0 引言

结冰风洞是研究飞行器结冰和防/除冰特性的重要地面试验设备，可模拟空中的结冰气象条件，连续可控且不易受外界环境影响。相较于飞行试验，结冰风洞试验具有成本低、周期短、安全可靠等优点。为营造满足试验要求的结冰云雾环境，结冰风洞除了具有常规风洞的系统部件外，还包括制冷系统和喷雾系统，如图 1所示^[1]。在制冷系统和喷雾系统的共同作用下，结冰风洞中可产生具有μm量级粒径的过冷水滴，以满足FAR 25部附录C和附录O中所界定的结冰云雾环境参数^[2]。

结冰风洞内云雾参数的控制是通过调节喷雾系统供气、供水压力和喷嘴开度等参数实现，同时，受风洞内气流扰动及喷雾水滴在运动过程中的传质传热作用影响^[3]。因此，准确测量结冰风洞试验段内的云雾参数是开展定量结冰与防/除冰试验的前提和基础。液态水含量(LWC, Liquid Water Content)是重要的结冰云雾参数之一，其大小与分布均匀性在很大程度上会影响结冰形状和结冰类型。在结冰和防/除冰试验前，需通过一定的测试手段对结冰风洞试验段内液态水含量和云雾均匀性进行校准和标定。其中，结冰风洞试验段云雾均匀性通常采用结冰格栅进行标定^[4-5]。LWC的测量方法包括：冰生长测量法、热线测量法、粒径测量/计数法、超声波测量法等^[6-8]。其中，后三种方法需采用专门的测量系统，测量快速、准确，但仪器成本较高^[9]。而冰生长测量法则可通过测量冰刀^[10-12]或旋转圆柱^[13-15]表面结冰厚度即可推算LWC值，装置及测量方法简单。不同测量方法的精度及应用条件不同，其测量结果也存在一定的差异。

本文采用格栅、旋转多圆柱和静止多圆柱三种试验装置，在相同的来流条件和喷雾条件下，在结冰风洞内开展结冰试验。通过测量试验装置表面的结冰厚度，获得试验段截面内云雾均匀性及液态水含量分布情况，并将三种试验装置的测量结果进行对比与分析。

1 试验设备与方法 1.1 结冰风洞

试验设备为一座闭口回流式亚声速结冰风洞，试验段截面为0.25 m×0.35 m，如图 2所示，模拟风速范围为20~200 m/s，最低温度可达-30±5 ℃，可模拟0~7000 m高度。喷雾装置安装在结冰风洞稳定段中心位置处，安装示意图如图 3所示。6排喷雾杆上共布置36个喷嘴，通过调节喷嘴的供气压力和供水压力可控制水流量，从而改变试验段内结冰云雾环境。结冰风洞可模拟的结冰云雾参数为：过冷水滴平均有效直径(MVD, Median Volume Diameter)范围为15~20 μm；液态水含量(LWC)范围为0.2~3.0 g/m³。

1.2 格栅

结冰风洞内云雾均匀性测试通常采用结冰格栅作为试验装置。根据结冰风洞试验段截面尺寸，试验所用的格栅由9条横向棱柱和7条纵向棱柱组成，横向和纵向间距均为30 mm，棱柱表面抛光处理，厚度均为4 mm，如图 4所示。图 5为格栅在结冰风洞试验段内的安装示意图，格栅通过最右侧的安装板固定在试验段侧壁上。格栅在试验段截面内所占的面积约为75%。

1.3 多圆柱

结冰风洞试验段内液态水含量分布可以通过冰生长测量法测得。如图 6所示为试验时采用的多圆柱试验装置，由5个不同直径的同心圆柱装配而成，圆柱直径分别为2.5 mm、5 mm、10 mm、20 mm、40 mm。每个圆柱的长度均为50 mm。其中，直径最大的圆柱(Ф40 mm)与长度为65 mm的(Ф20 mm)圆柱连接件相连，使得整个装置能正好处于试验段中心位置。多圆柱试验装置可在两种状态下进行结冰试验，即旋转状态和静止状态。采用不同的方法对两种状态下的试验结果进行处理，均可获得液态水含量分布。

