2022, Vol. 40
2. 西北工业大学，西安 710072
2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China
近年，以波音787和空客A350为代表的远程飞机，以巡航马赫数0.85、航程超过13000 km的优越性能促进了点对点航线的发展，给现代航空运输的模式带来了改变。新一代远程商务飞机（大型公务机）的巡航马赫数也不低于0.85，且最高可达到0.90，如此高的飞行速度在保证商务飞行时效性的同时，也可以减少飞行时间，并且在疫情等特殊时期能够降低因航班减少和高密度客舱带来的旅程风险。这些高性能远程飞机的新指标构成了现代化民机设计的新标准，也大幅提升了产品竞争的门槛。根据布雷盖航程公式[1]，提高飞机巡航效率需要增大MaL/D（马赫数Ma乘以升阻比L/D），但随着巡航马赫数的提高，压缩性效应的增强，给气动设计带来了更多的挑战。
飞机空气动力学设计手段现已形成计算流体力学（CFD）、风洞模型试验和真实飞行试验三位一体的格局。然而，现代CFD方法和软件仍然处于发展过程中，需要经过与试验、试飞结果的大量对比和验证来掌握其有效的应用方法。飞行试验往往位于型号研制的后端，受其高风险和高成本特点的限制，很难采集到各种物理量的全部参数，所以CFD验证更多地依靠缩比模型的风洞试验数据来进行。因此具有完整构型和风洞试验数据的高性能、高精度共用气动标准模型及其数据库就成为连接CFD、风洞试验和飞行试验的基本要素。
尽管民机型号模型有比较完整的风洞试验和飞行试验数据，但由于商密性，其无法作为共用的气动研究标模。为此，一些国际组织和国家级科研机构在官方支持下开发了一些专门用于先进数值分析方法、试验设备和设计技术开发的验证气动标模，例如德国航空航天中心（DLR）的DLR-F4[2-3]和F6[4-5]模型、美国航空航天局（NASA）的CRM[6-7]模型以及中国空气动力研究与发展中心（CARDC）的CHN-T1[8-9]和CHN-T2模型等，为各国CFD软件的验证和风洞试验技术研究提供参考外形和试验数据。这些模型大多针对的是常规下单翼+翼吊发动机民机布局，其中DLR-F4、F6、CRM和CHN-T2均表征了宽体客机，几个国外标模都没有全机构型，而且除了NASA-CRM和CHN-T2的其他标模的设计马赫数均不高于0.8。
鉴于此，中国航空研究院（CAE）自2011年起结合有关科研项目的需求，研发了空气动力学验证模型CAE-AVM （Chinese Aeronautical Establishment-Aerodynamic Validation Model）。该模型基于大型远程商务机CAE-GBJ的总体布局，设计马赫数为0.85，并包含三个构型：巡航构型、升降舵偏转构型、具有前缘变弯的先进高升力构型。各构型分期在德国荷兰风洞机构（DNW）的连续式跨声速风洞DNW-HST和大型低速风洞DNW-LLF完成了相应翼身组合体和全机构型风洞试验，获得了马赫数0.2～0.9条件下的测力、测压、变形测量、转捩测量试验，及丝线、彩色油流、PIV流谱等流动显示试验，现已形成包含几何数模、CFD网格、风洞试验模型、风洞试验数据、数据相关性研究及报告、论文等的CAE-AVM标模数据库，相关研究结果已在CFD软件验证、相关性研究、风洞试验能力建设、民机设计等方面得到十余项应用。表1列出了CAE-AVM标模研发的主要构型体系和时间节点。
| 表 1 CAE-AVM标模发展历程 Table 1 Development roadmap of CAE-AVM |
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本文计划详细介绍CAE-AVM标模巡航构型的设计、具体技术数据、标模气动性能、数据库建设及应用案例。而巡航构型的风洞试验和高升力构型CAE-AVM-HL的气动设计及风洞验证则在本专栏内另文介绍。
1 CAE远程商务飞机的方案设计 1.1 远程商务机设计目标及工况表2根据制造商官网的介绍，列举了典型先进大型远程商务机的主要性能和参数。大航程、高速度、高舒适性、高任务灵活性和中小机场适应性是现代大型远程商务机的突出特点，其巡航马赫数和航程等性能接近甚至超过新型宽体干线客机。由于这些飞机的翼展大多在30 m左右，与单通道客机相当，飞行雷诺数在2×107量级，明显小于远程宽体飞机的4×107量级，因此同样马赫数下的升阻比不占优势，而且更高的飞行高度意味着更长的爬升时间，所以通过更大的巡航马赫数来改善巡航效率就成为一个重要选项，从而也提高了大型远程商务机的设计难度和技术门槛。
| 表 2 现代大型远程商务机性能 Table 2 Performances of large long-haul business jets in service |
