一、引言和文献综述

近几年，中国经济进入了“传统产业亟需高级化、产业链亟待现代化”的新发展阶段。股票市场在这一新发展阶段肩负着为产业转型与重塑、优质企业培育、核心技术突围提供资金支持的历史重任，因此，确保股市稳定、防范与化解股市风险至关重要。然而，次贷危机以来，国际、国内经济发展环境变得异常复杂：一是欧美发达国家持续货币超发，导致全球流动性泛滥，资产价格泡沫愈发严重；二是全球科技红利耗尽，在新科技革命到来之前，全球面临经济增长乏力困境；三是国内经济结构性矛盾并未得到有效解决，后续经济增长动力不足。这使得全球经济金融领域的系统性风险发生概率不断提高，给中国股市稳定带来巨大挑战。

由于投资者的多市场交易、企业机构的交叉上市、各种跨市场金融产品的创新和金融业的混业经营等原因，金融系统中各成员间相互联系、相互影响，呈现出市场联动效应(于博、吴菡虹，2021；张华勇，2014)。理论上对市场联动现象的作用机制解释主要基于市场传染假说(Market Contagion Hypothesis)，该理论认为市场联动效应受突发事件、金融危机以及投资者情绪等内部或外部因素影响，一个市场本身的收益及风险水平受到内部或外部因素的影响而发生变化，这种变化会传递到与之相关市场系统中从而形成传染效应(Connolly et al., 1999；陈其安、张慧，2021；张承鹫等，2021；杨飞，2014)。股票市场是一个复杂的系统，在金融机构、投资者彼此之间，由于各种竞争合作互惠的关系，形成了具有高度关联的结构体(Caldarelli et al., 2013；张伟平等，2021)，而复杂网络工具是分析依赖(关联)结构最有力的方法之一。复杂网络理论在近些年进展飞速，它已成功用于描述现实中各种复杂系统(周游、吴钢，2021；刘华军、乔列成，2021；周冬玥等，2021；王诺等，2016；Ji and Fan, 2016)。因此，我们可以通过股价价格波动关系来建立相应的股票相关网络，其中以股票为节点，节点之间的边为价格波动关系(Marfatia et al., 2020)。目前在复杂网络方面常用的方法有最小生成树MST(Mantegna, 1999)，阈值法(赢家通吃)(Chu and Nadarajah, 2017)，平面最大滤波图(PMFG)等(Tumminello et al., 2005)。

自2013年以来，我国股市经历了两次重大负面冲击事件：一次是由于系统性风险诱发的2015年股灾(赵静等，2020；李志生等，2019)，另一次是由美国主动挑起的中美贸易战产生的。如果将中国股市视为一个复杂系统，那么由于系统性风险诱发的2015年股市震荡，可以看成是系统内部冲击造成的股市结构重组。而中美贸易战引起的股市波动，则可以看成是外部冲击下的股市结构重组。两次事件都对我国股市产生了较大影响，给广大投资者带来了严重经济损失。马丹等(2016)对上海市场板块之间关联效应与传染效应的动态变化进行研究，结果表明在危机爆发时上证市场板块之间的传染路径存在典型的非对称性。Khoojine and Han(2019)利用互信息和符号化时间序列，构造2015年股灾前后中国股票市场最小生成树，分析前后网络的差异。Li et al.(2020)将中美贸易战分成四个阶段，利用GARCH-BEKK模型构造我国行业波动溢出网络，分析中美贸易战对股市整体的影响，并借助probit模型研究影响我国市场稳定机制的主要因素。赵军产等(2021)借助格兰杰因果网络，对中美贸易战期间行业市场间的关系进行研究，发现上证股市容易出现“同涨同跌”。梳理相关文献，我们发现对单个事件冲击下我国股市结构特征的研究较多，但忽视了构成股市整体的企业个体在突发事件，如股市系统性风险冲击下的关联性。事实上，企业个体关联性及其动态演化是连结个体与整体的基石，是个体风险向系统性风险演变以及股市风险传染机制形成的理论基础(范小云等，2021；马骏、何晓贝，2021；彭化非，2021；邓超、陈学军，2014)。而且，突发事件可能源于市场内部，也可能来自市场外部，内部与外部冲击对股票市场产生的影响是不同的。赵静等(2020)认为忽略了资本市场领域的政策属性和制度特征，从而诱发政策机制与政策环境不匹配带来的系统性风险，最终演化出2015年股灾，市场波动更多源于内部冲击；而2018年中美贸易战则是由美国单方面挑起的贸易纷争，属于外部冲击导致市场波动。以不同冲击视角考虑中国股市网络结构变化，可以加深我国金融决策部门对不同冲击下我国股市结构的认识，实时准确地描述不同行业上市公司之间的关联度，对股市风险的早期预警防护和维持股市稳定，处理好金融发展、金融稳定和金融安全的关系具有重要现实意义。

