一、引言

收入分配不平等历来是学术界和政府普遍关注的重点问题，如果在追求经济增长过程中漠视收入分配不公，很可能会激化严重的社会矛盾。中国改革开放近40年，城乡居民的收入水平和生活质量均得到了显著提升，但是中国长期以来实行城市偏向的经济发展战略不仅制造了巨大的城乡发展鸿沟，而且通过设置严格的城乡二元经济门槛固化了城乡严重分化的利益格局，最终导致了城乡居民收入差距快速扩大(陆铭、陈钊，2004；陈斌开、林毅夫，2013)。根据国家统计局数据，1985-2009年中国城乡居民收入比由1.86上升到3.33，上涨幅度超过79%。李实、罗楚亮(2007)在考虑了城乡之间生活消费的差异、自有住房租金和隐形补贴等因素后认为城乡收入不平等比国家统计局公布的数据更高，并指出城乡收入不平等是中国收入不平等的最主要表现形式，对总体收入不平等的贡献度接近50%，且有逐步扩大的趋势。当前，中国经济步入了“结构性减速”的新常态，各种在经济高速增长下掩盖的矛盾逐渐显化，收入差距过大可能会激化业已存在的矛盾，并引发一系列经济社会问题。

学术界对中国城乡收入不平等进行了广泛深入的研究，但是较少关注人口年龄结构变化对城乡收入不平等的影响。例如，陆铭、陈钊(2004)、林毅夫、陈斌开(2014)等从制度结构出发提出了城市偏向型政策假说和重工业优先发展的赶超战略假说。蔡昉(2003)认为城市利益集团对城乡利益分配格局的强力维持和传统经济体制遗留的制度障碍(主要是户籍制度)强化了城市偏向政策。郭建雄(2005)、陈斌开等(2010)、钞小静、沈坤荣(2014)等从要素禀赋角度认为城乡初始资本禀赋差距异化了城乡人力资本投资能力，而人力资本积累差异又进一步强化了城乡收入不平等。也有学者从金融发展(刘玉光等，2013)、劳动力流动(许召元、李善同，2009；梁其翔、龙志和，2016；刘慧等，2017)角度对城乡收入不平等进行了研究。实际上，支撑中国经济高速增长的人口要素结构已然发生转变，老龄化如期而至，且呈加速发展趋势。人口年龄结构的转变会深刻影响城乡收入分配关系，特别是城乡存在制度性结构差异的情况下，人口老龄化很可能诱发新的城乡收入分配不平等。但是仅有的少数几篇对中国人口老龄化与收入不平等的研究主要运用分解方法分析了人口年龄组内和年龄组间收入不平等对中国总体或城乡内部收入不平等的影响(曲兆鹏，2008；郭继强，2013；刘华，2014)，而对老龄化如何影响了城乡间收入不平等却尚未涉及，也没有揭示出老龄化对城乡收入不平等的影响机制。

在中国城乡二元经济体制尚未弥合的情况下，老龄化程度的加深无疑会对城乡二元经济体制下的收入分配增添诸多不确定性。首先，由于城乡老年人的照料负担日益加重且存在显著差异，可能导致城乡劳动力过早退出劳动力市场；其次，由于二元制度的限制，大部分进城务工的高龄劳动力在过度消耗健康以后仍要返回农村，这种情况显然已经影响到了城市的劳动力供给(陆铭，2016)；再次，劳动力供给的减少会加剧劳动力供需结构失衡，进而加快工资上涨速度；最后，老龄化引起的工资上涨也会加速技术进步，而新技术的推广可能会对低素质、低技能的农村剩余劳动力产生挤出效应，等等。以上这些都可能会导致城乡收入不平等出现新的形势，但现有文献对此较少考虑。缩小城乡收入不平等关乎中国全面建成小康社会的重要历史任务，对中国消除贫困、实现政治社会稳定至关重要。随着老龄化深化，研究老龄化对城乡收入不平等的影响具有较强的现实意义和政策价值。因此，本文试图在二元结构下对中国人口老龄化影响城乡收入不平等的机制及效应进行一些探索研究。

