一、引言

随着资本市场的发展，定向增发作为一个日益成熟、灵活的融资方式受到越来越多上市公司的追捧。而近年来，“定增+并购”的模式越来越受到市场的关注，通过定向增发募集资金或者直接向目标公司增发股票完成并购的案例数量高速增长，定向增发事件越来越多的与并购相联系。而在定增并购事件中，市场投资者将更多的目光集中在价格偏离的问题上，即并购交易对价相对标的公司的净资产账面价值存在极其高昂的溢价，而定增的发行价格通常低于发行日前收盘价(刘娥平、关静怡，2018)，根据Wind咨询数据及手工统计公告数据显示，自2011年至2019年7月，共有1747个定增行为涉及到了并购，并购事件涉及的标的公司净资产账面价值总额达到11, 160.10亿元，而并购对价总额达28, 929.16亿元，总溢价率高达159.22%，其中有269项溢价率超过了10倍，主要集中于互联网、软件、医药、传媒等以高科技产品研发以及娱乐产品为主的增长性较高的行业；而恰恰相反的是，定增发行价格一般低于发行日前收盘价。

高额的并购溢价及定增折价势必会对并购方的利益造成很大的影响，而并购对价的确定是其影响因素中非常重要的一环，因此确定合理的并购对价则显得非常的必要。并购对价往往依据标的公司净资产评估价值来确定，评估的最普遍方法为收益法，少数公司涉及到资产基础法和市场法。收益法备受青睐的主要原因在于其是以未来的收益作为基准评定企业现行价值，能够给予一些处于成长期内的企业更合理的收购价格。但实际上，收益法评估的结果只是一种预测行为，一旦被并购方最终未达到或是显著超过预测值，则并购方或被并购方都存在着蒙受损失的可能性。为了对冲掉预测盈利与实际盈利偏差带来的风险，业绩承诺应运而生。

业绩承诺主要可以分为业绩补偿承诺与业绩奖励，业绩补偿承诺实际上可以看作并购方买入了一个看跌期权，承诺的业绩相当于期权的执行价格，当被并购方未达成承诺时，并购方则会得到被并购方支付的现金、股权或者其他一些方式的补偿以对冲并购方承担的损失，当被并购方完成承诺的业绩时，被并购方则免于进行补偿。而业绩奖励承诺则可以看作是一个基于被并购方角度买入的看涨期权，当被并购方超额完成承诺时，并购方会支付一定的现金或其他形式的奖励，同样，当未完成承诺时，奖励自然也就不会被给予。实际上，整个期权的价值反映在并购所支付的对价当中，并购对价不仅需要支付标的公司的净资产账面价值，还需要支付盈利预测产生的溢价。而业绩承诺的签订可以看作是对并购溢价的保障，因此其与并购溢价之间必定存在着相关关系。同时，由于并购对价来源于定向增发股票所获取的资金，其价值也很可能对定增折价产生一定的影响。

截至目前，该领域相关研究仍然非常有限，针对业绩承诺的研究形式上基本集中于个案研究、定性研究或是简单的定量研究，鲜有基于大样本数据的实证研究；同时，针对定增并购的价格偏离，往往将定增与并购拆分成两个事件分别研究，鲜有文章找到一个合理的指标同时研究对两个比率的影响。在这样的背景下，本文以定增并购事件作为切入点，基于B-S期权定价模型，针对事件中存在的业绩承诺价值进行测算，并试图挖掘其与定增并购价格偏离的关系。

本文的研究思路为：首先，通过文献梳理，说明业绩承诺作为期权的存在形式；其次，通过改进的B-S期权定价模型测算业绩承诺的价值；最后，基于测算出的业绩承诺价值，通过实证检验，探究其对定增并购价格偏离的影响路径，并对结果进行稳健性检验。

本文主要的创新点在于：第一，以往对业绩承诺的研究大都基于业绩承诺的存在与否、或部分参数的设定探索其产生的经济影响，本文则站在期权价值评估的角度，将业绩承诺所有的参数融入研究之中，全面衡量业绩承诺价值及其对定增并购产生的影响；第二，定增并购作为一个有机的整体，两次交易之间势必存在着一定的联系，但过往研究大多将其割裂。本文则以业绩承诺价值作为入手点，将两笔交易相关联，丰富了公司金融视角下的相关研究，独特地解释了定增并购价格偏离形成的机理，为定增并购多方设置更合理的交易价格提供了新的思路，也为监管机构完善定增并购交易制度提供了理论支持。

本文的研究意义主要在于：第一，对于并购方而言，深入探究业绩承诺并量化其价值，能够帮助企业更好地判断并购溢价的合理性，尽可能地削减多方当事人之间的信息不对称，督促双方进行更公平的定价；同时能够帮助企业了解业绩承诺与定增事件之间的联系，为并购方增发股票争取到更低的折价率，获得性价比更高的增发融资提供理论支持；第二，对定增股票投资者而言，本文的研究可以帮助其尽可能地识别并购方所发起的并购行为对其财富造成的直接、间接影响，更有效地识别优质资产，为自身和社会创造价值；第三，对于监管机构而言，不合理的价格偏离及业绩承诺设计可能涉及大股东的利益输送，而这种行为将阻碍市场资源的有效配置，因此如何更好地规范定增并购相关操作，规避利益输送行为，是监管层亟待解决的问题。本文将业绩承诺价值量化，为监管机构提供了经验，有利于完善定增并购标的资产估值体系及监管制度，督促并购双方设定更加合理的交易价格及对赌协议指标，尽可能地防范大股东利益输送行为，保护中小股东的利益，营造公平市场环境，促进中国资本市场变得更加透明和有效。