因此，本文基于中国股市内外两次重大负面冲击事件，构建股市复杂网络，探索两次负面冲击事件对中国股市网络动态演化及稳定性的影响机制。本文的边际贡献主要包括以下三个方面：一是与以往研究不同，本文基于复杂网络视角，以2015年股灾和2018年中美贸易战为背景，探索了不同类型冲击下我国股市网络的变化特征。二是以往研究很少考察我国股市面对不同类型冲击下同行业企业的行为，我们通过对同行业连边数进行研究，发现内部冲击下同行业网络连接数减少，而面对外部冲击则表现出同行业连边数增加。三是以往研究股市稳定性主要从个体与整体相关性角度展开研究，本文主要从个体网络角度通过模拟仿真攻击、网络链路稳定性以及多步生存率，以探索股市稳定性，为金融监管部门在今后面对类似事件时，制定有效的监管政策提供依据，同时，为投资者实现资产有效配置提供一定参考。

二、模型建立及相关指标 (一) 网络构建

网络分析方法直观地描述个体之间的关系以及网络整体的结构和性质，广泛用于股票市场分析。产业层面企业经营和财务状况，以及二级市场投资者的交易行为会影响企业股票的价格之间的相关性。从产业角度来看，上市企业所在行业的价值链关系(包括产业链上下游关系、同行业竞争关系、产品的互补和替代关系)以及行业景气度使得企业经营业绩相互影响。其次，从企业的投资和筹资活动来看，股权投资、债券债务、并购关系、担保等使得企业的财务状况相互影响，而这些因素均会体现在股票价格的协同运动。从股票市场交易者行为来看，信息的传播，投资者情绪，投资者交易行为的羊群效应、抛售的反馈效应、流动性等因素，会使得企业股价走势呈现“跟涨”和“轮动”。鉴于皮尔逊相关系数可以衡量股票间的相关性(邵华明等，2017；李延双等，2020；谢赤等，2020)，本文采用皮尔逊(Pearson)相关系数来衡量股票间的相互关系。

网络是由一组顶点和边组成的集合，我们将各只股票视为顶点，网络的边则是各只股票间的互相关系，本文采用皮尔逊相关系数来衡量股票间的相互关联性。

假设C_ij为i和j股票的相关系数，C_ij∈[-1, 1]，C_ij=1表示两只股票的收盘价完全正相关；C_ij=0，表示没有相关性；而C_ij=-1则表示两只股票收盘价完全反相关。计算所有股票间的C_ij，得到一个N×N的对称相关系数矩阵C。由于相关系数不满足欧氏空间三大定理，相关系数矩阵C不能表示两只股票之间的距离。借助Mantegna(1999)给出的距离度量关系，可以得到股市网络的距离矩阵D，其元素d_ij为度量i和j两只股票间的距离。

$d_{i j}=\sqrt{2\left(1-C_{i j}\right)}$

(1)

由于相关系数的性质，度量距离d_ij∈[0, 2]。如果i和j两只股票的相关性越强，则对应的d_ij就越小。此时金融网络为包含N(N-1)/2条边的完全连通网络，这些边的权值为对应节点间的距离。为简化网络，运用最小生成树(MST)将网络的边简化到N-1条，这些边保留了网络中最重要的信息(Nguyen et al., 2019；陈梦根、赵雨涵, 2019；陈暮紫等，2020)。

(二) 网络拓扑指标 1. 度和度分布

节点度k_i表示网络中与节点i相连节点的个数。如果一个节点度值越大，说明该节点处于网络的重要位置。金融网络中的度分布常常服从幂律分布(Chu and Nadarajah., 2017)：p(k)∝k^-α。

2. 介数中心性

介数中心性是衡量市场中心性的一个重要而有用的指标(Sieczka et al., 2009)，它定义为通过给定顶点路径占总路径的百分比。

$B(i)=\frac{2}{N(N-1)} \sum\limits_{(j, l)} \frac{\sigma_{j l}(i)}{\sigma_{j l}}$

