电力通信网是电网安全稳定可靠运行的三大支柱之一^[1], 在电网大规模互联的趋势下, 电网的规模越来越大, 电力通信网规模也日益庞大, 结构愈加复杂, 电力通信网面临的风险也越来越多。因此, 如何采用合理的方法评估电力通信网的可靠性, 具有越来越重要的研究意义^[2]。现阶段对于电力通信网的可靠性研究也取得了一定的成果：文献[3]从非冗余系统、完全冗余系统、部分冗余系统以及备用系统的可靠性模型出发, 分析建立了典型电力通信系统的可靠性模型；文献[4]通过研究层次的划分, 提出了以网络拓扑层、网络设备层、网络路由层、网络运行层作为测度指标, 分析电力通信网的可靠性；文献[5]基于复杂网络理论, 对电力通信网进行建模, 拓扑统计特性分析, 评估电力通信网的可靠性；文献[6]构建效能模型, 依据网络效能变化, 间接反映电力通信网可靠性变化；这些研究从各个方面研究了电力通信网的可靠性, 在通信网的规划维护方面也起了较大的作用, 但是由于考虑因素比较单一, 因此不能全面评价电力通信网可靠性。

构建电力通信网可靠性指标评价体系, 从网络拓扑, 通信设备, 运行环境, 运维管理等指标评估电力通信网的可靠性, 在每个指标下又细分了多个小的指标, 分层次进行分析。较为全面的考虑电力通信网可靠性影响因素。采用主观和客观相结合的方法计算各个指标的权重, 最后采用多属性决策的方法, 评价出通信网可靠性。

1 电力通信网可靠性评估体系的构建

电力通信网可靠性评估体系的构建需要遵循一定的原则。既要保证实用性, 又要保证其完整性和必要性。这就要求指标体系含义明确, 评价全面, 指标不能出现冗余^[7]。依据这一原则, 针对电力通信网的特点, 从网络拓扑, 通信设备, 运行环境, 运维管理四个方面, 构建电力通信网可靠性评估指标体系。如图 1所示。

1.1 网络拓扑

基于图论的方法, 构建电力通信网网络拓扑图, 设G=(V, E)为网络的拓扑结构, 其中, V={v₁, v₂, …, vN}是网络节点集, |V|=N。E={e₁, e₂, …, eM}是网络无向链路集^[8], |E|=M。使用平均度数, 特征路径长度, 聚集系数几个指标评判电力通信网网络拓扑可靠性, 其概念如下：

1) 平均度数

平均每个节点连接的通信线路数, 反映了网架的强度。计算公式为：

$ K = 2M/N $

其中, K为平均度数, M为通信网中边数, 即通信线路数目, N为通信网中节点数, 即通信站点数目。

2) 特征路径长度

最短路径算法下, 通信网中任意2个站点间进行通信所需的平均跳数^[9]。计算公式为：

$ L = \frac{1}{{N\left( {N - 1} \right)}}\sum\limits_{i \ne j} {{d_{ij}}} $

(1)

其中, L为特征路径长度, N表示通信站点数目；d_ij表示在最短路径算法下节点i到节点j所经过的节点数目。

3) 聚集系数

描述节点与其邻接节点之间相互连接的程度。节点i的局部聚集系数表示为：

$ C\left( i \right) = \frac{{\lambda \left( i \right)}}{{\lambda \left( i \right) + \tau \left( i \right)}} $

(2)

其中, λ(i)与τ(i)分别表示与节点i相连的闭三角数与开三角函数^[10]。

网络的全局聚集系数C等于所有节点局部聚集系数的平均值：

$ C = \left[ {\sum\limits_{i = 1}^N {C\left( i \right)} } \right]/N $

(3)

$ {U_1} = \frac{{{T_f}}}{{{T_r}}} $

1.2 通信设备

通信设备细分为光设备可用性、光设备缺陷率、光设备冗余率、通信电源双重化率四个指标。

1) 光设备可用性

定义为设备在任意随机时刻处于可执行状态的能力^[11]。可用下式计算：

$ {U_1} = \frac{{{T_f}}}{{{T_r}}} $

(4)

