一、问题提出

人口红利下降被认为是新常态下中国面临的重大挑战。总抚养比持续增长意味着适龄劳动人口减少，弱化了低抚养比、高储蓄率、高投资增长的人口红利机制，降低产出水平，从而引发“未富先老”的忧虑(蔡昉，2012)。然而，人口红利常聚焦于劳动数量贡献，未能充分考虑人口城乡结构变化中劳动质量提升的积极影响。由于中国人力资本和人口红利呈现此消彼涨的动态演进过程，若始终以发展初期人口红利的水平作为参照评价当前并不合理，很容易高估人口红利贡献，继而导致政策设计偏差。

人口红利研究虽然关注到人力资本的积极作用，但是仍存在模糊之处：一是测量方面，城市化不仅扩大了学历教育规模，也为“干中学”创造条件，而以受教育年限测量则会低估人力资本。例如那些初中毕业即参加工作的劳动者，9年的受教育年限并不足以反映其数十年工作经验。二是机制方面，适龄劳动者异地城市化同时提高了发达地区的人力资本和人口红利，相互叠加促进发达地区的经济增长，继而可能提高总体增长水平。庞大的流动人口足以改变增长格局，因此忽视人口红利和人力资本分布趋同也将低估人力资本的贡献。

显然，测量有偏可能系统性低估人力资本，从而高估人口红利的增长贡献，所遗漏机制则会放大这一偏差。如果充分识别人力资本的贡献，或许可描绘出截然相反的图景：中国城市化进程伴随着公共服务规模扩张和质量提升，提高了新增城市化人口以及存量城市人口的人力资本，平滑人口红利下降的负面冲击。受益于异地城市化，发达地区有望率先建立起人力资本主导的内生增长模式，继而提高了中国整体经济的增长速度和质量。因此有必要在一致性框架内识别人口红利和人力资本的增长贡献。

由此引出所要研究的问题：是否高估了人口红利的贡献？亦即低估了人力资本贡献？本文从人力资本积累角度出发，区分专用性和通用性，建立人力资本积累方程，形成一致性框架以识别人口红利和人力资本的作用机理，利用2003-2016年272个样本城市进行实证。全文共六节：第二节梳理相关文献；第三节建立人力资本积累模型；第四节介绍计量模型设定；第五节讨论估计结果；第六节总结全文。

二、相关文献

人口自然增长使得适龄劳动人口增长快于受抚养人口，从而产生拉动经济发展的人口红利(Bloom et al., 1998)。人口红利的特点就是劳动年龄人口占比较高和总抚养比较低，即所谓“中间大、两头小”的人口结构，对增长贡献包括结构论、期限论和因素论三种论述：结构论认为人口红利是人口转变过程中高劳动参与率对一国经济增长的积极效应；期限论认为人口红利是人口转变带来的劳动力供给增长、储蓄与投资增加、人力资本存量提升的人口年龄结构时期，促进经济社会发展；因素论则认为人口转变形成的劳动年龄人口高占比所导致的社会高储蓄率、人口的高生产性是有利于经济增长的人口因素(钟水映等，2009)。

学界大多同意在过去的一个时期中国从人口红利中获益。适龄劳动力人口比重的增加对于中国的经济增长有着非常显著的促进作用(Bloom，2010)。利用1982-2000年分省面板数据检验估计的总抚养比的经济增长弹性为-0.115，据此推测出1982-2000年人口红利解释了26.8%的中国经济增长(Cai et al., 2005；王德文等，2004)。1978-1998年的GDP增长率中劳动力数量、劳动力转移分别对经济增长贡献了28%和21%(蔡昉，2004)。将负担比作为独立变量引入到生产函数中估计劳动负担比与经济增长的弹性为-1.06，推知1990-2010年劳动负担比下降对增长的贡献累积为27.23%(王金营等，2010)。但也有观点认为中国经济增长并不能简单用人口红利解释(候东民，2011)，人口红利只提供了经济增长的潜在可能，宽松的就业环境、较高的储蓄率水平以及高效的投资环境是兑现人口红利的必要条件(Mason and Lee, 2006)。