(2)

σ_jl(i)是从节点j到节点l的路径中经过节点i个数，σ_jl则是从节点j到l的路径。介数中心性可以有效捕捉节点在MST网络中担当“枢纽”的程度，显然，B(i) 值越大，则意味着网络对顶点i的依赖程度越高，其位置越重要。

3. 全局效率

全局效率反映了两个节点之间的连接效率，与节点之间的距离成反比。通过整合节点对之间的连接效率，形成全局效率(Costa et al., 2007)。参照文献(Liu et al., 2018)定义：

$G E=\frac{1}{N(N-1)} \sum\limits_{i \neq j}^N \frac{1}{d_{i j}} \quad \text { 当 } d_{i j}>0 \text { 时。}$

(3)

如果股票i和j完全正相关时(C_ij=1)，此时d_ij=0，不满足上述全局效率的定义。而当股票i和j之间没有联系，没有路径时，则令d_ij=+∞，且1/d_ij=0。

4. 复杂网络稳健性度量指标

(1) 模拟仿真“攻击”

网络稳定性是指金融市场网络在受到外来冲击后维持自身稳定的能力。本文通过两种“攻击”模式来仿真金融市场网络遭受的外来冲击，观察金融市场网络受到攻击后的最大子群相对规模S，来衡量金融市场网络的稳健性。最大子群规模S定义为：S=N'/N。

N为最初金融市场网络中的节点数，N'为遭受攻击后(移除部分节点)后剩余节点所构成的网络中，最大连通子图的节点数。S=1，为初始网络，未受到任何攻击；随着攻击强度变化，节点移除比例上升，股市网络结构不断发生变化，S不断变小；当S≤0.1时，股市网络完全被破坏。

(2) 多步生存率

股市网络的稳定性也可以通过连续MST网络中边随时间的存活率来衡量。

$\operatorname{MSR}(t, k)=\frac{1}{N}|E(t) \cap E(t+1) \cdots \cap \cdots E(t+k-1) \cap E(t+k)|$

(4)

其中MSR(t, k)是MST网络中t时刻边的k步生存率，E(t)是MST网络在t时刻边的集合，∩是交集算子，|… |表示集合中元素的个数。MSR(t, k)和k的取值越大，MST链路结构的稳定性越强。

三、数据选取

沪深300上市公司中，沪市有179家，深市有121家，样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。本文选取沪深300指数成分股为样本数据，考虑到公司股票可能会因为资产重组或再融资等特定原因而导致停牌，所以剔除连续停盘20个(一个月)交易日的公司，最终得到115只符合要求的股票。为探究中国股市在不同类型冲击下的结构特征，本文将2015年中国股灾，与2018年期间的中美贸易战作对比，因此选取2014年1月2日到2019年11月29日期间的日收盘价格序列为研究对象，股票收盘价格数据源于Wind数据库。图 1给出了研究时段内的平均波动率(Xia et al., 2018)。

根据图 1沪深300成分股平均波动率以及具体事件，对2015年股灾和2018中美贸易战前后进行划分。2015年6月—2016年中期，其间发生了“2015—2016年中国股市动荡”。在这波动荡中，沪深300指数从2015年6月12日的5353点跌至2016年6月27日的3062点，跌幅42%。随后中国股市进入一个相对稳定的时段。2017年8月14日，美国总统特朗普签署了一份行政备忘录，决定是否调查所谓的中国不平等贸易行为。这一举动引发外界对美国单方面采取破坏中美经贸关系的担忧，中美贸易战已开始显现。2018年3月9日，特朗普宣布对从中国进口的钢铁产品、铝制产品分别加税25%和10%；2018年7月6日，美国继续对价值340亿美元的818类我国商品征收25%的进口关税。我国同日宣布对同等规模的美国产品加征25%的进口关税，此后，中美贸易战爆发。2019年6月29日国家主席习近平在大阪同美国总统特朗普举行会晤并达成重要共识，宣布将在平等和相互尊重基础上重启经贸磋商。不仅对中美关系产生长远积极影响，同时有助于双边经贸关系的良性发展。由图 1所示，2015年股灾和2018年中美贸易战对应着近年来我国金融市场平均波动率波动最为剧烈的两个时段。鉴于此，并考虑金融市场在不同冲击作用的前后变化，我们对相应的波动进行前后划分，具体划分如表 1所示。

