2019, Vol. 37
2. 中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所, 四川 绵阳 621000
2. High Speed Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China
大型飞机是当今社会发展不可或缺的重要航空飞行器，无论是在商业还是军事领域都有极高的战略意义。良好的气动布局是大型飞机获得较高飞行性能和经济性能的前提。风洞试验是预测飞机气动性能的最主要手段[1]，因此，在大型飞机的研制过程中获得精准的风洞试验数据显得尤为重要。
风洞中的模型试验条件不同于真实飞行器在大气中的飞行条件，试验数据精准度受多方面因素制约[2]，如风洞有洞壁的限制，模型有支撑系统，这类约束将会产生洞壁干扰及支撑干扰。大型飞机的气动布局与战斗机不同，机身尾部急剧收缩呈船尾形[3]，尾支撑形式将严重破坏飞机后体的外形及流场模拟[1]。大型飞机巡航和主要气动设计状态一般在亚跨声速条件下，在增压或高速风洞中，支撑相对于模型的尺度要比低速时大，支撑干扰的问题更为严重[4]。此外，不同的支撑形式对大型飞机模型表面及周围流场的干扰机理也不同，研究不同支撑形式及其支撑干扰特点对提高大型飞机的试验数据精准度具有重要意义。
在众多支撑形式中，尾部支撑结构形式简单，支撑强度高，在飞行器风洞试验中应用最广泛[4]。其支撑干扰特点与模型外形及试验马赫数相关：对于超声速流，由于后方的扰动不能前传，尾支撑对模型气动力影响甚微[5]；而亚跨声速风洞试验中，模型表面流动特性复杂，尾支撑干扰前传后，对试验结果干扰较大。腹部支撑是大型飞机高速风洞试验常用的辅助支撑形式，它的特点是不破坏模型尾部，但是支撑刚度弱，模型抖动大，应用范围有限。条带悬挂支撑采用多点支撑，纵向刚度高，支撑干扰较小[6]，应用于大型飞机高速风洞试验有一定的优势，它的缺点是不能进行横向试验，且对模型限制条件多，试验准备工作量大。
在风洞试验中，支撑干扰的修正一般需要借助辅助支撑，使用不与模型直接接触的模拟支撑测量该支撑的干扰量[4]。而数值模拟方法则可以直接模拟支撑产生的干扰，避免试验方法中使用辅助支撑带来的“二次干扰”，同时得到流场信息，便于分析支撑干扰产生的机理。对于风洞试验支撑干扰公开的研究成果中，多集中在低速或高超声速领域对某一支撑方式，模型多为类战斗机布局[7-14]，对大飞机模型亚、跨声速条件下干扰研究较少，且对二次干扰量问题鲜有涉及。本文以中国空气动力研究与发展中心2.4米跨声速风洞[15](后文简称为2.4米风洞)所使用的Ty-154标模为研究对象，采用数值模拟方法，对上述三种支撑形式的干扰特征进行了研究及对比分析，探索了三种支撑方式干扰产生的机理。并对腹支撑及条带支撑用于尾支撑干扰修正试验时的二次干扰特性进行了探讨。
1 计算方法支撑干扰的数值模拟研究采用有限体积法进行，流场的控制方程采用守恒形式的雷诺平均N-S方程组。无粘通量采用MUSCL-ROE格式离散，粘性通量采用中心格式。离散方程组的求解采用LU—SGS方法，湍流模型为一方程SA模型，该模型对较为复杂的流动如低逆压梯度或小尺度分离预测结果精度较高。
1.1 研究模型支撑干扰研究模型为简化的Ty-154模型，它是2.4米风洞的大型飞机标模之一，如图 1所示，模型展长为1.70682 m, 平均气动弦长为0.25 m, 机身长度为1.95963 m，零迎角时，在2.4米风洞中的堵塞度约为0.529%。图 2为模型与三种支撑方式组合的数模，其中支撑的外形、尺寸及与模型配合安装位置亦与2.4米风洞中真实试验状态相一致。
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图 1 Ty-154标模外形尺寸图(单位: m) Fig.1 Sketch of Ty-154 model |
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图 2 Ty-154标模与三种支撑方式(半模) Fig.2 Ty-154 model and its supports (half model) |
研究中需数值模拟Ty-154模型与多种支撑方式相组合，且图 2(d)中不同迎角下条带与模型相对位置是变动的[17]，如采用多块结构网格对计算域进行整体划分，拓扑结构复杂，工作量大。本文应用了对于处理复杂外形计算域更有优势的多区重叠/嵌套(Chimera)网格方法，将复杂的流动区域分成几何边界比较简单的子区域，各子区域中的计算网格独立生成，彼此存在着重叠或嵌套关系，流场信息通过插值在重叠区边界进行匹配和耦合[18]。
由于研究中仅涉及模型的纵向气动特性，为节省网格计算资源，对半模型进行了网格划分。图 3给出了计算模型表面及对称面网格划分情况，网格单元总量视构型不同从330万~400万不等。在网格划分时，首先生成带支撑的计算网格，无支撑时，仅将支架贴体网格删除，其外围的背景网格保留(图 3未给出)，尽最大可能的保证了有无支撑网格间的一致性，减少网格因素带来的数值误差。
