2017, Vol. 35
2. 中国空气动力研究与发展中心, 四川绵阳 621000
2. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China
2015年12月30日，中国空气动力研究与发展中心在酒泉卫星发射中心进行了MF-1航天模型飞行试验，试验飞行器点火、离架、飞行正常，飞行最大高度63.3km，最大马赫数为5.33，获取了可供分析的遥外测数据，试验取得圆满成功。本次飞行试验，是中国空气动力研究与发展中心基于自主研制的系统平台所开展的首次航天模型飞行试验，也是我国首次以高超声速空气动力学基础问题研究为目的的模型飞行试验。
众所周知，模型飞行试验与风洞试验、数值模拟是空气动力学研究的三大手段[1]，模型飞行试验条件为真实飞行环境，有其独特作用[2-9]：1) 高超声速基础问题研究；2) 验证和改进地面试验方法与计算方法、设计工具；3) 演示验证新概念气动布局；4) 关键技术研究与应用；5) 搭载考核先进防热材料与结构、科学试验系统等；6) 天地相关性研究；7) 飞行控制理论与方法验证。
MF-1模型试验飞行器专门针对边界层转捩、激波/边界层干扰两类基础气动问题研究而研制，其总体布置如图 1所示，由试验模型、固体火箭助推器组成，二者主体均为旋成体，采用串联顶推方式进行连接。试验飞行器全程无控飞行。试验模型为锥-柱-裙体，根据理论分析，当飞行器以超声速/高超声速飞行时，在试验模型表面会发生边界层转捩、激波/边界层干扰这两类经典气动现象。
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图 1 MF-1模型试验飞行器布局 Figure 1 MF-1 model testing flight vehicle layout |
MF-1模型飞行试验参数测量系统是决定MF-1科学研究目标的关键。针对基础气动问题研究，模型飞行试验参数测量系统需要满足以下要求：
1) 测量传感器及其安装结构应在整个飞行过程中保持完整，不影响飞行器试验安全；
2) 测量传感器及其安装结构应在飞行试验环境中保持有效性，能测得可靠、可信的数据；
3) 测量传感器的安装对飞行器表面状况的影响尽可能小，即反映无传感器表面的真实气动环境特点。
根据MF-1试验飞行器的试验任务需求，本文设计了表面参数测量结构，并进行了数值仿真和试验考核，飞行试验结果表明，所发展的变厚度薄壁测温技术是成功的，获得了全程有效的试验数据。
1 方案设计 1.1 测点布置根据MF-1模型飞行试验的研究目标需求，结合气动力热、转捩和激波/边界层干扰理论预测结果，设计了试验飞行器表面测点布置方案。定义模型沿轴线从圆锥尖点向裙段方向为x轴，圆锥理论尖点位置为x=0。
测点布置见图 2。试验模型表面共布置58个温度测点，在周向布置四条沿子午线测温点，分别位于周向φ=0°、60°、120°、180°，起点位于x=400mm处，沿x方向最小测点间距为50mm。
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图 2 测点布置示意图 Figure 2 Measurement locations in cylindrical coordinates |
压力测点共60个，主要集中在柱-裙交界面附近以观测激波边界层干扰现象。在x=800mm、1400mm和1580mm处沿周向布置6个测点。其余测点集中在周向φ=90°和270°位置。压力测点起点位于x=400mm处，沿x方向最小测点间距10mm。
1.2 薄壁温度测量与热流辨识为便于与理论和数值分析结果对比，要求试验模型表面光滑连接、粗糙度一致。在飞行器表面安装测温部件时也存在相似的要求。
为减小测温部件安装对表面的破坏，材料也选用与壳体相同的不锈钢，并与试验模型一体化成型，使温度测量点位置的表面粗糙度与壳体一致。不锈钢的导热率比较低，为提高辨识的灵敏度，考虑减小测点位置的局部壳体厚度，采用薄壁结构，并选用细热电偶将接点焊接在测温薄壁内壁上，提高后壁温度响应速度，减小前后壁面温差，利用热流辨识方法获得薄壁表面温度和热流数据[10-12]。另一方面，为保证飞行器飞行安全，飞行器壁面温度不能太高，因此薄壁厚度不能太低。测温薄壁厚度的选取，需要同时考虑两者因素。
薄壁测温技术用于地面风洞试验的短时间瞬态热流测量中，一般为等厚度薄壁[13]。如果将薄壁应用于长时间飞行试验，薄壁和壳体之间的厚度差异会导致两者温度差异，从而产生明显的横向导热，使测得的内壁温度响应与一维加热情况明显不同。这种横向导热的影响与时间有关，时间越长，影响越大[13-14]。
为便于一维热流辨识，需要有效抑制横向导热，使薄壁在一定时间内接近一维导热，并获得有效热流数据。针对长时间飞行试验的特点，设计了变厚度薄壁结构，较好地抑制了测温薄壁与壳体之间的侧向导热损失。下节将对长时间飞行试验条件下的测温薄壁结构设计进行详细讨论。
1.3 压力测量方案设计飞行试验模型表面压力测量采用基于电子压力扫描阀的压力测量系统，测量60路压力数据。在试验模型表面测点位置引直径为1mm的不锈钢引压管，通过软管与电子压力扫描阀的测量管道连接。通过电子压力扫描阀实现各测点沿弹道压力变化历程的测量。图 3为引压管连接示意图，图 4为试验模型表面引压通道结构。
