一、引言

近年来，中国数字经济发展迅速，统计数据显示，2020年数字经济增速达9.7%，高于同期名义GDP增速7.4个百分点。其中，数字产业化和产业数字化占GDP比重分别从2011年的6.3%、13.9%上升到2020年的7.3%、31.2%^①。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出，要“加快数字化发展”，建设“数字中国”。与此同时，自党的十八大提出创新驱动发展战略以来，国家各个层面一直积极推动深入实施创新驱动发展战略。企业作为创新的主体，正面临着数字化浪潮的冲击。那么，企业数字化是否必然促进企业创新？通过梳理文献发现：现有关于数字化与企业创新的相关研究在理论上基本达成共识，即数字化促进了企业创新(Kleis et al., 2012; Cui et al., 2015; Tsuji et al., 2018; Kong et al., 2018; 刘启雷等，2022)^①。但在实证上存在分歧(Kleis et al., 2012; 王金杰等，2018; 侯世英、宋良荣，2021; Spiezia，2011; Ghasemaghaei and Calic, 2020; 余菲菲等，2021)。另外，根据笔者团队对一些数字化转型企业的调研发现：在实施数字化的诸多企业中，其创新产出并未显著增加，甚至出现负增长^②。在2018—2020年数字经济的快速发展期，全国专利申请数和发明专利申请数也没有显著增长，且发明专利申请数占全部专利申请数的比重由35.67%下降到29.05%^③。实证上的分歧以及现实情况与已有理论共识出现矛盾，本文将这一矛盾称为“数字化之创新悖论”，即数字化对企业创新的影响并不必然是正面的，有可能没有影响甚至出现负面效应。本文致力于找出这一悖论背后的原因，厘清数字化与企业创新之间的关系。这不仅拓展了数字化与企业创新的相关研究，也为企业更好推进数字化转型、提升创新能力以及数字强国和创新强国双重目标的实现提供重要参考。

①   数据来源于中国信息通信研究院发布的《中国数字经济发展白皮书(2021)》。

①   这部分文献以互联网或信息通信技术(ICT)对企业创新的影响为主。

②   笔者团队前期对山东、河南、山西、天津、吉林等地的企业进行了大量调研，以天津医药制造典型企业天士力为例，其专利申请数呈波动下降趋势，专利申请数从2008年的90件下降到2019年的13件。另一家高新技术企业赛象科技，其专利申请数呈先上升再下降的趋势，专利申请数从2010年的19件增长到2016年的34件再下降到2019年的8件。

③   根据国家知识产权局公布的数据：2018-2020年专利申请数分别为432.3万件、438.1万件、482.9万件(由于国家知识产权局没有公布2020年全年专利申请数，本文以2020年1-11月专利申请数替代)，发明专利申请数分别为154.2万件、140.1万件、140.3万件。

当前，企业创新模式逐渐由封闭式向开放式转变(杨震宁、赵红，2020)，现有文献从理论上和采用问卷调查的方法研究了数字化与开放式创新的关系。如Henkel(2006)认为互联网为企业提供了低成本搜索平台和开源软件，为企业构建创新合作网络创造了条件。Agrawal and Goldfarb(2008)指出采用BITNET(Because It's Time Network)有助于促进学术界跨机构合作。Kleis et al.(2012)认为增强与外部企业间合作是信息技术影响创新过程的一个重要渠道。李海舰等(2014)指出互联网能够连通虚拟与实体空间、打破时空约束，由此形成各种创新资源的广泛联通，加快了企业间知识和信息传播，因而有利于加强企业间合作。张昕蔚(2019)探讨了数字经济条件下企业创新模式演化问题。李光红等(2018)基于新创科技企业的问卷调查数据，发现信息技术对开放式创新存在正向影响。丁秀好、武素明(2020)通过192份调查问卷研究发现，内部和外部IT能力均促进了企业开放式创新。通过归纳分析发现，上述文献均论证了数字化对开放式创新的促进作用，即数字化为企业间相互合作和学习创造了条件，进而推动了开放式创新。与此同时，现实中越来越多的企业通过产学研、技术创新联盟等方式搭建开放式创新平台，进而建立自己的创新网络。因此，我们认为有必要基于开放式创新理论研究数字化对企业创新的影响。

同时，现有文献对企业数字化的量化方法也存在诸多不完善之处，这对研究结论产生很大影响。部分学者在企业数字化度量上进行了有益尝试，如何帆、刘红霞(2019)采用是否实施数字化的“0-1”虚拟变量表征企业数字化，但其无法体现企业数字化“强度”。吴非等(2021)和袁淳等(2021)使用Python软件爬取上市公司年报中与数字化相关的关键字词频衡量企业数字化。然而，正如吴非等(2021)指出的那样，作为新时代企业发展的重大战略，数字化能够折射出企业的战略特征和未来展望，体现企业的经营理念和发展路径。但很多企业仅作为年报中公司背景的介绍，实际上并未实施数字化或投入很少，因而无法真实反映企业实际数字化水平。此外，出于自利动机，管理层倾向于过度强调企业数字化水平，通过夸大披露数字化相关词汇以吸引投资者关注和获得对其有利的判断，致使企业数字化衡量失真。Chanias and Hess(2016)、Remane et al.(2017)以及王核成等(2021)通过构建数字化成熟度模型评估企业数字化水平，但Remane et al.(2017)和王核成等(2021)也指出，鉴于各指标数据的可得性，数字化成熟度模型目前只能达到“描述性”阶段，其测算还存在较大难度。还有部分学者从宏观视角展开，如吴赢、张翼(2021)采用城市层面数字经济指数衡量数字化水平。但这种技术处理手法无法有效展现企业间数字化水平差异。