二、相关研究评述 (一) 业绩承诺的效果与价值评估

业绩承诺从在国内市场兴起至今已经有了很长一段时间，虽然其起源为欧美资本市场的对赌协议，但是实际上在国内的运用与国外市场有着较大差别，因此该部分综述将关注点放在了国内学术界的研究上，针对业绩承诺的研究层出不穷，主要集中在业绩承诺的法律属性及经济影响研究上，极少部分研究集中在业绩承诺价值衡量上。

针对业绩承诺法律属性问题，虽然国内业绩承诺协议越来越普及，但是我国法律目前并没有对业绩承诺有明确的规定，因而引发了学者对其法律性质的讨论。截至目前，学者对于业绩补偿承诺协议的性质主要有以下几种假说：赠与合同假说、金融工具假说以及价款调整假说。谢海霞(2010)认为“对赌协议”属于一种特殊的射幸合同，目前法律无法做到有效调整与约束；谢纪刚、张秋生(2016)等学者分别在不同的角度支持了金融工具假说。本文的研究出发点也与金融工具假说相一致，即认为业绩补偿承诺协议属于标的公司向上市公司出售的欧式看跌期权，是一种衍生金融工具；支持率较高的另一假说，价款调整说认为业绩补偿承诺是上市公司对交易对价进行调整的工具，以使最终的交易价格达到其公允价值。

针对业绩承诺产生的经济影响，潘爱玲等(2017)发现业绩承诺对标的公司存在激励效应，且这种激励效应与承诺中的业绩增长率呈倒U型关系；沈华玉、林永坚(2018)发现在股份支付的情况下，业绩承诺的利润数值越高，上市公司的并购绩效越好；关静怡、刘娥平(2019)则发现，业绩承诺的承诺增长率越高，并购溢价也越高，同时并购方的股价崩盘风险也越高。

针对业绩承诺价值评估方面，国内研究并不多，主要源于数据获取困难等问题，但是现有文献都对本文有着较大的借鉴意义。在私募股权投资所签订的对赌协议方面，王少豪(2013)针对有“限制帽”、有“分成率”及“固定的随后支付”等几种类型的对赌协议价值评估方法构建了合理的期权模型，但这种研究仅限于理论模型的构建，并未应用到实践中；王茵田等(2017)参考王少豪的方法，运用改进后的期权定价模型，基于20余个私募股权风投融资中的对赌协议样本进行了价值评估与风险分析，结果表明，对赌协议对双方并不公平，且显著偏向于投资方。

(二) 定增并购价格偏离相关文献

并购价格偏离即并购溢价，学术界关于其成因的主要研究方向便是并购动机及并购双方企业内部特征。(1)并购动机是早期学者的主要研究方向，主要基于委托代理理论、协同效应理论及管理层过度自信理论。Roll(1986)在20世纪80年代就提出了“管理者自大假说”，他认为“自大”的管理者有十足的信心做好并购双方的整合和并购方的经营，为企业创造足以弥补并购交易所支付的溢价，而可能忽略了并购所带来的风险；Hayward and Hambrick(1997)对Roll(1986)的理论进行了实证检验证明其准确性；Bradley et al.(2006)提出了协同效应理论，即合并后双方的市值会呈现1+1>2的有利结果，因此并购方愿意为该效益支付高于净资产账面价值的溢价。(2)针对并购双方企业内部特征，Laamanen et al.(2007)针对研发的投入与并购之间的联系展开研究，发现研发支出及其增长率将显著正向影响并购溢价水平；Bargeron et al.(2008)指出了公司是否上市决定了管理层持股比例对并购溢价率的影响；Chahine and Ismail(2009)发现了并购溢价率与标的公司所支付的咨询费用呈显著正相关；吕长江、韩慧博(2014)从理论上证明了业绩承诺通过信号作用为并购带来高协同效益，进而提高了溢价水平；关静怡、刘娥平(2019)实证检验证明了业绩承诺增长率对并购溢价的正面影响。

定增价格偏离即定增折价，国内外学术界针对其研究方向差距较大。国外学者主要从信息不对称理论、流动性补偿假说、代理理论和市场择时理论四个角度出发来解释定增折价问题形成的原因。Hertzel and Smith(1993)提出了信息不对称与定增折价的问题，他们认为上市公司可以通过粉饰财务报表、选择性披露等手段来向市场传递错误的信息以操控股价，非公开发行的投资者需要花费一定的成本来平衡信息不对称所带来的不公平，折价就是对该成本的补偿；Wu(2004)认为内部投资者在并购后付出的精力与时间成本远高于外部投资者，因此内部管理者认购的折价率会相对更高；Wruck and Wu(2009)指出了关联交易折价水平相对较低，并以此解释了折价与信息不对称问题的相关性。流动性补偿假说主要是基于资产流动性角度来解释定增折价问题。国内学者的研究主要集中在大股东掏空公司及利益输送等方面。章卫东、李德忠(2008)研究发现关联关系投资者的增发折价水平要低于非关联股东的折价水平，同时，低折价率对基于公司股价的超额累计收益率有正向影响；徐寿福、徐龙炳(2011)发现了大股东可以操控基准价与发行价，实现内幕交易，进行利益输送；李彬等(2015)验证了“定增折价治理假说”，即定增股票认购主体与并购标的资产的关联性是价格偏离的关键成因；刘娥平、关静怡(2018)通过研究2012-2016年我国资本市场定增并购的样本，基于股票错误定价的角度，证明了股价高估会使得定增折价率和并购溢价率同时增高，股份支付的并购会强化这种影响。

