引言

长时间连续的气候序列是进行气候分析和气候变化研究的基础, 气温无疑是其中最重要的因子之一^[1-4]。目前国际上最具代表性的气温数据集主要有Jones等^[5-6]、Peterson等^[7]及Hansen等^[8]建立的平均温度序列，其成果为全球或半球尺度的百年气温变化研究提供了数据基础。近年来，我国学者针对百年尺度气温序列的构建开展了多方面的研究工作。20世纪90年代，王绍武^[9]依据现代气温观测记录，建立了1380年以来我国华北地区各季10年平均气温距平序列，该项工作为全面深入认识我国历史时期气温变化奠定了基础。在此基础上，王绍武等^[10]根据气温观测，利用冰芯、树木年轮资料及有关史料建立了我国10个区域1880—1996年的年平均气温序列，通过加权平均得到代表中国的气温序列，系统分析了我国气温的增暖情况。另外，在对我国西部、华中及华南地区历史长年代气温序列的恢复和重建过程中，许多研究也主要使用了树木年轮、冰芯、历史文献信息等代用资料^[11-17]，其成果对揭示我国气候的周期性、多尺度变化特征具有重要意义；而针对1990年代以来气温序列的构建，研究者大多通过统计方法，利用周边相关性较好的台站气温观测资料对目标序列进行插补^[18-20]。

由于历史原因，我国1951年以前的气温序列不但缺测较多、资料不完整，还由于实际观测中的台站迁移、仪器变更、观测场周边环境改变等不可避免地造成了长期观测资料中存在着非均一性问题，从而导致其无法真实地反映气候变化信号^[21-22]。然而，在以往气温百年序列的重建工作中，前人的研究成果大多仅考虑序列的恢复，对建立的序列质量并未进行考量。所以，建立完整均一的长时间气温序列是改进我国百年平均气温序列质量首先需要解决的问题。

河北保定地处京津冀三角腹地，是京津冀一体化格局的区域中心城市^[23]，探讨其气温变化规律能够为我国华北地区气候变化研究提供重要支撑。本文拟通过对保定气象站现有1913—2014年气温月值中缺测数据的插补及插补后序列的均一性分析，来建立保定站百年逐月气温序列，并通过与探测环境一致的周边站气温序列的综合对比，对其合理性进行评估，从而为华北地区气候分析和研究提供可靠的百年尺度的基础数据。

1 资料和方法 1.1 保定气象站历史沿革

保定气象站位于保定市清苑县的乡村地区，是保留着百年历史气温资料的典型台站之一，但由于该站1951年以前存在资料源多样且缺测较多的现象，并且根据台站沿革信息显示（表 1），20世纪50年代起，该站已经经历了3次迁站，造成的探测环境改变、仪器变更等，使得长时间尺度的气温资料缺乏完整性、连续性和均一性，无法得到很好的应用。

1.2 资料来源

1951年以前的数据，保定站主要来自中国科学院地球物理研究所1954年编印的《中国气温资料》；邻近站数据主要来自国家气象信息中心2002年建立的《中国长年代温度数据集》及2009年建立的《全国60个重点城市长时间序列气温数据集》。1951年以后的数据，均来自国家气象信息中心2014年建立的经过严格质量控制的《中国地面气象要素月值数据集》。研究中选取1913—2014年逐月平均气温、最高气温及最低气温资料进行分析。研究中用到的我国中东部百年月平均气温资料来自国家气象信息中心2013年建立的《中国中东部百年均一化气温月值序列（V1.0）》，该均一化气温序列能够很好地代表中国中东部地区的气候变化特征^[24]。

1.3 资料插补

以《中国气温资料》中的逐月平均气温、最高气温和最低气温资料作为保定站1951年以前的基础数据建立新的气温序列。如表 2所示，鉴于初步整合后的保定站气温数据缺测量较大，连续缺测年份主要出现在1938—1943年和1949—1954年，缺测率达14.8%。因此，为了恢复时间序列的完整性，研究中拟综合利用多种插补方法，与周边邻近站建立统计关系对保定站缺测资料进行插补。

关于气温缺测资料的恢复方法国内外已有很多研究^[25-28]。最近，余予等^[29]利用标准化序列法对我国1971—2000年2000多个国家级地面站逐日平均气温序列进行了插补试验，进而为Cao等^[24]建立我国中东部百年均一化气温月值序列奠定了基础。此外，王海军等^[30]采用以最小绝对误差为目标函数求取模型参数的最小二乘法与标准化序列法插补结果平均的综合插补法，对湖北蔡甸气象站1961—2006年逐日气温资料进行了插补试验，得到较理想的插补结果。陈鹏翔等^[31]使用多元回归分析法对新疆1961—2010年105站月平均气温数据进行了重建，通过与实际观测值的误差分析，得到采用多元回归法重建的模拟预估值具有较高精度，能较好地反映当地月尺度气温变化规律和特征。

