一、 引言

近年来，我国在经济不断发展的同时，社会保障体系也日趋完善。纵观社会保障的诸多方面，如养老问题，尤其是农村养老问题，一直是改革的重点所在。

国家推行养老保险的目的，首要在于改善老年人退休后的生活水平，特别是消费水平。邹红、喻开志(2015)提出，我国和世界其他多国一样，存在“退休消费之谜”(retirement consumption puzzle)现象，即退休会为老年人带来消费水平的骤降，并指出这一情况的发生和养老制度不健全有很大关系。“新型农村社会养老保险”(下文简称“新农保”)正是国家基于解决这一问题的考虑而制定并推广的。2009年9月，国家颁布试点意见，开始了新农保政策的试点工作。“新农保”的具体实施方案可以概括为：政策在一地实施后，16岁以上，60岁以下居民需要定期缴纳定额的养老保险费用(一般为100元/年)，在年龄达到60岁后可以每年领取600元左右的养老金。而在政策实施时年龄已过60岁的老年人，则可以享受直接领取养老金的待遇。到2012年年底，新农保已经覆盖了全国所有县级行政区划，参保人数达到4.6亿，成为世界上覆盖人口最多的养老保险。

那么，该政策的实施是否起到相应的作用，就成为施政者和学界共同关注的重要问题。本文即意在通过实证研究，验证“新农保”政策的实施是否对我国农村老年居民的消费水平起到促进作用，并基于实证结果给出相关建议。

本文采用中国家庭追踪调查(China Family Panel Studies, CFPS)数据库，采集2010、2012两年的农村居民数据。在此期间, “新农保”政策恰恰经历了从初步制定到具备一定规模的过程。采用这两组数据将较为完整地体现政策的施加与否对人们生活带来的影响。运用双向固定效应面板回归、断点回归两种实证模型之后我们发现，“新农保”政策的实施存在着一定的样本自选择问题，即不仅政策影响个人消费决策，个人原有的消费特征也影响其是否参保。这种现象使得一般的模型结论有偏误，文章为了研究政策对个人的单向作用，应该去除后一种现象的影响。当采用“断点回归”剔除样本自选择问题的影响之后，“新农保”对于农村居民的消费水平促进作用并不明显。

本文的行文思路是，首先依照我们认为有意义的变量进行数据采集并进行相关数据处理，对缺失值进行插补，极端值采用winsorize处理。接着进行实证分析，先进行面板回归，并采用F估计量判断孰优孰劣。然后用Hausman检验确定采用固定效应还是随机效应模型。最后，用断点回归法解决之前笔者对“变量内生性”的怀疑。得出相应的结论。

后文将分为“文献综述”、“样本选择与统计量构造”、“描述统计与数据处理”、“实证分析”与“结论”五个方面进行论述。

二、 文献综述

学界对“养老保险对老年人生活水平影响”的关注与研究始于莫蒂格利亚尼(Modigliani，1954)提出的生命周期理论。生命周期理论指出，人们会在生命的整个周期内实现消费最佳配置，因此会在年轻时储蓄以备年老时消费，即养老需求在一定程度上抑制了个体年轻时的消费。具体地，菲奥德斯坦因(Feldstein，1974)提出“财富替代效应”说，认为缴纳养老保险对与正常储蓄有挤出效应，即会对年轻人的消费有促进作用。塞姆威客(Samwick，1988)对这一结论做了进一步的完善，认为如果储蓄存在除养老外的其他需求(如医疗需求)，则这种挤出效应将会被削弱。

近来，由于人口基数大、老龄化进程加快等因素，我国存在的养老问题受到国内外学界的广泛关注。卡门、普莱赛德(Chamon & Prasad，2010)年提出的观点与孟(Meng，2013)的观点相仿，均认为我国目前社会保障体系仍不健全，随着个体年龄增大，医疗、养老等方面的开支将有扩大趋势，为了规避上述风险，需要个体进行高额储蓄。邓婷鹤等(2016)则从营养与饮食的角度提出，老年人退休后时间成本的下降导致行为改变，继而产生对消费(尤其是食物消费)的削弱是导致“退休消费之谜”出现的一大原因，成为对这一问题的重要补充。