其中, U₁为光设备可用性, T_f为平均无故障工作时间, T_r为平均故障修复时间^[11]。

2) 光设备缺陷率

$ {U_2} = \frac{{光传输设备缺陷总次数}}{{所维护光传输设备总数}} \times 100\% $

(5)

3) 光设备冗余率

$ {U_3} = \frac{{光设备中实现冗余的设备数}}{{光设备总数}} \times 100\% $

(6)

4) 通信电源双重化率

$ {U_4} = \frac{{通信电源实现双重化站点数}}{{所辖通信站总数}} \times 100\% $

(7)

1.3 运行环境

运行环境分为内部环境因素和外部环境等级两个细化指标。

1) 内部环境因素

$ {V_1} = \frac{{环境合格机房数}}{{机房总数}} \times 100\% $

(8)

2) 外部环境等级

包括气象因素和地质因素^[12]。综合主要气象灾害及地质灾害发生频率以及专家经验, 将外部环境等级分为三级, 分别对应0.8、0.9、0.95的打分。

1.4 运维管理

运维管理因素包括设备检修次数, 技术管理等级, 人员任务完成率三个细化指标。

其中设备检修次数, 人员任务完成率均按照一年内统计数据计算, 技术管理等级按照专家打分的方法计算^[13]。

2 电力通信网可靠性评价方法

TOPSIS算法是一种多属性决策方法, 根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序, 从而比较评价对象的优劣程度。将电力通信网不同的规划方案纳入该体系中进行比较, 可以评价出不同方案下电力通信网的可靠性。

基于多属性决策方法的电力通信网可靠性评价流程如图 2所示。

设依据电力通信网可靠性评价体系, 总共有P种方案, a表示准则层的第a项指标(例如：网络拓扑, 通信设备), 准则层每项指标下有m个分类细化指标(例如：平均度数, 特征路径长度, 聚集系数), i、j分别表示第i种方案, 第j个分类细化指标。

1) 构造规范化矩阵

构造第a项指标的决策矩阵X_a = (x_ij)_P×m。

$ {X_a} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{11}}}&{{x_{12}}}& \cdots &{{x_{1m}}}\\ {{x_{21}}}&{{x_{22}}}& \cdots &{{x_{2m}}}\\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots \\ {{x_{P1}}}&{{x_{P2}}}& \cdots &{{x_{Pm}}} \end{array}} \right] $

其中, x_ij为第i种方案的第j个分类细化指标的值, 为了消除量纲影响, 需要对决策矩阵X_a进行标准化处理, 构成规范决策矩阵R_a = (r_ij)_P×m。

$ {r_{ij}} = \frac{{{x_{ij}} - x_j^{\min }}}{{x_j^{\max } - x_j^{\min }}} $

(9)

$ {r_{ij}} = \frac{{x_j^{\max } - {x_{ij}}}}{{x_j^{\max } - x_j^{\min }}}。$

(10)

对于效益型指标和成本型指标分别使用(9)(10)式进行计算, 其中, x_j^max=max{x_ij|1≤i≤P}, x_j^min=min{x_ij|1≤i≤P}。

2) 计算权重W_a向量

采用综合权重, 即将熵权法和层次分析法结合起来, 确定综合权重。

层次分析法将相同层的各个指标进行两两比较, 用专家打分的方式, 根据其重要性不同得到不同的分数。将准则层第a项指标下的各个分类细化指标两两比较, 构造出比较判断矩阵A。

根据各元素相对重要性的不同, 赋予其不同的值, 采用1~9及其倒数的标度方法, 如表 1所示。

判断矩阵A的最大特征根λ^max对应的特征向量w₁, w₁即是单排序权值^[14]。

为了确保评价的合理性, 需要进行一致性检验, 计算一致性指标${C_I} = \frac{{{\lambda _{\max }} - q}}{{q - 1}}$, 其中q为比较判断矩阵的阶数。计算一致性比率${C_R} = \frac{{{C_I}}}{{{R_I}}}$, 其中R_I为平均随机一致性指标, 如表 2所示。

