航空以其高效便捷的鲜明特点，超然于其他传统的交通运输方式，尤其是作为现代高速交通体系中最重要的节点，生产、技术、资本、贸易、人口各种资源不断在航空港相邻地区聚集，并带动相关产业集群快速发展，成为新时期区域经济最活跃的增长点和催化剂^[1]。国外学者对于航空港经济与区域经济相互关系的研究，有着相似的研究结论。认为机场效应所辐射的范围不仅仅依托所在城市而是周围相邻城市甚至整个区域^[2]，区域的经济发展水平、市场需求以及科技普及程度对机场的辅助业务起到了决定性作用^[3]，强调机场要与当地经济接轨，空港经济的本质是对于当地经济的补充^[4]。航空客货运量和区域经济、就业之间存在一定数量关系，航空客货运输将持续作为城市区域经济发展的重要因素^{[5, 6]}，并用实例验证了机场已成为区域经济的新增长极和影响城市经济发展的重要因素^[7]，临空经济区域多形成于大城市^[8]。此外，在对航空经济与区域协同发展研究的同时，还以大都市区^[9]、重工业区^[10]等为案例区，运用向量误差修正模型和协整分析以及熵统计学等研究方法^{[11, 12]}，开展了区域经济依赖^[13]、区域协同创新^{[11, 14]}、区域投资协同效应^[15]、区域协同机制^[16]等一般性的区域经济协同发展研究。借鉴国外相关研究^[17-19]，国内研究相对集中在航空经济与区域经济的关联性^{[20, 21]}、产业选择与布局^{[22, 23]}、空间结构^[24]、发育程度^[25]以及整体规划^[26]等方面，研究方法主要有投入产出模型^{[27, 28]}、协整关系分析^[29]等。综合分析国内外相关研究，在对航空经济与区域经济的关系研究中，较多关注的是航空港对区域经济的影响，两者协同研究（尤其是定性定量相结合的协同研究）较少，研究区域也多限于航空港所在的单一城市或区域，评价指标更强调机场交通运输指标^[30]；在更多关注的港口与区域经济互动研究中，研究视角是海港与腹地系统的关系研究^[31-35]。

郑州航空港经济综合实验区是我国“一带一路”发展战略的重要节点，是内陆开放高地、中原经济区战略突破口和核心增长极、促进产业结构升级和发展方式转变的重要抓手。实验区和各地市都是河南区域经济发展的组成部分，也是河南经济系统的子系统，实验区是引领和带动，其它子系统则是支撑和根基，这些子系统共同作用，才能推动河南区域经济向更高层次迈进。协同学的创始人哈肯认为，协同是系统内部子系统之间相互协调、合作或同步联合作用的集体行为与作用，是系统实现自组织与系统演化的动力^[36]。由此奠定了协同学理论与方法在航空经济与区域经济关系研究中的重要地位与作用。实验区与河南省协同互动的格局、协同路径以及协同机理研究对于实验区、河南省乃至全国来说都具有示范作用和重要的意义。基于以上认识，本文运用协同学的原理与方法，站在实验区-河南省区域经济系统协同发展的整体高度，构建实验区（子系统）与河南省18地市（子系统）协同发展评价指标体系，从测度有序度、协同度出发，分析实验区与河南省协同发展的时空分布规律与障碍因素，评测（子）系统序参量在时空上的有序与协同程度，诊断系统协同演化中的障碍因素转变，为制订实验区与河南省经济协同发展的针对性政策提供依据，同时也为同类研究提供借鉴。

1 研究区域、数据来源与研究方法 1.1 研究区域概况与数据来源

郑州航空港经济综合实验区是我国首个获国家批准的航空港经济区，是集航空、高铁、城际铁路、地铁、高速公路于一体的综合枢纽，是河南省对外开放的重要门户和交流平台。实验区规划面积415 km²，2015年，地区生产总值520.75亿元，进出口总值483.31亿美元，占全省进出口总额的64.5%。

