0 引　言

当前我国海上风电行业方兴未艾，逐步由近海向资源更丰富的深远海发展，基础形式也由浅海的单桩基础向导管架基础过渡。为完成我国2030年碳排放达到峰值、2060年实现碳中和的目标，未来海上风电将迎来不短于30年的发展高潮期。然而我国沿海地区台风频发，严重威胁着风力机的结构安全。2003年台风“杜鹃”登陆广东，造成红海湾风电场9台风力机叶片损毁，6台风力机风向仪破坏，直接经济损失上千万^[1]。2006年超强台风“桑美”袭击浙江苍南县，造成27台风力机故障，其中5座风力机塔倒塌，经济损失达7000万^[2]。2013年台风“天兔”登陆广东，再次造成红海湾风电场8台机组倒塌、11台机组叶片折断，经济损失巨大^[3]。这几起沿海陆上风力机事故调查表明，台风所诱发的狂风、暴雨等恶劣环境易引起风力机电网中断、控制系统故障、偏航系统失效，台风带来的极大气动载荷是造成风力机叶片、塔筒等结构破坏的主要原因^[4]。海上风力机因建成及运营年代相对较短，暂时未见到台风引起风力机倒塌等重大事故的报道，但台风环境下的海上风力机，除要遭受更大的强风，还要面对极端海浪的威胁，若发生偏航系统失效，其破坏甚至倒塌的风险更高，因此对海上风力机在台风环境下的偏航失效时响应进行分析十分必要。

风力机所受载荷与风力机的状态（风力机偏航角、叶片桨距角、叶片停机位置）以及风、浪的强度、方向有关。当台风风速高于风力机切出风速时，风力机顺桨停机。偏航系统正常时，风力机风轮可实现风力机实时对风并使叶片处于顺桨状态，此时风轮所受风载荷的大小与叶片的停机位置基本无关^[5]，叶片的停机位置只对塔筒上风载荷分布及其响应造成一定程度的影响^[6-7]。然而，当风力机偏航系统失效时，无法实现风力机实时对风，风轮受到的风载荷将显著增大，结构破坏概率显著增加。

目前风力机偏航失效时响应研究主要考虑风力机偏航角和叶片桨距角这两个参数的影响^[6，8-9]。相关研究表明，风力机结构各部分响应及整体稳定性对偏航角和桨距角变化十分敏感。偏航角为0°时，叶片与塔筒的干涉作用最为明显；偏航角为45°时，风力机体系的稳定性能最为不利^[9]。此外，通过对偏航失效时处于不同桨距角的风力机进行动力分析，发现当桨距角处于90°时，风力机在±90°偏航范围内的结构响应总体较小，有利于风力机结构安全^[6，8]。

上述研究在考虑偏航失效时大多忽略了停机位置这一因素的影响。与正常状态不同，当偏航系统失效时，风力机无法对风，处于不同停机位置时叶片的风攻角会随风向改变而变化，且变化范围较大，因此风力机所受气动载荷及响应会受到显著影响^[10]。对比分析不同停机位置下风力机的响应结果，有利于优化台风期间的停机策略，因此开展偏航失效时导管架式海上风力机在不同停机位置下的响应分析十分必要。

本文以目前广泛采用的5 MW导管架式海上风力机为研究对象，通过模拟随机风浪场，利用风力机计算分析软件FAST对偏航失效工况建立数值模型，对风力机停机时处于±90°偏航角范围内风力机的动力响应进行计算，对比了停机位置对叶片、塔筒及下部结构动力响应极值的影响。研究结论可为海上风力机应对台风等极端环境的停机策略以及抗台风设计提供一定的参考。

1 风力机模型及工况设置 1.1 风力机模型

采用美国国家可再生能源实验室（NREL）提供的5 MW海上风力机标准机型^[11]，如图1所示，叶片长61.5 m，叶轮直径126 m。过渡段为高于海平面16 m的混凝土平台，长宽高为 $9.6\;{\text{m}} \times 9.6\;{\text{m}} \times 4\;{\text{m}}$ 。下部支撑系统为导管架结构，所用钢材材料与塔筒一致。另外，考虑到本文主要关注点在于停机位置及偏航角对风力机结构响应的影响，在建模时忽略桩土相互作用，将导管架底部与海床固接。表1和表2列出了该风力机及支撑结构的主要参数。