从图 1中可以发现，在中国股灾和中美贸易战时期都出现了明显的峰值。6个时期的平均波动率分别为0.008、0.011、0.005、0.006、0.008、0.006，在各时段区间内，平均波动率均呈现出先上升后下降的倒“V”型。同时2015年股灾平均波动率，较2018年中美贸易战要高很多，说明内部冲击对中国股票价格波动影响较外部冲击要更大一些。结合各时段的背景，平均波动率作为一个金融市场波动剧烈的指标是有意义的。

在金融市场上，大量股票同时交易，Pearson相关系数可以很好地衡量这种相似性和相关性。我们将各阶段的相关系数概率分布函数显示在图 2中。很明显2015年股灾时期具有比其他时期更广泛的概率分布和更低的峰值，表明在危机期间具有更广泛的高交叉相关性。为了更好地理解概率分布，我们用高斯分布进行拟合，具有较高的精度。高斯分布采用如下公式：

$f(x)=a \times e^{\left(-0.5 \times\left(\frac{x-b}{c}\right)^2\right)}$

(5)

其中参数为a, b, c，具体见表 2：

此外，从表 2中相关系数的统计特征发现危机时期的相关系数要高于非危机时期，说明危机时期金融机构间协同运动的可能性更高，不同股票之间存在更广泛的联系。同时还发现，股灾时期相关系数的均值0.476，高于中美贸易战时期的0.395，2015年股灾是金融系统中股票高度相关的结果，这与Xia et al.(2018)结果类似。

四、中国股票市场网络结构 (一) 不同时期MST关联网络及其度分布

我们计算了2015年中国股灾和2018年中美贸易战前后等6个时期股票市场的关联网络。由图 3所示(a/b/c/d/e/f分别对应股灾前后和中美贸易战前后6个时期)，6个时期的MST网络分别包含了115个节点和114条边。通过对6个网络的对比发现，不同时期MST网络结构变化较大，在非危机低波动时期(股灾前后和中美贸易战前后)，中国股票市场MST网络大致绕着几个中心节点，分布不均匀；而在危机高波动时期(股灾时期和中美贸易战时期)，网络大致呈现链状，整个网络相对较均匀地分布在一条链状骨架上，这一发现与Zhang et al.(2011)研究类似。

图 4给出了中国股票市场不同时期节点的度分布情况。从图 4中子图可知，中国股灾前期节点度以及其对应概率，在双对数坐标下很好地呈现幂律规律，最小二乘法模拟显示其斜率为-1.894±0.12。这个数值与亚洲越南金融市场的-1.755(Nguyen et al., 2019)相接近，但明显高于德国金融市场的-3.00(Wiliński et al., 2013)。进一步拟合发现，其他时期的网络也均具有类似特征，在双对数坐标下就能很好地用直线拟合，其拟合斜率值见图 4。总体来看，不同时期下中国股票市场网络的度分布都是具有典型的幂律特征，而我们常将具有幂律分布的网络称为无标度网络。因此，中国股市网络是一个无标度网络，这也印证了相关结论(谢赤等, 2020；李延双等, 2020)。换而言之，中国股票市场网络中存在少数重要的节点，其股票价格的变动，会对其他众多股票价格的变动产生重大影响，进而导致网络结构变化。而大多数节点围绕在这个节点周围，与其他公司关联较少，其股票变动对整个金融市场网络影响不大。实际上也确实如此，不同时期下中国股票市场网络中，连接较少的节点(k≤ 2)平均占比高达76.96%。

(二) 不同时期MST关联网络中心性

中国股市网络是一个无标度网络，而在无标度网络中存在“Hub节点”，如何评价一个节点是否可以视为“Hub节点”，则需要对网络的中心性进行识别。网络的中心性常见的有度中心、介数中心性和接近度中心性，本文选取介数中心性作为衡量中国股市网络的中心性指标。介数中心性是以一个节点担任其他两个结点之间最短路径桥梁的次数，一个节点充当“中介”的次数越高，它的介数中心度就越大，因此介数中心性在一定程度上，反应了其他公司对该公司的依赖程度，介数中心性越大，依赖程度就越高。从风险传染角度来看，介数中心性扮演着接受风险并传递风险路径的角色。表 3—表 5分别给出了2015年股灾和2018年中美贸易战前、中、后期介数中心性前10名的具体信息。

