一、引言

进入新时代，缓解相对贫困，走向共同富裕已成社会各界的共同关切问题。习近平总书记指出，促进共同富裕，最艰巨最繁重的任务仍然在农村。要实现共同富裕的远景目标，必须缓解农村家庭相对贫困，筑牢扎实推进共同富裕的基石。数字技术作为助力乡村振兴的重要手段之一，深刻改变了农村居民的生产生活方式，为农村孕育了新的发展机会。

所谓数字技术是指嵌入在信息通信技术内或是由信息通信技术所支撑的产品或服务(Nambisan，2017)，数字技术采纳即为个体将上述产品或服务运用至生产生活的行为。数字技术被认为是促进发展和减轻贫困的有效方式(邢小强等，2019)，为缓解相对贫困和实现农户共同富裕提供动力支持(李丽霞等，2019)。主要表现在三个方面：一是数字技术采纳对农村居民就业产生积极影响，为农民带来增收效应。数字技术采纳能够缓解劳动力市场的信息不对称问题，增加农村劳动力的就业机会，促进劳动力转移和农村家庭创业，并在经济成本递减和边际效益递增的双向互动作用下，对农户收入有显著的正效应，进而促进共同富裕(Kuhn and Skuterud, 2004；胡伦、陆迁，2019；袁方、史清华，2019；张永丽、李青原，2021)。二是数字技术采纳通过对农户多层面赋能、激发自我发展的内生动力，通过让农村居民具备追求美好生活的可行能力，实现共同富裕(王瑜、汪三贵，2020)。三是数字技术通过拓展社会网络增进共同富裕。数字技术采纳能够有效打破社会网络在地理位置上的固化问题，有助于农户社会网络拓展(展进涛等，2020)，社会网络中蕴含着可形成自我发展能力的社会资源(周晔馨等，2014)，能有效缓解农户多维相对贫困，促进农户共同富裕(谭燕芝、张子豪，2017)。

基于已有研究的梳理，本文将“共同富裕”不仅定义为收入层面，而且涵盖与货币变量无关的基础设施、社会福利及保障等指标，即包括物质生活和精神生活的富裕，综合反映农户所拥有的多维共同富裕发展机会，以及对这些福利的主观感受。聚焦数字技术采纳对农户社会网络拓展的积极效应，进而实现农户共同富裕，遵循“数字技术采纳—社会网络拓展—农户共同富裕”的逻辑思路，在厘清数字技术采纳对农户共同富裕影响机理基础上，运用2019年中国社会状况综合调查(CSS2019)数据7031个农户样本，基于农户共同富裕视角，尝试以农户多维相对贫困缓解作为共同富裕的代理变量，从农户是否采纳数字技术、数字基础设施、不同种类数字技术采纳及其使用频率等方面，验证数字技术采纳对农户共同富裕实现的影响效应及其作用机制，并运用可解决内生性的扩展回归模型(ERM)和倾向得分匹配法(PSM)，克服可能存在的内生性问题。对上述问题的分析，不仅可以在理论上丰富数字技术影响效应的研究，而且可以为借助数字技术实现共同富裕提供经验证据，为全面推进数字乡村振兴战略提供实践参考。

二、理论分析与研究假说 (一) 数字技术采纳与农户共同富裕

农户采纳数字技术能够显著降低家庭陷入多维贫困的可能性，提升共同富裕水平(李丽霞等，2019)。数字技术不仅是农户共享数字信息技术发展红利，缓解多维相对贫困的重要途径，而且是推动发展成果更多更公平惠及农村地区人民，助力共同富裕稳步前进的有效方式。数字技术采纳促进农户共同富裕主要表现在两方面：

一是促进“富裕”。数字技术的普及与应用，为农户提供更多发展机会，促进“富裕”实现。在消除绝对贫困的减贫实践中，“互联网+精准扶贫”成效显著。数字技术帮助农村地区突破信息瓶颈，通过信息流打通农业生产各环节，对农业产业链进行重构，降低农业生产经营各环节的交易成本，延伸农产品销售，服务农民创业，提高经济收益(赵羚雅，2019；罗明忠、刘子玉，2021)。通过提高农户对外部信息资源向内生发展动能转变的可行能力，发挥数字技术在生产要素配置中的优化和集成作用，激发农户充分利用数字技术变革带来的发展机会，释放更多促进自身发展的“新动能”，从中分享数字红利，使数字技术成为增进共同富裕的重要手段(殷俊、刘一伟，2018)。

