增长理论是宏观经济学的中心议题，也是整个经济学中争议最大的部分之一。各种统计数据中，经济增长是一个宏观现象，体现在一个加总的增长率上。对经济增长的考量也是从宏观因素开始。在新古典增长模型中，总量的劳动和资本在外生的技术下通过一个柯布-道格拉斯生产函数加总为总产量。然后考量这两个要素的动力学，以及对总体增长的影响。以总量的角度入手，这也是一直被诟病的地方之一。从现实来看，是每个交易主体的交换与创新形成了总体经济增长，而不是相反。随后新增长理论大多沿用了总量假设，只有一些模型采用同质性假设在一个多期模型中引入了个体决策，但是这样的处理也是不彻底的。所以从总量来考察经济增长必然会忽略一些重要的信息，比如经济增长中各个行为主体的相互关系，又比如什么样的增长对社会是最优的。这些在传统框架下都没有得到满意的回答。

本文所用的分析路径主要通过简单的假设，以个体这样的微观视角入手。所有的分析都围绕依据比较优势进行的交换能够产生新增比较利益这一中心进行。在本文的模型中，交换是基础。这一概念也在古典经济学中占有重要地位。斯密的绝对优势分工和李嘉图的比较优势分工都强调了交换的作用。与新古典经济学更多的设定在外生价格下的选择不同，广义价值论分工与交换的视角将原有的既定价格内生化，并着重考察了行为主体在交换中的互动，在此基础上试图解释制度对经济增长的影响，并回答什么样的制度是一个好制度。

一、文献综述

所有增长理论的综述几乎都从哈罗德-多马模型开始(Harrod, 1939；Domar, 1946)，本文也不例外。这个模型在里昂惕夫生产函数的假设下，劳动和资本只能等比例增长，仅此一点就在很大程度上限制了其一般性。该模型的逻辑很简单：储蓄的资本通过资本产出比再次转换为产出，于是有增长率G=s/v，这个式子是符合直观的储蓄的部分越多、用少的资本产出的越多，经济增长的速度就越快的结论。在区分了实际的增长率、有保证的增长率和自然增长率后，该模型认为经济增长的平衡是很难达到的，于是有了“刀锋上的均衡”这种说法。

哈罗德-多马模型的实际应用范围很小。随着经济学的发展，尤其是将柯布-道格拉斯函数(Cobb and Douglas, 1928，以下简称CD函数)逐步进入到经济分析中，新古典的增长理论发展到索洛模型(Solow, 1957)，其思想与穆勒(2013)的并没有什么不同，只是技术、资本和劳动的组合形式在新函数下赋予了更多的经济学含义。与哈罗德-多马模型相比，索洛模型最显著的变化是引入了技术，其产出方程为：

$ Y=A K^{\alpha} L^{1-\alpha} $

(1)

两边取对数全微分，可以得到简单的增长方程：

$ \dot{Y}=\frac{d Y}{Y}=\dot{A}+\alpha \dot{K}+(1-\alpha) \dot{L} $

(2)

其中上标的点表示增长率，在式(2)中，总产出增长率取决于技术、资本和劳动的增长率，并且依据其在CD函数中的份额获得在增长中不同的权重。因为技术不容易被测度，所以将经济增长中除去劳动和资本的部分算作是技术对增长的影响，被称之为全要素增长率。关于这个概念的经验研究直到今天都是一个热点，本文这里对此不做进一步的展开，而是介绍这个式子更一般的形式，这一形式用隐函数给出，表明了三者间可能的各种关系，如下：

$ Y=F(A, K, L) $

(3)

对式(3)用泰勒展开，有：

$ \begin{aligned} \varDelta Y &=\frac{\partial F}{\partial A} \varDelta A+\frac{\partial F}{\partial K} \varDelta K+\frac{\partial F}{\partial L} \varDelta L+\frac{1}{2 !}\left(\frac{\partial}{\partial A} \varDelta A+\frac{\partial}{\partial K} \varDelta K+\frac{\partial}{\partial L} \varDelta L\right)^{2} F \\ &+\cdots \cdot+\frac{1}{n !}\left(\frac{\partial}{\partial A} \varDelta A+\frac{\partial}{\partial K} \varDelta K+\frac{\partial}{\partial L} \varDelta L\right)^{n} F+o(\varDelta A, \varDelta K, \varDelta L) \end{aligned} $

(4)

将式(4)用CD函数代入并除以Y便是式(2)类似的形式。问题是式(2)是通过全微分得到的，而这又依赖于省略了式(4)中二阶项以后的无穷小，也就是只考虑了式(4)等式右边的前三项。对于理论研究这样处理并无不妥，但是具体到计量分析，误差的衰减速度很多时候并不能快到放弃后面的高阶项。所以在用总的增长率减去资本和劳动的贡献后，得到的不是技术的贡献，而是技术、资本和劳动的多阶互动加上技术影响结果。在现实经济中，这三者显然是互相影响的，甚至很多情况下是强影响。我们不能设定模型这三个变量相互独立。从这个意义上来说，现有的不少研究对这个问题的计量都没有很好地拟合真实状况，也造成了不同方法、不同数据估计下的误差很大。

索洛模型的另一扩展是对稳态的考察，在将这个函数写成人均形式后，新的投资等于：

$ d k=s f(k)-(n+g+\delta) k $

(5)

这里，生产函数f是一个满足稻田条件(Inada Condition)的式子，这样的处理既符合一般意义上的边际递减，也能确保与后一项相交从而保证解的存在。正是因为这样的假设，使得存在一个稳态条件，在这个稳态中，人均资本、消费不会再变动，实现经济增长只能依靠外在的技术进步和人口增长。不仅如此，在引入动态时间后，索洛模型可以很容易地分析受到冲击后达到稳态的时间，并引出两国收入状况的收敛情况。新古典增长理论的贡献和问题一样大。在这个模型中将符合常识的认知用数学表达了出来，得到了诸如提高储蓄有利于提高处于稳态时的人均收入等一系列结论。不过，在收益递减的假设下，这个模型一定会收敛于内生增长率为0的稳态。外在的储蓄率和技术的提高会形成新的稳态，并改变原有状态下的位置和福利，但又会使得经济向着新的稳态前行，经济增长的动力重归于0。索洛模型只能将长期增长归咎于外生的技术，却又没能解释为什么技术会上升，与经济增长的相互影响是什么。新增长理论正是弥补了这一点，在收益递增假设下重新考察经济增长的规律。

整个新增长理论的中心就是寻找和论述递增效应。新增长理论的开端是从Arrow(1962)提出“干中学”概念算起。他提到一个重要概念，“随着时间的增加，知识会不断增长”。这句话可以从两个角度进行解读：首先知识是有积累效应的，也就是一种递增的存在；其次，在Arrow(1962)的模型中，这一效应是外生给定的，或者说，这是个不完整的内生增长模型。“干中学”的意义在于，即使不用专门投入一部分人搞研发，在原有的生产过程中，仍然可以实现知识的积累从而提高效率。不过这也存在一定疑义：单一生产过程中的知识积累对增长效应的强度和持续性如何？如果很高的话就不用再单独搞研发了，而这显然不是现实世界的情况。所以后面的内生增长模型几乎都把研发单独列出来，用一部分资源进行具有递增效应的专业化研发。

