2. 同济大学 上海地面交通工具风洞中心, 上海 201804
2. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China
圆柱，作为典型的钝体，在飞机起落架、高速列车受电弓、风力发电桅杆等，有着广泛的应用。圆柱尾流区涡流的产生和变化对阻力、振动和噪声有重要影响。因此，研究圆柱周围流场及其控制方法具有重要的工程意义。
通常来说，按照是否需要外界提供能量，流动控制方法可分为主动控制和被动控制。主动控制需要提供复杂的机械设备，例如等离子体发生器，声激励等[1]。被动控制不需要能量，简单、有效、更易实施，例如柔性壁[2]、改变表面形状等[3]。另一种可行的措施是在钝体表面覆盖多孔介质[4-5]。多孔介质改变钝体周围流场的特性，如表面压力分布、气动力脉动、速度场、涡脱落频率和尾迹结构。Sueki等[6-7]对包裹多孔介质的圆柱和高速列车受电弓进行风洞试验测量其产生的噪声，明确了多孔介质的降噪效果。Ruck等[8]通过阻力测量试验发现，在圆柱背风侧覆盖多孔介质可以降低阻力达8%，而后又对其进行压力测量得出造成上述结果的原因是背风侧覆盖的多孔介质使该处相比于光滑圆柱体压力系数有所增加；同时利用PIV分析了流场，表明背风侧覆盖多孔介质的圆柱其分离涡位置延后，湍动能和速度脉动减小[9]。Liu等[10-11]对二维圆柱进行数值计算，结果表明多孔介质减小了气动力脉动的幅值和频率，降低涡脱落频率，使得尾迹结构更加稳定，具有降噪的效果。
目前国内外学者已对覆盖多孔介质的圆柱的尾迹进行了一定的研究，并且明确了其对降噪的贡献以及在实际工程中的作用。但是，在分析其对流场的影响机理上大多基于二维仿真结果，试验方面还有所欠缺。基于此，本文通过一系列的风洞试验研究圆柱覆盖多孔介质前后尾迹流场的变化，并对多孔介质与流场之间的作用机理进行进一步的探究和分析。
本文主要利用热线试验测量圆柱尾迹设定测点的瞬时流向速度以获得其频率特征；烟线试验捕捉流动细节，呈现瞬时涡结构；粒子图像测速 (PIV) 技术测量圆柱水平面上的瞬时流场，进而可得到平均流场、速度脉动、涡形成长度和雷诺应力等。针对有/无覆盖多孔介质的圆柱的流场结果对比分析，探究多孔介质对圆柱尾迹的控制机理。
1 多孔介质和试验柱体多孔材料根据结构可分为开孔式和闭孔式[12]。闭孔式各空隙之间相互独立，对流场影响效果小；而三维蜂窝状的开孔式结构对流场有明显的干扰作用[7]。本文研究对象是覆盖开孔式介质的圆柱，并与光滑圆柱进行对比。
试验圆柱体长400mm，外径均为50mm，多孔介质层厚10mm，如图 1所示。代表多孔介质孔洞体积占比的孔隙率为97%；每英寸孔洞的数量，即PPI为13。
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| 图 1 试验柱体示意图 Fig. 1 Outline of cylinder specimens |
2 试验设置和方法
试验在开口回流式风洞内进行，喷口宽0.43m、高0.28m，试验段长1.0m。喷口最大风速45m/s，湍流强度小于0.5%。圆柱垂直固定在中线上，距离喷口0.3m。圆柱阻塞比为11.6%。
2.1 热线试验利用两个沿展向对称布置的一维探针 (Dantec 55P01) 同时测量尾迹的瞬时流向速度。测点位置如图 2所示。探针连接在恒温热线风速仪上 (Dantec streamline)，采样频率为2kHz，采样时间为16s。试验过程中，风洞测试段内的温度变化小于0.5℃。试验风速为30m/s，其对应的雷诺数Re=1.0×105。
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| 图 2 热线探测点 Fig. 2 Schematic of hot-wire probe positions |
2.2 烟线试验
烟线流动显示试验通过加热金属丝上的油剂，产生清晰的烟丝，定性地分析圆柱尾部涡结构的变化。两根金属丝平行放置于柱体前后方，如图 3所示。100V可调的直流电源用于加热金属丝。油剂采用润滑油，其产生的烟雾被闪光灯照亮，由CANON 70D相机捕捉。闪光灯和拍摄由单片机控制协调。试验风速为2.4m/s，对应的雷诺数为8.0×103。
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| 图 3 烟线试验示意图 Fig. 3 Schematic of smoke-wire visualization |
2.3 PIV测量
本试验采用的是TSI PowerView的PIV系统，主要包括CCD相机、激光器、控制器和同步器。Vlite-500脉冲激光器发射激光波长为532nm，最大输出能量可达到500mJ/脉冲。CCD相机 (PowerViewPlus 29M-HS) 像素6600×4400，垂直于激光平面安装。同步器控制片光的照射和图片的捕捉，采样频率是1.5Hz，样本数量是500张。来流速度为30m/s，对应的雷诺数是1.0×105。图 4为PIV试验设置示意图，所测平面为水平中截面，地面边界层影响和端部效应可忽略。
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| 图 4 PIV试验设置 Fig. 4 Schematic of the PIV setup |
3 结果讨论 3.1 涡脱落频率
图 5显示了在圆柱一侧y/D=-1.5、不同x/D处流向速度的功率谱密度 (PSD) 分布。可以看到：在不同的流向位置，覆盖多孔介质的柱体St为0.162，小于光柱的St值 (0.182)。当x/D≤1.5时，覆盖多孔介质柱体的PSD峰值得到了抑制，尤其在x/D=1处，其峰值明显小于光柱。而当x/D＞1.5后，覆盖多孔介质柱体的PSD峰值逐渐超过光柱。图 6和图 7展示了两个展向对称布置的探针测得的瞬时流向速度信号的相位特征，相位差接近±π表明涡从柱体两侧交替脱落。从图可以观察到：覆盖多孔介质柱体的反相位出现的位置延后，而且其反相位的范围缩小。综上可知：多孔介质降低了柱体尾迹的涡脱落频率，抑制了近尾迹区域的PSD峰值，使涡脱落位置延后。
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| 图 5 y/D=-1.5处流向速度的PSD分布 Fig. 5 PSD distributions of U velocity at y/D=-1.5 |