由于劳动质量比劳动数量对经济发展的贡献更大，因而应增加人力资本投资以开发二次人口红利(Cuaresma et al., 2013)。模拟表明人口年龄结构变动，即“第一次人口红利”只是短暂促进经济增长，而人力资本与实物资本增长形成的“第二次人口红利”作用巨大且更具长期性(Mason et al., 2016)，因此挖掘“第二次人口红利”的潜力是应对“第一次人口红利逐渐消失”冲击的重要途径之一(李建民，2016)。这与生育率和人力资本关系的研究结论大体一致，伴随着工业革命的技术进步，提高了人力资本需求，家庭将更多资源用于对孩子的人力资本投资而减少了对孩子数量的投资，进而导致人口生育率下降(Galor et al., 2012；Lee et al., 2010)。而且，1980-2005年105个国家为样本的实证分析表明，人口转变对经济增长的积极影响在于人力资本存量的提高，而不是人口年龄结构的变动(Cuaresma et al., 2011)。

人力资本是个人拥有知识、技能、能力和天赋的集合，教育、健康、移民以及“干中学”是人力资本存量增长的主要途径(Becker，1964)。地区平均人力资本水平增长能提高所有要素的生产率，对经济增长起着至关重要的作用(Lucas，1988)。受教育程度较高的劳动人口具有更强的学习能力、适应能力和健康素质，促进劳动生产效率的提高，还能提高全要素生产率(程令国等，2014)。人力资本不仅对社会文化和个人素质有积极影响，还能通过强化劳动力水平促进经济发展(Barro，2013)，但若人力资本不能与地方发展需求相匹配，反而会抑制经济增长(Ramos et al., 2012)。健康是人力资本的重要组成部分，显著影响就业参与水平和收入水平(Kahle et al., 2017；涂冰倩等，2018)。

城市化水平较高的地区人力资本积累速度更快(Bertinelli and Zou, 2008)。随着城市化推进，中国人力资本存量快速提升，但与发达国家相比依然较低(李海峥等，2010)，1950-2010年中国人均人力资本存量在145个国家和地区中排名为108位，仅为美国的29.46%(陆明涛等，2016)。这意味着人力资本仍有较大的提升空间，显然若厘清城市化对人力资本的影响有助于加速积累。迁移视角(亦即移民视角)整合了城市化和人力资本理论：首先，基于迁移理论的城市化微观分析虽然揭示了人口流动的收入诱因，但未阐明收入增长预期如何自我实现。由于人力资本变现能力提高决定了收入增长，因此可用人力资本的积累动机替代迁移理论的收入动机阐述城市化微观机制。其次，城市化时人们将城市视为人力资本积累变现的空间(高春亮，2014)，因此迁移视角不仅考虑健康和教育，还将“干中学”纳入分析。第三，有助于解决受教育年限等方法低估人力资本存量的问题，受教育程度与人力资本可能不存在直接和必然的联系(Williamson，2013)，教育和健康也不是人力资本的完美替代品(Ogundari et al., 2014)。

迁移视角下，城市化通过公共服务、外部性和变现影响人力资本积累：首先，资源稀缺性决定了空间配置的非均衡性，城市公共服务质量有利于促进人口向城市流动，东部地区城市表现尤为突出(杨晓军，2017)；其次，城市为人力资本积累提供了正外部性。高学历者不仅消费博物馆、音乐会、高端餐饮等服务，还需要将清洁、快递等服务外包(Gervais et al., 2008)，因此多样化服务可保证更多时间用于人力资本积累。产业专业化程度越高，积累特定人力资本越容易，专业化提升也将增加人力资本变现水平(Olfert et al., 2012)；最后，城市密集劳动力市场使变现更为容易(Christoffersen et al., 2009)，当人们迁移后，将显著缩小其初始收入差距(Sanroma et al., 2015)。

人们会因人力资本折旧和结构优化选择迁移，表现为沿镇、县、市行政层级流动及中小城市向大城市的流动的再城市化过程：一是人力资本由通用性和专用性组成，通用性通过教育获得并可转移，专用性则是在特定行业和企业形成的经验且不可转让(Becker，1964)，若将所有单一技能均视为通用性，加权后则形成专用性技能(Lazear，2009)；如果两者可在不同空间实现，人们将会因结构优化而调整区位。二是人力资本投资与积累并非正反馈过程，专用性较高者承担了由于折旧形成的大概率失业或工资大幅下降损失(Gervais，2008)，就业区位调整是权衡风险和收益后解决加速折旧的可行选择(Hanushek et al., 2017)。