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图 3 模型表面及对称面网格划分及挖洞结果 Fig.3 Surface and symmetry plane grids of Ty-154 model and hole-cutting results |
图 6给出了数值模拟与试验结果的对比，包括升力系数(CL)、阻力系数(CD)和俯仰力矩系数(Cm)随迎角的变化。其中实线是计算结果，圆圈代表试验结果。风洞试验是在2.4米风洞中采用条带支撑方式进行的，已通过试验方法扣除了支撑干扰量；数值模拟采用干净构型的Ty-154模型布局，没有任何支撑方式。
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图 6 三种支撑方式获得的纵向气动特性数值模拟结果对比(Ma=0.6) Fig.6 Comparison of longitude aerodynamic characteristics of CFD results with different supports (Ma=0.6) |
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图 4 Ty-154标模数值计算结果与试验结果的比较(Ma=0.6) Fig.4 Comparison between CFD and experiment results of Ty-154 model (Ma=0.6) |
可以看出数值与试验结果的升阻曲线吻合得很好，只在失速迎角后略有差异；俯仰力矩曲线数值与试验结果变化趋势一致，在α≤5°迎角时，数值结果力矩系数与试验基本一致，考虑到失速迎角后流动分离现象严重，试验结果精准度降低，且基于RANS的数值方法对于分离现象模拟不足，α＞5°时力矩差异较为明显。
在支撑干扰量的可靠性验证中，支撑的存在对模型产生的干扰采用如下公式计算：
| $ \Delta {C_x} = {C_x}_{,\left( {{\rm{Model + Support}}} \right)} - {C_x}_{{\rm{,Model}}} $ | (1) |
图 6中“○”符号代表在2.4 m风洞中使用条带支撑作辅助支撑获得的尾支撑干扰量，实线为数值模拟结果，不难看出数值与试验方法得到的干扰量一致性较高。
综合以上对比验证，在小迎角(α≤5°)下，采用上述数值方法获取的支撑干扰量有效可靠。
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图 5 尾支撑干扰量数值计算与试验结果的比较(Ma=0.6) Fig.5 Comparison of interference results of sting via CFD and experiments (Ma=0.6) |
对三种支撑方式的模拟结果进行汇总，对比分析各自支撑干扰特点如下：
2.1 支撑干扰典型计算结果及分析以Ma=0.6为例，图 6给出了不同支撑形式下Ty-154标模的气动特性数值模拟结果。图中“Sting”代表尾部支撑，“Blade”代表腹部支撑，“Vane”代表条带支撑方式。可以看出，几种支撑方式对升力系数的干扰不大，支撑干扰主要作用在模型的阻力和力矩特性上。
从干扰量对比看，三种支撑方式对升力系数干扰较小，尾支撑与腹支撑对模型升力系数干扰量大小相当，符号相反，而条带支撑的干扰小很多；尾支撑与腹支撑对于阻力系数的干扰均在0.002以内，条带支撑则为0.001以内，优于尾、腹支撑；图 7中，条带及腹支撑对俯仰力矩的干扰量较小(ΔCm < 0.005)，在较小迎角下(α≤6°)，腹支撑对力矩的干扰可以忽略，α＞6°时，其干扰量与条带支撑相当，产生0.003左右的低头力矩干扰。而尾支撑则对试验结果造成一个较大的低头力矩。
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图 7 三种支撑方式支撑干扰量结果对比(Ma=0.6) Fig.7 Comparison of interference results of different supports (Ma=0.6) |
如图 8所示，当Ma < 0.9，尾、腹支撑对阻力的干扰量随Ma的增大而降低，当Ma>0.9时，两种支撑对阻力和力矩的干扰急剧增大，且腹支撑对升力干扰产生较大的波动，这可能是因为Ma≥0.9时，模型各部件周围产生较强激波，支撑的存在对激波分布产生一定干扰或支撑本身产生的激波对模型干扰造成的；相较于其它两种支撑，条带的尺寸小的多，对激波干扰区域有限，因此，干扰量变化有限。
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图 8 三种支撑方式干扰量随马赫数变化规律(α=2°) Fig.8 Comparison of interference results of different supports against Mach numbers (α=2°) |
三种支撑方式的干扰特点总结如表 1。
| 表 1 三种支撑方式干扰特点对比 Table 1 Interference characteristics of different supports |