20多年后，Romer(1986)通过假定技术和知识的外溢发展了一个真正内生化的增长模型。其思想很简单，通过现实中的一些递增案例，并将其模型化。最终证明了在长期无限期界的增长中，均衡是存在的。Romer模型是新增长理论的开山之作，第一次建立了一个内生化的递增模型，从而实现长期增长。以后的新增长理论，几乎都是按照这个思路来的，区别只是寻找的递增媒介不同以及数学方法上的高低。

Romer之后，新增长理论的另一个代表Lucas以人力资本视角来看待长期增长。最早提出人力资本非递减效应的是Uzawa (1965)的模型。这个模型通过线性生产技术的假定，实现了长期持续增长。Lucas(1988)在新古典范式下，拓展了Uzawa所做的工作，先考察实物资本再到人力资本，借助其递增效应实现了长期增长，其人力资本的积累方式由学校教育和干中学获得。Glomm and Ravikumar(1992)在异质性个体的假设下，使用OLG模型分析了学校教育这一人力资本投资的作用，考察了公共教育和私人教育对收入不平等的影响。结论当然不出意外——公共教育更能缩减收入差距。

在Lucas之后，对人力资本的研究空前繁荣，涌现了一大批新成果。不过与Lucas(1993)模型用人力资本来描述递增, 其实质是将知识等非实体递增效应固定在实体的依托之上相比，这些研究并没有什么根本的不同。

Young(1991)将干中学和规模经济放在一起考察其对经济增长的影响，认为发展中国家可以通过国际贸易赶超发达国家。不过这一赶超仍然要以大家熟悉的条件为前提，即劳动力的丰富形成了更高的学习效应以及更强的规模效应。随后，Young(1993)又将创新活动与干中学融合在了一起，思路是干中学可以获得低成本的收益，因为不需要额外投入，这样所产生的剩余可以为昂贵的创新活动提供支持，反过来创新又促进了干中学。关于R & D的外部性及其对经济增长的贡献也备受经济学家关注。除了Comin(2004)认为R & D外部性对经济增长的影响非常小之外，Melo and Robinson (1992)考察了出口导向型国家生产率和外部性的关系，结论是加入外部性后，能比传统的新古典模型更好拟合数据。Pessoa(2010)则发现了R & D外部性对经济增长的国别差异，也就是这种外部性的大小在不同的国家显著不同，还有更根本的因素影响着经济增长，研发和知识扩散的外部性大小取决于对产权的保护。Helpman(1993)认为知识产权保护阻碍了创新。这个模型仍然将经济分为创新的北方国家和追随的南方国家，并认为知识产权保护的效应对南方国家福利的影响更为明显。

在传统内生增长模型外，还有一条从产品质量升级来看待经济增长的路径，被称之为“产品质量阶梯”。Stokey(1988)最早阐述了这种思想，在这个模型中干中学仍然是经济增长的动力，但在一个动态一般均衡中，会伴随着低质量商品的退出和高质量商品的进入。随后，Aghion and Howitt(1992)建立了一个完全不同于过往的经济增长模型，他们模型化了熊彼特关于创造性毁灭的思想，并指出了这种力量可以构成经济增长的源泉。在他们的三部门模型中，中间品部门的创新促使最终品产出更有效率，同时中间品部门的竞争又会使得新的技术进步否定了原有技术带来的利益，这就是模型中的创造性毁灭。随后Grossman and Helpman(1991a, 1991b)推进了这个方向的研究。

另外，国内在对增长问题的经验研究中，一个特点是将增长与具体经济现象相联系，包括了环境污染，人口密度以及官员流动方式等等(王立新、刘松柏，2017；孙攀等，2019；杨本建、张立龙，2019；陈绍俭等，2019)。这类研究以小见大，通过不同的计量方法试图找寻具体现象对经济增长的影响程度。

以内生增长模型为代表的新增长理论至今仍占据着主流，因为其解释了原有理论所不能解释的东西：为什么经济可以长期持续增长。知识和研发的确具有递增效应，只是这种递增效应的强度和持续性是值得商榷的，不能试图通过简单地假定这种递增效应一定大于1而获得长期增长效应。内生增长理论最大的问题在于，如果要经济持续增长，那么必须使经济具有递增效应，而递增效应又会让增长出现爆炸性趋势，这与长期历史事实是不相符的。在相当长的时间里，增长都是缓慢的，这意味着以递增的视角来看待增长有一定的瑕疵。

一些经验研究也否定了知识和研发的递增效应。Jones(1995a, 1995b)用不同的数据和方法都否定了这种递增性。而对于人力资本的测度就更难了，在不同计量模型假设下，所得结论差异非常之大。这就提出了一个新的问题，我们将长期增长建立在一个如此依赖于还没有被完全证实的假设下是否恰当，长期经济增长能否有一个更简单、直观符合逻辑的理论，这也是本文所要做的工作。

二、广义价值论简介

广义价值论是蔡继明教授(1985, 1988, 1999a, 1999b, 2010)1985年以来依据比较优势原理创立的一种新的价值理论。这种价值理论根据交换的本质是实现各自的比较优势，在交换中确定各种商品的价值，将机会成本作为核心变量纳入到价值的分析框架中，通过比较利益率相等这个引力方程解出均衡状态下的价值。比较利益率在广义价值论中占有核心地位，其被定义为交换所带来的新增收益与原有收益的比值。在广义价值中，如果自身生产对方商品的机会成本过高，将会在交换中处于不利的地位，降低自己所生产商品的价值。这样的道理是简单的，因为自身生产商品的门槛很低，而转换生产对方商品的门槛很高，那么自身商品的价值必然不高。

每个交易主体以不参加这项交易的效用(或劳动时间)为基准，依据比较优势原理的分工，参加交易后会提高效用(或节约劳动时间)。这样，参加交易的双方相对于不参加状态所获得的同等的效用改进幅度就成为公平交易的标准，依此确定的商品交换比例即均衡交换比例，由这种均衡交换比例所决定的分配关系也自然是一种公平的分配关系。在这个过程中，均衡交换价值的形成和相对比较利益的均等分配是按照同一个原则同时决定的。广义价值论以一个全新的视角论述了价值决定和价值分配的完整过程，给出了一个既简单清晰又符合直观的逻辑。因为价值本质上是经济主体在交换过程中的一种交换比例，这个比例本身也必然随着分配比例的改变而变化，把价值决定和价值分配人为分开的两分法不可能勾勒出反映财富创造和分配全过程的完整画面。

广义价值论正是在李嘉图原有比较优势原理的基础上，将原仅适用于国际贸易的比较优势原理应用到一般分工理论研究，将其忽略的分配问题纳入到价值决定模型，并以比较利益率均等为中心重新论述了价值决定的一系列原理，形成了一个更具解释力的全新价值理论。比较利益率均等原理在广义价值论中占有中心的地位，该原理自从广义价值论最初文献(蔡继明，1985)以来，伴随着广义价值论的发展有了不同的表现形式。下面对广义价值论的介绍将从这一等式开始。

所谓比较利益就是生产者通过分工交换而得到的收益(效用)，高于自给自足时的收益(效用)或高于其所让渡的产品机会成本的差额。比较利益是分工交换(包括国内和国际分工交换)产生的原因。下面以两部门(或两个国家)经济模型为例加以说明。

