持在一个平稳的水平。

4.3.3 交通位势对城市住宅价格影响的空间分异特征

住宅小区的交通位势对城市住宅价格的回归系数大多数为负值（图 5），对城市住宅价格具有负向作用。从回归系数的空间分布来看，2009—2013年，均由江北副城、仙林副城、东山副城向主城递增，即回归系数的绝对值由副城向主城递减，表明交通位势对主城住宅价格的影响较小，对三个副城的影响较大；2013—2017年，主城和副城回归系数绝对值均呈下降趋势，但主城下降较慢，呈现出由主城向外围副城递减的趋势，主城成为负高值的聚集区，虽然东山副城回归系数变为正值，但其绝对值较小，说明交通位势对主城的影响比副城大。三年回归系数的绝对值逐渐变小，表明交通位势对区域住宅价格的影响逐渐减小。

4.3.4 山水景观对城市住宅价格影响的空间分异特征

住宅小区的景观区位对城市住宅价格的回归系数大部分为正值（图 6），对住宅价格具有正向影响。在回归系数的空间分布上，2009—2017年间，由长江沿岸向外围递减，最大值出现在长江沿岸的主城北部和江北副城的浦口片区，最小值出现在东山副城，说明景观区位对长江沿岸住宅价格的影响较大，对东山副城的影响较小。这主要由于大型的山水景观资源多位于长江沿岸，如幕府山、小桃园等，且玄武湖、老山等景观离长江距离较近，而东山副城大型山水景观相对匮乏。从这三年GWR模型回归系数的变化上看，山水景观资源对住宅价格的影响呈“马太效应”，即山水景观丰富的长江沿岸受其影响越来越大，而景观资源相对短缺东山副城、仙林副城和江北副城六合片区受其影响呈下降趋势，三年回归系数的均值逐渐变小表明山水景观区位对区域住宅价格的影响呈减小的趋势。

4.3.5 绿化环境对城市住宅价格影响的空间分异特征

一主三副大多数住宅小区的绿化环境对城市住宅价格的回归系数为正值（图 7），对城市住宅价格具有正向作用。在回归系数的空间分布上，2009—2017年，绿化环境对区域住宅价格影响最大的地区由玄武湖—月牙湖附近渐渐向西南方向转移至秦淮河—莫愁湖周围，影响最小的区域始终集中在江北副城的六合片区，仙林副城和东山副城也处于影响的低值区。总体来看，绿化环境对秦淮河—莫愁附近、江北副城六合片区影响呈上升趋势，对仙林副城、东山副城、江北副城浦口片区、玄武湖—月牙湖附近的影响较为稳定。从三年回归系数均值上看，回归系数呈渐渐变大的趋势，说明绿化环境对城市住宅价格的影响逐步增大。

5 南京市住宅价格及影响因素分布模式

在南京市住宅价格时空分布格局（表 2和图 2）和GWR模型回归系数的时空分布基础上（图 3、图 4、图 5、图 6和图 7），总结提炼出南京市“一主三副”住宅价格及主导影响因素的结构模式（图 8）。主导因素的确定主要依据各影响因素在城市不同区域上对房价的作用程度（即回归系数绝对值在不同区域间的大小与一主三副整体的比较）。

5.1 住宅价格演变模式

美国学者阿朗索（Alonso）在杜能农业区位理论基础上提出城市竞租理论^[30]，该理论把区位和地租理论结合在一起，提出城市住宅地价从城市中心向外围递减的空间分布模式^[31]。显然，南京市城市住宅价格空间格局呈现出这种经典模式，同时也显现出同心圆、扇形等多种空间结构。具体来看，南京市住宅价格总体呈现“核心—边缘”结构，住宅价格从主城向副城递减，即典型的同心圆模型，而“三副城”的江北副城、仙林副城和东山副城又表现出非连续的扇形模式。从时间维度来看，2009—2013年，不论主城或者副城，住宅价格上涨均比较慢，而2013—2017年主城和副城住宅价格上涨显著，具有明显的阶段性。