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中国航空研究院于2011年开展了现代绿色商务飞机CAE-GBJ（Greener Business Jet）的概念方案研究，这项中航工业创新基金项目包括一型高速远程大型商务机和一型采用层流机翼的中小型商务机，分别探讨通过提高马赫数、提高升阻比来改善巡航效率的技术途径。参考表2所列的当时国际同类在研飞机，大型CAE-GBJ的主要设计指标为：
级别：大型远程高速商务机；
空勤人员：3～4人（飞行和乘务人员）；
载客：8～19人（商务机布局）；
典型巡航速度：Ma =0.85；
高速巡航速度：Ma =0.88；
最大巡航速度：Ma =0.90；
初始巡航高度：13106 m；
最大飞行高度：15545 m；
航程（Ma =0.85）：>13000 km；
动力系统：参考国际相应机型；
翼展：30 m（不计翼梢装置）；
飞机最大起飞重量：44000～46000 kg。
1.2 远程商务机总体气动布局设计CAE-GBJ的总体气动布局如图1所示。设计中采用总体布局设计工具对全机各部件尺寸、面积、重量、重心位置、配平特性、操稳特性等进行了估算和优化，采用CAD软件CATIA进行全机与各部件及飞机驾驶舱、客舱和行李舱的构型定义。
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图 1 CAE-GBJ飞机布局方案 Fig.1 Layout of CAE-GBJ |
主力CFD求解器AVICFD-Y是由中国航空研究院主持开发的航空CFD软件平台AVICFD中的一种多块结构网格并行计算软件，采用RANS（Reynolds Averaged Navier-Stokes）方程作为控制方程，采用基于节点的有限体积法求解定常和非定常流场，通过多重网格技术加速收敛。软件包含SA、SST等多种湍流模型。根据长期的使用和验证，对于常规民机构型和飞行范围，多采用该软件的SST模型和中等密度网格，并辅以其他软件和湍流模型开展典型状态的对比计算。对于CAE-GBJ外形，中等密度的全机单侧多块结构网格量约为3×107，表面网格如图2所示。
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图 2 CAE-GBJ飞机表面网格 Fig.2 Surface mesh of CAE-GBJ |
采用数值方法对机翼平面形状参数进行了优化。基本优化算法为改进型并行子空间设计算法，样本点采集选用了均匀试验设计法，代理模型为显式二次响应面，设计空间搜索策略采用基于Pareto前沿解的遗传算法。
机翼平面参数优化的数学描述为：min
选择典型、高速和最大巡航马赫数，每个马赫数采用均匀试验设计方法建立了3个变量各5个参数共15组试验设计样本点，进行CFD计算得到气动力数据。机翼结构重量采用工程估算方法获得。图3显示了最大巡航马赫数对应的二阶响应面模型。利用响应面进行优化设计，利用遗传算法得到阻力和重量的Pareto前沿面，将优选方案作为机翼剖面设计的基础平面形状。
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图 3 最大巡航马赫数对应的全机阻力和机翼重量响应面 Fig.3 Response surfaces of aircraft drag and wing weight at the maximum cruising Mach number |
采用相对厚度为12.3%的CAE基准翼型和基于CFD的数值优化方法进行了高速超临界机翼的气动设计。优化设计的基本流程是：采用拉丁超立方方法获取样本点，应用动网格技术（FFD）进行机翼参数化，批量生成结构化网格，交由AVICFD-Y软件对每个样本点计算求解RANS方程。获得计算结果后，采用RBF神经网络建立代理模型，并用智能优化算法进行优化搜索，得出优化的机翼巡航外形。
机翼配置了上翘小翼和弧形高速翼尖两种翼梢装置，对低阻机头、后机身、发动机短舱、挂架和翼身整流包等进行了局部优化，对优化后的全机构型在全尺寸飞行雷诺数下进行了详细高低速分析计算，包括抖振特性和阻力发散特性。图4（a）给出了CAE-GBJ的三视图，图4（b）显示了带高速翼尖的CAE-GBJ构型在巡航状态下的全机表面压力云图。
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图 4 CAE-GBJ三视图和表面压力云图 Fig.4 Three view and surface pressure contour of CAE-GBJ |
结合研究院承担的“十二五”民机CFD软件开发课题对高质量验证数据的需求，决定在CAE-GBJ全机构型基础上研发空气动力学验证模型CAE-AVM，合并项目资源，在高水平生产型风洞开展风洞试验，既验证CAE-GBJ的设计技术，又形成可供CFD软件验证的高质量风洞试验数据，并通过“十三五”持续研发形成一型马赫数0.85量级的巡航及高升力多构型民机气动标模及数据库。
气动标模的设计与民机型号的研发相比，有一些不同的需求和额外需要考虑的因素，其中包括：