用自给自足和分工交换的效用来表示：

$ \frac{U_{1}^{E}-U_{1}^{A}}{U_{1}^{A}}=\frac{U_{2}^{E}-U_{2}^{A}}{U_{2}^{A}} $

(6)

其中U₁^E、U₂^E分别表示部门1和部门2通过分工交换得到的效用，U₁^A、U₂^A分别表示部门1和部门2自给自足状态下得到的效用。式(6)表明了广义价值论中的均衡是各自通过交换效用增加的幅度相等，这是一个合乎逻辑的定义。

用分工交换中付出的机会成本来表示：

$ \frac{y_{1}^{d}-y_{1}^{o c}}{y_{1}^{o c}}=\frac{x_{2}^{d}-x_{2}^{o c}}{x_{2}^{o c}} $

(7)

其中y₁^d、x₂^d分别表示部门1和部门2对彼此产品的需求，y₁^oc、x₂^oc分别表示部门1和部门2为彼此需求对方的产品所付出的机会成本——y₁^oc等于部门1用生产与y₁^d相交换的产品x的资源所能生产的y的数量；x₂^oc等于部门2用生产与x₂^d相交换的产品y的资源所能生产的x的数量。式(7)本质上和式(6)是一致的，只是采用了另一个视角进行论述，都反映了对交换所实现的新增收益的公允分取。

用分工交换节省下的劳动时间来表示：

$ \frac{x_{2} t_{12}-x_{1} t_{11}}{x_{1} t_{11}}=\frac{x_{1} t_{21}-x_{2} t_{22}}{x_{2} t_{22}} $

(8)

其中，t₁₁和t₂₁分别表示部门1和部门2生产产品1的成本，t₁₂和t₂₂分别表示部门1和部门2各自生产产品2的成本，x₁和x₂表示产品1和产品2的交换系数。式(8)是广义价值论最初的式子，也是最经典的，其从政治经济学的视角，将增加的利益归为所节约的劳动时间。

从式(6)~式(8)可以看到，广义价值论的基本原理其实是非常简单的：交易主体依据自身比较优势进行分工，产生了新增比较利益，再依据比较利益率相等原则进行分配和确定价值。比较利益率相等表明了这样一种关系，公允价值依据自身的成本和机会成本确定。对方生产自己商品的机会成本越大，自己商品的不可替代性就越高，也就获得了一个更高的溢价，在价值分配中占有更有利的地位。这也很好地说明了现实中的高技术、难以被复制产品的高价格，不仅仅是其生产成本高，更重要的是这份不可替代性从机会成本角度应该给出高溢价。

根据比较利益率均等原则即式(8)推出均衡交换比例：

$ R_{2 / 1}=\frac{x_{2}}{x_{1}}=\sqrt{\frac{t_{11} t_{21}}{t_{12} t_{22}}}=\sqrt{\frac{q_{12} q_{22}}{q_{11} q_{21}}}=A P_{2 / 1} $

(9)

其中q₁₁、q₂₁、q₁₂、q₂₂分别是t₁₁、t₂₁、t₁₂、t₂₂的倒数，分别表示部门1和部门2在产品1和产品2上的劳动生产力。两部门在产品1上劳动生产力的几何平均即q₁₁q₂₁为产品1的社会平均生产力(AP₁)，两部门在产品2上劳动生产力的几何平均即q₁₂q₂₂为产品2的社会平均生产力(AP₂)，二者之比(AP_1/2)即两种产品的社会平均生产力系数。

在求出均衡交换比例后，再将单位商品的价值根据部门比较生产力的高低换算为两部门原来投入的劳动量。由式(9)可推导出单位商品的价值：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{1}^{c}=\frac{t_{11}}{2}\left(1+\frac{\sqrt{t_{21} t_{22}}}{\sqrt{t_{11} t_{12}}}\right)=\frac{1}{2 q_{11}}\left(1+\frac{\sqrt{q_{11} q_{12}}}{\sqrt{q_{22} q_{21}}}\right)=\frac{1}{2 q_{11}}\left(1+C P_{1 / 2}\right) \\ V_{2}^{c}=\frac{t_{22}}{2}\left(1+\sqrt{\frac{t_{11} t_{12}}{t_{21} t_{22}}}\right)=\frac{1}{2 q_{22}}\left(1+\frac{\sqrt{q_{21} q_{22}}}{\sqrt{q_{12} q_{11}}}\right)=\frac{1}{2 q_{22}}\left(1+C P_{2 / 1}\right) \end{array}\right. $

(10)

其中部门1在两种产品上的劳动生产力的几何平均即q₁₁q₁₂表示部门1的综合生产力CP₁；部门2在两种产品上的劳动生产力的几何平均即q₂₁q₂₂表示部门2的综合生产力CP₂，二者之比分别CP_1/2表示两部门综合生产力系数。式(10)表明，单位商品的价值与部门劳动生产力负相关，与部门综合生产力正相关。综合生产力系数是广义价值论的重要概念，也是通过这一概念，将交易主体的机会成本纳入到分析中。这是广义价值论区别于其他价值理论的重要依据。

由单位商品价值式(10)可推导出部门单位平均劳动创造的价值量：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{1}^{t}=q_{11} V_{1}^{c}=q_{11} \frac{1}{2 q_{11}}\left(1+C P_{1 / 2}\right)=\frac{1}{2}\left(1+C P_{1 / 2}\right) \\ V_{2}^{t}=q_{22} V_{2}^{c}=q_{22} \frac{1}{2 q_{22}}\left(1+C P_{2 / 1}\right)=\frac{1}{2}\left(1+C P_{2 / 1}\right) \end{array}\right. $

(11)

式(11)表明，单位平均劳动创造的价值量与综合生产力系数正相关：

如果CP_1/2>1，单位平均劳动创造的价值大于劳动耗费；

如果CP_1/2 < 1，单位平均劳动创造的价值小于劳动耗费；

如果CP_1/2=1，单位平均劳动创造的价值等于劳动耗费；

也就是说，只有当CP_1/2=1时，不同部门(不同国家)等量劳动才创造等量价值，不同产品的交换比例才等于各自耗费的劳动比例。事实上，马克思主义经济学也强调了价值的实现，投入的多少并不意味着在价值形成中就能全部表现出来。马克思将其形容为“商品的惊险一跃”。在广义价值论中，价值是在交换中实现的，是一种彻底的社会化价值。

由单位商品价值式(10)可进一步推导出部门内个别劳动创造的价值量：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{1 k}^{t}=q_{11 k} V_{1}^{c}=q_{11 k} \frac{1}{2 q_{11}}\left(1+C P_{1 / 2}\right)=\frac{1}{2} \frac{q_{11 k}}{q_{11}}\left(1+C P_{1 / 2}\right)=\frac{1}{2} q_{11}^{k}\left(1+C P_{1 / 2}\right) \\ V_{2 k}^{t}=q_{22 k} V_{2}^{c}=q_{22 k} \frac{1}{2 q_{22}}\left(1+C P_{2 / 1}\right)=\frac{1}{2} \frac{q_{22 k}}{q_{22}}\left(1+C P_{2 / 1}\right)=\frac{1}{2} q_{22}^{k}\left(1+C P_{2 / 1}\right) \end{array}\right. $

