0 引言

台风所携带的巨大能量决定了其对大型构筑物的影响与季风显著不同，且台风自身结构的复杂性更是导致当构筑物处于台风不同生命周期时的风荷载差异巨大^[1]。大型风力机属于典型的大柔性结构，强台风作用会进一步放大机组的柔性特征，近年频繁出现风力机组在台风影响过程中的结构安全事故^[2]。随着海上风电的发展和风力机的进一步大型化，精细化研究不同台风影响时段下风力机的风荷载特性对风力机的抗台风设计和安全运行具有重要意义。

许多学者已对良态风作用下风力机的风荷载进行了较为系统的研究^[3-5]，相关研究成果已成为目前大型风力机结构设计的参考依据。目前针对台风作用下风力机风荷载特性的研究仍较为匮乏，相关规范^[6-8]仍按照传统的正常停机工况考虑台风影响。已有研究中：文献[9]结合台风“杜鹃”和实际风力机叶片结构的破坏特征，指出台风作用所引起叶片超设计载荷是叶片结构破坏的主要原因。文献[2]进一步指出，由于现有风力机运行控制系统大都未考虑极端台风作用的影响，因此普遍存在抵御台风载荷的设计缺陷，这是导致风力机结构在台风载荷作用下易发生失效破坏的主要原因。近年出版的国家标准《台风型风力机组》^[11]意味着台风作用下风力机安全研究逐渐引起业界的重视。然而，目前针对台风过境全过程风力机结构安全的影响研究仍属空白。因此，本文针对这一亟待解决的科研问题^[12-13]提出大型风力机的台风过境全过程风场模拟方法，以美国可再生能源实验室(NREL)5 MW风力机为例，系统研究了台风过境全过程大型风力机的风荷载分布特性，提出考虑台风过境全过程影响的大型风力机系列抗台风建议措施。

1 台风过境全过程风场模拟 1.1 分析框架

大型水平轴风力机组运行时叶片总是面向迎风侧，其风振分析一般仅考虑顺风向风速U(t)的影响。然而，当台风过境风力机组所处区域时，横风向风速分量V(t)和垂直向风速分量W(t)均不可忽略。风场模拟需要考虑以下基本因素：平均风速、平均和湍流度剖面、脉动风谱、相关性，以往研究中大多将上述参量视为不变参量。然而，台风是一类直径可达1000 km以上的中尺度三维涡旋结构，其自身生命周期对于风场特征的影响十分显著。由于所处的生命周期不同，台风过境过程的不同阶段对构筑物的影响也存在巨大差异。总结而言，台风过境全过程至少应包含眼壁干扰阶段、外围干扰阶段和台风眼影响阶段。

通过扩展具有多阶段统计特性的现有台风模型^[14-18]，本文建立了针对风力机的台风过境全过程风场模拟方法，风力机在三个方向上的来流风速时程基于谱分解方法模拟生成^[19]。图 1给出了本文搭建的台风过境全过程风力机风荷载分析方法基本框架。

1.2 参数设置

在本文所提出的风场模型中，将纵向风速分量U(t)和垂直向风速分量W(t)视为多阶段平均风速和零平均脉动风速分量之和，公式如下：

$U(t)=U_{m}(k)+u(t), \quad k=1, 2, 3, 4, 5 $

(1)

$W(t)=W_{m}(k)+w(t), \quad k=1, 2, 3, 4, 5 $

(2)

其中，U_m(i)和W_m(i)为依据台风实测数据^[13]确定的分阶段台风顺风向平均风速和上升气流平均速度，k=1, 2, 3, 4, 5分别代表处于台风外围涡旋前缘、前眼壁强风、台风眼、后眼壁强风和外围涡旋后缘影响阶段，分别用FOVS(Front Out-vortex Stage)、FEWS(Front Eye-wall Stage)、TES(Typhoon Eye Stage)、BEWS(Back Eye-wall Stage)和BOVS(Back Out-vortex Stage)代表(图 2)。此外，横风向风速分量V(t)被假设为零均值，因此V(t)仅包括脉动风速v(t)。

台风过境过程中，由于台风的强对流作用以及其本身结构特性，导致台风与常态风剖面不同，且不同阶段台风风场之间差异十分显著。基于Franklin和Powell的台风实测研究结果，文献[16]提出了考虑空间影响的预测定向台风平均风速剖面的数值方法。此外，基于惯性子区的脉动风速谱一般形式，大量大气中性层结下的经验风速谱模型在此基础上被提出，并广泛应用于不同国家的抗风设计规范中，这些经验谱模型可统一表达为六参数脉动风速谱广义模型，如式(3)所示:

$\frac{n S(z, n)}{u_{*}^{2}}=\frac{A f^{\gamma}}{\left(C+B f^{\alpha}\right)^{\beta}} $

(3)

式中，n为频率，u_*为气流摩阻速度，f为Monin坐标，A、B、C、α、β和γ是六个待定参数。

基于Monin-Obukhov相似理论和均匀各向同性湍流的基本特征，脉动风速谱统一模型(式3)需满足包括Kolmogorov理论在内的多个基本准则。结合文献[18]基于实测台风数据对六参数脉动风速谱广义模型进行的简化工作，将考虑台风多阶段影响的纵向风功率谱考虑如下：

$\left\{\begin{aligned} \frac{n S_{u u}^{k}(z, n)}{\sigma^{2}}=\frac{12.99 f}{2.22+132.02 f^{\frac{5}{3}}}, &\;\;k=1 \\ \frac{n S_{u u}^{k}(z, n)}{\sigma^{2}}=\frac{12.24 f}{1.07+194.23 f^{\frac{5}{3}}}, &\;\;k=2 \\ \frac{n S_{u u}^{k}(z, n)}{\sigma^{2}}=\frac{4 f}{\left(1+70.8 f^{2}\right)^{\frac{5}{6}}}, &\;\;k=3 \\ \frac{n S_{u u}^{k}(z, n)}{\sigma^{2}}=\frac{16.66 f}{1.72+237.24 f^{\frac{5}{3}}}, &\;\;k=4 \\ \frac{n S_{u u}^{k}(z, n)}{\sigma^{2}}=\frac{9.25 f}{1.62+92.67 f^{\frac{5}{3}}}, &\;\;k=5 \end{aligned}\right. $

(4)

其中，σ为脉动风速根方差，与湍流强度存在如下关系:

$I_{u}(k)=\sigma_{u}(k) / U_{m}(i), \quad k=1, 2, 3, 4, 5 $

(5)

考虑到台风过境风场的阶段特征，相干函数Coh为：

$\mathrm{Coh}_{i j}=\exp \left\{-\frac{\omega}{2 \pi} \frac{\sqrt{C_{y}^{k}\left(y_{i}-y_{j}\right)^{2}+C_{z}^{k}\left(z_{i}-z_{j}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}\left[U_{m}\left(z_{i}\right)+U_{m}\left(z_{j}\right)\right]}\right\} $

(6)

式中：C_y^k和C_z^k分别为横风向和垂直风向的衰减系数，并在台风过境全过程中分别取不同的数值^[15]；ω为圆频率；z_i和y_i分别代表点在风场中的横坐标和纵坐标。基于相干函数，测点间的互功率谱为：

$S_{i j}(z, n)=\sqrt{S_{i i}(z, n) S_{j j}(z, n)} \operatorname{Coh}_{i j} $

(7)

三维脉动风速场模拟的相关参数见参考文献[20]。

1.3 风场模拟结果

以现阶段较具有代表性的大型风力机之一NREL5 MW机型为例研究。本文所采用风场实测数据来源于“中国风能资源详查与评估”项目在南中国海建立的测风塔测量数据，基于收集的62个台风观测案例^[15]分析可知，台风影响存在极大的特异性，台风各典型阶段的最大基本风速和作用尺度差异显著。选取观测中出现的最大平均风速60 m/s作为FEWS顺风向初始风速，BEWS顺风向初始风速为55 m/s，外围影响阶段(FOVS和BOVS)和TES顺风向初始风速分别取为25 m/s和12 m/s。此外，W(t)在外围影响阶段、眼壁影响阶段和TES分别取为-2 m/s、5 m/s和-5 m/s。风速模拟过程中来流平面划分为1024个节点，每间隔6m设置一个网格点，网格和风力机相对位置如图 3所示。

图 4列举了不同台风影响阶段风力机轮毂位置处的脉动风速时程，图中std代表根方差值。轮毂处脉动风速时程在不同影响阶段存在差异显著的脉动特征。以顺风向为例，当台风处于眼壁强风影响时(包含FEWS和BEWS)，顺风向风速标准差显著大于外围影响阶段和台风眼阶段，此时的顺风向湍流强度最大可达18%左右，这与文献[15]中实测得到的南海台风极端情况一致。此外，TES阶段下风速沿u方向和v方向的分量具有较好的跟随性，反映台风眼内水平风向较为稳定，而FOVS、FEWS、BEWS、BOVS阶段下风向具有显著的瞬变特征。