本文拟采用标准化序列法和多元线性回归法，同时对保定站1913—2014年连续缺测年份的逐月气温（平均气温、最高气温和最低气温）资料进行插补，通过比较分析插补结果，选取相对合理的插补序列，以建立保定站完整的百年气温原始序列。标准化序列法和多元线性回归法均是利用邻近站观测值对插补站进行插补的方法，具体计算步骤参考了余予等^[29]和黄嘉佑^[32]的技术思路。

选取的邻近站以保定站为中心选取水平距离300 km以内的邻近站时间序列，起始年份在1913年以前，完整性较好，探测环境相对一致，并且海拔高度需符合文献[24, 29]的限制条件，最终确定了天津站和北京站作为邻近站，资料完整性信息如表 2所示。

在数据插补前，对选定两个邻近站的逐月气温（平均气温、最高气温和最低气温）资料进行了初步的质量控制，主要步骤与文献[33]一致。经人工核实如出现不合理的数值，均做缺省处理。

1.4 插补数据的误差检验

采用交叉检验法^[34]对上述两种插补模型得到的保定站缺测记录的插补结果进行比较分析，通过对比插补值与实际观测值的误差大小来评估插补效果，3项误差评判指标分别为：标准均方误差（ES）^[25]、标准误差（S_E）^[35]以及插补值与实际观测值差值在±0.5℃范围内的样本比例（p）^[29]。

1.5 均一性检验和订正方法 1.5.1 断点的检验方法

由于一些特殊的历史原因使得我国1951年以前的台站观测资料来源复杂，时间序列的一致性和完整性较差，这在一定程度上增加了建立能够代表待检序列所在环境真实气候变化的参考序列的难度。查阅台站历史沿革信息发现，我国详尽系统的元数据资料基本始于20世纪50年代初期，这使得1951年以前非均一性检验结果合理性的判断和断点订正位置的确定均缺乏可靠的参考依据。

RHtest V4软件包提供的惩罚最大F检验（PMF）^[36]适用于无参考序列的检验过程，能够有效避免非均一的参考序列及缺乏详尽元数据信息带来的检验误差^{[33, 37]}，并且该方法在前人的工作中已经得到较好的研究成果。因此，研究中基于插补效果较好的逐月平均气温、最高气温和最低气温序列，采用PMF对保定站1913—2014年气温月值序列进行均一性检验。检验步骤参照文献[38]。

1.5.2 断点的订正方法

月值序列的订正采用RHtest V4软件包提供的分位数匹配(QM）^[39]，其订正的目的是使在去除线性趋势后的待检序列中，所有片断具有相互匹配的经验分布。

研究中保留两类断点进行订正：一类是1954年之前，没有详尽元数据支持，但是在年、月序列中被同时检验出的相同年份的显著间断点，断点位置依据月值序列被检验出的断点时间；另一类是1954年之后，在年或月序列中检验出的显著间断点，并且有元数据支持，如果该断点出现的时间与台站元数据记录信息相差1年以内，根据元数据记录时间替换该断点位置。检验的信度水平均为95%。

2 插补结果分析 2.1 误差检验

图 1给出保定站1913—2014年逐月气温序列插补值与实际观测值的3类误差分布。

从图 1可以看出，利用标准化序列法插补得到的逐月平均气温、最高气温和最低气温的ES和S_E基本小于多元线性回归模型得到的结果，突出表现在暖季月份（6—9月），并且p值也基本大于多元线性回归。对于不同气温要素插补的平均精度来看（表 3），标准化序列法插补得到平均气温的ES和S_E最小，最高气温次之，最低气温相对最大，该结果与文献[30]一致；而p则是平均气温最大，最高气温次之，而最低气温最小。这一误差结果基本符合平均气温、最高气温和最低气温自身的物理特性^{[30, 40]}。但对于多元线性回归法得到的结果来说，ES和S_E均表现为平均气温最小，最低气温次之，最高气温最大；p值与标准化序列法类似。

2.2 相关性检验

表 4分别给出利用两种插补模型得到的气温逐月插补值与实际观测值的相关系数。表 4显示，标准化序列法得到的插补结果与实际观测值间的相关程度要高于多元线性回归，并且均通过0.05的显著性检验。其中，标准化序列得到的逐月平均气温的相关性最高，相关系数范围为0.712~0.955，其次为最高气温（0.590~0.970)，而最低气温相对最低（0.403~0.908)。

