2017, Vol. 35
侧向喷流控制是利用喷流的反作用力进行控制的一种技术，它具有响应速度快，能在真空和速度很低的条件下使用等优点，在航空航天飞行器控制中受到广泛关注和重视[1-2]。采用侧向喷流控制，可以减少气动控制面，从而简化防热设计，减轻结构重量，减小气动阻力和雷达反射面积。侧向喷流控制技术已经成为了未来武器发展的一种趋势，其巨大的军事价值使其成为当前航空界的主要研究热点之一。
侧向喷流干扰流场非常复杂，包含有激波/边界层干扰、激波/激波干扰、大尺度分离和旋涡流动等复杂流动现象[3]。针对这一问题，国内外都开展了大量研究工作[4-5]。在多喷口耦合效应研究方面，Kumar[6]和Brandeis[7]等人利用风洞试验，系统研究了喷流参数、喷口位置、喷口个数等对喷流干扰流场结构的影响。而在冷/热喷数值模拟方面，文献[8-9]在NS方程基础上，补充组分方程计算分析了喷流介质影响，得出的结果与风洞试验冷/热喷趋势和量级一致，但是考虑组分影响后计算的稳定性和收敛速度会非常缓慢，时间和计算的代价太大，不适合大规模的工程应用，所以探索一种工程实用的冷/热喷流干扰模拟相似准则是十分必要的。
本文通过数值求解NS方程，对导弹的侧向喷流干扰流场进行了数值模拟研究，重点讨论了采用空气冷喷流进行喷流干扰模拟的相似模拟准则，通过与燃气喷流的对比，验证了喷流干扰模拟准则在导弹侧向喷流干扰数值模拟中的可靠性。利用建立的侧向喷流模拟方法，对某导弹外形的多喷口耦合效应进行了数值模拟研究，分析了导弹侧向多喷口耦合干扰下的放大因子及流场结构。
1 喷流模拟方法 1.1 数值求解软件介绍采用CARDC自主研制的亚跨超声速流场解算器MFlow进行计算[10]。在研究中，主控方程对流项采用二阶迎风Roe通量差分裂格式进行离散，时间项采用隐式LU-SGS推进求解，湍流模型采用SA一方程湍流模型。对于喷口边界，模拟喷流与来流的总压比、总温比和喷流出口马赫数。
1.2 喷流模拟准则在导弹侧向喷流干扰模拟时，如采用空气冷喷流模拟实际燃气介质喷流状态，需确保喷流出口的动量和静压与实际情况相同，即保证喷管推力相一致。这样，如果假设喷流介质为空气，就需要根据实际燃气介质喷流的参数调整空气喷流出口参数，详细过程介绍如下。
为保证空气冷喷流与燃气介质喷流喷管出口动量相一致，则有：
| ${\rho _{{\rm{air}}}}v_{{\rm{air}}}^2 = {\rho _{{\rm{gas}}}}v_{{\rm{gas}}}^2$ | (1) |
在喷管出口静压一致的情况下，则有：
| ${\gamma _{{\rm{air}}}}M_{{\rm{air}}}^2 = {\gamma _{{\rm{gas}}}}M_{{\rm{gas}}}^2$ | (2) |
通过式(2)即可确定出采用空气冷喷流模拟时喷管出口的马赫数，但是喷管出口的温度依然无法确定，需要进一步假设。一种方法是假设空气冷喷流的总温与燃气介质喷流的总温相同，另一种办法是假设喷管的质量流量相同，以此推导出喷管出口的温度值，本文采用第二种处理方法。
在假设质量流量不变的情况下，有：
| ${\rho _{{\rm{air}}}}{v_{{\rm{air}}}} = {\rho _{{\rm{gas}}}}{v_{{\rm{gas}}}}$ | (3) |
结合式(1)和气体状态方程可以得到：
| ${T_{{\rm{air}}}} = \frac{{{R_{{\rm{gas}}}}}}{{{R_{{\rm{air}}}}}}{T_{{\rm{gas}}}}$ | (4) |
由于这种处理方法使得喷流介质的总温发生了较大变化，所以质量流量不变假设适用于温度对喷流影响较小的情形。
2 喷流模拟相似准则讨论分析本文采用的空气冷喷流模拟方法经过多个标准算例的考核验证，具体考核算例可参见文献[11]。
对于喷流模拟相似准则的讨论分析，我们选取的计算算例为一尖拱弹身模型，其外形和网格如图 1所示。计算来流马赫数为3.33，来流静压为19.0kPa，静温为84.22K。具体外形尺寸及模拟参数参见文献[8]。
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图 1 尖拱弹身外形及网格图 Figure 1 Computational model and grid |
为分析采用动量比模拟方法的可靠性，分别选用空气喷流、燃气介质喷流[12]和空气喷流动量比修正的方法对导弹喷流干扰效应进行了数值模拟研究。其中燃气介质喷流来流条件为空气，喷流气体假设为比热比1.2的混合燃气。不同喷流出口的边界条件参数如表 1所示。
| 表 1 不同介质喷流条件参数 Table 1 Flow conditions for different simulation methods |