人口迁移同时改变人力资本和人口红利分布。在美国100个都市区域中，1990年大学毕业生比例最高的25个城市，到2000年仍然是集聚人力资本最多的区域，它们吸纳大学生的速度是另外75个城市的2倍(世界银行，2009)。又因为地区人力资本存量对个体工资有显著促进作用(杜静玄、张佳书，2018)，而且存在城市规模的工资溢价现象(吴波等，2017)，由于发达地区变现水平更高，而且公共服务质量较高，更容易吸引外来人口，因而空间上呈现人力资本集中和人口红利增长趋同现象，很可能形成发达地区增长带动整体经济增长的格局，更易于消除人口红利下降的不利影响。

综上所述，研究揭示了人力资本的重要性，指明了人口红利问题的研究方向。但既有研究仍存在几点不足：一是将人力资本等同于受教育年限，忽视了城市便利性对人力资本的复杂影响，容易低估人力资本的贡献，从而高估了人口红利的作用；二是人力资本被视为外生的“黑箱”，教育和健康投资虽测量但并未阐明人力资本的成因，这可能是人力资本低估的重要原因；三是既有研究较少关注人口红利与人力资本分布趋同而成的“空间换时间”现象，也会导致人口红利高估。因此，迫切需要建立人力资本积累模型，识别人力资本和人口红利的作用机理。

三、理论模型

本节从迁移视角出发建立人力资本积累模型。初始人力资本存量为H₀的劳动者权衡迁移成本和收益，若认为迁入地更有利于人力资本积累则选择迁移，人力资本增至H_t，这将产生多个结果：一是提高个人变现能力，增加其效用水平；二是迁入地的人力资本存量增长，将增加劳动质量投入，促进经济增长；三是若迁移人口为适龄劳动人口，人口红利的提升还将提高劳动数量的贡献。因此，迁移视角可形成一致性框架以分析人力资本和人口红利贡献。

假定人力资本H可区分为专用性k和通用性h两类：h为进入行业的学历门槛和自我提升能力，k是从事行业和企业形成的特定人力资本，借助工资可形成直观印象：收入W(k)增长有向上移动和沿W(k)移动两种形式，h、k对应W(k)跃迁和沿W(k)移动。

模型包含三个假设：(1)专用性假设。积累H(h, k)且以k获得收入，实现效用最大化；(2)外部性假设。制造专业化形成MAR外部性φ_M(张浩然等，2012)，服务业多样化形成Jacbos外部性φ_S(李金滟等，2008); (3)可分性假设。h、k可在不同区位实现。

时间配置方程。设总时间为1个单位，则1=l_w+l_h+s，l_w为工作时间，用以形成专用性人力资本k_t；l_h为学习时间，用以形成通用性人力资本h_t；空闲时间为s，假定h_t增加s下降，则有s(h_t)且s/h_t < 0。

城市便利性。简便起见，将φ_S、φ_M和投入资源ω视为城市便利性函数Φ(ω, φ_S, φ_M)，Φ将s(h_t)转换为h_t或k_t积累时间，因∂s(h_t)/∂Φ < 0，时间配置方程可改写为1=l_w+l_h+s(h_t)Φ。当获得Φ时，消费者承担ω_t中的τ份额。

人力资本积累。设t时k_t和h_t的生产方程为F(k_t, l_w)=k_t^αl_w^1-α和G(h_t, l_h)=h_t^βl_h^1-β。δ_k、δ_h为折旧率，则t时k_t和h_t存量分别为k_t=F(k_t, l_w)+(1-δ_k)k_t-1和h_t=G(h_t, l_h)+(1-δ_h)h_t-1，资本存量为H(h_t, k_t)。

效用最大化。假设效用函数为跨期固定替代函数，u(c_t)为个人消费商品c_t时的效用函数，ρ为贴现率。当消费者追求效用贴现值总和最大化时，现值汉密尔顿函数为：

$ {\rm{max}} H = u({c_t}){\kern 1pt} {\kern 1pt} {e^{ - \rho t}} + {\lambda _k}{\dot k_t}{e^{ - \rho t}} + {\lambda _h}{\dot h_t}{e^{ - \rho t}} $

