一、引言

自Hsieh and Klenow于2009年在《经济学季刊》(Quarterly Journal of Economics)上发表关于企业资源错配对社会全要素生产率影响的论文以来，量化微观资源配置对宏观经济影响的相关研究如雨后春笋般涌现。劳动力作为社会生产与发展的微观主体，因城而异的流动成本直接影响其流动决策，进而影响城市间劳动力配置效率，最终影响一国经济增长。劳动力从低生产率的城市流动到高生产率的城市，能提高全社会的经济总产出，改善城市间劳动力配置效率。因此，分析流动成本变化对劳动力配置效率的影响具有重要意义。本文参照Tombe and Zhu(2019)的研究，测度了2000-2015年期间272个城市的劳动力流动成本，然后将流动成本引入Hsieh and Moretti(2019)的城市空间均衡模型，考察流动成本变化所产生的影响。值得注意的是，Tombe and Zhu(2019)测度的流动成本是指劳动力跨省份和跨部门流动所产生的效用成本(utility cost)，所以本文测度的劳动力跨市流动成本也指效用成本，不同于各城市的落户门槛和生活成本。

本文与两类文献密切相关：测度劳动力流动成本的研究与量化劳动力配置对经济增长影响的研究。由于户籍制度是我国流动人口所面临的主要流动成本，因此学术界常用各城市的落户门槛来反映该城市的劳动力流动成本。基于文献梳理，测度各城市落户门槛的研究大致分为两类：一类是采取政策文本分析的方式来量化落户门槛，比如，吴开亚等(2010)、张吉鹏、卢超(2019)都基于部分城市的户籍政策文件，采用投影寻踪模型等方法来构造落户门槛指数；孙文凯等(2011)则根据2003-2006年期间部分省份的大中城市户籍改革的政策文件，量化各省份户籍改革的实施力度。另一类是通过测算各城市的外来人口占比来反映该城市的劳动力流动成本，例如，每年户籍迁入人口和原户籍人口之比(蔡昉等，2001)、新增移动电话数量与新增户籍人口之比(丁菊红、邓可斌，2011)、各城市户籍率(邹一南、李爱民，2013)、流动人口与城市总人口的比值(陆万军、张彬斌，2016)、实际落户人口与外来人口的比值(侯新烁，2018)、外来人口占常住人口的比值(韩立彬、陆铭，2018)。然而，户籍制度只是劳动力流动所面临的主要成本之一，不是唯一成本。因此，测度更准确的流动成本还需考虑户籍制度之外的其它因素。与上述文献的测度方式不同，Tombe and Zhu(2019)通过理论模型构建，先推导出各省份的外来人口占比与其流动成本之间的关系式，然后根据可观测数据(包括工资水平与外来人口占比)来倒推该省份的流动成本大小。该研究对流动成本的测度方式为本文提供了有益的参考，但其测度的是省份层面的流动成本，不能直接采用该测度方式，需要结合城市层面的数据可得性做一定的调整。与量化落户门槛的文献相比，本文的测度方式具有两点优势：一是本文测算的流动成本不仅考虑了各城市的落户门槛(即外来人口占比)，还考虑了各城市外来人口的“平均流动距离”；二是本文的测度方式能够测算各城市在不同年份的流动成本，并且实操性也强于收集各城市历年户籍政策的操作方法。

关于劳动力配置对经济增长影响的研究，Hsieh and Klenow(2009)基于1998-2005年的中国工业企业数据，发现劳动力和资本配置效率得到改善，并以年均2%的速度提升制造业TFP。龚关、胡关亮(2013)对Hiseh and Klenow(2009)的模型进行了改进，发现1998-2007年的劳动力配置改善给中国制造业企业的TFP带来7.3%的增长。虽然中国的劳动力配置效率有所改善，但仍存在较严重的劳动力错配问题。袁志刚、解栋栋(2011)估算了1978-2007年中国农业部门就业比重过大对TFP的影响，发现劳动力错配给TFP造成2%~18%的损失。Brandt et al.(2013)则发现1985-2007年中国的劳动力和资本错配给非农部门加总TFP造成20%的损失。盖庆恩等(2013, 2019)的研究通过反事实测算，发现如果消除劳动力市场扭曲，中国劳动生产率的平均水平可以提高20%左右。此外，Hsieh and Moretti(2019)通过理论模型构建，发现1964-2009年期间美国的城市间劳动力配置效率出现恶化的问题，并降低了36%的经济增速。潘士远等(2018)沿用该理论模型，发现2000-2010年中国的城市间劳动力配置效率得到改善，并带来约2.34%的年均增长率，不过我国劳动力配置改善的空间仍旧比较大，达到最优配置还需要六成左右的劳动力发生重置。

本研究的边际贡献主要表现在两个方面：一方面，本文首次量化了城市层面的劳动力流动成本。虽然Tombe and Zhu(2019)是本文测度流动成本的核心文献，但是本文与该研究存在如下两点不同之处：一是该研究测度的流动成本属于省份层面，而本文测度的流动成本属于更加微观的城市层面；二是本文并未直接采用该研究的测度方式，而是结合城市层面的数据可得性，对该测度方式进行一定的调整。比如，本文创新性地引入各城市外来人口的“平均流动距离”。另一方面，本文将城市层面的流动成本引入Hsieh and Moretti(2019)构建的理论模型，首次探讨了各城市流动成本的变化对城市间劳动力配置效率的影响。虽然本研究与潘士远等(2018)、Hsieh and Moretti(2019)具有较紧密的联系，但前者没考虑流动成本，后者则只考虑因劳动力流动偏好所导致的流动成本。此外，本文的研究结果表明：如果不考虑劳动力流动成本，会高估城市间劳动力配置效率改善的效果。

其余部分的安排如下：第二节为理论模型设定，依次介绍了劳动力跨市流动成本和城市间劳动力配置效率的测度方式，并分析了流动成本与劳动力配置效率的关系。第三节为数据来源与参数设定，详细说明了量化分析所需的数据及参数。第四节为经验研究，先测算出272个城市的流动成本，然后测算出城市间劳动力配置效率并分析其与流动成本之间的关系，进一步分析各线城市对国家经济增长的贡献率在是否考虑流动成本情形下的差异。最后是本文的研究结论与政策建议。