二、理论机制与研究假说

在二元经济结构下要缩小城乡收入差距，根本机制在于持续释放农业部门的过剩劳动力，提高农业劳动生产率。如果不考虑政策性收入补偿机制，只有当农业剩余劳动力转移达到某一时点以后(通常为劳动力供需平衡点)，继续从农业部门向城市工业部门转移劳动力的边际成本才会逐渐提高，农村劳动生产率也会随着人口减少而通过规模化经营得到相应提升。蔡昉(2010)从理论上揭示了人口转变与二元经济发展的一致性，发现两者具有相似甚至重合的变化过程。如果人口转变与二元经济结构的转变过程是吻合的，即在人口老龄化过程中实现了“农民不断市民化、农村不断城市化、农业不断工业化”的二元经济结构转变过程(黄泰岩，2005)，那么老龄化导致的劳动力向有限供给的转变应该会终结城乡收入差距扩大进程。但从中国的实际情况看，老龄化先于二元经济结构的弥合而发生，因此老龄化对城乡收入差距产生何种影响并不确定。鉴于人口老龄化最直接的影响主要有两个：一是劳动力数量的减少，引起了要素禀赋结构改变；二是劳动年龄人口相对老年人口比重下降，导致劳动年龄人口的赡养负担加重。因此，本文将基于这两大影响具体分析人口老龄化对城乡收入不平等的影响机制及存在效应。具体的机制说明如表 1所示：

(一) 老龄化条件下要素禀赋结构转变影响城乡收入不平等

随着人口老龄化加剧，劳动力供给会逐渐下降，从而使得劳动力要素相对于资本要素更加稀缺。而要素禀赋结构的变化将会产生两种效应——收入效应和替代效应。首先是技术水平一定的条件下，劳动力相对稀缺，导致劳动力的工资水平会大幅上涨，从而使收入增加，对总收入产生收入效应；其次根据希克斯理论，生产要素具有替代性，劳动相对资本的稀缺性会导致经济增长转向劳动节约的技术进步型(王爱华，2012)，而技术进步反过来又会对劳动力产生挤出效应，减少劳动力收入，从而对总收入产生替代效应。在中国二元经济结构下，农村劳动力由于在就业制度、机会和能力上与城市劳动力存在显著差异，其收入效应和替代效应的作用结果也不同。

首先，从老龄化的收入效应看，人口老龄化导致农村剩余劳动力向有限供给转变，继续向城市部门转移劳动力的制度性工资将会上升。在中国严重分割的城乡二元就业制度下，农业转移劳动力大多在劳动密集型行业和城市非正规部门就业，就业稳定性差、工资长期处于较低水平，特别是上世纪90年代中期到20世纪初，由于农业转移劳动力集中供给，导致了农民工工资在这一时期基本没变；而城镇劳动力则主要在国有企业和资本密集型行业就业，其劳动保障和工资水平较高，工资的调整机制较为完善。因此制度性工资上涨将主要影响收入水平较低的农业转移劳动力，对城市工资水平较高的劳动力的影响较低，这可能会促进农村转移劳动力工资向城市职工趋同(见表 2)。另外，转移劳动力工资上涨也具有溢出效应，将带动农业劳动力和农产品价格上涨，特别是随着老龄化加深，农业劳动力短缺将推动土地流转和规模化经营，从而提高农业劳动生产率。所以要素禀赋结构转变的老龄化收入效应可能会缩小城乡收入不平等。

其次，从老龄化的替代效应看，老龄化倒逼了经济增长从要素推动向创新驱动转型，但技术进步对劳动力的知识资本和劳动技能提出更高的要求，对那些低素质和低技能的劳动力将产生较高的挤出效应。李铁、徐勤贤(2017)指出机器换人的现象越来越普遍，浙江省2013~2015年通过机器换人减少了197.4万普通劳动力。浙江经信委的调查显示61.5%的企业减少一线员工超过10%，其中16.3%的企业减少了超过30%一线员工。而农村剩余劳动力在人力资本素质和劳动技能上与城镇职工存在较大差异，在产业转型升级中将处于不利地位。陈斌开等(2010)、钞小静、王小鲁(2014)等的研究表明城市偏向的教育经费投入导致了城镇人力资本高于农村人力资本，教育差异对城乡收入差距起到了34%的贡献。而且由于户籍制度的限制，人口在城乡间的自由流动仍未能完全实现，在产业转型升级过程中那些受教育程度较高、具备较高知识、技术水准的农业转移人口可能会被城市接纳，但那些知识、技术水准低、心理比较脆弱的高龄人口可能会重新回流到农村，于是城乡间的工资率、生产率差距和城乡收入差距将在较长时间内存在(赵红军、孙楚仁，2008)。所以，要素禀赋结构转变的老龄化替代效应可能进一步加剧城乡收入不平等。