通常认为C_R＜0.1时, 判断矩阵具有满意的一致性。将w₁归一化, 得到每项分类细化指标的主观权重w_aj′。

熵权法是一种客观赋权法, 各个指标的权重是根据其所包含的信息量的大小来确定^[15]。

计算第a项分类指标下的第j个分类细化指标的熵值e_aj：

$ {P_{ij}} = {r_{ij}}/\sum\limits_{i = 1}^P {{r_{ij}}} , $

(11)

$ {e_{aj}} = - k\sum\limits_{i = 1}^P {{P_{ij}}\ln {P_{ij}}} , $

(12)

其中, $k = \frac{1}{{\ln P}}$, P为方案数目, r_ij为规范决策矩阵R_a中的值, P_ij是中间变量, 最后得到熵权法权重w_aj″的计算公式如下：

$ {w_{aj''}} = \frac{{1 - {e_{aj}}}}{{\sum\limits_{j = 1}^m {\left( {1 - {e_{aj}}} \right)} }}。$

(13)

因此, 第j项分类细化指标的综合权重：

$ {w_{aj}} = \frac{{{w_{aj'}}{w_{aj''}}}}{{\sum\limits_{j = 1}^m {{w_{aj'}}{w_{aj''}}} }}, $

(14)

其中, w_aj满足0≤w_aj≤1, $\sum\limits_{j = 1}^m {{w_{aj}} = 1} $。则权重向量Wa=[w_a1, …, w_aj, …, w_am]。

1) 构造加权规范化矩阵Ya

将权重向量乘入规范化矩阵, 构造加权规范化矩阵Ya。

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{Y}}a = \left( {{y_{ij}}} \right) = \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1m}}}\\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}& \cdots &{{r_{2m}}}\\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ {{r_{i1}}}& \cdots &{{r_{ij}}}& \cdots \\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ {{r_{P1}}}&{{r_{P2}}}& \cdots &{{r_{Pm}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_{a1}}}&0& \cdots &0\\ 0&{{w_{a2}}}& \cdots &0\\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ 0& \cdots &{{w_{aj}}}& \cdots \\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ 0&0& \cdots &{{w_{am}}} \end{array}} \right] \end{array} $

$ \mathit{\boldsymbol{Y}}a = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_{11}}}&{{y_{12}}}& \cdots &{{y_{1m}}}\\ {{y_{21}}}&{{y_{22}}}& \cdots &{{y_{2m}}}\\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ {{y_{i1}}}& \cdots &{{y_{ij}}}& \cdots \\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ {{y_{P1}}}&{{y_{P2}}}& \cdots &{{y_{Pm}}} \end{array}} \right]。$

2) 计算相对贴近度

确定第j项分类细化指标的正负理想解。正理想解和负理想解分别用式(15)、(16)计算：

$ {F_{a{j^ + }}} = \left\{ {\mathop {\max }\limits_{i \in L} \left( {{y_{i1}}, \cdots ,{y_{im}}} \right)} \right\} = \left\{ {y_1^{\max }, \cdots ,y_m^{\max }} \right\} $

(15)

$ {F_{a{j^ - }}} = \left\{ {\mathop {\min }\limits_{i \in L} \left( {{y_{i1}}, \cdots ,{y_{im}}} \right)} \right\} = \left\{ {y_1^{\min }, \cdots ,y_m^{\min }} \right\} $

(16)

其中, L={1, …, P}。

然后, 计算每种方案到正负理想解的距离：

到正理想解和到负理想解的距离分别用公式(17)、(18)计算：

$ D_{ai}^ + = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{\left( {{y_{ij}} - y_j^{\max }} \right)}^2}} } ,i = 1,2, \cdots P, $

(17)

$ D_{ai}^ - = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{\left( {{y_{ij}} - y_j^{\min }} \right)}^2}} } ,i = 1,2, \cdots P $

(18)

