0 引言

飞机结冰会改变绕流流场，破坏气动性能，为防止结冰对飞行安全构成危害，需要分析飞机的结冰安全性能^[1-3]。翼型结冰试验是飞机结冰安全性研究的基础，但受限于风洞尺寸，大多数情况下，真实机翼截面的二维翼型无法在冰风洞中进行全尺寸试验。在这种情况下，一般需要对模型进行缩比。但与常规气动力试验不同，影响结冰的因素除空气流场外，还包括水滴流场，以及水滴在撞击到物体表面后的运动特性^[4]等等，尤其是结冰过程中存在的热量和质量传递对结冰过程具有重要影响，缩比需要满足复杂的相似关系，而相似参数又无法一一满足，导致准确度不高。

由于结冰一般发生在翼型的前缘，因此，一种折中的方法是采用混合翼型设计，如图 1所示，其外形特点是保持对于结冰影响至关重要的全尺寸前缘，缩短对于结冰影响不大的后缘长度，通过设计后缘使前缘附近的流场与原始翼型一致^[5]。这种方法的优势在于，由于保证了前缘结冰部分几何外形不变，继而该处的结冰能够保持与全尺寸翼型一致，结冰试验的模拟精度更高。

国内外在混合翼型设计方面都开展了较多的工作，Glahn^[6]于1956年提出了混合翼型设计的雏形，其采用全尺寸模型弦长30%和50%的前缘，配合一个小尺寸的减阻后缘，组合形成了混合翼型，在冰风洞中对比了混合翼型和原始翼型的当地风速和当地水滴撞击率，认为在冰风洞中使用混合翼型是可行性的；1996年，Saeed^[7-11]等在混合翼型基本原理基础上加入了设计概念，提出了混合翼型的设计方法：通过水滴轨迹的计算，以水滴撞击极限作为前缘不变范围，后缘设置多个控制点来拟合后缘曲线，以混合翼型尺寸、上下表面厚度、上下表面连接处的斜率以及曲线的连续性等参数作为约束，先后以前缘不变范围的当地速度分布一致性和表面水滴撞击特性的一致性作为判断标准，迭代控制点位置，获取满足要求的后缘曲线；国内赵克良和陆志良等^[5]提出了一种基于前缘表面压力分布一致性的混合翼型设计方法，后缘设置控制点，利用多项式拟合，直接采用NS方程求解流场，以混合翼型与原始翼型前缘表面压力分布一致性作为判断标准，设计获取满足要求的后缘曲线，相较于以往基于位势理论的设计方法，设计效果能够得到显著提升。

现有的混合翼型设计方法存在的主要问题是：一套混合翼型只适用于目标设计状态点，一旦试验状态发生改变，则需要重新设计一套混合翼型。这是因为，混合翼型设计的出发点是保证前缘结冰范围内的压力分布与原始翼型一致，对于现有的混合翼型设计方法而言，一旦试验状态的发生改变(例如迎角)，导致压力分布发生变化，则相应的混合翼型需要重新设计。在实际应用中，一次结冰试验往往会有不同迎角状态，按照传统的混合翼型设计方法需要设计多个混合翼型，大大提高了试验成本。Saeed^[10]针对该问题曾尝试了一种利用简单襟翼偏转的方法，试验测试了不同的偏转角度，结冰模拟结果显示了该方法的可行性，但是作者也指出，该方法不能保证混合翼型与原始翼型在不同的迎角下具有相同的前缘流场，而且，研究也并没有提出襟翼偏转的设计方法。

本文在Saeed的研究思路基础上，提出了一种多段翼形式的混合翼型设计方法，能够设计主翼的外形和襟翼的具体位置与偏转角，保证不同迎角下混合翼型前缘压力分布与原始翼型一致，实现使用一套混合翼型即满足多迎角目标下原始翼型的结冰模拟，并通过试验手段进行了验证。

1 设计方法

适用于多迎角条件的混合翼型设计沿用混合翼型的基本设计原则，即保证前缘结冰范围几何外形不变，通过后缘设计保证前缘结冰范围内的压力分布与原始翼型一致，与已有方法不同的是，本文提出的混合翼型采用多段翼的形式，襟翼的存在用于实现一套混合翼型变换不同的姿态构型，在国外方法利用简单襟翼的思路基础上，提出采用开缝襟翼，通过襟翼的位置和迎角变化实现前缘结冰范围的压力分布在不同迎角下依旧能与原始翼型保持一致。