2015年股灾前、中、后三个时期，中国股市网络最重要的机构依次为潍柴动力、中国化学、中信证券，其隶属行业分别为工业、材料、金融。2015年股灾前期潍柴动力介数中心性为1.466，是股灾前后的最大值。广发证券在股灾前、中、后三个时期的股市网络中均属于Hub节点，说明该公司处在风险接受和传染的关键位置，应该是相关部门重点监控对象。上海医药和中信证券分别有两个时期属于Hub节点，其中上海医药出现在股灾前、中期，而属于金融行业的中信证券出现在股灾中、后两个时期。在2015年股灾前期，前10名Hub节点中，工业和金融行业均占比40%，而在股灾中后期，Hub节点均是以金融行业为主。

中美贸易战前、中、后三个时期股市网络中，最核心的机构分别为中国铁建、中国平安、广发证券，其对应行业分别为工业、金融、金融。中美贸易战后一期广发证券的介数中心性为1.287，是中美贸易战期间的最大值。广发证券、贵州茅台、中国建筑和中国平安有两个时期属于Hub节点。比较有意思的是，在中美贸易战前期，前10名的Hub节点行业属于工业的占比70%，材料占比20%，金融行业仅仅占比10%，而在中美贸易战中、后期，明显金融行业在整个股市网络中占据主导地位，分别占比80%和70%。同时值得一提的是，作为白酒行业标杆的贵州茅台在中美贸易战中、后期均出现在前10中，说明作为日常消费的贵州茅台已经具有投资属性，需要重点关注。

综合对比两个时期不同阶段，发现在市场波动前期，股票市场的核心行业是工业，表明在市场经济良好情况下，股市相对平稳时，工业行业能够通过股市很好地进行融资，此时工业蓬勃发展，是整个市场的支撑行业。可是当市场经济受到不良冲击时，股市发生较大波动，由于融资问题，工业会受到重要影响，失去其核心位置。而在市场波动的中后期，我们会发现金融行业在股市中占着重要位置，是核心行业。这是由于市场受到不良冲击后，在护盘和引领股市反弹的作用下金融行业异常活跃。

为进一步反应行业在股市网络不同时期的位置变化，我们给出了6个时期各个行业的介数中心性，详细如图 5。可以看出，2015年股灾前期，中国股市是以工业为核心行业，当股市遭受剧烈冲击时，医疗保健、信息技术、金融和材料行业会起到主要护盘作用，同时股灾后期金融行业的护盘作用进一步得到强化。2018年中美贸易战前期，由于经股灾后期市场调整，经济进入相对稳定发展状态，工业行业再次成为整个经济市场的主要行业，但在外部冲击(中美贸易战)影响下，其关键位置迅速失去，金融行业成为其主导行业。中美贸易战后期，金融行业地位下降，工业地位有所上升，但上升最明显的是电信服务行业。

五、中国股市网络动态演化特征 (一) 对网络全局效率时变特征的探讨

通过对不同时期中国股市网络的分析，我们发现中国股票市场是复杂多变的，市场内部成员的地位是不一致的，因此需要对中国股市的动态网络变化特征进行探索。将MST算法与滑动窗口相结合，构建中国股市动态网络，进而观察相关拓扑特征的时变规律。Liu and Wan(2011)认为滑动窗口大小在描述市场的长期动态趋势时应该选择较大的窗长；而在分析金融危机、经济周期、季节因素等对市场的短期动态影响时应该选择较小的窗长。因此，参照相关文献(谢赤等, 2020)，本文将窗口长度设置为250天(大约1个交易年)，步长设置为1天(大约1个交易日)本文将初始时间设置为2012年12月17日，窗口设置为250天(对应于1个交易年)，步长设置为1天，从而得到研究时段内各天对应的MST网络。

全局效率反映了两个节点之间的连接效率，与节点之间的距离成反比。因此其动态度量能有效反映市场协同运动情况。如图 6所示，中国股市网络全局效率在研究时段内呈现双峰状，波动范围大，取值范围在[0.019, 0.027]。2015年股灾前，整个市场环境相对较平静，全局效率维持在较低水平。随着2015年年中股灾的爆发，上市公司在危机时刻更倾向于协同运动，聚在一起，进而导致全局效率出现大幅上升，形成了一个波峰。伴随股灾消退，股票市场的恢复，全局效率又经历了一个相对大幅下跌的过程。到2018年3月，伴随中美贸易战的开始，投资者对股市情绪的变化，使得全局效率又再次上升。直到2019年6月，中美领导多方会谈，中美贸易战有缓和迹象，全局效率又呈现下降趋势。