二、模型设定

Hsieh and Moretti(2019)构建了城市空间均衡模型，考察了由于土地供给约束导致部分城市住房供给紧张以及房价攀升，进而造成美国劳动力的空间错配问题。潘士远等(2018)沿用该模型，从城市间劳动力配置效率的视角，分析中国各线城市的劳动力规模过大抑或过小的问题。上述两篇研究为本文的理论模型构建提供了有益的参考，但是它们都没刻画中国劳动力流动所面临的成本，进而无法探讨流动成本对城市间劳动力配置效率和经济增长的影响。因此，本文理论建模的基本思路为：先测度中国劳动力跨市流动成本，然后刻画城市间劳动力配置效率，并分析两者之间的关系。本节包含了两部分内容：一部分是借鉴Tombe and Zhu(2019)的研究，并结合城市层面的数据可得性，测度劳动力跨市流动成本。另一部分是在Hsieh and Moretti(2019)的基础上，引入流动成本，分析流动成本与城市间劳动力配置效率的关系。

(一) 测度劳动力跨市流动成本

本文先简要地介绍Tombe and Zhu(2019)测度流动成本的基本逻辑与方式，然后阐述本文对该测度方式的调整之处。令m_ni^jk为n省份j部门(农业部门和非农部门)流向i省份k部门的人口数量占i省份k部门总人口的比重，ω_i^k为劳动力在流入地(i省份k部门)的实际工资。因为m_ni^jk和ω_i^k都能从相关统计资料中获取，所以该研究先通过理论模型构建，推导出m_ni^jk与流动成本之间的关系式，然后根据可观测的m_ni^jk和ω_i^k来倒推流动成本的大小。

该研究认为中国劳动力流动需要承担三种流动成本：第一种，因为村集体拥有农村土地调整的权利，所以劳动力流动可能面临家庭承包地的丢失，并造成土地收益的损失。假定δ_ni^jk≥1为土地补贴率(land rebate rate)，那么不流动者的δ_nn^jj大于1，流动者的δ_ni^jk等于1。第二种，劳动力流动需要承担效用成本，记为μ_ni^jk，表示劳动力由n省份j部门流向i省份k部门面临的效用成本。例如，由于户籍制度的存在，导致外来人口无法与本地居民同等地享受依附于户籍制度上的各类公共福利(教育和医疗等)，造成效用损失。第三种，由劳动力对就业地点的选择偏好(ε_i^k)所导致的流动成本。例如，劳动力从熟悉的生活环境流向陌生的生活环境，需要承受方言和文化差异(Su et al., 2018)等因素所造成的心理成本。因此，考虑流动成本之后，劳动力从n省份j部门流向i省份k部门所获得的(净)收益为：ε_i^kδ_ni^jkω_i^k/μ_ni^jk。

给定δ_ni^jk、μ_ni^jk和ω_i^k，并且ε_i^k服从累积密度函数为F_ε(x)=e^-x-κ的Fréchet分布，可以证明m_ni^jk满足如下关系式^①：

$ m_{ni}^{jk} = \frac{{{{\left( {\omega _i^k\delta _{ni}^{jk}/\mu _{ni}^{jk}} \right)}^\kappa }}}{{\sum\limits_{{i^\prime } = 1}^N {{{\left( {\omega _i^{{k^{\prime \prime }}}\delta _{n{i^\prime }}^{j{k^\prime }}/\mu _{n{i^\prime }}^{j{k^\prime }}} \right)}^\kappa }} }} $

(1)

① 详细证明过程参见Tombe and Zhu(2019)的论文附件。

其中，κ为劳动力流动的收入弹性(income elasticity of migration)。由式(1)可知，在其它因素不变的情况下，劳动力流入i省份k部门的效用成本μ_ni^jk越小或实际工资ω_i^k越高，都能吸引更多的劳动力流入，即m_ni^jk会提高。根据式(1)，可以得到μ_ni^jk与m_ni^jk和ω_i^k等因素的关系式：

$ \mu _{ni}^{jk} = \frac{{\left( {1 \cdot \omega _i^k} \right)/{{\left( {m_{ni}^{jk}} \right)}^{1/\kappa }}}}{{\left( {\delta _{nn}^{jj} \cdot \omega _n^j} \right)/{{\left( {m_{nn}^{jj}} \right)}^{1/\kappa }}}} $

(2)

其中，δ_nn^jj为未流动者获得的土地补贴收益，m_nn^jj为流出地(n省份j部门)的未流动人口占比，ω_n^j和ω_i^k分别表示流出地(n省份j部门)和流入地(i省份k部门)的实际工资水平。此外，κ由中国城镇住户调查数据估算得到。根据式(2)，可以测算出劳动力由n省份j部门流向i省份k部门的效用成本大小，即测算出劳动力跨省份和跨部门的流动成本。因为效用成本是劳动力流动面临的主要成本，所以该研究用μ_ni^jk近似地代替劳动力流动成本。

因为人口普查和人口抽样调查的统计资料(长表数据)详细记录了各省份的外来人口的出生省份(即流出地)，所以该研究能够获取各省份的m_ni^jk。然而，对于各城市的外来人口，人口统计资料并未记录外来人口的出生城市。因此，本文需要结合城市层面的数据可得性，对该研究的测度方式进行一定的调整，调整之处表现在如下两点：第一，由于城市层面的外来人口流出地无法获得，因此本文将不考虑劳动力流出地以及劳动力跨部门流动，直接测度跨市流动成本。随着户籍改革的深入，户籍制度的主要功能由最初的限制农村人口往城市流动转向保护本地人的公共福利，即户籍制度的主要功能由部门属性转向地域属性。^②因此，如果考虑到户籍制度的地域属性愈加明显(杨谱等，2018)，本文不考虑外来人口流出地和跨部门流动具有一定的合理性。然而，如此处理将使本文测度的流动成本无法考虑影响劳动力就业城市选择的重要因素：流入地与流出地之间的距离。^③ Tombe and Zhu(2019)测度的流动成本考虑了外来人口的流出地信息，并发现流出地和流入地之间的距离与外来人口占比m_ni^jk呈显著负相关，与流动成本μ_ni^jk呈显著正相关。因此，本文引入各城市外来人口的“平均流动距离d_{-i, i}”，近似地估计外来人口的流动距离，第三节将详细介绍d_{-i, i}的处理过程。第二，本文不考虑因劳动力流动而损失的土地补贴率δ_ni^jk。综合来看，本文测度的劳动力跨市流动成本可表示为：