（1）构型完整。国际上提供给CFD验证的标模和试验数据多以翼身组合体为主，但全机构型和相关数据对于飞机整体性能分析、发动机短舱影响、风洞试验技术研究和民机型号设计，是必不可少的。对于起降状态的流动和性能分析，具有先进增升装置的高升力构型也是非常必要的。对于配平和基本操纵性研究，带垂尾、可变平尾或升降舵偏度的构型也具有重要价值。因此在CAE-GBJ平台上开发气动标模，其翼身组合体气动数据可以用于常规布局CFD验证或风洞对比试验等目的；而其全机构型则可以满足对标模的其他需求，也避免了与已有标模多为下单翼及翼吊短舱布局的雷同。
（2）模型机翼气动弹性变形。新型马赫数0.85量级远程宽体客机主结构大量采用了复合材料，使得可以采用相对较薄的机翼，有助于提高巡航升阻比，但是大后掠薄机翼在风洞试验时会产生更大的气动弹性变形。例如NASA-CRM风洞试验模型的特种高强度钢机翼在Ma = 0.85时翼尖最大扭转变形角可达到−1.43°，致使其数据无法按原定计划在AIAA第五届阻力预测会议（DPW-V）上有效应用，因此不得已地采用CFD计算得到的机翼变形影响差量对风洞试验结果的升力系数和力矩系数进行了修改，形成所谓“伪数据”提供给参会者[10]。现代CFD方法大都是通过对飞行器表面力进行积分来得到气动力和力矩，其结果是否合理应该首先对比表面力（如压力分布），这就要求气动标模应该提供较完整的测压数据，但是风洞中机翼气动弹性变形后的压力分布测量值很难修正，只能与变形后的机翼外形配套使用。因此，作为气动标模的大展弦比超临界机翼，需要有尽可能较大的相对厚度，使得风洞试验模型的机翼即使在开设有大量测压孔的情况下仍然能够适当减小试验中的弹性变形量。
（3）激波强度。增大机翼相对厚度会增加高马赫数下的激波强度，影响模型的气动效率、抖振边界和阻力发散特性，增大了机翼设计的难度。但是作为标模，应该保留一些反映跨声速流动的典型特征，比如随马赫数增加的压缩性阻力蠕增、强度不大但比较清晰的激波以及激波与附面层干扰等，以有利于CFD及风洞对比试验的精细化验证。
综上所述，决定在CAE-GBJ平台上，重新设计一副增大相对厚度的新机翼，形成CAE-AVM标模。为兼顾远程干线飞机的研究范围，机翼的设计马赫数定为0.85，调整机翼面积使得全机设计升力系数提高到CL = 0.5，1/4弦线后掠角选为35°，中外翼相对厚度不低于已有数据的远程干线飞机和CRM标模。为了增大风洞试验模型比例，取消弧形高速翼尖。标模其他部件与CAE-GBJ相同，具体几何尺寸如表3所示。
| 表 3 CAE-AVM标模几何尺寸 Table 3 Geometry size of the CAE-AVM model |
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CAE-AVM标模巡航构型新机翼采用相对厚度13%的CAE-NPU-SP6基准翼型，该翼型具有典型的超临界翼型压力分布和适量的前加载，并且已经过风洞试验验证[11]。为了更好地在中外翼保持典型的压力分布和激波形态并缩短设计周期，采用课题组成熟的正反迭代、余量修正反设计方法[12]，根据指定的目标压力分布，经过几次正反迭代迅速获得了新机翼的理论外形。为了更加有效地发挥翼剖面性能、精细地控制激波强度和翼剖面升力沿展向的分布，采用了双后缘转折的方案。
CAE-AVM标模巡航构型机翼和主要翼剖面的理论外形如图5所示。20%～75%的六个展向剖面在设计点（Ma = 0.85、CL = 0.5）的压力分布如图6所示。机翼展向相对厚度分布与相关机翼的对比见图7。
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图 5 CAE-AVM机翼及主要翼剖面外形图 Fig.5 Wing profiles of CAE-AVM |
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图 6 CAE-AVM主要翼剖面压力分布 Fig.6 Pressure distributions at typical wing cross-sections of CAE-AVM |
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图 7 CAE-AVM 机翼展向相对厚度分布及对比 Fig.7 Wing relative thickness distribution and comparison of CAE-AVM |
采用前述AVICFD-Y软件和SST湍流模型对CAE-AVM标模巡航构型开展了全机气动特性计算，其中马赫数0.85、雷诺数Re = 20×106时CAE-AVM标模巡航构型全机升力系数CL、阻力系数CD和俯仰力矩系数Cm随迎角变化情况如图8至图10所示。全机上表面压力系数Cp云图见图11，可见机翼和平尾都具有较直的等压线分布。由图可见，升力系数和力矩系数曲线在迎角α = 3°有明显转折，CFD流态分析对应的抖振起始升力系数为0.675，满足1.3倍设计升力系数的抖振边界要求。CL = 0.5时全机阻力发散马赫数为0.865。
