一、引言

经济活动在地理空间上集聚越来越成为普遍现象，作为产业经济活动集聚载体的城市，随着工业化进程的推进城市人口规模不断扩张，在环境和资源硬约束不断增强下，以往依靠要素投入驱动和投资拉动的经济增长模式愈加难以为继，因而在经济新常态下要维持城市经济中高速增长，必须实现由粗放式转向集约式增长，以提升城市的资源利用效率和减少环境污染水平，改善城市绿色生产效率。城市良好的基础设施、完善的产业配套与服务体系、集中且雄厚的市场，吸引着不同行业的企业不断向城市集中，使得城市呈现规模递增的特点，成为经济活动溢出效应的源泉所在。但是长期以来，高耗能、高污染的粗放式经济发展模式使得企业肆意排放污染物、能源浪费严重，加之城市规模的扩大，助推了土地价格上涨、环境污染加剧、能源消耗增加等经济活动负外部性的凸显，城市为此需要付出巨额治理成本，寻求有效途径提升产能利用效率、减少污染物排放已经迫在眉睫。因而，有效识别城市规模与产业集聚之间的响应机制和考察两者的协同水平对城市绿色生产效率的影响具有现实意义。

最优城市规模问题一直是城市规模与城市生产效率研究的主要问题之一。由于城市存在集聚力与分散力两种完全相反的作用力，城市福利最大化的实现必须以城市最优人口规模为条件(Henderson，1974)。但是，由于城市土地面积、环境承载力、交通拥挤程度等条件的限制，使得城市规模不可能无限扩张。如果我国城市以福利最大化为标准，城市人口规模应当处于100-400万的区间之内(王小鲁、夏小林，1999)。关于城市规模影响城市生产效率的作用过程，Au and Henderson(2006)、毛丰付等(2012)、柯善咨等(2014)、曹聪丽(2017)等学者均认为，在城市规模达到最优水平之前，城市生产效率将随着城市规模的扩张而提升，跨过最优城市规模门槛值之后，规模扩张对城市效率的边际效应减弱，总体上来看城市规模与城市生产效率之间存在“倒U型”关系。以城市投入产出效率为标准，尽管我国城市的生产效率被高估的数量在不断增加(梁婧等，2015)，但是我国城市人口规模仍然不足，大部分城市的人口数量并未达到投入产出效率所要求的最优水平(王小鲁，2010；陈杰、周倩，2016)，总体来看我国城市人口规模还存在较大范围的吸纳潜力，加快劳动力流动仍然成为提升城市生产效率、改善能源效率、减少环境污染的有利手段之一。从城镇化政策方面来看，我国城市最优人口规模水平是一个动态调整过程(王俊、李佐军，2014)，以提升城市生产效率为目标，当前我国城市应当采取适时、适度促进中小城市发展，有条件限制大城市扩张的措施(王业强，2012)，以加快劳动力流动来提升城市生产效率。同时，大量研究文献证实，城市投入产出效率也受到城市产业集聚水平的影响。根据古典经济学理论，经济增长的根源在于技术进步。遵循这一逻辑由于一定地理范围内企业的集中将会加剧不同企业对劳动力、市场、知识、技术人才等资源的竞争程度，使得企业不得不进行技术革新以提升产品附加值，产生所谓的“技术补偿效应”，这成为产业活动集聚提升城市生产效率的根源所在(陈建军、胡晨光，2008)。产业发展依赖于地区经济规模的支撑，而产业在某一地区集聚所产生的规模效应和拥挤效应，将会受到城市人口规模的影响，比如，人口增长带动集聚中的技术传播范围扩大引起效率改善，同样，人口增多带来的交通压力、环境污染等消极因素将会加重集聚的拥挤效应。集聚具有的规模和拥挤效应在不同阶段的作用并不一致，在产业集聚初期规模效应占据主导地位，集聚的技术外部性、学习效应、劳动力共享等不同层面的正外部性提升了城市生产效率，但是随着企业集中数量的增加，导致资源需求增加、交通拥挤加剧、环境污染加重、土地供应不足等问题的出现使得集聚的拥挤效应显现，此时产业集聚水平提升将不利于城市生产效率的改善，从而引起产业集聚与城市生产效率之间存在典型的“倒U型”关系(刘长全，2010；周圣强、朱卫平，2013)。从上述分析来看，城市规模和产业集聚均对城市生产效率产生一定程度的影响，但是对于不同规模的城市而言，由于资源供给、基础设施、配套服务等方面的差异性，造成产业集聚对城市效率产生不同的效应(孙晓华、郭玉娇，2013；胡尊国等，2017；Wetwitoo et al., 2017)，而且对我国东部城市来说依靠产业结构转型带来的“结构效应”而非集聚活动产生的“规模效应”更能提升现阶段城市生产效率，中西部地区城市需要做好产业承接准备，通过集聚活动的技术外部性、创新补偿效应等改善城市生产效率(余宇莹、余宇新，2012；赵曜，2015)。尽管现有文献对产业集聚、城市规模影响城市生产效率达成了共识，但是对于城市规模与产业集聚的互动机制对城市生产效率的影响却缺乏系统性研究。

通过梳理已有文献，本文将城市规模与制造业集聚之间的协同性作为分析视角，着重分析了我国城市规模和制造业集聚所产生的对城市绿色全要素生产率的协同效应。本文运用了时间更新和跨度更长的地级市面板数据，不仅考察了在不同规模的城市中制造业集聚对城市绿色全要素生产率的影响，而且还探究了城市规模对城市绿色全要素生产率的边际效应是如何受到制造业集聚的影响。综合来看，本文将重点探析制造业集聚的“溢出效应”与城市规模的“规模红利”之间的互动关系对城市绿色全要素生产率的非线性特征，以弥补现有研究中关于“城市规模—产业集聚”的单向联系。从政策建议应用上，本文的研究结果将为中国城市规模的调整提供衡量标准、评判现阶段城市制造业集聚是否合理提供参考，为不同规模的城市制造业集聚政策制定实施提供科学依据。