(三) 评述

回顾以往的研究，不难发现：(1)针对本文的研究核心——业绩承诺来说，不论是业绩承诺本身还是与其结构极其类似的对赌协议，前人的研究基本集中在定性研究和简单的定量研究上，鲜有文献将协议价值量化后去评估其影响。不论风投事件还是定增并购事件，标的公司一般都没有上市，数据来源于报告书等，需要进行手工查找，数据搜集工作量过大，因此数据的缺乏一直是此类研究的最根本限制之一。但是站在研究角度而言，业绩承诺的广泛运用势必会对并购双方以及定增对象的行为产生影响，因此衡量其价值对公司金融领域而言是一个重要的工作，而这也是本文的一大重要意义。(2)针对业绩承诺与定增并购价格偏离的关系，虽然已有部分学者关注到了这个问题，或是站在业绩承诺是否存在的角度，或是基于承诺增长率、承诺年限等参数进行研究，但是或多或少都存在着样本量不充足或研究不全面等问题。业绩承诺包含了业绩补偿承诺和业绩奖励承诺两部分内容，同时其要素相对复杂，对定增并购价格偏离产生的影响不应仅仅基于其中某一要素考虑，将业绩承诺作为一个整体来做研究才更科学。

因此，本文研究在国内不仅具有较强的创新性，而且在定增并购领域存在较大的先导性，本文将计算机编程技术与非公开数据的收集、整理相结合，在一定程度上减轻了数据收集的工作量，并且提高了准确性；同时，首次系统地研究定增并购事件中业绩补偿承诺并量化其价值对并购溢价与定增折价的影响，在一定程度上找到了一个新的研究视角。

三、业绩承诺的价值评估理论模型

不论业绩承诺还是对赌协议，其本质上都是不完全契约，等价有偿原则是其建立的基础，建立的目的在于平衡双方的利益，因而从理论层面应当是合理且公平的。王茵田等(2017)认为：相对而言，业绩承诺的设定是为了防止并购方或被并购方与评估机构勾结，做出过高的并购价格评估，保障并购方或被并购方的利益，减少并购后公司整体财务业绩下滑、股价崩溃等风险发生，同时也保障被并购方原股东获得其应有的利益，并激励标的公司更好地完成并购后的公司经营，快速融入到新的企业中。因此，参考王少豪(2013)的模型理论，业绩承诺中存在奖励政策，且对补偿和奖励没有任何限制的业绩承诺，从理论上而言对并购双方都应当是平等的，最终最大概率可能成为平值期权，即被并购方的预期收益应当与自身所能实现的业绩相符，奖励则需要超额完成业绩才能获取。在假设风险中性，即投资者偏好并不被考虑在期权价值评定当中的前提下，可以对期权价值进行评估。实际上，在现实中，业绩补偿承诺一般没有上限及比例的限制，业绩奖励基本都会设置20%交易对价的补偿上限及奖励比例等。因此，在王少豪(2013)模型的基础上，本文将业绩承诺拆分成补偿和奖励两个期权分别处理。

(一) 业绩补偿形式

首先，从业绩承诺的补偿与奖励方式本身的模式出发。业绩补偿承诺大体上可以归为两种补偿机制：

1.现金式补偿

$ \begin{array}{l} {\rm{当期补偿金额}} = (({\rm{截至当期期末累积承诺净利润数}} - {\rm{截至当期期末累积实现净利润数}})\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \div {\rm{补偿期限内各年的预测净利润数总和}} \times {\rm{交易价格}} -{\rm{累积已补偿金额}} )\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \times {\rm{补偿比例}} \end{array} $

2.股份式补偿

$ \begin{array}{l} {\rm{当期补偿股份}} = (({\rm{截至当期期末累积承诺净利润数}} - {\rm{截至当期期末累积实现净利润数}})\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \div {\rm{补偿期限内各年的预测净利润数总和}} \times {\rm{交易对方通过发行股份购买标}}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{的资产取得的上市公司股份数}} - {\rm{交易对方累积已补偿股份数}})\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \times {\rm{补偿比例}} \end{array} $

少数补偿金额或股份可能存在上限，业绩补偿承诺中的补偿比例一般为1，极少数业绩补偿承诺会存在不为1的情形。

(二) 业绩奖励形式

而业绩奖励承诺方案主要为累积的现金式奖励：

$ {\rm{奖励金额}} = ({\rm{协议期间内累积实现的净利润数}} - {\rm{协议区间内承诺净利润数总额}}) \times {\rm{奖励比例}} $

大部分奖励总额不得超过交易对价的一定比例(一般为20%)，且奖励比例一般小于1。

(三) 简化处理

不同业绩承诺在细节上存在着一定的不同，但是处理手段基本一致，在保证期权价值准确性的前提下，本文做了如下简化处理：

处理1：将股份补偿转化为金额补偿处理

在所有样本中，股份补偿占比较少，且其中有一部分样本与金额补偿完全等价，即先计算出补偿金额，再按照补偿时点的股价转换为股份进行补偿。剩余样本才为真正意义上的股份式补偿，在股价没有显著波动的情况下，先计算出补偿股份，其价值为补偿时点股价×应补偿股份数，与金额补偿的价格完全一致，在股价显著波动的情况下，确实会存在着一定的价值差异，但由于此部分样本量较小，对实证结果难以造成显著影响，因此，本文忽略此部分小样本的影响，将所有补偿形式看作金额补偿。