(12)

其中V_ijk^t表示生产者k在第i个部门第j产品上单位劳动创造的价值量，q_ijk表示该生产者的劳动生产力，q_ij^k表示绝对生产力差别系数，等于生产者k在第i个部门第j产品上的劳动生产力与该产品的部门平均生产力之比，q₁₁和CP_1/2表示部门平均生产力和综合生产力系数。

式(12)表明，部门内单位个别劳动创造的价值量与其个别劳动生产力和部门综合生产力正相关。

由部门平均劳动创造的价值量式(11)可推导出部门总劳动创造的价值量：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{1}=T_{1} q_{11} V_{1}^{c}=T_{1} q_{11} \frac{1}{2 q_{11}}\left(1+C P_{1 / 2}\right)=T_{1} \frac{1}{2}\left(1+C P_{1 / 2}\right) \\ V_{2}=T_{2} q_{22} V_{2}^{c}=T_{2} q_{22} \frac{1}{2 q_{22}}\left(1+C P_{2 / 1}\right)=T_{2} \frac{1}{2}\left(1+C P_{2 / 1}\right) \end{array}\right. $

(13)

式(13)表明，部门总劳动创造的总价值量与综合生产力系数正相关：

如果CP_1/2>1，部门总劳动创造的价值大于总劳动耗费；

如果CP_1/2 < 1，部门总劳动创造的价值小于总劳动耗费；

如果CP_1/2=1，部门总劳动创造的价值等于总劳动耗费；

也就是说，综合生产力水平高的部门(或国家)，1小时劳动产品可以换取综合生产力水平低的部门(或国家)耗费多个小时生产的劳动产品，如中美之间1亿件衬衣与1架波音777之间的交换。根据“比较利益率均等”原则，参与国际贸易的各方各自获得的比较利益与各自付出的机会成本之比必须都是相等的。根据这一原则决定的贸易利益的分配是公平的。

三、增长模型设定

描述增长有多种路径，比如，新古典增长理论主要是考察劳动和资本投入的总量函数的扩大，新增长理论同样以这一视角，无非加入了一个新的递增部门。这种处理方式的好处是契合了经济增长这一宏观现象，同时将考察的重点放在各个总体变量的动态过程上。然而在这样的总体框架中，我们无法得到相关个体的有用信息，更不可能分析这些个体的互动对经济增长的影响。后来的RCK模型加入了个人跨期选择，并分析了此时的消费和资本积累的动态路径。不过这类模型仅仅考虑了单个个体在一定约束下的选择，其相关变量的动态路径更多的是在既定参数下的数学游戏。在对经济增长问题的考量中，不同的角度会带来不一样的结论，但是基本思想是一致的，即如何在长期维持一个不为0的增长率。

本文主要以间接效用代表的实际收入为依据论证增长问题，这是一个具有微观基础的模型，可以论证在交换中两个行为主体的互动及一系列经济变量的关系。这样做的好处是体现了分析从个体到总体的自然路径，同时可以看到个体行为(比如掠夺了过多的收益等)对总体经济增长的影响。而在建模方法上，本文延续了李亚鹏(2010)所做的工作。

本文认为经济增长的本源是分工交换产生的经济剩余即比较利益，而部分比较利益用于技术创新并进一步内生化分工则产生更多的比较利益，由此便可以实现经济永续增长，其中不需要任何中介变量。李嘉图语境下的一个简单的数值例子就是：A、B两个国家生产x、y两种产品所花费的时间分别是(6, 3)和(1, 2)个小时，即国家B在两种产品上都有绝对优势，在斯密框架下分工是不会存在的。而依据李嘉图比较优势原理，A、B两个国家应该分别专业化生产y和x两种商品，如果两个国家原有时间禀赋分别为9个小时和3个小时，分工前生产了全社会总计2个x和2个y产品。在分工后，国家A的9个小时可以生产出3个y，国家B的3个小时也可以生产出3个x，与原来相比各自多生产出来一个。这多出来的剩余产品即分工交换带来的比较利益，也就是经济增长的实质。这样的经济增长是客观的显而易见的，问题是增长的成果即比较利益该怎么分配？如果确定了比较利益的公平分配，再将所得的比较利益的一部分投入到技术创新和新产品的开发，便可进一步促使分工交换向深度和广度发展，从而实现经济的内生性持续增长。

(一) 基本模型

追逐剩余是分工的意义，这一剩余体现在两个方面，首先是李嘉图式的外在异质性剩余，这构成分工的基础；其次是斯密范式的剩余，即在分工的过程中，将原有剩余继续投入研发从而提高生产效率。本节先给出增长的基本模型，然后在后两节按照技术不变和技术可变两种情况加以考虑。

模型中有1、2两个行为主体，产品1和产品2两种商品，各自的初始劳动禀赋分别为T₁, T₂，而各自生产两种商品的劳动时间为(t₁₁，t₁₂)，(t₂₁，t₂₂)。本小节中讨论的是长期问题，我们使用线性效用函数^①，为：

① 这里使用线性效用函数是为了简单直观，而本文从分工角度对于增长问题的分析对于CD函数和CES函数都是适用的，所得到的条件也类似。这些结论也都已经成型，只是因为篇幅没有在本文中列出。

$ U_{i}=\alpha_{i} x_{i 1}+\beta_{i} x_{i 2} $

(14)

为了描述异质性，我们假设各自在序号商品上有比较优势。比较优势的描述为：

$ \frac{t_{11}}{t_{12}}<\frac{t_{21}}{t_{22}} $

(15)

因为生产效率q是劳动时间的倒数，式(15)也可以变为：

$ \frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}>1 $

(16)

式(16)便是广义价值论中相对生产力系数，也是分工交换产生剩余的根源。根据本文的异质性假设，每一个交易主体尽管在与自身序号一致的商品序号上有比较优势，但是却更偏好于另一种商品^①。所以，其自给自足的效用(实际收入)为：

① 这样的假设初看有点让人疑惑，行为主体为什么会偏好于自身比较劣势的产品？但是细想之后，会发现其实这是对长期分工很好的描述。因为从长期看大多数时候，商品生产者都不是自己所生产商品的消费者(或者至少只消费这种商品极少一部分，在建模中可以忽略)，而是用自身生产的商品来换取别人的商品，这正是商品经济的本质。当然，这种完全替代所要的时间非常之长，更多的是一种理论意义的描述。而在中短期因为不完全替代，我们也能考虑行为主体自己留用一部分所生产商品的情况，并讨论了中短期和长期的异同。同样因为篇幅，这些扩展不在本文中列出。

$ U_{1}^{A}=\frac{T_{1}}{t_{12}} \beta_{1}=T_{1} \beta_{1} q_{12}, U_{2}^{A}=\frac{T_{2}}{t_{21}} \alpha_{2}=T_{2} \alpha_{2} q_{21} $

(17)