二、制造业集聚和城市规模相互作用影响城市绿色全要素生产率机理分析 (一) 制造业集聚与城市绿色全要素生产率

以现有研究文献分析，制造业企业在某一城市的集中，不仅能够丰富生产要素的数量以及提高要素的质量，而且城市能源消耗量、污染排放量必然增加，因而制造业集聚对城市绿色生产效率的作用方向与大小将取决于正、负外部性的大小。具体来看，一方面，制造业企业集中将改变这一地区产业发展的要素构成、组织结构、发展模式，竞争、合作、知识溢出、学习等集聚效应将能够提高节能环保技术、诱发技术扩散，技术革新要求和竞争压力迫使企业进行节能减排行为以增强竞争力，从而提高能源效率和减少污染排放；同时，制造业企业的集中将有助于政府进行节能减排的监督、节能减排技术的集中推动、环境规制政策的实施，进而有效提高城市能源利用效率，降低环境污染排放水平，实现城市绿色全要素生产率的改善。另一方面，制造业企业的集聚可能产生资源错配问题，城市的资本、劳动、技术等生产要素由高效率的产业部门流向低技术、低附加值、高污染、高耗能的传统制造业行业，这将削弱城市的能源利用效率、增加污染物排放，资源的错配将极大限制城市能源与环境效率的进一步提升；在生产要素供给、土地面积等一定的前提下，制造业企业的集聚必然导致能源消耗量的增加、工业污染物排放的增加，同时面临着生产要素竞争程度加剧、要素流通成本上升等一系列问题，这必然挤压高层次生产要素的逃离，由制造业集聚引发的拥挤效应将会抑制城市绿色全要素生产率的改善。因此，文章认为，制造业集聚与城市绿色全要素生产率之间呈现非线性关系，存在绿色效率增进过程中的集聚门槛效应。

(二) 城市规模与城市绿色全要素生产率

对于一个城市而言，在城市规模扩张过程中，其将对城市生产效率、能源利用效率、污染排放水平产生重要影响，从作用机制上看，主要从两个相反机制影响。第一，伴随着人口向城市集中，城市规模随之扩大，高素质劳动力、高质量资本以及高层次创新要素向城市汇集，可以通过相互学习、分享知识、公共用基础设施等方式，改善节能减排技术、实现技术扩散，提高能源利用效率和减轻环境污染水平；同时，城市专业化水平的提升，使得城市公共服务水平提升、基础设施服务能力增强，提高生产要素匹配的概率和质量，提高了城市分工协作能力和降低了交易成本，实现城市能源的集中利用和污染物排放的集中处理，这将极大有助于城市绿色全要素生产率的提升。第二，城市规模的扩张，不得不面临的问题是短时间内城市能源消耗量上升以及原材料消耗增加，这必将带来更多的环境污染物排放，由于技术水平不能在短期内得到改善，这使得当前城市技术进步提供的绿色生产效率无法有效弥补消能源耗量、环境污染产生的效率损失，使得城市绿色全要素生产率水平下降；随着城市规模的不断扩大，城市经济发展中的软、硬件水平下降，资源约束增强、环境污染加剧、交通拥挤、要素供给不足、交易成本上升等一系列问题开始凸显，削弱了城市吸引力，使得高水平生产要素逃离城市，加之环保意识的增强逼迫政府提高环保标准，节能减排技术革新滞后，最后导致城市绿色全要素生产率的下降。因而，文章认为，在城市绿色全要素生产率改善过程中，城市存在一个最优规模水平。

(三) 制造业集聚、城市规模与城市绿色全要素生产率

根据现实情况来看，在大部分情况下，制造业集聚水平的提升会促进城市规模的不断扩张；城市规模的扩张带来的人口向城市的集中将伴随着制造业企业的迁移，因而，制造业集聚和城市规模之间存在相互关联、相互影响的关系。一方面，城市规模的大小影响制造业企业的区位选择。城市规模扩张，引起城市地租增加、交通拥挤加剧等拥挤效应增强，随着政府制定更严格的环保标准以及居民环保意识增强等一系列因素，导致城市在产业布局时进行筛选(李佩源、王春阳，2015)，使得低效率、高耗能、高污染的制造业企业淘汰或转移，得以保留高效率、低耗能、低污染的企业，从而有助于城市绿色全要素生产率的提升。另一方面，不同制造业行业的集聚产生差异性的城市社会资本，影响城市规模扩张速度。劳动、资本、资源等密集型行业在城市的集中，将会加剧城市的能源和环境压力，使得城市的吸引力下降，引起高层次的生产要素出现逃离，延缓城市规模扩展，不利于城市能源效率和环境效率的持续改善；而知识、技术等密集型行业的集中，吸引的将是高素质、高层次的科技创新人才，使得城市社会资本水平提升，加快城市规模的扩张速度，有助于城市绿色全要素生产率的改善。因此，制造业集聚和城市规模之间的相互影响、相互联系的关系，使得制造业集聚与城市规模的协同性对城市绿色全要素生产率的影响大小及方向具有不确定性。