处理2：将业绩补偿承诺中的逐年补偿转换成累积补偿

虽然大部分业绩补偿承诺是逐年签订的，即承诺并购行为发生后某几年内，分别完成净利润的数额。但是实际上我们不难发现，很多逐年承诺的补偿方式都涉及到“截至当期期末累积”的字眼，即如果第一年超额完成净利润，其超额部分并不会作为奖励形式在第一年发放，而是累积至下一年的净利润中来计算下一年的补偿。同时，业绩奖励也是在最后一个承诺期间才根据累积净利润超过承诺净利润的数额发放。这样的承诺形式看似是几个期权的综合体，实际上其本质只是一个欧式期权。因此，本文将这部分业绩承诺看作是累计补偿，即将对赌年限之内累计净利润承诺情况作为执行价格。而针对剩余的极少部分未提到“累积”的样本，参照王少豪(2013)的做法，我们将根据对赌年限拆分成多个期权，求其价值总额。

处理3：将交易价格调整机制转换为现金式补偿和奖励

在业绩承诺中，部分合约也存在着交易价格调整机制，即:

$ {\rm{新交易价格}} = {\rm{原交易价格}} \times ({\rm{并购年度实际净利润数}} \div {\rm{并购年度承诺净利润数}}) $

在交易价格修改后的第二年再开始执行业绩承诺，实际上这类调整可以看作是一个补偿比例为1的现金补偿承诺与一个奖励比例为1的现金奖励承诺的中和，因此，本文将其作为两个单独的期权求其价值，同样参照王少豪(2013)的做法，将其与其他补偿承诺的价值做和处理，得到整个承诺的价值。

(四) 期权模型构建

针对上述不同处理后的期权，先确定其相关的性质。首先，从最简单的情形，如上所述，从并购方角度出发，业绩补偿承诺可以看作是并购方所购进的一个看跌期权，以扣除非经常损益后归属母公司的净利润为标的资产(为描述简便，后文中简称为净利润)，承诺净利润为执行价格，当并购标的公司未完成所承诺的净利润时，可以类比普通期权到期日股票价格低于执行价格，并购方作为期权的持有方执行期权取得差额收益；当实际净利润超过承诺净利润时，可以分为两种情况讨论：(1)当不存在业绩奖励政策时，则与普通看跌期权相同，并购方不需要给予被并购方进行任何现金或其他形式的奖励，则相当于期权价值为零；(2)但是当存在奖励政策时，处理会大有不同，本文的处理方案是将其看作两个期权处理，当未达到承诺净利润时，仍然作为看跌期权处理，而存在的奖励政策，则看作是一个被并购方持有的看涨期权，由于两个期权的持有方不同，两个期权的价值是站在不同角度去计算的，当认为一方期权价值为正时，另一方的相对价值就为负，因此整体期权的价值由两种期权价值做差得到，由于本文最终是要讨论期权价值与并购溢价率和定增折价率的关系，因此站在并购方的角度去计算期权价值，即看跌期权与看涨期权做差得到结果。

由于看涨与看跌期权之间存在着密切的联系，本文首先从看涨期权的价值入手讨论业绩奖励承诺的价值，依据王少豪(2013)所构建的理论模型，在风险中性的前提假设下，一个普通的欧式看涨期权的期权价值(risevam_base)为：

$ riseva{m_{base}} = {e^{ - rT}}[\hat E({\rm{ }}profi{t_T})N({d_1}) - {\rm{ }}profi{t_K}N({d_2})] $

(1)

其中，

$ {\hat E({\rm{ }}profi{t_T}) = profi{t_0}{e^{{{(\mu - \beta [{\mu _m} - r])}^r}}}} $

(2)

$ {{d_1} = \frac{{{\rm{ln}}(\hat E[profi{t_T}]/profi{t_K}) + {\sigma ^2}T/2}}{{\sigma \sqrt T }}} $

(3)

$ {d_2} = {d_1} - \sigma \sqrt T $

(4)

e代表自然对数；r代表无风险利率，本文使用并购首次公告或定增预案公告日前一年年末的一年期国债收益率；T代表对赌时间，以年为单位，当对赌期不足一年时，参照下文profit_K的做法处理；profit₀代表被并购方签订业绩承诺前一年实现的净利润；μ代表净利润预期的增长率，即标的公司收益法预测区间的平均增长率；β代表公司的风险系数，即根据行业加权剔除财务杠杆调整风险系数再加公司财务杠杆后确定的公司风险系数；μ_m表示同行业市场平均收益率，本文使用申万二级行业分类下，标的公司所处行业的通过整体法计算并购公告或者定增预案前一年的平均净资产收益率；profit_K代表承诺净利润，即执行价格，以年为单位，当承诺期不足一年时，按比例折合成一整年计算；E[profit]代表profit的期望值；N(d)代表d的累计标准正态分布值；σ代表净利润的波动率，关于净利润波动率的衡量过往学者做法不一，王茵田等(2017)将公司年净利润按照季度利润额拆分为日净利润，同时将其他指标也用同样办法拆分，采用无限期二叉树模型衡量期权价值，而本文主要参考Sloan(1996)的做法，使用三年及以上标的公司净利润标准差来衡量，数据量不足时，使用被并购方可比上市公司(可比公司范围选取证监会二级行业分类下同行业，净资产规模、营业收入及净利润最相近的上市公司)一定年限(年限选取与净利润承诺时长相同)内收盘价的方差除以股价均值开平方根后乘以年限内该公司平均总资产来求得。综合本文所采用的模型以及研究的标的业绩承诺的性质，波动率主要参考第二种方法求得。