对比全局效率在2015年股灾和2018年中美贸易战前中后的变化，我们发现当股市在各种各样的作用冲击下，会加剧股票市场的价格波动，且股票间价格变动更容易出现协同运动，即整个网络节点之间的相关性明显增强。此时网络的聚集程度相对非冲击时期大大提升，进而使得网络全局效率达到一个峰值。而在震荡出现前后，全局效率会快速回到较低的常态，说明股票间价格协同运动下降。同时，我们还发现，2015年股灾时期全局效率的峰值比2018年中美贸易战的峰值要大，说明不同类型的冲击对我国股市网络连通性影响程度不同，内部冲击(2015年股灾)比外部冲击(2018年中美贸易战)对我国股票市场网络的影响更大。

(二) 对网络同行业连边时变特征的探讨

将图 6与图 1作对比，发现全局效率与我国股市震荡表现出一致性，那么是什么原因导致这种一致性的出现呢？我们知道行业部门在股市中扮演着非常重要的角色，因此进一步考察中国股市网络同行业边连接数，图 7给出了中国股市网络同行业边连接数的动态演化规律。从图 7中可以明显看出同行业边连接数在2015年年中股灾发生骤降，而2018年3月中美贸易战爆发时期，却呈现相反的情况，同行业边连接数大幅度上升。中国股市网络在面对不同的冲击时(2015年股灾：内部冲击; 2018年中美贸易战：外部冲击)，其同行业边连接数出现不同的情形。这促使我们进一步去探索各行业在不同时期的同行业边连接数，表 6给出了6个时期同行业边连接数的平均值。

由表 6可知，2015年股灾发生时，大多数行业(医疗保健、工业、日常消费、房地产)的同行业边连接数都出现下降，其中医疗保健行业下降幅度最大，达到2.731。而在2018年3月中美贸易战爆发期间，除去电信服务和公共事业行业外，其他行业内部连接边数均出现上升，其中医疗保健行业上升幅度最大，高达5.344，其次是材料为2.314。中国股市面对不同的冲击，为什么同行业内部直接边的连接数会出现不同的变化情况呢？可能的原因是，2015年股灾是由于政策机制与政策环境不匹配带来的系统风险诱发(赵静等，2020)，内部冲击导致我国股市发生了金融传染(黄乃静等, 2017)，且这种金融传染特别容易在医疗保健、工业、日常消费、房地产等实体行业发生，且金融传染更容易使得这些行业与其相关行业发生关联。而本文构建的MST网络，总边为114，是恒定的，金融传染使得不同行业间的关联增多，因此势必减少同行业内边的连接数，所以出现了图 7中同行业边连接数在2015股灾发生后暴跌的情况。而2018年中美贸易战，对中国股市而言是外部冲击，是由美国对我国加征关税引起的，而加征关税主要涉及医药、电子设备、机械设备等高新制造业。这种外部产业链上的冲击，会导致我国相关行业内企业通过信息、资源、管理等各方面知识的创新共享，形成产业集群来应对外部不利冲击给行业带来的危机。而这种创新共享自然会增加行业内企业之间的关联，所以在中美贸易战爆发后，中国股市网络同行业连边数出现增长。在MST网络总边数目一定的情况下，2015年股灾中的不同行业间的关联较多，而2018年中美贸易战期间不同行业间关联相对较少，这会导致股灾时整个网络连通性强于中美贸易战时期，这一点与前文网络全局效率结论相一致。

(三) 对网络核心机构和行业时变特征的探讨

为了解中国股市网络中系统重要性动态演化规律，我们对中国股市动态演化过程中，关键节点以及核心行业出现次数进行统计，结果如表 7所示。发现排名前10的行业有材料、工业、金融和信息技术。其中属于材料行业的中国化学是出现次数最多的节点，在整个演化过程中出现了176次，占比12.197%；其次是工业行业的潍柴动力，出现了150次，占比10.395%；属金融类的公司有6家，共出现569次，而属信息技术行业的生益科技出现了54次。这些机构在中国股市网络演化中扮演着重要角色，促使不同企业间，不同行业间的互通流动性增加。