研究数据来自于《河南统计年鉴（2012-2016）》、实验区2011-2015年统计公报和中国民用航空局网站，以及我们对实验区实地调研的数据。

1.2 研究方法 1.2.1 序参量评价指标体系构建

协同学理论认为，系统的有序程度与结构受序参量的控制，序参量的大小标志着系统的有序程度，不同序参量在时空上的耦合，反映了系统结构的时空特征与协同有序程度。本文把实验区-河南省经济协同发展视为系统，实验区、河南省各地市作为子系统，依据协同理论，选取序参量与对应指标，测度实验区与河南省经济发展的协同度。鉴于研究的对象是基于机场的更大范围的综合航空经济区，所以单纯的运输指标对于实验区这个综合经济区显然是存在不足的。因此，对于实验区子系统指标的选取，参量与对应指标，测度实验区与河南省经济发展的协同度。

鉴于研究的对象是基于机场的更大范围的综合航空经济区，所以单纯的运输指标对于实验区这个综合经济区显然是存在不足的。因此，对于实验区子系统指标的选取，在相关研究的基础上^[37-39]，将运输性指标和实验区经济发展指标相结合，确定序参量评价指标体系（表 1）。

1.2.2 协同度模型构建

基于相关研究^[40-42]，结合实验区和河南省经济发展系统协同的特点，建立实验区和河南省经济协同发展的测度模型。

（1）对序参量原始数据进行标准化处理，消除不同量纲的影响

本文采用均值-标准差法对原始数据进行标准化处理：

$ {{{{X}'}}_{i}}=\frac{{{X}_{i}}-{{{\bar{X}}}_{i}}}{{{S}_{i}}} $

(1)

式中：X_i'是标准化后的数据；$ {{\bar{X}}_{i}}$为变量X_i的均值；S为变量X_i的标准差。

（2）计算实验区子系统序参量分量e_1i的有序度

设实验区子系统演变过程中的序参量变量为e = (e₁₁, e₁₂, ⋯e_1n)，其中n = 8，β_1i ≤ e_1i ≤ α_1i，i ∈ [1, n]，子系统的序参量变量即经济协同的评价指标。假定e₁₁, e₁₂, ⋯, e_1j为慢弛豫参量，其取值越大，子系统的有序程度越高；其取值越小，子系统的有序程度越低；e_{1j + 1}, e_{1j + 2}, ⋯, e_1n为快弛豫参量，其取值越大，子系统的有序程度越低；取值越小，有序程度越高。因此，有如下定义：

$ {{u}_{1}}({{e}_{1i}})=\left\{ \begin{align} &({{e}_{1i}}-{{\beta }_{1i}})/({{\alpha }_{1i}}-{{\beta }_{1i}}), i\in \left[1, \ j \right] \\ &({{\alpha }_{1i}}-{{e}_{1i}})/({{\alpha }_{1i}}-{{\beta }_{1i}}), i\in \left[j+1, n \right] \\ \end{align} \right. $

(2)

式中，u₁(e_1i) ∈[0, 1]，其值越大，e_1i对实验区子系统有序度的“贡献”越大；α_1i 和β_1i为系统临界点的上、下限值，为了避免0和1出现，将序参量的极值放大、缩小1%作为临界点的上、下限值。

从总体上看，序参量变量e_1i对子系统有序度的总贡献可通过u₁(e_1i)集成实现，u1(e_1i)为序参量变量e₁的子系统有序度。本文采用线性加权求合法计算实验区系统序参量有序度，即：

$ {{u}_{1}}({{e}_{1i}})=\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\omega }_{j}}\cdot {{u}_{1}}({{e}_{1i}})({{\omega }_{j}}\ge 0且\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\omega }_{j}}=1})} $

(3)

