2. 32021部队，北京 1000944;
3. 太原卫星发射中心，山西岢岚 036304
2. 32021 Troops, Beijing 100094, China;
3. Taiyuan Satellite Launch Center, Kelan 036304, China
导弹高速飞行时, 其弹头部分的红外导引头和GPS等导航定位系统为其制导, 这样才能做到有的放矢, 提高导弹的打击精度[1-2], 其头部的红外辐射光谱特性是目标探测和跟踪的重要信号特征, 同时也对导弹自身寻的产生一定的影响, 因而导弹头部的红外辐射光谱特性是识别、反识别、突防、反突防和红外跟踪技术中重要的研究内容[3].
研究高速流场、辐射和红外导引头的现有资料很多[4-6], 但研究高超声速导弹对其自身红外导引头影响的文献还没有.本文主要研究导弹高速飞行时流场对红外导引头的辐射照度问题, 这样可以为减少导弹自身对其制导影响提供参考, 为导弹红外跟踪等研究提供技术基础, 对于未来超/高超声速导弹导引系统设计有重要意义.
图 1为导弹及其红外导引头的光学系统镜面的相对位置示意图.本文的研究工作主要是建立导弹弹头及气动流场模型, 划分计算流场网格, 红外导引头镜面网格, 辐射场计算网格.从辐射照度和亮度的理论公式开始, 推导出适用于辐射网格的气体辐射积分式, 并将流场网格数值插值到辐射场网格, 求出各节点辐射值, 得到由导弹飞行状态确定的导弹头部流场气体辐射, 积分到红外导引头的光学系统镜面处, 求出导弹弹头流场对含于其内的导引头的光学系统镜面产生的辐射照度.
|
| 图 1 导弹及导引头光学系统镜面示意图 Fig.1 Mirror of the missile and seeker optical system |
计算网格的合理设计和高质量生成是完成CFD计算的前提条件.即使在CFD高度发展的国家, 网格的设计、生成仍占整个CFD计算的60%~80%[7].本文采用了流行的商业软件GRIDGEN画了流场计算网格, 见图 2, 本文计算的导弹为轴对称体, 数据已无量纲化, OX为对称轴, OB为弹体头部, MN为流场激波, 计算区域OBAJ主要包括头部, OB上均布89个节点, OJ上分布39个节点, 流场网格在靠近壁面处适当加密, 使其达到10-5量级, 这样设置可以使网格Reynolds数不会太大, 以防不能正确捕捉边界层; 也不会太小, 避免引起靠近壁面处的参数振动[8-11].
|
| 图 2 流场计算网格 Fig.2 Computational grid for flow field |
光学系统镜面主要是接受辐射照度的镜面系统, 在文中被简化为一面镜子, 和导弹的相对位置见图 1.如果把计算导弹流场和弹头本身对整个光学系统镜面的辐射照度值作为一个整体值, 则不能弄清楚光学系统镜面上各处的辐射照度值, 且误差较大, 因此把光学系统镜面进行了网格划分.光学系统镜面以镜面中心为圆心, 以半径方向和同心圆方向进行网格划分, 网格节点为半径与各同心圆相交的交点, 所取均匀分布半径72个, 等距离分布同心圆25个.
要计算导弹流场和弹头本身对光学系统镜面上每个网格节点的辐射照度, 本文以镜面上每个网格节点为球心建立半球形辐射网格, 往复循环计算出导弹流场对光学系统镜面的辐射照度值. 图 3为流场网格和辐射场网格的相对位置关系图.
|
| 图 3 流场及辐射场网格相对关系示意图 Fig.3 Schematic diagram of relative relationship between flow field and radiation field |
其中辐射场是取光学系统镜面上某个网格节点为球心建立的.所有辐射半径都等于光学系统镜面所有节点到光学系统镜面延伸平面与流场网格相交节点里的距离最大值，即光学系统镜面外缘某节点到过光学系统镜面中心点延伸线与流场网格外缘相交的距离, 为一固定值, 以加快计算速度, 减少计算量, 用FORTRAN语言生成了辐射计算网格.
