一、引言

党的十九大报告指出，我国经济已经由高速增长阶段转向高质量发展阶段，必须推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革。改进技术创新效率是推动“三大变革”、促进经济转型、实现高质量发展的重要力量。技术创新效率是技术创新活动中投入产出比例关系，具有显著的内生性特征，其变动趋势受到要素投入和产出两个变量影响；通过优化投入产出比例关系提高技术创新效率，可以延伸经济增长内涵，提高发展质量和效应，不通过增加物质要素消耗等外延生产方式实现经济发展。然而，技术创新效率在理论层面中还存在着以下需要回答的问题：技术创新效率能否纳入知识生产函数中，知识资本如何引起技术创新效率随机变动，技术创新效率随机变动的内在根源是什么，其方向与趋势存在多大程度的不确定性，知识资本与人力资本对技术创新效率变动的作用机制是否存在显著区别？研究这些理论问题，可以深化对技术创新效率随机变动过程的认识，为实施创新驱动发展战略、提高发展质量与效益提供决策参考。

本文的主要思路和研究机制是，把技术创新效率作为随机变量纳入拓展的知识生产函数中，运用马尔可夫链模型观察分析其内生性变动特征，研究人力资本和知识资本在这种随机变动中的差异化影响及其深层次根源。研究的创新点是聚焦技术创新效率内生性特征、随机变动效应以及知识资本和人力资本投入的异质性作用。技术创新效率受到知识资本流动、要素融合、延续利用、知识积累与外溢等影响，存在着非线性变动趋势和随机性波动特征。不同产业、不同厂商以及技术进步不同阶段上，知识资本向物质要素渗透与融合，具有异质性特征。本文在研究方法上具有一定的新颖性，对比分析延续利用知识资本投入和没有知识资本投入两种情形下技术创新效率的随机变动特征，解释知识资本与人力资本投入对技术创新效率随机变动的差异化影响，分析内在原因、动力形成以及变化趋势，量化分析知识资本投入、阶段性技术进步以及技术创新效率随机变动。相关研究成果可以为制定精准可行的科技发展目标、优化知识资本投入比例提供参考依据。文章后面内容安排是相关文献综述，理论模型分析和实证研究，最后进行结论性评价，并提出相关政策建议。

二、文献综述 (一) 知识生产函数的拓展与应用

新增长理论在解释经济增长动力时开始关注知识和技术的拉动作用。国外学者开始打破企业内部生产的“黑箱”(Syverson, 2011)，将技术创新效率研究从外部宏观因素转向内在行为选择，关注厂商行为特征对技术创新效率的影响和效应(Acemoglu et al., 2015)。邓明、钱争鸣(2009)、张海洋、史晋川(2011)、李云鹤等(2018)利用空间面板数据模型，研究了知识生产活动中投入要素的产出弹性、知识生产的规模报酬和空间溢出问题。上述文献解释和分析了知识生产函数，但没有把技术创新效率纳入知识生产函数中，将技术创新效率与知识生产函数结合起来，在现有理论基础上观察研究技术创新效率的随机变动趋势。

(二) 技术创新效率随机变动及影响因素

吸纳应用先进技术并不一定带来要素集约利用，其效率变化具有随机性特征(Davis and Wachter, 2011)。技术升级在高、中、低三个阶段中是不确定的，其投入产出比例的随机变动特征明显(Timmer et al., 2015)。技术创新效率随机变动加大了创新离散程度，由其标准方差表示，并可运用统计指标进行调整(Brewer et al., 2013)。新近取得的技术进步往往具有较高效率，相应的技能水平具有不稳定性(Autor et al., 2003)。技术创新效率变动影响技术升级，主要是通过技能性人才市场供求机制实现的，从而受到经济衰退的影响(Hershbein and Kahn, 2016)。O’Mahony and Timmer(2009)使用产业层面实际增加值和研发人员工作时间等数据，计算获得技术创新活动的投入产出效率，发现产业间效率水平存在较大差异。余东华等(2010)研究发现，国有企业面临着研发投入不足与资源利用效率不高的困境，需要通过深化改革提高技术创新效率。肖文、林高榜(2014)认为，政府与企业在目标追求上存在差异，使企业技术创新效率受到较大影响。杜金岷等(2017)研究认为，企业研发投入的专利产出整体效率值得肯定，但在不同类型企业中表现出明显的异质性特征。上述文献主要研究技术创新效率测算与随机特征、产权制度等因素。这些研究成果只是静态地关注技术创新效率变化，忽略了动态因素，尚未从技术创新效率随机变动及差异化形成机制等角度加以拓展。

(三) 阶段性技术进步与不确定特征

新技术替代旧技术是不确定的，技术进步变化是随机的(Gali et al., 2012)。较高阶段技术得到逐渐利用，而较低阶段技术性能没有完全消失，阶段性升级没有清晰界限(Goos et al., 2014)。阶段性技术进步具有路径依赖特征，但是产业间差异较大(Autor and Dorn, 2013)。人力资本投入是由技术进步驱动的，相应的技术创新效率变化在美国和其他发达国家之间具有显著差异(Bloom et al., 2012)。上述成果重点研究技术进步的潜在力量和不确定性，产业和厂商层面仍然存在着大量促进和制约技术进步的因素。相关研究还可以探索阶段性技术进步中如何避免干扰因素，快速提高技术创新效率。

(四) 知识资本、人力资本与技术创新效率变动

人力资本要素密集程度具有较大差异，投入产出关系变动随机特征明显(Michaels et al., 2014)。减少人力资本和知识资本投入，技术创新效率变动不明显(Mitman and Rabinovich, 2014)。Acemoglu and Autor(2011)、闫俊等(2018)认为，技能水平提升是以人力资本产出为目标的，采用技术进步及投入产出指标，能够反映技术创新效率的变动路径。但是，知识资本和人力资本投入只有渗透到实体形态要素中，才能优化要素配置比例，增加要素边际报酬，在技术创新效率变动中起到不同作用，技术创新效率具有内生性特征。既定要素投入中技术进步是不确定的，技术创新效率变动具有随机特征，从而引出本文研究的重点问题。

本文尝试把技术创新效率纳入知识生产函数中，拓展研究人力资本、知识资本对技术创新效率随机变动的差异化影响。在连续性技术进步中观察技术创新效率随机变动特征，剖析知识资本投入引起技术创新效率随机波动的内在根源，研究延续利用知识资本投入使技术创新效率呈现不确定性、非线性变动和异质性特征。

三、理论模型分析 (一) 拓展的知识生产函数与技术创新效率随机变动

本文把技术创新效率π_jt纳入拓展的知识生产函数中，根据厂商j在技术进步t阶段的产出水平y_jt与扰动项e_jt之间关系，构建如下模型：

$ \mathrm{y}_{\mathrm{jt}}={\rm{ \mathsf{β} }}_{0}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}} \mathrm{t}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{c}} \mathrm{c}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}} \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}} \mathrm{r}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{e}_{\mathrm{jt}} $