二是实现“共享”。数字技术可及性大幅提升之后，对数字技术使用者的赋能程度，决定着数字技术采纳发挥的成效，推进共同富裕需要跨越一系列结构、成本和禀赋的障碍，通过赋能实践促进农户共同富裕(王瑜、汪三贵，2020)。赋能视角源自阿玛蒂亚·森，其中“能”是指人们获得的发展机会集合，促进农户共同富裕需要对获得资源和参与决策发展活动的机会再分配，为农户提供参与和决策权力，从而使其真正受益(Simone and Christopher, 2003)。在中国情境下，数字赋能^①的实践场景是通过公共政策引导数字红利分配公平，乡村振兴、脱贫攻坚、数字乡村等公共政策创造了让存量技能不足的弱能群体参与和分享数字红利的有利环境，通过公共政策把公共资源转化为市场机会，促进农户共同发展，实现共同富裕(邱泽奇、乔天宇，2021)。可见，适宜的公共政策可以引导数字红利分配公平，为数字技术促进农户“共同”发展创造有利条件。由此提出本文研究假说1：

① 数字赋能(Digital empowerment)是指数字技术为传统弱势群体提供了分享数字红利的机会(Simone and Christopher, 2003)。

H1：数字技术采纳有助于增进农户共同富裕。

(二) 社会网络拓展在数字技术采纳对农户共同富裕影响中的作用

摆脱贫困陷阱是帮助农户实现共同富裕的关键渠道。贫困陷阱来自社会固化，而社会固化源于家庭所处的社会网络，即贫困人群所植根的人际网络，不能提供取得成功所需的信息和机遇(马修·杰克逊，2019)。正是由于不同社群彼此隔离，严重限制了信息流动，才把人们锁定在难以摆脱贫困的固有行为模式里。现实中，社会网络是农村重要信息获取渠道，也是互动交流的主要方式，可以作为对生产性资产的补充或替代，提高农户劳动生产率并增加收入，收入水平的增加又能反向加强农村家庭的社交能力，扩大社会网络。这种良性循环有助于农户摆脱贫困陷阱，增进共同富裕(Chantarat and Barrett, 2012)。

采纳数字技术能够有效打破社群网络在地理位置上的固化问题，既有利于维系已有强关系，也能够形成新的弱关系，有助于农户拓展社会网络(Kraut et al., 1998)。特别是以微信为代表的大众化信息沟通工具，提升了社会网络内部信息沟通的便捷性，使社会关系的建立和维护成本大幅度降低，有利于社会网络规模的扩张和社会网络强度的改善(王子敏，2019)。相较于传统社会网络的“圈”式结构，数字技术形成了没有明确边界的“链”式关系结构，数字技术采纳有助于增加社会网络成员的接触次数，深化社会网络强度，使网络成员实际互动关系数量所表征的社会网络规模得到拓展。可见，数字技术作为促进和维系社会网络的平台，在深化社会网络强度上发挥着独特优势(黄荣贵等，2013)。农户对外部政策的强依赖和内生动力的弱激发，阻碍共同富裕实现，数字技术采纳通过拓展社会网络为农户赋能，有助于破解弱能农户的发展困境，使更广泛的农户群体把握数字技术变革带来的发展机会，从社会网络中分享数字红利，实现共同富裕。由此提出研究假说2：

H2：数字技术采纳通过社会网络拓展，促进农户共同富裕。

三、实证设计 (一) 数据来源

本文选用中国社会状况综合调查(Chinese Social Survey，简称CSS)2019年的数据。CSS是中国社会科学院社会学研究所主持的全国大型连续抽样调查项目，于2005年发起每两年开展一次，采用概率抽样的入户访问方式，调查内容包括个人基础信息、劳动就业、家庭经济情况与社会生活等内容。调查区域覆盖了全国31个省/自治区/直辖市，包括了151个区市县，604个村/居委会，具有全国代表性。2019年CSS调查访问了全国10283个家庭，通过样本可推论全国年满18-69周岁的住户人口的情况。依据本文研究农村地区家庭缓解多维相对贫困和实现共同富裕的需要，在全国样本中筛选出农户样本，最终获得有效样本7031个。