基于上述研究，本文尝试在以下方面进行突破，对现有研究做出边际贡献：①研究主题上，以“数字化之创新悖论”为引线，从开放式创新的理论视角阐释数字化对企业创新的影响，提出数字化会通过学习效应和竞争效应对企业创新产生倒U型影响，从而解答了数字化对企业创新之“双刃剑”效应; ②在数字化对企业创新的异质性影响机制方面，结合行业层面和企业层面数字化应用水平及需求的具体情境，采用一个考虑异质性因素的企业创新决策模型来阐释数字化影响企业创新的异质性影响机制; ③实证分析上，通过手工收集上市公司年报中财务报表附注里有关企业数字化投资的数据衡量企业数字化，从而为微观企业层面研究数字化提供有益补充。

二、理论分析与研究假设 (一) 理论分析

开放式创新最先由Chesbrough(2003)提出，主要观点为：企业将内外部创新资源整合到一个框架中进行技术研发，同时将内部技术通过自身的渠道进入市场或利用外部渠道实现商业化。随着开放式创新实践的不断丰富，开放式创新的内涵得到进一步深化。Chesbrough(2006)提出开放式创新是有目的地利用知识的流入和流出，从而促进企业内部创新、扩大市场范围的过程。West(2006)将开放式创新视为一种组织间共同创造、转化研发成果的认知模式。Lichtenthaler(2011)认为开放性创新是企业进行内外部开发、保持和利用知识的活动。Eckhardt et al.(2018)和Hannen et al.(2019)认为企业需要改变封闭式创新下自力更生、追求对创新的绝对控制的心态，以开放的心态寻求多样化的合作伙伴，构建创新网络。从开放式创新的内涵来看，其强调打破企业创新的“高墙”，创新不仅来源于企业内部，还可以通过获取外部创新资源为其所用，这使得创新来源得以扩展，以区别封闭式创新——企业仅依靠自己内部资源力量进行创新。另外，开放式创新理论强调企业对创新资源的获取和使用，而不是对创新资源的拥有与控制。但在非数字化的传统经济环境下，开放式的创新网络构建通常受时空距离约束，这使得开放式创新对企业创新能力提升的作用受到限制。

数字化为企业实施开放式创新提供可能，增强了开放的广度和深度，为创新网络扩大提供支持(Lyytinen et al., 2016)，这会对企业创新产生“双刃剑”效应：一方面，数字化会对企业创新产生学习效应。第一，数字化加强了企业与外部经济主体的跨界合作，使企业更容易地获取信息和知识等外部创新资源(李海舰等，2014)，从而企业可以从外部经济主体的知识溢出中获益更多; 第二，数字化能够连通企业内部技术、生产、销售和市场等业务部门，有助于各部门加强合作和共同努力，吸收、转化和商业化新获得的外部信息、数据和知识; 第三，数字技术有助于企业现有的内部资源与已获取的外部资源进行组合，也能将非数字化数据(如图片、图纸、视频、声音、影像、指纹等)进行二进制的同质化(homogenization)处理(Yoo et al., 2012)，实现数字化数据和非数字化数据之间的可交互、可整合，减少识别成本和学习成本，增强企业的识别能力和学习能力。另一方面，数字化会对企业创新产生竞争效应。尽管数字化促进了企业开放式创新，但由于企业的创新行为源于企业自身战略目标和利益最大化，企业之间互动存在潜在的竞争关系和机会主义行为(杨震宁、赵红，2020)。同时，数字技术重新定义了现有市场、降低了进入壁垒、打破了现有竞争格局，使得竞争从物理层面转移到信息自由流动的虚拟网络(Vial，2019)，进而企业自身数据、信息和知识泄露的风险以及对外部路径的依赖度也增加(Baslandze，2016; 应瑛等，2018)。一旦其它企业也利用这些数据、信息和知识，就会导致企业间竞争加剧和创新预期收益下降(柏培文、喻理，2021)，甚至引起恶性竞争或者破产风险，进而造成企业创新激励作用不足和竞争力下降等负面影响。基于以上分析，下面使用企业创新决策模型刻画这两种效应。

(二) 企业创新决策模型

本文在Aghion et al.(2018)提出的企业创新决策模型基础上，结合开放式创新理论，将企业学习能力纳入模型，考察数字化通过学习效应和竞争效应对企业创新的影响。同时根据不同行业和企业数字化应用水平及需求差异，引入行业和企业异质性因素，探究数字化影响企业创新的异质性影响机制。

1. 消费者

与Aghion et al.(2018)的设定一样，假设消费者是同质的，且偏好可分，代表性消费者关于商品i的效用函数为：

$ u\left(q_i\right)=\alpha q_i-\frac{1}{2} \beta q_i^2 $

(1)

其中，α>0，β>0。q_i表示消费者对商品i的需求。假定商品是连续的，不失一般性，令i∈[0, Ω]。消费者数量标准化为1，消费者的唯一收入为工资，劳动供给是无弹性的，从而均衡状态下消费者的劳动收入等于支出。假定支出为E。因此，代表性消费者效用最大化问题为：

$ {\max\limits _{{q_i} \ge 0}}\int_0^\mathit{\Omega } {{u_i}} \left({{q_i}} \right){d_i}{\rm{ }}\mathit{s}{\rm{.}}\mathit{t}{\rm{. }}\int_0^\mathit{\Omega } {{u_i}} \left({{q_i}} \right){d_i} = E $

(2)

求解最优化问题，可得消费者关于商品i的反剩余需求函数：

$ p_i\left(q_i\right)=\frac{u^{\prime}\left(q_i\right)}{\mu}=\frac{\alpha-\beta q_i}{\mu} $

(3)

其中，$\mu=\int_0^{\mathit{\Omega}} u^{\prime}\left(q_i\right) q_i d_i / E>0 $为拉格朗日乘子，等于收入的边际效用。给定可分偏好假定，收入的边际效用μ是唯一内生的总需求系数(aggregate demand shifter)，且μ上升会使剩余需求曲线向下移动，根据Aghion et al.(2018)的观点，我们将其解释为既定条件下竞争的加剧。