但是从要素禀赋结构转变的总效应看，由于中国短期内仍处于劳动密集型产业为主的发展阶段，技术革新与产业转型升级也是一个缓慢的演进过程。同时，由于中国的机器换人等技术革新和高端产业转型升级主要发生在沿海经济发达的地区，而中西部地区仍然处于承接沿海劳动密集型产业为主的阶段，因此即使技术创新对劳动力产生挤出效应，农村转移劳动力也可以通过跨区域流动就业、提高技术培训等方式化解挤出风险。因此，总体上看，在老龄化条件下要素禀赋结构转变可能会以收入效应为主。

基于要素禀赋结构转变，我们提出本文的第1个研究假设：随着老龄化的发展，劳动力相对于资本变得更加稀缺，而技术革新相对于工资上涨是一个缓慢的变化过程，因此人口老龄化通过改变要素禀赋结构可能加快城乡收入水平趋同。

(二) 老龄化条件下劳动年龄人口的赡养负担影响城乡收入不平等

人口老龄化导致劳动年龄人口的赡养负担加重，出于对照料老人的考虑，劳动力会在老人照料与劳动就业之间进行选择。Carmichael and Charles(2003)认为老年人照料与子女的劳动参与率之间存在着收入效应和替代效应。其中，收入效应是指子女在进行老年人照料时需要投入大量的赡养费用，由于生活费用支出的增加，劳动力会选择尽量避免因退出劳动力市场造成的收入下降，甚至可能会通过增加劳动供给或劳动强度等方式获取额外的收入维持对老年人照料的需求，这会导致收入水平的上升；而替代效应是指由于照料老人会花费大量的时间，出于机会成本的考虑，为了实现对老年人的照料，劳动力可能会选择退出劳动力市场，这将导致收入水平的下降。在中国城乡二元经济结构下，由于城乡老年人口收入来源不同，且城乡间养老保障、福利水平、养老观念及养老服务存在较大差距，导致了城乡劳动就业选择及收入不同。

首先，从老龄化的收入效应看，农村老年人口主要依靠家庭其他成员供养，特别是不健康或者生活不能自理的老年人口中75%以上都依靠家庭其他成员来供养，因而农村劳动力对老年人口具有较高的赡养负担。为了实现老年人消费支出的需求，农村劳动力及老年人口本身往往具有较高的劳动倾向，从而获得更多收入。而反观城市，由于养老保障体制较为健全，50%以上的老年人口依靠离退休金养老金生活，这一比例要比农村高出近45个百分点，而且城市中即使不健康或生活不能自理的老年人依靠家庭成员供养的比例也远低于农村地区。因此城市由于老龄化带来的收入效应要比农村低，为了应对增加的养老负担，农村劳动力会投入更多的精力在工作中，从而老龄化可能导致城乡收入差距缩小。

其次，从老龄化的替代效应看，对老年人的照料需要投入大量的时间和精力，而农村老年人口由于健康状况普遍较差，且缺乏完善的养老体系以及老年服务事业。面对日益严重的人口高龄化以及失能、半失能老人的增多，农村劳动力退出劳动力市场而专门负责老年人口照料的风险更高。农村无论是高龄人口的绝对数量、相对比重还是高龄人口中失能人口的比例均超过城镇(见表 4)，同时，由于收入水平以及社会福利等诸多条件限制，农村老年人口一旦失能只能依靠家庭，而家庭的小型化使得农村传统的家庭养老风险分散机制受到侵蚀。相对而言，城市的老年人口具有较高独立性，对养老服务和养老模式的选择性更高。范红丽、陈璐(2015)利用中国营养与健康调查数据检验了老龄化对城乡女性劳动参与率的影响，发现老龄化对城镇女性劳动参与率影响不显著，却使农村女性劳动参与率显著的降低了28个百分点。从这个方面看，农村应对老年人口照料的替代弹性低于城市，为了应对老年人口的照料，农村的劳动力会部分的选择退出劳动力市场，或者选择就近就地就业，以便边工作边实现对老年人的照料，从而老龄化可能会导致城乡收入不平等扩大。