(1)

$ s.{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} t.{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {k_t} = F({k_t}, 1 - {l_h} - s({h_t})\Phi) - {\delta _k}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {k_t} - {c_t} - \tau {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\omega _t} $

(2)

$ \dot h = h_t^\beta {\kern 1pt} {\kern 1pt} l_h^{1 - \beta } - {\delta _h}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {h_t} $

(3)

均衡状态下有${\dot k_t} = 0$和$\dot h = 0$，稳定状态时有${{\dot \lambda }_k}/{\lambda _k} = 0$和${{\dot \lambda }_h}/{\lambda _h} = 0$，横截条件为$\mathop { lim}\limits_{t \to \infty } {\lambda _h}{h_t} = 0$和$\mathop { lim}\limits_{t \to \infty } {\lambda _k}{k_t} = 0$。解汉密尔顿函数一阶条件并化简可知：

$ {u^\prime } = {\zeta _k} $

(4)

$ {\lambda _k}[{F^k}(k, {l_w}) - {\delta _k} - \rho ] = - {\dot \lambda _k} $

(5)

$ {F^\omega }(k, {l_w})s(h){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\Phi ^\omega } + \tau = 0 $

(6)

$ {\lambda _k}{F^l}(k, {l_w}) = {\lambda _h}{G^l}(h, {l_h}) $

(7)

$ {\lambda _h}({G^h} - {\delta _h} - \rho) - {\lambda _k}{F^h}{s^\prime }(h)\Phi = - {\dot \lambda _h} $

(8)

$ F({k_t}, {l_W}) - {\delta _k}{k_t} - {c_t} - \tau {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\omega _t} = 0 $

(9)

$ h_t^\beta {\kern 1pt} {\kern 1pt} l_h^{1 - \beta } - {\delta _h}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {h_t} = 0 $

(10)

转换效应。由(5)和(10)可得G^h、G^l和F^k、F^k，循序解得$h_t^* = \delta _h^{ - 1/(1 - \beta)}l_h^*$、$k_t^* = {(\frac{{{\delta _k} + \rho }}{\alpha })^{ - \frac{1}{{(1 - \alpha)}}}}l_w^*$。由F^l和G^l，联合(8)和h_t^*可得$\frac{{\beta {\delta _h} - {\delta _h} - \rho }}{{(1 - \beta)\delta _h^{ - \beta /(1 - \beta)}}} = s'(h)$Φ，令h_ts=δ_h^-β/(1-β)s，为可转换的通用性人力资本，ε_hs为通用性对空闲时间的弹性，则最优Φ需求为：

$ \Phi = \left({{\delta _h} + \frac{\rho }{{(1 - \beta)}}} \right){({\varepsilon _{hs}})^{ - 1}}({h_t}/{h_{ts}}) $

(11)

由(11)可知$\partial $Φ/$\partial $h_t>0，表明h_t增加Φ需求；$\partial $Φ/$\partial $h_ts < 0，表明h_ts下降即转换为h_t增加时，也会提高Φ需求。令${\Lambda _1} = {(\frac{{{\delta _k} + \rho }}{\alpha })^{\frac{1}{{(1 - \alpha)}}}}\delta _h^{ - 1/(1 - \beta)}$为参数集，由时间配置方程全微分、(11)、h_t^*和k_t^*可得：

$ d{\kern 1pt} {k_t}/d{\kern 1pt} {h_t} = {\Lambda _1}[({\delta _h} + \rho /(1 - \beta)) - 1] $

(12)

均衡状态下ρ=(1-β)(1-δ_h)。当ρ>(1-β)(1-δ_h)时，则可得转换效应：当ρ>(1-β)(1-δ_h)时，dk_t/dh_t>0。贴现率增加提高了即期效用，效用最大化迫使人们提高人力资本变现能力，由于$\partial $Φ/$\partial $h_ts < 0，可将空闲时间转换为人力资本，提高回报水平，因此便利性越强则h_ts越小，由时间配置方程l_w+l_h=1-s(h_t)Φ可知，此时专用性和通用性积累时间增加，因此城市便利性通过改变时间配置，促进了人力资本积累。