由于并购方所持有的看跌期权的价值(dropvam)可以依据期权平价定理由被并购方所持有的看涨期权价值(risevam)，通过式(5)计算得到：

$ risevam + profi{t_K} \cdot {e^{ - rT}} = profit{ _0} + dropvam $

(5)

因此下文针对不同类型的业绩承诺形式只建立看涨期权的变形模型，在案例所研究的业绩承诺期权中，大致可以分为如下三类：

1.补偿比例不为1的承诺

如上文所述，业绩补偿承诺中补偿比例一般为1，即当未完成约定的经营指标时，被并购方需要给予并购方未完成部分全额的现金或是股份补偿，但是针对业绩奖励承诺则存在着一定的差别，大部分业绩奖励承诺规定奖励金只是超额完成的业绩的一定比例，因此本文将补偿或奖励比例α作为参数加入到模型中，实际业绩承诺价值等于：

$ riseva{m_{ratio}} = \alpha \cdot {\rm{ }}riseva{m_{base}} = \alpha \cdot {e^{ - rT}}[\hat E(profi{t_T})N({d_1}) - {\rm{ }}profi{t_K}N({d_2})] $

(6)

2.有上限的承诺

几乎所有的业绩奖励承诺以及少部分的业绩补偿承诺都会存在一个补偿或奖励的上限，例如补偿金额或奖励金额不超过并购对价的20%，王少豪(2013)将这种限制称为“限制帽”。这样的承诺，其价值实际上可以用两个执行价格不同的看涨和看跌期权结合来评定。如图 1所示，limit代表补偿上限，α代表第一部分所述的补偿或奖励比例，profit_K和profit_L分别代表看涨期权和看跌期权的执行价格，显然，当期权价值即补偿金额超过上限之后，之后的期权价值即保持不变，与业绩承诺中所规定的补偿或奖励方案保持一致。因此，把这两个期权的价值做差起来就可以得到实际业绩承诺的价值为：

$ risevam{{\rm{ }}_{lmt}} = a \cdot ({\rm{ }}risevam{{\rm{ }}_{baseK}} - riseva{m_{baseL}}) = a \cdot {e^{ - rT}}[profi{t_L}N({d_2}) - \mathit{\boldsymbol{ }}profit{ _K}N({d_2})] $

(7)

3.定额补偿

实际上，定额补偿只存在于业绩奖励承诺中，例如当承诺年份净利润总额超过承诺数额时，并购方将给予被并购方对价20%的奖励。这样的业绩承诺可以看作是一个两值期权，即标的资产价格超过执行价格时，则持期权一方只能获得固定的奖励F，在风险中性的前提下，到期时标的资产价格超过执行价格的概率为N(d₂)，则两值期权的价值为：

$ vam{ _{fix}} = F{e^{ - rT}}N({d_2}) $

(8)

其中，

$ {d_2} = \frac{{{\rm{ln}}(\hat E[profi{t_T}]/profi{t_K}) - {\sigma ^2}T/2}}{{\sigma \sqrt T }} $

(9)

根据如上3种模型求出每一个案例中每一期(如有)的业绩奖励承诺价值，再根据式(5)分别得到每一期业绩补偿承诺的价值，汇总每一案例中所有期权的价值，则可以得到整个业绩承诺的价值。

四、实验设计与变量测度 (一) 数据来源和样本选择

由于定增并购主要是从2011年兴起，之前的数据样本极少，不足以对结果产生实质性影响，因此本文整理了从2011年至2019年7月我国公开披露的所有拥有业绩承诺的定增并购事件。定增事件相关数据及并购方上市公司的相关指标来源于WIND数据库和CSMAR数据库；并购事件相关数据以及被并购公司相关指标来源于WIND数据库、巨潮网披露的相关公告，通过PYTHON爬虫技术以及手工整理获得。由于非上市公司作为并购方的定增并购数据极少公开披露，因此这部分数据不被包含在数据搜集范围内，同时本文剔除了金融行业、数据缺失、定增并购公告前停牌时间超过一年的观测值。由于本文针对业绩承诺进行研究，本文研究中剔除了那些不包含业绩承诺的并购事件，与任何一个含有业绩承诺的并购事件都不相关的定增事件也被剔除掉；同时，为了使得研究结果不受某些极端观测值的干扰，本文剔除了标的企业在业绩承诺签订年份净利润为负或标的企业创立时间不超过3年的样本。在本文所研究的并购事件中，一次并购事件可能会对应两次定增事件，即一次发行股份购买资产，一次向其他投资者募集资金支付现金对价；而每个定增事件也可能会对应多个并购事件，即收购多个标的资产，因此并购事件与定增事件的观测数值并不会相同。最终，本文使用的样本包含了1098个并购事件以及1389个定增事件，同时对连续变量使用winsorize进行了双侧1%分位的缩尾处理，使用STATA 15E进行数据处理。

