0 引言

目前，汽车空气动力学的气动阻力特性优化主要通过车身的流线形设计和局部造型改进等方法来实现^[1-4]。由于汽车受到造型、工艺、成本的限制，这些方法减阻的空间越来越小，汽车减阻进入一个瓶颈期。研究表明：气动阻力中主要是压差阻力(约占总阻力的85%)，而压差阻力约有91%取决于尾涡^[1]。汽车行驶时尾气排放会影响尾涡，因此，通过汽车尾气排放控制以改善尾涡，进而达到降低气动阻力的目的具有重要实际意义。

国内外学者对气流喷射以改善尾涡的减阻方法进行了一定的研究^[5-11]。然而这些研究均采用添加附加装置来喷射气流以改善尾涡，成本较大且没有深入的对瞬态过程进行研究。对此，本文基于某微型客车，通过瞬态计算分析不同时刻下尾涡、压力系数与气动阻力系数之间的关系，提出控制尾气排放以改善尾涡的减阻方法，然后基于UDF技术，采用定常与脉动的尾气排放形式，分别研究尾气管布置位置，出口形状和尾气排放周期对减阻效果的影响，并详细分析这两种排气形式的减阻机理。

1 尾涡对气动阻力的影响机理分析 1.1 模型建立与网格划分

本文建立的汽车模型为如图 1所示的某微型客车模型。在不影响该微型客车整体气动特性的情况下，对该模型车身适当的简化处理。采用四面体非结构网格划分，在该车尾部局部采用密度盒加密处理，如图 2(a)所示。调整附面层网格使Y⁺处于1左右，总网格数约为2000万。

本文所用计算域为包围该微型客车模型的长方体，如图 2(b)所示，宽约7倍车宽(左右各3个车宽)，高约5倍车高，长约11倍车长(前面一般3倍车长，后面7倍车长)。阻塞率为2.86%，消除了阻塞效应与边界对车身流场的影响^[13]。

同时本文通过整车阻力系数的数值模拟，对网格进行了无关性验证，如图 3所示。从图中可以看出：网格数从1500万到2500万变化时，气动阻力系数几乎无变化，可认为网格到了1500万之后计算精度与网格无关。所以，本文采用网格数为2000万是合理的。

1.2 计算方法

应用Fluent软件对该车进行了仿真计算，本文计算所用的边界条件^[12]见表 1。

本文稳态计算采用Realizable k-ε湍流模型求解，迭代6000步，使所有残差都收敛到1×10^-4以下，再改用大涡模拟(LES)进行瞬态求解，时间步长取0.001s，每时间步迭代30次，总时间为2s，且所有工况的气动阻力系数取后1.5s内的平均值。

1.3 风洞试验验证

在湖南大学HD-2风洞中用缩比模型试验验证计算结果的准确性，如图 4(a)所示。试验风速为20m/s，纵向压力梯度为0.016%。

表 2为风洞试验与数值仿真所得到的气动阻力系数，可以看出二者的气动阻力系数相差在允许的误差范围内。而图 4(b)和图 4(c)分别为试验与仿真的尾部流场图，可以发现：两者在车身尾部上下形成一对尾涡，其速度向着涡核减小，并在尾部形成一个回流区，两者的尾涡十分相似。因此，我们验证了该数值计算的可靠性。

1.4 尾涡对汽车阻力的影响机理分析

从图 5可以看出该车不同时刻下的C_d值围绕平均气动阻力系数(0.3301)随机的上下波动，为了深入的探讨C_d值与该车近尾区涡流的关系，截取该车的纵对称截面(Y=0)的尾部尾涡图 6和压力系数云图 7，将四个典型时刻下的气动阻力系数峰值进行详细分析，分别为0.857s、1.100s、1.210s、1.425s。

我们可以发现气动阻力系数最大值对应的时刻尾涡最靠近该车尾部且尾涡强度最大，负压区范围比较大，而气动阻力系数最小值对应的尾涡远离该车的尾部且强度相应减弱，负压区范围明显减小。从图 6、图 7可以看出0.857s时，该车尾部形成上下两个强大的尾涡，从而产生较大的负压区，造成气动阻力系数升高。在1.100s时，上部的尾涡明显减弱，下部的尾涡明显往后推移并减弱，负压区范围减小，正压区范围增大，是产生较小气动阻力系数的主要原因。在1.210s时，我们发现该车上部的尾涡范围增大，但是强度减弱，下部的尾涡消失，负压区范围较0.857s时范围减少，较1.100s时范围较大，从而造成该时刻下较高的气动阻力系数。而1.425s时，下上部尾涡明显减弱，下部尾涡往后推移并且破裂成很小的尾涡，正压区范围最大，进而造成该时刻下气动阻力系数最小。所以尾涡强度越大作用范围大且越靠近车辆的尾部其气动阻力系数也相应的较大，尾涡强度小作用范围小且离车辆尾部越远其气动阻力系数也相应的较小。