(二) 变量选取

1.被解释变量：农户共同富裕。现有研究对共同富裕的测度多从宏观视角出发，通过国民收入水平的绝对值、与发达国家比较的相对水平、区域差距和城乡差距等方面测度区域和国家的共同富裕水平(刘培林等，2021)，而共同富裕的微观层面，在农村体现为农户多维相对贫困的缓解^①。基于上述阐释和本文研究视角，本文选用农户多维相对贫困缓解对农户共同富裕发展机会的增进进行刻画，作为本文实证检验的代理变量，如果农户多维相对贫困得到缓解，表明数字技术采纳对农户共同富裕实现有积极效应，反之，则为负面效应。

① 实现共同富裕和解决相对贫困恰如一枚硬币的两面，其本质都是打赢脱贫攻坚战以及全面建成小康社会的延续、深化、升级(谢华育、孙小雁，2021)，其最终目的都是满足人民日益增长的美好生活需要(王一鸣，2020)。

共同富裕既包括物质生活层面，也包括精神生活层面。多维相对贫困既包括反映“贫”的经济维度，也包括反映“困”社会发展维度(王小林、冯和霞，2020)。因此，需要从收入水平，教育、医疗、养老、社会保障等基本公共服务均等化以及充分的就业机会等多个维度进行测量(王一鸣，2020)。本文以世界银行的多维贫困经典分析框架“Alkire-Foster方法”为依据(Alkire and Foster, 2011)，借鉴王春超等(2014)以及杨艳琳等(2019)的研究，基于数据的可得性，选取收入、健康、教育、保障和就业五个维度^②，采用相关文献普遍采用的等权重方法(郭熙保、周强，2016)，计算得出农户获得共同富裕发展机会的维度数量作为被解释变量，该变量取值为0、1、2、3、4、5，可视为连续或离散变量。详细赋值见表 1。

② 该指标体系蕴含共同富裕的分配格局，初次分配体现在收入和就业维度，再分配体现在保障、教育和健康维度。但由于缺乏三次分配数据，无法将三次分配体现在农户共同富裕发展机会的指标体系之中。

2. 核心解释变量：数字技术采纳。数字技术是多种数字化技术的集称，其中，互联网是农户最容易接触到的数字技术，且当前阶段农村居民对数字技术的运用以互联网及其媒介为主。本文借鉴田红宇等(2021)的研究，选取互联网使用情况来表征农户数字技术采纳，采用农户是否使用互联网进行刻画，依据受访者对于问卷中“现在互联网比较普及，大家可以用手机和电脑上网，您平时上网(比如：用电脑或者手机看新闻、用微信等活动)吗？”的回答来度量。回答“上网”的赋值为1，视为采纳数字技术，回答“不上网”的赋值为0，视为未采纳数字技术。此外，采用“数字基础设施”作为后文稳健性检验的解释变量，选取各省(自治区/直辖市)IPv4地址数(亿个)进行度量，数值越大代表农户所在地区的数字基础设施越好；采用“数字技术采纳频率及其用途”作为后文异质性分析的解释变量，选用线上休闲娱乐、浏览信息、商务工作和理财投资的频率，依据受访者对于问卷中“您上网进行上述活动的频率”的回答度量，数值越大代表农户采纳数字技术进行某一用途的频率越高。

3.中介变量：社会网络拓展。借鉴刘克春(2015)的研究，社会网络拓展主要包含社会网络规模和社会网络强度两个方面，其中社会网络规模指网络成员实际互动关系数，采用农户参与线上网络社交群(圈)和线下团体活动的数量进行度量；社会网络强度是指社会网络关系的强度或社会网络成员在单位时间内的接触次数，也可称为接触深度或接触频率，采用家庭人情往来支出占家庭总支出的比重进行度量。