$ {\mu _{ - i,i}} = {{\bar d}_{ - i,i}} \cdot \frac{{{\omega _i}/{{\left( {{m_{ - i,i}}} \right)}^{1/\kappa }}}}{{{\omega _{ - i}}/{{\left( {{m_{ - i, - i}}} \right)}^{1/\kappa }}}} $

(3)

② 自1954年中国政府推行户籍登记制度以来，每个人都拥有独一无二的户籍身份。从户籍的部门性质来看，可以分为农业户籍(农村户口)和非农户籍(城镇户口)；从户籍的地域性质来看，可以分为本地户籍和外地户籍。因此，每个地区的户籍结构都可以划分为四种类型：本地农业户籍、本地非农户籍、外地农业户籍和外地非农户籍。依附于户籍制度上的福利待遇因户籍制度的类型而存在差异，早期的户籍制度主要限制农村人口往城镇流动，本地的城镇福利待遇只有本地非农户籍人口才能享有。随着户籍制度改革的不断推进，自2010年之后，部分城市和地区实行了区域内农业和非农户口的融合，本地的城镇福利待遇开始向本地农业户籍人口开放(杨谱等，2018)。即便如此，自户籍制度实施以来，外来人口(包括外地农业户籍和外地非农户籍)始终无法平等地享受本地城镇福利待遇。因此，关注户籍的地域属性非常重要。例如，Tombe and Zhu(2019)从户籍的地域属性和部门属性这两个方面来刻画四种劳动力流动成本。

③ 感谢匿名审稿人的建设性意见。

其中，μ_{-i, i}和d_{-i, i}分别为来自其它城市-i的劳动力流入城市i所面临的流动成本(效用成本)和平均流动距离，ω_i为城市i的实际工资，ω_-i为其它城市-i的实际工资平均水平，m_{-i, -i}为其它城市-i的未流动人口占比，m_{-i, i}为城市i的跨市外来人口占该城市常住人口的比重。需要说明的是，Tombe and Zhu(2019)采用名义工资w_i^k除以Brandt and Holz(2006)测算的中国城市和农村地区的一篮子物品价格，以获得实际工资ω_i^k。与之不同，本文将采取学术界常用的实际工资计算方法，直接用各城市名义工资除以其所在省份的居民消费价格指数CPI(总指数)，即ω_i=w_i/I_i。其中，I_i为该城市所在省份的CPI。因为式(3)右边的各个变量都可以获取，所以本文能测算出劳动力流入各城市所面临的流动成本。

此外，在其它因素不变的情况下，ω_i与m_{-i, -i}的比值能反映了劳动力流入城市i的流动成本μ_{-i, i}大小。因此，相对于其它城市，虽然一线城市的ω_i^k和m_ni^jk都比较高，但是两者的比值并不必然也较高。换句话说，劳动力流入一线城市的流动成本μ_{-i, i}并不必然高于其它城市。

(二) 测度城市间劳动力配置效率

在本文构建的空间均衡模型中，一个封闭国家由N个异质性城市组成，资本在城市间自由流动，而同质劳动力在城市间流动需要承受流动成本，并且流动成本因城而异。假定资本以外生的租赁价格无限供给，即资本租赁价格r为常数，可以将经济增长的源泉分解为两部分：城市间劳动力配置效率的改善和各城市加总TFP的增长。^①

① 潘士远等(2018)讨论了放松“资本以外生的租赁价格无限供给”的假定对模型结果的影响，取而代之的是“全国资本总量给定且利率内生”的假定。通过模型推导发现：即使放松此假定，经济增长的源泉仍旧可以分解为城市层面的加总TFP增长和劳动力配置改善两部分。

(1) 厂商

假定每个城市都有一个代表性厂商，城市i的生产函数为：

$ {Y_i} = {A_i}L_i^\alpha K_i^\theta T_i^{1 - \alpha - \theta } $

(4)

其中，Y_i为产出，A_i为城市生产力水平(TFP)，L_i为劳动力数量，K_i为资本数量，T_i为可开发的土地面积，α、θ和(1-α-θ)分别为劳动力、资本和土地供给面积相对应的投入占比。令厂商生产的商品为计价物，并且每一期全国劳动力总量都标准化为1，即$\sum_{i=1}^{N} L_{i}=1$。根据厂商利润最大化的一阶条件，得到各城市的劳动力需求函数为：

$ {L_i} = {\left( {\frac{{{\alpha ^{1 - \theta }}{\theta ^\theta }}}{{{r^\theta }}}\frac{{{A_i}}}{{w_i^{1 - \theta }}}} \right)^{\frac{1}{{1 - \alpha - \theta }}}}{T_i} $

(5)

其中，w_i为城市i的名义工资。此外，$A_{i}^{\frac{1}{1-\alpha -\theta }}{{T}_{i}}$称为“本地TFP”(local TFP)，可当作一个整体进行处理。由式(5)可知，城市的劳动力需求L_i与A_i和T_i呈正比，与w_i呈反比。

(2) 消费者

假定消费者是同质的，并根据居住效用最大化的原则，选择一个城市生活和工作。参照Hesih and Moretti(2019)的模型设定，本文将考虑流动成本的消费者间接效用函数设定为：

$ V = {\eta _i}\frac{{{w_i}{z_i}}}{{p_i^\beta }} $

(6)

