2. 中国航天空气动力技术研究院，北京 100074
2. China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074 China
固体运载火箭作为快速进入空间的有效手段, 已成为目前各国航天运输系统的重点发展方向之一[1].固体运载火箭具有易于储存, 发射准备时间短, 响应快的优势, 近年来发展迅速, 例如我国某型固体运载火箭在接到发射任务24 h内就能实施发射.
固体发动机推力大, 喷流温度高, 喷口温度可达2 000 K以上, 固体火箭尾舱结构紧凑, 仪器众多, 尾舱热环境设计尤为重要.热环境设计偏小会威胁尾舱内仪器设备的安全性, 严重的会导致飞行失利.德国和瑞典联合研制的探空火箭“Maxus”在首次发射过程中, 发动机高温燃气进入火箭尾舱, 烧穿了液压管路, 导致发射失败[2].而热环境设计余量过大, 也会造成不必要的防热结构, 带来消极质量, 从而降低固体火箭的运载能力, 尤其是当前的固体运载火箭, 运载能力要小于液体火箭, 运载能力的降低会造成火箭竞争力不足.因此, 准确预测固体火箭尾舱热环境对于固体火箭的总体设计十分重要.
国内外学者采用了试验和仿真的方法研究火箭喷流热环境问题. Kramer[3]对大力神Ⅲ固体火箭底部喷流特性进行了研究, 给出辐射和对流热流密度值随发射时间的变化曲线, 针对火箭底部过热状况提出了有效的解决措施. Loh等[4]采用二维轴对称定常仿真研究了尾部流场结构, 分析了不同长度尾舱结构带来的火箭底部热环境差异.国内学者也开展了喷流热环境方面的研究, 徐春光等[5]、于文浩等[6]通过对某型导弹尾流场进行数值模拟, 给出了尾喷流影响边界.郑忠华等[7]通过数值模拟, 给出了尾喷流底部流场与外流场干扰的拓扑结构.田耀四等[8]、何国强等[9]通过数值仿真研究了固体火箭发动机喷流流场特征. Tang等[10]研究了湍流模型对喷流计算精度的影响.胡志云等[11]、刘立拓等[12]研究了喷流尾焰的温度与红外辐射特征.李斌等[13]采用CFD方法研究了火箭发动机工作拖尾段高温燃气进入舵机舱的物理现象, 明确了某型导弹飞行试验失利产生的诱因.
综上, 国内外学者对发动机喷流的试验与仿真研究取得了诸多成果, 但也存在科学研究与工程实际联系不紧密的现状.一方面科研工作者缺少真实飞行试验数据, 无法校验研究的准确性；另一方面, 工程设计单位往往关注飞行试验故障等工程问题, 缺少对机理的科学研究.本文应用数值仿真方法, 计算了一条真实飞行弹道下固体火箭尾舱的对流热环境, 与真实飞行测量数据符合较好, 根据仿真的流场结构分析了对流热流产生的机理, 发现外部主流激波与发动机喷流激波之间的剪切结构, 是产生较大量值对流热环境的原因.并依据此机理, 设计了一种减小对流热流的结构形式, 应用同模拟方法, 对相同飞行弹道下尾舱热环境进行了计算, 验证了减小对流热流方法的有效性, 也说明剪切结构是产生对流热环境的原因.
1 计算方法与验证 1.1 飞行试验环境参数测量在火箭飞行试验时, 测量系统会对总体参数进行测量.测量系统的功能有完成火箭在飞行过程中电气系统数据、环境参数等的测量及无线测量下传, 具备图像测量、处理及传输能力, 完成火箭飞行过程中关键动作的监测等.
在火箭发射飞行试验中, 火箭底部布置热流与空气温度传感器, 可以获取真实飞行条件下的热环境参数.一般布置若干个热流传感器与空气温度传感器, 典型的传感器见图 1, 设计安装支架, 用于固定传感器, 一端与发动机尾舱壳段连接, 放置在对火箭发射没有影响的位置.热流传感器测量精度在10%以内, 空气温度传感器精度在2%以内.在发射过程中, 测量系统进行数据采集与无线下传, 通过解码, 获取环境测量参数.
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| 图 1 典型热流与温度传感器 Fig.1 Typical heat flux and temperature sensor |
以某型固体运载火箭的几何外形为基础进行数值仿真建模, 由于固体火箭长度较长, 长细比一般大于10, 而我们的研究对象是尾舱内部的对流热环境, 因此, 建模时可以仅考虑固体火箭的底部结构, 忽略火箭头部.计算模型主要包括发动机喷管、固体发动机燃烧室、尾舱壳段、一部分一级箭体, 图 2是模型的1/4剖面示意图, 尾舱为敞口背风凹腔, 建模时可以简化尾舱内部的仪器设备.