5.2 住宅价格主导影响因素演变

不同的主导因素往往形成各异的社会空间类型^[32]，而住宅价格类型的空间分布则是社会空间类型最直观的反应，故不同主导因素影响下的城市形态有所差异。由图 8可知，南京市住宅价格类型呈现出组团状，主城和三个副城住宅价格的主导影响因素不尽相同。2009—2013年，主城、江北副城和仙林副城主导影响因素未发生变化，其中主城住宅价格主要受中心位势、住宅房龄和绿化环境的影响，江北副城主要受交通位势和山水景观的影响，仙林副城受中心位势、交通位势和景观区位的影响，东山副城由交通位势影响为主变为受中心位势和交通位势的双重影响。2013—2017年，主城主导因素里中心位势退出，交通位势和景观区位进入；江北副城增加中心位势，仙林副城中心位势退出，东山副城交通位势退出。2009—2017年间，主城住宅价格主导影响因素逐渐增多，表明主城房地产市场的日趋复杂化，三个副城主要受交通位势、景观区位和中心位势的影响，不过交通位势等传统区位影响力对副城的影响逐渐下降，这从侧面也反映了南京市轨道交通发展的迅速，使得南京城区部分地区交通条件均质化，致使交通因素的影响趋弱。

5.3 多因素交互作用的住宅空间格局

住宅价格受多种因素的影响，而不同的影响因素又会形成各异的住宅价格类型。由图 2可知，住宅价格较高的西康路附近和河西新城拥有优越的区位条件，靠近新街口和附近的二级商业中心（湖南路和河西），周围靠近大型的垄断性山水资源，如秦淮河、古林公园、莫愁湖公园等。相反，住宅价格的空间分异主要体现在主副城之间，受到距商业中心距离、交通区位、景观区位和自身的绿化环境等因素的综合影响。主城相对副城住宅价格较高，这主要在于主城拥有副城无法比拟的中心位势、交通位势、景观区位和绿化环境，而副城相对主城则只拥有部分优势资源，如三副城的住宅房龄都具有优势，江北副城、仙林副城山水景观资源较为丰富，但副城的优势资源无法支撑其住宅价格与主城比肩。由图 8也可以看出，受多种主导因素影响的主城住宅价格最高，而主导影响因素较少的江北副城、东山副城住宅价格较低。

6 结论与讨论

以南京市区“一主城三副城”为研究对象，利用Kriging空间插值分析区域内住宅价格的空间分布格局，研究发现南京市住宅价格整体呈上升趋势，并且具有明显的阶段性。空间上表现出由主城向三个副城递减的趋势，其空间结构逐渐由单核向双核发展，住宅价格高值区呈梭子型，以河西—仙林为主轴，向外围递减。住宅价格也显现出副城围绕主城呈组团分布的形态，且住宅价格的空间分异度随时间推移愈发凸显。在此基础上，从社区属性、商业区位、交通区位、服务区位和景观区位五大方面构建南京市住宅价格影响因素体系，运用地理加权回归（GWR）模型探究五类因素与城市住宅价格的关系，解释了南京住宅价格空间分异的影响因素。结果表明主城受距CBD距离、住宅建筑年代等传统特征因子的影响较大，但以小区绿化率为代表的居住环境对住宅价格的影响日趋上升，表明虽然主城多老旧小区，但主城更新与改造提升了主城的土地价值，进而提高了其住宅价格，且随着住宅市场化程度不断加深，居民对小区环境的要求有所提升。副城主要受距地铁站距离、距山水景观距离的影响，从而形成带状或块状的“地铁房”、“景观房”。各特征因子的空间分布与组合，形成了南京市“一主三副”住宅价格的时空分异格局。

本文在住宅价格影响因素方面的筛选中，不可避免带有部分主观因素，另一方面由于数据收集的难度，还有一些因素难以量化，难免遗漏一些其他影响住宅价格的因素。另外虽然文中只研究南京的“一主三副”的住宅价格及其影响因素，但对“一主三副”的划分还是较为粗略，今后的研究还需对其进一步的细化，以深入分析住宅价格空间分异及影响机制，这些都需要在以后进一步探讨与改善。