而如果产生分工，则行为主体可以各自生产其比较优势的产品，并相互交换，此时的实际收入为：

$ U_{1}^{E}=\frac{T_{1}}{t_{11}} R_{2 / 1} \beta_{1}=T_{1} R_{2 / 1} \beta_{1} q_{11}, U_{2}^{E}=\frac{T_{2}}{t_{22}} \frac{\alpha_{2}}{R_{2 / 1}}=\frac{T_{2} \alpha_{2}}{R_{2 / 1}} q_{22} $

(18)

下面推导式(18)中的交换比例R_2/1。从式(17)和式(18)中，根据比较利益率相等原则有：

$ R_{2 / 1}=\sqrt{\frac{q_{12} q_{22}}{q_{11} q_{21}}} $

(19)

将式(19)带入到式(18)，可得分工后的效用(实际收入)：

$ U_{1}^{E}=T_{1} \beta_{1} \sqrt{\frac{q_{11} q_{12} q_{22}}{q_{21}}}, U_{2}^{E}=T_{2} \alpha_{2} \sqrt{\frac{q_{11} q_{22} q_{21}}{q_{12}}} $

(20)

用参与分工后的收益除以自给自足状态下的收益便是分工收益增加的比例。这与杨小凯的分工理论不同，这里真正抓住了比较优势分工的要义。式(20)除以式(17)，有：

$ \frac{U_{1}^{E}}{U_{1}^{A}}=\frac{U_{2}^{E}}{U_{2}^{A}}=\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}} $

(21)

式(21)便是相对生产力系数的开平方，根据其参与分工的比较优势条件，在式(21)中，最后一项根号中的值是大于1的。因为我们假设了交易主体1，2分别在产品1，2上具有比较优势。式(21)根号中的值即相对生产力系数是大于1的。这一式子也反映了广义价值论的要义，即参与分工交换的各方利益增加的比例相等。在分工后，各自的利益增加量为：

$ \left\{\begin{array}{l} U_{1}^{E}-U_{1}^{A}=T_{1} \beta_{1} q_{12}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right) \\ U_{2}^{E}-U_{2}^{A}=T_{2} \alpha_{2} q_{21}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right) \end{array}\right. $

(22)

式(22)是广义价值论框架下分工交换各方的利益增加量，即由于分工交换形成的剩余，只要分工交换持续进行，这个剩余就会不断产生，并可以通过单纯量的积累促进社会福利增长。同时，这一剩余还可以用于技术研发，提高生产效率，从而不仅能促进原有分工模式的进一步增长，而且由于处理剩余的方式不同，研发的性质不同，还会对分工方向产生影响。

不论分工方式如何，只要交换存在，就会不断产生剩余。而在有了剩余后，更多的技术进步才成为可能，促使了经济更快速的增长。这也解释了为什么在人类社会相当长一段时期内，经济增长速度都较慢，而只在工业革命之后，才出现指数增长的情况。上式还有更深刻的经济学含义，分工的意义在于互相分取利益。一个交易主体的创新会对其合作伙伴产生正的溢价，式(22)中的q₁₁和q₂₂均进入到对方利益增加的函数中。这是因为广义价值论将分工和分配纳入到同一个体系中，由此揭示了比较优势原理的全部奥秘。简单地说，一方技术进步会产生一个收益，但是这个技术进步是在与对方交易的基础上进行的。如果没有分工与交换，自身也不会产生比较优势。这样，对方理应获得一部分收益。传统理论——无论是古典经济学的斯密、李嘉图，还是新兴古典经济学的杨小凯，从来没有如此深入地揭示出比较利益产生和分配的机理，而恰恰是这一机理才是我们理解内生增长理论奥秘的关键。

(二) 技术不变下的增长

我们首先分析技术不变条件下的增长，论证即使不考虑任何的递增效应，长期增长仍然能够实现，意味着在技术不发生变化时，每一次基于比较优势的分工交易都会产生一个剩余。式(21)已经非常清楚地表明了这一点。首先对比马克思社会总资本的简单再生产情况。简单再生产描述的是生产规模在原有基础上保持不变的再生产过程，类似的过程也出现在斯拉法没有剩余的生产体系中。而在广义价值论中，交换是为了获得新增比较利益，并且在每一次的交换后形成了一个新的剩余。这个剩余不仅能补贴原有的耗费，还有余量。也就是说在每一次交换后，都能比既定条件下增加收益。而这是在技术不变情况下实现的，不依赖于其他条件。这一增加由如下途径实现，在原有条件下因为新的剩余产生，使得人们可以用这一剩余内在的改善生活和教育，这又会促进劳动强度的提高从而形成了总有效劳动的积累。

由式(21)可知，每次交换后的实际收入是交换前的$\sqrt {\frac{{{q_{11}}{q_{22}}}}{{{q_{12}}{q_{21}}}}} $倍, 增加量为($\sqrt {\frac{{{q_{11}}{q_{22}}}}{{{q_{12}}{q_{21}}}}} $-1)T。因为包括技术和分工方向等所有的条件均不变，而交易者投入的劳动资源禀赋T是外生给定的。我们假定这一剩余的s部分用于储蓄，所以对比分工前的状态相当于劳动资源禀赋T增加为s($\sqrt {\frac{{{q_{11}}{q_{22}}}}{{{q_{12}}{q_{21}}}}} $-1)T。此时，分工后的总价值为T+s($\sqrt {\frac{{{q_{11}}{q_{22}}}}{{{q_{12}}{q_{21}}}}} $-1)T=(1+s$\sqrt {RP} $-s)T。在劳动资源禀赋上加上时间因子t，将每一次的新增收益按照上面的再次投入到交换中，相对于初始状态便会不断增加新的利益，有：

$ T_{i}^{t}=[1+s(\sqrt{R P}-1)]^{t} T_{i}^{0}=G^{t} T_{i}^{0} $

(23)

依据比较优势的定义，式(23)根号下相对生产力系数大于1，中括号里的值也大于1。这样，随着时间的推移，劳动资源禀赋会不断增加从而导致实际收入不断上升^①。除此之外，新增剩余还可以刺激人口的进一步增加，从而形成新的行业，这也就是外延的扩大再生产。新的行业必然会与原行业进行交换，可以在更广阔的范围中去寻找更低的机会成本从而继续促进增长。这一思路拟合了经济发展中部门越来越多的趋势。

① 这一数值变化比新增长理论直接假定规模收益递增要小的多。尤其是在工业革命之前，各行各业在成本和机会成本间还没有太大的差异，或者说相对生产力差异很小，哪怕我们将相对生产力值设定为1.3，储蓄率为8%(事实上，在生产力不发达剩余本身就很少的时候，这一储蓄率假定已经很高了)，也要经过100次交换才能实现总产品的三倍增加，加入交易成本，速度还会更慢。广义价值论所描述的增长更符合长期历史事实，在相当长的阶段中，增长都是缓慢的。

广义价值论从一个新的维度重新论述了增长问题。这样的增长源于分工对福利的促进，即使在没有技术进步的情况下也可以实现永续增长。这样的经济增长并不受技术的递增或递减效应所控制，而是源于交换带来的收益。从现实来看，技术一直具有递增效应的假设是值得商榷的，尤其在生产力水平很低的人类社会早期更是不可能具有递增性的。而在广义价值论框架下，交换可以带来持续的额外利益，经济是可以获得永续增长的。