区位效应。由(5)、(9)得c_t=[ δ_k+ρ α^-1-δ_k k_t-τω_t，且令Λ₂为参数集，全微分并利用(12)可得：

$ d{\kern 1pt} {c_t}/d{\kern 1pt} {h_t} = {\Lambda _2}[\rho /(1 - \beta) + {\delta _h} - 1] $

(13)

式(13)揭示人口流动原因，当dc_t/dh_t < 0时，人们选择可实现效用最大化的区位。例如ω_t增加，若∂Φ/∂δ_h < 0，尽管ρ增加，但若k_t不变，则无法实现即期效用最大，此时ρ < 1-β (1-δ_h)，表明即使支付更多τω，因k_t固定，反而抑制c_t，降低u(c_t)，可知人力资本区位效应：若k_t不变，Φ增长则dc_t/dh_t < 0，此为人力资本调整区位的挤出效应；若k_t与Φ增长同步，则dc_t/dh_t>0，此为人力资本集聚的收入效应。区位效应解释了“空间换时间”的内在逻辑，挤出效应和收入效应共同促进人口流动，形成人口红利与人力资本分布趋同的共振现象，即经济活动人口与人力资本同时向便利性较高的城市集中，因而dc_t/dh_t>0的城市具有人力资本与人口红利相互促进的特点。

共振效应。联合h_t^*、(6)和(8)得$\left[ {\frac{{(1 - \alpha)}}{\alpha }} \right]({\delta _k} + \rho)k{h_{ts}}\Phi \delta _h^{\beta /(1 - \beta)} = \tau \omega {l_w}\varepsilon _{\omega \Phi }^{ - 1}$，令H(k_t, h_t)=g(k*h)，kh_ts为潜在的H_ts；令ε_ωΦΦ为转换因子，左侧为城市所转换的人力资本ΔH，利用k_t替代l_w，整理得：

$ \Delta H = {({\delta _k} + \rho)^{\frac{{ - \alpha }}{{(1 - \alpha)}}}}{\alpha ^{\frac{1}{{(1 - \alpha)}}}}{\left[ {\frac{{(1 - \alpha)}}{\alpha }} \right]^{ - 1}}\delta _h^{ - \beta /(1 - \beta)}\tau \omega k $

(14)

由(14)式，假定φ_M、φ_S通过影响δ_k和δ_h提高便利性，可得ΔH=f(τω, φ_M, φ_S)k_t。按照人口红利中的适龄劳动人口概念，适龄劳动人口中年龄越低则人口红利越高，与之对应的人力资本存量越低，则可转换人力资本ΔH_it越高，假定H为一生总人力资本存量，令$\epsilon$ ΔH_it =ΔH_it/H且0 < $\epsilon$< 1，则$\epsilon$测量了人口红利，表示年龄越小可转换人力资本越高。进一步有H_it=ΔH_it+H_it-1，为便于分析假定H_it-1是H的固定比例，即H_it-1=bH，m为人均物质资本，则人均产出为：

$ {y_{it}} = {[{\kern 1pt} (\boldsymbol{\epsilon} + b)H]^{{\gamma _1}}}{\kern 1pt} m_{it}^{{\gamma _2}} $

(15)

(15) 式刻画了人口红利$\epsilon$和人力资本H对产出的影响，可在同一框架下分析两者对经济增长的作用，(15)式表明$\epsilon$和H同时促进经济增长。对时间求导可得：

$ \frac{{{{\dot y}_{it}}}}{{{y_{it}}}} = {\gamma _1}\frac{{\dot H}}{H} + {\gamma _1}\frac{{\boldsymbol{\dot \epsilon }}}{{ \boldsymbol{\epsilon} + b}} + {\gamma _2}\frac{{{{\dot m}_{it}}}}{{{m_{it}}}} $

(16)