4.控制变量。主要包括个体层面、家庭层面以及社会层面的因素。借鉴罗明忠等(2021)的研究，个体层面控制性别、年龄、教育年限和在婚状况。家庭层面控制人均耕地面积和家庭规模。社会层面控制受访者对社会的信任水平、公平感知和社会参与。进一步纳入各省(自治区/直辖市)的区域虚拟变量，以此降低由省与省之间的差异所带来的遗漏变量问题。

(三) 描述性统计分析

所有变量描述性统计结果见表 2。样本农户共同富裕的均值为3.540，表明样本农户普遍获得3-4个维度的共同富裕发展机会，但平均仍有1.460个维度被剥夺，这些被剥夺的需求就是未来推进共同富裕必须予以关注和重点帮扶的方面；数字技术采纳的均值为0.590，表明样本中59%的农户使用互联网，该比例与中国互联网络信息中心(CNNIC)最新公布的农村互联网普及率相当，再次证明样本具有全国代表性。数字基础设施均值为0.111，表明样本农户所在地区的IPv4地址数约0.111亿个。样本农户运用数字技术进行娱乐休闲和浏览信息的频率均值分别为3.528、3.206，表明样本农户使用数字技术进行娱乐休闲和浏览信息的频率为每周数次；运用数字技术进行商务工作的频率平均为1.661，介于每年几次至每月至少一次之间；相较于线上娱乐休闲、浏览信息和商务工作，农户运用数字技术进行投资理财频率的频率大幅降低，均值仅为0.211，介于从不使用至一年几次之间。

表 3显示采纳与未采纳数字技术的两类农户，共同富裕水平存在显著的均值差异，与未采纳数字技术的农户相比，采纳数字技术的农户共同富裕水平高0.287个维度。为进一步观察数字技术采纳与农户共同富裕水平的潜在关联，本文分别绘制了图 1和图 2，以期对比采纳数字技术样本与未采纳数字技术样本农户共同富裕的分布密度情况(图 1)，及不同共同富裕水平下农户数字技术采纳情况的样本数对比(图 2)。可初步判断，数字技术在促进农户共同富裕方面有重要作用。当然，要确认数字技术对农户共同富裕的影响效应，还有待更为严谨的计量分析。

(四) 模型设定

农户共同富裕水平是离散型排序数据(Ordered Data)，若使用普通的OLS模型会将排序视为基数来处理，可能影响估计的准确性。但有学者指出，只要模型设定正确，OLS模型和Ordered Probit(简称“Oprobit”)模型并无优劣之分。鉴于此，本文参照冷晨昕等(2018)的做法，构建OLS和Oprobit模型分别进行回归，以检验数字技术采纳与农户共同富裕之间的关系。

1.OLS模型。鉴于因变量农户共同富裕为一个连续变量，因此本文选取OLS模型进行分析，模型公式为：

$ C{P_i} = {\alpha _0} + {\alpha _1}Ne{t_i} + {\alpha _2}Control + {\varepsilon _i} $

(1)

式(1)中：CP_i为因变量，表示农户i的共同富裕水平；Net_i表示农户i的数字技术采纳情况，Control表示一系列影响农户共同富裕的控制变量，包括个体、家庭、社会等层面的变量，a₀为常数项，a₁和a₂为待估参数，ε_i为随机扰动项。

2.Oprobit模型。Oprobit模型将农户共同富裕为排序变量看待，模型公式为

$ C{P_i}^* = {\beta _0} + {\beta _1}Ne{t_i} + {\beta _2}Control + {\varepsilon _i} $

(2)

式(2)中：CP_i^*表示农户i共同富裕水平的潜变量，与CP_i存在一定的数量关系。当CP_i^*低于临界值C1时，农户一维需求被满足，处于一维共同富裕(CP_i=1)；高于C1但低于C2时，农户处于二维共同富裕(CP_i=2)；以此类推，当CP_i^*高于C5时，农户处于五维共同富裕(CP_i=5)。如式(3)所示：

$ y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1, C{P_i}^* \le C1}\\ {2, C1 < CP_i^* \le C2}\\ { \cdots \cdots }\\ {5, CP_i^* \ge C5} \end{array}} \right. $

