一、引言及文献综述

受国内国际因素的影响，我国的经济增长率也不断下滑，近几年徘徊在6.5%-7%之间^①。国内学界认为我国的出口导向型经济已接近其拐点，经济增长更多地应依靠内需拉动。事实上，消费已成为我国经济增长的最大推动力^②。我国农村人口数量巨大，截止2015年末，乡村常住人口占全国总人口的比例近45%，但乡村消费品零售额占全社会消费品零售总额的比重仅为13.9%，人口数量与消费极为不匹配，农村消费潜力尚未充分挖掘出来，如何提升农村居民的消费成为一个引人关注的话题。加大政府对农村地区的公共支出以提升农村居民消费似乎成为可行的选择之一。部分学者很早就提出了加大农村基础设施投资以拉动农村消费(林毅夫，2000；尹世杰，2001)，而一些研究结果基于较早的数据也支持了这种观点(楚永生、丁子信，2004；楚尔鸣等，2007)。近年来，政府也加大了对农村地区进行基础设施投资的力度，2000-2010年的11年中农村固定资产投资累积总额为184750亿元，是其前11年的投资累积总额43909亿元的4.2倍^①。同时，2005年以来的若干中央“一号文件”明确提出：“加强农村基础设施建设”，“投入的重点、固资增量和新增事业经费主要转向农村”，“国家财政支持的基础设施建设重点放在农村”；《十三五规划纲要》提出：“加快农村宽带、公路、危房、饮水、照明、环卫、消防等设施改造”，“健全农村基础设施投入长效机制”等，一系列文件和规划在政策及发展战略上保证了对农村基础设施的常态化投入机制。然而，2000年以后大规模的农村基础设施投资对农村居民消费影响是否与以前类似同样是拉动作用？不同地区基础设施投资对农村居民消费影响如何？不同类型的基础设施投资对农村居民消费又有何影响？对这些问题的回答可能为将来农村基础设施投资提供新的思路。

① 林毅夫教授认为，我国目前经济下行除了国内自身的问题，外部和周期性因素导致的全球经济下滑所带来影响是主因。详见中国新闻网，林毅夫：外部和周期性因素是中国经济下行压力主因，http://www.chinanews.com/cj/2016/07-30/7956974.shtml。

②《2016中国消费金融行业报告》第4页。

① 根据相关年度《中国农村统计年鉴》整理计算得到。

政府公共投资对居民消费的影响一般认为主要有两种效果，“挤入”效应(crowding-in effects)或“挤出”效应(crowding-out effects)。凯恩斯学派认为, 增加政府财政支出可带动产出增长，并通过乘数效应使之倍增，进而带动私人消费增长。但与之相左的是新古典宏观经济学派的观点，认为由于政府公共支出反而会对私人消费产生负面影响，其原因是税负会随着政府支出而增加，降低了人们对未来收入的预期, 实际上减少了私人消费。究竟是拉动还是抑制?国外实证研究也对此分歧较大。Cambell and Mankiw(1990)、Karras(1994)认为政府支出增加导致了私人消费的增加，而Bailey(1971)、Kormendi(1983)、Aschauer(1985)的研究结果表明政府的公共支出将减少居民消费。国内在这方面的研究同样存在争议。一方面，李广众(2005)、朱建军等(2009)的研究表明公共支出与居民消费是互补关系；另一方面，王文平(2009)、王宏利(2006)等认为公共支出与居民消费是替代关系。还有一种情况就相对复杂，如李建强(2010)的研究发现政府民生支出对居民消费的影响是先升后降，即在短期内政府支出对居民消费促进的，但更长的时期看是抑制的。

具体到基础设施与居民消费的关系特别是农村方面的研究相对较少，林毅夫(2000)较早呼吁加强农村基础设施建设启动农村市场来解决当时社会消费疲软的问题。尹世杰(2001)等也从理论上阐释了加强农村基础设施的投资会刺激农村消费的增长。实证研究从以下几个角度进行：一是总量研究，其中大多数认为农村基础设施投入能促进农村消费增长，如刘晓昀等(2003)针对农村贫困地区的的研究结果表明，在加大基础设施投资的情况下，贫困户比上一年增加消费支出26%，非贫困户这一数值为5%。刘伦武(2010)的研究表明农村基础设施发展促进了农村消费增长。但少数研究认为对消费有抑制作用，如黄海峰等(2014)发现政府公共基础设施投资率提高1%，居民消费率会降低0.13%；蔡伟贤等(2011)也有同样的结论。陈冲(2011)利用时变参数模型得出的结论是政府公共支出对农村居民消费的影响是先升后降的倒V字型趋势；二是分区域研究，如刘伦武(2010)的结论是基础设施对农民消费拉动的效果在不同省份是不同的；三是从不同基础设施类型对消费的影响角度出发研究，如张书云等(2011)分析了不同农村基础设施的作用，虽都对农民消费增长有促进作用，但影响效果不同，电力基础设施最大，其次是通讯基础设施。孙虹乔(2011)的研究表明，每增加1%，农村生产型基础设施和生活型基础设施分别带动农村消费增长0.42%与0.49%。而陈冲(2011)的研究表明，投资性支出对农村居民消费是先挤入再挤出，消费性支出则是先挤出再挤入。