为便利起见，令m_{$\dot it$} /m_it=0，仅分析人口红利$\epsilon$和人力资本H的作用。考虑i和j两个城市，首先，对于i城，若H · /H=0，$\epsilon$_i下降则y_{$\dot it$} /y_it下降，即为人口红利对经济增长的影响；其次，若Φ_j>Φ_i，则人口由i流向j，由(14)可知ΔH_jt>ΔH_it，且j处一生人力资本存量将会增加至H_jt，进一步若ΔH_jt/H_j>ΔH_it/H_i，则有$\epsilon$_j>$\epsilon$_i；再次，由式(16)可知$\frac{{{y}_{\dot{j}t}}}{{{y}_{jt}}}-\frac{{{y}_{\dot{i}t}}}{{{y}_{it}}}={{\gamma }_{1}}(\frac{{{{\dot{\epsilon }}}_{j}}}{{{\epsilon }_{j}}+b}-\frac{{{{\dot{\epsilon }}}_{i}}}{{{\epsilon }_{i}}+b})>0$，同时y_jt>y_it。由此可判断人口流动应对人口红利下降冲击的共振效应：当Φ足够大时，收入效应通过$\epsilon$_j和H_jt提高产出水平。共振效应表明为提高人力资本而进行的迁移行为，将使得人力资本和人口红利向同一空间集中，转换效应较高的城市同时提高个人和城市人力资本存量，因此人力资本和人口红利相互叠加不仅可补偿人口迁出地损失，甚至还能提高整体经济增长水平，缓解人口红利下降的冲击。

四、模型设定

实证研究着重解决两个问题：一是人口红利的冲击是否被高估，基于模型所得框架同时检验人力资本和人口红利的贡献；二是使用中介效应模型估计，将城市便利性对人力资本的影响视为间接影响，进一步分析人力资本和人口红利的增长贡献。由式(15)可得估计方程：

$ {\rm{ln}} ({Y_{it}}) = {\rho _0} + {\rho _1} ln{\kern 1pt} {\kern 1pt} {H_{it}} + {\rho _2} ln{\kern 1pt} {\kern 1pt} X + {d_i} + {z_t} + {\varepsilon _{it}} $

(17)

式中被解释变量Y为人均产出，核心变量H为人力资本存量，X为一组控制变量。d_i为城市固定效应，z_t为年份固定效应，ε_it为随机扰动项。估计时控制d_i和z_t，可得无偏和一致估计量。Y为人均实际GDP，以所在省份GDP平减指数代替城市平减指数计算得到。

核心变量H为人均人力资本存量。参考朱平芳等(2007)的收入法估计，根据H_it=[w_it/(βK_it^1-β)]^1/2β计算，w_it为i城t期单位职工平均工资，K_it为人均固定资本存量，β为劳动力产出弹性。计算过程如下：(1)w以2000年为基期，由所在省份的CPI平减指数平减得到实际工资；(2)β由工资总额占GDP比重估计，由于个体劳动者收入未纳入统计，因此工资总额按w*L计算，L为单位从业人员和城镇个体劳动者之和；(3)GDP经过所在省份缩减指数平减：(4)K估计见后文。

X为一组控制变量。一是p测量人口红利。一般采用劳动适龄人口数和总抚养比这两个指标测量(蔡昉，2013；王丰、梅森，2006)，出于数据可得性考虑，以城市就业人员占总人口的比重测量人口红利，其中城市就业人员为单位从业人员和城镇个体劳动者之和。

二是城市便利性：(1)Fin为资源投入，财政公共支出对人力资本发挥着不可替代的作用，使用人均财政支出测量资源投入。但考虑到人均财政支出可能存在内生性，最终以城市人均财政支出与所有样本城市平均人均财政支出的比值测量资源投入；(2)Sdi为服务业相对多样化，根据DI=1/∑ s_ij-s_j计算，其中s_ij为城市j产业占城市服务业就业比，s_j则为j产业占全国比；(3)Mzi为制造专业化，根据Mzi=mean (s_ij/ s_j计算区位商平均值，其中s_ij、s_j含义同上且为制造业产值。本文所收集整理得到272个城市2003、2007、2011、2015年189个3位码制造行业的产值。为增大样本容量，使用线性插值法估计出2003-2016年期间缺失值。

三是其他控制变量。K为城市就业人口计算的人均固定资本存量，固定资本存量k_it=k_{i, t-1}(1-δ)+I_it/P_it，其中δ为折旧率，I_it为当年固定资产投资额，P_it为固定资产投资价格指数。2000年的基期计算如下：(1)计算2000年GDP占全省比重；(2)以所在省份2000年固定资本形成总额除以10%作为基期；(3)按GDP占比计算各市固定资本存量初始值，折旧率参考单豪杰(2008)取10.9%，I_it由国研网数据库搜集整理，固定资产形成额和投资价格指数以所在省份代替。FDI为外商直接投资，以人均值进入回归方程。