(1)

上式中，c_jt表示资本投入，h_jt为人力资本投入，ra_jt表示物质要素投入。回归扰动项e_jt带来产出水平y_jt的随机变动是不确定的，从而导致技术创新效率π_jt不规则变动，技术创新效率π_jt和扰动项e_jt均具有随机变动特征。当技术进步由t-1阶段升级到t阶段后，技术创新效率由π_jt-1转变为π_jt，不确定因素较多，可以运用马尔可夫链模型表示相应的随机变动过程：

$ {\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}}=\mathrm{E}\left[{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}} | {\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1}, \mathrm{kn}_{\mathrm{jt}-1}\right]+\mathrm{v}_{\mathrm{jt}}=\mathrm{f}\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1}, \mathrm{kn}_{\mathrm{jt}-1}\right)+\mathrm{v}_{\mathrm{jt}} $

(2)

上式中，t阶段技术进步的技术创新效率π_jt是随机变动的，由两部分构成：式(2)右侧第一部分，是以已知t-1阶段技术创新效率π_jt-1、知识资本投入kn_jt-1为条件的t阶段技术创新效率π_jt期望值。条件期望函数f(π_jt-1, kn_jt-1)表示两阶段技术进步实现概率的平均值，其构成要素包括t-1阶段技术创新效率π_jt-1和知识资本投入kn_jt-1，而与之前各阶段技术创新效率无关，具有无后效性；式(2)右侧第二部分，是技术创新效率随机变动效应v_jt，包含阶段性技术进步的各种外在影响因素，导致技术创新效率变动是不确定的，对技术创新效率冲击作用是外生的，独立于t-1阶段技术创新效率π_jt-1和知识资本投入kn_jt-1。式(2)表明，技术创新效率随机变动的马尔可夫链模型主要反映其内生性变化情况。现阶段技术创新效率对下一阶段影响主要来自于现阶段技术创新效率水平，而与之前各阶段技术创新效率之间影响程度快速退化，具有无后效性特征。非线性变化还表现为现阶段知识资本投入对下一阶段技术创新效率变化也产生作用，仅仅在两阶段技术进步之间传递。在拓展的知识生产函数中，回归扰动项e_jt和技术创新效率随机变动效应v_jt在技术创新效率期望值E(π_jt)中份额，表示其随机变动不确定程度。份额越大，技术创新效率随机变动幅度越大；反之，其随机变动幅度越小。基于以上分析，提出假设1。

假设1：知识资本投入引起技术创新效率随机变动，变动方向呈现非线性趋势，在不同产业、不同厂商以及技术进步不同阶段上具有异质性特征。

(二) 技术创新效率内生性特征分析

1.人力资本投入与技术创新效率的逆向替代关系。技术创新产品价格p_jt和需求量d_jt呈反方向变动关系，相应的边际收益为MR=p_jt(1-1/(1-η(p_jt, d_jt)))，η(·)为需求价格弹性绝对值。人力资本需求是在产品市场中形成的引致需求，相应的要素需求函数为：

$ \mathrm{h}\left(\mathrm{s}_{\mathrm{jt}}\right) =\left({\rm{ \mathsf{β} }}_{0}+\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}\right) \ln {\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}} \ln {\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}+\mu+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}} \mathrm{t}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{c}} \mathrm{c}_{\mathrm{jt}} \\+{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}}-\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}\right) \mathrm{w}_{\mathrm{jt}}-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}} \mathrm{pM}_{\mathrm{jt}}\right.\\ +\ln \left(1-1 /\left(1- {\rm{ \mathsf{ η} }}\left(\mathrm{p}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{d}_{\mathrm{jt}}\right)\right)\right)) /\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}\right) $

(3)

上式中，β₀+(1-β_ra)lnβ_h+β_ralnβ_ra+μ为常数项λ_h，μ是知识生产函数中扰动项e_jt对数化处理后的结果，目的是消除可能存在的异方差。s_jt=(t, c_jt, π_jt, w_jt, pM_jt, d_jt)为技术进步状态变量组合。人力资本需求量h(s_jt)与t阶段技术进步、资本投入c_jt、技术创新效率π_jt、边际收益ln(1-1/(1-η(p_jt, d_jt)))是同方向变化的，而与人力资本工资w_jt、物质要素价格pM_jt是反方向变动的。人力资本渗透到物质要素中，能够自动适应生产需要，优化要素配置比例，避免产出变动起伏过大，技术创新效率平稳波动。要素配置能够快速调整，比例关系保持相对稳定，人力资本与其他要素配置比例可以进行归一化处理，即有1-β_h-β_ra。技术创新效率π_jt自身对产出水平没有扩散和放大作用，具有内生性特征，不会带来增值效应，是规模报酬不变的。式(3)中技术创新效率π_jt和人力资本投入h_jt具有逆向替代关系，构建人力资本反需求函数如下：

$ \begin{aligned} &\mathrm{I}_{\mathrm{hjt}}\left(\mathrm{t}, \mathrm{c}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{p}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{w}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{pM}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{d}_{\mathrm{jt}}\right)={\rm{ \mathsf{λ} }}_{\mathrm{h}}-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}} \mathrm{t}-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{c}} \mathrm{c}_{\mathrm{jt}}+\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}\right) \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}\\ &+\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}}\right) \mathrm{w}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}} \mathrm{pM}_{\mathrm{yt}}-\ln \left(1-1 /\left(1-{\rm{ \mathsf{η} }}\left(\mathrm{p}_{\mathrm{jt}}, \mathrm{d}_{\mathrm{jt}}\right)\right)\right) \end{aligned} $

(4)

人力资本反需求函数与式(3)原函数是互逆关系，各个变量变动方向是相对的。人力资本反需求函数I_hjt(·)与t阶段技术进步、资本投入量c_jt是反方向变动关系，而与人力资本投入h_jt及工资w_jt、物质要素价格pM_jt等变量是同方向变动，变动效应分别为1-β_h-β_ra、1-β_ra和β_ra。厂商边际收益ln(·)对人力资本反需求函数具有抵消作用，即随着边际收益增加人力资本反需求函数是递减的。