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| 图 2 固体火箭尾舱示意图 Fig.2 Tail cabin of solid rocket |
由于固体火箭为轴对称气动外形, 在建模时可以采用二维轴对称进行简化.这样处理可以使计算热环境的网格尽可能小, 采用结构化网格.主要包括以下边界类型:箭体和发动机喷管为固壁边界, 箭轴为对称轴, 发动机燃烧室设置为压力入口, 外流设置为压力远场.计算域径向取11 m, 火箭轴向37 m, 计算域划分为4.8×105个结构化网格, 为准确获取热环境参数, 最小网格尺度为1×10-4 m2.喷管出口局部网格划分见图 3, 在计算中设置与真实火箭中测点同位置的监测点, 见图 4.
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| 图 3 固体火箭尾舱局部网格 Fig.3 Meshes of solid rocket tail cabin |
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| 图 4 热流和温度监测点示意图 Fig.4 Point of heat flux and temperature |
数值模拟控制方程为Navier-Stokes方程, 模拟介质选用以温度为变量的线性化单一介质.一点基于理想气体, 另一点基于固体火箭发动机燃烧室的燃气, 以温度作为变量, 对定压比热、导热系数、黏性系数进行线性化处理.湍流模型采用了三方程的k-kl-w模型[14].采用有限体积法进行离散, 空间离散方法采用Roe格式, 时间推进采用LU-SGS隐式方法.边界条件主要包括随时间变化的来流环境压力、火箭速度和环境温度.在非定常数值模拟中, 须编写赋值函数, 将飞行弹道上的参数进行插值处理后作为每步非定常计算的边界条件.壁面条件为无滑移的黏性流动, 壁温为恒定值.
以发射起始阶段的定常稳定流场作为0时刻的初始流场, 然后进行非定常计算, 可以获取一条真实发射弹道的固体火箭底部对流热环境.详细的数值模拟方法见文献[15].
1.4 结果验证在数值仿真中, 在飞行试验的测量传感器相同位置处布置监测点, 通过飞行过程的数值模拟, 可以获得监测点随发射时间变化的对流热流与气流温度.在对比分析时, 扣除了飞行试验的辐射热流.在火箭刚起飞时, 由于火箭底部是低压区, 引射作用明显, 此时的热流主要为辐射热流, 在文献[3]中已有相同的研究结论.因此扣除的辐射热流为起始时刻的热流测量值.
以辐射热流为参考热流, 对流热流随时间变化规律见图 5.结果显示了火箭底部热流随飞行弹道的变化过程, 同时可以看出数值仿真结果与两次飞行试验数据的演化趋势一致, 即在火箭低空亚声速飞行段对流加热不明显, 而在火箭高空超声速和高超声速飞行段对流加热明显增强.整个发射弹道下对流热流计算值与飞行测量值符合得很好, 并且计算较为准确地捕捉到了对流热流峰值.
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| 图 5 对流热流模拟结果与飞行结果对比 Fig.5 Comparisons of convection heat flux from CFD and fly test |
火箭飞行在t/tmax = 0.4时进入超声速, 此时, 高度约为5 km.数值仿真计算的对流加热效应开始明显增加.随后, 测量的热流数值有的有所降低, 但整体仍是上升的趋势.在t/tmax = 0.75时达到对流热流的最大值, 第1次飞行试验的峰值为3.78, 计算的峰值为3.63, 偏差小于5%.第2次飞行试验的峰值略高, 达到4.4, 数值模拟结果在量值上与飞行试验测量数值符合较好, 对流热流整体为先上升后下降的趋势.数值仿真的趋势与测量值也较为接近.
底部凹腔内空气温升与发射测量数据比较见图 6, 温度整体变化较为平缓.数值仿真结果略小于实际飞行测量数据, 在数值仿真中未计算辐射对空气温度的贡献, 造成仿真数据略小于实际飞行测量数据.在t/tmax = 0.8时, 数值仿真的温度下降幅度大于飞行试验测量结果, 原因可能是处于流动变化的临界点, 数值计算反映得更为显著, 造成温度波动比实测值偏大.整体而言, 仿真结果与实际飞行数据规律一致性较好, 在发射过程中, 尾舱内的空气温升显著.