1.2 工况设置

图2为该5 MW导管架式海上风力机偏航失效状态示意图。风力机偏航系统失效后，因无法实现风力机实时对风，来流风向改变时会与风力机旋转轴形成偏航角。本文通过固定风向、改变风力机机舱角度来实现不同偏航角工况，偏航角 $\theta $ 范围为−90°～90°、间隔15°，桨距角始终保持90°顺桨状态^[8]。对于风力机停机方式，目前市场商用机型既有采用停摆策略也有采用空转策略，两种停机方式区别在于停机时是否限制风力机叶片的转动。考虑到三叶片风力机的对称性，如图3所示以叶片1的方位角为参照，设置停摆状态 $\;\beta = 0^\circ $ 、 $ \;\beta = 90° $ 、 $\;\beta = 180^\circ $ 以及空转状态4种停机位置工况。

我国南海海域辽阔、风能资源丰富，本文研究风力机假定位于南海涠洲岛附近海域。基于该海域海洋站实测数据，周道成^[12]利用Gumbel-logistic模型考虑了风、浪之间的相关性，对年极值风速和有效波高的联合分布进行统计分析，得到了不同重现期下极值风速与有效波高的组合。利用其研究结果，以该海域50年重现期下的风、浪强度作为各工况的环境载荷，其中10 m高度处风速为39.92 m/s，有效波高为10.47 m。风和浪均以最不利方向，即平行于导管架对角线方向^[13]，作用于风力机结构。

2 气动载荷与水动载荷计算 2.1 风场的模拟及气动载荷计算

选用三维随机脉动风场来计算风力机叶片及塔筒所受气动载荷。顺风向风速由平均风速和脉动风速叠加而成： $u(t) = \bar u(z) + \bar u(t)$ 。以风力机轮毂处为参考点，采用指数平均风剖面：

$ \bar u(z) = {V_{{\text{hub}}}}{\Bigg(\frac{z}{{{H_{{\text{hub}}}}}}\Bigg)^\alpha } $

(1)

式中： $ {V_{{\text{hub}}}} $ 为风力机轮毂高度处的平均风速； ${H_{{\text{hub}}}}$ 为轮毂高度， ${H_{{\text{hub}}}}$ = 90 m； $\alpha $ 为风剖面指数，取 $\alpha = 0.11$ 。

脉动风速通过国际电工技术委员会（IEC）规范^[14]推荐的Kaimal谱求得：

$ \dfrac{{{S_k}\left( f \right)}}{{\sigma _k^2}} = \dfrac{{4\dfrac{{{L_k}}}{{{V_{{\text{hub}}}}}}}}{{{{\left( {1 + \dfrac{{6f{L_k}}}{{{V_{{\text{hub}}}}}}} \right)}^{\frac{5}{3}}}}} $

(2)

式中： $ {S_k}\left( f \right) $ 为脉动风速功率谱密度；下标 $k$ 为风向变量，可分别表示顺风向 $u$ 、横风向 $v$ 及竖向 $w$ ； ${\sigma _k}$ 为脉动均方根； ${L_k}$ 为积分尺度参数。选用极端风速模型， ${\sigma _k}$ 和 ${L_k}$ 取值如下：

$ {\sigma }_{k} = \left\{\begin{array}{l}0.11{V}_{{\rm{hub}}},\;k = u\\ 0.8{\sigma }_{u},\;\quad\; k = v\\ 0.5{\sigma }_{u},\;\quad\; k = w\end{array}\right.\text{；}\begin{array}{ll} {L}_{k}\text{ = }\left\{\begin{array}{l}8.10{\varLambda }_{U},\;k = u\\ 2.70{\varLambda }_{U},\;k = v\\ 0.66{\varLambda }_{U},\;k = w\end{array}\right.\end{array} $

(3)

$ {\varLambda }_{U} = 0.7\; \mathrm{min}(60,{H_{{\text{hub}}}}) $

(4)

考虑到风速的空间相关性，两空间点风速互功率密度函数 ${S_{ij}}(f)$ 表示为：

$ {S_{ij}}(f) = {\text{Coh}}(f,i,j)\sqrt {{S_{ii}}(f){S_{jj}}(f)} $

(5)

式中： ${S_{ii}}(f)$ 、 ${S_{jj}}(f)$ 分别为空间 $i,j$ 两点处的自功率谱密度函数； ${\text{Coh}}(f,i,j)$ 分别为空间 $i,j$ 两点处的空间相干函数，取IEC规范推荐表达式：

$ {\text{Coh}}(f,i,j){\text{ = }}\exp \left[ { - a\sqrt {{{\Bigg(\frac{{fr}}{{{V_{{\text{hub}}}}}}\Bigg)}^2} + {{\Bigg(\frac{{0.12r}}{{{L_C}}}\Bigg)}^2}} } \right] $

(6)