2.知识资本投入与技术创新效率内生性特征。对技术创新效率理论分析模型进行两步变量替换：第一步，把式(2)技术创新效率马尔可夫链模型代入式(1)中，并将技术创新效率随机变动效应v_jt和上阶段技术创新效率π_jt-1引进拓展的知识生产函数中，从而动态反映技术进步由t-1阶段升级到t阶段时技术创新效率随机变动效应v_jt，研究延续利用知识资本kn_jt-1对技术创新效率随机变动的冲击效应；第二步，以式(4)人力资本反需求函数I_hjt-1(·)替代技术创新效率π_jt-1，这种逆向替代关系是以技术创新效率为工具变量，延续利用人力资本要素h_jt-1作为内生解释变量。经过替换，把延续利用人力资本的反需求函数I_hjt-1(·)和知识资本投入kn_jt-1纳入拓展的知识生产函数中，研究延续利用人力资本、知识资本投入如何影响技术创新效率随机变动，从而可以得到以下产出函数：

$ \mathrm{y}_{\mathrm{jt}}={\rm{ \mathsf{β} }}_{0}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}} \mathrm{t}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{c}} \mathrm{c}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}} \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{ra}} \mathrm{ra}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{f}\left(\mathrm{I}_{\mathrm{hjt} -1}, \mathrm{kn}_{\mathrm{jt}-1}\right)+\mathrm{v}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{e}_{\mathrm{jt}} $

(5)

由式(5)可知，技术创新效率随机变动效应v_jt，不仅来自于延续利用知识资本投入kn_jt-1，而且受到I_hjt-1(·)中延续利用人力资本投入h_jt-1的间接影响。技术创新效率具有内生性特征，不是依靠增加投入大幅度提升技术创新效率，而是通过优化既定要素组合，逐步实现要素充分利用，提高技术创新效率，技术进步贡献是直接拉动力量。由此，可以提出研究假设2。

假设2：在知识资本投入和前阶段技术创新效率已知的条件下，技术创新效率具有内生性特征，能够促进技术创新要素充分高效利用。知识资本与人力资本投入在技术进步中发挥差异化作用，从而形成内生增长动力。

(三) 技术创新效率随机变动的形成机制

1.人力资本的延续利用与技术创新效率随机变动。条件期望函数f(π_jt-1, kn_jt-1)把技术创新效率π_jt-1作为工具变量，引入人力资本反需求函数I_hjt-1(·)，其中包含的延续利用人力资本h_jt-1及相应工资变量w_jt-1成为内生解释变量，分析它们与技术创新效率随机变动效应v_jt之间关系。假设式(4)人力资本反需求函数I_hjt-1(·)中，技术进步t阶段系数β_t、资本投入系数β_c、物质要素投入系数β_ra均为0，当知识资本kn_jt-1=0时，可以由式(3)推导出人力资本需求函数：

$ \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}=\left({\rm{ \mathsf{λ} }}_{\mathrm{h}}+\mathrm{f}\left({\rm{ \mathsf{λ} }}_{\mathrm{h}}+\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}\right) \mathrm{h}_{\mathrm{jt}-1}+\mathrm{w}_{\mathrm{jt}-1}\right)-\mathrm{w}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{v}_{\mathrm{jt}}\right) /\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}\right) $

(6)

上式表明，延续利用人力资本h_jt-1与工资变量w_jt-1对条件期望函数f(·)产生相同方向的影响。在当前阶段人力资本需求h_jt既定条件下，条件期望函数f(·)与技术创新效率随机变动效应v_jt是反方向变动关系，与当前阶段工资w_jt同方向变动关系。人力资本延续利用对技术创新效率随机变动产生作用的传导机制是，在两个变量不同方向的作用下，厂商根据技术创新活动的需要自动调节人力资本投入，不确定性下降，非线性变动比较平缓，异质性特征不明显；在没有知识资本投入情况下，两阶段人力资本要素投入是持续不断的，而且要素边际报酬没有连续递减，技术创新效率提升与降低交替出现。主要原因是，在技术创新效率随机变动效应中，工资价格在跨越技术进步时，受到市场适应能力、供给价格弹性、要素替代等因素影响，不再是反方向变动关系，而是具有刚性。因此，阶段性技术进步中，延续利用人力资本h_jt-1、工资变量w_jt-1、当前阶段人力资本h_jt及工资变量w_jt对技术创新效率随机变动效应v_jt产生差异化影响，使之波动幅度趋于平缓。在前述假设条件下，式(1)中产出函数可以简化为：

$ \bf{y}_{\mathrm{jt}}={\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}} \mathrm{h}_{\mathrm{jt}}+{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{e}_{\mathrm{jt}} $

(7)

对式(7)进行三步变量替换：第一步，将式(6)中人力资本要素h_jt代入式(7)，反映延续利用人力资本h_jt-1、两阶段技术进步中工资变量w_jt-1、w_jt与产出水平y_jt之间关系，进而揭示人力资本投入对技术创新效率随机变动的影响；第二步，将t阶段技术进步中技术创新效率的马尔可夫链模型π_jt=f(π_jt-1)+v_jt代入式(7)；第三步，根据人力资本反需求函数I_hjt-1(·)与相应阶段技术创新效率π_jt-1之间替代关系，将人力资本反需求函数I_hjt-1(·)代入条件期望函数f(π_jt-1)中，从而构建以下模型：

$ \bf{y}_{\mathrm{jt}}=\left({\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}} {\rm{ \mathsf{λ} }}_{\mathrm{h}}+\mathrm{f}\left({\rm{ \mathsf{λ} }}_{\mathrm{h}}+\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}\right) \mathrm{h}_{\mathrm{jt}-1}+\mathrm{w}_{\mathrm{jt}-1}\right)-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}} \mathrm{w}_{\mathrm{jt}}+\mathrm{v}_{\mathrm{jt}}\right) /\left(1-{\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{h}}\right)+\mathrm{e}_{\mathrm{jt}} $

(8)

式(8)表明，在产出水平y_jt既定条件下，延续利用人力资本要素h_jt-1及工资变量w_jt-1，通过条件期望函数f(·)间接作用于技术创新效率随机变动效应v_jt，作用方向是相反的。当前阶段工资变量w_jt与技术创新效率随机变动效应v_jt是同方向变动关系；与式(7)相比，这种同方向作用程度由1降低为β_h。人力资本的工资价格是刚性的，投入水平主要取决于其使用规模。人力资本使用具有较高弹性，适应不同生产环节需要，能够实现自动调节，可以使产出与投入趋于一致。人力资本及工资变动对技术创新效率随机变动效应v_jt带来冲击更加平缓，能够有效抑制技术创新效率上下波动。由此得出以下研究假设。

假设3：在没有知识资本投入时，延续利用人力资本投入具有较强的市场适应能力，能够缓和阶段性技术进步对技术创新效率的负面冲击效应，提高单位要素投入的产出水平，实现资源充分高效利用，使技术创新效率随机变动效应更加平稳。