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| 图 6 光柱尾迹两个瞬时热线信号间的相位谱 Fig. 6 Spectral phase between two hot-wire signals simultaneously measured in the wake of the bare cylinder |
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| 图 7 多孔柱体尾迹两个瞬时热线信号间的相位谱 Fig. 7 Spectral phase between two hot-wire signals simultaneously measured in the wake of the cylinder with porous layer coating |
3.2 平均流场
图 8呈现了覆盖多孔介质前后圆柱尾迹的平均流场变化。相比较而言，多孔柱体尾迹区域速度明显减小，尾迹被拓宽，并沿主流方向被拉长。通过图 9可以定量地比较不同位置流向平均速度的变化情况。如图所示，覆盖多孔介质后，柱体尾迹流向的平均速度减小，尤其在中线附近，但剪切层内速度梯度更大，多孔柱体尾流的低速区被拓宽。进一步观察可以看出，平均流场的回流区 (Umean＜0) 已从x/D=3延长至x/D=5。
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| 图 8 平均速度U分布 Fig. 8 Average velocity U distributions |
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| 图 9 流向平均速度Umean曲线 Fig. 9 Ensemble-averaged velocity profiles in the streamwise Umean |
图 10显示了覆盖多孔介质前后尾迹剪切层分布的变化。从图中可以看到：多孔介质使剪切层变得更细长、彼此相距更远，继而有利于减弱两侧剪切层的相互作用，同时平均涡量的峰值更加远离圆柱。
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| 图 10 平均涡量图 Fig. 10 Mean vorticity structure contours |
3.3 瞬时流场
图 11利用烟线试验展示了有无多孔介质的圆柱尾迹涡结构的变化。对比图 11(a)和(b)可以看出，光柱尾部流场呈现出大尺度的卡门涡脱落，尾迹展向摆动明显；覆盖多孔介质后流场中的大尺度涡结构被抑制，尾迹流场变得相对稳定。PIV试验得到的瞬时速度场 (图 12) 可以得出同样的结论。同时，覆盖多孔介质后，圆柱尾部的瞬时流场速度被显著减小，尤其是近尾迹区域，有助于减缓两侧涡相互作用的速率，继而会导致涡脱落频率降低 (如3.1节中所述)。
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| 图 11 流动结构对比 Fig. 11 Comparison of detailed flow structures |
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| 图 12 瞬时速度矢量图 Fig. 12 Instantaneous velocity vector contours |
通过图 13和图 14中流向和侧向速度脉动曲线可以看出，覆盖多孔介质后，平面上两方向的速度脉动均明显降低。多孔柱体Urms曲线双峰间距增大，Vrms曲线单峰变双峰，再次说明其尾迹被拓宽。并且，光柱流向和侧向速度脉动沿主流方向先增大后减小，而多孔柱体在所测范围内一直增大。这表明多孔介质使得涡脱落的位置延后，与3.1节的涡脱落频率的分析结果相吻合。
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| 图 13 光柱尾迹流向和侧向速度脉动曲线 (Urms和Vrms) Fig. 13 Velocity fluctuations profiles in the streamwise Urms and spanwise Vrms in the wake of the bare cylinder |
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| 图 14 多孔柱体尾迹流向和侧向速度脉动曲线 (Urms和Vrms) Fig. 14 Velocity fluctuations profiles in the streamwise Urms and spanwise Vrms in the wake of the cylinder with porous layer coating |
用涡形成长度可以衡量涡在尾迹中的形成位置，该值影响尾迹的压力分布和对柱体的作用力[13]。沿尾迹中心线，将柱体中心与流向速度脉动峰值之间的距离定义为涡形成长度[14-15]。本次试验测得覆盖多孔介质后涡形成长度由光柱的2.91D延长至6.58D。
图 15给出了有无覆盖多孔介质的圆柱尾迹的雷诺应力分布，从图中可以看出，覆盖多孔介质的柱体的雷诺应力明显减小，其峰值更加远离圆柱，同时展向距离增大。多孔介质的引入削弱了剪切层的不稳定性，使得涡脱落位置延后，增大了涡形成长度。
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| 图 15 雷诺应力图 Fig. 15 Reynolds stress contours |
4 结论
通过热线、烟线和PIV，研究了多孔介质对圆柱尾迹的频率特征、平均流场和瞬时流场的影响，得出如下结论：
1) 多孔介质可以降低涡脱落频率，有效抑制尾迹的大尺度涡脱落结构，使得涡脱落位置延后；此外，多孔介质可以减弱近尾迹场的速度PSD峰值 (x/D≤1.5)，但会增大远场的速度PSD峰值 (x/D＞1.5)。
2) 多孔介质减小了尾迹区的速度，拓宽了圆柱的尾迹宽度，可以减缓两侧涡相互作用的速率；同时多孔介质使得两侧剪切层变得细长，减弱了两者的相互作用，平均涡量的峰值更加远离圆柱。
3) 多孔介质的引入减小了尾迹区的速度脉动以及雷诺应力，使得其峰值更加远离圆柱，减弱了剪切层的不稳定性，增大了涡形成长度。
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