其中，z_i为生活舒适度(amenity)，p_i为住房价格，β为住房支出占比，η_i为影响消费者间接效用的其它因素(与w_i、z_i和p_i都无关)。Hsieh and Moretti(2019)在劳动力非自由流动的模型设定中，直接在消费者的间接效用函数中引入一个与w_i、z_i和p_i都无关的劳动者流动偏好ε_i。因此，本文引入η_i具有一定的合理性。由式(3)可知，$\mu_{i} \triangleq \mu_{-i, i}$与w_i相关。因此，为引入劳动力跨市流动成本，本文假定η_i≡w_i/μ_i，并把消费者的间接效用函数调整为：

$ V = \frac{1}{{{\mu _i}}}\frac{{w_i^2{z_i}}}{{p_i^\beta }} $

(7)

其中，μ_i为外来人口在城市i工作所面临的流动成本。式(7)表明消费者的间接效用V与流动成本μ_i和住房价格p_i呈反比，与名义工资w_i和生活舒适度z_i呈正比。假定p_i=τ_iL_i^γ，意味着城市的劳动人口越多会提升城市房价，因为在城市住房供给不变的情况下，人口增多会提升城市住房需求，进而提高房价。其中，人口对城市房价影响的边际弹性γ>0，τ_i为除劳动力数量之外的其它影响城市i住房价格的因素。

根据式(7)，得到扣除流动成本的劳动者工资为：

$ {{\hat w}_i} \buildrel \Delta \over = \frac{{w_i^2}}{{{\mu _i}}} = V \cdot \frac{{p_i^\beta }}{{{z_i}}} = V \cdot {q_i} $

(8)

其中，$\hat{w}_{i}$为扣除流动成本的名义工资，q_i≡p_i^β/z_i为住房价格与城市生活舒适度的比值，称为“本地价格”(local price)，可当作成一个整体进行处理。

(3) 均衡

① 劳动力市场出清。结合式(5)、式(6)和p_i=τ_iL_i^γ，得到均衡状态下每个城市的劳动需求量为：

$ {L_i} = {\left[ {\frac{{{\alpha ^{1 - \theta }}{\theta ^\theta }}}{{{r^\theta }{V^{\left( {1 - \theta } \right)/2}}}}\frac{{{A_i}T_i^{1 - \alpha - \theta }z_i^{\left( {1 - \theta } \right)/2}}}{{\mu _i^{\left( {1 - \theta } \right)/2}\tau _i^{\beta \left( {1 - \theta } \right)/2}}}} \right]^{\frac{1}{{1 - \alpha - \theta + \gamma \beta \left( {1 - \theta } \right)/2}}}} $

(9)

由式(9)可知，均衡时的劳动需求量取决于该城市的生产力水平、土地供给面积、生活舒适度和劳动力流动成本。城市生产力水平较高、土地供应面积较多、生活舒适度较高以及劳动力流动成本较低，能够吸引更多的劳动力流入。

② 总产出均衡。由生产要素需求函数和全国劳动力市场出清的条件，可求出均衡状态下全国总产出水平：

$ Y \equiv \sum\limits_{i = 1}^N {{Y_i}} = {\left( {\frac{\theta }{r}} \right)^{\frac{\theta }{{1 - \theta }}}}{\left[ {\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{A_i} \cdot {{\left( {\frac{{\bar w}}{{{{\hat w}_i}}}} \right)}^{\frac{{1 - \theta }}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{{1 - \alpha - \theta }}}}} \cdot {T_i}} \right]^{\frac{{1 - \alpha - \theta }}{{\left( {1 - \theta } \right)/2}}}} $

(10)

其中，$\bar{w} \equiv \sum_{i=1}^{N} L_{i} \hat{w}_{i}$为考虑流动成本和人口权重的名义工资。由式(10)可知，在其它条件不变的情况下，流动成本μ_i通过影响$\bar{w} / \hat{w}_{i}$的比值，进而影响社会总产出Y。根据式(8)和式(9)，μ_i与L_i和$\hat{w}_{i}$都呈反比。因此，μ_i下降并不必然会提高$\bar{w} / \hat{w}_{i}$的比值和增加社会总产出Y。

在均衡状态下，劳动力的边际产出等于其获得的工资。如果劳动力从低工资的城市流动到高工资的城市，能够提高该劳动力的边际产出，进而提高社会总产出。因此，在其它条件不变的情况下，通过劳动力配置实现各城市间工资水平相等之时，社会总产出达到最大化，此时的劳动力配置也达到最优状态。然而，劳动力根据个人居住效用的高低来选择就业城市。当劳动力在各城市所获得的居住效用相等之时，劳动力不再流动，经济系统达到均衡状态。由式(6)可知，个人居住效用受到工资、流动成本、生活舒适度和住房支出等因素的综合影响，导致均衡状态下的城市间劳动力配置并不必然保证各城市的工资相等，进而出现偏离劳动力最优配置的均衡状态。因此，可以采用扣除流动成本的名义工资$\hat{w}_{i}$的离散程度来刻画劳动力配置效率。越小(越大)的工资离散程度，意味着偏离城市间劳动力最优配置的程度越小(越大)，均衡状态下的劳动力配置效率也就越高(越低)。

根据式(10)，可将社会总产出的增长率表示为：

$ \frac{{{Y_{t + 1}}}}{{{Y_t}}} = {\left( {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {A_{i,t + 1}^{\frac{1}{{1 - \alpha - \theta }}}} {T_{i,t + 1}}}}{{\sum\limits_{i = 1}^N {A_{i,t}^{\frac{1}{{1 - \alpha - \theta }}}} {T_{i,t}}}}} \right)^{\frac{{1 - \alpha - \theta }}{{(1 - \theta )/2}}}} \cdot {\left( {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\bar L}_{i,t + 1}}} {{\left( {\frac{{{{\bar w}_{t + 1}}}}{{{{\hat w}_{i,t + 1}}}}} \right)}^{\frac{{(1 - \theta )/2}}{{1 - \alpha - \theta }}}}}}{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\bar L}_{i,t}}} {{\left( {\frac{{{{\bar w}_t}}}{{{{\hat w}_{i,t}}}}} \right)}^{\frac{{(1 - \theta )/2}}{{1 - \alpha - \theta }}}}}}} \right)^{\frac{{1 - \alpha - \theta }}{{(1 - \theta )/2}}}} $