由式（3）可知，u₁(e_1i) ∈[0, 1]，u₁(e_1i)越大，e₁对子系统有序的贡献越大，子系统的有序程度就越高，反之则越低。ω _j为实验区子系统序参量的权重。

有学者通过具体案例比较了熵权法、标准离差法和CRITIC法计算权重，认为CRITIC法是更好的权重计算方法^{[43, 44]}，因此，本文选用此法计算ω _j。

CRITIC法计算权重公式为：

$ {{\xi }_{j}}={{\beta }_{j}}\cdot \sum\limits_{i=1}^{n}{(1-{{r}_{ij}})(j=1, 2, \ldots, n)} $

(4)

其中，ξ_j表示第j个评价指标对子系统的影响程度，β_j表示第j个评价指标的标准差，r_ij表示第i个评价指标与第j评价指标间的相关系数。ξ_j值越大，第j个评价指标对子系统的影响程度就越大，该指标相对重要性就越大。

由此，第j个评价指标的客观权重ω_j的计算公式为：

$ {{\omega }_{j}}=\frac{{{\xi }_{j}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\xi }_{j}}}}(j=1, 2, \ldots, n) $

(5)

河南省子系统的有序度测算方法同上，设描述河南省子系统的序参量变量为e₂ = (e₂₁, e₂₂, …, e_2n)，其中n = 7，β_2i ≤ e_2i ≤ α_2i，j ∈[1, n]。同理，可得u₂(e₂)。

（3）计算实验区与河南省经济发展的协同度

假设在初始时刻（或某个特定时间段）t₀，实验区子系统有序度为u₁⁰(e₁)，河南省子系统有序度为u₂⁰(e₂)；对于整个系统演变过程中的时刻t₁而言，如果实验区子系统有序度为u₁¹(e₁)，河南省子系统有序度为u₂¹(e₂)，则系统整体的协同度：

$ C=\lambda \cdot \sqrt{|u_{1}^{1}({{e}_{1}})-u_{1}^{0}({{e}_{1}})|\times |u_{2}^{1}({{e}_{2}})-u_{2}^{0}({{e}_{2}})|} $

(6)

其中

$ \lambda = \frac{{\mathop {{\rm{min}}}\limits_i {\rm{[}}u_i^1({e_1}) - u_i^0({e_1}) \ne {\rm{ }}0]}}{{|\mathop {\min }\limits_i {\rm{[}}u_i^1({e_1}) - u_i^0({e_1}) \ne {\rm{ }}0]|}} $

(7)

1.2.3 子系统有序度与系统协同度变化趋势类型

对于有序度显著变化趋势的子系统，进一步计算2011-2015年有序度变化的斜率SLOPE并以此判断其趋势类型^[45]：

$ SLOPE=\frac{n\times \sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{i}}{{u}_{i}}}-\sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{i}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{u}_{i}}}}{n\times \sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{i}}^{2}}-{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{i}}} \right)}^{2}}} $

(8)

式中：n为2011-2015的年份数量，即n为5；t_i为1-5年的序号；u_i为某子系统第i年的有序度。SLOPE < 0表示该子系统有序度呈显著降低趋势，SLOPE≥0表示子系统有序度呈显著增长趋势。根据子系统SLOPE均值${\bar{X}} $和标准差S，进而将其划分为有序低速增长、有序中速增长和有序高速增长3种类型（表 2）。

协同度增长趋势分类方法同上，以2011年为基期年，分别求出2011-2012、2011-2013、2011-2014、2011-2015河南省及各地市与实验区的经济发展协同度；协同度与时间序列相关系数|R| ≤ 0.95时通过0.05水平的显著性检验，计算结果显示河南省以及各地市与实验区协同度均通过了检验；依据SLOPE均值${\bar{X}} $和标准差S，对河南省及各地市与实验区协同度增长趋势类型进行分类（表 2）。