在“新农保”政策颁布之前，我国学界对于养老问题的研究一直集中于城镇职工基本养老保险的作用效果等方面。诚然，城镇职工基本养老保险在提高城镇居民消费方面已经起到了一定效果，近年的实证研究结论主要从收付制度层面讨论了这一问题，彭浩然、申曙光(2007)利用中国31个地区的数据进行实证研究，认为现收现付制的养老保险制度有效降低了居民储蓄。而汪伟(2012)则进一步指出，统筹比率占社会保障税越高, 社会总储蓄率越低。进而得出“现收现付制转变为个人与统筹账户相混合的模式, 将有助于增加物质、人力资本的积累并促进经济增长”的结论。

于2009年开始试点实施的新农保为研究农村养老保险对于居民生活水平的影响提供了极大的方便，国内学者在这一方面也有较多建树。而对于政策的具体效果，则存在一定的分歧。陈凯、段誉(2014)的研究采用世代交叠模型，探究了不同养老保障机制对家庭储蓄率的影响，并得出“基本养老金财富与个人金融投资对非退休人群的储蓄有显著的负面影响, 退休者的储蓄率主要受家庭成员赡养影响, 且二者存在负相关关系”的结论。焦克源、井雅琼(2013)运用两期代际拓展模型，证明当前新农保并不能带给农民较大收入预期，因而对于储蓄的挤出作用也极为有限。而马光荣、周广肃(2014)的科研成果则持相反看法，认为政策的实施明显提高了农民步入老年后的生活水平，体现在较高的消费率和较低的储蓄率上。李齐云、席华(2015)采用“贫困脆弱性”这一事前测度指标，研究了新农保对家庭经济水平的影响，并指出缴费水平对政策的有效性有着直接的影响，并认为目前政策效果有限。张晔等(2016)采用来自中国老年健康影响因素跟踪调查(Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey, CLHLS)数据库，从精神慰藉、健康状况等角度研究了“新农保”参加与否对农村老年居民生活质量的影响，并得出“新农保”并未实质性缩小各地方养老质量差异的结论。采用CLHLS数据库使得样本容量更大，涉及到老年相关的变量亦更多，为研究老年人生活的诸多方面提供了重要借鉴。

上述研究由于使用的数据库，模型或背后假设的不同导致了结论差异。但它们均对研究新农保政策的有效性提供了理论支持和实证工具上的重要借鉴。但纵观前人研究，存在一个共性的问题，即较少考虑样本的自选择问题与“不可重复性问题”。而研究政策效果问题的本质是因果效应(或称“处理效应)问题，考虑该问题面临“样本自选择问题”和“不可重复性问题”两大困难。“不可重复性”的着眼点在于，对于单个个体，在同一时刻只能表现出“未受政策影响”或“受政策影响”中的一种情况，无法真正比较其“受影响与不受影响的区别”。此两种问题中，前者可以用工具变量的方法解决，但对于后者，传统方法尚无较好的对策。张晔等(2016)采用了倾向得分匹配下的倍差法来解决样本自选择，并辅以相应的稳健性检验措施克服模型本身不能解决的异质性等问题。

韩等人(Hahn et al., 2011)在2001年的文献中系统地总结了运用断点回归的方式解决处理效应问题的步骤，并解决了参数的估计问题，为本文的进一步研究提供可能。

本文的创新之处在于，基于CFPS数据，在使用传统的双向固定效应模型基础上，采用更适于解决处理效应问题的断点回归法讨论考虑样本自选择等情况下的结论，使政策的影响得以更客观的方式呈现，并解决了倾向的分匹配下倍差法本身无法克服的遗漏变量问题。另外，笔者认为，由于参保者需要在步入老年之前逐年缴纳保险费用，“新农保”政策的施加不仅针对现存中老年人，也包含其他年龄段的农村居民。从政策覆盖面和初衷来看，后者的参保意愿等方面同样应该纳入政策有效性的研究。仅使用CLHLS数据库，或片面地提取CFPS数据库中的老年个体部分，尚不足以完整地反映政策施加的效果。本文采用的数据涵盖了各个年龄段的农村居民，并将缴费与领取养老金分开用虚拟变量表示，分别讨论了仅需缴费而不领取的青壮年、即将步入老龄的中年和已经可以领取养老金的适龄农村居民。对政策有效性的考察更为全面，也体现了研究的完整性和客观性。