图 7为旋转状态下多圆柱试验装置在风洞试验段内的安装示意图。圆柱连接件一端与多圆柱试验装置相连，另一端与步进电机输出轴相连，电机安装在试验段底盘上，从而可以将整个试验装置固定在风洞试验段内。旋转多圆柱以轴心垂直与来流方向的方式安装在试验段中心，并由步进电机驱动，以60 r/min的速度匀速绕轴心转动。静止状态下的多圆柱试验装置在风洞试验段内的安装方式基本与图 7相同，仅去掉步进电机，直接将试验装置固定在试验段底盘，保证试验装置位于试验段中心位置即可。

2 试验原理 2.1 格栅

试验时，当结冰风洞来流气象参数稳定至指定试验条件后喷雾开始。格栅暴露在结冰云雾中一段时间，待喷雾结束后测量格栅各点位置处的结冰厚度并观察结冰区域，可得到结冰风洞试验段内的云雾均匀性分布。通过测得的结冰厚度，可以计算得到试验段截面上的液态水含量分布，计算公式如下：

$ L W C=\frac{k \rho_{\text {ice }} h_{\text {ice }}}{E_{b} V_{\infty} t} $

(1)

其中，k为单位转换常数；ρ_ice为积冰密度；h_ice为结冰厚度；E_b为表面总收集系数；V_∞为来流速度；t为结冰时间。

积冰密度ρ_ice与来流温度、速度、液态水含量以及水滴直径等参数有关，因此采用以下拟合公式进行计算^[16]。

$ {\rho _{{\rm{ice }}}} = 1000\exp \left[ { - 0.15\left( {1 + \frac{{6043}}{{k_\rho ^{2.65}}}} \right)} \right] $

(2)

$ {k_\rho } = \frac{{MV{D^{0.82}}V_\infty ^{0.59}LW{C^{0.21}}}}{{D_c^{0.88}{{\left( { - {T_{{\rm{wall }}}}} \right)}^{0.23}}}} $

(3)

式中，MVD为水滴平均直径，单位为μm；LWC为液态水含量，单位为g/m³；D_c为圆柱直径(对于格栅，为格栅棱柱撞击前缘内切圆柱直径)，单位为cm；T_wall为撞击表面温度，单位为℃。由于积冰密度ρ_ice与液态水含量LWC有关，因此在计算过程中需进行迭代直至收敛。

根据定义，表面总收集系数E与局部水收集系数β之间的关系可用以下公式表示^[17]：

$ E=\frac{1}{H_{\mathrm{g}, \mathrm{m}}} \int_{S_{1}}^{\mathrm{S}_{\mathrm{u}}} \beta \mathrm{d} S $

(4)

式中，H_{g, m}表征物体最大结构厚度；S_u和S_l分别表示水滴在物体上、下表面的撞击极限位置；S为撞击极限所包围的物体表面长度。可先采用欧拉法^[18]进行数值计算得到表面局部水收集系数β的分布，再根据式(4)进行积分，从而获得试验装置表面总收集系数。

2.2 旋转多圆柱

试验时，过冷水滴均匀撞击旋转圆柱表面发生冻结。由于圆柱匀速转动，表面结冰均匀，结冰后外形仍保持圆柱形。单位圆柱迎风面所收集的水量I可表示为^[13]：

$ I=\frac{m}{D_{c} L_{D}}=E_{m} V_{\infty} L W C t $

(5)

其中，m为圆柱体上的结冰质量；D_c为结冰时圆柱体的平均直径；L_D为圆柱体的长度；E_m为旋转圆柱表面总收集系数。

$ m=\frac{\pi}{4} \rho_{\mathrm{ice}} \pi\left(D_{\mathrm{ice}}^{2}-D_{0}^{2}\right) L_{D} $

(6)

$ D_{c}=\frac{1}{2}\left(D_{\mathrm{ice}}+D_{0}\right) $

(7)

其中，D_ice为结冰后圆柱直径；D₀为结冰前圆柱初始直径。

由式(5)~式(7)，可推导出液态水含量的计算公式如下^[19]：

$ L W C=\frac{\frac{\pi}{2} \rho_{\text {ice }}\left(D_{\text {ice }}-D_{0}\right)}{E_{m} V_{\infty} t} $

(8)