三、研究设计与计量模型

本文主要采用2004—2015年地级市及以上城市面板数据，在人口高度集中、城市群集中发展的城市化阶段，城市人口规模的差异性不仅导致城市表现出显著的等级体系色彩，而且城市间人口流行频繁使得其存在高度的依赖性与聚簇性，这就使得不同城市间产业发展战略制定、实施呈现出显著的空间联动、区域一体化特征。因此，有必要研究城市人口规模如何影响城市生产效率以及具体作用机制。本文将运用空间计量模型来控制不同城市间的经济联动性产生的溢出效应，以检验在城市化推进过程中城市绿色生产效率改善是否需要城市制造业集聚与城市人口规模达到均衡状况，并以城市绿色全要素生产率为标准估算出我国城市制造业集聚可能进行的调整方向与比例，为匹配城市规模、制定城市化人口政策、城市制造业发展策略提供科学的理论依据。

(一) 模型设计

本文假定城市生产函数为柯布道格拉斯生产函数，并且城市绿色全要素生产率不仅受到城市人力资本水平的影响，而且还会受到城市规模以及制造业集聚水平的影响。本部分将主要借鉴Miller and Upadhyay(2000)的研究思路并进行拓展，具体推导过程如下所示。

$ {Y_{it}} = A\left({l{q_{it}}, po{p_{it}}, {H_{it}}} \right)K_{it}^\alpha L_{it}^\beta \left({0 < \alpha < 1, 0 < \beta < 1} \right) $

(1)

其中，Y_it代表城市国民生产总值，lq_it表示制造业集聚水平，pop_it表示为城市规模，H_it表示人力资本水平，K为资本投入量，L为劳动投入量，α和β代表资本和劳动力的产出弹性系数，i代表城市，t代表时间。A(·)表示希克斯中性的技术进步效率函数，借鉴Hulten et al.(2006)的做法，假定其构成为多元组合，即

$ A\left({l{q_{it}}, po{p_{it}}, {H_{it}}} \right) = {A_{i0}}{e^{{\lambda _i}t}}lq_{it}^{{\varphi _i}}pop_{it}^{{\psi _i}}H_{it}^{{\sigma _i}} $

(2)

将式(2)代入式(1)，得到

$ {Y_{it}} = {A_{i0}}{e^{{\lambda _i}t}}lq_{it}^{{\varphi _i}}pop_{it}^{{\psi _i}}H_{it}^{{\sigma _i}}K_{it}^\alpha L_{it}^\beta \left({0 < \alpha < 1, 0 < \beta < 1} \right) $

(3)

其中，A_i0为初始的技术效率水平，λ为外生的技术变迁系数，φ、ψ和σ分别表示城市制造业集聚水平、城市规模和人力资本水平的弹性系数。

将式(3)两边同时除以K_it^αL_it^β得到全要素生产率的公式，如下所示：

$ TF{P_{it}} = {Y_{it}}/K_{it}^\alpha L_{it}^\beta = {A_{i0}}{e^{{\lambda _i}t}}lq_{it}^{{\varphi _i}}pop_{it}^{{\psi _i}}H_{it}^{{\sigma _i}} $

(4)

对式(4)取对数，得到：

$ lnTF{P_{it}} = ln{A_{i0}} + {\lambda _{it}} + {\varphi _i}lnl{q_{it}} + {\psi _i}lnpo{p_{it}} + {\sigma _i}ln{H_{it}} $

(5)

本文主要研究重点是城市规模与制造业集聚的协同性对城市绿色全要素生产率的影响机制。因此，根据式(5)以及前述对城市绿色全要素生产率影响因素的分析基础之上，本文将构建如下空间计量模型：

$ \begin{array}{l} lntf{p_{it}} = \rho \sum\limits_{j = 1}^n {{W_{ij}}lntf{p_{jt}}} + {\varphi _1}lnl{q_{it}} + {\varphi _2}{\left( {lnl{q_{it}}} \right)^2} + {\psi _1}lnpo{p_{it}} + {\psi _2}{\left( {lnpo{p_{it}}} \right)^2}\\ + {\psi _3}\left( {lnpo{p_{it}} \times lnl{q_{it}}} \right){\rm{ }} + {\theta _1}ln{k_{it}} + {\theta _2}lned{u_{it}} + {\theta _3}lntel{e_{it}} + {\theta _4}lnro{d_{it}}\\ + {\theta _5}g{s_{it}} + {\theta _6}go{v_{it}} + {\theta _7}e{s_{it}} + {\theta _8}ope{n_{it}} + {\varepsilon _{it}};\\ \left\{ {{\varepsilon _{it}} = \lambda \sum\limits_{j = 1}^n {{W_{ij}}{\varepsilon _{it}}} + {\mu _{it}};{\varepsilon _{it}} \sim N\left( {0,{\sigma ^2}I} \right);{\rm{ }}{\mu _{it}} \sim N\left( {0,{\sigma ^2}I} \right)} \right\} \end{array} $

(6)

其中，tfp为城市绿色全要素生产率，lq为制造业集聚水平，pop为城市人口规模，其他变量为控制变量，包括k—劳均资本量，edu—人力资本水平^①，tele—信息化水平，rod—基础设施水平，gs—科教支持力度，gov—政府干预程度，es—经济结构，open—对外开放水平，具体含义如表 1所示。除以上变量外，城市的自然禀赋、地理状况、文化习俗等不同方面均会对城市生产效率产生影响，这些变量将通过地区固定效应方法加以控制。

① 本文设定小学为6年，初中为9年，高中为12年，大专及以上为16年，则城市平均受教育年限=6S1+9S2+12S3+16S4，其中S1、S2、S3、S4分别表示各受教育水平人口数在总人口中的比例。

ε是随机扰动项，ρ是空间滞后系数，说明城市的空间依赖性，λ是空间误差系数，说明误差结构中存在的空间相关性(陈阳，2018)。当λ=0时，模型为空间滞后模型(SAR); 当ρ=0时，模型为空间误差模型(SEM)。ρ和λ反映邻近城市间生产效率的相互影响和作用，即城市的空间溢出大小。