三、 变量选择与统计量构造

本次实证分析采用中国家庭追踪调查(China Family Panel Studies, CFPS)数据库，采集2010、2012两年的农村居民数据。以往研究大多集中于家庭消费水平，本次研究与之不同之处在于采用的数据是以个人为单位的。这样做的好处有二，其一是避免了在同一家庭中不同个体处理效应不同(如既有不足60岁，需要缴纳养老保险的成员，又有时年已经可以领取养老保险又不用缴纳费用的成员)的情况下仅用家庭数据无法代表每个个体特征的问题，使结论更加精准，且样本量更大；其二是将2010年未达60岁，2012年时已达60岁的个体也考虑进来，使得个体本身包含更多种可能，即更能体现现实情况，而非对于某个体只考虑其缴费或只考虑其领取养老金。

同时，我们剔除了在2010年数据库，2012年去世的成员以及年龄不满16岁的成员(以2012年记)，因上述个体或不在政策的施加范围内，或不满足两个时段都有观测值。另外，还剔除了参与城镇养老保险、企业养老保险及其他商业养老保险的个体数据，避免对政策分析产生影响。

在变量选择方面主要考虑了以下因素：

首先是因变量选择。我们构建了如下公式来计算个体消费率：

$ CONS\% = VGF(consumption)/Income $

(1)

$ AVG(consumption)=consumption/familymember $

(2)

(1) 式中消费包括食品、衣着、日常用品、日常服务、出行、通信、居住、文娱休闲、教育和医疗等支出。取平均数的含义是，将家庭为单位的支出转化为个人支出，在处理上即除以“家庭规模”这一变量。

而“Income”代表可支配收入，包括家庭成员所从事主要职业的工资以及从事第二职业、其他兼职和偶尔劳动得到的劳动收入。

在自变量选择方面，本文将“新农保政策”视为具有“缴费”和“领取养老金”两种效应的政策。故设置两个虚拟变量，将缴费取1，不缴费取0；领取养老金取1，不领取取0。这样，就存在四种有效组合(在2010、2012两个年度均存在)[(1, 0), (1, 0)]表示该个体为年轻人，仅缴纳新农保保费而暂不享受权利；[(1, 0), (0, 1)]表示该个体在2010年处于缴费状态，而2012年由于年龄达到60岁，故不再缴费，开始享受新农保的福利；[(0, 1), (0, 1)]表示，该个体在2010年时已达到60岁，故在2010、2012年均不需要缴费，而仅享受福利，而[(0, 0), (0, 0)]表示该个体未参加新农保。

在控制变量方面，我们考虑“个人经济水平”、“个人健康状况”、“特类支出(如医疗、教育”)、“区域经济发达程度”、“个人素质”等几个因素，并分别在CFPS数据库中找到能够代表上述因素的变量。

首先，所在村的经济水平对个体储蓄率有影响，体现在区位因素对个人收入的影响上，如较富裕村落的居民对未来往往持更为乐观的态度，使得消费率普遍较高，但不能认为这是由于“新农保”政策导致的。其次，不同地区的消费观念也有“组内差异小，组间差异大”的特征。因而我们选取“村人均收入”这一变量作为体现村落经济发展水平的变量，并对其取对数加入回归模型。

其次，据周广肃等(2014)研究表明，健康水平等非经济因素也对消费率产生明显影响。体现在健康水平和教育情况影响后续开支，因而这里将“健康水平”和“教育支出”作为控制变量。其中健康水平为定序变量，教育支出取对数。

再次，考虑原有的储蓄额会影响现有的消费决策，故将储蓄额取对数加入控制变量中。

最后，参照以往文献的研究，我们认为个人素质亦能够影响消费决策。这里选取“是否入党”和“学历”两个因素共同衡量“个人素质”这一变量。

四、 描述统计与数据处理 (一) 缺失值处理

本例中遇到的最主要缺失值为“收入”，表现在多份问卷中与收入有关的项目均显示为0。造成这种结果的原因，既可能是由于收入问题涉及隐私造成，也有可能是由于该受访者本身没有收入来源造成。考虑到收入在短期内很难发生较大波动，对于这种问卷，我们采取了两种策略进行处理：