但是从劳动赡养负担变化的总效应看，由于城乡之间存在严重的老龄化“倒置”现象，且在城镇就业的农村劳动力大多在过度消耗健康以后返回农村，因此农村的养老负担水平要甚于城镇。同时，由于城乡之间存在着巨大的养老保障“鸿沟”^①，农村老年人口在养老保障、社会福利以及失能后的社会照料服务上均与城镇存在较大差距，而这部分对老年人照料的职能只能通过子女牺牲劳动时间给予补充。因此，总体上看，在老龄化条件下劳动赡养负担加重可能会以替代效应为主。

① 据2016年《中国老年社会追踪调查报告》显示，机关事业单位离退休金平均每月3174.69元，城镇职工基本养老金为2400.22元，而农村社会养老保险金仅为141.21元。机关事业单位和城镇职工养老金分别是农村老年人口保险金的22.48倍和17倍，城乡间养老保障存在着巨大的发展差距。

基于劳动年龄人口的赡养负担，我们提出本文的第2个研究假设：城乡间的社会福利和养老保障水平存在较大差异，城市偏向的社会福利和养老保障制度将导致老龄化进程中农村劳动力在老年人口照料方面面临较大压力，从而加剧城乡收入不平等。

三、模型设定、指标与数据说明 (一) 计量模型设定

为了考察中国人口老龄化对城乡收入不平等的实际影响，本文在上述理论机制分析的基础上，构建了如下计量模型以综合反映老龄化对城乡收入不平等的影响。

$Ga{p_{it}} = \alpha + {\beta _1}Ol{d_{it}} + {\beta _2}Pu{b_{it}} + {\beta _3}Rati{o_{it}} + {\delta _j}\sum {Z_{it}} + {\mu _i} + {\mu _t} + {\varepsilon _{it}}$

(1)

其中，Gap_it为地区城乡收入不平等程度，Old_it为地区人口老龄化程度，Pub_it为地区社会福利支出情况，Ratio_it表示地区要素禀赋结构，Z_it为一系列影响城乡收入不平等的控制变量。μ_i和μ_t分别代表个体效应和时期效应，ε_it为随机扰动项。

影响城乡收入不平等的因素较多，如果将过多的关键变量都放入随机扰动项中可能造成回归结果非一致，而如果引入过多的控制变量又可能加剧多重共线问题。因此，为了控制其他变量的影响，根据以往相关研究，本文选取了经济发展水平、失业率、人力资本水平、土地规模化经营、城乡固定资产投资比和城乡二元结构特征等指标作为控制变量。为了减少模型的异方差性，本文对计量回归中的解释变量和被解释变量同时取对数处理。

(二) 指标与数据说明 1. 被解释变量

城乡收入不平等用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入的比值(Gap1) 衡量，比值越大表示城乡收入不平等程度越高。同时为了检验回归结果的稳健性，本文还选取了其他两种指标作为替代变量：一是假定城乡居民家庭收入主要是劳动收入，因此用城乡居民家庭劳均收入比(Gap2) 衡量城乡收入不平等；二是参考王少平、欧阳志刚(2007)用加入城乡人口权重的泰尔指数(Gap3) 衡量城乡收入不平等。

2. 核心解释变量

人口老龄化(Old)，用65岁以上人口比重衡量。从理论上看，人口老龄化并不一定导致城乡收入不平等扩大，但是由于我国人口老龄化与二元经济结构转变脱节，城市可能通过技术转型、就业歧视和二元分割等筛选机制将健康的农业转移人口留在城市，而将不健康的、高龄化的人口又抛还给农村(陆铭，2016)，因而我国老龄化程度的加深可能会扩大城乡收入不平等。

3. 关键解释变量

(1) 社会福利支出(Pub)，用社会福利支出占财政支出比重衡量。社会福利支出在2006年以前由抚恤和社会福利救济费用、社会保障补助支出、行政事业单位离退休经费和医疗卫生支出构成，2007年以后由社会保障和就业支出与医疗卫生支出构成。社会福利支出是缓解城乡劳动赡养负担的重要条件，社会福利支出的城市偏向性可能会造成老龄化条件下城乡劳动供给决策的较大差异，从而加剧城乡收入不平等；