(11)

其中，$\bar{L}_{i} \equiv A_{i}^{\frac{1}{1-\alpha-\theta}} T_{i} / \sum_{i=1}^{N} A_{j}^{\frac{1}{1-\alpha-\theta}} T_{j}$表示不存在流动成本且不存在劳动力错配的均衡条件下城市i的劳动力数量。因为本文假定全社会劳动力总数为1，即$\sum_{i=1}^{N} L_{i}=1$，所以式(10)和式(11)可以分别表示为一个国家的单位劳动力产出和及其增长率。此外，由式(11)可知，社会总产出的增长源泉可以分解为两部分：各城市加总TFP的增长(等式右边第一项)和城市间劳动力配置效率的提高(等式右边第二项)。因此，均衡状态下各城市劳动力配置效率可表示为：

$ {e_i} \equiv \sum\limits_{i = 1}^N {{{\bar L}_i}{{\left( {\frac{{\bar w}}{{{{\hat w}_i}}}} \right)}^{\frac{{(1 - \theta )/2}}{{1 - \alpha - \theta }}}}} $

(12)

因为μ_i与L_i和$\hat{w}_{i}$都呈反比，所以μ_i下降并不必然会提高$\bar{w} / \hat{w}_{i}$的比值。换句话说，流动成本下降并不必然会改善城市间劳动力配置效率，此结果也比较符合经济直觉。给定各城市初始的劳动力规模，各城市的流动成本变化幅度直接影响城市间劳动力配置效率。例如，假定一线城市的劳动力规模过小，如果一线城市流动成本的下降速度慢于其他城市，可能会导致部分劳动力从一线城市流出，会降低城市间劳动力配置改善的速度。

三、数据来源与参数设定 (一) 数据来源与处理

根据理论模型，需要获取涵盖城市、省份和全国层面的数据。本文的核心变量为劳动力跨市流动成本和城市间劳动力配置效率，下面将依次介绍测度过程中所需的数据。

第一，测度劳动力跨市流动成本所涉及的变量包括：外来人口占该城市i常住人口的比重m_{-i, i}、其它城市-i的未流动人口占比m_{-i, -i}、各城市外来人口的平均流动距离d_{-i, i}、城市i的在岗职工工资水平与其所在省份的CPI。为了与人口普查和人口抽样的调查年份保持一致，上述变量选取2000年、2005年、2010年和2015年的数据。需要说明的是，本文把省内跨市和跨省流动人口统称为跨市流动人口，不包括市内跨县流动人口。根据人口普查和人口抽样调查数据，跨市流动人口(包括省内跨市和跨省流动)是流动人口的主体，占所有流动人口的95%左右。因此，本文不考虑市内跨县流动人口。

① 外来人口占该城市常住人口的比重，是测度劳动力跨市流动成本的核心变量。跨市外来人口来自人口普查(2000年与2010年)和全国1%人口抽样调查(2005年和2015年)的统计资料，而各城市常住人口数量来自人口普查和《中国城市统计年鉴》，其中，2005和2015年的各城市常住人口数量由2006年和2015年的《中国城市统计年鉴》计算得到。由于《中国城市统计年鉴》自2006年开始公布以常住人口测算的人均GDP(陆万军、张彬斌，2016)，因此，根据城市GDP总值与人均GDP的比值，可获得各城市常住人口数量。考虑到数据的可得性，2005年各城市常住人口用2006年常住人口近似替代。

② 其它城市-i的未流动人口占比，同样来自人口普查和人口抽样调查统计资料，首先计算出各城市未流动人口并加总成全国层面的未流动总人口，然后由全国未流动总人口减去各城市未流动人口，可得到其他城市-i的未流动人口。

③ 各城市外来人口的平均流动距离d_{-i, i}，因为人口统计资料记录了各城市的省内跨市和跨省外来人口数量，所以本文先根据公式“i城市省内跨市外来人口占比×省内其他城市-i到i城市的平均直线距离+i城市跨省外来人口占比×省外其他城市-i到i城市的平均直线距离”计算出城市i的外来人口流动距离d_{-i, i}；然后根据公式d_{-i, i}=$d_{-i, i} / \sum_{i=1}^{N} d_{-i, i}$，计算出各城市外来人口的平均流动距离d_{-i, i}。需要说明的是，i城市省内跨市外来人口占比是指该城市的省内跨市外来人口占跨市外来人口总数(包括省内跨市和跨省)的比重。④各城市在岗职工工资水平(全市)来自《中国城市统计年鉴》，并根据公式$\omega_{-i}=\sum_{i=1}^{N} L_{i} \cdot \omega_{i}-L_{i} \cdot \omega_{i}$，计算出其他城市-i的实际工资水平ω_-i。其中，L_i为各城市的人口权重。⑤各城市所在省份的CPI来自《中国统计年鉴》，并以2000年为基准年份。

第二，测度城市间劳动力配置效率所涉及的变量还包括：城市层面的劳动者特征、各城市在岗职工工资(全市)和在岗职工平均人数(全市)。①城市层面的劳动者特征包括各城市的常住人口中男性占比、平均劳动年龄(16~59岁)、平均受教育年数、大学及以上学历的人口占比，都来自人口普查和人口抽样调查统计资料。②各城市在岗职工工资和在岗职工平均人数都来自《中国城市统计年鉴》。

根据人口普查和人口抽样的调查年份，本文选择的时间跨度为2000~2015年。为尽可能地接近平衡面板数据，本文剔除数据缺省问题较为严重的城市，被剔除的城市主要分布在西藏、宁夏等西部地区，最终获得272个样本城市，占2017年全国地级以上城市总数(298)的90%以上。因此，本文的城市样本具有代表性。