2. 生产者

假设企业生产的固定成本为c，边际成本为c_i。企业选择最优产出水平q(c_i; μ)最大化利润，即：

$ \max\limits _{q_i \geq 0} \pi\left(c_i ; \mu\right)=\max\limits _{q_i \geq 0} p_i\left(q_i\right) q_i-c_i q_i-\underline{c} $

(4)

根据一阶条件dπ/d q_i=0，可得最优产出水平为：

$ q\left(c_i ; \mu\right)=\frac{\alpha-c_i \mu}{2 \beta} $

(5)

在此条件下，企业的边际成本c_i必须小于α/μ，否则，企业将选择不生产。基于均衡产出条件，可得均衡状态下的最大化利润：

$ \pi\left(c_i ; \mu\right)=\frac{\left(\alpha-c_i \mu\right)^2-4 \beta \mu \underline{c}}{4 \beta \mu} $

(6)

3. 企业创新决策

假设企业存在一个基准边际成本c_i，企业通过创新能够降低生产的边际成本c_i。不失一般性，我们将企业的边际成本表示为：

$ c_i=\bar{c}_i-\delta k_i $

(7)

其中，k_i表示企业创新，0 < δ < 1。为了保证c_i>δk_i，假定基准边际成本c_i存在下界c_min，使得c_min=δk_i。

与Aghion et al.(2018)不同的是，我们将参数δ具体设定为企业学习能力。原因在于：根据开放式创新理论，企业创新活动不仅依靠企业内部创新资源，还取决于从外部经济主体获取的创新资源(高良谋和马文甲，2014)。在内外部创新资源一定的条件下，企业学习能力越强，其得到的有用创新资源越多以及从创新资源中的获益越大，企业生产的边际成本下降越快。另外，进一步假定企业创新的成本c_k为k_i的二次函数，即：

$ c_k=\gamma k_i+\frac{1}{2} \gamma k_i^2 $

(8)

其中，γ为企业创新的成本系数。将企业创新成本纳入到企业总收益后，重新考察企业的利润最大化问题。企业通过选择最优创新水平k_i获得最大化利润：

$ \Pi\left(\bar{c}_i, k_i ; \delta, \mu\right)=\pi\left(\bar{c}_i-\delta k_i ; \mu\right)-c_k-\underline{c} $

(9)

均衡状态下，最优创新水平k_i满足如下一阶条件：

$ \delta q\left(\bar{c}_i, k_i ; \delta, \mu\right)=\gamma+\gamma k_i $

(10)

此时，最优产出水平为：

$ q\left(\bar{c}_i, k_i ; \delta, \mu\right) \equiv q\left(\bar{c}_i-\delta k_i ; \mu\right)=\frac{\alpha-\mu\left(\bar{c}_i-\delta k_i\right)}{2 \beta} $

(11)

另外，假定企业选择最优创新水平k_i的二阶条件存在，使得边际成本的斜率严格大于边际收益的斜率，否则，边际成本曲线与边际收益曲线不相交，即：

$ \gamma>\delta \frac{\partial q_i}{\partial k_i}=\frac{\delta^2 \mu}{2 \beta} $

(12)

式(10)的左边表示创新的边际收益(MR)，右边表示创新的边际成本(MC)。根据式(10)可得企业最优创新水平^①：

①   本文还用图形描绘了企业最优创新水平的决策过程和不同基准成本下的企业创新水平。限于篇幅，未在正文中呈现，留存备索。

$ k_i=\frac{\alpha \delta-2 \beta \gamma-\delta \mu \bar{c}_i}{2 \beta \gamma-\delta^2 \mu} $

(13)

4. 数字化与企业创新决策

首先分析学习效应。根据上述理论分析，数字化能够通过学习效应促进企业创新能力提升。根据式(13)求k_i关于δ的偏导数，可得：

$ \frac{\partial k_i}{\partial \delta}=\frac{2 \beta \gamma\left(\alpha-\mu \bar{c}_i-\delta \mu\right)}{\left(2 \beta \gamma-\delta^2 \mu\right)^2}>0 $

(14)

式(14)表明：数字化通过学习效应提升了企业创新水平^①。为进一步分析δ上升对不同行业或企业创新影响的非对称性，我们以行业技术特征为例进行分析^②，假设市场中存在高新技术行业企业和非高新技术行业企业两类，一般而言，相对于非高新技术行业企业，高新技术行业企业的数字化应用水平和需求较高(吴非等，2021)，由于其技术水平也较高，生产同一产品的成本相对于非高新技术行业企业而言较低，即基准成本c_i较低(Tirole，1994; Aghion et al., 2018)。本文根据式(14)进一步求k_i关于δ和c_i的二阶偏导数，即：

①   本文还用图形对学习效应进行了描绘。限于篇幅，未在正文中呈现，留存备索。

②   其它行业异质性特征和企业异质性特征的分析类似，不再赘述。

$ \frac{\partial^2 k_i}{\partial \delta \partial \bar{c}_i}=\frac{-2 \beta \gamma \mu}{\left(2 \beta \gamma-\delta^2 \mu\right)^2} <0 $

(15)

式(15)表明^③：相对于低基准成本企业，数字化通过学习效应对高基准成本企业的创新水平提升较少。

③   限于篇幅，式(15)具体推导过程未在正文中呈现，留存备索。

其次，分析竞争效应。正如前文理论所述，数字化通过竞争效应不利于企业创新能力提升。根据式(13)求k_i关于μ的偏导数，可得：

$ \frac{\partial k_i}{\partial \mu}=\frac{\delta\left(\alpha \delta^2-2 \beta \gamma \bar{c}_i-2 \beta \gamma \delta\right)}{\left(2 \beta \gamma-\delta^2 \mu\right)^2} <0 $

(16)