混合翼型的具体设计过程如图 2所示，首先对原始翼型进行流场计算和水滴轨迹计算，获得原始翼型不同迎角下的流场和水滴撞击极限，综合全迎角下最大的水滴撞击极限，作为前缘不变范围(以下简称为前端部分)。前端部分后方，主翼上翼面布置3个控制点，下翼面布置4个控制点，如图 3所示，参数化方法采用Bezier参数化方法，7个控制点xy坐标形成14个变量，但是为保证前缘P0处连续约束，P1点只单方向(与翼型曲线相切)运动，因此各少一个变量，剩余共12个变量，可控制调整主翼段几何外形，襟翼前缘点的xy坐标和襟翼偏转角度为襟翼的3个变量，主翼和襟翼共计15个变量，以不同迎角下前端部分的表面压力系数一致性作为目标，以基于代理模型的多目标遗传算法对15个变量值进行寻优选择，得到Parato最优解集，即为本次混合翼型的优化设计结果。

本文选取0.5 m弦长的NACA0012翼型作为原始翼型，在表 1所示目标状态下设计混合翼型。数值计算使用结构网格，如图 4所示，采用无量纲三维N-S方程，湍流模型选用SST模型，采用多重网格技术进行加速收敛，水滴流场计算采用拉格朗日方法。翼型优化设计采用气动院自主研发的ARI_OPT优化设计平台，集成参数化方法、动网格、解算器及寻优算法模块，设计获得最终结果。

根据本文提出的设计方法，经过水滴撞击极限分析，原始翼型上表面距前缘点x/c=7%(x=0.035 m)，下表面距前缘点x/c=17%(x=0.086 m)范围为前端部分，设计获得的混合翼型结果如图 5所示，主翼弦长约0.27 m，在前端部分的末端(即P0点处)保证了与前缘部分曲线相切，上下表面基于控制点坐标由Bezier曲线生成，满足曲线约束；襟翼弦长约0.075 m，两个迎角下的混合翼型襟翼外形完全一致，但在不同迎角下处于不同的坐标位置和不同的偏转角，可满足目标迎角下前端部分压力分布一致性的需求。

混合翼型与原始翼型的压力分布对比如图 6所示，两个迎角下的前缘部分压力分布曲线重合性较好，为进行定量展示，提取混合翼型和原始翼型在前端部分表面相同位置网格点处的压力系数，定义：

$ \overline{\Delta {{C}_{p}}}=\sum \frac{\left| {{C}_{{{p}_{hi}}}}-{{C}_{{{p}_{Ri}}}} \right|}{N} $

(1)

其中，N分别代表上下翼面前缘的网格点数。根据表 2所示的两个迎角下的压力系数对比结果，两个迎角下混合翼型与原始翼型的压力系数差的绝对平均值为0.001数量级，混合翼型在前端部分的压力系数与原始翼型吻合较好。

2 冰风洞试验方法

本次试验在航空工业空气动力研究院FL-61结冰风洞中完成，风洞结构如图 7所示，风洞试验段全长2.7 m，横截面尺寸为0.6 m×0.6 m。

根据设计阶段的原始翼型和混合翼型弦长，结合风洞尺寸设计加工0.6 m展长的二元翼型模型，如图 8所示，试验模型在风洞中采用左右洞壁支撑的方式安装。

结冰试验状态如表 3所示。值得说明的一点是，低速条件下，环境温度对流场的影响较小，本文设计的混合翼型在不同环境温度下基本上可以保证压力分布的一致性，但由于温度差异可能会导致溢流，溢流区域如果超出了本文方法的设计范围，则溢流的差异可能导致在溢流区域乃至前端部分的结冰产生差异，导致混合翼型设计结果失效，因此在设计试验状态时，在-20 ℃静温以外设置-10 ℃静温的试验状态，作为补充测试使用。

结冰试验完成后采用手绘法测量绘制模型中截面冰形。为定量对冰形相似度进行评估，需提取冰形几何特征量。Ruff^[13-15]和周志宏^[16]等都曾提出过冰形几何特征量的定义测量方法，本文综合各方法的优势特点，并结合本次冰形的特征，定义冰形的几个关键参数如下：

1) 冰角高度：主要应用于光冰，以翼型前缘处为分界线，将二维冰形分为上下两部分，沿上下表面分别搜索冰形离物面最远的点，这两个点即为上下冰角点，其距离分别即为上、下冰角的高度(Hu和Hl)；