(二) 参数设定

理论模型涉及的主要参数包括劳动力流动的收入弹性κ、劳动投入份额α、资本投入份额θ、资本回报率r和住房支出份额β。①关于劳动力流动的收入弹性的设定。Tombe and Zhu(2019)基于中国城镇住户调查数据，采用2SLS方法估计了各省份实际工资收入ω_i^k对该省份外来人口占比m_ni^jk的影响，得到的估计系数介于1.19至1.61之间，并将劳动力流动弹性设为1.5。因此，本文的κ=1.5。②关于劳动和资本投入份额的设定。Hsieh and Klenow(2009)的研究将中国规模以上工业企业的劳动投入份额设定为50%。因此，本文的α=0.5。潘士远等(2018)根据《中国区域经济统计年鉴》中2010年城市层面的规模以上工业企业的统计数据，计算了工业企业的利润总额占主营业务收入比例，并对此比例采取城市人口加权平均，得到0.075，即1-α-θ=0.075。因此，本文的θ=0.425。③关于资本回报率的设定。Bai et al.(2006)基于国家统计局数据，发现1978-2005年期间的资本回报率为20%~30%，而且自1998年以来资本回报率降低至20%左右。许捷、柏培文(2017)测算了中国1978-2014年各省份的资本回报率，得到在此期间的资本回报率平均值为0.159。因此，本文的r=0.20。④关于住房支出份额的设定。因为我国自有住房比例较高，导致国家统计局汇报的消费者住房支出占比偏低。王军平(2006)采用两种虚拟房租方法，估算了2000年消费者住房支出占总支出的比重为25.76%和35.3%，远高于国家统计局公布的13.6%。孙文凯、罗圣杰(2011)采用了10种使用成本法修正1995-2009年期间城镇CPI的住房支出占比，其中，2009年采用10种使用成本法得到的住房支出占比的平均值为0.333。因此，本文的β=0.333。

四、经验研究

在本节的经验研究中，先测度2000-2015年期间各城市流动成本并分析其变化特征；然后，根据不同年份的剩余工资离散程度来分析城市间的劳动力配置状况及其变化特征，并比较是否考虑流动成本的配置效率差异，探讨流动成本对城市间劳动力配置效率的影响；最后，考察各线城市对中国经济增长的贡献率在是否考虑流动成本情形下的差异。

(一) 劳动力跨市流动成本的动态变化

根据人口普查和人口抽查的调查年份，本文测度了2000年、2005年、2010年和2015年272个城市的劳动力跨市流动成本，即劳动力流入各城市所需要承受的流动成本(效用成本)。进一步地，参照潘士远等(2018)对全国地级以上城市的分级名单，本文还分析了2000-2015年期间各线城市劳动力流动成本的动态变化。

由表 2可知，2000-2015年期间272个城市的流动成本总体呈下降趋势，由2000年的9.12降低至2015年的3.49，降幅超过60%。在户籍制度改革持续推进和全国交通网络不断完善的社会背景下，劳动力流动成本的下降和流动人口总数的增加成为必然。2000年全国流动总人口有1.44亿人，到2018年已经升至2.88亿人。^①虽然在此期间我国流动成本的降幅明显，但其变化特征却是先升后降，其中，2005年的流动成本(9.37)略微高于2000年的流动成本(9.12)。需要说明的是，Tombe and Zhu(2019)测度的劳动力跨省份和跨部门流动成本由2000年的2.82下降至2005年的2.31，与本文测度2000-2005年期间劳动力跨市流动成本略微上升的变化特征不同。为考察流动成本变化特征的稳健性，本文采用全国水平的指标来替代式(3)中的其它城市-i的实际工资水平和未流动人口占比，发现2005年的流动成本同样高于2000年。可能的原因是城市层面的外来人口占比和工资水平等数据的离散程度要大于省份层面，使得城市层面的流动成本差异性要强于省份层面，导致城市层面的流动成本变化特征不同于省份层面。此外，从全国层面未流动人口(即居住地与户籍地都在本乡、镇、街道)的占比来看，2005年全国未流动人口占比为88.05%，略微高于2000年全国未流动人口占比87.67%，意味着2005年的全国流动人口占比反而低于2000年，间接地佐证了2000-2005年期间全国层面流动成本上升的变化特征。

① 2000年的全国流动人口数据来源于第五次人口普查，2018年的数据则来源于《2018年农民工监测报告》。

为什么2000-2015年期间全国流动成本不是持续下降，而是呈先升后降的变化特征？本文从促进和抑制外来人口流动两个方面的因素进行讨论。在促进外来人口流动方面：第一，自《中华人民共和国行政许可法2003年》颁布以来，大中城市逐步取消外来人口暂住证制度；第二，户籍制度改革不断推进，降低了城市落户门槛的总体水平；第三，全国范围的交通设施不断完善和交通工具的多样化。在抑制外来人口流动方面：第一，2000-2005年期间农民工受到的歧视性政策非常严重，并且仍旧有很多城市尚未取消外来人口暂住证制度，打击了农村劳动力外出务工的积极性。事实上，直到2003年发生的“孙志刚事件”和2004年首次出现“民工荒”现象，对待外来人口的种种歧视性政策才得到社会广泛关注并逐渐改变(宁夏、叶敬忠，2016)。第二，虽然农民工欠薪的问题一直存在，但2000-2005年期间这个问题更加严重。^②第三，虽然户籍制度改革持续推进，但大城市作为流动人口的主要目的地，其户籍改革力度最小，阻碍劳动力流入。综合来看，虽然促进外来人口流动的政策和条件不断增多，但在2000-2005年期间，严重的农民工歧视性问题和欠薪问题极大地削弱了农村劳动力外出务工的积极性，导致2005年全国流动人口占比反而低于2000年，相对应的流动成本则呈上升趋势。^①