(三) 加入研发的经济增长

技术进步来源于投入和研发，从根本上讲，进行技术创新要以一定的剩余为基础，因为当期的投入并不能立即产生收益，就像在斯拉法维持生存的生产体系中，如果随便抽出一部分资源进行研发，那么原有整个体系便会崩溃。

在广义价值论的增长模型中，交换产生的新增利益对增长有双重作用。首先是这一部分新增利益可以作为投入研发的初始资金，因为这部分资金并不会影响原有的生产体系；其次，在研发的递增效应减弱并进入递减阶段时，仍然可以通过交换获得比较利益，从而抵消递减效应实现长期增长。

以行为主体1为例，将分工收益的一部分投入到技术进步中，有：

$ \left\{\begin{array}{l} d q_{11}=f_{11}\left[s_{11} T_{1} \beta_{1} q_{12}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \\ d q_{12}=f_{12}\left[s_{12} T_{1} \beta_{1} q_{12}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \end{array}\right. $

(24)

其中f₁₁代表了技术研发函数，s₁₁代表比较利益中投入产品1上的份额。分析式(24)可知，只要相对生产力不等于1，也就是比较优势存在，q₁₁就会不断上涨，并且这种上涨是持续的，因为行为主体1发展自身比较优势产品不改变分工方向，增长有一种加速效应。同时，行为主体1将剩余用于发展自身比较劣势产品在一定的区间也能促进这种产品效率的提升，因为随着q₁₂增大，只要根号下的相对生产力系数还大于1，就可以保证上式为正。与其他理论显著不同的是，在广义价值论中，我们找到了发展一国比较劣势产业的依据。这一依据不仅论证了比较劣势产业增长的可持续性，也丰富了我们从福利角度看待比较劣势产业。^②以上关于行为主体1所说的，同样适用于行为主体2。

② 分工所产生剩余的存在，使得有了发展比较劣势产业的可能。因为剩余本身独立于原有生产体系，便有自由的处置权。就像现在中国发展大飞机，未来的市场还有很大的不确定性，但这并不影响现阶段的投入研发。当然，能否形成新的比较优势还要看这部分投入对分工方向的影响，这也是下一节将讨论的问题。

下面将技术的隐函数用一个显函数给出，以便进一步分析技术进步对生产力提高的影响，其基本思路是通过A(·)^b这个显函数将剩余即比较利益转化为技术增长的目标函数。现今所有的新增长理论都将假定b值不小于1，以便在长期获得一个持续增长效应。本节也首先控制这种效应，即假设b等于1。这样做有两个好处：其一，能够得到一个简单的显函数，便于进行后面的推导，因为本节中的剩余从根本上说也划归为了技术，这样的处理有着天然的同质性；其二，控制住了技术的递增或者递减效应，在一个报酬不变的非加速环境中来考量广义价值论的增长，能够反映主流经济学界对于增长问题的核心关注点。代入有：

$ \left\{\begin{array}{l} d q_{11}=A_{11} T_{1}\left[q_{12}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \\ d q_{12}=A_{12} T_{2}\left[q_{12}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \end{array}\right. $

(25)

其中A_ij将偏好和储蓄率这两个外生变量合二为一转化为技术的相关参数，以使我们聚焦于模型本身，并分析将交换产生的剩余分别投入到比较优势和比较劣势商品的技术研发上的增长效果。分析式(25)可以看到，行为主体1将剩余用于比较优势产品的技术创新可以使得生产效率持续提高，因为q₁₁的上升会提高相对生产力系数，而研发比较劣势产品在一定范围内也可以保证其技术水平上升。

为了考察技术在长期的增长率，我们将式(25)变形为：

$ \left\{\begin{array}{l} \dot{q}_{11}=\frac{d q_{11}}{q_{11}}=A_{11} T_{1}\left[\frac{q_{12}}{q_{11}}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \\ \dot{q}_{12}=\frac{d q_{12}}{q_{12}}=A_{12} T_{2}\left[\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \end{array}\right. $

(26)

式(26)就是技术在长期可能的增长率^①，而如果我们加上时间，将每一次分工所得收益即式(23)加入到增长速度中，有：

① 这里想解释一下为什么对于增长我们更关注的指标是增长率而不是增长量。因为随着时间推移，技术不断提高能够带来更多的实际产量，从而提升国民福利。但到了一定阶段这一存量会非常大，那么从量上再提高一点以式(25)来看是有意义的，但是对于如此丰富的存量，提高的一点意义便很小了。而从增长率的角度来看却不同，即使存量实际收入很高，只要能保持一定的增长率，哪怕这一增长率只有百分之一，从长期看仍然有丰富的经济学含义，对现实也更有意义。

$ \left\{\begin{array}{l} \dot{q}_{11}^{t}=\frac{d q_{11}}{q_{11}}=A_{11} G^{t} T_{1}^{0}\left[\frac{q_{12}}{q_{11}}\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \\ \dot{q}_{12}^{t}=\frac{d q_{12}}{q_{12}}=A_{12} G^{t} T_{2}^{0}\left[\left(\sqrt{\frac{q_{11} q_{22}}{q_{12} q_{21}}}-1\right)\right] \end{array}\right. $

(27)

在广义价值论中，因为分工交换带来了额外收益，并且这一收益并不取决于技术是否递增，所以在每次交换后可以将这样的额外收益投入到新的技术创新中去。从式(27)可以看到，即使随着生产力q₁₁的不断增大，表现在增长式子中分母中的q₁₁增大，但是在交换中获得的收益G^t也在随着时间不断增加。这样，就对分子有一个抵消的作用，从而保证了生产比较优势产品的技术在长期仍然可以有大于0的增长率。而在式(27)中，多期累积利益的加入也可以在同等条件下(即相对生产力大于1时)提高比较劣势产业的增长率。

事实上，在上面的分析中，我们都只考虑了诸如q₁₁或者q₁₂单方面的变动。而无论是行为主体1还是行为主体2，只要将每次获得的剩余合理投入到两种产品的创新中，就可以保证这两个式子都在长期大于0，也就是比较优势产品和比较劣势产品都可以获得永续增长。同时，对于同一个经济系统来说，一个行为主体对比较优势产品的技术创新，会给对方的增长率带来正的外部性。

比较在分工之前的状态，因为效用函数的完全替代，此时行为主体1只生产商品2，而行为主体2只生产商品1，其产量分别为：

$ x_{12}^{a}=\frac{T_{1}}{t_{12}}=T_{1} q_{12} ; x_{21}^{a}=\frac{T_{2}}{t_{21}}=T_{2} q_{21} $

(28)

在式(28)中加上效用函数便是未分工系统中的实际收入，因为只能自给自足，所以如果要进行技术创新，必须从原有的里面取出一部分来。以行为主体1为例，此时的实际收入为β₁T₁q₁₂, 与前面的转换函数一样，则技术创新的动态方程为：

$ \dot{q}_{12}=\frac{A^{\prime}{ }_{12} T_{1}^{b} q_{12}^{b}}{q_{12}}=A^{\prime}{ }_{12} T_{1}^{b} q_{12}^{b-1} $

(29)