(1) 对于在2010年或2012年中有一年的收入选项有缺失的观测个体:

a.对于在2010年的年龄小于18岁的观测个体，考虑到该年龄段居民尚无固定收入来源，则对其收入按照0处理；

b.对于在2010年年龄大于60岁的观测个体，考虑到该年龄段居民的收入在短期内很难发生较大波动，则采取用另外一年的数值填补的方式处理；

c.对于在2010年年龄处于18和60岁之间的观测个体，考虑到其收入可能会发生一定波动，于是我们决定使用平均增长水平来估计缺失值。具体方法为依据国家统计局发布的2010年和2012年农村居民家庭人均纯收入(2010年为5919.0元，2012年为7916.6元)，计算出其平均增长率33.75%，再按照2010年收入*r=2012年收入来对缺失数据进行估计。

(2) 对于两年均有缺失的个体，对该观测采取剔除处理。

上述处理方法虽然仍会造成一定的样本缺失，但已经在最大程度上保留了数据。

经过以上处理之后，样本规模为4032人次，其中60岁以上样本304人，以下1712人(以2012年计)。

(二) 描述统计

消费率容易出现极端值，以我们采集的数据为例，曾经出现过消费率至1218.83的情况，据分析，笔者猜测是该年该家庭有巨额开支(如购房，医疗)，但收入较低，主要依靠贷款或原存款。这类数值会严重影响回归结果。据此，我们采用winsorize处理对储蓄率上下各5%的极端值进行处理。

以60岁为界(2012年)，将数据分为两组，每组再以参保情况进一步分组，取我们关心的变量进行分析。

描述统计的具体值见下表：

从表中我们可以发现，对于60岁以下人群，参保与未参保者在储蓄率(消费率)和收入方面差异不大，参保者比未参保者的储蓄率高出8.7%。收入方面，参保者比不参保者高出13.6%。

而对于60岁以上老人，上述数据则有明显差别。表现在领取新农保养老金者的储蓄率是负数，而未领取者为正数。而收入差别比较悬殊，领取新农保养老金者平均收入仅为未领取者的十分之一。

医疗支出也是我们关注的变量之一。可以发现，参保人群的医疗支出普遍高于同年龄段未参保人群，这一点在低龄人群中更加普遍。

上述问题说明，简单的描述性统计支持“新农保降低了60岁以上老人储蓄率(即提高其消费率)”这一问题，但这是在“领取养老金者收入远低于未领取者”的前提下实现的。基于上述分析，笔者猜测，参与新农保的老年人恰恰是收入较低的人，即“是否领取新农保养老金”这一变量很可能具有内生性。

五、 实证分析

此处我们采用前人采用的“双向固定效应”模型，固定时间与个体并进行面板回归，所得结论与断点回归相对比，以期得到更为完善的结论。当然，对于两个模型的适用性也在讨论回归结果之前做出了分析。

(一) 面板回归模型

表 2反映了双向固定效应回归的部分结果。仅考虑个体间差异而不考虑不同时期不同个体的残差相关关系会使结果有偏。故本文采取双向固定效应模型(Two-Way FE)。在处理面板数据时我们首先需要确定混合回归与面板回归的回归效果孰优孰劣，这一点可以从输出结果中的“F-test that all u_i=0”这一检验中看出，原假设认为u_i=0，即混合回归可以接受。可以看出下述模型的P值均近似为0.，即都拒绝了这一假设，即认为建立面板数据模型效果优于混合模型，这也与我们之前的理论分析结论一致。

其次，我们还需要决定采用固定效应模型还是随机效应模型，故对加入同样变量的固定效应模型和随即效应模型，我们也进行了相关的Hausman检验。统计结果中P值近似为0，拒绝原假设。该检验表明，应采用固定效应模型进行建模，并利用虚拟变量最小二乘法(LSDV)。