W_ij为空间权重，反映地区间的空间联系强度。根据地理学第一定律，空间单元之间距离越近则空间溢出效应越强，空间溢出效应随着距离的增加而衰减，因而本文将采用空间反距离权重，具体形式如式7，其中D为距离阀值，d_ij为城市i和j之间的地理距离，本文的距离阈值设定为D=3905.2km^②。

② 此距离为中国城市间的最大距离，即海南省三亚市与黑龙江省黑河市之间的距离。

$ {W_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{{d_{ij}}}}\;\;\;\;\;{d_{ij}} \le D\\ 0{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;{d_{ij}} \ge D \end{array} \right. $

(7)

同时，为检验计量模型设计的稳健性，特采用嵌套矩阵进行稳健性检验，嵌套矩阵公式如下所示：

$ {W_{ij}} = {W_{dij}} \cdot diag({\overline X _1}/\overline X {\rm{ }}, {\overline X _2}/\overline X, \ldots \ldots, {\overline X _n}/\overline X) $

(8)

式(8)中，经济变量X选取的是城市人均国民生产总值，并以2000年为基期利用价格指数消除价格因素；W_dij为反距离空间权重矩阵，diag(…)表示对角矩阵，其对角线元素为$ \overline {{X_i}} = (\sum\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {{x_{it}}})/\left({{t_1} - {t_0} + 1} \right) $为从时间t₀到t₁城市i的城市人均国民生产总值的均值，而$ \overline {{X_i}} = (\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {{x_{it}}} })/\mathit{n}\left({{t_1} - {t_0} + 1} \right) $为考察期内所有城市人均国民生产总值的均值。

(二) 变量计算说明 1. 城市绿色全要素生产率

面对日趋强化的能源环境约束，绿色、低碳发展理念愈加在城市经济发展中得到深化。在传统的全要素生产率分析框架中纳入能源消耗、环境污染因素即为绿色全要素生产率，在能源环境约束下绿色生产效率逐渐成为转变经济发展方式的主要推动力(陈阳、唐晓华，2018)。绿色发展方式更加重视低能源消耗、低污染排放，并逐步实现经济发展方式与能源污染相脱离，因而有必要将能源消耗与环境污染纳入到传统分析框架，分析城市绿色生产效率。

本文参考Fare et al.(2007)构造的包含期望产出与非期望产出的生产可能性集合，利用基于非径向SBM方向性距离的Malmquist—Luenberger指数，来测算2004—2015年我国285个城市的绿色全要素生产率的动态变化状况。绿色全要素生产率兼顾了劳动、资本、能源投入状况，同时考虑到期望产出的增加与非期望产出的减少，与我国在经济发展过程中将要解决的能源环境问题相符。本文利用的Malmquist—Luenberger指数如下所示。

$ \begin{array}{l} TFP\left({{x_{t + 1}}, {y_{t + 1}}, {b_{t + 1}};{x_t}, {y_t}, {b_t}} \right) = \sqrt {\frac{{{E^t}\left({{x^{t + 1}}, {y^{t + 1}}, {b^{t + 1}}} \right){\rm{ }}}}{{{E^t}\left({{x^t}, {y^t}, {b^t}} \right)}}\frac{{{E^{t + 1}}\left({{x^{t + 1}}, {y^{t + 1}}, {b^{t + 1}}} \right)}}{{{E^{t + 1}}\left({{x^t}, {y^t}, {b^t}} \right)}}} \\ = \frac{{{E^{t + 1}}\left({{x^{t + 1}}, {y^{t + 1}}, {b^{t + 1}}} \right)}}{{{E^t}\left({{x^t}, {y^t}, {b^t}} \right)}} \times \sqrt {\frac{{{E^t}\left({{x^t}, {y^t}, {b^t}} \right)}}{{{E^{t + 1}}\left({{x^t}, {y^t}, {b^t}} \right)}}\frac{{{E^t}\left({{x^{t + 1}}, {y^{t + 1}}, {b^{t + 1}}} \right)}}{{{E^{t + 1}}\left({{x^{t + 1}}, {y^{t + 1}}, {b^{t + 1}}} \right)}}} \\ = TEC\left({{x_{t + 1}}, {y_{t + 1}}, {b_{t + 1}};{x_t}, {y_t}, {b_t}} \right) \times EFF\left({{x_{t + 1}}, {y_{t + 1}}, {b_{t + 1}};{x_t}, {y_t}, {b_t}} \right) \end{array} $

(9)

式中，x_t, y_t, b_t分别表示投入指标、期望产出与非期望产出，TEC为城市绿色技术进步，EFF为城市绿色技术效率。对于TFP、TEC、EFF大于(小于)1，表示从t到t+1期城市绿色全要素生产率(TFP)增长(下降)、绿色技术进步(TEC)提升(倒退)与绿色技术效率(EFF)改善(恶化)。

(1) 投入指标。①劳动力投入。该指标采用各个城市的就业人数表示。②资本投入。参照张军等(2004)^①的处理方法，采用城市资本存量水平表示，并以2000年为基期进行价格因素平减。③能源消耗。本文借鉴秦炳涛(2014)的做法，采用城市全年全市用电量来表示能源消费水平。

① 用2003年固定资产投资总额作为分子除以折旧率与2004—2015年固定资产投资形成的平均增长率之和来估算2004年的资本存量，2004年以后的资本存量通过城市固定资产投资总额，用永续盘存法计算，具体公式如下: K_{i, t}=K_{i, t-1}(1-δ_t)+I_{i, t}, K_{i, t}表示i城市t年的资本存量，K_{i, t-1}表示i城市t-1年的资本存量，I_{i, t}表示i城市t年的固定资产投资。