通过测量圆柱结冰前后直径可以计算得到结冰风洞试验段内液态水含量分布。式中，积冰密度ρ_ice与表面总收集系数E_m处理方法与上文中相同。

2.3 静止多圆柱

结冰云雾水滴撞击静止圆柱表面时，在前缘区域发生结冰，如图 8所示。通过测量前缘驻点处的结冰厚度，可推算试验段内液态水含量分布情况。计算公式如下：

$ L W C=\frac{\rho_{\text {ice }}\left(H_{\text {ice }}-D_{0}\right)}{\beta_{0} V_{\infty} t} $

(9)

其中，H_ice为圆柱驻点处结冰后径向长度，如图 8所示，h_ice为驻点处结冰厚度；β₀为圆柱驻点处局部水收集系数，通过数值计算可得到。

3 试验参数

试验状态参数如表 1所示。试验过程中，结冰风洞试验段内来流温度均低于-15℃，以保证结冰试验在霜冰条件下进行，消除溢流冰对试验结果的影响。其次，三个试验状态下分别采用三种不同的试验装置，但风洞试验段内来流风速以及喷雾系统的供气和供水压力均基本保持一致，以保证喷雾水流量相同，即试验段具有相同的云雾参数条件，便于对三个状态下的试验结果进行对比分析。

4 试验结果与分析 4.1 格栅

图 9为状态1条件下格栅表面的结冰情况，通过结冰厚度分布可以较为明显地观察到试验段内的云雾均匀性情况。可以看出，除了试验段左上方位置结冰厚度明显偏小外，其余区域结冰厚度相对较大且较为均匀，越靠近风洞试验段底部区域结冰厚度逐渐增加。同时，在靠近试验段侧壁面的格栅棱柱上结冰厚度由厚变薄且过渡明显，说明绝大部分喷雾水滴集中在试验段截面约75%区域内。

利用式(1)可以将格栅棱柱表面的结冰厚度转化为试验段截面内的液态水含量分布，如图 10所示。从图中可以看出，液态水含量值在1.2~1.4 g/m³范围内的分布区域较大，主要集中在试验段截面中心位置(y=-50~50 mm区域)和右上方位置(x>25 mm并且y>50 mm区域)；液态水含量最大值出现在底部区域(y < -100 mm区域)，此时数值已经达到1.8~2.0 g/m³范围；液态水含量最小值主要在靠近左侧壁面区域(x < -87.5 mm)以及左上方位置(x < 0 mm并且y>50 mm区域), 该位置处平均液态水含量约为0.8 g/m³。从上述分析可知，结冰风洞试验段总体云雾均匀性有待提高；但左上方区域液态水含量偏小应为异常现象，极有可能是试验过程中喷嘴堵塞造成；靠近底部区域液态水含量偏高的原因，部分在于部分粒径较大的水滴发生沉降，另一部分是由于喷雾供气供水压力的不均匀性导致底部喷雾量相对较大。

图 11为格栅结冰试验过程中结冰风洞试验段内气流速度的变化情况。在整个喷雾时间内，试验段内风速下降幅度约为43%。风速的急剧下降是由于格栅在试验段内所占面积较大且棱柱间距较小，结冰后导致气流流通面积进一步减小，风洞阻塞比增加。试验段内气流参数过大的变化，会造成较大的试验误差。因此，针对试验段截面较小的结冰风洞，在采用格栅作为测量云雾均匀性的设备时，应该采用较大的棱柱间距以及较短的结冰时间，防止风洞阻塞比过度增加造成气流参数的大幅度变化。

4.2 旋转多圆柱

图 12为旋转多圆柱的结冰试验结果。在霜冰条件下，若到达旋转圆柱表面的液态水含量均匀性良好，则在同一直径圆柱表面形成的结冰厚度应该基本保持一致。从图中可以看出，底部两个圆柱(Ф40 mm和Ф20 mm)表面，结冰厚度相对较为均匀，结冰后基本保持圆柱外形；但另三个圆柱(Ф10 mm、Ф5 mm、Ф2.5 mm)表面结冰后，呈现圆锥外形，且Ф2.5 mm圆柱表面结冰形状为倒圆锥外形。这是由于结冰堵塞造成喷嘴开度发生变化，导致原本应混合均匀的两排喷雾水滴交叉位置处出现了水量减少，而Ф2.5 mm圆柱恰好处于最上方喷雾中心至两排喷雾交叉位置，导致表面结冰量沿轴向减小而出现倒锥形。这也说明了，试验段内云雾均匀性有待提高。