梳理既有文献，发现前期研究大多采用截面或时间序列数据，后期较多采用面板数据，但这些研究大多缺乏理论基础，往往是基于直觉经验直接将解释变量套入估计方程中，有的甚至缺乏一些关键的控制变量；有的则在计量估计方法上存在一定的缺陷。这使得得出的结论比较可疑。本文利用基于省级面板数据的实证分析结果回答了农村基础设施投资对农村居民消费产生了“挤出效应”。与已有研究相比，本文的贡献在于以下几点：首先，利用跨期最优化模型构建了消费方程，为实证研究提供理论基础；其次，基础设施的投入使用了存量而非流量的指标；最后，利用GMM方法处理了内生性问题。

二、理论模型及影响机制 (一) 公共投资—消费理论模型的构建

最早研究公共支出与消费关系的Bailey(1971)构造了一个有效消费函数进行分析。U=u(c+ϑg)是代表性消费者的效用函数，公共产品对私人消费的影响系数为ϑ(0 < ϑ < 1)，并有u^′>0，u^″ < 0，(∂u/∂c)/∂g=ϑu^″。当ϑ>0时，说明私人消费边际效用因政府支出的扩大而下降，私人消费则减少，两者呈替代关系。反之，如果ϑ < 0，私人消费边际效用因政府公共支出扩大而增加，私人消费则增加，两者则呈互补关系。遵循此思路，并借鉴Tsung-wu Ho (2001)的方法，一个包含了政府公共支出与居民消费的跨期最优消费模型构建如下：

假定个人效用函数为常数相对风险厌恶效用函数(CRRA)

$ U(C) = \frac{{{C^{1 - \theta }}}}{{1 - \theta }} $

(1)

其中θ>0，U′>0，U″ < 0。消费的替代弹性在任意两个时点t, t+1之间, 保持不变, 且等于1/θ, 消费的边际效用弹性U″/U′=-θ为一个常数。采用Campbell and Mankiw(1991)提出的有效需求函数, 即:

$ C_t^* = {C_t}G_t^\varphi, 0 < \varphi < 1 $

(2)

其中, C_t和G_t分别代表私人消费和政府支出，φ是私人消费与政府支出之间的比例。考虑在消费者最优消费选择框架中对政府支出与居民消费之间关系进行分析。首先, 我们假定一具有无限期界的代表性消费者在每一期无弹性提供1单位劳动, 其目标函数为最大化一生效用的预期值:

$ \begin{array}{l} Max{E_t}[\sum\limits_{t = 0}^\infty {{\beta ^t}U(C_{t + i}^*)} ]\\ s.t.{\rm{ }}\;{A_t} = {A_{t - 1}}\left({1 + r} \right) + {Y_t} - {C_t} - {G_t} \end{array} $

(3)

其中C_t^*表示t期总消费, Y_t表示t期收入，A_t表示t期末的实际金融资产，A_t-1表示t-1期末的实际金融资产，r表示实际利率, β为贴现因子，E_t为基于t期所有信息对未来的预期。

构造拉格朗日函数为：

$ {E_0}[\sum\limits_{t = 0}^\infty {{\beta ^t}U(C_t^*)} ] + {\lambda _t}[{A_t} - \left({1 + r} \right){A_{t - 1}} - {Y_t} + {C_t} + {G_t}] $

(4)

则一阶条件为：

$ \frac{{\partial {U_t}}}{{\partial {C_t}}} = \frac{{\partial {U_t}}}{{\partial {G_t}}} = - {\lambda _t} $

(5)

$ {E_0}[\beta \left({1 + r} \right){\lambda _{t + 1}}] = {\lambda _t} $

(6)

由$\frac{{\partial {U_t}}}{{\partial {C_t}}} = \frac{{\partial U({C_t}^*)}}{{\partial {C_t}^*}}\frac{{\partial {C_t}^*}}{{\partial {C_t}}}, \frac{{\partial {U_t}}}{{\partial {G_t}}} = \frac{{\partial U({C_t}^*)}}{{\partial {C_t}^*}}\frac{{\partial {C_t}^*}}{{\partial {G_t}}}$，代入(5)、(6)式子中，得：

$ C_t^{ - \theta }{G_t}^{\varphi (1 - \theta )} = \beta \left( {1 + r} \right)C_{t + 1}^{ - \theta }G_{t + 1}^{\varphi (1 - \theta )} $

(7)

(7) 式两边取对数并整理得：

$ {\rm{ln}}{C_{t + 1}} - {\rm{ln}}{C_t} = \frac{1}{\theta }{\rm{ln}}\beta \left({1 + r} \right) + \frac{{\varphi \left({1 - \theta } \right)}}{\theta }({\rm{ln}}{G_{t + 1}} - {\rm{ln}}{G_t}) $