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图 3 引压管路连接示意图 Figure 3 Pressure pipe conjunctions |
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图 4 表面引压通道结构示意图 Figure 4 Surface pressure pipe structure |
测压系统的一个关键在于提高引压管路的耐压性能，如果气体泄露将危及飞行器内部设备安全。根据飞行弹道预测结果，要求引压管路承受不低于400kPa的压力，时间不小于4min。不锈钢管与PVC管、PVC管和Teflon管、Teflon管与电子压力扫描阀之间均设计为胶接。在系统加载测试中，发现PVC管和Teflon管连接不牢固，在压力大于230kPa时，部分连接管路出现了脱离和泄露现象。通过改进装配工艺，增加两者之间的接触粗糙度和胶接面积，满足了飞行试验对管路的耐压能力要求，通过了地面测试和飞行试验考核，获得了全程有效压力数据。
2 测温薄壁结构设计与优化 2.1 测温薄壁结构设计要减小薄壁侧向传热，一个直接办法是增加隔热结构，将测温部件与周围壳体隔离。然而在要求表面材料一致的前提下，隔热材料只能位于不锈钢壳体下，无法将测温部件与外壳完全隔离。设想在测温部件周围设计一个凹槽结构(见图 5)，在测温薄壁和外壳之间，贴近表面附近为一层材料相同但厚度更薄的壁面，其余为空气或者隔热材料。当凹槽处薄壁厚度接近零时，对于均匀的入射热流，其温度上升比测温薄壁、飞行器外壳要快，从而产生由凹槽处薄壁向测温薄壁的传热，导致测温薄壁的温升高于理想绝热的情况；当凹槽位置薄壁厚度等于测温薄壁时，凹槽不再存在，因此会存在由薄壁向外壳的导热，使测温薄壁的温升低于理想绝热的情况。使用一维热流辨识不能有效补偿由于侧向导热造成的误差，因此上述两种极端情况分别会产生相反的热流辨识误差。那么，适当选择凹槽的尺寸(厚度、宽度)，就有可能使测温薄壁的侧向导热得到较好抑制，从而接近理想的一维导热，获得较好的热流辨识结果。
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图 5 变厚度薄壁原理图 Figure 5 Variable-thickness thin-skin Principle |
根据上述思路设计的变厚度薄壁测温部件的安装结构见图 6，该结构样件通过了热振试验考核，并在飞行试验中成功应用，获得了全测点、全弹道有效温度数据。
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图 6 变厚度薄壁安装结构 Figure 6 Variable-thickness thin-skin installing structure |
为分析上述变厚度薄壁测温结构在长时间飞行试验中的性能，建立了如图 17所示的轴对称有限元模型，模型材料均为不锈钢。在外表面施加均匀分布的热流，根据有限元分析结果，以薄壁中心点(图 7中点O)温度响应作为测量值，利用一维热流辨识方法辨识表面热流，与热流输入进行对比。
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图 17 变厚度薄壁结构三维有限元模型 Figure 17 3D FEA model for the variable-thickness thin-skin structure |
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图 7 变厚度薄壁控制尺寸图 Figure 7 Controlling dimensions of the variable-thickness thin-skin structure |
时间步长取0.05s，加热时间取20s，外表面输入热流设定为定热流(300kW/m2)，结构尺寸不变(R=10mm，H=T3=12mm，G=5mm，T1=3mm，T2=2mm)，对比不同网格尺寸(表 1)下，利用有限元分析得到薄壁中心点温度，薄壁量热计公式计算测得热流[15]结果。
| 表 1 有限元模型网格尺寸表 Table 1 Grid gaps of the FEA model |
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| ${{\mathit{\boldsymbol{q}}}_{w}}=\rho C\sigma \frac{\rm{d}T}{\rm{d}t}$ | (1) |
其中qw为测得热流，ρ为薄壁材料密度，C为薄壁材料比热，σ为测温薄壁厚度，