式(16)表明：数字化通过竞争效应抑制了企业创新^④。为进一步分析μ上升对不同行业或企业创新影响的非对称性，本文以行业技术特征为例进行分析^⑤。我们根据式(16)进一步求k_i关于μ和c_i的二阶偏导数，即：

④   本文还用图形对竞争效应进行了描绘。限于篇幅，未在正文中呈现，留存备索。

⑤   假设条件与分析δ上升对不同行业或企业创新影响的非对称性类似，不再赘述。

$ \frac{\partial^2 k_i}{\partial \mu \partial \bar{c}_i}=\frac{-2 \beta \gamma \delta}{\left(2 \beta \gamma-\delta^2 \mu\right)^2} <0 $

(17)

式(17)表明^⑥：相对于低基准成本企业，数字化通过竞争效应对高基准成本企业的创新抑制作用更强。

⑥   限于篇幅，式(17)具体推导过程未在正文中呈现，留存备索。

基于上述理论分析和数理模型推导，本文提出：

假设1：其他条件相同，数字化与企业创新之间存在倒U型关系。

假设2：由于行业技术水平、知识产权保护程度以及企业吸收能力、规模和所有制差异导致的数字化应用水平和需求不同，数字化与企业创新之间的倒U型关系存在明显异质性。

三、计量模型、变量和数据 (一) 计量模型设定

为检验数字化对企业创新的影响，本文构建如下计量模型：

$ \mathit{Pa}{\mathit{t}_{it}} = {\eta _0} + {\eta _1}\mathit{Digita}{\mathit{l}_{it}} + {\eta _2}\mathit{Digital}_{it}^2 + \sum \eta CV{s_{it}} + \sum Y ear + \sum C ode + {\varepsilon _{it}} $

(18)

其中，下标i表示企业，t表示年份，被解释变量Pat_it表示企业创新水平，解释变量Digital_it表示企业数字化，Digital_it²表示企业数字化的二次项，CVs_it为一系列控制变量，Year和Code分别为年份和企业固定效应，ε_it为随机扰动项。

(二) 变量选取与说明 1. 被解释变量：企业创新

本文主要从创新产出角度考察数字化对企业创新的影响，采用专利申请数的自然对数(Pat)作为企业创新的量化指标，原因有：①数字化与研发投入存在协同效应(王宇等，2020)，能够产生1+1>2的效果，但同时数字化是一项长期的系统工程，需要大量资金和人员等方面的投入，对研发投入造成挤出; ②研发投入并非上市公司强制披露信息，由于很多企业未披露研发投入，导致大量数据缺失; ③受到企业吸收能力、创新网络、公司治理、组织结构等因素的影响，研发投入不能完全转化为创新产出。

2. 解释变量：企业数字化

鉴于数据的可得性及前述数字化衡量指标的不足，本文采用数字化投资(硬件和软件)与总资产之比(Digital)表征企业数字化^①。具体说明如下：

①   数字化投资(硬件和软件)采用的是数字化固定资产投资和无形资产投资的净值。

第一，数字化投资(硬件)：采用数字化固定资产投资作为其度量指标。将固定资产中“电子设备”“办公电子设备”“计算机(电脑)设备”“自动化”“电子仪器仪表”“通讯”“邮电”“管理设备”“检测设备”等与数字化有关的投资作为数字化固定资产投资; 第二，数字化投资(软件)：采用数字化无形资产投资作为其度量指标。将无形资产中“软件”“系统(除研发项目)”“计算机(或电脑)”“电子商务”“平台”“数据库”“信息化”“网站”“ERP”“OA”“windows”“office”“微信公众号”等投资作为数字化无形资产投资; 第三，为尽可能保证数据的完整性和准确性，本文还对数据做以下处理：①对数据缺失年份，根据上一年期末值或下一年期初值进行补充; ②在数字化的相关投资中，如电子设备在其他年份归为办公设备、通用设备、专用设备、其他设备中的某一项，如软件在其他年份归为专利权、非专利技术、其他中的某一项，我们根据上一年期末值和下一年期初值进行比照对缺失年份进行补充; ③剔除数字化投资与其它项目投资合并而不能将其分离的数据。

3. 控制变量

参照董竹、张欣(2021)关于企业创新的研究，本文选取企业年龄(Age)、企业规模(Size)、资产负债率(Lev)、资产收益率(ROA)、企业性质(Soe)、托宾Q值(Q)、股权集中度(Share)、固定资产比率(Tan)作为控制变量。具体说明详见表 1。

4. 描述性统计

表 2显示：企业数字化水平的均值和标准差分别为0.0089和0.0178，且最小值和最大值分别为0.0000和0.6977，表明企业间数字化水平差异较大。本文进一步分行业和分地区进行了统计，结果表明：各行业和各地区的数字化水平存在显著差异。总体上看，一是所属高新技术行业的企业数字化水平较高; 二是东部地区的企业数字化水平较高。此外，相关性检验结果表明：变量间相关性基本显著，且均不存在相关性很强的变量，变量间相关系数绝对值均小于0.5，表明变量间不存在严重共线性问题^①。

① 限于篇幅，未报告相关性检验结果，留存备索。

(三) 数据

本文选取沪深A股2008—2019年制造业上市公司数据，原因有：①2008年以前，上市公司专利数据缺失严重; ②2008年以前，企业数字化投资很少，大部分企业实施数字化是在2008年以后; ③制造业是专利申请的主力军，其他行业专利申请数较少，存在大量缺失值。另外，本文对数据进行了如下处理：①剔除ST、*ST和退市样本; ②剔除核心变量数据缺失样本; ③对所有连续变量进行1%和99%的缩尾处理。最终得到1292家上市公司数据。企业数字化源于手工整理财务报表附注部分有关数字化固定资产投资和无形资产投资的明细数据。专利数据源于中国研究数据服务平台(CNRDS)，包括上市公司本身、子公司、联营公司及合营公司。其他数据源于中国经济金融研究数据库(CSMAR)。