(8)

在(8)式中, 当$\frac{{\varphi \left({1 - \theta } \right)}}{\theta } > 0$时, 私人消费会因为政府支出的增加而增加；当$\frac{{\varphi \left({1 - \theta } \right)}}{\theta } < 0$时, 私人消费会因为政府支出的增加而减少；当$\frac{{\varphi \left({1 - \theta } \right)}}{\theta } = 0$时, 两者无任何相关关系。把(8)式写成计量模型:

$ \Delta {\rm{ln}}{C_t} = {\alpha _0} + {\alpha _1}\Delta {\rm{ln}}{G_t} + {u_t} $

(9)

其中，${\alpha _0} = \frac{1}{\theta }\ln \beta (1 + r), {\alpha _1} = \frac{{\varphi \left({1 - \theta } \right)}}{\theta }$，u_t为随机误差项，u_t~iid(0, σ²)。

取其一般形式：

$ {\rm{ln}}{C_t} = {\alpha _0} + {\alpha _1}{\rm{ln}}{G_t} + {u_t} $

(10)

此外, 与消费相关的一个重要变量—可支配收入应考虑进入方程(10)中。Graham(1993)的研究表明将实际可支配收入加入模型中会增强政府公共支出与私人消费之间的稳健性。这样，将实际可支配收入Y^d加入消费方程，我们得到下面的模型，如(11)式。

$ {\rm{ln}}{C_t} = {\alpha _0} + {\alpha _1}{\rm{ln}}{G_t} + \beta {\rm{ln}}{Y_t}^d + {v_t} $

(11)

其中，Y_t^d是个人可支配收入，v_t是随机误差项，v_t~iid(0, σ²)。

(二) 公共基础设施投资对农村居民消费的影响机制

农村公共基础设施对农村居民消费的影响可从投入的数量、质量及其与私人投资的相关性进行分析。从农村基础设施供给方面看，如果政府提供的基础设施缺乏，农民就不得不自己来提供公共产品，这样就增加了农民的负担，从而减少了农民的消费需求。此外，私人用品和基础设施两者之间存在高度互补。私人用品消费的前提条件之一是有公共基础设施的提供，如果缺乏公共基础设施的供给或供给不足会制约消费者对私人产品的消费。比如在农村地区，道路的供给情况会直接影响到农村居民对自行车、摩托车、拖拉机甚至是汽车的消费；通信网络的供给情况影响到农村居民对市场信息的掌握，及对现代通讯器材的消费；水、电等基础设施也会直接影响到农村居民对洗衣机、电视、冰箱等家用电器的消费。从供给的质量方面看，农村公共基础设施投资尤其是用于农田水利、农业机械、农业科技和其他设施方面的支出可以在降低劳动强度、改善农业生产条件的同时使农业生产率得到显著提高，农业综合生产能力也会随之提高，通过农产品产量、质量最终影响到农民收入增长，有利于提升农民消费。从公共投资与私人投资的关系来看，前者对后者的影响结果主要有二种，一是“挤入效应”，公共支出带动了私人投资的增加；二是“挤出效应”，公共支出导致了私人投资的减少。私人投资的增减与农户的收入呈相反的关系，从而也影响农民的消费。

基础设施的投资对农民消费的影响机制如图 1示。首先，公共基础设施投入的增加提升了农业生产要素的生产率, 可能会产生不同的结果:一是农业投入要素的生产率提高, 农村居民的纯收入也会因此而相应增加, 从而提高了农村居民的消费能力。二是有利于提升农业生产的投资回报率, 促进农村居民增加对农业的私人投资, 削减当前收入从而使当期消费减少。其次，农业要素投入数量的增加无疑会增加农产品的产量，从而提高了农民收入，对消费有利。再次，农户私人投资的增减意味着到农户是否将部分收入用作投资，从而影响了消费。此外，政府基础设施建设过程中，常采取“以工代赈”的形式让当地农民获得收入，有助于消费的提升。究竟基础设施对农村居民消费是“挤入”还是“挤出”取决于各因素的综合作用。

三、农村基础设施资本存量的测算 (一) 投资存量与流量的选择

投资有流量(flow)与存量(stock)之分。前者是指一定时期内各种投资的累计总额，后者是指一定时期内实际累计形成的资本品价值总量。前者通常采用对各年份的资本价值流量进行直接加总，但各类资产资本数据为按现价计算逐年累加，未考虑价格变动因素，使得投资流量累积无法正确反映真实有效的资本总量。所以在经济增长的计算中大多使用资本存量的概念，这种做法得到包括Solow(1957)、Agénor and Moreno-Dodson(2006)等在内的众多学者的支持。

我们考察的是2000年以后农村基础设施的资本存量的指标，原因有二：一是上世纪末(1998年)中国政府对农村电网的改造，投资巨大，被认为是农村基础设施建设新时代的开端。二是进入新世纪以来，国家对农业非常重视，连发十余个中央“一号文件”直接或间接地指出要加大对农村基础设施的投入力度。图 2显示了2000-2010年农村基础设施投资的变化趋势。大规模的农村基础设施投资意味着其对农村经济发展的影响将更显著。