数据来源均取自相应年份城市统计年鉴和国研网统计数据库。样本为2003-2016年272个城市。计算软件为Stata14。

五、结果讨论

表 2显示固定效应(fixed effects简称FE)基准回归估计结果。R²的值表明回归方程拟合效果较好，除FDI和Sdi外，其余变量的参数均在1%的显著性水平下通过检验。模型1和2表明人力资本(LnH)对经济增长贡献超过了人口红利(Lnp)，但随着引入控制变量的增加，人口红利的贡献超过了人力资本，模型6表明引入资源投入变量Fin后，人力资本和人口红利的贡献均大幅下降，但人力资本降幅更大，可能是该控制变量与核心变量的共线性造成的。

理论模型指出人们可将城市便利性内化为人力资本，即Sdi、Mzi和Fin等因素的贡献也应被视为人力资本的贡献，由此形成宽窄两个口径的人力资本弹性，根据模型7，窄口径人力资本弹性为0.12，而宽口径则为0.62，人力资本的弹性处于0.12~0.62的区间之内，而人口红利的弹性为0.16。即便如此，仍不能确认人口红利和人力资本的贡献大小。

表 3显示内生性检验结果。理论上，健康和教育是人力资本的两个主要来源，因此使用千人高校教师数和千人医生数作为工具变量，直观上看与残差不相关。为便于比较分析，将固定效应(Fixed Effect，简称FE)估计列为模型8(即不含常数项的模型7)。模型9为混合数据两阶段最小二乘法(two stage least square，简称2sls)估计结果，除FDI外其余变量的参数均在1%的显著性水平下通过了检验。与模型8相比，各变量的回归系数均被放大，人口红利的弹性最大。模型10为方差一致性面板工具变量估计结果，除FDI和Sdi外，其余参数均在10%的显著性水平下通过检验，与模型8相比，其余参数的估计值也被放大，但人力资本弹性大于人口红利。

模型11为系统广义矩方法(SYS-GMM)估计结果。模型设定LnY_t-1、H、K为内生变量，p及其余变量为外生变量，滞后步长为2，通过二阶自相关和过度识别检验。与模型8相比，人力资本弹性也大于人口红利。估计参数均为正且数值显著减少，固定效应模型估计结果介于各内生性检验估计结果的区间内。

虽然剔除内生性影响后机制仍然稳定，但与固定效应逐步回归类似，人力资本与人口红利弹性排序出现变化。如果考虑宽口径，则人力资本贡献超过人口红利; 如果以窄口径比较，那么面板工具变量和系统广义矩估计表明人力资本的贡献也有可能超过人口红利，但2sls估计结果则低于人口红利。总之，两者的贡献大小仍具有不确定性。

若将城市便利性对人力资本的转换效应视为间接影响，那么人力资本则是城市便利性和经济增长的中介变量。进一步使用广义结构方程模型(Generalized structural equation model, 简称GSEM)方法估计固定效应模型的中介效应，设定两个线性方程的被解释变量分别为人均GDP和人力资本存量，前者将H、p、K、FDI作为解释变量，后者还包括Fin、Sdi、Mzi；估计时控制时间因素和地区影响。

表 4显示中介效应估计结果。模型12为全样本估计结果。中介效应通过了nlcom检验，中介效应为0.07。人力资本弹性约为人口红利的两倍，意味着在考虑到城市便利性影响人力资本积累时，人力资本对经济增长的贡献超过了人口红利。大致可得出如下判断：人力资本贡献被低估导致高估了人口红利的贡献。显然，基准回归和内生性分析中所表现出的不确定性与模型设定有关，即便理论上指标内涵清晰，但变量选取时的共线性可能造成人力资本的贡献被稀释。而中介效应明确了直接和间接影响，更为准确地估计出人口红利和人力资本的贡献。

模型13-16为分组估计。所有分组中人力资本贡献均高于人口红利，人力资本贡献和中介效应按东部、中部、东北和西部依次递减，而人口红利则按中部、东北、东部和西部递减。人力资本、人口红利和中介效应大致与区域分组一致，表明存在所谓共振效应，人口红利越高则人力资本越高，人口红利和人力资本相互叠加共同影响经济增长。