(2) 产出指标。①期望产出：城市国民生产总值。本文选择城市国民生产总值，并以2000年为基期，利用城市国民生产总值价格指数消除价格因素的影响。②非期望产出：工业废水排放量、工业二氧化硫排放量与工业烟尘排放量。本文将利用熵值法确定非期望产出的权重以计算非期望产出的综合指标。

2. 制造业集聚水平

城市制造业集聚水平主要利用区位熵(lq)计算，公式如下。

$ L{Q_{it}} = \frac{{{x_{it}}/\sum\limits_i {{x_{it}}} }}{{\sum\limits_s {{x_{it}}} /\sum\limits_i {\sum\limits_s {{x_{it}}} } }} $

(10)

其中，i表示城市，t表示时间；x_itx_it表示城市i制造业的就业人数，$ {\sum\limits_i {{x_{it}}} } $表示制造业的总就业人数，$\sum {_s} {x_{it}} $表示城市i的总就业人数，$ {\sum\limits_i {\sum\limits_s {{x_{it}}} } }$表示全国总就业人数。该指标表示在城市范围内，城市制造业比重与全国制造业平均比重的差异，若LQ>1，说明城市制造业的地位高于全国水平，制造业成为优势产业；反之，低于全国水平，成为城市产业发展中的劣势产业。

(三) 协同效应以及最优集聚水平推导

为计算出在一定城市规模条件下，城市制造业集聚的最优水平，令式(6)对集聚水平(lnlq)分别求一阶和二阶偏导数，具体推导如下所示：

$ \partial \left({\rm{ln}\mathit{tf{p_{it}}}} \right)/\partial \left({lnl{q_{it}}} \right) = {\varphi _1} + 2{\varphi _2}lnl{q_{it}} + {\varphi _3}\rm{ln}\mathit{po{p_{it}}} $

(11)

$ {\partial ^2}\left({\rm{ln}\mathit{tf{p_{it}}}} \right)/\partial {\left({lnl{q_{it}}} \right)^2} = 2{\varphi _2} $

(12)

首先，根据一阶条件式11，不管二阶导数是否为0，城市制造业集聚水平与绿色全要素生产率之间的关系都会受到φ₁和φ₃lnpop_it的共同影响。探究系数φ₃的方向与大小，成为研究城市规模与制造业集聚对城市绿色生产效率协同效应的关键所在。令一阶条件式11等于0，则可以求得城市制造业集聚水平的最值，即

$ lq_{it}^* = {e^{({\varphi _1} + {\varphi _3}\rm{ln}\mathit{po{p_{it}}})/\left({2{\varphi _2}} \right)}}, ({\varphi _2} \ne 0) $

(13)

其次，利用二阶条件式12，当φ₂ < 0时，则存在城市制造业集聚使得绿色生产效率取极大值的最优水平，即lq_max^*；当φ₂>0时，则存在城市制造业集聚效率提升效应极小值的水平，即lq_min^*。对于不同状况下，不同制造业集聚水平的城市面临不同的产业调整政策。

根据城市制造业集聚水平的极值可以看出，集聚水平的极值受到城市特定规模大小的影响，因而为获得城市制造业集聚的最优水平需要在特定城市人口规模下探讨，否则无法确定极值大小。比如，在φ₂ < 0成立下，在城市特定的人口规模下，城市制造业集聚水平存在使得绿色效率极大化的最优值，则城市集聚水平与最优水平的差值就是城市能够调整的范围，当集聚水平小于最优值则需要提升，大于最优值进而需要制造业转型。那么城市制造业集聚水平的可调整比例^①为：

$ \Delta lq\% = \left({lq_{it}^*-l{q_{it}}} \right)/l{q_{it}} $

(14)

同样思路，可以获得城市规模在特定制造业集聚水平状况下的调整比例：

$ \Delta pop\% = \left({pop_{it}^*-po{p_{it}}} \right)/po{p_{it}} $

(15)

① 调节比例正值为提升，负值为降低。

但是对于φ₂>0情况下，则不存在城市规模和制造业集聚水平的调整比例范围，存在需要避免出现的城市人口规模和制造业集聚程度的范围。

(四) 数据来源

本文的主要研究对象是我国地级市及以上城市，但是由于我国行政区域调整(巢湖、毕节、铜仁、三沙)和数据缺失状况严重(拉萨)，最终选择了的样本城市共计为285个地级市及以上城市，时间跨度为2004—2015年总共12年的3420个样本值。本文的数据主要来源于《中国城市统计年鉴》(2005—2016年)和《中国区域经济统计年鉴》(2005-2014)，其中文中的外商直接投资涉及到汇率换算问题，主要利用《中国统计年鉴》中的历年人民币年平均汇率进行换算。同时，对于个别样本城市存在的数据缺失问题，主要采用线性插值法进行补充。表 1为各个变量的描述性统计以及变量含义。

四、计量结果及分析 (一) 空间模型设定与选择

由表 2可知，2004—2015年我国城市绿色全要素生产率的Moran's I^①都至少通过5%水平下的显著性检验，且城市绿色全要素生产率Moran's I都为正值，这说明我国不同城市的绿色全要素生产率并没有表现出完全的随机分布状态，而是存在较强的空间依赖性。同时，从表 2可以看出，2004年至2015年，我国城市间绿色全要素生产率的空间相关程度呈现先增强后减弱的趋势，尤其在2010年之后减弱趋势加强。据此可以断定：地理距离是影响城市制造业集聚空间溢出效应的重要因素，将地理距离作为空间权重具有一定的合理性。