(二) 我国农村基础设施投资存量的计算

农村基础设施的固定资产投资额(当年价)可从相关年度的《中国农村统计年鉴》中得到，因为在年鉴中设立的各地区“农村固定资产^①投向情况”一栏中有作为农村基础设施^②投资的数据。将“农村固定资产投向情况统计”中各地区的固定资产投资数据加总可得到全国及各地区各年度的总数值，也可按刘伦武(2010)、骆永民(2010)的分类方法把基础设施分为四类^③，将不同类型的基础设施投资加总得到不同类型的基础设施投资额。但遗憾的是，从2012年后，《中国农村统计年鉴》中统计的只公布农户个人固定资产投资投向，非农户固定资产投资数据不再公布。因此，我们的农村基础设施投资统计数据是从2000到2010年，共11年。

① 农村固定资产投资分为农村住户固定资产投资及农村非农户固定资产投资。

② 农村基础设施包括：电力、燃气、水利和环境基础设施、交通运输、仓储、邮政以及信息传递和软件业教育设施、科技服务和地质勘探、卫生和社会保障及社会福利、文化体育和娱乐业等。

③ 第一类基础设施为电力、燃气、水利和环境基础设施；第二类基础设施为交通运输、仓储、邮政以及信息传递和软件业基础设施；第三类基础设施为教育设施、科技服务和地质勘探基础设施；第四类基础设施为卫生、社会保障和社会福利、文化体育和娱乐业基础设施。

目前使用较为普遍的资本存量的测算方法是永续盘存法(Goldsmith，1951)。这一方法可以写作: K_it=K_it-1(1-δ_i)+I_it，其中i是省区市，t是年份。此式一共涉及到四个变量：当年投资I的选取；投资品价格指数(用于折算不变价格)；经济折旧率δ的确定；基年资本存量K₀的确定。

因此，估算农村基础设施投资资本存量有以下几个步骤:①选择或计算一个经济折旧δ；②确定一个基年资本存量I₀；③实际投资额，采用农业生产资料价格指数对现行价格下的投资额进行缩减可以得到；④资本存量，利用公式K_it=K_it-1(1-δ_i)+I_it计算。

1. 经济折旧率δ的确定

经济折旧率实际就是一个合理的折旧率(depreciation rate)。本文中采用的折旧法公式为: d_T=(1-δ)^T，意味着几何效率递减。其中d_T是资本品的相对效率(即旧资本品相对于新资本品的边际生产效率)；δ代表重置率或者折旧率，在一定条件下两者相等^④；T代表时期。本文d(τ)取的是我国法定范围3%~5%的中间值4%。此外，基础设施有一定的使用年限，参照既有研究，本文假定使用年限是25年，计算出来的基础设施的经济折旧率是12.1%。与张军(2004)、徐淑红(2010)各自估算出来的经济折旧率δ分别为9.6%、13.91%相比，在可接受范围。

④ 只有当采用Geometric Decay模式时, 重置率才等于经济折旧率, 且选择的重置率为常数。Geometric Decay模式模式是指生产能力按照固定常数比率(Constant Rate) δ下降，即:(ϕ_j-1-ϕ_j)/ϕ_j=δ。

2. 当年农村基础设施投资I的选取

当年投资I的选取方法主要有:一是近年来不再采用的“积累”指标^⑤；二是中国投资统计所特有的全社会固定资本投资(total social fixed asset investment)指标，但其与SNA体系不相容，逐渐不被采用；三是资本形成总额(gross capital formation)或固定资本形成总额(gross fixed capital formation)指标，近年被广泛采用，如Young(2000)、张军等(2004)。本文采用第三种指标。

⑤ 因为该指标是在物质产品平衡体系(MPS)度量投资的指标，但自1993年起联合国国民经济核算体系(SNA)不再公布积累数据。

3. 农业固定资本价格指数

要得到以基年价表示的投资实际值，需要考虑价格的变动。因此，当年价格的投资应以农业固资价格指数进行平减，得到的折算值即为实际值。这样，各年度的投资额或净值就可以进行加总。但是我国的农业固资价格指数没有公布，这样就无法进行后续工作。有的学者，如王金田等(2007)、徐淑红(2010)、郭珍等(2013)等采用农业生产资料价格指数来代替农业固资价格指数进行研究。

本文借鉴上面的做法，将2000~2010年全国农业生产资料价格指数(《新中国60年统计资料汇编》)中相关年度的固定资产投资价格指数(《中国统计年鉴》)做一元回归分析，得到R²=0.9449，F-statistic=3913.42，表明两指数高度拟合。因此本文的农村固定资产投资价格指数就由2000~2010年各年全国农业生产资料价格指数(2000=100)替代，并进行价格指数缩减。天津、上海缺乏自身的农业生产资料价格指数数据，用全国指数代替。