2 实验区与河南省经济协同发展基本特征及时空格局 2.1 有序度与协同度测算

根据测度模型，将对应数据代入有序度及SLOPE计算公式，求出各子系统年度的有序度及各系统有序度斜率，并利用斜率计算其有序度增长类型（表 3）。

为进一步揭示子系统有序度时空变化特征，运用ARCGIS的自然断裂点法，将2011、2015年各市有序度以及其总的增量划分为四类：高有序度、较高有序度、较低有序度和低有序度（图 1）。将表 3中的各子系统有序度的值代入公式（6），计算实验区与河南省及各地市的协同度，并利用斜率计算其协同度增长类型（表 4）。进而运用ARCGIS的自然断裂点法将实验区与省辖市经济发展协同度进行聚类，将18地市分为高度协同、较高协同、初步协同、较低协同4种类型（图 2）。

2.2 有序度和协同度逐渐提高，差异化特征明显

有序度是反映子系统内序参量组合发展的有序程度，有序度高说明该系统内序参量协同发展程度高。从表 3有序度测算可以看出，除了焦作、济源、平顶山、安阳、许昌和新乡的经济发展有序度在个别年份出现波动外，实验区、河南省以及其他各市的有序度都是逐年递增的。2015年，各子系统有序度最高的是实验区（0.9848），有序度较高的有郑州、开封、洛阳、三门峡、商丘、南阳等城市；有序度最低的是安阳市（0.6732），较低的为新乡、焦作、济源、许昌等城市。子系统有序度测度值反映的是某个时间节点该系统的状态，但因各子系统基础不同，所以子系统的增量能更好的反映该子系统在某一时间段内发展的效率。2011-2015年，增幅最大的是实验区，商丘、郑州、开封、鹤壁、南阳也有较大增加；安阳、济源、新乡、焦作增幅较小，即便是增幅排在末位的平顶山也较研究基期年增加2倍多。

从表 4可以看出：①实验区与全省经济协同度水平逐步提高，且目前保持较高水平。②实验区与各地市的经济协同度也是逐步提高的，除少部分地市外，也都保持着较高的协同水平。许昌、焦作、新乡、济源、平顶山协同度较小。③实验区与不同地市经济发展协同度差异明显。

2.3 有序度和协同度时空变化显著，并呈现空间集聚趋势

从图 1可以看出：①在有序度总体提高的基础上，高有序度的子系统数量增加，低有序度的子系统在减少；②空间分布由分散趋于集聚，主要集中在陇海沿线以及南阳、驻马店；③比较有序度聚类图、有序度增量的聚类图，二者格局基本相同，也就是说有序度高的城市，有序度增量也是较大的。

协同度的空间分布规律与有序度的空间分布规律高度一致。高度协同的有郑州、开封、洛阳等9个城市，占到全省城市数量的一半；较高协同的有濮阳、周口和信阳3个城市；初步协同的城市新乡、焦作等4个城市；较低协同的为平顶山2个城市。4种类型协同度的城市平均值分别为0.9645、0.9222、0.8579和0.7989，具有明显的阶差。协同度类型近似的城市，空间上具有一定集聚趋势。从图 2可知，高协同的城市主要沿陇海线、豫西南、豫中连续分布，而较低协同的新乡、焦作、济源等城市也相邻而居。

2.4 有序度和协同度增长类型呈现不同格局

依据SLOPE均值和标准差，对河南省及各地市与实验区协同度增长趋势类型进行分类（表 4）。从表 4可以看出，实验区与河南省经济发展协同度增长类型为中速增长。18个地市中，与实验区协同度低速增长的为安阳、新乡、焦作、许昌、信阳、济源，协同中速增长的为郑州、开封、洛阳、三门峡、濮阳、南阳、驻马店、周口，协同高速增长的为平顶山、鹤壁、漯河、商丘。协同度增长的类型划分表明，18地市与实验区协同度增长类型分布呈现中间大、两头小的较为稳定的格局。