式中： $a$ 为相干衰减参数，取 $a = 12$ ； $r$ 为空间两点距离； ${L_C}$ 为相干尺度参数，取 ${L_C} = 340.2$ 。图4为模拟生成的轮毂高度处顺风向风速样本时程及其功率谱，与目标谱拟合良好。

对于处于停机状态的风力机，叶素上受到的升力 ${F_L}$ 与阻力 ${F_D}$ 由垂直于叶片长度方向的风速 ${U_R}$ 和升力系数 ${C_L}(\alpha )$ 与阻力系数 ${C_D}(\alpha )$ 确定：

$ \begin{split}& {F_L} = {C_L}(\alpha )\frac{1}{2}\rho {U_R}^2c{\text{d}}r \\& {F_D} = {C_D}(\alpha )\frac{1}{2}\rho {U_R}^2c{\text{d}}r \end{split} $

(7)

式中： $\;\rho $ 为空气密度； $c$ 为叶素弦长； ${C_L}(\alpha )$ 、 ${C_D}(\alpha )$ 分别为升、阻力系数，其为攻角 $\alpha $ 的函数，取值可参考文献[11]中的5 MW风力机翼型信息表。

同理塔筒单位长度上的气动力由下式得到：

$ \begin{split}& {F_{TL}} = {C_{TL}}(z)\cdot \frac{1}{2}\rho d(z){U^2_z}{\text{d}}z \\& {F_{TD}} = {C_{TD}}(z)\cdot \frac{1}{2}\rho d(z){U^2_z}{\text{d}}z \end{split} $

(8)

式中： $d\left( z \right)$ 为塔筒直径； ${C_{TD}}\left( z \right)$ 为塔筒截面阻力系数； ${C_{TL}}\left( z \right)$ 为塔筒截面升力系数； ${U_z}$ 为垂直于塔筒高度方向风速。

2.2 波浪场模拟及气水动载荷计算

采用目前国内外广泛使用的JONSWAP谱模拟波浪场，此海浪谱由“联合北海波浪计划（The Joint North Sea Wave Project）”提出。IEC规范所推荐该谱的形式如下：

$ \begin{split}{S}_{JS}\left(f\right) =& 0.3125{H}_{s}^{2}{T}_{p}{\left(\frac{f}{{f}_{p}}\right)}^{-5}\mathrm{exp}\left[-1.25{\left(\frac{f}{{f}_{p}}\right)}^{-4}\right]\cdot\\& \left(1-0.287 \; \mathrm{ln}\gamma \right)\gamma \; \mathrm{exp}\left[-0.5{\left(\dfrac{\dfrac{f}{{f}_{p}}-1}{\sigma }\right)}^{2}\right]\end{split} $

(9)

式中： ${H_s}$ 为有效波高； ${T_p}$ 为谱峰周期， ${T_p} = 1/{f_p}$ ； $\gamma $ 为谱峰升高因子； $\sigma $ 为峰形系数。 $\gamma $ 和 $\sigma $ 表达式如下：

$ \gamma = \left\{\begin{array}{ll}5& \text{，}\dfrac{{T}_{p}}{\sqrt{{H}_{s}}}\leqslant 3.6\\ \mathrm{exp}\left(5.75-1.15\dfrac{{T}_{p}}{\sqrt{{H}_{s}}}\right)& \text{，}3.6 ＜ \dfrac{{T}_{p}}{\sqrt{{H}_{s}}}\leqslant 5\\ 1& \text{，}\dfrac{{T}_{p}}{\sqrt{{H}_{s}}} ＞ 5\end{array}\right. $

(10)

$ \sigma = \left\{\begin{array}{c}0.07\text{，}f\leqslant {f}_{p}\\ 0.09\text{，}f ＞ {f}_{p}\end{array} \right.$

(11)

此外，以往的工程实践中，常基于Airy线性波理论来求解波浪运动方程，模拟生成不规则海浪。然而Marino等^[15]的研究表明，采用线性波理论计算波浪载荷会低估风力机的极端响应，并不适用于中等程度以上海况。尤其对于风力机停机工况，气动阻尼仅为运行状态的十分之一，海浪的非线性成分对风力机响应的影响更为显著。因此为了更真实地模拟导管架所处的有限水深范围内的波浪场，本文采用二阶非线性不规则波浪模型^[16]来求解水质点的运动状态。图5为模拟生成的海浪波高样本时程及其功率谱，与目标谱拟合良好。

对于构件直径D与波长L之比小于0.2的导管架结构，波浪载荷采用Morison方程^[17]计算。考虑到固-液相互作用及导管架构件的空间倾斜，作用在构件单位长度上的波浪力 ${\boldsymbol{f}}$ 为：

