0 引　言

飞机在穿越含过冷水滴的云层时，云层中的过冷水滴撞击到飞机的迎风表面，水滴冻结即会出现结冰现象^[1]。飞机结冰会改变飞机表面的气动外形，使得飞机机翼、尾翼等部件最大升阻比下降、失速迎角减小，影响飞机的操作性和稳定性，严重时甚至会造成机毁人亡的安全事故^[2-4]。为了保障飞行安全，针对飞机的防冰需求，目前国内外已发展了多项有效的防除冰技术。根据物理原则不同，可将防除冰方法分为液体防冰、热防除冰和机械除冰等^[5-8]，其中热防除冰方法中的气热和电热防除冰应用最广，同时也是最成熟的方法^[9-10]。热气防护系统具有防冰效果好、稳定性高等优点，但需要飞机发动机提供大量热气，且管路较为复杂，在传输的过程中能量消耗较大，目前多用于载荷量大的飞机^[11]；电加热防除冰系统主要利用电能转化为热能，具有可靠性高、重量轻、易于实现自动化等优点，同时具有防冰和除冰功能^[12]，且符合全电飞机的发展趋势，备受研究者的青睐^[13]。但是在长期的飞行和实验中发现，采用电加热防除冰系统对机翼进行防除冰时，若采用不完全蒸发防冰，防冰的过程中容易在防冰区域后侧形成溢流冰^[14]，随着时间的积累，溢流冰厚度增大会严重影响机翼的气动特性^[15]；若采用完全蒸发防冰或是在整个机翼都布置电加热模块，则会增加能量的消耗，不利于电加热系统在飞机中应用，特别是功率较低的无人机^[16]。

针对目前已有的电热防除冰系统的不足，本文创新性地提出了一种电加热与合成射流耦合防冰系统。该系统一方面可以保留电加热防除冰系统可靠性高、重量轻、防除冰效果好等优势，另一方面合成热射流的喷出可以改变机翼表面水滴的运动轨迹，使得水滴不能在机翼后表面附着；此外，还可利用电热的能量加热合成射流，合成热射流与主流相互作用会在机翼后表面形成一层热边界层，提高机翼后表面的温度，使得落在此区域的水滴不易冻结，从而减缓甚至消除不完全蒸发防冰和除冰过程中形成的溢流冰现象。即，合成热射流在该系统中的贡献主要为：一是对水滴在机翼表面分布特性的控制，二是对机翼表面加热特性的控制。其中合成射流对水滴分布的影响已经在文献[17]中进行了阐述，本文将对合成热射流控制机翼表面温度能力展开研究，同时研究射流速度、温度、角度等参数对机翼表面温度的影响，为后期开展电热与合成射流耦合防除冰系统优化设计提供支撑。

1 物理模型和数值方法 1.1 物理模型

根据电热与合成热射流防冰原理，结合飞机机翼防冰需求，设计了如图1所示的电热与合成热射流耦合防冰系统。电热系统布置于机翼前缘，通过加热使得机翼前缘温度高于水滴的冻结温度，保证过冷水滴不会在机翼前缘冻结。合成射流激励器设计于机翼内部，通过连接机翼内表面和振动膜片形成一个腔体，压电陶瓷振动膜片对腔体内的气体进行周期性的压缩和扩张，在出口处形成合成射流，通过在腔体内布置加热模块，对腔体内气体进行加热，实现对合成射流温度的控制。电热与合成热射流耦合系统防冰时，前缘溢流水流经合成射流出口时会发生两种情况：当合成射流处于冲程时，溢流水受到合成射流垂直于出口的冲击会脱离机翼表面；当合成射流处于吸程时，水膜在吸力的作用下流入合成射流腔体内，吸入的水滴会在下一个冲程振动下形成小水滴，并随合成射流喷出。此外合成热射流可提高机翼表面温度，从而消除机翼表面的溢流冰。

1.2 数值方法

计算模型采用典型的NACA0012翼型，模型尺寸选取与实验模型一致，翼型弦长0.2 m，合成射流激励器出口中心距离机翼前缘驻点0.07 m，激励器出口宽度为0.002 m。针对合成射流周期性地与来流相互作用，为了更好地捕捉流场特征，计算网格采用C型划分，并对流场较为复杂的机翼前缘驻点处和合成射流出口附近网格进行加密处理，如图2所示。网格无关性验证如图3所示，可看到，网格数量为74万时的机翼表面平均温度分布与87万网格计算结果基本一致，为提高计算效率，选择数量为74万的网格作为计算网格。