2 基于尾气排放的减阻特性研究 2.1 不同尾气管位置的减阻效果

由于汽车行驶时尾气排放会影响到尾涡，通过合理的尾气排放以改善尾涡，从而达到减阻的目的是可行的^[11]。而对于二元混合气体模型^[12]，在Fluent中利用组分输运模型将其简化为汽车排放出来的尾气和大气中空气的混合物，且二者之间不发生任何化学反应，看作是理想的气体，具体公式如下。

$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {m_i}} \right) + \nabla \cdot \left( {\rho {u_i}{m_i}} \right) + \nabla \overline {{J_i}} = {S_i} $

(5)

式中，m_i为组分i的质量分数；u_i为i方向的速度，单位为m/s；S_i为单位容积内组分i的产生率，i=1、2、3，单位为kg/(m³·s)；$ \overline {{J_i}} $是由浓度梯度产生，为物质i的扩散通量，单位为kg/(m³·s)。

本文选取某微型客车常见车速为20m/s，由参考文献[15-16]，尾气温度为400℃，密度ρ=0.524kg/m³，流量为0.0823kg/s，经文献[10]研究，喷气口气流速度与来流速度比值在0.5~0.7之间有较好的减阻效果，且由于该车外形基本对称造成尾涡对称，因此选用双排气管的圆形尾气排放口，使尾气出口速度为0.6U₀，建立尾气管出口半径为46mm的圆形管模型作为尾气排放的出口形式。为研究尾气管位置对尾涡的影响，建立了尾气管坐标图，如图 8所示。双尾气管以X=0mm对称分布，考虑安装可行性，其中X轴布置范围为(0~600mm)，Y轴布置范围为(0~ 400mm)，先保持Y轴不变，X轴每隔100mm取一个工况，再保持X不变，Y轴每隔100mm取一个工况。

图 9为尾气管不同位置时，尾气排放对减阻的影响，从图 9(a)可以看出，保持尾气管Y=234mm不变，尾气管沿着X轴距离不断增加，减阻率先增加后减小，尾气管在X=300mm前后，减阻可达3.64%，尾气管在X=600mm处，减阻率出现负值。从图 9(b)可以看出，保持尾气管X=300mm不变，尾气管沿着Y轴距离不断增加，减阻率先增加后减小，尾气管在Y=250mm前后，减阻可达3.52%。综合可得，在X=300mm，Y=234mm附近处减阻率达到最大。

2.2 尾气脉动排放的减阻特性研究

保证其他性能不受影响，尾气脉动排放的尾气管布置在图 8的X=300mm，Y=234mm位置处，为了排除流量对计算结果的影响，使脉动排放在一个周期内与定常排放的流量相等，由于尾气定常排放速度是按0.6U₀喷射，所以确定尾气脉动排放规律为：

$ {U_{\rm{j}}} = 0.6{U_0}\left[{1-\cos \left( {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{T}t} \right)} \right] $

(6)

式中: U₀为来流速度，T为脉动喷射的周期。

通过前面的初始模型瞬态分析我们可以发现，该车气动阻力系数从最大值到最小值再到最大值大致在0.05~0.1s之间波动，为了获取不同周期下的尾气排放对降低气动阻力系数的影响，选择脉动尾气排放周期为:0.05s、0.06s、0.07s、0.08s、0.09s、0.1s，进行研究。

从表 3们可以看出:当尾气排放周期在0.06~0.08s之间具有较好的减阻效果，所以，我们将尾气排放周期为0.06s、0.07s、0.08s下的气动阻力系数做出图 10，我们可以发现，虽然尾气排放周期为0.06s、0.07s下的平均减阻效果比周期为0.08s下平均减阻效果略好，但是在尾气排放周期为0.08s下，气动阻力系数基本上在原始模型气动阻力系数的下方，尾气排放并没有增强尾部的尾涡，符合要求，有理由相信通过优化尾气排放周期，会进一步降低气动阻力系数。本文限于篇幅，对此不再做更深入研究。

3 结论

本文采用大涡模拟计算方法，通过某微型客车初始模型的瞬态计算，分析该车尾部的尾涡对气动阻力系数的影响机理，合理布置尾气管结构与利用尾气排放形式达到降低气动阻力系数的目的，并得出以下结论:

1) 通过初始模型的瞬态分析，当车辆尾部尾涡强度及范围越大，且越靠近车辆尾部时，气动阻力系数越大，反之越小。

2) 与未考虑尾气排放情况相比：当尾气定常排放时，尾气管的位置布置合理时，具有减阻的效果，布置不合理时，将会增加气动阻力。

3) 通过瞬态计算，对尾气排放的减阻机理进行了分析，发现尾气脉动排放较定常排放减阻效果更明显，与未考虑尾气排放情况相比：当尾气排放周期为0.08s时，减阻可达4.76%。