四、实证结果与分析 (一) 基准回归

根据前述计量模型设定，本文采用面板固定效应模型进行估计。表 3第(1)和(2)列控制时间和行业固定效应，不管是否加入控制变量，结果显示：企业数字化(Digital)的一次项和二次项系数在1%水平上分别显著为正和显著为负。第(3)和(4)列控制时间和企业固定效应，企业数字化的一次项和二次项系数的符号和显著性水平没有发生根本改变，说明企业数字化水平的提升与企业创新之间存在倒U型关系，与理论分析结果一致，验证了“数字化之创新悖论”是存在的。以第(4)列为例，通过进一步计算，数字化的拐点为0.1695，当企业数字化水平达到拐点时，其对企业创新的促进作用最大。比较样本考察期内企业数字化水平与理论上最优水平发现：①平均上讲，2019年企业数字化水平的均值为0.0084，远低于拐点水平; ②不管从行业还是地区上看，2019年所有行业和地区的数字化水平均低于拐点值。因此，现阶段应持续加强企业数字化建设，以充分发挥数字化的创新促进效应。

(二) 内生性问题

在基准回归中，本文使用面板双固定效应模型，一定程度上可避免遗漏变量导致的内生性问题。但为进一步处理内生性问题对研究结论潜在的影响，本文还采用以下两种方法强化本文结论。

1. Heckman两步法

在基准回归中，本文直接将无专利申请的样本删除，这种样本选择方式对OLS回归会产生很大影响，原因是：当年无专利申请的企业并不意味着这些企业没有研发活动，一方面可能基于保密原因，企业暂时不进行专利申请; 另一方面，企业创新具有高投入、高风险等特点，前期研发投入最终并不一定产出专利。因此，如果仅使用有专利申请的样本，直接用式(18)进行回归，会造成样本选择偏误导致的内生性问题。为避免样本选择偏误对研究结论潜在的影响，本文使用Heckman两步法进行检验，第一步是企业创新决策的Probit模型，也称选择方程; 第二步是企业创新表现，也称结果方程。具体模型如下：

$ \mathit{Pr}\left({{\rm{ }}\mathit{Patdu}{\mathit{m}_{it}}} \right) = \Phi \left({{\varphi _0} + {\varphi _1}\;\mathit{Patdu}{\mathit{m}_{it -1}} + \sum \varphi \;CV{s_{it}} + \sum Y ear + \sum {\mathit{Ind}} + {\varepsilon _{it}}} \right) $

(19)

$ \mathit{Pa}{\mathit{t}_{it}} = {\tau _0} + {\tau _1}\mathit{Digita}{\mathit{l}_{it}} + {\tau _2}\mathit{Digital}_{it}^2 + {\tau _3}\mathit{Im}{\mathit{r}_{it}} + \sum \tau CV{s_{it}} + \sum Y ear + \sum {\mathit{Ind}} + {\varepsilon _{it}} $

(20)

其中，式(19)为选择方程，式(20)为结果方程。Patdum_it表示企业创新决策的“0-1”虚拟变量，Patdum_it-1为企业创新决策的滞后项，Imr_it表示逆米尔斯比率，Year和Ind分别表示年份和行业固定效应。Heckman两步法要求选择方程中至少包括一个满足排他性条件的解释变量，即该变量仅影响企业创新决策，却不直接影响企业创新产出。借鉴陈爱贞等(2021)的思路，由于基准回归中企业性质(Soe)、托宾Q值(Q)、股权集中度(Share)对专利申请无显著影响，但可能影响企业创新决策，且企业创新具有连续性，上一年企业创新决策会影响下一年创新决策，因此，本文将企业性质(Soe)、托宾Q值(Q)、股权集中度(Share)作为控制变量和上一年企业创新决策(L.patdum)加入选择方程^①。

①   选择方程的回归结果显示：上一年企业创新决策(L.patdum)和托宾Q值(Q)对企业创新决策在1%水平上显著，说明选择方程满足排他性条件。

表 4第(2)列的回归结果显示：逆米尔斯比率(Imr)的系数显著为负，说明的确存在样本选择偏误对回归结果造成的偏差。在加入逆米尔斯比率后，企业数字化的一次项和二次项系数大小均有所变化，但都在1%水平上显著，与基准结果一致。使用Heckman两步法纠正样本选择偏误引起的内生性问题后，本文研究结论依然成立。

2. Heckman两步法+两阶段最小二乘法(2SLS)

尽管使用Heckman两步法能够控制样本选择偏误造成的内生性问题，但研究结论还可能受到由反向因果引起的内生性问题的困扰。一方面，数字化水平提高会改变企业的创新模式和效率，推动企业创新水平提升; 另一方面，创新水平更高的企业对数字化也有更多诉求，以辅助自身更多地获取创新资源、提升研发效率和创新能力，因而会主动推动数字化。同时，创新能力低的企业有更大激励抢抓数字化机遇实现创新能力的“弯道超车”或“变道超车”。因此，为同时处理样本选择偏误和反向因果对研究结论潜在的干扰，借鉴杨汝岱等(2011)的做法，将Heckman两步法和两阶段最小二乘法进行结合，基本思想为：利用两阶段最小二乘法中第一阶段回归结果得到的企业数字化预测值，用其代替实际的企业数字化水平，以此进行Heckman两步法回归。

本文首先使用企业数字化的滞后项(L.digital)作为企业数字化的工具变量。然后，借鉴余林徽等(2013)的思路，使用同行业除该企业外其他企业数字化的均值(Digital_mean)作为该企业数字化的工具变量^②。同行业除该企业外其他企业数字化的均值反映了该行业的数字化认知水平和应用程度，这将影响到该企业的数字化水平，满足相关性要求。但单个企业的创新不大可能影响到行业数字化水平，满足外生性要求。

