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  气体物理  2017, Vol. 2 Issue (5): 46-63   DOI: 10.19527/j.cnki.2096-1642.2017.05.006
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引用本文  

姚一鸣, 王洪伟. 锥体后速度场与压力场的测量与分析[J]. 气体物理, 2017, 2(5): 46-63.
Yao Y M, Wang H W. Measurement and analysis of velocity and pressure distribution behind a cone[J]. Physics of Gases, 2017, 2(5): 46-63.

作者简介

姚一鸣(1992-)男, 辽宁凌源, 北京航空航天大学能源与动力工程学院硕士研究生, 主要研究方向为叶轮机内部流动测量.通信地址:北京市海淀区学院路北京航空航天大学3馆314室(100191).E-mail:marswiz@yeah.net

文章历史

收稿日期：2017-07-31
修回日期：2017-08-25
Contents              Abstract              Full text              Figures/Tables              PDF
锥体后速度场与压力场的测量与分析
姚一鸣1,2, 王洪伟1,2     
1. 北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191;
2. 航空发动机气动热力国防科技重点实验室，北京 100191
收稿日期：2017-07-31；修回日期：2017-08-25
作者简介：姚一鸣(1992-)男, 辽宁凌源, 北京航空航天大学能源与动力工程学院硕士研究生, 主要研究方向为叶轮机内部流动测量.通信地址:北京市海淀区学院路北京航空航天大学3馆314室(100191).E-mail:marswiz@yeah.net
摘要：利用全流向十七孔压力探针，测量了Re=1.5×105与Re=3.0×105（基于锥体底面直径），攻角为0°，锥角为60°的圆锥体后流场速度与压力分布，并用烟线法进行了流场显示对比，得到了所述两种来流条件下锥体后流动速度场与压力场的详细实验测量数据.对速度与压力分布特征进行相关分析后，得到了两种来流条件下流场涡量ω与耗散熵产Sf云图.同时发现在两种来流条件下，锥体后流场可明显划分为3个区域.轴向速度Vz沿锥体轴线分布规律非常相似，均存在3个低速极值点，且锥体后流动驻点位置静压力均基本等于环境静压力.
关键词：圆锥体    流场    流动测量    钝体尾迹    气动压力探针    
Measurement and Analysis of Velocity and Pressure Distribution Behind a Cone
YAO Yi-ming1,2, Wang Hong-wei1,2     
1. School of Energy and Power Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China;
2. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics, Beijing 100191, China
Abstract: The detailed measurements of velocity and pressure distribution behind a cone were obtained by using an omnidirectional 17-hole pressure probe. The cone angle is 60°, the attack angle is 0° and the inlet conditions are Re=1.5×105 and Re=3.0×105. The flow field was also visualized by smoke trace and compared with measurement result. Through the analysis of both the velocity and the pressure field, the distributions of vorticity and entropy production caused by viscous dissipation were obtained. For both the two inlet conditions, the distributions of axial velocity along the cone axis are exactly similar. Three low-speed extreme points were found, and one is over the stagnation point, the other two are under it. The flow field is easy to be divided into three subzones:main flow zone, shear zone, and inner-vortex zone. At the stagnation points of both the two flow fields, the static pressures are approximately equal to the environment static pressure.
Key words: cone    flow field    flow measurement    wake of blunt body    penumatic pressure probes    
引言

旋成体外部绕流广泛存在于航空航天及军工领域, 同时作为一种外形规则的几何体, 其绕流的精确测量结果可以用于验证CFD计算的准确性.由于实际气体的黏性作用, 随着Re的增加, 该类物体后流动分离、倒流与涡的产生与发展使得流场的准确测量难度很大[1-3].

圆锥体是一种基本的旋成体. Calvert对圆锥体的绕流研究证实, 在小锥角零攻角条件下, 圆锥体绕流尾迹基本不出现脱体现象; 增大锥体锥角, 保持零度来流攻角不变, 锥体后流场将呈现出关于旋转轴对称的涡环结构[4-9].