① 莫兰指数计算公式为$ M = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\rm{ }}\sum\limits_{i \ne j}^n {{W_{ij}}({x_i} - \overline x)({x_j} - \overline x)} } {\rm{ }}}}{{{s^2}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{i \ne j}^n {{W_{ij}}} } }}$，其中，x_i、x_j表示城市i、城市j的绿色全要素生产率；均值x的计算公式为$ \overline x = \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1{\rm{ }}}^n {{x_j}} $；方差$ {s^2} = \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1{\rm{ }}}^n {{{({x_j} - \overline x)}^2}} $，n为城市数量，此处n=285；W_ij为空间权重矩阵，本文将通过距离权重方式确定莫兰指数。M表示城市绿色全要素生产率的全局莫兰指数，取值范围为[-1, 1]，当M>0时，说明具有相似(高高或低低)绿色全要素生产率的城市在地理空间上集聚；当M < 0时，说明具有异质性(高低或低高)绿色全要素生产率城市在空间上集聚；当M=0时，表示城市的绿色全要素生产率处于随机分布状态。

对于空间滞后模型(SAR)和空间误差模型(SEM)选择问题，主要通过空间依赖性检验判别，若LM(Lag)较LM(error)在统计上更加显著，且LM(lag)Robust显著而LM(error)Robust不显著，那么选择SAR；反之，选择SEM。根据表 3的判别结果，模型1、5均适合采用空间滞后(SAR)模型，模型3适用空间误差模型(SEM)。在固定效应和随机效应选择问题上，模型的Hausman检验结果表明本文的空间计量模型使用固定效应模型更加合理。大量研究也证实了这一观点，当计量分析侧重于个体特征时，固定效应模型要优于随机效应模型。因此，本文主要采用个体固定效应进行回归。由于空间计量模型变量间存在相关性，模型不再满足经典假设条件，若直接采用普通最小二乘法(OLS)进行参数估计，得出的结果是有偏的，因而本文采用极大似然估计法(MLE)进行参数估计。

(二) 全要素生产率实证检验

表 4的回归结果表明，本文所采用的计量模型估计结果具有很强的稳健性，接下来将重点关注城市规模与制造业集聚协同性如何影响城市绿色全要素生产率。

(1) 制造业集聚与城市绿色全要素生产率之间存在先上升后下降的“倒U型”关系，并且通过1%的显著性水平检验。利用模型5的系数估计结果，得到城市制造业集聚与绿色全要素生产率之间的关系∂(lntfp)/∂(lnlq)=-0.3210-0.0512lnlq+0.0457lnpop，从这一关系看出制造业集聚的效率增进作用不仅受到城市制造业内部地位的影响，而且受到城市规模大小的限制，当城市制造业集聚水平为lq=0.7295时，满足集聚效应极大化的城市规模为pop=788.96。给定城市规模大小为pop=348.55，制造业集聚水平较小时，其能够显著提升城市绿色生产效率，主要原因在于：以2015年为例，超过348.55万人的城市数量占到总数的55.09%，对于给定的城市规模相对较小，城市经济发展过程中的能源消耗量和环境污染排放量相对较少，政府制定的节能减排措施能够顺利实施；同时，制造业企业在特定地理范围内的集中能够产生吸引高技术人才、加速环保技术扩散、深化环保设备共享等便利条件，这都能够有效改善城市能源效率和减少污染物排放。在城市人口为pop=348.55万人时，制造业集聚水平为lq=0.3518时，制造业集聚的效率提升作用最大。当制造业集聚水平跨过0.3518的门槛值时，集聚的拥挤效应显现，制造业集聚将不利于城市绿色生产效率改善，原因在于：在城市面积、人口、资源、土地一定时，过多的制造业企业集中，必然引起交通拥挤程度上升、土地供给不足、能源消耗增加、环境污染排放加重等一系列不利影响，这将削弱城市绿色生产效率的提升步伐。从上述可以看出，在一定城市人口规模下，制造业集聚与城市绿色全要素生产率之间存在“倒U型”关系。

(2) 城市规模对城市绿色全要素生产率的作用表现出强烈的先下降后上升趋势的“U型”关系，并且至少通过10%的显著性水平检验。从绿色全要素生产率的计算公式分解来看，其包含了城市生产投入的能源消耗量以及城市经济增长过程中产生的工业废水、废气、烟尘等污染物的排放，这说明城市绿色全要素生产率从侧面可以解读为城市能源消耗量与废水、废气、烟尘排放量的综合水平。根据模型5的参数估计意味着∂(lntfp)/∂(lnpop)=-1.1810+0.1842lnpop+0.0457lnlq，这说明城市规模扩张的边际效率作用不仅受到城市规模大小影响，还会受到城市制造业集聚水平上升而增加，当城市规模pop=348.55时，在资源和环境约束下，城市能够容纳的制造业规模大小为lq=0.1056。假定城市制造业集聚水平为一个常数(lq=0.7295)，当城市规模较小时，城市经济发展需要较少的能源消费量，废水、废气、烟尘等环境污染物排放较少，使得城市绿色全要素生产率水平较高；随着城市规模的扩张，城市人口急剧增加、工业化水平快速提升等一系列变化，政府在污染治理方面投资滞后、资源使用效率较低等原因，导致城市的能源消费量与环境污染排放量增加，此阶段伴随城市规模增加的是城市绿色生产效率水平的下降，并且城市规模扩张到一定程度(pop=658.35)，这一水平远高于我国城市人口规模的平均水平，导致城市能源消耗和环境污染量达到城市环境承载力水平，此时的城市绿色生产效率水平最小；在环境污染、能源供给、土地供应不足等约束下，政府积极贯彻绿色发展战略，增加对工业废水、废气、烟尘等治理设备、技术的资金支持，使得城市产业布局中的高污染、高耗能产业出现向外转移趋势，此阶段的城市在能源和环境水平之间进行权衡，城市绿色效率得以提升。这说明城市规模与绿色效率之间存在“U型”关系，但是也与城市能源消费和环境污染之间存在“倒U型”关系，这是“一个硬币的正反两个面”。