(2) 要素禀赋结构(Ratio)，用全社会固定资本投资存量与总就业人数的比值衡量，固定资本投资存量参考吴延兵(2008) 的研究，以2000年不变价格通过永续盘存法计算获得。要素禀赋结构的转变一方面可能导致劳动力工资上涨，但另一方面也可能通过技术进步淘汰低技能劳动力，因此对城乡收入不平等的影响并不确定。

4. 控制变量

参考以往相关研究，本文主要选取了两类对城乡收入不平等的控制变量。第一类是控制二元经济结构下人口老龄化对城乡收入不平等影响的其他路径。此类变量主要有：(1) 人力资本水平(Eduy_it)，采用平均受教育年限替代(钞小静、王小鲁，2014)，人力资本是改善收入分配的重要途径，随着老龄化的深化，家庭越来越重视子女及自身人力资本水平提升的重要性。而人力资本水平越高，在城市非农产业获得工作的概率越高，应对产业结构转型升级挑战的能力越强，留在城市生活并享受城市福利的机会大，因此整体人力资本水平的提高将有助于缩小收入不平等；(2) 土地规模化经营(Earth_it)，用农村人口的人均耕地面积衡量。土地规模化经营是农民增收的重要途径之一，随着二元经济下农业剩余劳动力大量转出，农村人均耕地面积得到提高。而且人口老龄化程度的加重也促进了土地的流转和规模化经营，农地规模化经营能够提高农业劳动生产率，从而起到缩小城乡收入差距的作用。

第二类变量控制了人口老龄化以外影响经济增长的其他因素。这类变量主要有：(1) 经济发展水平(Pgdp_it)，用剔除通货膨胀的地区实际人均GDP衡量。经济发展水平对城乡收入不平等的影响可能并不是线性的，根据刘易斯的二元经济理论，经济增长最初集中在资本比较丰富的城市现代工业部门，但是随着经济水平的提升，将会加快城乡一体化的发展进程，从而对城乡收入差距产生阻滞作用(欧阳志刚，2014)。参考王小鲁、樊纲(2005)、刘玉光等(2013)等研究同时加入了人均GDP及其平方项项，考察城乡收入不平等是否存在库兹涅茨效应；(2) 城乡固定资产投资比(Invb_it)，用城镇固定资产投资/农户固定资产投资衡量，由于中国在二元经济结构下，长期实行城市偏向的发展战略，工业部门的资本积累主要用于工业再生产，因此城乡固定资产投资比可能拉大了城乡收入不平等；(3) 失业率(Uemp_it)，表示经济发展的景气程度，由于缺少总体失业情况的统计数据，我们利用城镇职工登记失业率衡量。通常失业率越高表明经济发展越不景气，对于低技能、非稳定就业的农业转移人口的影响越大，因此失业率上升可能导致城乡收入不平等程度扩大；(4) 二元经济结构(Struc_it)，用第一产业比较劳动生产率与二三产业比较劳动生产率的比率衡量。多数研究认为传统的二元经济结构是决定我国城乡收入差距的重要因素，借鉴钞小静、王小鲁(2014)将二元对比系数引入城乡收入差距方程。城乡二元结构的优化能够通过影响资源配置结构对城乡收入不平等起到抑制作用。

本文采用中国分省的面板数据进行计量检验。考虑数据可得性，样本量为2000-2014年中国30个省份共计450个样本(不含港澳台及西藏地区)。其中人口老龄化、人均受教育年限等数据来自《中国人口和就业统计年鉴》、失业率数据来自《中国劳动统计年鉴》、农户固定资产投资来自于《中国农村统计年鉴》、其他数据均来源于历年《中国统计年鉴》。各变量原始数据的统计性描述如表 5：