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图 8 Ma = 0.85时CAE-AVM 全机升力系数曲线 Fig.8 Lift coefficient of CAE-AVM at Ma = 0.85 |
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图 9 Ma = 0.85时CAE-AVM 全机阻力系数曲线 Fig.9 Drag coefficient of CAE-AVM at Ma = 0.85 |
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图 10 Ma = 0.85时CAE-AVM 全机俯仰力矩系数曲线 Fig.10 Pitching moment coefficient of CAE-AVM at Ma = 0.85 |
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图 11 Ma = 0.85时CAE-AVM 全机上表面压力云图 Fig.11 Surface pressure contour of CAE-AVM atMa = 0.85 |
CAE-AVM标模巡航构型的全机低速升力特性如图12所示，由DES计算得出的低速失速分析如图13所示。可见，机翼上表面分离首先发生在展向20%～30%位置，随之向后部和外部发展，但对外翼影响较小，其特点适合尾吊发动机气动布局的要求。
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图 12 Ma = 0.20时CAE-AVM 全机升力系数曲线 Fig.12 Lift coefficient of CAE-AVM at Ma = 0.20 |
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图 13 CAE-AVM 巡航构型低速失速分析 Fig.13 Low speed stall analysis of CAE-AVM cruise configuration |
CAE-AVM标模巡航构型在设计升力系数下的全机升阻比K（K = L/D）及气动效率如图14所示，图中还绘出了其他几架飞机CL = 0.5时的飞行测试升阻比和气动效率[1]。图14（a）给出的是CAE-AVM与相同尺度及雷诺数范围的单通道客机A320及波音737-800的升阻比曲线，其中CAE-AVM设计点全机升阻比为17.6，最佳气动效率在设计马赫数Ma = 0.85。如果将CAE-AVM放大到远程宽体客机的尺度量级，在Ma =0.85、CL = 0.5、Re = 38×106条件下，CFD预估的气动效率进一步提升，与现役远程宽体飞机A340、波音777等也具有较好的可比性。
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图 14 全机气动特性对比 Fig.14 Aerodynamic characteristics comparison |
CAE-AVM标模巡航构型的高速风洞试验选择在试验段截面宽度为2 m的连续式跨声速增压风洞DNW-HST进行，该风洞是欧洲主力生产型风洞，承担了空中客车各型号飞机和我国多个型号民机的试验任务。
CAE-AVM风洞试验模型的缩比为1∶22。基于模型平均气动弦长计算的增压状态最大试验雷诺数为4.7×106，远低于设计雷诺数。雷诺数的降低会对附面层厚度等流动特性带来明显的影响，不仅直接将影响力和力矩的试验测量数据，也会造成激波和分离特性的相应变化。而在CFD验证、风洞试验能力建设等气动标模应用的主要领域，往往直接使用不经过雷诺数修正的风洞试验数据，这就需要标模在风洞试验实际条件的较低雷诺数下也具有良好的流场特性。为此在试验雷诺数4.7×106条件下对CAE-AVM标模进行了CFD分析。研究发现，在低雷诺数下，发动机挂架前部由于附面层增厚会出现激波并产生激波诱导分离，且当马赫数增大到0.87时现象更为明显。因此，在试验雷诺数Re = 4.7×106条件下对挂架及附近的机身进行了局部优化，消除了激波及分离现象。图15给出了优化后的局部流线及与试验结果的对比。
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图 15 优化后的挂架流动及其与试验对比（Ma = 0.87） Fig.15 Comparision of the pylon flow after optimization between CFD and test (Ma = 0.87) |