$ {\boldsymbol{f}} = \frac{1}{2}{C_D}{\rho _w}D{\boldsymbol{U}}\left| {\boldsymbol{U}} \right| + {C_M}{\rho _w}\frac{{{\text{π }}{D^2}}}{4}\frac{{\partial {\boldsymbol{U}}}}{{\partial t}} $

(12)

式中： ${\boldsymbol{f}} = {f_x}{\boldsymbol{i}} + {f_y}{\boldsymbol{j}} + {f_z}{\boldsymbol{k}}$ ； $\;{\rho _w}$ 为海水密度； ${\boldsymbol{U}}$ 为垂直于构件轴线方向的水质点相对速度矢量， ${\boldsymbol{U}} = {\boldsymbol{e}} \times ({\boldsymbol{u}} \times {\boldsymbol{e}})$ （其中 ${\boldsymbol{e}}$ 为构件的单位方向矢量， ${\boldsymbol{u}}$ 为水质点相对于构件运动的速度矢量）； ${C_D}$ 为拖曳力系数，取 ${C_D} = 1$ ； ${C_M}$ 为惯性力系数，取 ${C_M} = 2$ 。

3 动力响应计算及结果分析

涉及风力机结构设计的参数包括叶根弯矩、风轮力矩、塔筒弯矩以及导管架基础各响应量等，其极值是影响风力机结构设计的关键参数。对4种停机位置下−90°～90°偏航范围内（13个偏航角度）共52种工况进行数值计算，每种工况计算6个30 min样本时程，取各工况下样本时程极值的均值作为响应统计量，研究其在偏航失效状态下的变化规律。

3.1 叶根弯矩

图6为偏航失效时不同停机位置下风力机叶根弯矩极值。通过对比分析，得出偏航失效时偏航角度及停机位置对风力机叶片响应的影响：1）发生偏航失效后，叶片的叶根弯矩骤增，其值最高可达正常状态下（ $\theta {\text{ = }}{0^ \circ }$ ）的6倍，极大地增加了叶片折断的概率，可见偏航系统在极端环境下稳定运行的重要性。2）叶片的停机位置对结果影响显著。对于单个叶片来说，处于竖直状态的叶片（图6a、图6c叶片1）所受叶根弯矩最大；处于水平状态的叶片（图6b叶片1）所受叶根弯矩最小，且偏航角改变基本不影响其叶根弯矩。在整个偏航范围内，从三个叶片整体受力来看，当叶片方位角处于0°时，对风力机叶片最为不利；当叶片方位角处于90°或空转状态时，风力机叶片受力相对较小，应对偏航失效状况较为有利。

另外，可发现当偏航角处于±30°左右时，叶根弯矩的响应结果有明显突变（如图6a中叶片1在30°偏航角下的叶根弯矩响应极值等）。选取叶片三分之二处的NACA64翼型段，输出其在30°偏航角工况下的叶片攻角时程（图7），可见攻角在10°～40°范围附近波动。结合5 MW风力机叶片翼型的升力系数（图8），可知其攻角范围处于NACA64翼型升力系数失速段，因 $ - \partial {C_L}/\partial \alpha $ 过大导致叶片出现负的气动阻尼，由此造成叶片气弹失稳，从而引起叶根弯矩值突变。

3.2 风轮力矩

图9为偏航失效时不同停机位置下风力机风轮俯仰力矩和偏航力矩极值。可以看出，叶片停机位置对风力机风轮所受的俯仰力矩影响显著：当叶片处于0°、180°方位角和空转状态时，其俯仰力矩在0°偏航角附近异号，且幅值波动较大；当叶片处于90°方位角时，其俯仰力矩在整个偏航范围内幅值较小，更有利于轮毂安全。此外，当叶片处于90°、180°方位角和空转状态时，偏航力矩在0°偏航角附近异号，对于采用无源抗台风策略的风力机来说，有利于风轮在偏航力矩下回转到顺桨位置附近，可有效降低风轮载荷。