人口流动的特征事实也支持共振效应：首先，2017年中国流动人口达2.44亿人，70%以上向东部流动。庞大的流动人口足以影响人口红利分布，例如2017年上海常住人口老龄化率为14.3%，而户籍人口老龄化率则为21.8%；另一方面，流动人口平均年龄40岁以下，高中及以上教育程度人口占总流动人口的45.3%^①，当人口向东部流动时，东部城市将为流动人口的人力资本积累提供便利，因此流动人口同时提高了迁入地的人口红利和人力资本存量。共振效应的意义在于；当人口向东部流动时，隐含了流动人口认为东部城市更有利于人力资本积累的判断，东部城市的便利性同时提高了个人和城市人力资本存量，共振效应增大了“空间换时间”的回旋余地。

① 资料来源：国家卫健委，《中国流动人口发展报告2018》，卫健委网站。

综合来看，虽然固定效应和内生性检验表明人口红利和人力资本的弹性相对大小不确定，但中介效应估计则表明，人力资本被低估而人口红利被高估。同时实证分析表明存在所谓共振效应，即人口红利与人力资本空间分布趋同。继而可推断存在所谓“空间换时间”现象，空间上的共振效应可缓冲人口红利下降的宏观冲击，为经济转型升级赢得时间。

六、主要结论

劳动投入包含人力资本与人口红利两个维度，测量方法和机制模糊可能低估了人力资本，从而导致高估人口红利的增长贡献低估了人力资本的贡献。本文建立一致性框架内识别人口红利和人力资本的作用，从迁移视角出发将城市化视为人力资本积累过程，据此建立人力资本积累方程，得到城市便利性促进人力资本积累的转换效应、人力资本结构优化改变城市人力资本存量的区位效应以及人力资本和人口红利分布趋同影响经济增长的共振效应。通过2013-2016年272个样本城市的实证检验表明：固定效应和内生性检验结果均表明人口红利和人力资本贡献排序不确定，中介效应分析则表明人力资本贡献大于人口红利，分组回归确认了人力资本贡献更大。综合来看，如果将城市化对人力资本的影响纳入计量模型进行分析，结果显示人口红利的贡献被高估，而人力资本的贡献被低估。

高估人口红利贡献很容易将政策设计聚焦于破除人口红利下降的约束上，然而发达国家和中国的实践都表明生育率下降是长期趋势，因此以生育率为导向的政策可能是有偏的。理论和实证指出了转换效应对人力资本存量的影响：当人们以人力资本积累变现为动机选择就业目标城市时，人口向大城市和东部城市流动，转换效应越强，便利性因素内化为人力资本越容易，迁入城市的人力资本存量也快速提升。流动人口向东部集中，促使人力资本和人口红利同时提高，不仅缓冲了人口红利下降的影响，人力资本存量增长还将促使东部形成人力资本为基础的内生增长模式，而且还可通过区域间溢出效应带动中西部地区发展，此时人力资本足以抵御人口红利下降的影响。

研究也包括如下政策含义：一是推进城市化高质量发展。应牢牢树立以人的全面发展为中心的发展理念，城市应加快建立人力资本导向的服务业体系，以高质量公共服务业减少人力资本折旧、以便利性生活性服务业增加积累时间、以高效率生产服务业降低变现成本；二是探索增强外部性途径，增加服务供给质量、类型和规模以提高服务多样化水平，培育和发展特色制造产品以提高制造专业化水平，施加正外部性以减少人力资本积累支出；三是加快培育大城市。相对于庞大的流动人口而言，能够促进人力资本积累的大城市数量仍然偏少，不利于快速提升人力资本存量。如果不同地区均存在类似北上广深这样的大城市，那么中心城市的共振效应足以带动区域经济增长，可将人口红利下降的冲击降至最小；四是取消城市化的隐性限制。人口迁移是为了提高人力资本存量，以实现一生效用最大化。而现行制度增加了迁移成本，不利于人力资本积累，也不利于“空间换时间”，因此应同步推进大城市供给增加和取消人口流动隐形限制，既可减少“大城市病”，也有利于人力资本增长。