2.知识资本投入加剧技术创新效率随机变动。式(2)马尔可夫链模型表明，延续利用知识资本投入kn_jt-1带来技术创新效率随机变动。技术创新效率由π_jt-1变动到π_jt时，不仅有t阶段技术进步知识资本投入kn_jt作用，还受到延续利用t-1阶段知识资本投入kn_jt-1的影响。知识资本投入在其扩散、渗透过程中得到充分利用，技术创新效率快速提升。产出水平在没有达到最大化时，t阶段知识资本投入kn_jt为适应其他要素延续利用状况的变动而变动。由于知识形态资本专用性和扩散转化特点，其变动适应性慢于人力资本要素，从而带来技术创新效率大幅度波动。特别地，每阶段技术进步吸纳知识资本投入，引起技术创新效率变动具有不确定性，与现阶段知识资本投入kn_jt有着高度相关性。延续利用知识资本投入kn_jt-1有着很大的效率提升空间，信息比较充分，技术创新效率由技术进步t-1阶段升级到t阶段后的期望增长量为：

$ {\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}}+\mathrm{E}\left[{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}}-{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1} | {\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1}, \mathrm{kn}_{\mathrm{jt}-1}\right]={\rm{ \mathsf{β} }}_{\mathrm{t}}+\mathrm{f}\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1}, \mathrm{kn}_{\mathrm{jt}-1}\right)-{\rm{ \mathsf{ π} }}_{\mathrm{jt}-1} $

(9)

根据上文分析和式(9)可以提出研究假设4。

假设4：在知识资本扩散和要素适应性选择机制作用下，知识资本投入得到更加充分高效利用，技术创新效率显著提升。

持续增加知识资本投入将加快知识积累和设备折旧，在拉动技术进步的同时较快提高技术创新效率。在没有延续利用知识资本投入时，技术创新效率将出现迅速下降。因此，知识资本投入扩大了技术创新效率随机变动幅度。假设技术进步持续深化，技术创新效率期望增长量可以细化为两部分：

$ {\rm{ \mathsf{β} }_{\rm t}+f\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}, k n_{j t-1}\right)-{\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}=\left[{\rm{ \mathsf{β} }}_{t}+ {\rm f}\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}, k n_{j t-1}\right)-f\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}, k n\right)\right]+\left[f\left({\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}, k n\right)-{\rm{ \mathsf{ π} }}_{j t-1}\right]} $

(10)

式(10)右侧第1部分，是知识资本投入由常数kn增加到kn_jt-1时的延续利用知识资本，技术创新效率期望增长量将快速提升。式(10)右侧第2部分，是在知识资本投入没有增加时，而是发生知识资本积累，即知识资本投入由常数kn减少到没有相应投入，技术创新效率期望增长量将快速下降，现有技术创新效率出现回落。期望技术创新效率变化中，既有知识资本投入带来技术创新效率提升，也包括没有知识资本投入和知识资本加速积累时技术创新效率下降，随机变动幅度较大。由此，提出研究假设5。

假设5：知识资本投入与技术积累是不确定的，对技术创新效率随机变动的影响比人力资本投入更加明显。技术创新效率不规则变动和非线性趋势主要是由知识资本投入与技术进步不同步引起的。

四、数据来源、指标选取与产业选择

实证分析从沪深A股市场中随机抽取677家上市公司作为样本，选取2006-2016年公司微观数据，开展计量分析并检验相关假设。知识资本、人力资本以及技术创新效率等技术创新活动指标，主要分为3类，即基本信息类指标、收入类指标和支出类指标。各类指标的具体构成情况如下：

(一) 基本信息类指标

基本信息类指标主要包括三类：(1)技术进步阶段，采用公司当前技术进步所处的最主要阶段来表征。根据其科研成果获取、利用及收益情况，技术进步阶段共分为技术原理论证、样品设计、研究发明阶段、初验阶段、小试阶段、中试阶段、试生产阶段、标准形成阶段、转化应用、成果扩散等10个阶段^①。(2)技术创新效率，反映技术创新活动的投入产出比例关系。由于公司没有直接公布技术创新效率数据，只有反映技术创新活动投入和产出指标，部分公司技术创新活动投入和产出数据不完整。本文根据1990-2012年10次全国投入产出调查数据，运用行业投入产出比例，推算公司技术创新效率指标。投入产出调查中，部分年份技术创新活动投入产出数据没有单列，包括在培训教育、科学技术以及文化活动等大类指标中，实证分析借鉴各部门科技活动份额构成进行数据细分，推理得出科技创新活动投入产出数据。(3)价格指数，采用中间投入物质要素价格指数，选取相应年度国家统计局公布的中间投入品价格指数。

① 本文采用向量夹角法度量各公司的技术进步所处阶段。(1)构建技术进步阶段性空间向量，将技术进步按照所在阶段高低分为10个，利用空间向量理论，将每一阶段技术进步向量占总量的比重依次作为空间向量的一个分量，构建包括10类技术进步的10维技术进步阶段空间向量。(2)选取基准向量，计算技术进步阶段空间向量与基准向量的夹角，是比较技术进步阶段性升级的基点，选择基本单位向量组或某一技术进步阶段向量作为基准向量。当某一阶段技术在持续的阶段性升级过程中，份额发生变化时，技术进步阶段空间向量与基准向量的夹角就会发生变化。(3)确定权重，将所有夹角加权求和，计算出技术进步阶段结构高级化指数，权重确定可以以客观赋权法为基础，求得的指数能较为客观地反映技术进步阶段性升级及其变动趋势。基于上述思路，本文确定如下度量技术进步阶段性升级的方法：第一步，按照技术进步投入，将技术进步阶段分为0, 1, 2, …, 9等10个阶段，将每一阶段技术进步的比重依次作为空间向量的一个分量，从而构成一组10维技术进步空间向量X₀=(x_{0, 1}, x_{0, 2}, x_{0, 3}, …，x_{0, 9}, x_{0, 10})。

第二步，选择x₀=(1, 0, 0, …, 0, 0)，x₁=(0, 1, 0, …, 0, 0)，x₂=(0, 0, 1, …, 0, 0)，…，x₈=(0, 0, 0, …, 1, 0)，x₉=(0, 0, 0, …, 0, 1)等10个基本单位向量组，依次计算技术进步阶段性空间向量与他们的夹角θ_j(j=0, 1, 2, …, 8, 9)，可以通过计算获得：

$ {\rm{ \mathsf{θ} }_{j}=\arccos \left[\left(\Sigma_{i} x_{j, i} \cdot x_{0, i}\right) /\left(\Sigma_{i}\left(x_{j, i}\right)^{2} \cdot \Sigma_{i}\left(x_{0, i}\right)^{2}\right)^{1 / 2}\right] \quad(j, i=0, 1, 2, \cdots, 8, 9)} $

(1)