四、人口老龄化对城乡收入不平等影响的估计结果及稳健性检验 (一) 基准估计结果

面板数据回归关键在于选择合适的回归方法，本文主要依据Hausman检验结果判定是选择随机效应还是固定效应。从人口老龄化对表征城乡收入不平等的三种指标的回归结果看，Hausman检验均显著的拒绝了原假设，表明城乡收入不平等具有显著的个体异质性。为了控制在同一时间段内由于受到不可观测的外部因素冲击导致不同个体的城乡收入不平等出现相同的变化趋势，我们同时加入了时间趋势项。最终本文采用控制了个体异质性和时间趋势性的固定效应回归作为静态基准估计结果(见表 6)。

首先，从人口老龄化对城乡人均收入比的固定效应回归结果看，老龄化对城乡收入不平等的回归系数在1%的显著性水平上起到了正向作用，表明人口老龄化显著的扩大了城乡收入不平等。控制其他变量后，人口老龄化每提高1个单位，城乡收入不平等将提高0.106个百分点。从关键变量的回归系数看，社会福利支出在5%的假设检验以内显著为正，这意味着城市偏向的社会福利支出加重了城乡收入不平等，由于农村社会福利保障水平较低且农村老年人口主要依靠家庭成员养老，老年人口增多会导致更多的农村劳动力退出劳动力市场，从而加重了城乡收入不平等。因此要缩小城乡收入不平等，需要加大社会福利支出向农村的倾斜力度，这与本文的第2个研究假设相一致。要素禀赋结构的转变对城乡收入不平等具有显著的抑制作用，“资本-劳动”比的回归系数在1%的水平上显著为负，这表明随着老龄化程度深化，劳动力相对资本的稀缺性将促进劳动力工资上涨，在这一过程中被长期压抑的农业转移劳动力工资最先受益，从而打破劳动力无限供给下的工资不变定律。要素禀赋结构转变起到了缩小城乡收入不平等的作用可能是因为中国短期内仍以劳动密集型行业发展为主，因此技术进步对劳动力的挤出效应尚未完全显现，所以更多的表现为收入效应，这与本文的第1个研究假设相一致。

控制变量中除人力资本水平外均通过显著性检验，但所有控制变量的方向均与理论预期一致。(1) 经济发展水平的一次项系数显著为正，而二次项系数显著为负，说明随着经济发展水平的提升，城乡收入不平等具有显著的倒U型特征；(2) 土地规模化经营和城乡二元经济结构的优化对城乡收入不平等具有显著的缩小作用，这表明在老龄化条件下农业部门可以通过土地规模化经营和农业劳动生产率的提升抵消人口老龄化对城乡收入与不平等的负面影响；(3) 失业率和城乡间固定资产投资差异显著的拉大了城乡收入不平等，说明失业率上升对低技能的农村劳动力转移就业的影响更大，同时也印证了城市偏向的经济发展战略确实导致了城乡收入不平等的扩大，要改变这种局面，要加大对农业转移劳动力的技能培训、提高农业部门的物资资本投入；(4) 人力资本水平的提升对城乡收入不平等具有负向作用，但作用效果不显著。这表明虽然平均受教育年限的提升能够在一定程度上缓解城乡收入不平等，但是由于城乡二元经济制度的限制，只有部分高素质的农村人口能够被城市接纳，而多数的人口在老龄化后均面临返乡的境地，因此其对农村收入的增长相对有限。

其次，从人口老龄化对城乡劳均收入比和泰尔指数的固定效应回归结果看，老龄化对城乡收入不平等的影响均在1%的水平上显著为正。社会福利支出的回归系数仍然显著为正，通过了10%以内的显著性检验。要素禀赋结构对城乡劳均收入比的影响显著为负，且通过了1%的显著性水平检验。对泰尔指数的回归模型中，自变量的系数变异性较大，这是因为泰尔指数采用了城乡人口结构进行加权，计算过程可能掩盖了中国二元经济下真实的城乡人口结构，通过常住人口的统计范畴将城镇人口规模做大、农村人口规模做小，从而低估了二元结构下的城乡收入不平等。也就是说，泰尔指数通过城乡人口常住规模熨平了城乡二元经济制度结构，这一点从二元经济制度变量变得不再显著的结果中可以得到验证。但总体上，其他变量的显著性和符号没有发生明显变化。对不同城乡收入不平等指标的回归表明了人口老龄化对城乡收入不平等具有稳健的拉大作用。