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| 图 6 温升模拟结果与飞行结果对比 Fig.6 Comparisons of gas temperature rise from CFD and flight tests |
这一对比结果表明, 本文采用的沿弹道仿真对尾舱对流热环境进行模拟是合适的.不同位置的测点、同一测量点在不同发次内均有所差异.考虑到尾舱流动结构在这一过程中的变化, 我们认为不同的流动结构演化过程是不同飞行试验测量数值差异的主要原因.但是, 对流热流的测量值在趋势上是一致的, 具有明确的规律性, 数值仿真的计算结果也反映了这一特点.非定常计算结果正确反映了燃气喷流产生的非定常漩涡运动对尾舱凹腔加热的贡献, 因此, 在底部凹腔对流加热的模拟上, 采用非定常模拟是正确的方法.
2 对流加热流场结构分析与加热机理对非定常模拟的典型秒状态的流场结构进行分析, 可以获得对流加热产生的源头, 并可以采取设计, 较小或者规避尾舱对流加热, 以改善固体火箭的尾舱热环境, 优化火箭总体设计.
2.1 流场结构在发射起始阶段, 火箭刚刚起飞, 飞行速度为亚声速, 此时仅存在喷流激波(见图 7)；随着火箭速度不断升高, 在跨声速阶段, 在箭体外部开始出现激波(见图 8), 激波位置在火箭底部上游, 刚开始时为正激波；随着速度进一步升高, 正激波逐渐向箭体底部发展, 并从正激波变为斜激波；超声速飞行后, 激波与喷流激波之间出现外场激波, 并出现多道外场斜激波(见图 9), 外场激波随着发射过程, 不断向后压缩, 而喷流激波不断膨胀, 外场激波与喷流激波相互接近, 产生了剪切层流场结构.
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| 图 7 喷流激波 Fig.7 Jet shock wave |
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| 图 8 外场正激波 Fig.8 Normal shock wave |
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| 图 9 尾部激波结构 Fig.9 Shock waves at tail |
火箭进入超声速飞行后, 在外场激波与喷流激波之间存在剪切结构, 图 10给出了喷管局部剪切层示意图, 可以看出外场激波与喷流激波之间的剪切层与火箭底部凹腔相通, 剪切层的作用, 使高温燃气进入尾舱凹腔, 是造成尾舱内部对流加热的原因.
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| 图 10 尾舱局部剪切层示意图 Fig.10 Shear layer at tail |
图 11~14给出了典型流动状态的流线和温度分布, 外流分别对应亚声速、跨声速、超声速和高超声速.从图中流线可以看出:在发射初期, 底部存在涡旋运动, 原因是发动机喷流的抽吸作用, 使半封闭空腔内产生非定常的涡.随着火箭进入超声速后, 快速膨胀的喷流流场阻碍了外部超声速绕流, 形成了局部干扰激波, 外部绕流受到激波逆压梯度的作用, 在凹腔内部和外部形成了漩涡流动, 尾舱凹腔内流动速度升高, 底部空腔与两道激波之间的剪切层相通, 涡旋作用的加强, 使高温气体进入尾舱凹腔.瞬时流线显示出漩涡流场是随时间变化的, 表明这是一个非定常漩涡运动.流线拓扑结构显示, 漩涡的中心有时为源, 有时为汇, 二者交替出现, 这是明显的非定常漩涡运动特征.在“源”特征下的漩涡流场中, 燃气喷流气体可进入凹腔内部, 形成发动机燃气对火箭尾舱的对流加热.
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| 图 11 t = tmax/13时刻尾舱流线与温度分布 Fig.11 Streamlines and temperature contoursat t = tmax/13 |
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| 图 12 t = 5tmax/13时刻尾舱流线与温度分布 Fig.12 Streamlines and temperature contours at t = 5tmax/13 |
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| 图 13 t = 9tmax/13时刻尾舱流线与温度分布 Fig.13 Streamlines and temperature contours at t = 9tmax/13 |
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| 图 14 t = tmax时刻尾舱流线与温度分布 Fig.14 Streamlines and temperature contours at t = tmax |
从真实的固体火箭发射测量结果看, 在飞行过程中, 固体火箭底部存在强烈的对流热环境, 量级达到辐射热环境的数倍.高温燃气进入火箭尾舱后, 会对热防护薄弱的部件产生破坏, 严重的会造成飞行失败.文献[2]和文献[13]均对飞行失利的原因进行了研究, 可见发动机高温燃气进入尾舱产生的对流加热效应, 会造成严重的危害.文献[4]研究了不同尾舱长度在某个典型工况的稳态流场, 计算了对流热流与尾舱内温度.但固体火箭尾舱须承担多种功能, 如安装关键控制仪器、发射时承载等, 尾舱壳段的长度往往难以更改.根据对流热流产生的机理, 如果降低外场激波与发动机喷流激波之间的剪切层强度或消除剪切层, 可以达到减小对流热环境的目的.本文设计了一种简单的结构形式, 不用进行大的更改, 就能大大改善尾舱的对流热环境.