(二) 实证模型构建

本文的研究主要基于定增并购，而该行为本身包含了定增与并购两部分，本节中所研究的主要话题即并购，并购价格是并购交易中的核心内容，而并购溢价则是核心中的核心，并购是否能够正常开展，是否能为并购方带来利益，都与并购溢价息息相关。并购溢价指的是收购对价超过标的公司净资产账面价值的部分。过往的研究表明，高溢价并购是对标的企业经营能力的良好预期，交易双方认为并购后的协同效应能够实现“1+1>2”的结果。但是无保障的过高溢价不仅会给并购方财务带来影响，同时如果协同效应并没有预期明显，将对并购方所有者造成较大冲击，因此并购溢价的确定则显得至关重要，而挖掘并购溢价的影响因素也在学术界扮演了举足轻重的角色。并购交易对价以评估价值为基准，并购方一般会选取资产评估机构等第三方独立评估机构对标的公司进行评估，主要使用的方法为收益法、资产基础法及市场法。

业绩承诺对并购溢价的影响路径可能基于以下几点：(1)基于信息不对称理论：被并购方多为非上市公司，信息披露不完善，并购方基于对自身利益的保护，不愿意支付高额的并购溢价，但是业绩承诺是标的公司主动做出的信息披露，在一定程度缓解了信息不对称，并购溢价可能是对业绩承诺价值的另一种支付体现；(2)基于信号理论：在信息不对称理论的基础上，并购方对被并购方实际盈利能力并不了解，但是拥有高盈利能力的公司愿意做出高额净利润承诺，以向并购方释放信号证明自己的真实性，相反，在2016年证监会《业绩承诺解答》^①后，盈利能力不足的标的公司股东为了维护自己的利益，并不敢释放这样的信号，根据前面所设计的模型，承诺净利润与业绩承诺价值呈正比，因此业绩承诺价值高低也可能会正面影响到并购溢价。实际上，并购对价可以拆分为两部分，一部分是标的公司净资产价值，这部分实际存在，而另一部分就是并购溢价，并购溢价的产生基于评估和谈判，而业绩承诺可以被理解为在谈判同时签订的，对并购溢价起到“保险”作用的书面协议，因此其价值与并购溢价一定存在着千丝万缕的联系；(3)基于协同效应理论：并购的战略价值是协同效应超过并购溢价的部分，但是一旦协同效应不明显，战略价值为负，上市公司面临着亏损的风险。而业绩承诺的存在锁定了标的公司的盈利下限，在协同效应不明显导致预期净利润不达标时，并购方能够得到至少不低于预期的收益，因此业绩承诺价值越高，未来所获得的收益保障越高，相应的风险也越低，上市公司愿意支付的溢价也越高；(4)基于议价能力的角度：根据信号理论，只有盈利能力强的公司才敢于做出高额业绩承诺，高盈利公司势必被市场所欢迎，其议价能力要强于并购方，在公平的前提下，并购方只有支付高于市场上其他上市公司的对价才能促成该笔交易。因此业绩承诺价值的高低势必会影响并购方支付的溢价；(5)基于实物期权的角度：被并购方做出的业绩承诺为并购方锁定了收益下限，相应地，并购方也需要支付该笔期权的费用，即并购溢价，该角度也正是本文研究的出发点。而根据刘娥平、关静怡(2018)，对于希望进行股权收购的上市公司而言，在股价高估时进行并购较为有利，这意味着使用股份支付所付出的可能会少于使用现金时支付的“真金白银”。如果被并购方意识到并购方是通过发行高估的股份来购买资产的话，也会要求更高的并购溢价才愿意出售。因此，在股份支付的情况下，作为标的公司的股东，也希望寻求更高的溢价来弥补股价高估带来的损失，而如前面所述，上市公司认可高溢价的一个前提即业绩承诺的价值也是同样足够高的，双方的博弈使得在股份支付的情况下，业绩承诺价值对并购溢价的影响会更加明显。综上所述，本文提出了第一个假设：

① 2016年6月证监会发布了《关于上市公司业绩补偿承诺的相关问题与解答》(下称“《业绩承诺解答》”)，在这份监管问答中，证监会明确了重组方不得变更其做出的业绩补偿承诺。

H1：业绩承诺价值越大，并购溢价越高，该影响在股份支付情况下更大。

针对上述假设，本文采用式(10)的模型进行研究：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {premium = {\beta _0} + {\beta _1}{\rm{ }}vamprice{\rm{ }} + {\beta _2}{\rm{ }}stock{\rm{ }} + {\beta _3}{\rm{ }}lnta{\rm{ }} + {\beta _4}{\rm{ }}growth{\rm{ }} + {\beta _5}relative}\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} + {\beta _6}{\rm{ }}recombine{\rm{ }} + {\beta _7}list{\rm{ }} + \sum {{\rm{ }}year{\rm{ }}} + \sum {{\rm{ }}industry{\rm{ }}} + \varepsilon } \end{array} $

(10)

被解释变量premium表示并购溢价率，由于被解释变量为相对数，解释变量使用比例值能够更好地衡量真实的影响，因此本文将前面模型所测算的业绩承诺价值与并购对价的比值作为解释变量(为下文叙述方便，以下统称为“业绩承诺价值”，以vamprice来表示)。控制变量参考陈仕华、卢昌崇(2013)、刘娥平、关静怡(2018)的做法，包括股份支付比例stock，被并购方的资产规模lnta，被并购前标的方主营业务增长率growth，是否构成关联交易relative，是否构成重大资产重组recombine，是否构成借壳上市list，年度year，行业industry；β₀为常数项，β₁~β₇为变量对应的回归系数，ε为残差项。