2 辐射亮度和照度公式由文献[12]得辐射亮度积分公式:
| $ {L_\lambda }\left( s \right) = \mathop \smallint \limits_{{s_0}}^s {\varepsilon _\lambda }\exp \left[ { - \mathop \smallint \limits_{s'}^s {\kappa _\lambda }{\rm{d}}s''} \right]{\rm{d}}s' + {L_{\lambda 0}}\exp \left[ { - \mathop \smallint \limits_{{s_0}}^s {\kappa _\lambda }{\rm{d}}s''} \right] $ | (1) |
其中:
由文献[13]得小面源产生的辐射照度公式:
| $ E = {\smallint _{\Delta \mathit{\Omega }}}L\cos \theta {\rm{d}}\mathit{\Omega } $ | (2) |
其中, E为小面源对被照面的辐射照度, L为小面源发射的辐射亮度, θ为小面源法线方向与小面源和被照面中心点连线的夹角, Ω为小面源对被照面中心点所张立体角.
3 气体辐射积分式推导将式(1)高温气体部分辐射亮度代入式(2)得
| $ E = \mathop \smallint \limits_{{\mathit{\Omega }_0}}^\mathit{\Omega } \left\{ {\mathop \smallint \limits_{{s_0}}^s {\varepsilon _\lambda } \cdot \exp \left[ { - \mathop \smallint \limits_{s'}^s {\kappa _\lambda }{\rm{d}}s''} \right]{\rm{d}}s'} \right\}\cos \theta {\rm{d}}\mathit{\Omega } $ |
将上式积分改为累加形式得
| $ E = \mathop \sum \limits_{k = 1}^m \left\{ {\mathop \sum \limits_{i = 1}^{{N_K}} {\varepsilon _{\lambda i}} \cdot \exp \left[ { - \mathop \sum \limits_{j = 1}^{{N_K}} {\kappa _{\lambda j}} \cdot \Delta s'{'_j}} \right] \cdot \Delta s{'_i}} \right\}\cos \theta \Delta \mathit{\Omega } $ | (3) |
NK为辐射场网格半径方向最大网格节点数.
在球坐标下, 让积分路径沿着半径方向, 则得到
| $ s'' = s' = \Delta R $ | (4) |
ΔR为球坐标下半径方向之间的间隔, 为定常值.
在球坐标下, 辐射面源对球心的立体角为:
| $ \begin{array}{l} \Delta \mathit{\Omega } = \Delta S/{R^2} = {R^2}\sin \theta \cdot \Delta \theta \cdot \Delta \varphi /{R^2}\\ \;\;\;\;\; = \sin \theta \cdot \Delta \theta \cdot \Delta \varphi \end{array} $ | (5) |
其中, ΔS为网格单元的面积, ΔΩ为网格单元对球心的立体角, θ为纬度角, 在0到π/2之间; φ为经度角, 在0到2π之间. Δθ为纬度角方向的间距, Δφ为经度角方向的间距, 都为定常值.
将式(5)代入式(3)得到
| $ \begin{array}{l} E = \mathop \sum \limits_1^{{L_K}} \Delta \varphi \cdot \mathop \sum \limits_1^{{M_K}} \cos \theta \sin \theta \Delta \theta \cdot \\ \;\;\;\;\;\;\;\mathop \sum \limits_{i = {N_K}}^1 {\varepsilon _{\lambda i}} \cdot \exp \left[ { - \mathop \sum \limits_{j = i}^1 {\kappa _{\lambda j}} \cdot \Delta s'{'_j}} \right] \cdot \Delta s{'_i} \end{array} $ |
其中, E为网格单元对球心处的辐射照度值, LK为经度角方向的最大网格数目, MK为纬度角方向的最大网格数目, NK为半径方向的最大网格数目.
将式(4)代入上式, 得
| $ \begin{array}{l} E = \mathop \sum \limits_1^{{L_K}} \Delta \varphi \cdot \mathop \sum \limits_1^{{M_K}} \cos \theta \sin \theta \Delta \theta \cdot \mathop \sum \limits_{i = {N_K}}^1 {\varepsilon _{\lambda i}} \cdot \\ \;\;\;\exp [ - \mathop \sum \limits_{j = i}^1 {\kappa _{\lambda j}} \cdot \Delta R] \cdot \Delta R \end{array} $ |
此式为气体部分编写程序可用的积分公式, 其中可以看出:半径方向最大网格节点数为NK, 每两个相邻的网格节点距离为ΔR.从球坐标最大半径处开始向球心积分, 网格节点数i依次减小1, 半径依次减小ΔR.对每一个网格节点数i, 对应一个具体的半径R, 此处根据当地流场值及辐射发射系数计算出它的辐射值, 并且根据此处到球心之间的每一个网格节点的当地流场值及辐射吸收系数, 计算出具体的半径R处对球心的辐射照度值.
对每一个网格节点数i, 对应一个具体的半径R, 纬度角θ都完全遍历积分一次.从纬度角θ网格节点数等于1处, 即垂直于光学系统镜面处开始积分, 积分到纬度角θ网格节点数等于MK处, 即积分到光学系统镜面处.