2.3 与同区域其他研究比较

为了更进一步检验插补结果的可信性，这里对两种统计方法插补得到的保定站百年气温月值序列的气候特征与同区域已有的研究做了比较分析。

表 5给出保定站百年气温序列与张媛等^[41]、郭军等^[42]对北京、天津气温百年趋势变化规律的比较。如表所示，标准化序列法插补得到的平均气温、最高气温和最低气温序列趋势变化幅度均小于多元线性回归法的插补结果，并且与同一气候区周边站的百年气温趋势变化幅度基本一致^[41-42]，特别是与天津百年气温变化趋势更为一致，二者平均气温和最低气温均表现为显著增暖趋势，但最高气温线性变化趋势不显著^[42]。由此，研究中进一步分析了保定站两种插补结果年尺度气温序列的年代际变化（图 2)，并与郭军等^[42]结果进行对比。

对于保定站百年气温序列的恢复，主要集中在1954年以前，因此，从图 2中可以看出，两种插补结果的差异主要表现在1913—1954年，标准化序列法插补得到的气温距平序列的连续性比多元线性回归好。如图 2所示，多元线性回归插补的平均气温、最高气温和最低气温距平序列均在1913、1938和1939年出现异常值，在内部一致性检验中同样也发现了多元线性回归法的结果有逻辑错误，其中33个月的数据存在平均气温高于最高气温或低于最低气温的现象，集中出现在1913—1940年，但在标准化序列法的插补结果中并未发现。同时，标准化序列法插补序列的年代际变化特点与郭军等^[42]对天津地区的研究结果更具相似性，其得到保定百年平均气温（图 2a）有两个缓慢的增暖阶段，分别是20世纪10年代至40年代和70年代以后；最高气温距平序列（图 2b）则是以0℃为中心存在明显的年代际波动，90年代以后气温相对较高；最低气温（图 2c）在20世纪10年代至20年代处于较低阶段，70年代以后呈持续的增暖趋势。

另外，研究中还分别计算了两种插补序列1913—1994年冬季和夏季平均气温的年代距平值（表 6~7)。如表 6所示，两种插补序列冬季年代距平值基本一致，并且与谢庄等^[43]采用1月作为冬季代表月分析的结果基本一致。但对于夏季来说，如表 7所示，相对多元线性回归法，标准化序列法得到的序列距平值在变化幅度及变化特点上与谢庄等^[43]采用7月代表月的研究结果更一致。

因此，综合上述分析结果，研究中将采用标准化序列法插补得到的逐月平均气温、最高气温和最低气温序列作为建立保定站1913—2014年百年气温月值序列的原始数据。

3 均一性检验和订正

利用PMF法对插补后的保定站1913—2014年气温月值序列进行均一性检验，如表 8所示，该站逐月气温序列的均一性相对较好，仅检测出最低气温序列存在2个显著间断点，达到95%信度。从时间上看，均出现在20世纪50年代以后，一定程度上说明了标准化序列法插补结果的可靠性。对于导致断点的原因，查阅台站元数据得到，其分别由同类型仪器的更换和台站迁移导致，而这两个原因也是造成气温时间序列不连续的重要因素^[35]。

图 3给出保定站均一性订正前后月序列平均得到的年平均最低气温序列。如图所示，订正后的气温值普遍小于订正前。根据台站元数据信息显示，保定站于2011年1月1日由市区迁到了乡村，距离原址12.9 km，显然，探测环境的改变是明显的，导致最低气温呈现降低突变，而均一性订正则校正了迁站对最低气温带来的影响。

4 百年月值序列的气候检验 4.1 与邻近单站百年气温均一化月值序列比较

Cao等^[24]基于不同来源的中国百年器测气温资料，在对其融合拼接及质量控制基础上，综合多种方法进行了资料插补及均一性检验与订正，建立了中国中东部地区18个代表站的百年气温月值序列。研究选取其中的北京和天津两个台站资料，拟通过相关性及趋势变化的对比分析，来评估本文建立的保定站百年气温月值序列的可靠性。由于Cao等^[24]研究的平均气温序列是采用最高和最低气温的平均求得，所以，在这里我们采用的对比序列一是保定站月最高和最低气温的平均（高低气温平均)，二是保定站的月平均气温（月平均)。

如表 9和表 10所示，无论是保定站的月最高和最低气温的平均求得的平均序列还是月平均气温序列均与北京、天津及两个站序列平均求得的平均气温序列（京津平均）呈显著正相关，并且从得到的相关系数来看，均与京津平均相关性较高，基本达到0.8以上。一定程度上可以说明，本文建立的保定站百年气温月值序列与周边邻近站具有一致的气候变化特征。