②   本文可能还存在遗漏变量导致的内生性问题，主要在于企业不可观测的能力和偏好等因素同时影响数字化和企业创新。对于遗漏变量问题，一方面，基准回归控制了一系列可能影响企业创新的基本因素，包括企业年龄、企业规模、资产负债率等。同时，本文还控制了时间和行业固定效应，可在一定程度上避免企业不可观测的能力和偏好以及时间不可观测因素的影响。但如企业未来预期等因素无法在计量检验中有效控制，遗漏变量问题可能依然存在。但由于行业数字化水平不大可能受单个企业的影响，因此，使用行业数字化水平也可以有效处理因不可观测因素带来的内生性问题。

从表 4第(4)和(6)列可以看出：①不管是使用企业数字化的滞后项作为企业数字化的工具变量，还是使用同行业除该企业外其他企业数字化的均值作为企业数字化的工具变量，企业数字化的一次项和二次项系数与基准结果一致，表明本文研究结论可信; ②比较Heckman两步法+2SLS与OLS、Heckman两步法的回归结果可以看出：考虑反向因果后，企业数字化的二次项系数小于没有考虑反向因果时的估计系数。原因是：以工具变量——同行业除该企业外其他企业数字化的均值为例，由于企业年龄、企业规模、盈利水平等特征差异，不同企业对行业数字化的反映不同，如盈利水平高的企业有更多资金投入到数字化当中，从而该企业的数字化水平高，即盈利水平高的企业更易受行业数字化影响，因此，Heckman两步法+2SLS得到的结果所体现的不是基于样本的总体平均效应，而是局部平均处理效应(LATE)(Imbens and Angrist, 1994)，即更多体现盈利水平高的企业的影响效应^①。

①   原因可能是多方面的，还可能来源于企业数字化的测量误差。

(三) 稳健性检验

为充分验证本文研究结论的可信性，我们选择更换解释变量、更换被解释变量、更换回归模型、调整研究样本等四种方式进行稳健性检验。

1. 更换解释变量

为排除解释变量度量方法对回归结果的干扰，本文采用三种企业数字化的量化方式进行稳健性检验。①采用企业数字化投资原值进行替代，这一指标能够更直观地体现企业数字化水平的绝对数，记为Digit; ②考虑到行业数字化水平差异，采用经过行业均值调整的企业数字化指标，该指标体现了企业数字化在行业内的相对水平，记为Digital_Ind; ③考虑到地区数字化差异，采用经过地区均值调整的企业数字化指标，该指标体现了企业数字化在地区内的相对水平，记为Digital_Pro。表 5第(1)-(3)列的回归结果显示：无论采用何种方式衡量企业数字化，企业数字化的一次项和二次项系数与基准结果均一致。

2. 更换被解释变量

为排除被解释变量度量方式对回归结果的干扰，本文采用多种企业创新的衡量方式进行稳健性检验。首先，将专利申请数用发明专利申请数(Inv)和专利授权数(Grant)代替。此外，从创新投入角度，我们使用研发投入的自然对数(RD)作为被解释变量进行稳健性检验。表 5第(4)-(6)列的回归结果表明：在更换被解释变量后，本文结论依然成立。

3. 更换回归模型

为排除回归模型选择对实证结果的干扰，本文采用面板泊松回归进行稳健性检验，以保证实证结果的可靠性。由于专利申请数为计数数据，本文以专利申请数的原值作为被解释变量，采用面板泊松模型进行回归，表 6第(1)列结果显示：企业数字化的一次项和二次项系数与基准结果一致。

4. 调整研究样本

为排除研究样本对回归结果的干扰，本文通过多种调整研究样本的方法进行稳健性检验。①数字经济的核心构成是数字产业化和产业数字化(沈奎，2021)，一般来讲，数字产业化企业的数字化水平较高，因而这部分企业样本会对研究结论造成干扰。因此，本文剔除数字产业化部分的样本，即剔除计算机、通信和其他电子设备制造业企业样本; ②由于各地区数字经济发展差异较大，从而对估计结果造成干扰。根据赛迪顾问发布的《2021中国数字经济城市发展白皮书》，本文将企业注册地位于北京、上海、广州、深圳、杭州等5个数字经济一线城市的样本剔除; ③企业数字化进程和创新会受到重大事件的冲击，如2008年全球金融危机后，企业创新投入可能会大幅下降，数字化进程也可能减缓。因此，为了排除2008年金融危机的影响，本文将2008—2011年的样本删除。表 6第(2)-(4)列结果显示：无论如何调整研究样本，企业数字化的一次项和二次项系数与基准结果一致，表明本文研究结论可靠。

五、异质性影响机制检验

本部分在上述实证结果的基础上，结合前文理论分析，从行业异质性特征和企业异质性特征两方面，检验数字化对企业创新的异质性影响机制。

(一) 行业异质性特征 1. 技术特征

前文指出高新技术行业的企业数字化水平较高。首先，创新是高新技术行业的重要标志，数字技术作为当今创新的前沿，是高新技术行业关注和投资的重点，且高新技术行业能满足数字化所需的基础技术条件(吴非等，2021); 其次，企业能通过数字平台寻找与自身特征和需求相匹配的合作对象，由于高新技术行业更倾向于开放式创新(Enkel and Gassmann, 2008)，其合作企业的数量和频次更多，对数字化的需求较大，因而对企业创新的影响更明显。基于此，根据国家科技部2016年颁布的《国家重点支持的高新技术领域》，结合具体行业分类，本文将样本分为高新技术行业和非高新技术行业^①，表 7第(1)和(2)列的回归结果显示：数字化对企业创新的倒U型影响仅在高新技术行业中显著，而在非高新技术行业中不显著。由于高新技术行业的样本点绝大部分位于拐点左侧，因而学习效应占主导，即数字化促进了高新技术行业的企业创新。