② 2003年，时任总理温家宝帮重庆市农村妇女熊德明追讨工钱的事件在社会上引起重大反响，各级政府也逐渐重视农民工欠薪的问题。

① 需要说明的是，虽然2000-2005年期间全国流动人口占比呈下降趋势，但全国流动人口总数还是不断增加的。

在分析各线城市的流动成本变化之前，需要再次强调本文测度的跨市流动成本是指劳动力流入各城市所需承担的效用成本μ_i，不等同于各城市的落户门槛和生活成本。关于各线城市的流动成本，①从纵向看，一线城市在2000年、2005年和2010年的流动成本都低于四线城市，但是其在2015年的流动成本高于其它各线城市，说明一线城市的流动成本并不必然高于其它城市，与理论模型的分析结果一致。虽然一线城市的落户门槛和生活成本都高于其它城市，但本文测度的流动成本(效用成本)还考虑了各城市工资水平的影响。因此，一线城市相对较高的工资水平能在一定程度上弥补外来人口所面临的高昂生活成本，最终表现为外来人口流入一线城市的效用成本有可能低于其它城市。②从横向看，2000-2015年期间一线至三线城市的流动成本持续降低，而四线城市呈现出先升后降的变化特征，意味着2000-2005年期间全国层面的流动成本上升是由四线城市的流动成本上升所造成的。③从变动幅度看，在2000-2005年期间，一线城市流动成本的下降速度较快，而二三线城市流动成本的下降速度较慢，四线城市的流动成本还出现上升的趋势；而在2005-2015年期间，一线城市流动成本的下降速度要慢于其它各线城市，与我国差异化户籍制度改革的特征相吻合。

(二) 流动成本与城市间劳动力配置效率

在分析流动成本与城市间劳动力配置效率的关系之前，需要先测度不同年份的城市间劳动力配置效率。根据理论模型，在同质劳动力的假定下，城市间劳动力配置效率可以采用扣除流动成本的名义工资$\hat{w}_{i}$的离散程度进行衡量。为剔除劳动者特征的影响，本文需要估计劳动特征系数b。由于人力资本外部性的存在，城市层面的教育不仅具有私人回报，还具有社会回报。李小瑛等(2010)基于CHNS数据，估算了中国城镇地区高等教育(指大学及以上学历)的外部性，在考虑内生性问题之后，高等教育存在显著的正外部性。Liu(2007)基于CHIPs数据，采用2SLS方法估计了教育外部性，发现中国城市层面的教育外部性为11%~13%。Glaeser and Lu(2018)同样基于CHIPs数据，发现城市层面的平均教育水平每增加1%，劳动者全年工资将增加18.5%，劳动者小时工资将增加22%。因此，考虑到城市层面的教育外部性，本文用于估计劳动特征系数b的解释变量包括个体层面和城市层面的变量。其中，个体层面的解释变量包括性别、受教育水平年数、工作经验年数、工作经验年数的平方，并根据“劳动年龄-受教育年数-6”对工作经验年数进行近似估计。参照Liu(2007)、李小瑛等(2010)的做法，采用大学及以上学历的人口比例来反映城市层面的教育外部性。

参照潘士远等(2018)的做法，本文选取1999年、2002年、2008年和2013年CHIPs来估计相应年份的劳动特征系数，分别用于估算2000年、2005年、2010年和2015年的劳动特征系数b。为了能够比较有无考虑流动成本的劳动力配置效率差异，所以本文利用OLS做了两个计量回归，被解释变量分别为：扣除流动成本的名义工资取对数($\ln \hat{\omega}=\ln \left(w^{2} / \mu\right)$)和名义工资取对数(lnw)，其中，后者代表不考虑流动成本的情形。^②在获取各年份劳动特征系数b的基础上，本文测算各年份剩余工资离散程度的具体步骤如下：第一步，根据公式“对数剩余工资＝扣除流动成本的名义工资取对数-b*X”来剔除劳动特征的影响；第二步，以各城市在岗职工就业人数为权重，计算出城市人口加权的对数剩余工资；第三步，各城市的对数剩余工资减去人口加权的对数剩余工资，获得各城市对数剩余工资的偏离程度。

② 限于篇幅，本文没有汇报劳动者特征系数b的估计结果。感兴趣的读者，可以联系作者索取。

结合图 1和表 3的结果，可得到如下三点发现：第一，与没有考虑流动成本的剩余工资离散程度相比，考虑流动成本的剩余工资离散程度明显较高，表明流动成本的存在增加了剩余工资离散程度，降低了城市间劳动力配置效率。换句话说，如果不考虑劳动力流动成本，会高估城市间劳动力配置效率改善的效果。本文对城市间劳动力配置效率的测算依赖于各城市的剩余工资离散程度。根据式(9)，一个城市的劳动力数量仅取决于该城市的生产力水平、流动成本、可开发的土地面积和生活舒适度，并未涉及国家补贴等政策因素。如果考虑政府对中西部地区的扶持和补贴政策，可能会外生地提高一些中小城市的工资水平，这看似降低了城市间剩余工资的离散程度，实际上却有可能恶化了劳动力配置效率，阻碍了劳动力从中小城市往大城市流动(潘士远等，2018)。因此，虽然本文在测算过程中考虑了流动成本，但仍旧有可能高估城市间劳动力配置的改善效果。第二，城市间劳动力配置效率的动态变化与流动成本紧密相关。在不考虑流动成本的情形中，剩余工资离散程度表现为先增后减的变化特征，意味着城市间劳动力配置效率呈先降后升的变化特征。为检验城市间劳动力配置效率动态变化结果的稳健性，本文还对各城市的名义工资进行省级CPI平减，发现不管有无考虑流动成本，2005年的剩余工资离散程度仍旧高于2000年。在考虑流动成本的情形中，劳动力配置效率在2000-2005年期间出现恶化，而在2005-2015年期间得到持续改善，与劳动力跨市流动成本的动态变化恰好相反。因此，不管有无考虑流动成本，2005年的剩余工资离散程度都高于2000年，基本上可以说明2000-2005年期间城市间劳动力配置效率确实存在恶化，也间接地验证全国层面的流动成本在此期间呈上升趋势。第三，在不考虑流动成本的情形中，剩余工资离散程度由2000年的0.234下降至2015年的0.168，降幅为28.21%；而在考虑流动成本的情形中，剩余工资离散程度由2000年的0.641下降至2015年的0.578，降幅只有9.83%。由此可见，流动成本的存在降低了城市间劳动力配置效率改善的速度。此外，在考虑流动成本的情形中，2015年的剩余工资离散程度只比2010年下降了1.03%，可能与一线城市流动成本的下降速度比较缓慢有关。如果一线城市的劳动力规模偏小(王小鲁，2010；陆铭等，2011；陆铭，2017；潘士远等，2018)，并且一线城市的户籍改革力度又小于其他各线城市(王美艳、蔡昉，2008)，将会阻碍劳动力往更高生产率的大城市流动，降低我国城市间劳动力配置效率改善的速度。