现代流动测量方法主要有气动探针测量、热线测量、Doppler测速(laser Doppler velocimetry, LDV)和粒子图像测速(particle image velocimetry, PIV)等, 其中气动探针是唯一一种能够同时获得流动速度场和压力场的测量手段.从结构上分类, 气动压力探针可以分为单孔压力探针和多孔压力探针.传统的五孔、七孔压力探针测量角度范围(与探针轴线夹角)最大仅为75°[10-11], 不能满足锥体后涡流动结构的测量要求.本文采用的十七孔气动压力探针是一种新型的全流向气动压力探针, 该探针的最大测量锥角近160°, 且由于探针孔位对称, 该探针适宜采用探针分区配合插值算法的数据处理方式, 数据处理简单高效, 鲁棒性好, 准确度高[12-16].

本文利用全流向十七孔压力探针测量了攻角为0°, Re=1.5×105与Re=3.0×105(基于锥体底面直径), 锥角为60°圆锥体后速度与压力分布.测量区域轴向范围0.08hc~2.46hc, 径向范围为0~1.60rc(hc为锥体轴向高度, rc为锥体底面半径).用烟线法进行了流场显示与探针测量结果对比, 得到了所述两种来流条件下锥体后速度与压力分布的详细实验数据, 并分析了锥体后速度与压力的分布特征, 得到了两种来流条件流场涡量与耗散熵产分布云图.

1 全流向十七孔气动压力探针 1.1 十七孔压力探针结构

所用十七孔气动压力探针模型、实物与球面测孔分布、坐标结构如图 1与图 2所示.其中, X轴正方向为球头中心至1号孔方向, Y轴正方向为球头中心至6号孔方向, Z轴正方向为球头中心至8号孔方向.气流速度由速度大小与方向决定, 速度方向与探针夹角可分解为偏航角α, 俯仰角β, 滚转角γ与锥角φ, 各测孔角度特性如图 3所示.所用十七孔气动探针头部直径d=7.5 mm, 支杆直径d1=3 mm, 压力测孔直径d2=0.3 mm.探针头部由黄铜加工而成, 测孔通过内直径为1 mm的气动软管连接压力变送器.

图 1 十七孔气动压力探针头部实物图 Fig.1 17-hole pressure probe head
图 2 十七孔气动探针测孔分布与坐标结构[4] Fig.2 Pressure port definition of 17-hole probe and coordinate system
图 3 十七孔气动探针2, 8, 14孔角度特性参数标定网格 Fig.3 Calibration grids of angle characteristic parameters for port 2, 8 and 14
1.2 十七孔压力探针标定与数据处理算法

探针标定在北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力重点实验室的亚声速校准风洞进行.风洞标定区气流湍流度小于1%, 角度平均偏差小于0.2°.

十七孔气动探针标定角度范围见表 1, 角度标定步长为5°, 滚转角γ标定范围为0~150°, 标定点数共2 232个.由于测量在不可压范围内进行, 选定标定气流M=0.1, 各测孔压力采样率均为10 kHz, 每个标定点采集5 s以消除系统误差, 最终部分测孔角度特性参数和压力标定结果如图 3, 4所示.

下载CSV 表 1 十七孔气动探针角度标定范围 Tab.1 Angle ranges of 17-hole probe calibration
图 4 十七孔气动探针部分测孔压力标定结果 Fig.4 Pressure calibration results of several ports for 17-hole probe

测量数据处理方面, 十七孔气动压力探针具有独特的方式.利用探针分区的方法, 可以将十七孔气动探针表面分为准五孔区和准七孔区.数据处理时, 先进行坐标转换, 将探针坐标转化为测量坐标.然后判断最大压力测孔, 根据测孔分区计算相应孔位的各项无量纲参数, 进行三维插值, 得出实际流动的各项无量纲特征参数.通过特征参数即可获得实际流动的速度值与压力值.

1.3 十七孔压力探针测量误差分析

在探针标定过程中, 同时采集了234个异于标定点位的压力值.利用1.2小节所述处理方法对这些测量点进行了数据处理, 将测量结果与风洞来流真实值进行求差对比, 得到该探针测量各参数的平均误差与误差标准差如表 2所示.

下载CSV 表 2 所用十七孔气动探针测量平均误差和误差标准差 Tab.2 Average error and standard deviation of measurement error for the used 17-hole probe
2 实验设备与方法 2.1 位移机构及信号采集设备

探针标定采用ROTADATA公司的双自由度位移机构, 该位移机构角度误差Δα＜0.2°.实验选用Rosemount 3051S1压力变送器.该压力变送器量程为－6.22~+6.22 kPa, 测量误差为满量程0.025%, 线性度Δδlinearity＜0.05%, 零点漂移非常小, 可以通过标准电阻箱将压力信号转化为电压信号用于采集.