(3)

假设ε_i~N(0, 1)分布，X表示所有解释变量，Φ(·)表示累积分布函数，则农户共同富裕CP_i的条件概率可以表示为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {P\left({C{P_i} = 1} \right) = \Phi (C1 - X\beta)}\\ {P\left({C{P_i} = 2} \right) = \Phi (C2 - X\beta) - \Phi (C1 - X\beta)}\\ { \cdots \cdots }\\ {P\left({C{P_i} = 5} \right) = 1 - \Phi (C5 - X\beta)} \end{array} $

(4)

四、实证结果与分析 (一) 基准估计

表 4汇报了OLS模型和Oprobit模型的估计结果。对比回归结果可知，无论是将农户共同富裕视为连续变量的OLS模型，还是考虑内在排序的Oprobit模型，数字技术采纳对农户共同富裕均具有显著正向影响；加入其他控制变量后，数字技术采纳依然在1%的显著性水平下对农户共同富裕存在正向影响，表明数字技术采纳促进了农户共同富裕，研究假说1得到验证。具体而言：列(1)对数字技术采纳单一变量进行回归，并控制省级区域虚拟变量，结果显示数字技术采纳在1%的显著性水平上对农户共同富裕具有正向影响，回归系数为0.290。在考虑控制变量后，列(2)结果显示，数字技术采纳在1%的显著性水平上提升了农户共同富裕水平，回归系数为0.262，采纳数字技术能够有效提升农户共同富裕水平，并且从列(3)和列(4)的多元线性回归结果来看，数字技术采纳对促进农户共同富裕的影响稳健，列(4)的OLS回归结果表明，在其它条件不变的情况下，采纳数字技术能够促进农户共同富裕提升0.253个维度。可能的原因在于，数字技术采纳不仅有助于农村家庭降低农业生产经营成本，拓宽农产品销售市场，提升家庭收入，满足家庭收入维度需求，还能够在收入维度外的多个维度发挥积极作用。比如，数字技术帮助农户更方便地获得关于健康医疗、教育培训、保险政策及就业服务等方面的信息，对多维相对贫困缓解发挥着积极作用，从而提升了农户共同富裕水平，可见，推进农户共同富裕，不是简单地提高收入，还要努力实现人们能够实际享有的生活和实际拥有的自由。

控制变量对农户共同富裕的影响效应各异。其中，性别、教育年限、在婚状态、家庭人均耕地面积、信任水平、公平感知和社会参与对于促进农户共同富裕的积极影响显著。受访者年龄对农户共同富裕具有负向影响，但这一影响并未通过显著性检验，说明年龄越大，陷入多维相对贫困的可能性越高，在增进共同富裕的过程中，应格外关注老年群体。家庭规模对农户共同富裕具有显著的负向影响，家庭人口规模越大，家庭负担越重，越难摆脱多维相对贫困境地，对其进入共同富裕行列可能带来迟滞效应。

(二) 机制检验

从前文分析可见，数字技术采纳对农户共同富裕具有显著正向影响，数字技术采纳可能通过拓展社会网络，促进农户共同富裕。本文借鉴Baron and Kenny(1986)的研究，采用一般通用的中介效应模型对上述作用机制进行验证。

1.社会网络规模在数字技术采纳影响农户共同富裕路径关系中的中介效应检验

如表 5第(2)列的回归结果所示，数字技术采纳对社会网络规模具有显著正向影响，并通过1%的显著性检验，表明农户采纳数字技术有助于拓宽其社会网络规模；表 5第(3)列的回归结果显示，引入社会网络规模这一变量后，数字技术采纳对农户共同富裕仍具有显著正向影响。同时，社会网络规模对农户共同富裕具有显著的正向影响，并通过5%的显著性检验，依据中介效应模型检验步骤可知，社会网络规模在数字技术采纳影响农户共同富裕的关系中起着部分中介作用，中介效应占总效应的比重为6.18%。这是由于采纳数字技术有效降低了社会网络内部的信息沟通成本，以社会网络成员实际互动关系数量所表征的社会网络规模得到拓展，社会网络拓展有利于为农户实现共同富裕提供非物质资本，进而增进其物质资本，最终改善农户的共同富裕状况。