除了型号试验大多关注的测力数据，气动标模试验还必须提供CFD验证所需的测压数据；对于大展弦比机翼的跨声速增压风洞试验，模型机翼在气动载荷作用下的弹性变形测量不可缺少；另外，为了确定转捩带在不同马赫数、不同雷诺数下的有效性，还必须实时记录机翼的转捩情况。这些物理量的测量应该在同一模型的同一车次完成，以避免造成不同物理量之间的数据无法相互支撑问题。为此，在CAE-AVM标模风洞试验中，提出了同车次同步进行测力、测压、测变形和测转捩的特殊试验要求。结合风洞试验模型设计，集成DNW（测力、测压）、荷兰宇航院NLR（机翼变形测量）和德国宇航院DLR（转捩测量）的测试技术和设备，开发了四物理量同步测量的试验技术，如图16所示。
2.5.2 风洞试验模型设计要点从图16中还可以看出，风洞试验模型设计也进行了相应的考虑。为了减小隔温涂层对流动的影响，在实施涂层的左侧机翼只进行对表面光洁度敏感性较弱的下表面压力测量；对变形等干扰更加敏感的上表面测压则放在右侧机翼，而其空出的下表面正好进行机翼弹性变形测量；为了使左右机翼的变形尽量一致，两侧机翼采用了同样的主导管槽宽度和深度，尽管上表面测压孔的数量多于下表面；模型的中央主受力件、天平舱、机翼和尾翼均采用了高强度钢。
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图 16 CAE-AVM试验的多物理量同步测量技术 Fig.16 Simultaneous measurement of multi-physics data in the CAE-AVM test |
在风洞试验模型设计阶段，根据CFD计算载荷，用有限元分析对模型进行了变形计算，包括实心机翼和开槽弱化后的机翼，如图17所示。风洞试验结果证明，考虑了开槽的机翼变形估算与风洞测量值吻合更好，CAE-AVM机翼的变形也明显小于CRM。
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图 17 CAE-AVM风洞试验模型机翼变形的有限元分析 Fig.17 FEM analysis of the wing deformation of CAE-AVM test model |
在试验前采用AVICFD-Y软件，SST湍流模型和中等密度网格在试验雷诺数下对典型试验状态进行了CFD预评估。综合考虑跨声速增压条件下模型变形、支架干扰等主要影响因素，根据风洞试验模型的尺寸和风洞总压总温条件，对图18所示的试验模型四种不同外形进行了CFD计算：（1）CAE-AVM标模理论巡航外形（图中黄色部分）；（2）根据有限元分析得出的变形机翼外形CAE-AVM-D（黄色飞机换红色机翼）；（3）增加Z形腹撑和撑杆的带支撑外形CAE-AVM-Z（黄色飞机加蓝色支撑）；（4）带变形机翼和支撑的完整试验外形CAE-AVM-DZ（黄色飞机换红色机翼加蓝色支撑）。
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图 18 CAE-AVM试验前CFD预评估的四种外形 Fig.18 Four configurations of CAE-AVM for CFD estimation before test |
在试验现场第一时间与风洞试验原始数据对比发现，理论外形CAE-AVM的CFD预估值果然与试验值存在系统性偏差；考虑机翼变形的CAE-AVM-D在升力曲线上与试验值明显接近；考虑支撑的CAE-AVM-Z在俯仰力矩方面明显靠近试验值；而同时考虑机翼变形和支撑的CAE-AVM-DZ外形CFD计算值和试验值在气动力和压力分布方面都基本重合，如图19至图21所示。良好的重合既有利于对CFD数值模拟结果的确认，又有助于实时确定模型的制造和安装精度，以及风洞试验和测试设备的状态，使得试验得以迅速进入大纲车次阶段并有望在富余时间内安排额外试验内容，说明实际风洞试验外形CAE-AVM-DZ的CFD预评估对于提高精细化试验水平和效率十分必要，也提出了一种提高CFD和风洞试验数据相关程度的有效方案。
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图 19 CAE-AVM和CAE-AVM-DZ 的CFD-风洞试验升力系数对比 Fig.19 Lift coefficient comparison between CFD and test for CAE-AVM and CAE-AVM-DZ |
除此之外，CFD和风洞试验都具有各自的不确定度和分散度，针对CAE-AVM的设计和试验，CFD方面还开展了网格收敛性、不同网格形式、不同湍流模型以及不同求解器等多方面的分散度研究，对主求解器AVICFD-Y的仿真结果给与了较好的确认。对于标模试验，除了风洞单位已掌握的各种设备精度和分散度范围，还开展了2013年与2018年两期试验的数据重合度、转捩带、变形测量标记点影响等多项研究，另文《CAE-AVM标模巡航构型风洞试验》介绍。