信号采集系统采用美国NI公司生产的PXI总线测试计算机接双PXI-6259型稳态采集卡, 该采集卡精度为16位, PXI同时具有32路通道输入, 满足探针标定及测量要求.

2.2 十七孔压力探针测量误差分析

实验所用锥体结构如图 5所示.整个实验件由铝制成, 外表面粗糙度低于1.6, 锥体锥角为60°, 底面直径dc=150 mm.

图 5 圆锥体实验件结构 Fig.5 Structure of conic experimental sample

实验时, 实验件利用8根直径ϕ=0.1 mm金属弦穿过锥体表面通孔固定在4根垂直的金属杆上, 调节锥体轴线与来流方向相一致, 并保证在实验吹风过程中锥体无振动.测量以底面圆心为原点, z轴正向垂直底面向上, r轴为底面径向方向, 实验件结构如图 5所示.

2.3 烟线法实验设备

烟线显示实验前经过锥体轴沿轴向布置8根长度l=200 mm加热电阻丝, 烟迹由硅油加热产生, 电阻丝距锥体底面垂直距离见图 6.

图 6 烟线法电阻丝分布 Fig.6 Resistance wire distributions for smoke trace experiment
2.4 探针测点分布与测量方法

十七孔气动探针测量点布置如图 7所示, 该测点布置是根据烟线显示结果所设计, 测量区域轴向范围为0.08hc~2.46hc, 径向范围为0~1.60rc, 在驻点、涡环中心点和锥体边缘流动参数变化较为剧烈的区域进行了加密处理.

图 7 实验测点分布 Fig.7 Distributions of measurement points

实验在北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力重点实验室亚声速风洞进行, 风洞出口为圆形, 出口直径dw=400 mm, 风洞出口气流品质良好, 平均湍流度小于1.2%, 角度平均偏差小于0.2°.实验分别对表 3所示来流条件下锥体实验件后流场进行了测量.

下载CSV 表 3 实验来流条件 Tab.3 Inlet conditions

由于探针支杆对测量准确性影响较大, 利用十七孔气动探针全流向测量的优势, 实验时, 探针支杆垂直于待测平面, 这样可以尽可能削弱支杆尾迹对待测平面内流场的影响.

3 实验设备与方法 3.1 烟线法显示结果与分析

图 8为来流Re=1.5×105锥体后流场烟线显示结果.从图中可以清晰看出来流经过锥体后, 在其后方1.8hc内形成了一个涡环, 该涡环关于锥体轴对称, 涡环中心位于r=0.92rc, z=1.0hc处, 流动驻点位于r=0, z=1.85hc处.

图 8 来流Re=1.5×105烟线法流场显示结果 Fig.8 Smoke trace results on inlet condition of Re=1.5×105
3.2 十七孔气动压力探针测量结果与分析 3.2.1 速度分布

图 9为Re=1.5×105与Re=3.0×105锥体后速度分布与流线图.

图 9 来流Re=1.5×105(左)与Re=3.0×105(右)锥体后速度分布与流线图 Fig.9 Post-cone distributions of velocity magnitude and streamlines on inlet condition of Re=1.5×105 (left) and Re=3.0×105 (right)

对比两图可知, 最大气流速度均位于锥体底部边缘(x≈1.2rc), 流场最大流速稍大于来流流速, 涡内流速相比涡环外部较低, 涡环外边缘存在速度梯度很大的剪切域.

在涡环内部, 连接驻点和涡环中心直到锥体底面, 存在一个速度很低的环形低速区, 低速区包围的涡环区域流动速度变化较小, 内部流速明显高于环形低速区的流动速度.

对于驻点以下位置, 根据速度分布可将流场划分为3个区域:涡环内部域、剪切域和主流域.通过驻点流线回溯, 得到构成Re=1.5×105来流条件涡环内部域和剪切域的气流来自于经过锥体底面边缘r=1.0rc~1.23rc范围.对于来流条件Re=3.0×105, 涡环内部域和剪切域的气流来自于经过锥体底面边缘r=1.0rc~1.32rc范围.