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图 9所示为尾支杆对模型表面压力系数干扰量分布云图，其中：
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图 9 模型表面压力系数干扰量ΔCp分布(Ma=0.6, α=2°) Fig.9 Distribution contour of interferences to the pressure coefficient of Ty-154 model surface caused by different supports (Ma=0.6, α=2°) |
| $ \Delta {C_p} = {C_p}_{{\rm{Model + Support}}} - {C_p}_{{\rm{Model}}} $ | (2) |
可以看出，Ty-154模型采用高平尾布局，对于尾支撑，机翼和平尾等主要升力部件远离尾支杆，所受干扰较小, 尾支杆对模型表面近场干扰集中在模型尾部，因此对模型的力矩干扰较大，船尾形底部压力的增大亦会使模型阻力降低，升力略增；腹部支撑的干扰则集中在模型机身腹部，干扰区域靠近飞机参考重心，因此对力矩干扰较小，腹支撑叶片两侧的加速区域给机身造成大片的低压区，使得模型升力降低，阻力增大；而对于条带支撑，条带横截面远小于其它两种支撑方式，干扰量及干扰区域都较小，且集中在模型两侧，因此对全机的升阻特性干扰较小[17]，但动、定带(图 9中Front Vane和Back Vane)干扰区距参考重心较远，对模型造成一个较小的力矩干扰量。
3 二次干扰影响研究在高速风洞中，条带与腹支撑常用作辅助支撑应用于尾支撑的干扰修正试验，即通过图 3中(c)、(d)状态分别与图 3中(a)、(b)状态结合，求差即获得尾支撑干扰。如若尾支撑与辅助支撑对模型的干扰作用不是简单的线性叠加关系，那么辅助支撑的存在则可能对获得的尾支撑干扰量造成二次干扰，试验中获得的干扰量便不是“纯净”的尾支撑干扰量。定义二次干扰量ΔCx，2nd:
| $ \Delta {C_x}_{,2{\rm{nd}}} = \Delta {C_x}_{{\rm{,Assist\_Support}}} - \Delta {C_x}_{,{\rm{No\_Suppor}}} $ | (3) |
其中ΔCx, Assist_Support为采用辅助支撑方式获得的干扰量，ΔCx, No_Support为直接获得的“纯净的”干扰量(在风洞试验中无法实现)。
如图 10所示，对上述尾支撑干扰试验过程进行数值模拟，分别得到了腹支和条带支撑对尾支撑的二次干扰量(表 2、表 3)。不难看出：相对于图 7中尾支撑的主干扰量，两种辅助支撑对升力、力矩系数的二次干扰量在0.0002以内，对阻力系数的干扰量在0.00008以内，量值很小，在工程应用中可予以忽略。
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图 10 组合支撑模型表面及对称面网格划分及挖洞结果 Fig.10 Surface and symmetry plane grids of combined supports model and hole-cutting results |
| 表 2 腹支撑修正尾支撑干扰的二次干扰量(Ma=0.6) Table 2 Second-order interference of sting caused by blade supports (Ma=0.6) |
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| 表 3 条带支撑修正尾支撑干扰的二次干扰量(Ma=0.6) Table 3 Second-order interference of sting caused by vane supports (Ma=0.6) |
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采用数值模拟方法研究了Ty-154标模在高速风洞中采用尾支撑、腹支撑和条带支撑的干扰特性，得到如下结论：
1) 应用的基于结构网格的嵌套网格方法有效可靠，得到的支撑干扰特性可信性较高。
2) 三种支撑对升力系数干扰较小；尾支撑干扰使得模型升力增大，阻力降低，腹支撑的干扰作用与其量值相当，方向相反，条带支撑对模型的升阻特性干扰很小；尾支撑对模型造成较大的低头力矩，而腹支撑、条带支撑对力矩干扰较小；Ma>0.9时三种支撑形式的干扰均迅速增大，腹支撑干扰增加最为剧烈。
3) 尾支撑影响船尾形后体流动，对模型纵向气动特性的干扰较大；腹支撑在机身腹部干扰区距参考重心较近，对俯仰力矩的干扰很小；条带支撑尺寸较小且对试验模型破坏不大支撑尺寸很小，其支撑干扰量较小。
4) 腹支和条带支撑作辅助支撑扣除尾支撑干扰试验中，二次干扰量很小。
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