(3) 制造业集聚与城市规模的交互项在不同计量模型中的系数方向并不完全一致，但是具有统计上的显著性。从模型(1)和(2)来看，随着制造业集聚水平的变动(Δlq>0)，如果城市规模随之扩大(Δpop>0)，那么其能增强制造业集聚对城市绿色生产率的边际促进作用；但是，根据模型(3)和(4)的估计结果分析，随着城市规模的提升(Δpop>0)，城市制造业集聚对城市绿色全要素生产率的边际效率出现下降趋势。从制造业集聚与城市规模相互作用来看，城市制造业集聚提升城市绿色生产率方面的作用要大于城市规模的效应大小，最终使得模型(5)和(6)的交互项系数估计为正。在城市产业结构转型升级过程中，需要有序推进“退二进三”，不仅需要适应城市规模大小的限制，而且需要关注城市规模与城市产业结构的匹配性问题。基于制造业集聚的“集聚效应”，城市大小的“规模红利”对于城市绿色生产效率存在一个门槛效应，只有与制造业发展水平相匹配的城市规模提升城市效率效应最优。

基于估计回归结果，设定城市规模和制造业集聚水平均为平均值，计算得到样本城市人口规模的调整比例和制造业集聚程度的调整比例。从表 5可以看出，在既定制造业集聚水平下，城市可以多容纳约19.84%的人口；而对于人口在348.55万人的城市来说，城市制造业存在巨大的调整幅度，对于这些城市在进行产业规划时应当着重关注制造业发展类型，避免高污染、高能耗制造业行业限制城市绿色全要素生产率的持续改善。

(4) 控制变量。城市劳均资本量的提升对城市绿色全要素生产率的改善具有显著的促进作用，资本投入增加能够开展对旧设备进行更新换代、引进节能环保机器设备、增加节能环保技术的投入力度，这能够为节约能源消耗与减少污染物排放提供可行途径，有助于提升城市绿色生产效率。人力资本水平能够改善城市绿色全要素生产率，这主要在于人力资本是节能环保技术进步的主要载体，城市集中的高素质科技创新人才、产业技术工人等不同层次的劳动力资源，能够有效实现节能环保知识的共享、技术的外溢等隐性知识的传播，为城市绿色技术进步提供雄厚的智力支持。城市基础设施和信息化水平具有典型性的“网络外部性”特性，不同城市间只有形成一个有效互通的流通网络，节能环保技术知识的溢出效应才能最大化；但是由于我国不同城市在道路建设、通讯设备普及等方面，存在投资、建设、运营、维护等方面的独立性问题，使得节能环保技术的外部性作用并未得到有效发挥(赵祥，2016)，引起城市绿色生产效率提升并不明显。政府作用，包括政府干预程度和科教支持力度变量，阻碍了城市绿色全要素生产率，在市场手段发挥资源配置体制下，政府干预经济造成的重复投资和建设、同质化竞争等市场失灵问题，恶化了城市资源配置效率，引发了严重的环境负外部性；同时，以经济增长为核心的政绩考核机制，使得地方官员关注短期增长，忽略经济的可持续发展，这种粗放型经济增长方式极易造成能源浪费、生态环境恶化，最终不利于城市绿色全要素生产率的改善。经济结构的估计系数为正，这表明在供给侧结构改革下的城市经济结构转型升级，实现了城市绿色发展，有效释放了城市经济中的“结构红利”，利于城市由要素驱动向创新驱动发展模式的转变，极大改善了城市能源效率水平和减少了环境污染物的排放。城市对外开放水平的参数估计显著为正，但并未通过显著性检验。

(三) 内在路径检验

本部分采用距离权重和嵌套权重进行内在路径计量检验，仍然利用固定效应的空间滞后模型(SAR)进行系数估计。具体结果如表 6所示。

从表 6的回归结果来看，制造业集聚与城市规模对绿色技术效率和技术进步具有完全相反的作用效果。首先，从绿色技术效率来看，制造业集聚对技术效率具有“倒U”型关系，并且通过1%的显著性水平检验；城市规模与绿色技术效率的关系表现出先递减后递增的变化过程，但并未通过显著性检验。同样，根据函数求极值的方法，根据表 6的估计结果对制造业集聚水平求偏导数得到∂(lntfp)/∂(lnlq)=-0.4900-0.0852lnlq+0.0598lnpop，当城市制造业集聚水平为lq=0.7295时，满足制造业集聚对绿色技术效率效应极大化的城市规模为pop=2309.10。给定城市规模为pop=348.55万人，制造业集聚对城市绿色技术效率的作用过程与城市绿色生产效率具有一致性，只是集聚水平出现的拐点不同。根据计算可得，制造业集聚水平为lq=0.1935时，制造业集聚对城市绿色技术效率的提升效应最大。根据城市规模与制造业集聚的交互项来看，随着城市人口数量的扩展，强化了城市制造业集聚对绿色技术效率的促进作用，原因在于随着城市人口的增加，将会给城市产业体系带来两个明显变化，第一，人口增加导致城市市场规模扩大，引致企业调整产品结构，有助于提升城市生产效率；第二，城市人口增加将会增加城市服务业、制造业等不同产业部门的劳动力供给，这将有助于提升产业之间的配套能力，提升城市的绿色生产效率。