2.社会网络强度在数字技术采纳影响农户共同富裕路径关系中的中介效应检验

如表 5第(4)列的回归结果显示，数字技术采纳对社会网络强度具有显著正向影响，并通过1%的显著性检验，表明数字技术采纳有利于农户增强社会网络强度；表 5第(5)列的回归结果显示，引入社会网络强度这一变量后，数字技术采纳对农户共同富裕仍具有显著正向影响。同时，社会网络强度对农户共同富裕具有显著的正向影响，并通过1%的显著性检验，依据中介效应模型检验步骤可知，社会网络强度在数字技术采纳影响农户共同富裕的关系中起着部分中介作用，中介效应占总效应的比重为1.62%。原因在于具有即时通讯的数字化双向互动工具有助于互联网用户建立、维系较大规模的社会网络，数字技术在深化社会网络强度上发挥着独特优势，社会网络能发挥风险分担的作用，帮助农户家庭抵御负向冲击，进而缓解农户多维相对贫困，促进农户共同富裕水平提升。

综上所述，数字技术采纳通过拓宽社会网络规模和增强社会网络强度，增进农户共同富裕，研究假说2得到验证。

(三) 异质性分析

1.数字技术与农户共同富裕：数字技术采纳频率及其用途的异质性

前文只关注到是否采纳数字技术对农户共同富裕的影响，但数字技术采纳频率及不同用途会导致数字技术的影响效应差异。并且随着数字技术接入率的提高，农户对数字技术采纳的可及性大幅提升，需要对数字技术使用频率及其不同种类数字技术采纳进行详实的刻画，以便更好的揭示数字技术采纳对农户共同富裕的影响。为此，本文在7031个有效样本中，选择上一年度有数字技术采纳行为的4149个农户样本，进一步考察具有代表性的数字技术采纳用途的使用频率，对农户共同富裕影响的异质性。

表 6结果显示，线上休闲娱乐频率、浏览信息频率、商务工作频率和投资理财频率均对农户共同富裕具有显著的正向影响，表明采纳数字技术进行上述活动均能增进农户共同富裕水平。其中，采纳数字技术进行商务工作和投资理财的显著性高于休闲娱乐和浏览信息，特别是商务工作的系数最大，为0.091，表明线上商务活动的频率每提高一单位，能够促进农户共同富裕水平提升0.091个维度。可能的原因在于，采纳数字技术进行商务工作和投资理财，属于实质性创造财富的数字化活动，可直接作用于改善农户多维相对贫困，因此对促进农户共同富裕产生更为显著的影响。但由于农户运用数字技术进行投资理财的频率仅为0.211，介于从不使用至一年几次之间，因此仍需加强对农村居民的网络投资理财风险教育，提升农户信息甄别能力和网络投资理财能力, 提醒农村居民在理性的前提下，选择适合自身的投资理财产品。线上浏览信息和线上休闲娱乐可以满足农民的闲暇需要，拓宽农户的信息获取渠道，便于获悉发展机会和积累有效信息，从而从物质和精神两个层面综合改善农户多维相对贫困，提升农户共同富裕水平。

2.数字技术采纳与农户共同富裕：家庭收入的异质性

前文分析表明，数字技术采纳提升了农户“富裕”程度。但是共同富裕的实质是让所有人公平合理地分享经济发展的果实。因此，需要进一步考察数字技术采纳促进“共享”的分配效应。如果采纳数字技术更多地帮助了家庭收入高的农户群体，则会加剧农村内部的贫富差距，共同富裕的整体效果将会大打折扣，反之则增强了其促进“共享”的包容性，有助于实现共同富裕。为此，参照张勋等(2019)的做法，将农村家庭收入进行分组，分为低收入组(中位数以下)和高收入组(中位数以上)，分别用两组样本进行估计OLS模型，回归结果见表 7。模型结果显示，数字技术采纳对低收入组农户的影响系数高于高收入组农户，采纳数字技术帮助低收入组家庭共同富裕提高0.201，帮助高收入组家庭共同富裕提升0.129，表明数字技术采纳对物资资本匮乏的农户更加有益，促进了原本相对不富裕的低收入群体变得更“富裕”，充分体现了其促进“共享”的分配效应，可让相对“弱势和贫困”的农户群体更多分享发展成果。收入增长更快，更可能跟上“富裕”农户群体，有助于缓解农村内部贫富差距，帮助农村整体实现共同富裕。