最后计算第i种方案第a项指标的相对贴近度：

${Z_{ai}} = D_{ai}^ - /\left( {D_{ai}^ + + D_{ai}^ - } \right),i = 1,2, \cdots P$

(19)

根据式(19)可得到每种方案准则层各指标的相对贴近度, 分别计算出每种方案准则层网络拓扑相对贴近度Z₁=[Z₁₁, …, Z_1i, …, Z_1P]^T, 通信设备相对贴近度Z₂=[Z₂₁, …, Z_2i, …, Z_2P]^T, 运行环境相对贴近度Z₃=[Z₃₁, …, Z_3i, …, Z_3P]^T, 运维管理相对贴近度Z₄=[Z₄₁, …, Z_4i, …, Z_4P]^T，并以此作为电力通信网可靠性的指标值, 组成新的决策矩阵X。

$ \mathit{\boldsymbol{X}} = \left[ {{\mathit{\boldsymbol{Z}}_1},{\mathit{\boldsymbol{Z}}_2},{\mathit{\boldsymbol{Z}}_3},{\mathit{\boldsymbol{Z}}_4}} \right] $

根据公式(9)、(10)进行规范化处理, 得到规范化决策矩阵R, 根据公式(11)至(14)计算权重向量W, 得到加权规范化矩阵Y, 最后根据公式(15)至(19)计算出每种方案相对贴近度Z_i, 从而可以得出每种方案的可靠性。

3 算例分析

选取某区域局部电力通信网作为评价对象。以2014年为例, 2015年为规划年。该区域有500 kV变电站5座, 220 kV变电站6座, 110 kV变电站2座。规划后, 新投入运营110 kV变电站1座。更换了使用年限长的设备, 增加了备用设备。对人员进行培训, 提高维护管理水平。

依据评价指标体系, 对规划前和规划后的指标进行计算。由于篇幅有限, 只列出了部分指标计算值, 结果如表 3所示。

由规划前、规划和规划后的平均度数, 特征路径长度, 聚集系数的值, 可以构建网络拓扑指标的决策矩阵X₁。

$ {X_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.308}&{5.658}&{0.045}\\ {2.429}&{6.732}&{0.126}\\ {2.429}&{6.732}&{0.126} \end{array}} \right] $

对数据进行标准化处理, 得到规范化决策矩阵R₁。

采用层次分析法和熵权法结合的方法, 求得各个指标的权重^[16]。结果如表 4所示。

结合权重, 可求得加权规范化矩阵Y₁。最后求得规划前、规划和规划后网络拓扑指标的相对贴近度Z₁。

同样可以求得通信设备指标的相对贴近度Z₂, 运行环境的相对贴近度Z₃, 运维管理的相对帖进度Z₄。构造可靠性的决策矩阵X=[Z₁, Z₂, Z₃, Z₄], 用同样的方法, 最后求得规划前、规划、规划后电力通信网可靠性评分。结果如表 5所示。

由仿真结果可以看出, 规划后电力通信网的可靠性得到了较大的提高。其中, 运维管理在规划后提高幅度较大, 这说明加强人员培训可以在短期内提高人员任务完成率, 是一种快速提高电力通信网可靠性的方法。网络拓扑也在一定程度上得到了提高, 因为增加投入运营的变电站, 使得通信网拓扑结构发生变化, 提高了其稳定性。通信设备也在规划后得到了较大幅度的提高, 因为光设备的更新替换以及增加冗余设备, 使得光设备缺陷率降低、可用性提高, 这也是提高电力通信网可靠性的较为简便可行的方法。

4 结语

构建了电力通信网可靠性评估体系, 采用多属性决策算法, 将电力通信网的网络拓扑、通信设备、运行环境、运维管理情况结合起来, 最后评价出电力通信网的可靠性。

相对于以往的评价方法, 该方法既考虑了复杂网络的拓扑结构, 又考虑了设备、环境以及管理情况，评价更为全面。同时, 该方法具有很好的扩展性, 后续可以增加指标, 完善评价体系, 具有较大的应用价值, 为电力通信网的规划提供了重要依据。