3 实验区与河南省经济协同发展的障碍因素分析 3.1 障碍度模型

在把握河南省与实验区协同基本格局的基础上，为进一步了解所选择的序参量在协同过程中作用的差异性，本文引入障碍度概念^[46]，分析其对系统协同发展影响程度。序参量对协同发展的障碍度计算公式如下：

$ {A_i} = {w_i}{d_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}{d_i} \times {\rm{ }}100\% } $

(9)

式中：障碍度A_i是单项序参量指标对协同度的影响程度；w _i为单项序参量指标的权重值；d_i为单项序参量指标的隶属度（序参量指标距离100%目标的差值）；n为子系统序参量指标个数。

根据式（9）计算各序参量的障碍度，为了明晰主要障碍因素，确定障碍度Ai >15为划分年度障碍因素标准。

3.2 实验区协同发展障碍因素：从运输指标转向经济指标

将实验区数据代入公式（9），计算各序参量不同年份障碍度，结果见表 5。

从表 5可以看出，自成立实验区以来，各序参量对协同发展影响的基本轨迹：①实验区成立之初的2011年，航线数量（X₁₃）、旅客吞吐量（X₁₁）和起落架次（X₁₄）是影响实验区协同发展的障碍因素，单一序参量的障碍度都在25%左右，三项障碍度之和达74.56%；其他序参量的障碍度与上述序参量相比则很小，存在数量级差别。②2015年，固定资产投资（X₁₆）、航线数量（X₁₃）和进出口总额（X₁₈）成为主要障碍因素，但主要障碍序参量的障碍度以及与其他序参量障碍度之差，均比2011年减小，主要序参量障碍度之和占54%。③从区间各因素障碍度变化来看，固定资产投资（X₁₆）和进出口总额（X₁₈）的障碍度是连续明显上升，而旅客吞吐量（X₁₁）和起落架次（X₁₄）则是逐渐下降，航线数量（X₁₃）的障碍度整体上也在下降，其它因素整体上不构成障碍因素。由上面分析可知，各序参量障碍度差异趋于缩小，障碍因素所占障碍度比重趋于下降。与此同时，还可以看出，实验区在2011年主要以运输指标构成障碍因素，而随着2013年综合经济实验区的批准，固定投资和进出口总额这样的经济发展指标成为主要的障碍因素，表明实验区的性质逐渐从较为单纯的航空枢纽向综合经济区转变，说明在同河南省以及18地市经济协同发展的进程中，依托航空港而建设的特色产业、窗口的进出口功能等才是提升协同作用的关键。

3.3 河南省及18地市协同发展障碍因素：产业结构和外向度

将河南省数据代入公式（9），计算各序参量不同年份障碍度，结果见表 6。

从表 6可以看出，比较2011、2015年，在实验区建设之初，河南省障碍因素较多（三产占GDP比重、工业增加值、人均GDP和GDP）且障碍程度大（障碍度之和占总体的82.87%）。随着实验区的持续建设与河南省总体的发展，障碍因素不断减少，但单个障碍因素的强度提高，2015年进出口总额障碍度达34.81，成为最主要的障碍因素，而GDP和人均GDP障碍度不断下降，表明在河南省与实验区协同发展的进程中，产业的外向度和产业结构已替代经济规模，成为主要的障碍因素。

将地市数据代入公式（9），计算各地市各序参量不同年份障碍度，进而筛选出各地市各序参量出现的频率，结果见表 7。

从表 7可以看出，18个地市序参量障碍因素的测算表现出与河南省相似的规律，即进出口总额（X₂₃）、三产比重（X₂₇）是绝大多数地市的最主要障碍因素，尤其是进出口总额障碍程度最为突出（2015年进出口总额障碍度最高是许昌，达到了51.43，最低的三门峡也有21.7）；三产比重作为障碍因素的15个地市，障碍程度弱于进出口总额（2015年障碍度最高周口为32.83，最低的南阳15.22）。