通过观察我们可以发现，固定了时间和个体的面板回归中“是否领取新农保退休金”这一变量仍然显著，且正负号变化没有差异；人均收入、斜率等变量也依旧显著。家庭医疗支出、教育支出、原有储蓄等变量在回归中始终不显著。

另外，此次回归中拟合优度的取值一直较低且未发生太大波动，据笔者推断，是由于样本量过大和采用了面板回归模型所导致的。并不影响对结论的推断。

为了进行稳健性检验，我们进行了如下测试：

第1，将因变量置换为储蓄率重新进行回归。可以发现各系数的正负号发生改变，而显著性和系数绝对值几乎不发生变化，可以证明该回归结果是稳健的(如表 2)。

第2，原始回归中，我们用个体收入做分母，得到消费率。这样修匀了个体收入对消费的影响，因而回归中也没有使用“个体收入”作为自变量。但考虑到消费率模型亦可能大致遵循科布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas Production Function)即如下形式：

$ Y/L=A\left(t \right){{L}^{\alpha -1}}{{K}^{\beta }} $

(3)

以Y代表消费，L代表收入，则即使将L作为分母移至等号左边，仍然需要引入“个体收入”作为自变量。故我们简化模型，假设α=2，重复上述回归过程(为解决共线性问题，去掉自变量“村庄人均收入”)，可以发现该变量系数取值在-230上下，T值在-2上下，其他系数大小、显著性变化均不大。再一次验证了回归的稳健性。

根据上述回归结果，我们可以初步推断，“新农保”政策中，“领取养老金”有效提高了我国农村高龄人群的消费水平。然而这一结论是在未考虑描述统计中提出的“样本自选择问题”而得出的，下面，我们将结合这一猜测进行断点回归建模。

(二) 断点回归模型

“断点回归”是研究因果关系的重要手段。如前所述，之所以在此使用该方法，是基于样本存在自选择问题的考虑。“样本的自我选择”是指, 接受“处理”的对象行为如果属“有意为之”则容易出现影响最终结果的偏差。这一理论类似金融学中的“逆向选择”(adverse selection)问题。自选择问题体现在该调查中，即收入较低的老人更倾向于参与新农保，并领取新农保养老金。该种情况违背了随机试验的前提要求。单一的OLS回归求得的模型系数将有偏，而固定效应模型亦无法解决随时间变化的遗漏变量与反向因果误差。

断点回归所要研究的问题是个体收到“处理”之后对因变量的影响, 即X在收到处理后对Y的取值影响。在研究因果关系时, 依可测变量选择的一种特殊情形是, 有时处理变量(设为D_i)完全由连续变量X_i是否超过某断点所决定。用于分组的变量X_i在断点回归中被称作“分组变量”。依临界值将数据分为实验组和控制组。

60岁作为政策是否对个体施加影响的“临界点”，对单个个体在两侧具有跳跃影响，即出现“断点”。由于对某一特定个体而言，无法在同一条件下同时得到断点两侧的两种结果，需要寻找一种恰当的方法对其进行“模拟”。断点回归恰恰是通过在估计这种政策效应时设置实验组与控制组。解决这一问题的良好方法。

依据“间断点处对个体的影响是否是确定”，可将断点回归方法分为两类，其一为精确断点设计(Sharp regression discontinuity design，SRD)，其二为模糊断点设计(Fuzzy regression discontinuity design, FRD)。前者的特征是，在断点X=m处，个体得到处理的概率从0跃升至1；后者的特征则是，在断点X=m处，个体受到处理的概率从α跃升至β，并满足0 < α < β < 1的规律。需要注意的是，“精确”和“模糊”并不是指断点的位置(两者的断点位置都是明确的)，而是指收到处理的概率。在这种思路下，可以将精确断点视作模糊断点的一个特例。

由于达到60岁未必一定领取新农保养老金，即“断点处对个体的影响是模糊的”，故此处应该使用模糊断点设计。将数据分为实验组(60岁以上/领取养老金)与对照组(60岁以下/不领取养老金)，但达到60岁与领取养老金并非是必然联系的的。