增长理论关注的是技术是否具有递增性，即b能否在长期大于1：如果b>1，式(29)在长期可以获得持续正的增长率从而不断的提高实际收入；而当b=1时，经济只能以一个初期既定的增长率增长下去。特别是在技术不具有递增效应，此时b < 1，会导致式(29)在长期趋近于0, 技术的长期增长不可持续，而实际收入也必然会陷入停滞。主流经济学关于增长所有的讨论都是在b≥1的假定基础上进行的。也就是文献综述部分所说的，先假设了经济长期增长的存在，然后在此基础上来论述经济增长的各种效应，区别只是模型数学方法的高低。

而广义价值论框架下的增长，抓住了分工交换带来新增比较利益这一经济增长的实质。我们首先在式(25)中控制了技术的递增性，使其等于1。这样加入了分工利益后便可以得到经济持续增长。换句话说，如果技术呈现递减效应，也就是在b < 1时，也可以对冲掉b < 1时的影响，仍然实现长期增长率为正。当然，广义价值论也不否定技术创新的作用, 只是强调在分工下，技术的递增性并不构成增长的条件，并且分工也放大了技术带来的收益。

(四) 内生比较优势的演进和意义

因为有了技术进步，从而对原有价格体系产生了新的影响，在这一过程中内生化了比较优势的动态变化。正如前面所说的，比较优势原理本身就不是一个外生理论，产生这样的误解很大程度上是因为比较优势原理的最初创立者李嘉图当时只考虑了外生的情况，同时20世纪初的赫克歇尔-俄林定理影响非常大。广义价值论既考虑了初始态的外生异质性，又将这一异质性差异投入到新的研发中，使得两个行为主体相对地位产生新的变化，从而完整地表述了一个动态化的比较优势理论。在这一框架下，异质性不再固定而是在一次又一次的分工与研发中不断动态变化。我们以相对生产力系数来解读这一过程，有：

$ \dot{R} P_{1 / 2}=q_{11}\left(\dot{s}_{11}, b_{11}\right)+q_{22}\left(\dot{s}_{22}, b_{22}\right)-q_{12}\left(\dot{s}_{12}, b_{12}\right)-q_{21}\left(\dot{s}_{21}, b_{21}\right) $

(30)

式(30)表示了这一事实，基于剩余的再研发对各种商品的生产力会产生影响，而影响强度的大小受到投入的比例即储蓄率和这种商品可能的技术进步率影响。当行为主体1的比较劣势产品在未来可能有更高的增长率时，式(30)中₂₁的速度会很快，使得整个式子小于0，并最终逆转分工的方向。而如何逆转这一方向，取决于决心和能力，即是否愿意投入更多的资源来发展比较劣势产品，以及能否使得比较劣势产品在今后更快的增长。在比较优势和比较劣势商品重新确定后，我们重写上面的分析过程，只要相对生产力系数不为1，仍然可以产生比较利益，从而支撑长期增长。

这也为现阶段中国发展比较劣势产业提供了理论依据，主要表现为三点：首先，发展比较劣势产业可以直接改善贸易条件，提高本国的福利，这一特点在前面单个行为主体的福利表达式中都得以体现；其次，发展比较劣势产业在中短期和长期都是可持续的，并且也能对总体福利产生正影响；最后，经济正是在你追我赶中不断提升迭代，比较优势和比较劣势在竞争中一次又一次的逆转，技术水平有了很大的提高，从而形成了长期经济增长并提高了所有参与者的福利水平。

广义价值论回到了分工交换的本源上，从分工交换产生利益到公平地分配这一利益，引出了经济增长的动态路径。市场中各个交易者为了获得更高的福利，将分工交换新增利益的一部分用于比较优势产品和比较劣势产品的技术创新，提高其生产率：前者能产生正的外部性，提高自己和交易者的福利，后者在提高自身福利的时候会有损对方福利，这样又对整个分工产生了影响，形成了新的分工模式和新增比较利益。由此循环往复，经济增长便在一个更简单的框架中得以实现。当然，这里并不是排斥规模收益递增，而是将内生增长一般化：如果不需要递增就可以在交换中实现长期增长，那么加入递增之后，这样的速度便会更快。马克思也曾把决定劳动生产力的因素归纳为工人的平均熟练程度、科学的发展水平和它在工艺上应用的程度、生产过程的社会结合、生产资料的规模和效能以及自然条件等五个因素(马克思，1972)。其中“生产过程的社会结合”显然指的就是与工场手工业内部分工相对应的社会分工，也就是广义价值论以及本文所讨论的一般意义上的分工交换，而“生产资料的规模和效能”则与规模经济有关。广义价值论将社会分工的细化和深化、规模收益递增和不变、比较优势的强化和比较劣势的弱化等所有有助于提高劳动生产力并进而提高比较生产力的因素均纳入了自己的分析框架，并阐明了劳动生产力的任何提高，都可通过分工交换表现为比较利益的增加，并根据比较利益率均等原则实现了公平的分配。

近年来发生的中美贸易争端，撇开政治和意识形态方面的原因不说，在很大程度上产生于传统的国际贸易理论并没有对贸易的内在机理给出一个逻辑自洽的完整描述，尤其是忽略了机会成本的影响。萨缪尔森(Samuelson, 2004)的观点是值得商榷的，因为按照广义价值论，相对生产力系数的逆转是一个自然过程，并且从长期来看，这一逆转并不会损害美方福利，中美仍然可以依据比较利益率均等原则公平地分享技术进步之后新增的福利。广义价值论为解决这一争端提供了一个更为科学的思路。

四、公平与效率的统一

什么样的增长是最有效率、最公平的？对这一问题一直没有一个被普遍认同的标准。主流经济学在论述制度对经济增长的影响时，更多地是着眼于保护产权的角度，而没有涉及应该如何分配包括人力资本在内的各种产权在交易中理应获得的公允份额。新增长理论和新古典增长理论因为广泛使用总量生产函数，更不可能揭示公平与效率及其与经济增长的关系。无论是新古典增长理论中的资本的黄金率还是新增长理论中资本的动态路径，抑或是大道理论，都没有解释经济增长中的公平与效率问题。本节将论述为什么基于比较利益率均等原则的分配对于经济增长是最优的。

对制度的经济学分析可以追溯到康芒斯(2013)，科斯(Coase, 1937, 1960)从交易成本的角度界定了产权，认为当交易成本为0时，初始的产权配置不影响整个经济的效率，总能实现帕累托最优。尽管科斯没有将其理论称为制度经济学，但是交易成本却成了新制度经济学的核心范畴。诺思(2014)则将产权和社会制度均视为影响经济发展的重要因素。研究制度与经济增长的另一代表人物是阿西莫格鲁(Acemoglu et al., 2001, 2002, 2005)。因为所处时代的差异，与前三位制度经济学的代表人物不同，阿西莫格鲁的研究广泛使用现代经济学工具，尤其他的经验研究本身就是应用计量的典范，这也为制度经济学的规范化和传播提供了便利。