以网格尺寸为0.05mm时(C4) 所得热流qw0(见图 8，对其结果的分析见下节)为标准，不同网格尺寸所得的无量纲热流见图 9。可见，不同网格下所得热流的主要差别在于加热的初始阶段，随着网格尺寸加密，网格对计算热流的影响逐步减小。在计算的所有时刻，网格尺寸为0.1mm和0.05mm的热流结果偏差均不大于±0.6%。在薄壁结构模拟优化中，综合考虑计算精度和计算效率，采用间距0.1mm的均匀网格，以及0.05s的时间步长。
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图 8 网格尺寸为0.05mm时的热流 Figure 8 Heat flux with grid gap Δ=0.05mm |
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图 9 不同网格尺寸的无量纲热流 Figure 9 Non-dimensional heat flux with different grid gaps |
结合工程实际结构限制和测量需要，将壳体薄壁的总半径(R+G)大小限定为30mm，将最小厚度(T2)设定为2mm。壳体厚度(T3)和宽度(H)均设为12mm。对比选取不同中心薄壁厚度(T1)和中心薄壁半径(R)(此时凹槽宽度G由R决定)组合情况下，根据测点位置(薄壁中心O，见图 7)温度响应计算所得热流与输入热流的差别，分析对比不同尺寸组合对测量结果的影响。对比尺寸组合见表 2。
| 表 2 对比算例组合 Table 2 Numerical cases for comparison |
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结构优化输入热流q0见图 10，在0~5s内, q0=0kW/m2；5.05s~25s，q0=300kW/m2；25.05s，q0=20kW/m2。为减小优化过程中的数据处理工作量，根据数值仿真得到薄壁中心点温度，利用薄壁量热计公式计算热流，以此为依据优化变厚度薄壁的尺寸，最后利用一维热流辨识对优化后的结构进行验证。
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图 10 输入热流数据 Figure 10 Heat flux input |
等厚度薄壁(C5) 热流响应与输入热流的对比见图 11。5.05s开始，薄壁开始承受300kW/m2的加热，所测热流qw的98%响应时间t98=0.6s，对应傅里叶数为0.52，与文献[13, 15]基本一致。由于薄壁的温升速度大于壳体，因此随着时间的推移，两者的侧向温差越来越大，造成由薄壁向壳体的侧向导热，从而产生负测热误差，而且随着时间误差越来越大。在t=25s，qw/q0=51.8%。25.05s以后，由于输入热流急剧下降，而薄壁与壳体之间的温差仍然较大，导致侧向导热的薄壁能量损失超过了输入热流，使qw输出负热流。
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图 11 等厚度薄壁热流响应 Figure 11 Heat flux response of equal-thickness thin-skin structure |
图 12给出了在凹槽区薄壁厚度固定的情况下，不同测温薄壁厚度(凹槽深度)对热流响应的影响。图 13给出了在变厚度薄壁总直径和测温薄壁厚度不变的情况下，不同测温薄壁直径(凹槽宽度)对热流响应的影响。
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图 12 凹槽深度对热流响应的影响 Figure 12 Effects on heat flux results of the slot depths |
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图 13 凹槽宽度对热流响应的影响 Figure 13 Effects on heat flux results of the slot widths |
变厚度薄壁由于凹槽的存在，在阶跃热流下，凹槽区薄壁(最薄)的温升速度要高于测温薄壁，也高于壳体温度(图 14)，使得初始阶段凹槽区薄壁同时向测温薄壁和壳体导热，造成测温薄壁的正误差；由于三者之中，壳体的温升率最低，随着两者温差的增大，侧向传递给壳体的热量越来越多，使凹槽区薄壁的温升率逐步下降，甚至低于测温薄壁的温升率，一定时间以后，测温薄壁的温度会高于凹槽区薄壁和壳体(图 15)，产生由测温薄壁经凹槽区薄壁至壳体的导热过程，产生负的测量误差。
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图 14 变厚度薄壁温度分布(C10, 10s) Figure 14 Temperature profile of the variable-thickness thin-skin structure (C10, 10s) |
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图 15 变厚度薄壁温度分布(C10, 22s) Figure 15 Temperature profile of the variable-thickness thin-skin structure (C10, 22s) |