对每一个网格节点数i, 对应一个具体的半径R, 经度角φ都完全遍历积分一次.从经度角φ网格节点数等于1处, 积分到经度角φ网格节点数等于LK处, 即对每一个具体的半径R, 纬度角θ, 都使它积分一周(2π角度), 完成半球积分.弹体部分辐射暂不研究.
4 结果分析第1步将根据飞行状态, 计算出导弹流场, 并将流场轴对称网格转化为三维网格; 第2步根据流场值, 使用国防科技大学空天学院柳军研究员团队的经过处理的neqair程序[14], 输入流场参数计算流场网格节点处的辐射发射系数和吸收系数; 第3步对光学系统镜面进行网格划分; 第4步读入壁面单元的坐标、温度分布; 第5步以光学系统镜面网格为球心建立半球形辐射坐标系, 并求出每个网格节点在流场坐标系的坐标值, 便于使用插值程序; 第6步辐射场网格向流场网格插值, 使辐射场获得流场参数; 第7步计算辐射场网格单元顶点处的辐射发射、吸收系数; 第8步计算辐射场网格单元各中心处的辐射发射、吸收系数; 第9步计算流场空气对光学镜面网格点的辐射照度.
从第5步开始循环, 直到计算完每一个光学镜面网格点的辐射照度.最后输出光学镜面每个网格点的坐标值, 流场空气、弹头本身对光学镜面每个网格点的辐射照度值.
本文选取了飞行高度为10 000 m, 根据作者编写的软件计算出来高超声速飞行器头部激波高温气体层对飞行器红外导引头主镜面产生的波段为3~5 μm的红外辐射照度. 图 4为Mach数为10时流场高温气体在主镜面上的辐射照度图, 图 5为Mach数为15时流场高温气体在主镜面上的辐射照度图, RAD-AIR彩条是辐射值按大小划分的, 单位为W/m2, Mach数为5时基本无影响. Mach数为10时流场高温气体在主镜面上的辐射照度对敏感元件上辐射照度占比大大增加，产生不利影响[15].
|
| 图 4 Mach数为10时辐射照度图 Fig.4 Radiation illuminance plot when Mach number is 10 |
|
| 图 5 Mach数为15时辐射照度图 Fig.5 Radiation illuminance plot when Mach number is 15 |
从图 4、图 5可以看出流场高温气体对导引头主镜面的辐射照度值的分布规律基本一致, 主镜面中心最大, 围绕主镜面中心成环形分布, 沿着半径方向逐渐减小, 随着Mach数增大流场气体辐射对导引头主镜面影响增加.这与文献[15]的工作结论也符合较好.
5 结论本文建立高超声速飞行器导引头的模型, 划分出流场、辐射场、主镜面网格, 推导出理论公式, 编写程序计算高超声速飞行器及其流场对自身导引头的影响, 关于流场、辐射场的验证工作见文献[14].现阶段国内外缺少高速飞行的导弹对其导引头影响这方面的试验数据, 本文在理论分析基础上研究红外导引头敏感器件受外部流场及保护罩本身的干扰情况, 研究工作有创新性, 对于未来超/高超声速导弹导引系统设计有指导意义.