制度对经济增长的影响最主要的一条路径是沿着产权展开的。诺斯和托马斯(North and Thomas, 1973)认为产权保护对中世纪的贸易兴起具有重要作用，并考察了西欧各个国家的绩效，提出交易费用对产权制度变革的影响具有临界效应。Knack and Feefer(1995)的经验研究证明了产权保护与经济增长正相关。Aron (2000) 从长期产权和投资的关系切入，论证了产权对于资本市场以及长期增长的重要性。Acemoglu et al. (2001) 完整地论述了产权的建立以及如何影响经济增长绩效。在这个模型中，他们以病死率为工具变量考察殖民者在殖民地所建立的制度，以此证明制度对经济增长的影响，其内在逻辑是外生疾病影响较大的地方(如非洲等热带国家)殖民者倾向于短期掠夺，所以没有建立一个有效的制度，这又反过来影响了长期经济绩效；而较宜居的地区殖民者为了长期利益愿意建立一个更有效的产权制度，所以这些国家(如澳大利亚)能够取得较高的国民收入。随后，Acemoglu et al. (2002) 沿着类似的思路分析了殖民地的“制度逆转”，在原来富有的地区采用掠夺性制度，而地广人稀资源丰富的地方建立有利于进一步增长的制度。而Acemoglu et al. (2005) 从大西洋贸易利益分配的角度，论述了商人阶层与君主阶层的对抗，最终演化出不同的制度。而新的制度变革又促使了经济往不同的方向发展。据此，他们试图解释西欧国家发展的差异。

保护产权，就保护了财产权和收益权，这才能让持有者有动力将这部分资源继续投入到生产中从而促使可能的进一步增长。这是以往经济学研究制度对经济增长影响的主要范式，几乎所有的经验研究也从不同角度论证了这一点。不过这种思路仍然遗留了一个重要问题，各个行为主体在交易中依据自己产权所应获得的收益是多少，如何分配这一新增收益。同时，原有理论只论证了产权激励的影响，没有论证不公平交易对经济增长的影响，而这无疑是重要的。也就是说，我们不仅要考虑界定和保护产权的重要性，还要回答一个基础性问题：什么样的制度是好制度。本文认为，一个好制度应该是保护了各个行为主体的公平交易，使得其所获与其贡献对等。

与传统制度经济学的切入点不同，本节试图用增长的基本模型来探讨好制度的属性，这里更多地是从制度的本源入手，分析一种制度在交换中应该如何维护交易者双方的利益。

交易者根据自己的绝对成本与机会成本形成交换比例，如果一方交易者依据固有优势攫取了更多的利益，对社会总体福利的影响是什么。回答这一问题有助于我们理解掠夺为什么是不可持续的，而最终的均衡会自发地回到比较利益率相等。

假设行为主体1生产两种商品的绝对优势都更高，并以此在交易中占据更优的地位，获得更高的比较利益率，模型化为：

$ \frac{\frac{T_{1}}{t_{11}} R \beta_{1}-\frac{T_{1}}{t_{12}} \beta_{1}}{\frac{T_{1}}{t_{12}} \beta_{1}}=\frac{\frac{T_{2}}{t_{22}}\frac{1}{R} \alpha_{2}-\frac{T_{2}}{t_{21}} \alpha_{2}}{\frac{T_{2}}{t_{21}} \alpha_{2}} \theta $

(31)

其中，θ大于1，表明行为主体1获得了更大的不均等利益。解式(31)有：

$ R^{\prime}=\frac{\sqrt{(\theta-1)^{2}+4\left(q_{11} q_{22} / q_{12} q_{21}\right) \theta}-(\theta-1)}{2\left(q_{11} / q_{12}\right)} $

(32)

观察新的交换比例，当θ等于1时，也就是公平交换的情况与原来求得的交换比例相等。在得到了新的交换比例R′后，我们可以代入到交换后的效用函数中去，再将公平交易和不公平交易的收益做减法，则公平交易和非公平交易的社会总福利为：

$ U=T_{1} \beta_{1} q_{11} R+T_{2} \alpha_{2} q_{22} \frac{1}{R} $

(33)

$ U^{\prime}=T^{\prime}{}_{1} \beta_{1} q_{11} R^{\prime}+T^{\prime}{}_{2} \alpha_{2} q_{22} \frac{1}{R^{\prime}} $

(34)

式(33)减去式(34)就是两种情况下福利的变化，式(35)表明了公平交易的福利与偏离比较利益率均等之后的福利的大小：

$ \Delta U=\beta_{1} q_{11}\left(T_{1} R-T^{\prime}{}_{1} R^{\prime}\right)+\alpha_{2} q_{22}\left(\frac{T_{2}}{R}-\frac{T^{\prime}{}_{2}}{R^{\prime}}\right) $

(35)

为了求得式(35)与0的关系，我们首先要知道R与R′的大小。从直觉上前者应该小于后者，因为交易者1获得了高于平均比较利益率的收益，从而在交换中处于更有利的地位。事实上，我们也可以严格地证明这一关系，并在此基础上，论证式(35)大于0^①。式(35)的含义是，任何偏离比较利益率均等的行为对整个社会福利而言都是次优的：一方如果依据固有优势在交换中获得了超过平均比较利益率的收益，则意味着另一方必然会受损。重要的是，增加的收益不能弥补受损的收益。这也是为什么历史上侵略者凭借武力的掠夺最终都失败了，因为其对社会总体福利有着巨大的损害，不符合增长的规律。同时，所有在交换中的不公平交易也是不可持续的。因为不公平交易的次优性，只要被剥夺的一方进行对抗，便可以改进总体福利，经济内在地向这样的方向发展。不过这样对抗的结果要控制在维护自身权益而不是进一步地剥夺对方，否则又会陷入新的次优，对方又重新有了对抗的动能。广义价值论不仅论述了增长的可持续性，还对增长的公平尤其是最优增长路径给与了解释，实现了增长中公平与效率的统一。只有破除不公平交易，才是增长的“大道”。

① 用式(19)与式(32)相除，做简单的变换便可证明这两个值的大小。同时根据等价交换关系(T₁/t₁₁)R=(T₂/t₂₂)。因为禀赋是外生给定的，我们只需要认为交易者2投入的不变即可，因为这样的投入本身也是不变的，有T₂=T′₂。将上面的结果代入式(35)，便可论证式(35)大于0。

五、总结

本文在广义价值论的框架下从分工的视角分析了长期增长问题。因为基于异质性的交换能够产生一个客观收益，这一收益便构成了长期增长的来源。同时，也是因为这一多出来的收益，才使得进行研发等活动有了最初的积累。在长期，无论是比较优势产品还是比较劣势产品都可以获得一个不为0的增长率。

在一些国家贸易保护主义抬头经济下滑压力增大的背景下，我国提出“双循环”的发展格局。从本文来看，促进交换、破除壁垒就会带来一个广泛意义上的增长。而“双循环”正是将国内和国外两个市场统一起来，力求在国内外寻找可能的更低的机会成本并与之交换，从而促进经济增长。

制度对经济增长是重要的，琼斯、罗默(2009)也提到了这点。制度规定了利益的分配，以及这个分配如何影响经济增长。他们认为现有的研究没有很好的说明这一问题。分配本身就是广义价值论题中应有之义，构建一个新的制度模型具有比其他理论天然的优势。本文做了一些尝试，但还有很多方向值得进一步挖掘。如果能量化制度，应该会有一些更能解释政治变迁与经济增长关系的新洞见，这也是广义价值论以后应该努力的一个重要方向。另外，怎样运用最新的计量方法，对广义价值论所提结论进行经验检验也是未来努力的一个方向。