从积极意义上看，本文的研究基于“定增+并购”的模式，下面的假设主要建立在定增部分。与并购类似，定增的核心依然在于价格，定增折价的高低，决定了发行主体的融资成本，同时由于本文研究的样本中募集资金的主要用途是并购，成本的高低将影响并购的成败，因此研究定增价格的影响因素对整个定增并购过程而言至关重要。

定增并购中两个事件相互联系，并购过程每个细节都可能会对定增价格产生影响，而业绩承诺作为并购交易中极其重要的一环，势必会起到举足轻重的作用。业绩承诺对定增折价的影响路径可能基于以下几点：(1)基于信号理论：由证监会颁布的《管理办法》要求，我国定向增发股票，发行对象不得超过10家，这意味着定增股票的市场投资者一般而言都是相对经验丰富的机构投资者，对其投资资金的用途势必会格外关注。业绩承诺相当于并购对价的“书面保险”，因此在业绩承诺价值覆盖并购价格的比例越高时，会向投资者散发一个并购是值得的，有收益的信号，募集资金用途也会被投资者认为是有意义的，因此其愿意付出更高的价格来购买公司的股权，即愿意承担更低的定增折价；(2)基于信息不对称的角度：定增股票投资方只清楚其资金被用来参与并购，但是并不清楚并购标的资产的真实状况如何，在并购发生时，投资方也并没有权利决定交易对价，因此定增折价是在一定程度上对信息不对称可能带来的损失的补偿，而业绩承诺作为标的公司的主动披露，能够降低信息的不公平。因此其价值的大小对投资人而言，会在一定程度上影响其愿意为该笔增发付出的代价；(3)基于流动性补偿理论：定向增发股票都设有锁定期要求，锁定期内股票无法交易，因此投资者被迫承担该笔并购交易所带来的损益，学术界对定增折价的一个解释为补偿投资人遭受的流动性风险。而业绩承诺锁定了投资人从标的公司获得的收益下限，在一定程度上中和了流动性带来的损失风险；(4)基于第二类委托代理理论：定增并购很可能被大股东利用成为掏空公司、利益输送的工具，而业绩承诺在一定程度上是对定增投资方利益最好的保护，业绩承诺价值在并购对价中占比较高的情况下，并购所支付的对价获取的收益下限被锁定，即为投资方创造利润下限得到锁定，投资方资金收益能够获得保障，因此并不会因为察觉到定增并购行为可能存在的利益输送问题而过分要求低折价。最后，业绩承诺价值与定增折价之间的关联，可能是建立在定增对象为市场投资者的基础上，即非股份支付的情形，当定增并购完全构成发行股份购买资产时，由于认购非公开发行股票的股东与做出业绩承诺的股东是同一群体，业绩承诺起到的平衡信息不对称带来的不公等作用可能会被抵消。综上，本文提出第二个假设：

H2：业绩承诺价值越高，定增折价越低，该影响在非股份支付情况下更大。

针对上述假设，本文采用式(11)的模型进行研究：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {discount = {\beta _0} + {\beta _1}{\rm{ }}vamprice{\rm{ }} + {\beta _2}{\rm{ }}rsize{\rm{ }} + {\beta _3}{\rm{ }}lacktime{\rm{ }} + {\beta _4}{\rm{ }}mb{\rm{ }} + {\beta _5}lev + {\beta _6}{\rm{ }}lnta2{\rm{ }} + {\beta _7}first}\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} + {\beta _8}major{\rm{ }} + \sum {{\rm{ }}year{\rm{ }}} + \sum {{\rm{ }}industry{\rm{ }}} + \varepsilon } \end{array} $

(11)

其中，因变量discount表示定增折价率，本文延续了刘娥平、关静怡(2018)的做法，采用发行价格相对发行前收盘价的偏差与发行前收盘价之比衡量定增折价率。控制变量主要参考章卫东、李德忠(2008)、刘娥平、关静怡(2018)的做法，同时参考式(10)模型中的分析，包括发行规模rsize，锁定期locktime，并购方公告前一年末市账比mb、负债率lev、公司规模lnta2、第一大股东持股比例first、大股东认购比例major、年度year和行业industry；β₀为常数项，β₁~β₈为变量对应的回归系数，ε为残差项。式(10)和(11)两个模型中相关变量具体定义如下：

五、实证检验与分析 (一) 描述性统计

表 2报告了定价模型参数的描述性统计结果。从表中可以看出，对赌年限大量集中在3年附近，不同的被收购企业参数也存在着非常大的差距。

表 3报告了实证检验模型的描述性统计结果。从表中可以看出，包含业绩承诺的定增并购事件中，针对并购事件存在着较大的定价偏离，并购溢价率平均值高达6.54倍，最高超过40倍。包含业绩承诺的定增并购事件中，针对定增事件同样存在着较大的价格偏离，定增折价率为23.5%，最大值达到82.2%。

(二) 回归结果和分析

表 4的(1)~(3)列报告了业绩承诺价值对并购溢价影响的实证检验结果，不难发现(1)列中解释变量对被解释变量在1%的水平下有着显著的正向影响，这说明了并购溢价与业绩承诺价值息息相关，而(2)、(3)列结果显示，非股份支付组的解释变量系数低于股份支付组，且两组解释变量的影响都是显著的，这也证明了本文猜想H1的准确性。业绩承诺的价值高低确实会显著影响并购的价格偏离，而在股份支付的情况下，这种影响因为股份可能存在的股价高估而显得更加明显。