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图 20 CAE-AVM和CAE-AVM-DZ 的CFD-风洞试验阻力系数对比 Fig.20 Drag coefficient comparison between CFD and test for CAE-AVM and CAE-AVM-DZ |
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图 21 CAE-AVM-DZ 的CFD-风洞试验压力系数对比 Fig.21 Pressure coefficient comparison between CFD and test for CAE-AVM-DZ |
根据民机研发单位的气动标模数据库需求报告和标模研发任务的要求，CAE-AVM标模数据库应包含全机和翼身组合体的巡航构型、高升力构型以及升降舵偏转构型的各种理论和试验数据。数据库配置于网络服务器，提供用户手册，采用浏览器进行检索和下载，具有用户和权限管理功能，具有多功能可扩展的数据库软件后台。数据库采用边建设边应用边完善的开发模式，并已于2019年通过“中国软件测试中心”的独立测试。
3.2 数据库的构成和检索图22为CAE-AVM数据库主页面，包含标模简介、展示视频和词条管理等。各子页面包括CAE-AVM巡航构型、CAE-AVM-HL高升力构型、CAE-AVM其他构型、发表物、研究动态，及有关设计/试验单位和首届CFD-风洞数据相关性国际研讨会介绍等。
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图 22 CAE-AVM标模数据库主页面 Fig.22 Home page of the CAE-AVM database |
各构型子页面内包含不同外形的理论数模（如CAE-AVM、AVM-D、AVM-DZ、AVM-EL升降舵偏转以及高升力构型CAE-AVM-HL等翼身组合体和全机）、CFD网格、风洞试验模型图纸和数模、试验大纲、马赫数范围0.2～0.9的试验数据（测力、测压、变形、转捩以及丝线、油流、PIV等流谱图片和录像）等，用户可以按照目录点开相应子页面观看和下载。
4 CAE-AVM标模和数据库应用案例 4.1 CFD软件验证及与试验数据的相关性研究 4.1.1 CFD软件研发和验证民机高可信度CFD软件研发项目中，采用了包括国内各在研民机型号和国内外气动标模共15个不同构型飞机数模和试验数据支撑了软件的开发和验证，其中CAE-AVM标模具有设计马赫数高、外形变化丰富和试验数据完整的特点。由国内各民机设计单位、有关研究院所和高校组成的软件研发团队采用CAE-AVM标模巡航构型及第一期风洞试验数据开展了如下集中计算验证：C01网格收敛性、C02翼身组合体气动特性、C03全机气动特性、C04风洞试验模型气弹变形影响、C05雷诺数影响、C06转捩判定等；在“十三五”民机标模数据库项目中还开展了阻力发散、升降舵效率和高升力构型等CFD-试验对比研究。图23显示了混合网格自研软件AVICFD-X的激波-附面层干扰计算结果与CAE-AVM试验的对比，图24显示利用CAE-AVM标模自然转捩的红外图像对软件中开发的后掠翼转捩判定方法进行验证。清华大学利用CAE-AVM标模风洞试验中机翼变形的测量数据对其开发的机翼气动-结构耦合计算方法开展了验证[13]。这些应用案例表明了CAE-AVM标模的多物理量同步测量数据在CFD软件开发和验证中具有多方面的适用性。
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图 23 CFD与风洞试验的激波-附面层干扰对比 Fig.23 CFD and test results for the shock-boundary layer interaction |
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图 24 风洞试验和CFD转捩预测对比 Fig.24 Transition front comparison between wind tunnel test and CFD prediction |
2013年风洞试验前，对1:22缩比的风洞模型巡航构型四种外形（CAE-AVM、AVM-D、AVM-Z以及AVM-DZ）进行了CFD预分析，预分析结果与试验中及试验后的数据进行对比（图25）表明：考虑了模型变形后，AVM-D的上表面超声速区的面积减小，向试验结果靠近。这主要是由于机翼变形造成的中外翼负扭转角引起的。进一步考虑支架干扰后，AVM-DZ外形的激波继续前移，计算结果与风洞试验数据几乎完全重合；究其原因，由图26的发动机舱中线位置展向切面CFD马赫数云图可见，Z形腹支撑的存在造成了风洞中模型的中后机身处当地马赫数减小，因此机翼超声速区进一步减小，激波前移。同时，这一影响还造成尾翼处流速减慢，平尾配平力矩减小，力矩曲线下行，更接近未修正的试验曲线。该流速变化的CFD分析也为试验后在风洞中开展的带Z支撑无飞机模型的风洞中心线测压所证实。