其次，从绿色技术进步路径来看，制造业集聚与城市绿色技术进步之间具有“U”型关系，同时城市规模对绿色技术进步的作用同样表现出先促进后阻碍的作用。根据极值的求解方法，根据表 6可得∂(lntfp)/∂(lnlq)=0.6150+0.0582lnlq-0.1000lnpop，当城市制造业集聚水平为lq=0.7295时，满足制造业集聚对绿色技术进步效应极大化的城市规模为pop=390.32。给定城市规模为pop=348.55万人，制造业集聚对城市绿色技术进步的作用过程表现出先下降后上升的过程，且通过1%的显著性水平检验。根据计算可得，制造业集聚水平为lq=0.6011时，制造业集聚对城市绿色技术进步的效应最小。两者出现“U”型关系的主要原因在于：制造业企业在城市初次集中时，城市面临较小能源消费和环境污染压力，此时的制造业集聚能够通过技术人才面对面交流进行技术知识溢出，有助于提升城市绿色技术进步水平；但是随着城市制造业规模越来越大，城市面临着能源消费量激增、污染物排放量增加的压力，而且这种节能减排压力超过制造业集聚带来的技术革新，此时制造业集聚将导致城市绿色技术进步效率的下降；随着节能减排压力的持续增强，城市面临的主要问题将是寻求经济发展新动能、转变经济发展方式，进而引起高耗能、高污染企业的迁移、高新技术企业的进驻等产业演变，此时的制造业集聚有助于城市绿色技术进步。根据城市规模与制造业集聚的交互项来看，随着城市人口数量的增加，弱化了制造业集聚对绿色技术进步的提升作用，这是由于城市规模扩大引起的能源消耗和环境污染增加的速度，超过了制造业集聚对城市绿色技术进步的提升速度，使得城市规模出现阻碍效应。城市规模与城市绿色技术进步之间同样呈现典型的“U”型关系，但是其一次项并不显著，这说明我国城市规模的扩展将有助于提升绿色技术进步，而不会出现典型性的拐点。从我国现阶段城市人口迁入来源来看，外来人员主要是技术人才、管理人才以及大学毕业生等高素质人才，迁移方向来看主要由中小城市向大城市集中，这些人才的集中将大大提升城市人力资本水平，这将极大促进技术进步的步伐，从而导致城市绿色技术进步的提升。而制造业集聚与城市规模的交互项为负，这说明我国城市现阶段主要进行的仍然是劳动密集型、资源密集型、低技术制造业行业的集中，这必然引起城市能源消耗水平的增加和环境污染水平的提高，这不利于城市绿色技术的进步。

对比城市绿色技术进步与绿色技术效率的拐点，当城市规模为pop=348.55时，制造业集聚对城市绿色技术效率出现的拐点在lq=0.1935，而对绿色技术进步的拐点出现在lq=0.6011，上述获得绿色全要素生产率的拐点为lq=0.3518，从我国不同城市制造业发展状况来看，对于以资源密集型、劳动密集型等行业为发展重点的城市，应当将制造业集聚水平调整到0.1935—0.3518区间内，主要以产业规模调整带来的效率提升促进城市绿色全要素生产率；而对于新型工业化城市，以技术密集型、知识密集型行业为发展导向的城市，努力提升制造业集聚水平，使得其集聚水平超过0.3518跨越0.6011，依托城市技术、知识资源，努力以绿色技术进步带动城市绿色生产效率改善。同样，当城市制造业集聚水平为lq=0.7259时，城市人口规模要大于390.32万人跨越658.35万人，以进行充分利用制造业集聚在提升城市绿色全要素生产率中的作用。

五、研究结论与政策建议

本文利用我国285个地级市及以上城市2004—2015年面板数据，重点探究了制造业集聚的“溢出效应”与城市规模的“规模红利”之间的互动关系对城市绿色全要素生产率的作用。研究发现：(1)2004年—2015年，我国不同城市的绿色全要素生产率存在关联性，呈现空间集聚特征，但是关联程度具有先增强后减弱的趋势变化特点。(2)对于城市规模与制造业集聚协同性对城市绿色全要素生产率的影响大小，制造业集聚与城市绿色全要素生产率之间存在“倒U型”关系，城市规模与城市绿色全要素生产率之间呈现“U型”关系；城市规模能够提升制造业集聚的边际效应，但是制造业集聚阻碍了城市规模效应的发挥。(3)根据绿色技术效率和绿色技术进步内在路径检验结果来看，制造业集聚与城市绿色技术效率之间为“倒U型”关系，与城市绿色技术进步为“U型”关系；城市规模对城市绿色技术效率作用并不显著，对城市绿色技术进步作用过程为“U型”关系。(4)依据绿色全要素生产率、绿色技术效率、绿色技术进步的标准，不同城市应当依据城市制造业集聚水平或城市规模大小，合理制定制造业发展政策、城市人口吸纳比例，以实现制造业集聚与城市规模两者的匹配，提升城市能源效率和减少环境污染。

以上发现具有重要的政策含义：第一，根据城市工业化建设程度，实施差异化的节能减排政策，充分利用制造业集聚的规模、学习、知识溢出等效应提升城市绿色生产效率，实现制造业分工与城市圈协作网络的耦合(张丹宁、陈阳，2014)；第二，不同城市要采取分层级、因地制宜和因势利导的人口流动措施，在发挥特大和大城市集聚力的同时，适时扩大中小城市的人口规模，充分释放城市规模红利；第三，理性制定城市产业发展政策，避免城市间制造业的“攀比、追高”，不同人口规模的城市适合发展不同类型、不同层级的制造业，从城市职能、工业化阶段和要素禀赋等出发，制定制造业集聚战略。