表 4的(4)~(6)列展示了业绩承诺价值对定增折价影响的实证检验结果，(4)列的结果显示解释变量vamprice对定增折价率discount呈现负向影响，这种影响在5%的水平下显著，这也证明了信号理论所阐述的定增股票投资方会受其资金用途的影响，接受不同的折价范围，在业绩承诺价值越高的情况下，其资金运用效率的下限就越高，相应地他们能接受更低的折价，即验证了本文猜想H2的前半部分。该假设后半部分的推论主要依据(5)~(6)列：(1)在股份支付的情况下，解释变量对被解释变量并不存在显著的影响。标的公司股东对其自己将要出售的公司非常了解，对定增方股票折价水平的判断更多基于并购方情况及股票本身的限制，发行规模rsize、锁定期locktime、并购当年并购方市账比mb、并购公司资产规模lnta2以及大股东认购比major等都会至少在5%的水平下对定增折价率产生显著影响；(2)在非股份支付的情况下，业绩承诺价值对定增折价率的影响更强也更显著，这与本文的猜想相符，基于信息不对称理论，并购交易的好坏对市场投资者而言主要通过签订的报告书及披露的公告等传递信息，而业绩承诺是对他们资金收益最好的保障之一，因此其价值在对价中的占比很大程度上影响了他们对定增股票价值的认可度，反应到交易行为中就是定增折价率的高低。

(三) 内生性问题分析

业绩承诺价值可能存在一定的内生性问题，模型的控制变量中存在标的公司的净利润增长率，同时该指标也是业绩承诺计算过程中的重要参数之一，两变量间可能存在着一定的相关关系。因此本文以每个样本被并购方所属行业平均净利润增长率替换被并购方净利润增长率求出的业绩承诺价值vampricero作为工具变量，采用两阶段最小二乘法(2SLS)进行回归，研究内生性问题产生的影响。回归结果如表 5所示。

根据表 5的(1)和(5)列的第一阶段结果显示，工具变量vampricero对解释变量vamprice影响是显著的，工具变量选取是合理的；表 5的(2)~(4)列结果显示并购部分的解释变量依然为正，且股份支付组的系数依然高于非股份支付组；而表 5的(6)~(8)列显示定增部分全样本的解释变量的系数依然为负，分组后的结果与实证检验结果相似，依然是非股份支付组的结果显著，而股份支付组的结果不显著，因此可以说明两组实证检验结果受内生性的影响较小。

(四) 稳健性检验

为了检验实证结果的可靠性，本文主要进行如下稳健性检验。参考关静怡、刘娥平(2019)的做法，使用标的资产评估价格计算的并购溢价率替换被解释变量做稳健性检验：

$ {\rm{premiumro}} = {\rm{标的资产评估价格}}/{\rm{标的资产账面价值}} - 1 $

对定增折价率的衡量，不同学者给出了不同的做法，除本文的做法外，学术界还多采用：

$ {\rm{discountro}} = ({\rm{发行基准价格}} - {\rm{增发价格)/发行基准价格}} $

因此本文使用上述公式分别替换定增并购研究的被解释变量，来检验实证结果的稳健性，结果如表 6所示。

表 6的(1)~(3)列结果显示并购部分的解释变量依然为正，且股份支付组的系数依然高于非股份支付组，这表明实证检验中业绩承诺价值与并购价格偏离部分的结果是稳健的；表 6的(4)~(6)列显示定增部分全样本解释变量的系数依然为负，分组后的结果与前面实证检验结果相似，依然是非股份支付组的结果显著，而股份支付组的结果不显著，因此可以说明实证检验中业绩承诺价值与定增价格偏离部分的结果是稳健的。

六、研究结论

本文以业绩承诺作为研究对象，选取2011年至2019年7月公开披露的A股上市公司完成的定增并购事件作为研究样本，衡量以期权形式存在的业绩承诺的价值，并探讨其对定增并购价格偏离的影响路径。除了衡量了业绩承诺的价值外，本文还得出以下结论：

(1) 业绩承诺价值越大，并购溢价越高，该影响在股份支付情况下更大；(2)业绩承诺价值越高，定增折价越低，该影响在非股份支付情况下更大。这种影响主要基于信息不对称理论和信号理论角度，业绩承诺是平衡信息不对称问题的利器，因此其价值越高，信息相当于越平衡，并购方也愿意支付更高的对价；并购方对被并购方实际盈利能力并不了解，但是只有拥有高盈利能力的公司才敢于在业绩承诺中作出高净利润承诺，以向并购方释放信号证明自己的真实性，因此业绩承诺价值会正向影响并购溢价；同时，业绩承诺在并购对价中所占份额向投资者传递了一个资金保障信号，因此其价值的高低也将影响投资者愿意为股份所付出的成本，从而对定增折价率产生显著影响；最后，由于股价高估所致的上市公司与被并购方的博弈使得股份支付情况下业绩承诺价值对并购溢价的影响更为深刻；而对于定增事件而言，定增投资者与标的公司股东作为同一群体时，信息不对称的影响将会大幅削弱，因此对这部分投资者而言，定增折价更多地取决于上市公司基本情况及交易本身。

本文也存在一定的局限性。(1)由于数据的限制，计算业绩承诺价值所使用的一部分参数用可比公司数据做了替代；(2)由于业绩承诺内容较为复杂，且报告书中披露的详细程度参差不齐，本文对部分承诺的形式做了简化处理。这些不仅是本文研究存在的不足，也是如今学术界相关研究共同面临的问题。因此在未来，业绩承诺价值的相关研究仍有很大的探讨空间。