4. 对基年农村基础设施资本存量K₀的确定

估算初始资本存量，本文采用的是基于Harberger(1978)提出的稳态方法(steady-state method)，其基年资本存量的估算公式为：K_{i, t-1}=I_{i, t}/(g_{i, t}+δ_{i, t})，其中，g_{i, t}是实际产出的增长率。

选取2000年为基年，可得到该年各省农村基础设施资本存量。具体的，采用公式:K_{i, 2000}=I_{i, 2001}/(g_{i, 2000-2010}+δ)进行估算，其中，g_i是农业产出的几何平均增长率。几何平均增长率的计算公式如下^① :

① 该公式假定全国及各省份在给定时间段里农业总产值各自具有相同的平均增长率。

$ {g_i} = \sqrt[n]{{{Y_{i, t}}/{Y_{i, 0}}}} - 1 $

其中，Y_{i, t}为以不变价格表示的各省各年的农业总产值、Y_{i, 0}为以不变价格表示的各省份初始年份的农业总产值，n为时间长度。2000~2008年农业总产值数据来自《新中国60年统计资料汇编》，2009~2010年农业总产值数据来源于《中国农村统计年鉴》。

按照上面四个步骤，以2000年为基年，利用各地区初始年份的农村基础设施投资数据对基年省际农村基础设施资本存量进行推算，计算出的全国及分省数据(为节省篇幅，分类型基础设施数据略), 见表 1所示。

四、计量模型、变量和数据的说明 (一) 计量模型的设定

将式(11)采用面板模型形式并加入其它控制变量后，得到静态面板模型：

$ {\rm{ln}}{C_{it}} = {\beta _{iv}}{\rm{ln}}I{V_{it}} + {\beta _y}{\rm{ln}}{Y_{it}}^d + {\rm{{\rm Z}}}{\beta _z} + {\eta _i} + {\mu _{it}} $

(12)

在(12)式模型估计中(为节省篇幅，略去)得出的结果与我们的预期有一定偏差，结果不尽合理，如人均可支配收入系数过大、分地区的基础设施投资对消费无影响等，使我们怀疑在模型的自变量的选取中漏掉了某些关键的因素，或者变量存在内生性问题。(12)式主要采用静态面板数据的FE模型进行估计。FE模型中过于严格的外生性假设条件在现实中很难满足。尤其是当因变量的滞后项纳入解释变量时，FE模型的估计可能会导致结果有偏，要得到一致估计结果应采用动态面板数据模型。根据经济理论及常识，在消费方程中，前期的消费水平往往会在很大程度上影响当前消费水平，因此考虑将滞后一期人均消费纳入方程式中，这样，消费方程就变为动态面板模型：

$ {\rm{ln}}{C_{it}} = {\beta _{c1}}{\rm{ln}}{C_{it - 1}} + {\beta _{iv1}}{\rm{ln}}I{V_{it}} + {\beta _y}{\rm{ln}}{Y^d}_{it} + {\rm{{\rm Z}}}{\beta _z} + {\eta _i} + {u_{it}} $

(13)

其中，lnC_it, lnC_it-1分别为当期和前一期人均消费的对数，lnIV_it人均基础设施投资存量的对数，lnY_it^d为地区人均纯收入对数，Ζ为一组控制变量，η_i是不随时间变化的地区非观测效应，u_it是扰动项，下标i和t分别表示地区和时间。通过式(13)对基础设施投资和农村居民消费之间关系进行实证检验，当系数β_iv大于零，则说明该基础设施投资增加将导致农村居民消费增加，存在挤入效应；反之则存在挤出效应；如果系数等于零，意味着基础设施投资与农村居民消费之间不存在关系。在本文中C是人均消费(元)、IV是人均基础设施投资存量(元)、INC是人均纯收入(元)、FFAS是人均农户固定资产投资存量(元)、RI是实际利率(%)、CRINRATIO是城乡收入差、FSARATIO是财政支农与财政支出之比。

(二) 变量定义与数据来源

本文涉及的关键变量包括两类：一类是因变量和核心解释变量; 另一类是控制变量。实证样本选取2000-2010年除西藏外的30个内地省、自治区和直辖市的数据。消费方程对除实际利率(实际利率可能为负)的所有变量取对数。

1. 因变量与核心解释变量

因变量是农村居民消费，为了消除价格波动因素的影响，以2000年为基期按照农村居民消费价格指数进行了平减处理。基于本文的研究目的，农村基础设施资本存量是核心解释变量。两变量均取人均值，单位为元。2000-2008年乡村人口数据来源于《新中国六十年统计资料汇编》，2009-2010年数据来源于国家统计局网站。

2. 控制变量

(1) 农村居民人均纯收入。是经过2000年=100的农村居民消费指数平减后的农村居民人均纯收入，单位为元，数据来源于相关年度《中国农村统计年鉴》。

(2) 农户人均固定资产投资^①。农户投资指发生在农村区域范围内的农户用于固定资产完成的投资。农户自行修建的建筑，购买的机器设备、耐用消费品等可能会对消费产生影响。本文选用农村居民人均固定资产作为模型的控制变量，数据来源于2000-2011年《中国农村统计年鉴》，单位为元/人。该变量也采取存量的形式。