①   高新技术行业包括：化学原料和化学制品制造业, 医药制造业, 化学纤维制造业, 通用设备制造业, 专用设备制造业, 铁路, 船舶, 航空航天和其他运输设备制造业, 电气机械和器材制造业, 计算机, 通信和其他电子设备制造业, 仪器仪表制造业等9个行业。

2. 知识产权保护程度

知识产权保护旨在提高创新激励水平，知识产权保护程度增强有利于提高技术的专有性及其预期收益(尹志锋等，2013)，减轻因技术和知识泄露引起的竞争效应对创新的不利影响。同时，知识产权保护能够确保实施开放式创新企业的创新收益以及外部创新的有效供给(West，2006)，因而知识产权保护程度强的行业企业具有更强烈的开放式创新意愿，且对数字化平台提供的开放式创新资源的需求相对更高，因此，数字化对这类行业的企业创新影响更显著。具体地，借鉴尹志锋等(2013)的研究，本文根据行业研发密度，按照知识产权保护程度高低分为三组。从表 7第(3)-(5)列的回归结果可以得出：数字化对中、高知识产权保护程度行业的企业创新存在显著的倒U型影响，且知识产权保护程度越高的行业，这种影响效应越明显。通过计算拐点和样本对比，发现绝大部分中、高知识产权保护程度行业的企业位于拐点左侧，因而学习效应占主导，即数字化促进了中、高知识产权保护程度行业的企业创新。

(二) 企业异质性特征 1. 吸收能力

作为影响企业创新的关键因素，吸收能力同时在开放度的选择中也起到重要作用(Knudsen，2006)。由于开放式创新的目的在于获取外部创新资源，而吸收能力强的企业可以有效处理获得的外部创新资源(Laursen and Salter, 2005)，其对数字化平台提供的开放式创新资源的需求较高，因此，数字化对这类企业创新的影响更显著。本文采用研发人员占比度量吸收能力，并将样本划分为高、中、低三组。从表 8第(1)-(3)列的分组回归结果可以看出：数字化仅对高吸收能力企业创新有显著倒U型影响，在中低吸收能力企业中不显著。通过计算拐点和样本对比，发现绝大部分高吸收能力企业的样本点位于拐点左侧，因而学习效应占主导，即数字化有助于促进高吸收能力企业创新水平的提升。

2. 规模特征

由于大企业组织结构复杂，需要从数字化战略制定、执行方案到最终落地进行详细地规划，并针对性地对企业研发、制造、营销、决策和管理等核心业务按照优先级进行数字化改造，其数字化的成效较慢。但中小企业能够充分发挥“船小好调头”的优势，更加快速、系统地全面推进数字化。另外，“规模歧视”的存在使得中小企业普遍缺乏人才和资金等创新资源，为从外部获取所需创新资源，中小企业具有相对强烈的开放愿意(Lee et al., 2010)，从而对数字化的需求更强。因此，数字化对中小企业创新的倒U型影响更明显。本文采用企业总资产对数度量企业规模，将样本划分为大、中、小三组。从表 8第(4)-(6)列结果可以看出：数字化仅对小企业的创新有显著倒U型影响^①。进一步分析发现，小企业的样本点绝大部分位于拐点左侧，意味着在学习效应的主导作用下，数字化有利于促进小企业创新。

①   虽然在大型企业中，数字化的二次项在10%水平上显著，但p值接近1，且数字化的一次项不显著。

3. 产权特征

不同产权属性企业的数字化投入意愿和程度存在很大不同。首先，由于存在“所有制歧视”，国有企业在政企和银企关系具有先天优势，拥有丰裕的创新资源，面对的竞争压力和开放意愿较小，因而对数字化的需求较少; 其次，相对非国有企业，国有企业市场化程度较低，组织僵化，存在严重的委托代理问题，缺乏有效的监督和激励机制(吴延兵，2006)，其经营业绩与管理层才能和努力之间的因果关系也更模糊，因而国有企业数字化投入的意愿和程度不强，对企业创新的影响不明显。本文根据企业是否为国有控股，将样本分为非国有企业和国有企业两组，分组估计结果如表 8第(7)和(8)列所示。结果显示：数字化对非国有企业的创新具有显著的倒U型影响效应，而对国有企业则不显著。由于非国有企业样本绝大多数位于拐点左侧，从而学习效应占主导，即数字化提高了非国有企业的创新水平。

六、进一步探讨

前述分析发现数字化与企业创新之间存在倒U型关系，但不同企业的数字化投入强度存在很大差异，导致数字化对企业创新的影响存在不同。另外，数字化投入结构对企业创新的影响也可能存在较大差别。因此，本部分试图围绕以下两个问题开展进一步探讨：①从数字化投入强度的视角分析数字化与企业创新之间的关系; ②从数字化投入结构维度探讨数字化硬件投资和软件投资对企业创新的影响。

(一) 数字化投入强度：不同投入强度的比较

作为一项长期的系统工程，企业数字化绝非易事。一方面，数字化不是简单的数字技术引进(开发)和应用，而是需结合企业所处行业特点和自身阶段性诉求以实现资源再整合，因而企业数字化需要长期的资金、设备、人才支持以及组织保障，且这些投入会拖累企业当期利润; 另一方面，数字化失败概率大、投资见效慢、效果不确定性高。在多个会计年度内，企业都要为此承担来自业绩表现和数字化效果的双重压力。因此，在现实中，众多企业面临着“不会转、不能转、不敢转”的境地。并且，尽管很多企业积极拥抱数字技术，投入大量的人、财、物，但成效甚微。与此同时，实践中还有很多企业借力数字技术，充分结合企业自身特点，从数字化战略制定、执行方案到最终落地都进行详细地规划，实现产品开发周期、生产效率以及管理和运营效率的巨大提升。由此可见，不同企业的数字化进程和成效差异巨大。因此，本文根据数字化投入强度，将样本分为数字化领先型、追赶型和后进型企业。