将机翼前缘设置为恒温壁面用来模拟电热作用。根据压电式合成射流流场控制特性，在进行合成射流数值仿真时，可简化计算模型，不考虑腔体部分^[18]，在激励器出口位置给定正弦变化速度条件，以实现周期性的壁面吹吸，合成射流出口速度规律如下：

$ V\left( t \right) = {V_{\rm{m}}}\sin (2{\text {π}} ft + {\varphi _{\text{0}}}) $

(1)

其中， ${V_{\rm{m}}}$ 为射流幅值，f为吹吸频率，t为流场演化时间， $ {\varphi _{\text{0}}} $ 为初始相位角。

计算时流场入口设置为速度入口条件，出口为压力出口，机翼表面定义为无滑移壁面条件，由于计算域为低速来流，采用三维不可压Navier-Stokes方程对流场进行求解，控制方程如下^[19]：

$ \frac{{\partial {{\bar u }_i}}}{{\partial {\bar {x_i}} }} = 0 $

(2)

$\begin{split} \frac{{\partial \left( {{v_i}{v_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} =& - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{1}{\rho }\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{\mu} \left( {\frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {v_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right) - \frac{2}{3}{\delta _{ij}}\frac{{\partial {v_I}}}{{\partial {x_I}}}} \right] +\\& \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( { - {{v_i}^{'}}{v_j^{'}}} \right)\\[-15pt] \end{split}$

(3)

$ \begin{split}\frac{{\partial \left( {{v_i}{c_p}T} \right)}}{{\partial {x_j}}} =& \frac{1}{\rho }\frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {{\lambda _{{\rm{eff}}}}\frac{{\partial T}}{{\partial {x_i}}}} \right) +\\& \frac{1}{\rho }\frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {x_j}}}\left[ {{\mu _{{\rm{eff}}}}\left( {\frac{{\partial {v_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {v_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right) - \frac{2}{3}{\mu _{{\rm{eff}}}}\frac{{\partial {v_k}}}{{\partial {x_k}}}} \right] \end{split}$

(4)

其中， ${\boldsymbol{v}}$ 、 $\; \rho $ 、 $ T $ 、 $ p $ 、k、分别为流体的速度、密度、温度、压强和湍流动能， $ {c_p} $ 、 $ {\lambda _{{\text{eff}}}} $ 、 $ \;{\mu _{{\text{eff}}}} $ 分别为定压比热、有效黏度和导热系数。

湍流模型选用Realizable k- $\varepsilon$ 模型，该模型在流动分离、射流等的计算中都有较好的表现^[20]。由于本文研究的合成射流对机翼表面温度加热与射流气膜冷却类似，故以文献[21]中气膜冷却的实验结果作为基准对比不同湍流模型计算结果的准确性，计算结果如图4所示。可见采用Realizable k- $ \varepsilon $ 模型的计算结果更接近实验值。对于合成射流的计算，采用文献[22，23]中提出的计算模型，该计算模型对合成射流的计算结果与实验结果吻合较好。

2 典型工况结果分析

本文采用合成热射流对机翼表面进行加热控制。来流速度为30 m/s，模型迎角为0°，来流温度为263.15 K，压力为101325 Pa，机翼前缘电热区域设置工作温度为303.15 K，合成热射流的工作频率为100 Hz，射流幅值为15 m·s^–1，射流温度为303.15 K。