(二) 稳健性检验

内生性是计量回归中不可避免的问题，本文在基准回归估计中没有对此进行约束可能导致估计结果有偏且非一致。产生内生性的原因通常有以下两点：一是遗漏了重要变量。城乡收入不平等受到多种因素的共同影响，但我们不可能穷尽所有因素，这可能会导致解释变量与随机误差项之间存在同期相关性问题；二是模型解释变量与被解释变量可能存在双向因果关系，人口老龄化影响了城乡收入不平等，但城乡收入不平等也可能通过影响健康和预期寿命等影响老龄化水平(Rasella et al.，2013；蓝嘉俊，2014)，因此，静态估计结果可能没有考虑城乡收入不平等变化的滞后性及其对自变量的影响导致模型内生性问题。

针对可能存在的内生性问题，本文主要采取了以下方法来检验静态基准回归结果的稳健性。首先，为了解决遗漏变量导致解释变量与随机误差项可能存在同期相关的问题，我们用各解释变量的滞后一期项作为替代变量，重新进行固定效应回归(模型7)。由于滞后一期项与其当期项高度相关，且克服了当期项与残差项可能同期相关所导致的内生性问题，估计结果更为准确可信(蓝嘉俊，2014)；其次，为了解决可能存在的双向因果关系，我们通过两种方法对模型进行校正：一是用人口老龄化的滞后一期变量作为老龄化的工具变量，采用两阶段最小二乘随机效应估计的工具变量法进行重新估计(模型8)。二是在模型中加入城乡收入不平等的滞后一期变量，将模型扩展为动态面板数据模型，并用广义差分GMM对模型进行重新估计(模型9)。

三种稳健性检验的结果表明人口老龄化对城乡收入不平等具有显著的正向作用，且至少通过了5%的假设检验，这说明静态固定效应估计结果具有较高的可信度，人口老龄化确实对城乡收入不平等起到了稳健的拉大作用。模型中的关键变量也都通过了显著性检验，且与静态估计效应中的结果相一致。其中，社会福利支出显著的拉大了城乡收入不平等，而要素禀赋结构的转变则缩小了城乡收入不平等。说明了人口老龄化通过要素禀赋结构转变和抚养负担变化影响城乡收入不平等的机制具有高度的稳健性，要素禀赋结构转变以收入效应为主，而养老的社会福利支出则以替代效应为主。其他变量的符号没有产生显著变化，表明了静态基准估计结果的稳健性。

(三) 对人口老龄化影响城乡收入不平等总效应的进一步探讨

上文中我们只分析了各变量对城乡收入不平等的单独影响，而没有揭示出人口老龄化对于城乡收入不平等影响的总效应。因此，进一步在模型中加入人口老龄化与社会福利支出的交叉项和人口老龄化与要素禀赋结构变化的交叉项，通过交互效应的分析判断人口老龄化对城乡收入不平等影响的总效应。同时，考虑到社会福利支出和要素禀赋结构的变化效应可能要在老龄化达到一定水平以后才会显现，我们借鉴陈卫民、施美程(2014)的方法，采用逐步缩小样本量的方式对人口老龄化影响城乡收入不平等的效应进行分步估计。逐步缩小样本量后会导致平衡面板数据结构因数据的缺失退化为非平衡面板数据结构，但这并不影响计算离差形式的组内估计量，因此固定效应估计仍然适用(邵全权，2008；Baltagi，2008)。交叉项的引入可能导致严重的多重共线性问题，这里我们采用对人口老龄化、社会福利支出和要素禀赋结构去中心化处理的方法尽量减弱这种影响，并且根据方差膨胀因子我们进一步剔除了可能导致多重共线的变量。