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图 25 CAE-AVM、AVM-D和AVM-DZ压力分布的CFD与试验对比 Fig.25 Pressure distributions of CAE-AVM, AVM-D and AVM-DZ compared between CFD and test |
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图 26 Z支撑造成的中后机身马赫云图变化 Fig.26 Mach contour change in the rear part of the aircraft due to Z support |
由此可见，截止当时的DPW-I至DPW-V之所以未能获得CFD与风洞试验在机翼压力分布方面的良好重合，原因之一是没有充分考虑到机翼变形和支撑对试验数据的影响，参加者计算的CFD外形与风洞中的实际外形是不同的。与单纯巡航外形的CAE-AVM相比，模型变形和支架各自带来的影响和组合影响，包括影响方式和影响量都可以通过对AVM-D、AVM-Z和AVM-DZ等外形的CFD精细化计算分析总结出来，而且这些原因带来的影响量在理论外形CFD与实际试验数据的差量中占了相当大的比例，试验马赫数越高，其影响也越大。
为了使同时使用CFD和风洞数据的飞机设计人员对上述数据相关性问题引起重视，中国航空研究院与德国荷兰风洞机构于2014年决定联合举办CAE-DNW首届CFD与风洞数据相关性国际研讨会。会议的出发点与DPW不同，旨在通过同时提供飞机巡航外型和风洞试验中变形含支撑的外形及相应共用标准网格，邀请各国飞机设计师、CFD分析师和风洞试验专家共同参与，通过系统计算分析CAE-AVM标模巡航构型的风洞试验模型理论外形和在试验中机翼变形及包含支撑的风洞试验模型实际试验外形CAE-AVM-DZ，得出风洞试验中变形和支架干扰的影响机理和干扰量，以推进飞机设计中CFD工具和试验数据的有效应用。为了聚焦主题，减少计算量，研讨会针对这两个外形，集中于设计点和设计马赫数各提出了两个算例，如表4所示。
| 表 4 标准算例给定条件 Table 4 Conditions for the standard simulation cases |
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计算的来流条件和雷诺数均与风洞试验相同，会议提供的共用网格密度为：CAE-AVM外形的网格点约3×107，CAE-AVM-DZ外形的约4×107（图27），网格的平均y+约为0.8。参会者采用各自最可信的RANS求解器和湍流模型，也可以自行生成相同密度的计算网格开展计算，于六个月后提交计算结果，风洞试验数据待研讨会时一并对比并发放。
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图 27 研讨会共用网格 Fig.27 Common grids used in the workshop |
继2014年在珠海航展进行研讨会媒体发布和2015年初研讨会官网开通，9个国家的20个飞机制造商、科研机构和大学注册并参加了计算研究工作，有三个单位生成了自研网格。研讨会于2016年3月在北京举办，包含了组委会的模型介绍、风洞试验、参会者计算汇总、结论归纳和技术总结等六个报告，各参会单位的计算分析报告和圆桌论坛等环节。图28是各参会单位的Case-1和Case-2计算结果汇总并与试验压力分布的对比（展向75%剖面），可见除一个曲线略有差别外，其余十余个CFD结果彼此高度重合，表明各单位CFD分析能力的可信度和共用网格的适应性。两图比较还可看出，考虑了机翼变形和支架外形后，Case-2的CAE-AVM-DZ外形计算压力分布与试验完全重合，消除了Case-1结果与试验的差别。
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图 28 CAE-AVM和AVM-DZ各参会单位计算压力分布与试验结果对比 Fig.28 Pressure distributions of CAE-AVM and AVM-DZ compared between the CFD results from all participants and the test data |
研讨会得出的主要共识和建议包括[14-18]：1）对于Ma = 0.85量级的高亚声速风洞试验数据，在用于CFD验证时应该充分考虑到模型的弹性变形和支撑对流动的影响；2）在风洞试验前对模型变形和支架干扰开展CFD预评估是有益的；3）在多物理量同步测量等精细化风洞试验的基础上，可以进一步探讨CFD精细化分析在风洞数据修正中的作用。