① 农户固定资产是指使用年限在一年以上、单位价值在50元以上的房屋建筑物、机器设备、器具等资产。

(3) 城镇农村居民人均收入比。农村居民可能会通过频繁地接触城市生活、媒体宣传等方式使其在消费方面模仿、学习城市消费模式，出现“攀附效应”而导致农村居民生活消费支出增长。城乡居民人均可支配收入均经2000年=100的城镇、农村居民消费价格指数平减而得，从相关年度的《中国农村统计年鉴》、《中国统计年鉴》可得到该数据。

(4) 实际利率^①。利率变化对消费有两种影响，分别是替代效应与收入效应。当存款利率提高时消费者会减少当期消费转而将资金放入银行获取利息收入(替代效应)，另一方面，利率提高导致的收入增加又会促进当期消费的增长(收入效应)。当收入效应大于替代效应，消费的利率弹性系数表现为负。当利率的替代效应大于收入效应作，利率弹性为正。本文定义的利率是一年期实际存款利率，即一年期加权名义储蓄存款利率减去当年农村通货膨胀率，农村通货膨胀率= (CPI_t-CPI_t-1)/CPI_t-1，CPI是农村居民消费价格指数。从中国人民银行网站可得到一年期名义存款利率的数据。CPI数据来源于《中国农村统计年鉴》。

① 一年期存款利率的计算方法：计一年期定期存款的加权平均存款利率。加权平均存款利率就是将时间段作为权重占比，对利率进行平均。假设一年内有4次利率调整，利率Ra持续38天，利率Rb持续56天，利率Rc持续150天，利率Rd持续112天，用下列公式计算加权平均利率=(Ra*38+Rb*56+Rc*150+Rd*112)/365。那2011年，在2011-2-9、2011-4-6、2011-7-7进行了3次利率调整，以这三个时间点为界限，2.75%、3%、3.25%、3.5%分别持续了39天、56天、92天、178天，那么加权平均利率=(2.75%*39+3%*56+3.25%*92+3.5%*178)/365。

(5) 财政支农/财政支出。政府支农除了含有农业基本建设(包括部分农业基础设施)支出，还包括对农业的生产性支出和农业科技投入。农业生产条件的改善与农村生产率的提高有赖于支农力度大小，它对增加农民收入，促进消费有正面影响。2009年之前数据来源于《新中国60年统计资料汇编》，2009年及以后来源于《全国地市县财政统计资料》。

各变量的统计特征见表 2。

五、基础设施投资对农村居民消费影响的动态面板分析 (一) 动态面板的估计方法

在消费方程中，选择用动态面板数据模型进行估计是合适的。此外，为了考察基础设施投资滞后一期对消费的影响，将消费方程变为：

$ {\rm{ln}}{C_{it}} = {\beta _{c1}}{\rm{ln}}{C_{it - 1}} + {\beta _{iv1}}{\rm{ln}}I{V_{it}} + {\beta _{iv2}}{\rm{ln}}I{V_{it}} - 1 + {\beta _y}{\rm{ln}}{Y_{it}}^d + {\rm Z}{\beta _z} + {\eta _i} + {u_{it}} $

(14)

对式(14)的动态面板模型进行回归，可能会出现如下问题:一是组内估计量(FE)不一致，使得E(u_i|X)≠0(假设X为解释变量)，从而导致内生性问题。这是由于滞后被解释变量的引入，使(14)式的组内估计模型中的解释变量C_{i, t-1}-C_i与误差项u_it-u_i相关，但C_{i, t-1}与u_{i, t-1}相关，因此C_{i, t-1}与u_i也是相关的，会导致FE的估计是不一致的，称之为“动态面板偏差”(dynamic panel bias)。二是方程中可能出现的特殊个体效应η_i，采用动态面板模型无法处理。η_i可能是难以观察到或未能观察到的特殊地区效应或是时间效应。为此，Arellano and Bond(1991)建议使用一阶差分广义矩估计方法(first-differenced GMM)处理上述问题。一阶差分GMM估计的优点是能把特殊个体效应通过差分的方式加以控制，同时，干扰项的一阶差分Δu_it和所有的C_it及t-2期及之前的解释变量都不相关，因此我们可以把这些值都作为ΔC_{i, t-1}的工具变量，进行GMM估计(即Arellano-Bond估计量)，以得到更有效的估计。对(14)式进行一次差分，可消除特定的省区效应，得到下式:

$ \Delta {\rm{ln}}{C_{it}} = {\beta _{c1}}\Delta {\rm{ln}}{C_{it - 1}} + {\beta _{iv1}}\Delta {\rm{ln}}I{V_{it}} + {\beta _{iv2}}\Delta {\rm{ln}}I{V_{it - 1}} + {\beta _y}\Delta {\rm{ln}}{Y_{it}}^d + \Delta {\rm{{\rm Z}}}{\beta _z} + \Delta {u_{it}} $