五、稳健性检验 (一) 更换变量

1.更换被解释变量

为进一步验证基准回归的稳健性，通过更换核心被解释变量的方法重新进行回归估计。借鉴王小林等(2020)和罗明忠等(2021)的研究，选取以临界值设定为3/5的共同富裕状态作为稳健性检验的被解释变量，即在任意3个以上维度被满足视为该农户处于共同富裕状态，赋值为1，反之为0。用“共同富裕状态”替换基准回归模型中的“共同富裕水平”，并运用二元Probit模型进行估计。如表 8列(1)的结果显示，数字技术采纳对农户共同富裕状态的实现具有正向影响，并在1%的显著性水平下显著。表明农户采纳数字技术更有助于其迈入共同富裕状态。由列(2)的边际效应结果可知，在控制其他变量不变的情况下，相较于未采纳数字技术的农户处于共同富裕状态的可能性，采纳数字技术的农户处于共同富裕状态的可能性将提升0.097。表明前文研究结论具有稳健性。

2.更换解释变量

考虑更换被解释变量的基础上，进一步考虑更换核心解释变量，采用“数字基础设施”替代基准回归中“是否采纳数字技术”进行重新回归，分析数字技术采纳对农户共同富裕的影响。数字基础设施包含由数字技术活动所需要的物质条件、有形条件之和构筑而成的硬件设施。其中，IPv4是网际协议版本4(Internet Protocol version 4)的简称，又称互联网通信协议第四版。鉴于IPv4是互联网的核心，也是使用最广泛的网际协议版本，属于数字技术基础资源中的关键要素，因此选取IPv4数量作为数字技术基础设施的代理变量，从《中国社会统计年鉴·2019》数据获得各省(自治区/直辖市)IPv4地址数(亿个)作为数字基础设施的度量指标，数值越大代表农户所在地区的数字基础设施越好。表 8列(3)的结果显示，数字基础设施在10%的显著性水平下对农户共同富裕存在正向影响，印证农户可及的数字基础设施越好，越有利于提升农户共同富裕水平，即数字技术增进了农户共同富裕水平，表明前文研究结论稳健。

(二) 工具变量法估计

基准估计可能存在互为因果导致的内生性问题，使得前文结论有偏。一方面，数字技术采纳通过拓展农户社会网络，对农户共同富裕产生影响；另一方面，共同富裕水平低下的极端贫困农户也可能因经济水平不足和网络应用能力欠缺，导致无法采纳数字技术，由此引发数字鸿沟问题。而扩展回归模型(Extended regression model，ERM)能有效克服遗漏变量、反向因果等内生性问题，由此，本文选择可处理内生性的ERM模型重新考察数字技术采纳对农户共同富裕的影响。鉴于被解释变量为排序变量，使用内生有序Probit模型(Eoprobit模型)进行估计。本文借鉴祝仲坤等(2018)的研究，选取通讯支出和互联网认知作为是否采纳数字技术的工具变量，分别依据受访者对问卷中“上一年度家庭通讯支出的对数形式”和“互联网上的信息不如电视、广播、报纸上的真实可信”的回答来度量。从相关性来看，两个工具变量与数字技术采纳密切相关，并且从表 9的工具变量的回归系数显著得到验证；从外生性考虑，两个工具变量很难直接影响农户共同富裕水平，即便对农户共同富裕有影响，往往也是通过数字技术采纳这一渠道对农户共同富裕产生影响，因此本文选取的两个变量符合工具变量要求。