表 9的回归结果显示：数字化仅对领先型企业的创新存在倒U型影响，而对追赶型和后进型企业则不显著，说明追赶型和后进型企业的数字化之创新成效甚微，即“数字化之创新悖论”不存在于追赶型和后进型企业中。通过计算拐点和样本对比，发现数字化领先型企业的样本点绝大部分位于拐点左侧，从而学习效应占主导，即数字化促进了领先型企业创新水平的提升。因此，为了避免“转型找死、不转等死”的两难境地，企业需要从数字化的顶层设计、具体实施方案到最终落地进行全方位地规划，为数字化的投入指明方向和目标。

(二) 数字化投入结构：数字化硬件投资与软件投资的比较

工业经济时代，为降低产品单位成本以及形成规模经济和范围经济，企业需要进行大量的固定资产投资(如机器、厂房、设备等硬资产)，但这会挤出无形资产投资(如软件、专利权、专用技术等软资产)，导致企业无形资产投资严重不足。但在数字经济时代，企业轻资产化已成趋势，“重硬轻软”已逐渐不再适应，固定资产投资(硬投资)渐渐成为“配角”，而无形资产投资(软投资)却逐渐成为“主角”，其地位持续上升。因此，有必要考察数字化硬件投资与软件投资的作用以及是否还存在数字化硬件投资过度而软件投资不足的问题。

具体地，本文使用数字化投资(硬件)与总资产之比(Digital_Hard)和数字化投资(软件)与总资产之比(Digital_Soft)分别表征企业数字化(硬件)水平和企业数字化(软件)水平，并使用式(18)将核心解释变量的一次项和二次项进行替换。表 10汇报了回归结果。其中，第(1)列仅加入企业数字化(硬件)的一次项，结果显示：企业数字化(硬件)的系数为负，但不显著，第(2)列中企业数字化(硬件)的一次项系数显著为正和显著为负，表明数字化(硬件)与企业创新之间存在倒U型关系。第(3)列中企业数字化(软件)的系数在1%的水平上显著为正，第(4)列中企业数字化(软件)的一次项系数显著为正，但其二次项系数不显著，表明企业数字化(软件)促进了企业创新。以上结果也表明，企业数字化可能存在硬件投资过度而软件投资不足的问题。

七、结论和启示

在迈入数字经济时代和创新驱动发展战略实施的背景下，本文以“数字化之创新悖论”为引线，从开放式创新的理论视角全面考察了数字化对企业创新的影响。结果表明：数字化与企业创新之间呈现倒U型关系，即当数字化低于拐点时，数字化有利于促进企业创新，而当数字化高于拐点时，数字化会抑制企业创新，即“数字化之创新悖论”是存在的; 异质性影响机制上，数字化对企业创新的倒U型影响效应在高新技术行业和知识产权保护程度较高行业以及吸收能力强企业、小企业和非国有企业中更明显; 进一步分析发现，相较于数字化追赶型和后进型企业，数字化对企业创新的倒U型影响效应只存在于领先型企业中，同时研究发现，数字化硬件投资与企业创新之间存在倒U型关系，而数字化软件投资却能够促进企业创新。本文的研究结论有如下政策启示：

一是加快企业数字化转型，提高数字技术的普惠性和包容性，充分发挥数字化对创新活动的渗透性和创新主体的连接性作用。第一，围绕数字产业化和产业数字化两个方向，在算力、算法等数字技术的基础领域加大研发力度，助力大数据、人工智能、区块链、云计算等数字技术发展，不断壮大数字产业。同时，加快数字化向其他部门的渗透融合，利用数字开放平台促进数据和知识的流动及共享，推动企业协同创新; 第二，构建政府、平台、龙头和其它企业的四方联动机制，不断加强政府引导、平台赋能和龙头引领作用，推动数字技术的普惠性和包容性，逐渐缩小企业间的“数字鸿沟”; 第三，以数字化为桥梁，积极利用产学研、技术创新联盟等开放式创新平台，通过与其他企业、科研机构和高校、供应商和客户的数字化互联互通，建立企业创新网络，缩短产品开发周期、降低创新活动的技术不确定性和市场不确定性。

二是充分考虑数字化对企业创新的非线性影响及数字化投入水平和投入结构的差异。第一，大部分企业数字化仍低于拐点，加强数字化投资仍是企业数字化的总基调; 第二，对于数字化领先型企业，适当把握数字化投入力度，避免数字化过度投资导致的“数字化之创新悖论”现象。对于数字化追赶型和后进型企业，企业需根据自身资源和能力从数字化战略设计、具体实施到最终落地进行全方位地规划，为数字化投入指明方向和目标，避免盲目跟风; 第三，轻资产化已成趋势，企业必须向数字化思维方式转变，注意数字化固定资产投资(硬投资)与无形资产投资(软投资)在企业中角色的转变，避免“重硬轻软”，导致数字化投资失衡，进而造成数字化成效大打折扣。

三是更加注重行业特征和企业特征对数字化创新效应的异质性影响。第一，由于高投入、高回报和高风险等特点，高新技术行业企业应充分借力开放式数字平台提高人才、资金和知识等创新要素的流动，提高创新效率、增加创新回报率、降低创新风险，这对于突破“卡脖子”技术，早日建成创新强国具有重大意义。对于小企业和非国有企业而言，充分发挥“船小好调头”的优势和组织灵活性的特点，结合发展需求有体系地进行数字化转型，加强与上下游企业、高校和科研机构、供应商和客户等主体的连接，全面提升技术创新水平和对市场需求的响应能力; 第二，在企业利用数字化获得外部创新资源的同时，还应注重提高企业吸收能力，加强外部创新资源与内部资源的整合和管理; 第三，政府应强化与知识产权相关的立法和执法工作，严格执行知识产权法律法规，为企业营造良好的法律环境。