(15)

(15)式中lnC_{i, t-1}依然与u_it-1相关，因为ΔlnC_{i, t-1}≡lnC_{i, t-1}-lnC_{i, t-2}与Δu_it=u_it-u_it-1相关。因此ΔlnC_{i, t-1}是内生变量，需要寻找合适的工具变量才能得到一致估计。Anderson and Hsiao(1981)提出，在{u_it}无自相关的前提下，可用y_{i, t-2}作为Δy_{i, t-1}的工具变量(因为y_{i, t-2}与Δy_{i, t-1}=y_{i, t-1}-y_{i, t-2}相关)，然后进行两阶段LS估计。同样的逻辑，更高阶滞后变量{y_{i, t-3}, y_{i, t-4}, … }也是有效工具变量。不过，只有两个假设条件得到满足后，一阶差分GMM估计量才具有一致性:1、满足水平方程(14)中的干扰项u_it不存在序列相关的假设，如果差分后干扰项只存在AR(1)相关而不存在AR(2)相关，即可认为干扰项不存在序列相关；2、满足工具变量与干扰项不相关的条件，这时可认为工具变量是合理的。对上面两个假设的检验方法如下：首先，对差分方程的干扰项进行AR(1)、AR(2)相关检验可采用Arellano-Bond自相关检验方法：其次，对工具变量的合理性检验采用Sargan过度识别约束检验。

但是差分GMM会产生某些问题。如果序列{C_it}具有高持续性(highly persistent), 即AR(1)系数接近1，则C_{i, t-2}与ΔC_{i, t-1}≡C_{i, t-1}-C_{i, t-2}的相关性很弱，特别是在极端情况下，{C_it}接近随机游走(random walk)时，这些滞后项作为工具变量就会很弱，从而在有限样本的情况下产生严重的样本偏误，此时使用差分GMM不再合适。克服这一问题的方法是采用系统广义矩估计方法(SYSTEM-GMM)，该估计方法是由Arellano and Bover(1995)和Blundell and Bond(1998)提出的，他们发现，如果加入水平方程并引入额外的工具变量就会提高估计的效率。系统GMM就是将差分GMM和水平GMM结合在一起，将差分方程与水平方程作为一个方程系统进行GMM估计。由于系统GMM利用的样本信息比差分GMM更多，Blundell and Bond(1998)通过蒙特卡罗模拟发现，系统GMM估计比差分GMM估计在有限样本下的偏差更小，并且效率也得到改进。

根据对权重矩阵的不同选择，系统GMM估计(以及差分GMM)又可以分为一步系统GMM估计(onestep GMM)和两步系统GMM(twostep GMM)估计。蒙特卡罗模拟试验表明在异方差下采用较复杂的两步系统GMM并没有带来太多的效率改进，更为重要的是，两步GMM估计的权重矩阵依赖于估计参数，导致两步估计量并不可靠。一步GMM估计尽管非有效，但它是一致估计。所以，在应用中人们更倾向于使用Bond(2002)提出的的一步系统GMM估计方法。

(二) 全国及不同区域基础设施投资对农村居民消费的估计结果分析

鉴于以上分析，为了克服内生性和省份异质性问题，我们将采用一步系统GMM方法估计上述动态面板数据模型(实际上，我们的回归结果也显示一步估计比二步估计效果要好)。差分GMM与系统GMM的使用命令是xtabond2。全国及各地区^①数据回归结果见表 3。

① 按传统的做法，将30个省、自治区及直辖市划分为东、中、西部三个地区。其中东部地区包括北京、上海、天津、山东、辽宁、河北、江苏、浙江、福建、广东、广西、海南共12省市；中部地区包括吉林、黑龙江、内蒙古、山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西共9省市；西部地区包括了陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、云南、贵州、四川、重庆等9省市。

可将估计结果归纳如下：

(1) 模型的设定通过了检验。首先，Arellano-Bond的残差自相关检验中，干扰项的AR(1)存在一阶自相关，但AR(2)不存在二阶自相关，表明可以使用差分及系统GMM。其次，Sargan和Hansen过度识别约束检验中，原假设为“所有工具变量均有效”，结果显示p值均大于0.1，无法拒绝原假设，说明工具变量的选择是合适的。最后，工具变量有效性的Difference-in-Hansen检验中，p值均大于0.1(除东部地区模型该值为0.093)，也表明动态面板中所使用的工具变量都是有效的。稳健标准差方面，系统GMM的偏误多数比差分GMM有所减小。