2) 冰角角度：上、下冰角点到物面的垂线与翼型弦线的夹角(Au和Al)；

3) 前缘厚度：对于霜冰，选取冰形前缘距离物面最远的点作为前缘厚度(Ts)；对于光冰，选取两冰角间距离物面最近的点作为前缘厚度；

4) 结冰上下极限：上下表面的极限结冰位置距离前缘点的弧长(Iu和Il)；

5) 冰形面积：二维冰形面积(S)。

试验完成后，按照上述参数定义对冰形进行参数提取处理。

3 结果与分析

通过对原始翼型和混合翼型在相同的结冰条件下进行结冰试验(图 9)，获得两个模型的结冰外形，截取中截面二维冰形如图 10所示。

从结冰环境温度分析，Case1和Case2状态是典型的霜冰生成条件，Case3和Case4状态是易于生成光冰的条件。从冰形结果上来看，两个翼型在Case1和Case2下的冰形质地和二维截面冰形都属于典型的霜冰，在Case3和Case4下的冰形质地和二维截面冰形都属于典型的光冰，结果与理论预估相符。

根据本文提出的冰形参数定义方法，参数测量结果如表 4和表 5所示。

不同类型的结冰对气动力产生影响的关键参数也是不同的，因此将表 4和表 5的参数按照权重来进行分析更为科学。对于Case1和Case2的霜冰而言，对流场发生影响的主要参数是前缘厚度和结冰范围，但由于手绘冰形法在结冰范围的捕捉上偏差相对较大，因此以冰形的面积替代结冰范围来进行总体衡量更优；对于Case3和Case4的光冰，其对流场的影响主要是通过冰角后产生的分离来发生的^[17-18]，因此主要的参数是上下冰角的高度和角度，面积参数影响权重相对低一些，可作为辅助参数用于分析。

根据不同冰形的外形几何特征参数，引入百分比差异的概念描述两个冰形几何特征的差异，定义式为：

$ {{X}_{i}}=\left| \frac{{{X}_{h}}-{{X}_{R}}}{{{X}_{R}}} \right|\times 100\% $

(2)

其中，对于不同的冰形，i选取对应冰形的参数数量。

由上述定义，将表 4和表 5的数据结果根据冰形的主要参数进行整理对比，形成表 6和表 7所示的冰形之间的几何参数差异。

Case1和Case2状态下，两个翼型表面的冰形在前缘厚度和冰形面积上的差异均在20%以内，平均差异在10%以内；Case3和Case4状态下，混合翼型与原始翼型表面的冰形在上下冰角的高度和角度差异均较小，大部分在10%以内。从结果上看，混合翼型在目标状态下均能较好的模拟原始翼型的结冰外形。

受限于本研究所使用的风洞尺寸，全尺寸模型的研究迎角最大到4°，在未来应用中，可能会面临更大迎角、更大风速或者更小的混合翼型尺寸要求等严酷条件，本文在此结合应用进行一定分析。以迎角为例，如果目标迎角增加，模型下表面水滴撞击范围会增加，导致下表面可设计区域减小，相当于增加了设计的限制条件，优化设计的目标是前缘不变范围表面压力分布的一致性，限制条件的增加，将导致混合翼型设计空间的减小，但理论上能够在有限的约束下找寻到满足设计目标的混合翼型，但如果限制条件达到一定严酷程度时，则可能会导致无法在目标条件下获得混合翼型。迎角数量、最大迎角角度、风速条件、混合翼型尺寸要求等都作为混合翼型设计的限制条件共同制约混合翼型设计的边界，对于这一应用边界的探索也将是本方法未来的研究方向之一。

值得补充说明的一点是，混合翼型设计方法在存在溢流的情况下使用可能受限，原因在于，混合翼型前缘不变范围是由水滴撞击极限范围确定的，混合翼型设计的目标是保证该范围内的压力分布一致性，而一旦存在溢流，水滴将流到撞击极限以外，超出了设计范围，其压力分布已经不再一致，结冰模拟也将失效。未来在利用混合翼型进行防除冰试验时特别需要注意可能的溢流问题，针对设计前缘不变范围涵盖溢流区域的混合翼型可能是未来的一个发展方向。

综上所述，在本文选取的试验状态下，混合模型能够模拟原始翼型表面的结冰，本文提出的混合翼型设计方法是有效的。

4 结论

本文提出了一种适用于多迎角条件的混合翼型设计方法，可基于一套模型完成多个迎角下的原始翼型结冰试验模拟，并通过试验手段对设计方法的有效性进行了验证，获得了以下结论：

1) 混合翼型在不同迎角下均能够较好的模拟原始翼型表面的结冰外形，本文提出的混合模型设计方法是有效的；

2) 本文提出的采用多段翼形式的设计方法为混合翼型设计提供了一个新思路，通过襟翼的设计，能够获得更好的前端部分的流场模拟效果，继而获得更精准的结冰外形，适合多目标要求下的混合翼型设计，降低模型加工数量成本，解决冰风洞对模型尺寸的限制问题；

3) 溢流水如果超过混合翼型的前缘不变范围，可能会导致混合翼型设计失效，在防除冰试验中需要特别注意这一点，发展适用于防除冰试验的混合翼型将是未来的研究方向之一。