规定qw和q0的偏差不大于±10%作为有效测量时间teff的衡量标准，各算例的有效测量时间见表 3，其中C8、C9、C10的响应正误差超过了10%，认为不符合优化条件。可见变厚度薄壁在限定误差范围的情况下，可以获得比等厚度薄壁更长的有效测量时间。凹槽深度和宽度都会影响变厚度薄壁的有效测量时间，加深或加宽凹槽都会使变厚度薄壁产生更大的正测量误差，同时获得较长的有效测量时间。因此变厚度薄壁的优化关键在于在较小的正测量误差和较长的有效测量时间之间取得平衡。
| 表 3 各算例有效测量时间和特征响应时间 Table 3 Effective times and characteristic responding times for different numerical cases |
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在初始响应时间t98方面，等厚度薄壁的无量纲响应时间(傅里叶数Fo)比变厚度薄壁长，是因为由于等厚度薄壁的侧向散热降低了薄壁自身温升率；而变厚度薄壁由于凹槽存在，存在向测温薄壁的导热，造成薄壁温升高于绝热条件。在测温薄壁直径不变情况下，凹槽区薄壁与测温薄壁厚度比越小，无量纲响应时间越短；在测温薄壁厚度和凹槽深度不变情况下，薄壁直径越小，无量纲响应时间越短。
2.2.5 三维数值验证利用上述的轴对称有限元模型，针对MF-1模型飞行试验的气动热环境特点，壳体厚度设定为不变，调整变厚度薄壁的有关尺寸，使处理后热流最大值(处于上升段)与输入热流(见图 16)最大值的偏差不超过10%。对优化的结果进行一维热流辨识，与比薄壁量热计数据处理方法进行对比，并针对不同的壳体厚度(图 17)进行热流辨识分析。
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图 16 输入热流数据 Figure 16 Heat flux input for the flight trajectory |
优化后变厚度薄壁(结构B)的薄壁量热计和一维热辨识方法的热流处理结果见图 18。在上升段峰值热流，塞块式量热计和一维辨识方法处理所得热流结果分别为输入值的101.8%和95.2%，下降段所得热流最大值分别为输入值的110.8%和104.6%。上升段热流峰值的时间延迟，塞块式量热计和热流辨识处理结果分别为0.106s和0s。
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图 18 热流辨识结果 Figure 18 Heat flux identification results |
在23s~97s，输入热流从第一个热流峰值下降至接近零，此时的薄壁测温结构的温度高于周边壳体温度，在基本没有热流输入的情况下，薄壁测温结构向周边壳体散热，造成了明显的负热流偏差，两种数据方法均不能有效消除。基于同样的原因，上述两种数据处理方法也夸大了下降段热流的下降程度(图 18(c))。这种偏差需要建立二维或三维的热流辨识模型来减小或消除。
变厚度薄壁尺寸不变，结构A(壳体厚度最薄)辨识所得热流峰值为输入值的101.2%，结构C(壳体厚度最厚)辨识所得热流峰值为输入值的95.1%。
3 飞行试验测量结果 3.1 飞行试验剖面MF-1模型试验飞行器的高度、马赫数、迎角和侧滑角随时间的变化见图 19~图 22。飞行器最大高度63.3km，最大马赫数5.33，迎角和侧滑角均在0°附近震荡。
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图 19 高度-时间曲线 Figure 19 Altitude data |
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图 20 马赫数-时间曲线 Figure 20 Mach number data |
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图 21 迎角-时间曲线 Figure 21 Angle of attack data |
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图 22 侧滑角-时间曲线 Figure 22 Angle of yaw data |
飞行试验中获得了了试验模型薄壁测温点全部58路测温数据，经过分析，薄壁温度数据覆盖全弹道时间且全部有效，薄壁所测温度温度曲线见图 23。
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图 23 薄壁温度随时间变化曲线(x=400m, φ=90°) Figure 23 Thin-skin temperature data (x=400m, φ=90°) |