台风五阶段纵向风谱模拟值与目标值对比如图 5所示，并于图中给出了Davenport谱等常用风谱对比。由图可知，在感兴趣的频段范围内(0.01~2 Hz)模拟谱和目标谱吻合较好，常用脉动风速谱与实测台风风谱之间差异较大，尤其当风力机进入到台风眼壁区域时，此时的常用经验谱与实际台风风谱存在显著差异。台风中心经过时刻与眼壁强风时刻相比，低频段的湍流能量显著减小，这与台风特有的涡旋结构风场特征是一致的^[17]。

2 台风过境全过程风力机风荷载 2.1 叶片风荷载

基于改进BEM方法对风力机进行非定常气动力计算，实现风速数据和风荷载之间的数据转换。图 6给出了进行本文台风下风力机非定常气动荷载计算时的局部坐标系和相对位置示意图，最上方叶片编号为叶片1，并按顺时针方向依次为叶片2和叶片3。

翼型(圆截面)的升、阻力通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{l}L=C_{L} \cdot\left(\frac{1}{2} \rho v_{\mathrm{rel}}^{2} S\right) \\ D=C_{D} \cdot\left(\frac{1}{2} \rho v_{\mathrm{rel}}^{2} S\right)\end{array}\right. $

(8)

式中，L为升力，D为阻力，ρ为空气密度，v_rel为入流速度，S为平面面积；C_L和C_D分别为升、阻力系数，查询相关数据库可得。

叶片某一叶素的入流速度v_rel为：

$\left[\begin{array}{l}v^{\text {rel }, x} \\ v_{\text {rel }, y}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}v_{0 x} \\ v_{0 y}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{l}W_{x} \\ W_{y}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{l}v_{b x} \\ v_{b y}\end{array}\right] $

(9)

式中，v₀为风速，v_b为振动速度，W为诱导速度，根据BEM理论可表示为：

$\left\{\begin{array}{l}W_{x}=\frac{-B L \cos \phi}{4 \pi \rho r F\left|v_{0}+f_{g} m(m \cdot W)\right|} \\ W_{y}=\frac{-B L \sin \phi}{4 \pi \rho r F\left|v_{0}+f_{g} m(m \cdot W)\right|}\end{array}\right. $

(10)

式中，B为叶片数，ϕ为入流角，r为叶素的展向位置，F为普朗特叶尖损失因子，f_g为格劳厄特修正因子，m为推力方向的单位向量。本文采用动态入流模型和动态失速模型计算叶片的非定常载荷^[21]。此外，计算中还计入了重力载荷和惯性载荷。

图 7给出了FEWS阶段时三个叶片风力沿叶片展向分布曲线。三个叶片的风力虽分布规律较接近，但数值大小差异较大，这不仅体现在风力的平均值，更体现于风力的脉动程度上。极端台风工况下叶片1的风力受力情况较叶片2/3明显更为恶劣，对比发现垂直风剪切对风力机叶片风荷载影响较大，而湍流度剖面的影响相对较小。此外，叶片风力的三个方向的分量中，F_y无论是均值和脉动程度均略大于F_x，而F_z接近零均值，波动幅度也明显小于其他两个方向的风力分量。

图 8给出了台风过境五阶段下风力机叶片1的风力沿展向分布曲线。由图可知，台风过境五阶段中叶片受力存在明显的大小关系，FEWS阶段风力略大于BEWS阶段，上述两阶段明显大于FOVS和BOVS阶段的风力，而外围影响阶段又明显大于TES阶段的风力。标准差同样存在上述大小关系，这意味着不同台风阶段的风力极值差异将更为巨大。此外，对比台风全过程中的F_x和F_y数值可以发现，五个阶段下叶片的风荷载均为F_y占主导地位，但接近叶根处两个方向的风力逐渐接近。