图 4给出了保定站与北京、天津两个站的平均气温距平序列。如图所示，保定站高低气温平均和月平均气温两条气温距平序列的年代际变化基本一致，20世纪30年代中期以前、40年代中期以后到70年代末期负距平变化明显，而20世纪80年代末期以后基本呈现正距平变化。从序列对比来看，保定站两条序列均与京津平均气温距平序列的年代际变化特点一致性较高，说明本文建立的保定站百年平均气温序列具有一定的区域代表性，并且趋势变化统计结果也得到了相同的结论。1913—2014年保定站高低温平均、京津平均、保定站月平均这3条气温序列的增温趋势分别为0.092℃/10a、0.087℃/10a和0.121℃/10a。

4.2 与中东部区域百年气温均一化月值序列比较

为避免仅利用单站序列作为参考站可能带来的局限性，这里我们拟与整个中东部区域百年均一化气温序列进行比较，进一步对建立的保定站百年气温序列的可靠性进行评估。从Cao等^[24]研究的18个地面站中选取起始年份至少在1913年以前的，并且与保定站气温序列相关性达0.60以上的台站，分别以与保定站月平均气温及月最高和最低气温平均的序列的相关系数平方作为权重系数，对选取台站的平均气温序列进行加权平均，得到中东部区域平均的百年气温序列（区域平均）（图 5)。

如图 5所示，保定站月平均（图 5a)、高低气温平均（图 5b）两条序列的年际距平值在20世纪50年代中期以前高于中东部区域平均，可能由于选取的区域平均站中有50%以上位于东北地区，而该地区增暖显著时段主要集中在20世纪50年代以后^[44]，一定程度上可能会影响区域平均后序列50年代以前的距平值。但从年代际变化特征来看，保定站与区域平均序列基本一致，并且二者在60年代末期以后距平值的变化幅度也基本在同一量级，特别是保定站高低气温平均序列（图 5b)。另外，通过统计显示，与区域平均的趋势变化特点一致，1913年以来保定站两条平均气温序列均呈显著的增暖变化，保定站月平均、高低气温平均及其对应区域平均序列的增暖趋势分别为0.121℃/10a、0.204℃/10a、0.092℃/10a和0.191℃/10a。

因此，结合邻近单站的分析结果能够得到，本文建立的保定站百年气温月值序列是相对可靠的。

5 结论与讨论

基于多源的逐月平均气温、最高气温和最低气温资料，通过数据整合、缺测值插补及均一性分析，建立了保定站1913—2014年百年气温月值序列，并通过与探测环境相对一致的气候序列对比，对该百年序列进行了评估，得到如下结论。

(1) 研究中同时采用标准化序列法和多元线性回归法对经过整合并进行初步质量控制后的保定站气温序列进行了插补。通过交叉检验法，利用插补值与实际观测值的标准均方误差、标准误差、差值比例3类指标及相关性对比分析得到，标准化序列法插补的逐月气温序列效果较好，并且该方法得到的插补序列气候特征与其他学者对同区域周边站的研究结果更具一致性。

(2) 利用PMF法对插补之后的保定站1913—2014年气温月值序列进行了均一性检验，发现仅最低气温序列存在2个显著间断点，分别出现在1979和2011年。查阅台站元数据得到，分别是由同类型仪器更换和台站迁移造成的，并通过QM法对其进行了订正。

(3) 研究中通过与均一化的邻近单站和我国中东部区域百年气温序列的相关性、趋势变化的对比分析显示，本文建立的保定站百年平均气温序列与邻近单站呈显著正相关，相关系数基本达0.8以上。与中东部区域平均序列的年代际和趋势变化特点也相对一致，呈显著增暖变化，保定站月平均、保定站高低气温平均及其对应区域平均序列的增暖趋势分别为0.121℃/10a、0.204℃/10a；0.092℃/10a、0.191℃/10a，基本在同一量级内。一定程度上说明了本文建立的保定站百年气温月值序列具有可用性，能够为我国华北地区气候分析和研究提供可靠的百年尺度的基础数据。

从资料处理技术来看，为了避免人为因素导致的系统误差，插补过程中采用的参考站资料均为原始的仅经过初步质量控制的数据，这与彭嘉栋等^[20]利用均一性订正后的气温序列对缺测资料进行插补的处理方法大有不同。另外，与已有研究工作^[9-10]不同的是，为尽可能修正长时间序列中因迁站、仪器变更等非气候因素造成的不连续影响，研究中还对插补后数据进行了均一性检验和订正，该研究思路与Cao等^[24]基本一致，并且在文中的资料对比中二者也得到了相对一致的分析结果。遗憾的是，资料分析过程中，由于20世纪40年代以前保定站元数据信息的缺失，导致均一性分析中无法正确判断1913—1940年序列断点的可靠性，进而无法对其进行订正，可能会对研究结果造成一定的影响。因此，针对我国长时间气候序列的重建工作，资料处理和分析方法固然重要，但尽可能收集和详细记载台站元数据信息也是提高数据质量和精度必不可少的重要工作。