表 9汇报了利用ERM中的内生有序Probit模型(Eoprobit)重新估计的结果。Eoprobit将进行主回归和内生变量回归，主回归是以“农户共同富裕”为因变量的Oprobit回归，内生变量回归是以“数字技术采纳”为因变量，以工具变量为自变量的二元Probit模型，并采用误差项相关系数进行内生性检验，当误差项相关系数显著时则说明存在内生性。本文参照李国正等(2021)的做法，对工具变量的有效性进行检验：采用工具变量进行内生性检验发现，表 9模型(2)的误差相关性系数均显著，表明数字技术采纳存在内生性；内生变量回归结果显示，工具变量与内生变量存在均显著相关，不存在弱工具变量问题，表明本文选定的工具变量是一个有效的工具变量。在内生性处理后，发现数字技术采纳对农户共同富裕的影响是稳定的，无论是以通讯支出作为工具变量的结果列(1)，还是以互联网认知作为工具变量的结果列(2)，数字技术采纳均显著促进了农户共同富裕，前文研究结论具有可靠性。

(三) 更换估计方法

考虑到农户是否采纳数字技术是“自选择”行为，农户共同富裕的结果差异不能完全判定是由数字技术采纳所引起的，也可能是个人、家庭特性等其他因素所引起的，使得上述研究结论可能存在自选择偏差，从而导致内生性问题。因此，运用倾向得分匹配法(PSM)探讨数字技术采纳对农户共同富裕的影响是必要的。表 10汇报了数字技术采纳增进农户共同富裕的匹配结果，包括最近邻匹配法和卡尺匹配法两种估计方法。结果显示，不论使用哪种匹配方法，数字技术采纳对农户共同富裕均具有显著正向影响，并通过1%的显著性检验。通过进一步匹配分析，本文认为数字技术采纳有利于促进农户共同富裕，与基准回归结果一致，表明前文研究结论可靠。

六、结论与启示

基于CSS2019数据库7031户农户问卷调查数据，通过多维相对贫困缓解程度刻画农户共同富裕水平，实证检验了数字技术采纳对农户共同富裕的影响，并得出以下结论：第一，不论是运用Oprobit模型还是OLS模型进行估计，数字技术采纳均显著提升了农户共同富裕水平；运用共同富裕状态作为被解释变量、数字基础设施作为解释变量进行稳健性检验，PSM、ERM模型进行内生性检验后，结果仍然成立。第二，通过机制验证发现，数字技术采纳通过拓展社会网络增进农户共同富裕，社会网络规模和社会网络强度是其主要的传导机制。第三，异质性分析表明，数字技术采纳对低收入组农户的共同富裕促进效应强于高收入组，有助于缓解农村内部贫富差距，发挥着实现“共享”的分配效应；采纳数字技术进行商务工作，对农户共同富裕水平的提升效应最大。

中国已开启奔向共同富裕的全面建设现代化新征程，数字化信息技术革命日新月异，影响农户家庭生产生活方式，带动农户家庭构建和维系社会网络的方式正发生变革，以数字技术采纳增进共同富裕，成为新发展阶段的重要选择。由此，得出以下启示：第一，继续完善农村数字硬件设施和软件基础，提高数字技术普及率。以实施乡村建设行动为契机，继续将乡村信息基础设施建设作为全面推进乡村振兴战略实施的重要内容，积极铺就数字硬件设施和软件基础，为实施数字乡村战略提供必要保障。第二，持续提升农户采纳数字技术的意识和能力，共享数字化发展红利。正如2019年诺贝尔经济学奖得主阿比吉特·班纳吉(Abhijit V.Banerjee)与埃斯特·迪弗洛(Esther Duflo)所著《贫穷的本质》一书中所言，在诸多致贫因素中，排在首位的是：穷人因缺乏正确的信息来源，而往往选择相信错误的事情。只有突破“信息孤岛”，打破“信息茧房”，对数字信息技术加以正确运用，才能帮助农户摆脱多维相对贫困，真正实现脱贫攻坚成果同乡村振兴的有效衔接，扎实推动共同富裕。第三，深度挖掘数字技术功能，激发数字技术释放更多共同富裕“新动能”。充分发挥数字技术在农村地区资源配置中的作用，进一步优化有利中国乡村内部的社会环境，消除数字技术变革的消极影响，为数字技能弱势农户提供发展机会(邱泽奇、乔天宇，2021)，推动发展要素汇入农村地区，使农村地区在高质量发展中促进共同富裕。