| [1] |
王忆锋, 陈洁. 高超声速飞行器的红外辐射特征及其红外探测预警[J]. 战术导弹技术, 2011(2): 55-57, 97. Wang Y F, Chen J. Infrared radiation signature of hypersonic vehicle and its infrared detection and early warning[J]. Tactical Missile Technology, 2011(2): 55-57, 97. (in Chinese) |
| [2] |
王亚辉, 王强, 张伯川, 等. 高超声速飞行器红外窗口热辐射特性试验[J]. 红外与激光工程, 2015, 44(6): 1716-1720. Wang Y H, Wang Q, Zhang B C, et al. Experiment of the thermo-radiation characteristic of infrared window of hypersonic vehicles[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(6): 1716-1720. DOI:10.3969/j.issn.1007-2276.2015.06.007 (in Chinese) |
| [3] |
杨霄, 牛青林, 贺志宏, 等. 类HTV-2高超声速滑翔飞行器红外辐射特征与可探测性分析[J]. 光学学报, 2017, 37(12): 1204001. Yang X, Niu Q L, He Z H, et al. Analysis of infrared radiation characteristics and detectability of HTV-2-like hypersonic gliding aircrafts[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(12): 1204001. (in Chinese) |
| [4] |
杨虹, 张雅声, 丁文哲. 飞艇红外探测系统探测高超声速目标性能研究[J]. 中国光学, 2016, 9(5): 596-605. Yang H, Zhang Y S, Ding W Z. Detectability of airship infrared detection system to hypersonic vehicle[J]. Chinese Optics, 2016, 9(5): 596-605. (in Chinese) |
| [5] |
张海林, 周林, 左文博, 等. 临近空间高超声速导弹红外特性研究[J]. 激光与红外, 2015, 45(1): 41-44. Zhang H L, Zhou L, Zuo W B, et al. Study on infrared radiation feature of near space hypersonic missile[J]. Laser & Infrared, 2015, 45(1): 41-44. DOI:10.3969/j.issn.1001-5078.2015.01.009 (in Chinese) |
| [6] |
陈思员, 陈亮, 苗文博, 等. 高超声速再入飞行器头部辐射加热特性研究[J]. 空气动力学学报, 2017, 35(3): 404-407. Chen S Y, Chen L, Miao W B, et al. Stagnation-point radiation heating characteristics of hypersonic reentry vehicle[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(3): 404-407. DOI:10.7638/kqdlxxb-2015.0053 (in Chinese) |
| [7] |
吴大方, 商兰, 蒲颖, 等. 1700℃有氧环境下高超声速飞行器轻质防热材料隔热性能试验研究[J]. 航天器环境工程, 2016, 33(1): 7-12. Wu D F, Shang L, Pu Y, et al. Experimental research of thermal-insulation performance of lightweight thermal protection materials for hypersonic aircraft in oxidation environment up to 1700℃[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2016, 33(1): 7-12. DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2016.01.002 (in Chinese) |
| [8] |
秦强, 蒋军亮, 成竹, 等. 临近空间高超声速飞行器地面热防护试验技术[J]. 飞机设计, 2016, 36(6): 41-48. Qin Q, Jiang J L, Cheng Z, et al. Ground thermal protection experimental technologies for near space hyper-sonic vehicle[J]. Aircraft Design, 2016, 36(6): 41-48. (in Chinese) |
| [9] |
王亚辉, 王强, 高磊, 等. 高超声速飞行器气动热辐射特性[J]. 红外与激光工程, 2013, 42(6): 1399-1403. Wang Y H, Wang Q, Gao L, et al. Aero-thermo-radiation of a hypersonic vehicle[J]. Infrared and Laser Engineering, 2013, 42(6): 1399-1403. DOI:10.3969/j.issn.1007-2276.2013.06.002 (in Chinese) |
| [10] |
Arnold J O, Whiting E E, Lyle G C. Line by line calculation of spectra from diatomic molecules and atoms assu-ming a Voigt line profile[J]. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 1969, 9(6): 775-798. DOI:10.1016/0022-4073(69)90075-2 |
| [11] |
吴大方, 潘兵, 郑力铭, 等. 高超声速飞行器材料与结构气动热环境模拟方法及试验研究[J]. 航天器环境工程, 2012, 29(3): 250-258. Wu D F, Pan B, Zheng L M, et al. Aerodynamic heating simulation method and testing technique for materials and structures of hypersonic flight vehicles[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2012, 29(3): 250-258. DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2012.03.003 (in Chinese) |
| [12] |
谭和平, 夏新林, 刘林华, 等. 红外辐射特性与传输的数值计算[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2006: 7-10.
|
| [13] |
刘立拓, 余西龙, 陈宏, 等. 高超声速飞行目标尾焰红外辐射测量[J]. 气体物理, 2017, 2(2): 47-53. Liu L T, Yu X L, Chen H, et al. Infrared radiation measurement for hypersonic air vehicle exhaust plume[J]. Physics of Gases, 2017, 2(2): 47-53. (in Chinese) |
| [14] |
柳军.热化学非平衡流及其辐射现象的实验和数值计算研究[D].长沙: 国防科学技术大学, 2004: 97-99. Liu J. Experimental and numerical research on thermo-chemical nonequilibrium flow with radiation pheno-menon[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2004: 97-99(in Chinese). http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90002-2005014422.htm |
| [15] |
杜磊, 赵剡, 安永泉, 等. 高超声速激波辐射对红外成像系统的影响分析[J]. 红外与激光工程, 2012, 41(2): 291-296. Du L, Zhao Y, An Y Q, et al. Analysis of hypersonic shock layer radiance effect on an IR imaging system[J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(2): 291-296. DOI:10.3969/j.issn.1007-2276.2012.02.004 (in Chinese) |