从行业角度来看，对应股市网络中金融行业出现次数最多，其次是工业、材料和信息技术，说明这些行业更多时候是我国股市的核心行业。进一步思考这样一个问题，这些核心行业是随机出现还是具有一定的规律变化？从图 8可以知道，我国股市网络具有系统重要性的行业随着时间推移发生变化，并呈现出一定的规律性，股市网络演化核心行业主要集中在金融、工业、材料、信息技术等行业。2015年股灾发生前，工业行业作为国民经济发展的主要支柱和GDP最大贡献者，一直占据着主要地位，虽然在2014年年底出现了部分金融行业为核心的情况，但不足以动摇工业占据着所有行业中最重要和最具有影响力的位置。2015—2017年股灾中后期，我国股市网络核心行业变动频繁，表明该阶段我国股市在内部冲击下进行大范围重组，侧面说明了股灾的严重性。另外值得注意的是，虽然此阶段核心行业变动加大，但材料行业似乎占据主导地位，这一结论与Wu et al.(2019)研究结论一致。2017年后，我国股市网络核心行业是金融行业，虽然在中美贸易战期间，在信息技术和工业行业间有短暂变动，但不足以改变金融行业自2015年股灾后(2017年初)已经成为我国股市中最重要的行业。有意思的是，这与我国2017年4月提出“确保不发生系统性金融风险”的时间几乎一致。同年7月份成立国务院金融稳定发展委员会，并指出防止发生系统性金融风险是金融工作的永恒主题，这足以说明我国政府对金融系统性风险的重视。

六、中国股市网络的稳健性分析 (一) 不同攻击模式下股市网络全局效率的变化特征

由于股票市场形势复杂而脆弱，市场本身以及其内部成员在经济发展过程中，可能会受到冲击，导致公司退市的情况出现。因此我们模拟仿真不同“攻击模式”，考察不同攻击下中国股市网络全局效率的变化，从而加深对中国股市网络动态演化过程的了解。图 9给出了中国股市网络在不同“攻击模式”下的全局效率，常见的“攻击模式”一般分为2种，一种是随机攻击(随机移除网络中的节点)，一种是蓄意攻击(针对性地移除网络中的节点)，本文的蓄意攻击是基于节点度值的高低来进行。

由图 9可知，无论是何种时期的网络，在随机攻击下，全局效率近似线性递减，同时发现在移除相同节点比例下，2015年股灾时期的全局效率最高，表明股灾时期市场聚集程度高，对股市影响更大，这与前文结果一致。而对于蓄意攻击，各时期股市网络均表现出指数下降，发现当节点移除比率ρ < 0.05时，6个时期的全局效率急剧下降；当0.05 < ρ < 0.15时，全局效率下降速度变缓，而当ρ>0.15时，网络完全被破坏。这是由于当节点移除比率较小时，此时移除的点均是度较高的点，整个网络迅速被分割成为孤立的子块，子块与子块间没有连通，自然使得整个网络的全局效率快速下降；而当ρ>0.05时，此时网络分块已经比较细化，节点移除产生的影响对子群而言不断弱化，进而导致全局效率下降变缓，随着节点移除比率的增加，网络称为一个个不相连节点，全局效率趋近为0。

(二) 动态MST网络中链路稳健性

其次，为检验全样本MST网络中链路的稳健性，我们统计了1442个MST网络中出现的每个链路的数量。一般来讲，115个节点的MST网络中可能出现的连接情况为6555个，但根据我们的统计，仅仅只有1483条链路出现在滑动的MST网络中，而5072条链路从未出现。图 10为出现链路频率的降序排列，仅取排名前15。可以看出不是所有链路频率都是1，这意味着从2014年1月2日—2019年11月29日，中国股票市场中各成员之间的关系不是恒定不变的。市场内部之间的关系可能会受到政治因素、社会经济因素、技术创新以及国际环境等诸多因素的影响，而发生变化。我们发现最为稳健的连接为中国石油-中国石化和东方航空-南方航空，他们出现的频率为1，说明这些公司之间的联系一直存在，且关系密切。同时还发现链路排名11的恒生电子和同花顺，二者之间行业不一样外，其他均是同行业的公司，这说明中国股市网络行业内部连接稳定性较高。

