0 引言

扇翼飞行器具有结构简单、噪声小及高升力等优点，在军用以及民用飞行器中都具有良好的应用前景^[1]。针对扇翼飞行器气动特性的影响因素，国内外学者做了大量的研究工作。Peter Dornier^[2-3]、Deepthi Duddempudi^[4]﹑S Askari^[5]和Ryan^[6]等国外学者采用数值方法对扇翼飞行器的气动特性和影响因素开展了研究。近年来，国内学者也开始致力于扇翼飞行器的研究工作，中国空气动力研究院的蒋甲利和牛中国^[7]﹑南京航空航天大学杨忠^[8]、华东理工大学邸南思^[9]等均对扇翼飞行器结构对气动特性的影响作了大量研究工作。

尽管国内对扇翼飞行器气动特性的研究工作已经进行得比较深入，但由于扇翼飞行器工作产生包含偏心涡﹑切割﹑分离等复杂空气动力学以及叶片转动等现象，因此在流动现象描述和数值模拟方面有一定的难度。同时，结构参数的变化会带来偏心涡以及分离位置的变化，进而影响气动性能。目前，采用穷举法对单一因素进行分析可得到一些优化结果，但不能得到多因素下最优升力和推力载荷。目前，多学科优化设计(Multidisciplinary design optimization，MDO)已经在飞行器领域得到了广泛应用^[10]。朱正^[11]、张江^[12]、杨风波^[13]、朱雄风^[14]等将多学科优化设计方法与数值计算相结合，分别对一些气动问题进行了优化研究。基于此，文中主要结合多目标优化方法和数值模拟对扇翼飞行器外流场气动特性进行优化设计，最终获得扇翼飞行器高升力、低阻力下的最优结构参数。

1 计算模型与数值计算方法 1.1 工作原理

图 1为扇翼飞行器横截面表示的工作原理图。如图 1所示扇翼可知，其主要由横流风扇和固定翼构成。飞行过程中的气流一部分进入风扇内部，经过叶片旋转加速后分成两股，一股沿着后翼面流出，另一股由叶片旋转带动沿着上弧形翼面反向流动形成偏心涡，另一部分沿着下翼面流动。经过风扇的加速使得翼型上下表面产生压力差产生升力，同时风扇内部的偏心涡低压区也使得圆弧形上下翼表面产生较大升力。另外，气流向后流动会对飞行器产生反向推力。因此，扇翼飞行器相比较普通固定翼可以产生较大的升力与推力，且力的大小与固定翼以及转子的结构有很大的关系。

1.2 计算方法和边界条件

扇翼飞行器在工作工程中存在风扇转子和外部流场的相对转动，为保证计算精度，采用滑移网格技术进行网格划分。为更好地捕捉流场特性，叶片以及固定翼壁面附近边界层第一层网格高度为0.1mm，共布置六层附面层网格，其余部分均采用结构网格。整个区域以及叶片附近网格如图 2所示。

扇翼飞行器流动过程大多处于湍流范围，计算过程中湍流模型采用RNG k-ε^[15]模型，该模型能够较好地预测逆压力梯度下的分离流动。计算来流速度为10m/s，转子转速为3000r/min，流体采用理想气体。为保证计算结果的准确性，每个工况均计算20个周期，即0.4s。

2 数值方法验证

为了验证采用数值算法在扇翼飞行器气动计算过程的可靠性，参考文献[16]中S Askari的结构参数，建立计算模型，得到的计算结果与S Askari的研究结果对比如图 3所示。图 3(a)和图 3(b)分别为计算速度矢量图和文献[16]得到的速度矢量图，气体流动的规律一致，漩涡位置均在中心偏左位置。图 3(c)为固定翼压力计算值与文献[16]结果对比，压力的分布趋势保持一致，但在数值上存在一定的差异，这主要是由于文献[16]中的有些结构参数未知且文献[16]采用的是非结构网格，而本文采用结构网格。从计算值与文献值变化趋势的一致性，可知所采用的数值方法是可靠的，可以用于扇翼飞行器气动力的优化分析。

3 扇翼飞行器优化设计分析

扇翼飞行器优化设计涉及到几何建模、网格划分、CFD计算、试验设计方案选择、近似模型建立和优化策略选择，是一个典型的多学科优化问题。由于扇翼飞行器气动特性的好坏与风扇转速、来流速度、固定翼结构和叶片结构有直接关系，本文主要选取固定翼结构参数和叶片结构参数作为设计变量，对扇翼飞行器的气动特性进行优化，最终的优化目标是获得最大升力和较小的阻力。

3.1 设计变量和优化目标

图 4为采用的扇翼飞行器结构模型。如图 4所示，设计变量为5个，具体含义及取值区间如表 1所示，其它参数参照文献[5]。优化目标为升力F_L的最大值和阻力F_D的最小值。