利用薄壁温度数据进行一维热流辨识，所得热流数据与基于修正牛顿流理论[15]的计算结果进行比较。t=215s时辨识所得各测点表面温度见图 24，其平均值约114℃(387K)，辨识热流与表面温度取400K时层流理论计算结果对比见图 25。t=14s时辨识所得测点表面温度分布见图 26，其平均值约170℃(443K)，辨识所得热流与表面温度分别取500K、400K时的湍流理论计算结果，以及壁温取400K时的层流理论计算结果的对比见图 27。
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图 24 t=215s表面温度分布 Figure 24 Surface temperature profile at t=215s |
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图 25 t=215s热流辨识结果 Figure 25 Heat flux data at t=215s |
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图 26 t=14s表面温度分布 Figure 26 Surface temperature profile at t=14s |
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图 27 t=14s热流辨识结果 Figure 27 Heat flux data at t=14s |
可见在周向不同位置，试验辨识热流结果具有良好的重复性；理论计算选取与实际表面温度相近的壁面温度时，结果与试验所得热流辨识结果符合良好；壁温对表面热流的影响明显。
图 25中180°子午线上x＞850mm的测点数据明显高于其他子午线同截面上的辨识热流和层流计算热流，图 27中180°子午线x＜650mm的测点、120°子午线x＜600mm的测点、60°子午线上x=500mm测点数据明显低于其他子午线同截面上的辨识热流和湍流计算热流。这种热流分布沿子午线的突变反映了椎体表面存在层流与湍流的转捩现象。从转捩位置上看，在相同时刻，不同子午线上的转捩位置有所不同(图 28)，初步分析认为有可能与飞行器表面状况——特别是椎体各部分之间的接缝和台阶——有关。对转捩现象的研究与分析将另文讨论。
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图 28 t=220s热流辨识结果 Figure 28 Heat flux data at t=220s |
模型典型表面压力分布见图 29。模型表面对称子午面表面压力数据符合良好，所测压力反映了锥身相对均匀的压力分布，柱段由于流动扩张造成的压力下降，激波边界层干扰造成的分离泡区域和压力陡升[16-17]。
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图 29 表面压力分布 Figure 29 Surface pressure profile |
x=800mm位置不同周向位置压力测量数据与理论计算结果的对比见图 30。不同周向位置的压力数据相互符合良好，说明飞行过程中飞行器的迎角变化对表面压力较小。与理论计算结果相比，压力测量数据的变化趋势基本一致，但是测量结果有明显滞后，并且在低压区两者差别较大。初步分析认为，采用电子压力扫描阀的测量技术，所有测点的压力均由同一传感器测量得到，因此能较好地反映各位置的压力分布规律，但是由于传感器量程较大，造成在低压区域测量准确度不足，另一方面引压管较长(0.5~1.5m)，测压孔较细(φ1mm)，因此使得压力测量的时间延迟比较明显。对该测量结果尚需要进一步分析验证。
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图 30 表面压力随时间的变化(x=800mm) Figure 30 Surface pressure data (x=800mm) |
本文介绍了MF-1模型飞行试验测量技术的设计、仿真与试验。根据上述分析，可得到以下主要结论：
1) 针对模型飞行试验环境和研究目标需求所设计的MF-1模型飞行试验温度和压力测量系统，测得了可供分析研究的可信数据；
2) 所设计的变厚度薄壁，在一定时间范围内，可以抑制侧向传热，使用一维热流辨识可以得到可靠结果；但在热流急剧下降时，会存在较大误差，需要改进结构或使用三维辨识方法进行数据处理。
3) 所设计的薄壁测温结构与模型试验飞行器一体化成型，可以减小传感器安装对表面状况的影响，满足气动问题研究的需要；
4) 基于电子压力扫描阀的压力方案在不同测点区域使用相同量程，造成低压测量不够准确，以及由于较长压力管道造成的响应延迟问题，是需要总结和改进的方面。
致谢:对在本项研究工作和撰稿过程中给予帮助的中国空气动力研究与发展中心李汝冲工程师、欧朝助理研究员、李明辉高级工程师、何烈堂工程师，杨凯助理研究员、肖涵山研究员、吉洪亮副研究员、王安龄高级工程师、张毅峰副研究员、何琨副研究员，湖北三江航天红阳机电有限公司付兴柏高级工程师表示感谢！
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