(三) 各线城市对经济增长的贡献率

基于2000-2015年城市间劳动力配置效率改善的结论，本文将进一步探讨各线城市对中国经济增长的贡献。为了与式(11)测算的各线城市贡献率作对比，本文测算了不考虑劳动力配置效率改善的各线城市贡献率，前者称为实际贡献率，后者称为名义贡献率。^①换句话说，名义贡献率仅考虑各城市对国家GDP增长的贡献程度，而实际贡献率还考虑了各城市在劳动力重置过程中的作用。参照潘士远等(2018)的研究，各线城市名义贡献率的测算公式如下：

$ \frac{{{y_{t + 1}}}}{{{y_t}}} = \sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{{y_{i,t + 1}}}}{{{y_{i,t}}}}} \frac{{{y_{i,t}}}}{{{y_t}}}{L_{i,t + 1}} $

(13)

① 因为各城市的流动成本大小相差较大，所以本文采用各线城市的流动成本平均值来测算其实际贡献率。

其中，y为全国层面单位劳动力的加总GDP，y_i为城市i单位劳动力的GDP，L_i为城市i的劳动力占全国总劳动力的份额。此外，本文还分别讨论了不考虑流动成本(见表 4)和考虑流动成本(见表 5)两种情形。

根据表 4，从各线城市的名义贡献与实际贡献率的差值方向来看，2000-2015年期间一线和四线城市的差值都小于0，而二线和三线城市在各个时间段的差值都大于0。此结果表明在不考虑流动成本的情况下，一线和四线城市对经济增长的贡献率存在低估的问题，二线和三线城市的贡献率存在高估的问题，与潘士远等(2018)的研究结果一致。由于一线城市的劳动力增加和四线城市的劳动力减少都对改善城市间劳动力配置效率产生积极作用，使得一线和四线城市对经济增长的实际贡献率高于其名义贡献率。从贡献率的差值大小(绝对值)来看，二线城市最大，其次是四线和一线城市，最后是三线城市，表明二线城市对经济增长贡献率的高估问题最严重，三线城市的名义贡献率最接近实际贡献率。

由表 5可知，在考虑流动成本之后，一线和四线城市的名义贡献率与实际贡献率的差值仍旧小于0，二线和三线城市的贡献率差值则大于0，再次验证一线和四线城市的贡献率被低估，而二线和三线城市的贡献率被高估。从贡献率的差值大小(绝对值)来看，相对于不考虑流动成本的测算结果，一线城市的贡献率差值在考虑流动成本之后变得更大，而四线城市的贡献率差值变得更小。此结果表明在考虑流动成本之后，一线城市对经济增长贡献率的低估问题更加严重，而四线城市的低估问题得到的缓解。

五、结论与建议

参照Tombe and Zhu(2019)的研究，并结合城市层面的数据可得性，本文先测度了2000-2015年期间272个城市的劳动力跨市流动成本，然后将其引入Hsieh and Moretti(2019)的城市空间均衡模型中，考察流动成本的变化如何影响城市间劳动力配置效率，进而影响中国经济增长。与学术界常用落户门槛来反映各城市流动成本的做法不同，本文测度的流动成本是指劳动力流入各城市所需承担的效用成本，由可观测的各城市外来人口占比和实际工资水平等因素反推得到。经验研究的结果表明：第一，一线城市的流动成本(效用成本)并不必然高于其它各线城市。与其它城市相比，虽然一线城市的落户门槛和生活成本都比较高，但其较高的工资水平能在一定程度上弥补相对较高的生活成本，综合表现为劳动力在一线城市的效用成本并不必然会更高。具体地，一线城市的流动成本(效用成本)在2000年、2005年和2010年都低于四线城市，其在2015年的流动成本则高于其它各线城市。第二，城市间劳动力配置效率的动态变化与流动成本紧密相关。在2000-2015年期间，流动成本的整体水平呈先升后降的变化特征，劳动力配置效率则呈先降后升的变化特征。具体地，流动成本由2000年的9.12上升至2005年的9.37，随后降低至2010年的5.37和2015年的3.49，而城市间劳动力配置效率的变化特征恰好相反。第三，由于流动成本的存在，降低了城市间劳动力配置改善的速度。具体地，在没有考虑流动成本的情形中，2000-2015年期间城市剩余工资离散程度下降了28.21%；而考虑流动成本之后，2000-2015年期间城市剩余工资离散程度只下降了9.83%。第四，一线城市对经济增长的贡献率被低估。对一线城市而言，外来人口的流入能改善城市间劳动力配置效率，使得其对经济增长的实际贡献率大于名义贡献率，并且在考虑流动成本之后，一线城市贡献率被低估的问题变得更加严重。具体地，在不考虑流动成本的情形中，2000-2015年期间一线城市的名义贡献率比实际贡献率低3.22%；而在考虑流动成本的情形中，其名义贡献率比实际贡献率低4.76%。

基于以上结论，本文提出如下政策建议：第一，针对户籍改革的差异化制度安排，在大幅度地降低其它城市落户门槛的同时，也需要适当地降低一线城市的落户门槛。否则，一线城市较高的落户门槛不利于其流动成本(效用成本)的降低，阻碍劳动力进一步流入，进而也无法明显的改善城市间劳动力配置效率。第二，提高一线城市的生活舒适度水平，改善其生活环境，能够降低劳动力流入一线城市的流动成本(效用成本)，有利于提高城市间劳动力配置效率，促进经济增长。在一线城市户籍改革进程缓慢的现实背景下，提高一线城市的生活舒适度水平对其流动成本(效用成本)的降低显得尤为重要。针对一线城市的生活舒适度，可以提高以上海和深圳为代表的交通设施水平，降低以北京为代表的空气污染程度，能够有针对性地提高一线城市的生活舒适度，吸引更多的劳动力流入(潘士远等，2018)。