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图 2给出了导弹在2°~6°攻角条件下不同喷流模拟方法计算得到的喷流干扰影响量曲线。图 2中纵坐标为喷流干扰影响量，其定义为：有喷流时全弹法向力系数减去无喷流时全弹法向力系数。从对比曲线可以看出，采用动量比修正的方法进行喷流干扰模拟时，计算得到的法向力干扰量与燃气介质喷流更接近，量值位于空气冷喷流和燃气介质喷流之间。说明采用的动量比修正模拟方法可以较好地模拟导弹侧向喷流干扰流场；与空气冷喷流模拟相比，计算精度有所提升；而相比采用燃气介质进行喷流干扰模拟，可大大缩短计算时间。
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图 2 不同喷流模拟方法比较 Figure 2 Comparison of different simulation methods |
本节多喷口耦合效应分析，计算物理问题的几何外形由尖拱头部、柱段弹身和四片“X”型尾舵组成。喷管喷口位于弹身前部，沿着弹身周向均匀安置36个喷管，每圈分别用0~35数字表示；沿着弹身流向布置有5排喷管，从前到后位置分别用a~e表示。来流马赫数为3.0，攻角范围为-30°~30°。图 3给出了计算采用的多喷口网格和空间网格分布图。
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图 3 多喷口网格和空间网格分布 Figure 3 Grid distribution of multiple spouts |
图 4和图 5分别给出了同一行和不同行内喷管个数变化对力的放大因子的影响曲线。可以看出，无论喷口处于同一行还是不同行，随着喷管个数的增加，喷流干扰力的放大因子都增加，在负攻角范围内增加更明显。随着攻角的增加，干扰因子增加趋势减缓，在正攻角区域内变化已经不明显，基本趋近于1。
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图 4 同一行内喷管个数变化对力的放大因子的影响曲线 Figure 4 Force amplification factor change with number of the spouts at one row |
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图 5 不同行喷管个数变化对力的放大因子的影响曲线 Figure 5 Force amplification factor change with number of the spouts |
为分析产生这种变化规律的原因，图 6给出了不同喷口个数、不同排列方式时喷口附近流线及表面压力云图对比。可以看出，喷口同行组合排列时，后面的喷管处于前面喷管的干扰区域范围内，喷管与喷管之间的相互干扰对起放大作用的高压区域影响较小。但沿轴向增加喷管数目会增加低压区范围，随着同一行内喷管数目的增加，低压区域的影响在增加。而当喷口处于不同行排列时，喷管行与行之间相互干扰增强了对来流的堵塞效应，会增大喷管上游的高压区，但同时多行喷管对喷口后面的抽吸引射作用加强，出现更大的低压区域。
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图 6 不同喷口个数喷口附近流线及表面压力分布 Figure 6 Pressure contours and streamlines of body suface with multiple spouts |
图 7给出了不同攻角下喷流尾迹对弹身表面压力云图影响对比。可以看出，在负攻角时，喷管处于迎风面，喷流尾迹被来流吹到弹体后部，且随着负攻角的逐渐增加，喷流尾迹对弹身的干扰越来越严重，在来流攻角-30°时，引起了最大的喷流干扰量。在正攻角时，喷管处于背风面，喷流尾迹逐渐被来流吹离弹体表面，减弱了对弹体表面的干扰，因此也减弱了对喷流干扰因子的影响。
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图 7 不同攻角对喷流尾迹的影响 Figure 7 Wake flow influence to the body of the missile at different attack angles |
通过数值求解NS方程，对导弹侧向喷流干扰及多喷口耦合效应进行了数值模拟研究，得到了清晰的干扰流场结构特性，主要结论有：
1) 采用动量比相似模拟准则计算得到的喷流干扰结果更接近真实燃气喷流情况，可满足工程应用需求。
2) 多喷口串行排列时，喷口之间的耦合干扰对起放大作用的高压区影响较小，随着轴向喷口数目增加，喷口后低压区范围有所增大；多喷口并行排列时，对来流的堵塞效应增强，喷口之间的耦合干扰会增大喷口上游的高压区域，同时也使得喷口下游的低压区域有所扩大。
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