4.2 风洞试验技术研究 4.2.1 FL-51风洞动态试验技术研究为了研究主力生产型风洞的非定常试验技术，开展了T尾飞机和SDM模型非定常试验研究，项目选用了CAE-AVM标模巡航构型，制造了用于4米量级低速风洞的动态试验模型，采用了碳纤维机体，安装了可偏转的纵横向操纵面（图29），先后在我国FL-51、俄罗斯中央流体力学研究院（TSAGI）的T103和T105三座风洞中开展了低速大迎角、动导数、旋转天平和大幅震荡等多项非定常试验，实现了中俄生产型风洞非定常试验技术的对比验证，取得预期成果。
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图 29 基于CAE-AVM数模的中俄动态试验模型 Fig.29 Dynamic test model based on CAE-AVM |
在我国新建大型跨声速连续式增压风洞的精细化试验技术研究中，选用了具有不同布局形式的模型，其中1:22的CAE-AVM标模巡航构型风洞试验模型（图16）具有巡航马赫数高、构型全面和测力测压测变形测转捩数据完整以及同步测量的特点。面向FL-62风洞，对模型的天平舱、腹撑及连接件等进行了必要的改装加工。
4.2.3 DNW风洞洞壁干扰修正研究通过CAE-AVM标模在DNW风洞的专项试验和CFD-风洞数据相关性国际研讨会，DNW风洞不仅投资建立了多物理量同步测量的能力，还联合NLR及DLR开展了结合CFD技术的风洞洞壁干扰修正方法研究，为此在CAE-AVM标模巡航构型2018年试验后，借用该模型开展了HST风洞变开闭比的多项试验，开发了马赫数达到0.85量级的跨声速风洞洞壁修正新方法，NLR还为此生成了CAE-AVM标模含风洞试验段开槽洞壁和驻室的复杂CFD网格。
4.3 民机气动设计技术研究 4.3.1 民机研发机构的CFD应用能力建设中国商飞上飞院采用CAE-AVM和AVM-DZ两种外形以及试验数据进行了气动弹性计算的研究，得到一套在同一升力系数下关联CFD和风洞试验的数据修正方法[19]。中国商飞北京研究中心采用CAE-AVM、AVM-D和AVM-DZ三种外形和风洞试验数据对内部主力CFD软件进行了验证和应用研究，证明采用迎角2.45°的机翼变形和支撑后，CFD计算结果在迎角0°～4°范围内都与试验数据更加重合（图30）。
4.3.2 民机设计和优化方法研究中国商飞针对马赫0.85量级高亚声速巡航时激波-附面层干扰加剧引起的抖振特性问题开展了研究，选用CAE-AVM标模作为深度学习优化方法的研究样本之一。国外研究机构也采用CAE-AVM标模巡航构型开展了抖振计算方法的研究[20]。
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图 30 CAE-AVM、AVM-D和AVM-DZ 升阻力对比 Fig.30 Lift and drag coefficients of CAE-AVM, AVM-D and AVM-DZ compared between computation and test |
现代远程飞机高巡航马赫数和大航程的需求促进了设计空气动力学的发展，民机气动标模研发也获得国际航空界更高的关注度。对大型远程商务机的发展现状和趋势进行了分析，简要介绍了CAE-GBJ的概念设计。以此为背景机，开发了巡航马赫数0.85的民机标模CAE-AVM，详细介绍了标模气动设计、风洞测试、数据库建设和发布应用，主要研究结果可以归纳为：
1）CAE-AVM标模巡航构型在Ma = 0.85、CL = 0.5、Re = 20×106的设计点全机升阻比为17.6，抖振升力系数0.675，阻力发散马赫数0.865，满足设计要求，提供了马赫数0.85的共用研究平台，其翼身组合体可以用于典型下单翼布局飞机的对比验证，全机构型可用于开展全机特性分析和试验研究；
2）气动标模设计中应考虑到构型全面、减小风洞试验中模型变形、关注风洞试验雷诺数降低引起的局部流动变化，以及适当反映跨声速流动特性；
3）风洞试验中实现同模型同车次的同步测力、测压、测变形和测转捩对于提高气动标模数据质量和适用性十分重要。试验前对包含模型变形和支撑的实际风洞试验外形进行CFD预评估十分必要；
4）CAE-AVM数据库包含了各种外形的理论数模、CFD网格、风洞试验模型数模、Ma = 0.2～0.9的测力、测压、机翼及平尾变形、机翼转捩、流谱观察数据以及报告和论文等，具有网络浏览器的用户界面方便查询和下载；
5）CAE-AVM标模在CFD软件验证，CFD-风洞数据相关性研究，主力风洞动态试验技术和精细化测试技术研究，风洞试验数据修正以及民机设计分析能力建设等方面的应用案例表明了共用气动标模的必要性和实用性。后续计划在飞行雷诺数、高速层流机翼等方面开展进一步研究。
致谢：作者对参与和支持本项研究的中国航空工业、中国商飞、中国空气动力学研究与发展中心、有关高校和中国航空研究院以及国内外协作单位的同事和同行表示诚挚的感谢。
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