式(1)中，x_ji表示基本单位向量组θ_j(j=0, 1, 2, …, 8, 9)的第i个分量，x_0i表示向量x₀的第i个分量。

第三步，确定夹角θ_j的权重，计算技术进步阶段性升级指数：

$ \mathrm{H}_{\mathrm{struc}}=\Sigma_{\mathrm{j}}\left(\mathrm{w}_{\mathrm{j}} \cdot {\rm{ \mathsf{θ} }}_{\mathrm{j}}\right)，其中，{\rm w_j}为 {\rm{ \mathsf{ θ}_j }}的权重。$

(2)

基于式(1)，结合反余弦函数的单调递减性质可知，在以低产出技术进步阶段向高产出技术进步阶段演进为特征的技术进步阶段变化过程中，如果低产出的技术进步阶段比重下降越快，那么高产出阶段比重上升相对越快，θ_j就相对越大。因此，θ_j的加权求和H_struc越大，表明技术进步阶段升级越快。该项指数(H_struc)考虑了各层次技术创新产出相对变化对技术进步阶段性升级的影响。因此，能够从整体角度刻画技术进步阶段性升级状况。

(二) 收入类指标

收入类指标是技术创新活动总收益，公司在销售新产品、提供技术服务等技术创新环节中所获得的收入总额。

(三) 支出类指标

支出类指标主要包括：(1)R & D经费支出，公司在报告期内用于内部开展R & D活动(基础研究、应用研究和试验发展)的实际支出。(2)物质要素投入，公司在报告期内为实施科技项目而购买的原材料等相关支出。(3)人力资本，是蕴含于技术人员自身的知识教育和技能培训等要素，主要是技术人员智力、体力和道德等内容，比物质要素发挥更大作用。主要包括公司内部直接参加项目科研活动以及管理人员、直接服务人员，不包括全年累计工作时间不足10%的兼职人员。(4)知识资本，是在生产中得到快速转化和应用为公司带来利润的知识、技能等，公司在报告期内因科技活动需要，投入的知识形态技术成果，包括专利、非专利发明、许可证、专有技术、设计和计算方法等。(5)科技活动资本支出，公司内部用于技术创新活动的资本性支出，报告期内形成用于技术创新活动的固定资产、购买专利等资产性支出。(6)研发人员工资，公司在报告期内支付给科技研发人员的工资薪金，包括基本工资、奖金、津贴、补贴、社会保险、年终加薪、加班工资以及科技活动人员任职或者受雇有关情况。部分公司的研发人员工资数据缺失，本文根据其拥有研发人员数量，借鉴国家统计局公布的股份有限公司就业人员平均工资进行测算。

在沪深A股市场中随机抽取的677家上市公司主要分布在10个产业内，见表 1。这10个产业具有一定代表性，本文以选择的10个产业为基础，开展实证分析，其技术创新活动统计性描述和主要指标增长情况见表 1。

表 1中的(1)(2)列为各产业观察变量与样本量，(3)(4)列分别给出有知识资本投入的观察变量和R & D投入强度。样本量占全部公司比重为6.7%，样本规模适度，具有较高代表性。有知识资本投入的公司在样本内占有较大份额，在60%~85%之间。各产业倾向于选择周期较短的技术创新活动，根据上阶段技术创新效率和知识资本投入，可以预测到当前阶段技术创新活动信息。各产业在2006-2016年期间技术创新活动持续深入，知识资本与人力资本投入连续增加，而且幅度较大，物质要素投入保持平稳。产业技术创新活动表现为，较高R & D投入强度能够带来相对较高的产出水平，技术创新效率快速提升，R & D投入强度远高于相同时期的全国平均水平0.0208(顾夏铭等，2018)。从技术创新活动总收益变动情况看，收益增长率最高为信息传输、软件和信息技术服务业，增长率达0.485；电气机械和器材业，通信设备、计算机及其他电子设备业、电力热力生产和供应业、农业和农产品加工业，产出增长率分别0.407、0.453、0.321、0.357；石油、炼焦产品和核燃料加工业，化学产业，交通运输设备业和金融业分别增长0.109、0.096、0.027和0.117。资本投入增长率前3位的产业分别为信息传输、软件和信息技术服务业、通信设备、计算机和其他电子设备业以及电力热力生产和供应业，分别增长0.336、0.194和0.183。人力资本投入增长前3位的产业分别为信息传输、软件和信息技术服务业、通信设备、计算机和其他电子设备业、化学产业，分别增长0.219、0.190和0.135。物质要素投入增长前3位产业分别为农业及农产品加工业、信息传输、软件和信息技术服务业以及电力热力生产和供应业，分别为0.374、0.279和0.274。第(10)列反映的是各产业知识资本投入增长情况，增长处于前3位的产业分别是信息传输、软件和信息技术服务业、通信设备、计算机和其他电子设备业、金融业，增长0.507、0.490、0.302。由此可得，当物质要素中间投入增长最快，高于人力资本投入，更多技术、产权等知识形态要素包含在物质要素中；其次是资本要素增长，各产业均高于人力资本增长速度，在要素投入中发挥基础性作用，是知识资本转化的物质条件。资本技术密集型产业有技术研发基础，物质资料投入与生产优化发展，为技术积累提供物质基础。各产业价格变动相对平稳。除石油、炼焦产品和核燃料加工业价格上涨速度达到3.50%，略微下降的产业有农业及农产品加工业、金融业等2个产业，其他7个产业价格略微上升，变动幅度均没有超过1%。

五、实证分析与假设检验 (一) 各种要素在技术创新效率变动中的作用分析

首先，基于拓展的知识生产函数进行OLS回归分析，再把技术创新效率作为工具变量，在内生解释变量中引进知识资本变量开展GMM回归分析，比较研究要素配置比例发生的显著变化。回归分析及检验结果见表 2。

表 2中的(1)-(3)列是拓展知识生产函数OLS回归分析结果。各产业要素投入系数均保持稳定比例关系，归一化处理可以使3种要素投入系数之和为1。(4)-(6)列是以GMM估计方法回归分析，获得式(5)中3个解释变量的系数。前阶段技术进步中技术创新效率是已知的，以此作为工具变量，把知识资本投入引进内生解释变量中，带来产出水平不规则变动，要素配置比例相对于OLS估计发生较大变化。人力资本投入作用有一定程度削弱，而知识资本在技术创新效率波动中发挥着显著作用，物质要素投入系数没有显著变化。在知识技术密集程度较大的产业，如通信设备、计算机和其他电子设备业、电力热力生产和供应业、信息传输、软件和信息技术服务业中，资本投入对产出贡献略微上升，分别由0.0862、0.0134和0.0147提高到0.0948、0.0173和0.0154。人力资本和物质要素投入在技术创新效率变动中份额下降，对产出贡献不但没有提高，反而出现下降。在人力资本投入方面，前述3个产业由-2.7774、-0.3946和-0.7492分别下降到-7.6245、-0.7114和-1.5639。物质要素投入分别由-0.5186、-0.1927和-0.0890下降为-0.7964、-0.3136和-0.0974。在石油、炼焦产品和核燃料加工业、化学产业、金属冶炼和压延加工业，影响资本投入对产出贡献略微上升，分别由0.1966、0.4087和0.8096上升到0.4161、0.5165和0.9222。人力资本和物质要素由正向影响逐渐提升，技术创新效率作为工具变量后，对提高要素利用效率起到拉动作用，人力资本投入由67.22、29.19和55.93分别提高到72.61、44.02和57.74，物质要素中间投入则分别由15.34、0.1165和15.63提高到25.64、0.7337和17.92。知识资本投入作为内生解释变量时，生产要素配置比例发生较大变化，要素得到更加高效合理利用。