为了得到流场稳定情况下合成热射流与主流的相互作用的结果，选取第50个周期作为合成热射流控制机翼表面温度的研究对象。因为合成射流出口速度是周期性的正弦变化，根据合成射流的状态将一个工作周期分为四个特征相位，分别为合成热射流喷出初始相位t₀、喷出射流速度峰值相位t₀+1/4T、吸程初始相位t₀+2/4T和吸程速度峰值相位t₀+3/4T。图5给出了基准工况下合成热射流与主流相互作用下四个特征相位的速度云图和流线图。从图中可以看出，在相位t₀时，此时合成热射流还未从射流孔喷出，机翼表面流线紧贴壁面，较为光滑；合成热射流的喷出与主流相互作用，在出口后侧形成一个涡结构，随着合成热射流速度慢慢增大，形成的涡结构也增大，在t₀+1/4T时达到最大值；同时，在来流的作用下，涡结构不断沿着机翼表面向下游发展，并在与来流的相互作用下不断的耗散，最终表现为与边界层合为一体。对比相位t₀和t₀+2/4T，这两个相位合成射流出口速度均为0，但t₀+2/4T相位合成射流出口后侧的边界层要明显厚于t₀相位；合成射流处于吸程时，从t₀+3/4T相位流线图可以看出，合成射流吸入的流体主要来自上游，喷出的合成热射流已随主流流至机翼下游，即合成射流的吸程不会影响合成射流的冲程。

图6为合成热射流在一个周期内不同相位时机翼周围温度分布云图，从图中可以看出，由于机翼前缘布置有加热模块，来流经过机翼前缘加热，会在机翼表面形成一层很薄的热边界层。机翼上表面合成热射流的温度发展趋势与图5中涡结构的发展趋势一致，合成热射流喷出与主流相互作用形成涡结构，在来流的作用下涡结构不断向下游发展，涡结构的卷吸作用使得高温射流和低温主流不断掺混，同时冷热气体间存在热交换，使得热射流向下游发展的过程中温度降低。

图7为合成射流激励器出口后侧机翼表面温度分布曲线图，可以看出在主流和合成热射流的相互作用下，机翼表面的温度峰值不断向后移。在相位t₀时，此时合成射流刚完成上一个吸程，机翼表面位于x < 0.105 m的表面加热量来自机翼前缘电热加热的边界层，由于部分边界层被合成射流激励器吸入，所以温度低于无控状态下机翼表面温度，x > 0.105 m表面的加热量主要来自合成热射流上一个冲程喷出的热射流；在相位 t₀+1/4T时，合成射流冲程速度最大，合成热射流已喷出1/4个周期，此时机翼后表面温度迅速提高，在靠近合成射流出口处的温度接近热射流温度303.15 K；相位t₀+2/4T时合成热射流完成冲程，在主流的作用下，喷出的热射流向下游发展，其出口处的热量由前缘加热边界层提供，故出口处温度与无控状态下温度相当；在吸程最大时，即t₀+3/4T，由于合成射流将前缘加热的边界层部分吸入，此时出口附近的温度最低。由于机翼防冰是一个时间积累的过程，考察合成热射流对机翼表面平均温度的影响更有实际意义，为了减小误差，本文选取t₀时刻后4个周期的温度平均值作为平均温度。从图7中可明显看出，相比于无控状态下机翼表面的温度，加入合成热射流能够使整个机翼后表面的温度提高3.5～6.5 K，有利于防止机翼表面溢流水冻结。

图8为机翼表面距离前缘驻点0.08 m、0.12 m、0.16 m三个位置处温度随时间的变化曲线。各点处温度随时间的变化呈周期性，且与合成热射流周期一致，但不呈正弦分布。从0.08 m至0.12 m，机翼表面的峰值温度降低13.7 K，而从0.12 m至0.16 m，机翼表面峰值温度降低6.9 K，这是由于出口附近射流与主流作用形成的涡结构卷吸作用较强，且与环境温度温差较大，使得出口附近热交换较强，导致出口附近温度降低速率较快。

3 参数影响规律分析

为明晰合成热射流参数对机翼表面加热特性的影响规律，开展了合成射流速度、温度、角度等参数的影响研究，设计工况见表1，其中T_m为合成射流温度， $ \alpha $ 为合成射流方向与主流方向的夹角。

3.1 合成热射流温度对机翼表面温度分布的影响

合成热射流温度是影响机翼表面温度分布的重要参数之一，在实际中可以通过控制激励器腔体内加热模块的功率实现对合成热射流温度的调节。

图9为不同温度合成热射流控制下机翼表面平均温度曲线图，T_w为绝热壁面温度。从图中可以看出，机翼表面的温度随着射流温度的升高而升高，当合成热射流温度达到323.15 K时，能够使出口后侧整个机翼表面的温度达到273.15 K以上，即高于水滴的冻结的温度。对于飞机而言，用于防除冰的功率是有限的，所以在实现防除冰的同时应尽可能提高能量利用率。根据气膜冷却中冷却效率的定义^[24-25]，本文定义合成热射流对机翼表面加热的平均加热效率为：