3.2 四阶响应面近似模型

试验设计有多种算法，本文采用优化拉丁超立方设计来确定样本空间。经过优化平台多次采样、计算与拟合，近似数学模型得到了比较满意的结果。为验证近似数学模型精度，随机确定三组区别于样本的参数进行计算，如表 2所示。扇翼飞行器升阻力近似模型精度较高，误差均在工程应用允许的范围之内，可以用于进一步优化分析。

3.3 多岛遗传优化方法

扇翼飞行器气动力优化过程中升力和阻力数值的大小和结构参数之间存在强非线性，存在多个局部的极值点。多岛遗传算法(MIGA)具有全局搜索最优的特点，可以解决非线性的问题，因此采用多岛遗传算法对扇翼飞行器的气动力进行优化设计。图 5为设计变量的主效应影响分布。由图 5可知，对于阻力，影响最大的是后缘包角β，其次为前缘入流角α；对于升力，影响最大的为后缘包角β和叶片的弦长H。因此，在对扇翼飞行器设计时，应该主要关注后缘包角﹑前缘入流角和叶片弦长。

经过优化得到最优的阻力值为-8.68N，负值表示产生的力是推力，对扇翼飞行器的飞行更加有利。升力最大值为25.73N，是文献[5]中试验升力值6N的4倍左右。而推力值是文献[5]中推力0.9N的9倍多。通过优化，扇翼飞行器升力与推力均很大程度提升。

4 优化结果分析

图 6为根据样本空间计算的不同结构变量值下的气动力变化趋势。由图 6(a)阻力变化可知，随着固定翼长度和入流角的减小以及叶片弦长的增大，阻力逐渐增大，且入流角度的影响较大；随着叶片偏角的减小，阻力逐渐减小，即偏角较小时气动力较优；随着后缘包角的增大，阻力呈现先减小后增大的趋势，但增大幅度较小。由图 6(b)升力变化可知，随着固定翼长度和入流角的减小以及叶片弦长增加，升力逐渐减小，且入流角度和叶片弦长的影响较大；随着后缘包角的逐渐增大和叶片偏角的减小，升力逐渐增大。综合阻力与升力的变化趋势可知，在取值范围内，当入流角绝对值较大﹑后缘包角值较大﹑叶片弦长值较小﹑叶片偏角较小以及固定翼长度适中的情况下，气动力性能最优。从曲线的范围变化可知，固定翼长度对升力和阻力的影响都很小，叶片弦长和叶片偏角次之，入流角和后缘包角影响最大。

图 7为改变最优结果中不同设计变量得到的压力云图，其中图 7(a)~(e)分别为仅改变入流角度为0°、后缘包角为-20°、叶片弦长为14mm、叶片偏角为-15°和固定翼长为90mm的压力云图分布，图 7(f)为计算得到的最优结构参数下的压力分布。由图可知，每种工况下都存在偏心涡，由于涡的位置速度高、压力小，从而均会产生升力。由压力分布规律可知，与前面的优化结果一致，改变入流角和后缘包角对压力分布影响较大。比较图 7(a)和图 7(f)可知，图 7(a)的偏心涡基本位于中心位置，且压力较图 7(f)会高很多，而下机翼表面的压力较图 7(f)小，综合影响下0°入流角的升力会比最优工况小很多。比较图 7(b)和图 7(f)可以看到，偏心涡的位置均在中心偏右下方，且偏心涡的压力都比较低，但由于右侧上翼面较高，较多的气流会从下翼面通过，从而导致下翼面的压力较低，最终导致升力较低。其余的三种工况与最优结果压力分布相近，对气动性能的影响较小。表 3为六种工况对应的升力和阻力值，对比可知，入流角和后缘包角的改变会导致升力的显著减小和阻力的显著增加，而其他三个变量的改变对气动性能的影响相对较小。

5 结论

本文对扇翼飞行器的气动优化进行了分析研究，主要结论如下：

1) 在对扇翼飞行器气动性能优化的整个过程中，采用优化拉丁超立方方法进行采样，通过多目标优化设计方法和CFD数值模拟技术的结合，得到了不同结构参数组合下的气动力最优值。且优化升力和推力是相应文献[5]的4倍和9倍。同时，通过对各参量主效应影响分析可得，入流角和后缘包角对气动力的影响较大，叶片参数和机翼长度对气动力影响较小。

2) 对改变最优结果中的单一变量压力云图进行了研究，升力与推力主要是由于偏心涡内压力较小引起，且改变入流角和后缘包角会引起偏心涡压力增大，从而导致升力和推力的减小。

文中涉及项目得到上海市动力工程多相流动与传热重点实验室开放基金的资助，感谢该基金的支持。