基于拓展的知识生产函数GMM回归分析，进行过度识别检验，从而判断矩估计条件的有效性。过度识别检验结果显示，电气机械和器材业、通信设备、计算机及其他电子设备业、电力热力生产和供应业和信息传输、软件和信息技术服务业等4个产业在1%显著性水平下拒绝过度识别假设，这些产业存在着恰好识别或不足识别。这说明内生解释变量与工具变量、工具变量与被解释变量之间具有内在技术经济联系，这4个产业知识技术密集程度相对较高，技术创新效率变动与知识资本投入之间有着内在的技术经济联系，而且随着知识资本投入变化而变化。其他6个产业在1%水平下均不能拒绝原假设，即变量之间存在过度识别关系。在知识技术密集程度相对较低的传统产业，技术创新效率与知识资本投入量之间没有内在的技术经济联系，知识资本投入较少时，技术创新效率随机变化比较平稳，上下波动幅度较小。由此可见，假设2得到验证。

参数约束检验表明，除信息传输、软件和信息技术服务业Chi²(6)值为1.8904，p值为0.2987外，其余9个产业p值均为零，即参数约束检验效果不显著。把知识资本投入引进内生解释变量中，研究技术创新效率随机变动是可以计量分析的，在式(1)基础上构建人力资本反需求函数是有效的，而且与技术创新效率随机动态变化有一定关联性。

(二) 技术创新效率内生性特征和随机变动分析

1.技术创新效率内生性检验。在拓展的知识生产函数中，相应的技术创新效率条件期望函数f(π_jt-1, kn_jt-1)可以分解为有知识资本投入(kn_jt-1>0)和没有知识资本投入(kn_jt-1=0)两种情形，研究技术创新效率内生性特征，从而揭示其随机变动的深层次根源。内生性检验是通过分析知识资本投入kn_jt-1能否从条件期望函数f(π_jt-1, kn_jt-1)中分离出来，区别分析人力资本与知识资本投入对技术创新效率随机变动的差异性影响。对拓展的知识生产函数进行OLS和GMM回归分析，结果见表 3所示。

表 3中的(1)(2)列是各产业内生性检验结果，以1%显著性水平拒绝农业及农产品加工业、化学产业、电气机械和器材业以及金融业等4个产业的内生性假设。这些产业工艺流程复杂，技术设计多样化，受多种因素影响冲击，阶段性技术进步之间缺乏内在联系。检验结果显示，其余6个产业技术创新效率变化均具有内生性特征。在没有人力资本投入时，知识资本投入使技术创新效率具有内生性特征。无论是否发生知识资本投入时，人力资本投入削弱了技术创新效率随机变动效应。由此可见，假设3得到验证。

2.运用分离性检验方法分析技术创新效率变动的非线性特征。其原理是在各产业知识资本投入中，相应的技术创新效率分为两组且进行对比分析。技术创新效率在不同技术进步阶段随机波动空间较大，随机变动效应差异具有技术经济含义，分离性检验分为序列效应和时期效应两种类型。检验结果表明，以5%显著性水平不能拒绝石油、炼焦产品和核燃料加工业可分离假设，技术创新效率在不同序列间的差异具有统计学意义，存在延滞效应。剩余9个产业的技术创新效率在不同序列间差异没有技术经济含义，是不可分离的，内生性特征明显。相应地，技术创新效率时期效应检验结果表明，在10%水平下拒绝全部产业可分离假设。阶段性技术进步之间技术创新效率具有内在联系，是难以分离的。现阶段知识资本投入对下阶段技术创新效率作用主要依赖于现阶段技术创新效率，两阶段技术创新效率随机变动与知识资本投入具有密切联系。由此可见，假设1得到验证。

3.技术创新效率随机变动的不确定性研究。本文以技术创新效率随机变动效应v_jt、回归扰动项e_jt在技术创新效率期望水平E(π_jt)中份额表示技术创新效率不确定性变化。技术创新效率在不同产业之间波动差异较大，其随机变动效应v_jt在技术创新效率期望水平E(π_jt)中份额为10%~50%之间，而回归扰动项e_jt份额具有更大的不确定性变化，最高为金属冶炼和压延加工业2.2153，最低为金融业0.1820。该项指标表明，知识资本投入引起技术创新效率不确定性变化，在不同产业不同厂商之间存在着显著差异。

运用非嵌套检验分析知识资本投入与其他变量关系，把人力资本投入、知识资本投入分别和同时纳入知识生产函数中。非嵌套检验结果显示，交通运输设备业以1%水平不能被拒绝，而其他9个产业均被拒绝，相应的p值为0。这一结果表明，人力资本、知识资本投入没有通过工具变量分析其如何作用于产出及技术创新效率随机变动时，难以充分反映技术创新效率随机变动效应。假设5得到验证。

(三) 知识资本在技术创新效率随机变动中的影响效应分析

为分析知识资本投入引起技术创新效率的随机变动情况，对比分析有知识资本投入和没有知识资本投入两种情形，分别计算t-1阶段技术进步时技术创新效率平均水平，从而研究发现知识资本投入是如何加剧技术创新效率随机变动的。具体分析结果见表 4所示。

表 4中的(1)(2)列的计量分析结果说明，对于每个产业内有知识资本投入和没有知识资本投入的公司来说，技术创新效率平均水平差异较大，农业及农产品加工业、化学产业、电气机械和器材业、通信设备、计算机和其他电子设备业等4个产业技术创新效率平均水平差距为负，分别为-0.1389、-0.0384、-0.0054和-0.0115，两者离差较为分散，随机变动特征明显。其余6个产业则为正，技术创新效率没有随着知识资本投入增加而呈现有规律变化。表 4中的(3)-(6)列差异性检验结果表明，除石油、炼焦产品和核燃料加工业技术创新效率平均水平差异不显著外，其他9个产业均在10%水平上是显著的。技术创新效率水平高低差别较大，随机波动幅度明显，相对于R & D经费支出变化，技术创新效率非线性特征非常明显。实证分析中运用Kolmogorov-Smirnor检验方法对技术创新效率差异性进行检验。