3.3 塔底弯矩

塔筒弯矩是风力机设计的关键控制参数。图10为偏航失效时不同停机位置下风力机塔底弯矩极值，可以发现：1）对于顺风向塔底弯矩，其值在偏航正常（ $\theta {\text{ = }}0^\circ $ ）时最小，且随偏航角 $\theta $ 绝对值增大而增大，最高可达正常值的2.4倍，可见偏航系统失效对塔筒响应影响很大。2）对于横风向塔底弯矩，其值随着偏航角 $\theta $ 绝对值增大呈现先增大后减小的趋势，在偏航角 $\theta {\text{ = }} \pm 90^\circ $ 时达到最小值。3）叶片停机位置对顺风向响应的影响：当偏航角在±45°范围内时，影响较小；超过这一范围后，叶片停机位置对响应结果影响显著（0°方位角最大，90°方位角与空转次之，180°方位角最小）。叶片停机位置对横风向的响应影响则刚好相反：当偏航角较小时，停机位置的响应结果差异较大；当偏航角超过±60°范围后，停机位置对响应结果的影响较小。4）对于风力机塔底总弯矩，其值在偏航角处于 $ - {60^ \circ } ～ - {90^ \circ }$ 或 ${60^ \circ } ～ {90^ \circ }$ 时达到最大；在整个偏航范围内，采用空转或者叶片方位角处于90°停机位置的停摆策略时，风力机塔底总弯矩相对较小，应对偏航故障状态最为有利。

3.4 下部结构响应

对于传统的导管架式海上油气平台等海工结构物，其上部结构受风模式较为固定，且主要由海浪载荷控制。而海上风力机作为一种利用风能的捕风机构，其风载荷的大小与风力机的状态密切相关。对于导管架式海上风力机，其导管架基础不仅承受下部海浪的作用，而且还受到风力机上部结构所传递的复杂风载荷。选取偏航正常（ $\theta = {0^ \circ }$ ）及偏航失效（ $\theta = {90^ \circ }$ ）两种状态下导管架的响应结果进行比较，表3给出了风、浪及其联合作用下导管架基础平台中心点位移及基底剪力、弯矩极值，可以看出：1）对于平台位移和基底弯矩，因风载荷作用力臂更长，故风载荷的贡献要大于浪载荷；风浪联合作用下、风力机偏航系统正常时，因风、浪载荷的随机性，平台位移和基底弯矩极值要低于风、浪单独作用极值之和，且此时叶片的停机位置对结果影响较小；但若偏航系统失效，顺风向风载荷变大，平台位移和基底弯矩分别增至正常状态的1.82和1.65倍，此时叶片停机位置对结果影响较为明显。2）对于基底剪力，浪载荷的贡献略高于风载荷；与平台位移类似，风浪联合作用下、偏航系统正常时，叶片的停机位置对结果影响较小；但若偏航系统失效，叶片停机位置对结果影响较为明显，剪力值可增至正常状态的1.24倍。

导管架基础多为群桩结构，在倾覆力矩的作用下，上风侧桩基础将承受较大的上拔力。图11为偏航正常与失效状态时不同停机位置下，导管架各支撑腿根部所受轴力和剪力极值。对于轴力，支撑腿1以受拉为主，其余各支撑腿以受压为主。由于受到倾覆力矩作用，支撑腿1和支撑腿3所受的轴力要远大于支撑腿2、支撑腿4，且偏航失效时其轴力显著增加，支撑腿1所受拉力可增至正常状态的1.91倍，支撑腿3所受压力可增至正常状态的1.51倍，对基础安全造成严重威胁。对于剪力，各导管架支撑腿差别不大，停机位置、偏航状态对其结果影响相对较小。

4 结　论

针对海上风力机台风环境下偏航失效的极端工况，通过模拟随机风、浪，对±90°偏航范围内处于不同停机位置的导管架式海上风力机进行动力响应计算，分析了风力机叶片、塔筒及下部结构响应随偏航角的变化规律以及停机位置对响应结果的影响。研究结果表明：

1）风力机结构各部分响应对偏航角的变化十分敏感。偏航系统失效时，风力机结构各部分响应骤增，部分偏航角下甚至会出现气弹失稳现象，大大增加了风力机结构的破坏概率。当偏航角处于 $- {90^ \circ } ～ - {60^ \circ }$ 或 ${60^ \circ } ～{90^ \circ }$ 附近时，风力机塔筒所受响应值最大，在海上风力机抗台风设计中应引起足够注意。

2）停机位置对于风力机叶片、风轮及塔筒的响应影响显著。在整个偏航范围内，采用空转策略或者叶片方位角处于90°停机位置的停摆策略时，风力机结构各部分响应值相对较小，应对偏航故障状态最为有利。

3）不同于传统受海浪载荷控制的导管架石油平台等海工结构，导管架式海上风力机受风、浪载荷的联合控制。对于导管架基础平台位移及基底弯矩，风载荷的贡献要大于浪载荷。当风力机偏航系统失效时，会大大增加导管架基础管桩受到的拉拔力。因此在设计时应充分考虑极端环境下风力机上部结构可能出现的偏航故障对其造成的影响。