(三) 动态网络的多步生存率

最后我们计算动态MST网络的多步生存率，检验中国股市的连续稳定性。存活率跨越的步长越长，就越能检验网络的长期稳定性。本文采取跨越的步长取值为1、5、10、20、60、120，分别代表了1天、1周、半个月、1个月、1个季度和半年。图 11给出了中国股市多步生存率的演化规律。平均存活率随步长增加而降低，当步长为1天时，6个时期的股市网络多步生存率维持在一个很高水平，平均存活率高达0.960。但随着步长增加，股市网络多步生存率发现较大变动。显然在1个月内，中国股市网络是足够稳定的，平均存活仍然达到0.676。而当超过1个月后，平均生存率下降幅度较大，在半年内平均生存率降为0.284。我国股市超过一定时间(1个月)后，整个网络稳定性较差，投资者此时进行投资组合时需要谨慎对待。同时，我们还发现在2015年股灾和2018年中美贸易战期间，不同步长的生存率均出现上升趋势，这可能是中国股市在面对冲击时，股市的协同运动强化了一些链路所导致。

七、结论

在中国股票市场上，各只股票相互作用，形成错综复杂的关系网络。其中一些有影响力的关系，在股市受到冲击时迅速将风险进行快速传播，从而破坏整个金融市场体系的稳定性，大范围引发股市震荡。本文从网络的角度，通过MST算法构建中国股市网络，在2015年股灾和2018年中美贸易战的背景下，分析不同类型冲击下中国股市网络的结构特征，基于网络节点的相关测度，评估了不同机构和行业在我国经济发展不同时期的重要性。同时也对我国股市在不同冲击下，网络结构的时变特征和稳健性进行了系统全面的对比和探讨，并得到了以下结论：

(1) 对中国股市不同时期的网络结构进行研究，发现不同时期中国股市MST网络结构变化较大。不同时期网络节点度分布服从幂律分布，验证了中国股市网络是无标度网络这一结论。另外，我国股市网络在冲击前，核心节点均集中在工业领域，而冲击后，由于金融行业护盘和引领经济复苏的作用，网络中心性节点更多的是集中在金融行业。

(2) 对中国股市不同时期的网络连通性进行研究，发现不论是由于系统风险诱发(内部冲击)导致的2015年股灾，还是2018年美国单方面挑起(外部冲击)的中美贸易战，会加剧股票市场的价格波动，且股票间价格变动更容易出现协同运动。网络节点之间的相关性明显增强。此时网络的聚集程度相对一般时期大大提升，进而使得网络全局效率达到一个峰值。不过，2015年股灾时期全局效率的峰值比2018年中美贸易战的峰值要大，这一现象表明不同类型的冲击对我国股市网络连通性的影响程度不同，内部冲击(2015年股灾)比外部冲击(2018年中美贸易战)对我国股票市场的影响更大。进一步从网络同行业连接边数对网络连通性进行研究，面对不同类型的冲击，同行业连接边数变化不一致，2015年股灾期间下降，而2018年中美贸易战期间则上升。我们认为内部冲击更容易导致股市发生金融传染，使得不同行业间的关联度增加；而外部冲击则会促使股市中同行业企业，通过信息、知识、资源等方式共享来抱团取暖。此外，我国股市核心行业变化具有一定规律，2015年股灾前工业是我国经济发展的核心行业，但伴随股灾发生后，核心行业发生变化，尤其是2017年后，主要集中在金融行业。整个市场经济发展有“脱实向虚”的倾向，金融系统性风险发生的可能性增大。对此我国政府高度重视，于2017年7月成立国务院金融稳定发展委员会，将防止发生系统性金融风险列为金融工作的永恒主题。

(3) 对中国股市不同时期的网络稳健性进行研究，发现我国股市网络在面对随机攻击时表现出一定的稳健性，对于蓄意攻击则要脆弱许多，这意味着金融监管部门要特别注意“太关联而不能倒”的机构，由于其在网络中的重要性，任何小的波动都有可能会经网络传播迅速扩大。通过对动态MST网络中链路的统计发现，我国股市各成员之间关系不是一成不变的，同行业间企业联系更为密切且稳定。其中最稳健的链路是中国石油-中国石化和东方航空-南方航空，在整个研究时段内出现的频率为1。从不同类型的冲击对股市连通性的影响不同，可以知道内部冲击比外部冲击对股市稳健性影响更大，市场对于内部冲击的抵御能力较弱。多步生存率表明我国股市在短期内，内部冲击和外部冲击对股市网络连接的稳健性影响不大，但随着步长增加，尤其是超过1个月后，网络多步生存率急剧下降。