图 13为旋转多圆柱结冰试验过程中结冰风洞试验段内气流速度的变化情况。从整体上看，整个喷雾过程中风速变化较为稳定，基本保持在57 m/s左右。旋转多圆柱试验装置在试验段截面内所占面积不大，且结冰后仅圆柱直径有小幅度变化，试验过程中对风洞阻塞比影响较小。因此，相比于格栅试验，多圆柱试验由气流参数变化引起的误差会更小一些。

4.3 静止多圆柱

图 14为静止状态下多圆柱试验装置的结冰试验结果。在霜冰条件下，仅在圆柱表面前缘撞击区域内发生结冰现象。与旋转多圆柱试验类似，上方两个小直径圆柱(Ф5 mm、Ф2.5 mm)表面结冰厚度有明显的变化，由上至下结冰厚度先减小后增大。因此，可以得出与格栅、旋转多圆柱试验相同的结论：在结冰风洞试验段上方区域，喷雾水滴分布明显不均匀，云雾均匀性有待提高。

4.4 对比结果

分别采用式(8)和式(9)对旋转多圆柱和静止多圆柱试验结果进行处理，将结冰厚度转化为试验段截面上液态水含量分布。取格栅中心线上(即图 10中x=0 mm截面处)液态水含量分布与两个多圆柱试验结果进行对比，如图 15所示。需要说明的是：格栅x=0 mm处结冰厚度无法直接测量，其数值是通过相邻两个棱柱(x=21 mm和x=-13mm)上的数据差值得到。因此，格栅中心线上液态水含量分布较为均匀，截面上下差异较小。而旋转多圆柱和静止多圆柱则表现出相同的变化趋势，截面上下差异较大，风洞底部的液态水含量比顶部区域高出约80%。

从空气流场方面分析，格栅试验中气流参数变化较大(如图 11所示)，同时格栅截面积较大且棱柱间距较小，前缘空气流场变化较为剧烈，这会导致喷雾水滴在达到格栅前轨迹发生较大改变，空气扰动让云雾更加均匀，尤其是在截面中心线位置。而多圆柱相对试验段截面面积占比较小，试验段内气流参数较为稳定(如图 13所示)，且前缘空气扰动较小，因此能更加真实地反应液态水含量大小。另外，喷嘴堵塞引起的喷射角变化也是造成这一差异的重要原因之一。

但就风洞试验段中心区域位置(y=0 mm附近)而言，三种试验测试结果非常接近，可相互验证其测试方法的有效性。

5 结论

本文采用不同结冰试验装置对结冰风洞试验段内云雾均匀性及液态水含量分布展开了测试试验。分析了格栅、旋转多圆柱及静止多圆柱三种不同试验装置的结冰试验结果，并将结冰厚度换算成液态水含量分布进行对比分析。主要结论为：

1) 格栅可以较为直观地反映试验段截面云雾均匀性，但由于格栅整体面积较大且棱柱之间间隔较小，结冰后极易导致风洞阻塞比过大，气流参数变化剧烈，带来较大的试验误差。因此，格栅试验装置应设计合理的棱柱间距，且试验过程中喷雾时间不宜过长，尤其是对于试验段截面较小的结冰风洞。

2) 多圆柱法在结冰后对试验段气流参数影响不大，由于安装在试验段截面中心线位置，仅反应该位置处的云雾均匀性和液态水含量分布规律，但准确度相对较高。

3) 被测结冰风洞试验段内云雾均匀性有待提高，主要是中上部靠近风洞顶部区域液态水含量偏小，而局部喷嘴堵塞应该是导致这一现象的主要原因。因此，在结冰风洞喷雾系统设计时需要重点关注。

(4) 喷嘴供气和供水压力的稳定性也会影响风洞试验段内的液态水含量的均匀分布，因此精确控制每个喷嘴的供气供水压力并保证其稳定性，可以提高云雾分布的均匀性。总的来说，结冰风洞云雾参数需要进行反复的调整和校测，才能保证其准确度。

致谢: 感谢中航工业集团武汉航空仪表有限责任公司环境试验室技术工作人员对本文结冰试验的支持与帮助！