表 4中的(7)-(10)列检验结果表明，只有交通运输设备业、电气机械和器材业在10%水平下不能拒绝等值性假设，技术创新效率随机变动效应和差异化影响不明显。其他8个产业Kolmogorov-Smirnor检验的p值均为0，拒绝技术创新效率变动没有差异性的假设，技术创新效率随机变动特征明显，不同产业不同厂商以及技术进步不同阶段之间技术创新效率具有显著的异质性特征。以上分析再次验证了假设5。

(四) 知识资本投入及技术创新效率的产出弹性分析

技术创新效率在知识资本投入过程中是不确定变化的，将会增加重大技术发现机会，提高产出预期水平。知识资本投入持续增加，要素配置比例变化带来产出水平起伏波动较大，加剧技术创新效率不确定变化。知识资本比人力资本投入有更多随机变动因素，净回报率包括对知识资本利用中不确定性变化的补偿。知识资本净回报率与人力资本投资之间不匹配，是技术创新效率随机变动的主要因素。表 5中的(1)-(3)列是延续利用知识资本投入产出弹性的分位数回归分析，3个分位点是0.1、0.5和0.9，反映知识资本投入对公司技术创新产出的影响作用。农业及农产品加工业、电气机械和器材业、金融业等3个产业是持续上升的，分别由-0.0239、0.0432、0.3991上升到0.0977、0.1251、0.7286，最后上升到0.1907、0.2427、1.3210。石油、炼焦和核燃料加工业、通信设备、计算机和其他电子设备业、电力、热力生产和供应业出现先扬后抑的变动趋势，先由0.5411、-0.7157、0.1442上升到0.5864、0.2622、0.5019，然后下降为0.0851、0.2427、0.0022。化学产业、金属冶炼和压延加工业、交通运输设备业、信息传输、软件和信息技术服务业等4个产业呈先抑后扬趋势，分别由0.4941、0.7081、1.3481、0.5227，下降到-1.4380、0.1681、1.0422、0.1824，然后上升到-0.5114、0.9403、1.2951、0.3476。

表 5中的(4)-(9)列给出各产业有知识资本投入、没有投入两种情况下，前阶段技术进步时技术创新效率对现阶段技术创新效率期望值的影响效应，开展分位数回归分析。在有知识资本投入情况下，已经获得技术创新效率对现阶段技术创新效率期望值的影响，波动幅度较大。农业及农产品加工业、化学产业、电气机械和器材业、通信设备、计算机和其他电子设备业、信息传输、软件和信息技术服务业等5个产业产出水平，随着已知技术创新效率上升而持续增加，分别由-0.0006、-0.0002、0.0094、0.0512、0.0315，上升为1630.1、0.0001、0.6022、91.19、1.2730，最后持续上升为63563、15771、367.65、167.92、247.55。石油、炼焦产品和核燃料加工业出现连续下降，由12724下降为0.0042，最后下降到-43445.00。电力、热力生产和供应业出现先扬后抑的变动趋势，首先由0.0013上升到91.21，最后下降到52.93。金属冶炼和压延加工业、交通运输设备业的变化趋势出现先抑后扬变动趋势，分别由163.18、-0.0021下降到-0.0018、-0.0725，最后又上升到38619、89.41。计量结果还显示，在没有知识资本投入情况下，电力、热力生产和供应业、金融业由于样本量不足而不能开展计量分析，其余8个产业前阶段技术进步已经获得的技术创新效率对现阶段技术创新效率期望值影响为连续增长趋势，没有出现上下波动变化。知识资本投入为技术创新效率带来较大幅度的随机波动，进而扩大技术创新效率随机不确定性影响，所产生的冲击作用更加深刻。总之，相比较有知识资本投入和没有投入两种情形下，已经获得技术创新效率对产出变化产生有差异的作用，前者带来技术创新效率波动起伏较大，各产业呈现不规则变动。

表 5中的(10)-(13)列对比分析人力资本、知识资本投入对技术创新产出和增加值影响，计量结果有着较大区别。农业及农产品加工业、石油、炼焦产品和核燃料加工业、化学产业、交通运输设备业、电气机械和器材业、信息传输、软件和信息技术服务业、金融业等7个产业知识资本投入对总产出影响的变动程度为5.1953、23.49、0.5968、40.80、0.5831、533.95、1.9191，而对增加值影响的变动程度为3.8254、20.66、-0.2058、39.23、0.5827、533.15、1.7406。前者变动程度均高于后者，主要是由于延续利用知识资本要素，为总产出带来随机变动，进而导致技术创新效率出现差异化变动，因为最终产出和中间投入两个环节上都包含有知识资本要素，其随机变动受到双重因素影响。而增加值扣除了中间投入中的知识资本投入，受到知识资本影响程度较小，增加值变化保持相对平稳。由此可见，假设4得到验证。

(五) 技术创新效率增长、知识资本回报率与人力资本投资不确定性程度

实证部分还分析了技术创新效率增长情况，见表 6所示。

表 6中的第(1)-(3)列将观察数据分为有知识资本投入和没有知识资本投入两种情况，分别计算技术创新效率增长率及全部样本公司的技术创新效率。有知识资本投入的技术创新效率增长率高于没有知识资本投入的产业有6个，农业及农产品加工业是0.1739、0.1390，交通运输设备业是0.1428、0.1312，电气机械和器材业是0.1525、0.1422，通信设备、计算机和其他电子设备制造业是0.1671、0.1226，信息传输、软件和信息技术服务业是0.1098、0.1096，金融业是0.1674、0.1098。6个产业知识技术密集程度相对较高，知识资本投入具有较强的扩散效应，既定的知识资本投入通过在产业内集聚放大，公司技术创新产出快速增加，技术创新效率明显提高。而石油、炼焦产品和核燃料加工业、化学产业、金属冶炼和压延加工业、电力热力生产和供应业等4个产业知识资本投入反而引起技术创新效率下降。这是由于资本劳动密集程度相对较高，一定量知识资本投入被稀释，没有发挥拉动作用，关键核心技术难以突破，技术创新效率增长与知识资本投入没有直接的内在联系。从全体样本看，技术创新效率增长较快产业主要集中在农业及农产品加工业、电气机械和器材业、通信设备、计算机和其他电子设备业、电力热力生产和供应业、金融业等，增长速度分别为0.1675、0.1498、0.1559、0.1981和0.1506。这些产业有着较强的技术创新活力，相应的知识资本投入也处于较高水平上，而化学产业、金属冶炼和压延加工业、石油、炼焦产品和核燃料加工业等传统资本劳动密集型产业，技术创新效率增长比较缓慢。实证研究还分析知识资本投入总体回报率、净回报率和折旧率，测算出人力资本净回报率。