表 1给出了台风过境五阶段影响下风力机叶片在叶根位置(10 min计算样本内)的弯矩最值。对比可知：1)顺桨状态下风力机叶片的扭转力矩相对其它两个方向的力矩明显偏小；2)挥舞弯矩和摆振弯矩处于同一数量级，但台风过境全过程叶片根部均以M_x为主，这将导致叶片沿y轴方向的摆振成为主要运动形式。需要指出的是，此时风轮处于受力不均衡状态，叶片1的叶根弯矩明显大于其它两个叶片。以M_x为例，FOVS、FEWS、TES、BEWS和BOVS阶段叶片1的弯矩值分别较叶片2、3增大了60.48%、168.93%、73.42%、156.04%和86.01%。这必然导致叶片1的风致响应明显大于其它叶片，也最易在强台风作用下毁坏，强台风工况下需要找寻最合适的三叶片受力均衡位置或定时变换叶片停机位置，尽可能避免出现单个叶片强度破坏或疲劳破坏的现象。

2.2 塔架风荷载

塔架气动载荷计算同样基于式(5)进行，此处不再详述。图 9给出了FEWS阶段时风力机塔架x方向的风力平均值沿高度分布图。由图可知，塔架风力较叶片风力增大至少一个数量级，传统的忽略塔架风荷载进行风力机结构振动分析的做法值得商榷，可能导致对台风工况下风力机振动响应的分析误差。

图 10给出了台风过境五阶段影响下风力机塔架底部弯矩箱视图，图中上下两点为该阶段时塔筒底部弯矩最值，中间长方形上沿代表概率分布为75%的弯矩值，下沿代表概率分布为25%的弯矩值，圆点为弯矩平均值。由图可知，FEWS和BEWS阶段的塔筒弯矩显著大于其它几个台风过境阶段。此外，对比不同过境阶段的塔筒底部弯矩M_x和M_y发现，FOVS、TES和BOVS阶段塔筒底部弯矩以M_y为主，而FEWS和BEWS阶段以M_x为主，说明风力机抗台风设计对于塔筒安全的关注点应与正常停机工况区别对待，需引起重视。

图 11给出了台风过境五阶段影响下风轮总体偏航扭矩的最值。对比塔筒底部和风轮总体扭矩可以发现，风力机风荷载的偏航扭矩主要来源于风轮的影响，FOVS、TES和BOVS阶段塔筒底部和风轮总体扭矩几乎相同，五个阶段最大仅存在2.94%的数值差距，这说明塔筒表面的偏航扭矩可以忽略不计，但随着台风风场脉动程度的增大有所增加。

图 12汇总给出了不同台风阶段对应风速下风力机体系的风致响应极值，极值计算方法参见文献[22]。随着风速的增加台风作用引起的弯矩M_x也会增加，且塔架和叶片均表现出强烈的非线性增长特征。需要说明的是，不同目标下的风力和弯矩均呈现出类似的非线性增长规律，反映出风力机体系的响应非线性特征同时受来流风速大小和台风阶段的影响。

3 结论

本文在结合宏观的台风实测研究成果的基础上，针对台风过境过程不同典型阶段的特异性风场，提出了风力机台风过境全过程风场模拟方法，系统研究了台风过境全过程作用下风力机的风荷载特性。具体研究结论如下：

1) 与良态风的风场能量分布规律不同，台风干扰阶段的风谱较常用脉动风速谱在高频处往往表现出更高的能量，当台风处于眼壁影响阶段时顺风向湍流强度最大可达18%；TES阶段下低频段的湍流能量显著减小，风速沿u方向和v方向的分量具有较好的跟随性；本文搭建的风力机台风过境全过程风场模拟方法能够有效模拟考虑台风过境效应对于风力机周边风场的影响。

2) FEWS和BEWS阶段的风荷载显著大于其它台风过境阶段，需要注意的是，台风眼过后的BEWS阶段的台风影响仍然十分显著，叶片和塔架的弯矩极值分别达到FEWS的92.83%和93.97%。此外，研究发现FOVS、TES和BOVS阶段塔筒底部弯矩以M_y为主，而FEWS和BEWS阶段以M_x为主，风力机抗台风设计对于结构安全的关注点应与正常停机工况区别对待。

3) 考虑台风过境全过程影响的台风作用极大增加了风力机的风荷载极值，且风荷载的增加呈现出强烈的非线性特征，不同目标下的内力和弯矩均呈现出类似的非线性增长规律，反映出风力机体系的响应非线性特征同时受来流风速大小和台风阶段的影响。

综上分析，大型风力机的抗台风设计应当关注工程所在区域的台风全过程效应，后续研究需进一步关注台风过境全过程下大型风力机组的振动特征和安全性能。