(2) 基础设施对消费的影响。全国数据中，人均基础设施投资的回归系数为-0.2931，每提高1%的人均基础设施投资将使农民人均消费减少29.3%。地区数据中，只有中部地区的人均基础设施投资对农村居民消费的影响显著，每提高1%的人均基础设施投资将使农民人均消费减少24.9%，东、西部地区该值则不显著，可能的原因是：东部农村地区的基础设施建设投入大，趋于饱和，对农民消费影响的边际效应逐渐消失；西部农村地区则刚好相反，基础设施投入较少，还没有达到影响农民消费的“门槛效应”。比如农村铺设的道路和建设的通信网络、燃气、自来水设施，在使用前需要购置车辆、手机、燃气具和通水管道，要花一定的初始成本，而且还有后续的车辆保险费和维修费、通信费、燃气费与水费等，而往往此类花费对西部地区的农民来说并不是小数目，即使此类设施已经建设好，农民为了节约可能会放弃或减少在这些方面上的消费。所有滞后一期人均基础设施投资的估计结果均不显著。

(3) 其他变量的影响。消费滞后一期对当期消费的影响均很显著，且都为正值。可支配收入对消费的影响均很显著，且估计系数比静态面板模型的结果有较大幅度降低，更符合现实情况。城乡可支配收入比对消费的影响在全国和中、西部中显著，东部不显著，说明东部地区城乡收入差距较小，城乡消费模式趋同，农村居民消费的“攀附效应”较小。人均农户固定资本存量对消费的影响只有在中部地区模型中显著。实际利率对消费的“收入效应”只有在东部地区模型中显著。财政支农/财政支出对消费的影响不显著，表明经过多年的财政支农，其对消费的刺激效果已发挥殆尽。

(三) 各类型基础设施投资对农村居民消费的估计结果分析

按照本文第二部分的分类方法将农村基础设施分为四种类型，以考察不同的基础设施对农民消费的影响。基础设施结构与农村居民消费的估计结果见表 4。结果显示：第一，模型的各种设定都通过了检验。第二，交通运输、仓储、邮政以及信息传递和软件业，教育设施、科技服务和地质勘探等基础设施投资对农民消费有很小的正向影响，但均未通过显著性检验。可能的原因是农村交通运输、仓储和邮政业基础设施等数量还不够，尚未形成较完善的网络系统，从而很难对农民消费发挥真正的影响，即存在消费的“门槛效应”。农村教育基础设施及科技等基础设施投资对农民消费影响不显著，其原因是教育能够提升农民素质，增加技能，培养消费意识，但“十年树木，百年树人”，需要较长时间才能收到效果。同样道理，科技类的基础设施在发挥提高综合农业生产能力方面的作用也需要较长的时间，短期难以有显著效果；电力、燃气、水利和环境基础设施，卫生、社会保障和社会福利、文化体育和娱乐业基础设施投资对农民消费影响为负，均通过了显著性检验。具体来说，电力、燃气、水利和环境基础人均基础设施投资每增加1%，人均农民消费减少3.1%；卫生、社会保障和社会福利、文化体育和娱乐业人均基础设施投资每增加1%，人均农民消费减少2.56%。滞后一期的基础设施投资对农民消费均无影响。第三，人均消费滞后一期、人均可支配收入、城乡人均可支配收入比均对当期人均消费有正向影响，且都通过了显著性检验。人均农户固定资产与实际利率在不同的基础设施类型中作用不同。财政支农与财政支出之比对农民消费无影响。

六、结论及政策启示

本文利用2000-2010年的省级数据计算了农村基础设施存量，并运用动态面板模型农村基础设施资本存量对农村居民消费的影响作了计量分析。结果显示，在处理了可能存在的内生性问题及控制其他变量的条件下，全国及中部地区的农村基础设施资本存量对农村居民消费有“挤出效应”，每增加1%人均基础设施投资存量，农民人均消费分别下降29.3%和24.9%，东、西部地区的统计量则不显著。分析不同类型基础设施投资存量对农村居民消费的影响，电力、燃气、水利和环境基础设施，卫生、社会保障和社会福利、文化体育和娱乐业基础设施存量对农民消费有“挤出效应”，每增加1%的人均基础设施投资存量，农民人均消费分别下降3.09%和2.56%，交通运输、仓储、邮政以及信息传递和软件业基础设施，教育设施、科技服务和地质勘探基础设施的统计量不显著。

本文结果具有重要的政策含义：首先，不同区域的农村基础设施投资要有差异。东部地区基础设施趋于饱和，中部地区基础设施抑制了居民消费，西部地区基础设施缺乏，因此，西部应加强投入，中、东部应适当控制投入。其次，应完善投资结构。在保障必要的农村基础设施投入后，不要盲目地加大投入，投入重点应放在能够提高农村综合生产能力与劳动生产率的电力、水利、交通、教育、科技等方面的基础设施。这些基础设施能增强农民增收的“造血功能”，能从根本上提高农村居民的可支配收入，从而有效地拉动农村消费。但这类基础设施需要较长时间才能形成较完整的网络系统(如交通、电力等)，或见效时间比较长(如教育、科技等)，因此，此类基础设施的投入需要长期坚持不懈。最后，要改变政府垄断基础设施的投资体制，引入民间资本进入农村基础建设领域。不仅可提高对基础设施的管理效率，而且在机制上更加灵活，能解决部分农村居民就业，从而提升农村消费的增长。