从全样本的回归结果看，主要解释变量的估计系数均通过了显著性检验，如果控制了人口老龄化通过社会福利改善和要素禀赋结构调整对城乡收入不平等的影响，老龄化对城乡不平等的直接作用效果显著为正，且伴随着老龄化程度的提高，老龄化对城乡收入不平等的正向作用效果逐渐增强。但是老龄化与社会福利支出的交叉项系数和老龄化与要素禀赋结构的交叉项系数均通过了5%以内的显著性检验，且符号均为负，并且随着老龄化程度的提高，老龄化通过社会福利改善和要素禀赋结构调整的边际效应逐渐增强。按照老龄化程度逐步缩小样本量的回归结果显示，从人口老龄化程度5%到10%的变化中，老龄化与社会福利支出的交叉项系数从-0.252逐渐增强到-0.630，老龄化与要素禀赋结构的交叉项系数从-0.0397逐渐增强到-0.0596。从人口老龄化对城乡收入不平等的总边际效应看，总体上人口老龄化对城乡收入不平等起到了扩大作用，总边际效应为0.1344。但是随着人口老龄化程度的深化，人口老龄化对城乡收入不平等扩大的边际效应逐渐缩小，当老龄化程度超过10%水平时，老龄化的总边际效应甚至为负，这可能是因为中国的老龄化程度与地区经济发展程度高度相关，中国老龄化程度最高的地区主要集中在东部沿海省份(王志宝等，2013)，而经济发展水平越高的地区城乡一体化的发展水平越高，能够通过社会福利政策向农村的倾斜抵消人口老龄化的不利影响。以上分析表明人口老龄化能够通过社会福利改善和要素禀赋转变在一定程度上抵消人口老龄化对城乡收入不平等的负向作用，从而缩小城乡收入不平等。

五、研究结论与政策启示

人口老龄化对城乡收入不平等带来新的挑战。本文通过对城乡二元经济结构与收入不平等的理论分析，提出了二元经济结构下人口老龄化通过要素禀赋结构和老年人口赡养负担影响了城乡收入不平等的理论机制。在此基础上构建计量模型并利用中国2000-2014年的省际面板数据对中国人口老龄化影响城乡收入不平等的效应进行了实证检验。计量结果表明：(1) 中国人口老龄化显著的拉大了城乡收入不平等，但是要素禀赋结构调整与社会福利支出的影响效应不同；(2) 社会福利支出的城市偏向特征导致了老龄化的替代效应高于收入效应，对收入不平等起到了扩大作用。要素禀赋结构转变导致了老龄化的收入效应高于替代效应，从而缩小了城乡收入不平等；(3) 在人口老龄化过程中可以通过改善社会福利支出水平和要素禀赋结构起到缩小城乡收入不平等的作用，虽然人口老龄化对城乡收入不平等的总边际效应为正，但随着老龄化程度的加深，老龄化通过要素禀赋结构调整和社会福利改善能够有效的抑制城乡收入不平等扩大；(4) 城乡收入不平等具有倒U型的变化特征，且受到多种因素共同影响，其中土地规模化经营和二元经济结构的优化起到了显著的缩小作用，而城市偏向的投资和失业率的提升则起到了扩大作用。

中国人口老龄化进入了加速发展阶段，随着老龄化程度的不断深化，老龄化对城乡收入不平等的不利影响也将日益显现。因此，应该加快制定应对策略，降低人口老龄化对城乡收入不平等的负面影响，防止因老龄化产生差距扩大、贫困增多的问题。一方面，要加快完善城乡一体化的社会福利保障体制建设，改变城市偏向的社会福利支出倾向。加大对农村老年人口的养老保障、医疗卫生服务支出，通过提高农村老年人口的养老保障和社会服务水平，减轻农村劳动力对老年人口的供养负担，从而进一步释放农村家庭劳动力(王笳旭等，2017)。考虑到当前农村剩余劳动力较多且高龄化趋势突出和家庭养老模式短期内难以改变的现实问题，可以加快劳动力密集型产业向落后地区和城郊地区的转移，从而提升农村劳动力就近就地就业的便捷性。同时也要加快农业规模化经营，提升农业劳动生产率；另一方面，要加快破除城乡二元经济制度门槛，优化城乡二元经济结构，提高人口年龄结构变化与二元经济制度变化的吻合性。要素禀赋结构变化带来了缩小城乡收入不平等的基础条件，但如果继续以城乡利益分配为由头固化城乡人口结构可能导致未来农村养老负担过重，加剧城乡养老结构失衡的问题。因此要通过破除制度壁垒，不断提升农业转移人口长期在城市工作和生活的能力，促进就业转变与城乡结构转变有机结合。需要不断提高农村人口的整体受教育程度和工作技能水平，提高农业转移劳动力在城市部门的就业能力，特别是适应未来产业转型升级的能力。