$ \eta = \int_{{x_1}}^{{x_2}} {\frac{{{T_{\rm{w}}} - {T_{\text{0}}}}}{{{T_{\rm{m}}} - {T_{\text{0}}}}}} \left( {{x_2} - {x_1}} \right)^{-1} {\rm{d}}x$

(5)

式中T_m为合成热射流温度，T₀为来流温度。图10为合成热射流不同温度下换热效率，对于不同温度的合成射流，随着射流温度的增高，其与主流的温差增大，热交换强度增强，使得平均换热效率降低。

3.2 合成热射流速度对机翼表面温度分布的影响

合成射流速度主要由压电陶瓷膜片的振动幅值和频率决定，通过控制输入电信号的电压和频率可以控制压电陶瓷膜片的振动状态。前期研究表明合成射流的速度在一定的范围内随驱动电压的增大而增大，随驱动频率变化较为复杂，存在两个极值点。本小节研究了不同速度下合成射流对机翼表面温度分布的影响，具体算例设置见表1中Cace3。

图11给出了不同合成射流速度下机翼表面平均温度分布曲线图，相比于合成射流温度对机翼表面温度分布的影响，合成射流速度对机翼表面温度分布的影响更为复杂。从出口位置至x = 0.13 m区域，速度较小时合成热射流对机翼表面加热温度更高，x = 0.13 m至尾缘区域，速度大的合成热射流对机翼表面加热更明显。图12给出了不同合成射流峰值速度下，t₀+1/4时刻合成热射流与主流相互作用速度云图和流线图。从图中可以看出随着合成射流速度增大，射流动量增大，穿透主流边界层的能力增强，合成射流与主流相互作用形成的涡结构更大，脱离壁面的热流增加，参与到掺混的低温主流面积增大，使得出口附近区域机翼表面温度迅速下降，所以在x < 0.13 m区域合成射流速度越高，机翼表面平均温度越低。在相同的振动频率下，合成热射流的速度越大，单位时间内输出的总能量越多，表现为机翼尾缘附近区域温度随合成射流速度增大而增大。

3.3 合成热射流角度对机翼表面温度分布的影响

图13为不同合成射流角度下机翼表面平均温度分布曲线。从总体上看，采用顺向（射流与来流夹角小于90°）射流对机翼表面的加热特性优于逆向（射流与来流夹角大于 90°）射流。图14为不同合成射流角度下，t₀+1/4时刻合成热射流与主流相互作用速度云图和流线图。由于逆向射流速度方向与主流方向相反，加剧了冷热气体之间的掺混，使得逆向射流对机翼表面的加热温度整体降低。单独对比不同角度的顺向射流，在相同的射流速度下，射流法向速度越小，其壁面贴附性越好，越有利于对出口附近的表面加热，对比不同角度的逆向射流也可得到相同结论。

4 结　论

本文提出一种基于合成热射流的机翼表面温度控制的方法，通过数值模拟，从时间和空间上系统地研究了合成热射流一个周期内对机翼表面加热的作用过程，同时对比研究了射流温度、速度、角度等参数对机翼表面温度分布的影响，得出以下结论：

1）提高合成射流温度可以有效提升机翼表面温度。当合成热射流温度达到323.15 K时，能够使出口后侧整个机翼表面的温度高于水的冻结温度，但射流温度的提高会使加热效率降低，即能量利用率降低。

2）合成射流法向速度的增加会使参与到掺混的低温气体面积增大，使得出口附近机翼表面温度随速度的增大而减小。

3）对于不同的射流角度，逆向射流会增强热射流与主流的掺混，所以采用顺向射流对机翼表面的加热特性优于逆向射流。

本文研究为后期优化设计电热与合成射流耦合防冰系统打下了基础，下一步的重点工作将是在防除冰应用中耦合水滴分布控制和表面加热控制规律研究。