河南省地处内陆，进出口一直是河南省经济发展中的短板，而实验区作为我国批准的第一个航空特色经济综合实验区，其主要定位就包括作为重要的进出口货物集散中心而发挥其在一带一路战略中的重要节点作用，作为中国中部重要的对外窗口和开放平台建设内陆开放高地，显然这二者之间存在明显的差异和错位。三产比重是频率第二高的障碍因素，可以理解为河南省的产业结构也是经济协同发展进程中的主要抑制因素。河南省是经济大省，但不是经济强省，一个重要的原因就是产业结构单一，以传统的能源、食品等工业为主，工业类型不够精细和高端，服务业发展程度不高，创新性不足。电子商务、现代流通、信息服务、金融服务这些都是实验区发展中重点打造的高端服务业，显然河南省当前的经济发展中与实验区对接类似的产业还远远不够，这也制约了河南省与实验区经济协同发展的程度。由此，代表对外经济开放的指标进出口总额和代表着产业结构水平的三产比重，这二者是制约河南省和实验区经济协同发展的关键因素。

4 结论与建议

基于实验区与河南省区域经济发展相互作用，运用协同学序参量理论构建实验区与河南省经济协同发展序参量指标体系和测度模型，在测度2011-2015年实验区与河南省、各地市经济发展协同度基础上探究子系统有序度及彼此协同度时空演化与障碍因素演替。主要研究结论如下：

（1）实验区与河南省经济发展有序度、协同度均保持较高水平。河南省整体、实验区及各地市经济发展有序度持续递增于高位水平，而区间协同度波动提升。河南省、实验区及18个地市经济发展序参量内部组合有序程度较高、协同发展程度较好；实验区与河南省及18地市间良好协同发展状况利于河南省区域经济整体发展，实验区与河南省18地市经济协同发展还远未到理想程度。

（2）有序度、协同度空间差异显著。实验区、18地市子系统的有序度、实验区与其他子系统的协同度其高值区相对集中于陇海铁路沿线与西南部，豫北和中部则较低。

（3）有序度、协同度时空演化规律相似。实验区和18地市子系统有序度与实验区和其他子系统协同度存在相似演化规律：时间轴上表现为由小到大、由少到多；空间轴上由分散到集中；且有序度与协同度存在空间耦合性。

（4）实验区与河南省经济协同发展障碍因素呈现规律性变化。对应实验区从单纯航空运输港向综合航空经济区转变，其障碍因素从航线数量、旅客吞吐量、起落架次等运输性要素演替为进出口总额、固定投资等综合经济要素，河南省的障碍因素从GDP、人均GDP、工业增加值演变为进出口总额和三产比重，证实河南省与实验区协同发展要素已从经济规模转向经济结构和经济外向度。实验区与18地市协同发展主要障碍因素同样是进出口总额和三产比重，且实验区与18地市协同的障碍因素跟与河南省协同的障碍因素由相对分散演化为相对集中存在一致性。

郑州航空港经济综合实验区与河南省、18地市经济发展的协同度水平总体上是较高的，但需特别指出的是，此种协同，是在实验区成立时间较短、经济规模有限、协同发展障碍因素运输指标和经济指标并存背景下，所达到的较低质量水平的协同状态。要实现实验区与河南省、18地市高质量水平的协同，则需要根据国家新颁布的《中原城市群规划（2016-2025）》，及2016年8月批准的中国（河南）自由贸易实验区的新发展要求，结合郑州航空港经济综合实验区实际，修订完善实验区临空产业发展规划是首选之举，做好各产业协同发展的顶层设计。在此基础上，根据本文协同发展障碍因素分析，引导、优化实验区以临空产业为特色的产业集聚，根据协同发展的要求，在全省及地市层面上，合理调整产业结构，以不断提高实验区与河南省及18地市的协同发展水平。