减小或消除外场激波与发动机喷流激波之间的剪切层是一种可行的途径, 由于发射弹道与发动机是相对固定的, 发动机喷流激波难以改变；能够改变的是外场激波, 把外场激波推往远离发动机喷流的方向, 能够达到减小或消除剪切层的目的, 进而改善尾舱内的热环境条件.
3.1 改善对流热环境的优化计算模型为达到“外推”外场激波的目的, 在尾舱外壁面增加一个5°扩张角的“裙”, 考察其降低对流热环境的效果.该角度很小, 即使采用冷弹射发射方式的固体火箭, 也可以装进发射筒.该结构方案会使固体火箭阻力略有增加, 压心略后移, 对于研究的固体火箭外形, 两个气动力参数变化在3%以内, 对全箭气动特性影响很小.
计算模型见图 15.计算域、网格尺度、边界类型与本文第1节一致, 计算过程同本文第1节, 边界条件与飞行条件相同, 监测点位置也与第1节一致, 尾舱局部网格见图 16.
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| 图 15 优化结构模型 Fig.15 Modified structure |
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| 图 16 计算网格 Fig.16 Meshes for simulation |
图 17给出了优化外形下的对流热流随时间的变化曲线, 对流热流显著减小, 整个飞行弹道下, Q/Qref峰值仅为0.33, 而原结构方案的Q/Qref峰值约为4.亚声速时与原方案差别不大, 跨声速与超声速、高超声速段, 显著减小了对流热流, 尤其是高超声速段, 已消除了对流加热作用. 图 18给出了尾舱内的空气温升曲线, 可以看出尾舱内空气温升趋势为负值, 与外界环境温度相近, 远小于发动机燃气温度.优化结构的尾舱对流热环境得到大幅改善, 尤其是在固体火箭飞行进入超声速后, 基本消除了对流加热作用, 热环境条件大幅改善, 减小了热防护的压力, 提高了火箭的可靠性, 进而也可以减少防热消极质量, 提升火箭的运载能力.
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| 图 17 对流热流模拟结果 Fig.17 Convection heat flux of modified structure |
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| 图 18 尾舱空气温升模拟结果 Fig.18 Temperature rise of modified structure |
图 19~22给出了典型流动状态的流线与温度场分布, 可以看出在亚声速, 尾舱内仅存在发动机喷流的抽吸作用, 存在非定常的涡；火箭飞行进入跨声速后, 由于尾舱外壁裙的存在, 外场激波与发动机激波之间的距离比原结构方案同工况显著增大, 剪切作用不明显；超声速和高超声速的流线显示, 尾舱外壁裙的阻碍作用, 使得外场激波与发动机喷流激波距离较远, 没有形成强的剪切层流动结构, 尾舱内空气温度很低.
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| 图 19 t = tmax/13时刻底部凹腔流线与温度分布 Fig.19 Streamlines and temperature contours at t = tmax/13 |
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| 图 20 t = 5tmax/13时刻尾舱流线与温度分布 Fig.20 Streamlines and temperature contours at t = 5tmax/13 |
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| 图 21 t = 9tmax/13时刻尾舱流线与温度分布 Fig.21 Streamlines and temperature contours at t = 9tmax/13 |
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| 图 22 t = tmax时刻尾舱流线与温度分布 Fig.22 Streamlines and temperature contours at t = tmax |
根据固体火箭尾舱对流加热产生的机理, 设计了一种结构, 减弱了外场激波与发动机喷流激波之间的剪切作用, 大幅改善了固体火箭尾舱热环境, 为固体火箭优化设计提供了一种思路, 具有较高的工程应用价值.
4 总结应用数值仿真方法对固体火箭尾舱对流热环境进行了研究, 得到如下结论:
(1) 固体火箭尾舱内存在量值较大的对流热流, 在工程设计时须重点考虑.
(2) 对流热流在火箭飞行进入超声速后, 由于外场激波与发动机喷流激波之间的剪切层与尾舱相通, 剪切作用形成漩涡结构, 将发动机高温燃气卷入尾舱, 带来较为严重的对流加热.
(3) 根据对流热流产生的机理, 通过设计局部结构, 可以大幅减少对流加热作用, 改善固体火箭尾舱热环境, 提高火箭的可靠性.
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