我们以年龄为分组变量，选取58、59、60、61岁的老年人，以是否领取新农保养老金作为处理变量，因变量依然为消费率。将60岁以上组划为实验组，以下组划为对照组。选取的协变量为“家庭规模、医疗支出、村庄人均收入、教育支出”，使用非参数估计方法，采用三角核函数，根据最优带宽的1倍进行局部线性回归，即在一个小邻域内进行加权最小二乘法估计。用于判别的估计量称为局部沃尔德估计值(Local Wald estimate)，输出结果如下：

图中列示了针对该断点回归过程的局部沃尔德估计值(Local Wald estimate)统计量；运算输入变量(即断点处对应的自变量)和输出变量(即结果变量)将分别得到局部沃尔德估计值的分母(Denom)和分子(Numer)，精确断点设计是模糊断点设计的个例，前者局部沃尔德估计的分母恒为1。观察回归结果，可知局部沃尔德估计值不显著，改变协变量对结果的显著性影响不大。初步说明“新农保”对提高消费水平作用不显著。我们进而尝试在去掉协变量，然后选取不同的带宽(bandwidth)，回归结论如下：

从上表可以看出，存在值的两种带宽对应的lwald估计值依然不显著。

这一结论说明采用断点回归在考虑变量自选择问题时，“领取新农保养老金”作为处理变量没有显著影响消费率。这一结论又与之前的双向固定效应面板回归相矛盾。考虑到本文中断点回归法与双向固定效应模型法采用的数据来源、变量均相同，区别在于前者考虑了自选择问题，可以考虑前者是在后者基础上考虑更全面的进一步研究。研究结论将在后文进行讨论。

六、 结论与不足

本文通过双向固定效应回归及断点回归设计，在控制了教育支出、医疗支出、区域经济水平等变量的条件下研究了新农保对于我国农村居民储蓄率与消费率的影响情况。具体地，我们发现，在不考虑自选择的条件下，对于未达到60岁的人群而言，是否参加新农保并未影响其原有的储蓄与消费情况。而对于60岁以上的老年人而言，领取新农保养老金可以明显地削减储蓄率，提高消费率。也即是提高了其生活水平。

而考虑到参保存在自选择问题，采用断点回归得出的结论是“领取新农保养老金与否”并不显著影响消费率。

对此，我们分析，在理论上，60岁作为农村居民生活的分水岭，在其之前的农户往往有较稳定的收入来源，加之每年缴纳的新农保保费较低，故保费支出并不足以影响其生活水平。而在60岁之后，由于步入老年，未来预期收入不可避免地减少，而医疗等预期支出上升，体现在老年人的消费水平下降，储蓄率上升上。新农保政策的实施旨在使老年人未来生活更有保障，即削弱消费、储蓄的变化。

然而由于样本存在自选择等原因，使得断点回归的研究结论并不支持该政策理想化的效果：60岁以后仍然有可观收入来源的老年人往往不参加新农保，参加新农保的常常是收入低的老年人。在收入相差不大的情况下，后者的储蓄率原本就低于前者，因而简单使用截面数据或面板数据都会得出“新农保政策使得60岁以后老年人储蓄率下降”的结论。如果将自选择因素考虑在内，则新农保为个体带来的收入对促进其消费水平的效果不显著。

当然，由于“新农保”最终期望覆盖全体符合条件的农村居民，而样本自选择问题只导致收入较高的老年人未参与，因此并不能完全说明该政策是无效的。然而，“新农保”具备保险具有的基本特征，即避险功能，老年人发生巨额开支的风险并不由其收入高低决定，因而无论是否具有较高收入，均应该积极参保。目前实证研究的结果恰恰为政策制定给出了两点建议，其一是应该继续拓展参保范围，使得有一定收入来源的老年人同样乐于享受新农保带来的福利；其二是在考虑国家财政的基础上适度提高支付额，让“新农保”真正具有避险的作用。另外，由于数据库提供的时间区间较短、问卷个别问题设计与本文研究问题不尽然相符，加之笔者能力有限，文章的指标构造和变量选取上还存在改进空间，我们将在日后的研究中尽可能地完善模型和数据，以期得到更加准确的结论。