Re=1.5×105来流条件下测得涡环中心坐标r=0.92rc, z=0.98hc, 驻点高度为1.85hc, 与烟线法显示结果一致.

Re=3.0×105来流条件下, 涡环中心坐标r=0.92rc, z=0.76hc, 驻点高度为1.5hc.相比于来流Re=1.5×105流场, 涡环径向尺寸基本没有变化, 轴向范围明显缩短.涡环中心点z向位置降低22.45%, 驻点z向位置降低18.92%.

图 10展示了Vz在r=0(锥体轴)位置z向分布, 可以发现对于两种来流条件, Vz在r=0位置分布非常相似: Vz在流动驻点以下流动方向均为z负方向, 而驻点以上流动方向均为z正方向.同时Vz沿z轴分布并非光滑, 而是存在3个低速极值点, 其中两个在驻点下方, 一个在驻点上方.两种来流条件下Vz低速极值点点位见表 4.

图 10 两种来流条件锥体后r=0位置Vz分布 Fig.10 Post-cone distributions of Vz at r=0
下载CSV 表 4 r=0位置Vz低速极值点点位分布 Tab.4 Low-speed extreme point distributions at position r=0
3.2.2 压力分布

图 11, 12分别展示了来流Re=1.5×105与Re=3.0×105锥体后静压分布与流线.其中压力用无量纲压力系数CPs, CPt表示, 计算公式如下:

$ {\mathit{C}_{{\mathit{P}_{\rm{s}}}{\rm{}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{P}_{\rm{s}}}{\rm{ - }}{\mathit{P}_{{\rm{0}}}}}}{{\frac{1}{2}\mathit{\rho U}_0^2}}{\rm{, }}\;{\mathit{C}_{{\mathit{P}_{\rm{t}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{P}_{{\mathit{t}_{\rm{0}}}}}{\rm{ - }}{\mathit{P}_{{\rm{t}}}}}}{{\frac{1}{2}\mathit{\rho U}_0^2}} $
图 11 来流Re=1.5×105(左)与Re=3.0×105(右)锥体后CPs分布与速度矢量图 Fig.11 Post-cone distributions of static pressure and velocity vector on inlet condition of Re=1.5×105(left) and Re=3.0×105 (right)
图 12 来流Re=1.5×105(左)与Re=3.0×105(右)锥体后CPt分布与速度矢量图 Fig.12 Post-cone distributions of stagnation pressure and velocity vector on inlet condition of Re=1.5×105 (left) and Re=3.0×105 (right)

其中, Ps为测点静压, Pt为测点总压, P0为环境压力, Pt0为来流总压, ρ为空气密度, U0为来流流速.

可以分辨流场存在一个明显的高压区和低压区, 高压区中心点位于流动驻点上方附近, 低压区中心点基本位于涡环中心处.相比于Re=1.5×105来流条件, Re=3.0×105来流条件下锥体后流场高、低压区中心位置均有所降低.两种来流条件驻点和涡环中心点CPs, CPt值见表 5.

下载CSV 表 5 两种来流条件驻点与涡环中心点CPs, CPt值 Tab.5 CPs and CPt values for both inlet conditions at stagnation points and vortex centers

图 13展示了r=0(锥体轴)无量纲静压系数CPs的z向分布.可以看到, 两种来流条件下CPs=0处z坐标均与驻点位置一致, 静压系数在经历了一个缓慢的先下降后上升过程后在驻点后逐渐趋于0.

图 13 两种来流条件锥体后CPs轴向(r=0)分布 Fig.13 Distributions of CPs at r=0 for two inlet conditions
3.2.3 耗散熵产与涡量分布

流动中的耗散熵产来源于流体黏性产生的耗散[17], 导致机械能向内能的不可逆转化.流体微元耗散熵产表达式如下:

$ {\mathit{S}_{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{{\mathit{\tau }_{\mathit{ij}}}\partial {\mathit{u}_\mathit{j}}}}{{\mathit{T}\partial {\mathit{x}_\mathit{i}}}}{\rm{ + }}\frac{{\mathit{\rho \varepsilon }}}{\mathit{T}}{\rm{ = }}\frac{\mathit{\mu }}{\mathit{T}}\left( {\frac{{\partial {\mathit{u}_\mathit{i}}}}{{\partial {\mathit{x}_\mathit{j}}}}{\rm{ + }}\frac{{\partial {\mathit{u}_\mathit{j}}}}{{\partial {\mathit{x}_\mathit{i}}}}{\rm{ - }}\frac{2}{3}{\rm{\cdot}}\frac{{\partial {\mathit{u}_\mathit{k}}}}{{\partial {\mathit{x}_\mathit{k}}}}{\mathit{\delta }_{\mathit{ij}}}} \right)\frac{{\partial {\mathit{u}_\mathit{j}}}}{{\partial {\mathit{x}_\mathit{i}}}}{\rm{ + }}\frac{{\mathit{\rho \varepsilon }}}{\mathit{T}} $

流动涡量:

$ \mathit{\omega }{\rm{ = }}\frac{{\partial {\mathit{V}_\mathit{z}}}}{{\partial \mathit{r}}} - \frac{{\partial {\mathit{V}_\mathit{r}}}}{{\partial \mathit{z}}} $

其中, τ为流体微团黏性应力, μ为动力黏性系数, T为温度, Vz为z向流动速度, Vr为r向流动速度.

两种来流条件下锥体后流动涡量与耗散熵产分布云图如图 14, 15(其中Sf不包含湍流引起的黏性耗散熵产).

图 14 来流Re=1.5×105(左)与Re=3.0×105(右)锥体后涡量分布 Fig.14 Post-cone distributions of vorticity on inlet condition of Re=1.5×105 (left) and Re=3.0×105 (right)
图 15 来流Re=1.5×105(左)与Re=3.0×105(右)锥体后Sf分布 Fig.15 Post-cone distributions of entropy production of dissipation on inlet condition of Re=1.5×105 (left) and Re=3.0×105 (right)

可以看到, 涡量与Sf值仅在剪切域相对较大且变化明显.锥体底面边缘存在整个流场最强烈的剪切作用, 而涡量与Sf的最大值也均出现在此处.在涡环内部域和主流域涡量基本为零, 由来流与锥体侧表面剪切产生的涡量在脱离锥体底面后在剪切域内沿涡环外侧向驻点流动, 流动过程中与涡环内部域和主流域的近似无旋流动相互作用, 涡量逐渐耗散, 在到达驻点之前剪切域内涡量基本耗散完全, 成为无旋流动.

Sf的分布规律与涡量分布基本相同.在锥体底面边缘剪切作用最强的区域存在最大的黏性耗散, 可以看到Sf在该处存在峰值.而后3个流动区域逐渐掺混致流动剪切作用减弱, Sf逐渐趋于零.驻点附近由于流动汇合相比于其附近其他区域存在更强的剪切, 因而驻点附近Sf值也相对较大.

4 结论

本文利用十七孔气动压力探针测量了零攻角两种来流Re下锥角为60°的圆锥体后速度场与压力场, 主要结论如下:

(1) 利用全流向十七孔气动压力探针进行测量, 得到了所述两种来流Re下锥体后速度与压力的详细分布实验数据.

(2) Re=1.5×105来流条件下涡环中心点r=0.92rc, z=0.98hc, 流动驻点高度为1.85hc; Re=3.0×105来流条件下涡环中心点r=0.92rc, z=0.76hc, 驻点高度为1.5hc.

(3) 在流动驻点位置, 两种来流条件下静压均基本等于环境压力.

(4) 根据Vz沿径向分布, 可将流场明显划分为3个区域:涡环内部域、剪切域和主流域.涡环内部平均流速大于剪切域, 在剪切域内存在较强的流动剪切作用, 同时涡量与耗散熵产Sf值相对较大且变化明显.

(5) 对于两种来流条件, r=0位置, Vz沿锥体轴向分布特征相似, 均存在3个低速极值点, 其中两个在驻点下方, 一个在驻点上方.

附录A 实验测量数据
下载CSV 表 A1 来流Re=1.5×105锥体后速度与压力分布部分测量值 Tab.A1 Parts of measured data of pressure and velocity on inlet condition of Re=1.5×105
下载CSV 表 A2 来流Re=3.0×105锥体后速度与压力分布部分测量值 Tab.A2 Parts of measured data of pressure and velocity on inlet condition of Re=3.0×105
致谢: 感谢航空发动机气动热力国防科技重点实验室陈小龙工程师对本次研究的支持与帮助.
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