表 6中的第(4)-(6)列是经过回归分析获得的知识资本投入总体回报率，它被分解为净回报率和折旧率，也是对技术创新效率不确定性的补偿。回归结果显示，不同产业由于其技术经济结构和生产流程差异，知识资本投入总回报水平差异较大，知识资本投入总体回报率、净回报率和折旧率等3项指标最高的是电气机械和器材业，分别为16147.27、2434.41、13712.86，而人力资本净回报率为1270.30，人力资本和知识资本净回报率比值为0.5218，其次是交通运输设备业，5项比率分别为2875.91、284.70、2591.21、34.89、0.1225，通信设备、计算机和其他电子设备业2587.37、511.54、2075.84、307.99、0.6021。5项指标相对较低的是化学产业，分别为0.7819、0.0955、0.6864、0.2566、2.6869，金属冶炼和压延加工业，分别是0.1114、0.0385、0.0729、0.2034、5.2831。人力资本投入净回报率与知识资本投入比率，用于说明两者波动变化对公司总产出回报率的影响程度。知识资本投入在不同产业对技术创新效率产生有差异的影响，其总回报率远远超过净回报率，知识资本投入面临较高的折旧率。这意味着，大部分公司知识资本投入用于保持已有技术创新效率水平，而不是提升技术创新效率。知识资本净回报是技术创新效率中产出构成部分，因不同产业而有着较大差异，拥有更高知识资本投入的产业，技术创新效率因随机冲击而出现更大波动幅度。

技术创新效率不确定性变动程度v_jt/E(π_jt)分别与知识资本投入、人力资本投入进行回归分析，表 6中的第(9)-(10)列计量结果表明，当知识资本投入带来技术创新效率反方向变动时，知识资本作用小于人力资本投入。农业及农产品加工业、化学工业、金属冶炼和压延加工业、金融业等4个产业知识资本投入带来技术创新效率反方向变动，知识资本和人力资本引起技术创新效率变动情况分别是-0.0012、-0.0009，-0.2059、-0.0032，-0.0147、0.0159，-0.1952、0.0181。然而，当知识资本投入带来技术创新效率正方向变动时，其作用又明显大于人力资本投入，石油、炼焦产品和核燃料加工业、交通运输设备业、电气机械和器材业、通信设备、计算机和其他电子设备业、电力、热力的生产和供应业、信息传输、软件和信息技术服务业等6个产业，变动情况分别是0.4083、0.0021，0.3558、-0.1014，0.4053、-0.4437，0.3132、-0.2008，0.2164、0.0057，0.3596、-0.4004。由此可见，知识资本投入带来技术创新效率上下变动空间明显大于人力资本投入。技术创新效率变动幅度加大，主要来自于知识资本投入，而人力资本投入使技术创新效率随机变动相对平稳。表 6中第(11)列可以看出，知识资本投入回报率也呈现出不规则变化，对技术创新效率随机变动产生直接影响，不同产业之间差异较大，最为显著的是电力、热力生产和供应业，影响系数460.58，而最小的是交通运输设备业，影响系数为-101.61。产业之间影响方向也不相同，农业及农产品加工业、金属冶炼及压延加工业、交通运输设备业、通信设备、计算机和其他电子设备业等4个产业的影响系数为负，具有负相关效应，而其他6个产业影响系数为正。以上分析再次验证了假设4和假设5。

六、研究结论与政策建议

本文把技术创新效率随机变动看作是可以推断预测的，运用技术创新效率与人力资本反需求函数之间变量替换关系，将其引入拓展的知识生产函数中，使技术创新效率回归分析结果更加准确反映其随机变动特征。在相关文献综述的基础上，构建理论分析模型，研究拓展的知识生产函数与技术创新效率随机变动效应，论证技术创新效率内生性特征，重点分析知识资本投入延续利用与技术创新效率变动的不确定性趋势。实证研究中，从沪深A股市场中随机选取677家上市公司相关数据，运用OLS、GMM、分位数回归等方法进行计量分析，相应地开展过度识别检验、参数检验、非嵌套检验、Kolmogorov-Smirnor检验等，提高技术创新效率随机变动分析的精细化水平和可靠性程度。研究发现，技术创新效率变动是内生的，人力资本投入具有较强的市场适应性，技术创新效率波动起伏较为平缓。延续利用知识资本投入将使知识积累与技术进步同时并存，为技术创新效率带来更多随机因素，加剧其不规则变动。人力资本和知识资本投入对技术创新效率变动存在着显著的差异性影响，使其具有显著的随机变动效应，技术创新效率在不同产业不同厂商以及技术进步不同阶段上具有异质性特征。知识资本投入导致技术创新效率形成不确定的变动方向，具有随机变动效应；人力资本投入引导厂商集约高效利用现有资本，平缓技术创新效率随机波动效应。相应地，研究提出以下政策建议：

1.保持科技政策的相对稳定性，健全知识资本等创新要素的市场运行机制。建立和健全知识资本等创新要素的市场配置和运行机制，提高资源配置效率。科技政策的目标应当瞄准国际科技发展最前沿，保持连贯性和持续性。夯实基础研究的强力支撑，有效规避技术进步不确定因素和技术创新效率随机变动带来的负面冲击，力求使技术创新效率在较高水平上持续平稳运行。

2.深化科技体制改革，确立高科技企业的创新主体地位。加快推动科技成果产业化的相关立法，维护科研单位合法权益。以技术创新效率内生性为引导，坚持内涵发展，以既定的要素投入获取最大的创新收益，改变要素扩张的外延式路径。这种高效集约增长，就是要实现速度与结构、质量、效益相统一。

3.保护知识产权，保持知识资本投入和人力资本投入的合理比例。知识资本和人力资本都是在经济发展更高阶段上实现“三大变革”的主要推动因素。切实加大知识资本和人力资本投入，最大限度地挖掘现有要素的贡献潜力。重点是加大技能型人才培训和教育，推进基础研究成果加快转化为先进实用技术，切实加强知识产权保护，使创新成果的价值得到充分体现。

4.建立技术研发风险补偿机制，通过技术创新提升全要素生产率。技术创新活动具有潜在风险，投入产出效率变动幅度较大，存在许多随机不确定因素。政府需要引导企业化解技术创新活动中随机因素，避免同质化竞争，保持功能互补，稳定提高资源利用效率。激励更多微观主体从事技术创新活动，降低要素使用风险，规避技术创新风险，促进成果快速高效转化应用，充分体现科研成果真实价值，市场主体通过竞争机制拥有更多优质的知识资本、人力资本和创新成果，快速提升全要素生产率。