天线罩的主要功能是保护罩内天线系统及相关的电子设备免受任何形式的损伤和破坏[1-3]，由于空气动力学的原因，天线罩系统需具备有利的外形，大多以流线型为主[4]，以减小电磁能量的失真，同时保证罩内天线性能稳定。
天线罩形状和大小多样，从1941年美国在波音B-18A飞机上安装的第一个有机玻璃半球状天线罩开始，经过几十年的发展，各式各样的天线罩已经广泛应用于地面、海洋、空中和太空，按使用场合分类，天线罩可分为地面天线罩、车载天线罩、舰载天线罩、机载天线罩和卫星天线罩等[5]。其中，以卫星天线罩的性能要求最高，为经受卫星发射时很大的加速过载和强烈的震动，材料必须具有足够的强度；为避免天线罩和发射系统产生共振，天线罩结构必须具有足够的刚度[6-7]。
天线罩问题涉及空气动力学和热力学、电磁场理论、材料科学、制导与控制、结构设计及工艺技术等多个学科，难度很大[8-10]。因此，天线罩的整体性能取决于以上各项技术研究的综合效果[11]，但更多的依赖于材料的选择[12]，这主要是因为材料的性能直接影响到天线罩的热性能、力学性能、电气性能和抗侵蚀性能等[13]，这点从目前国内外关于天线罩的研究大部分集中在材料领域就可以看出[14-15]，而对于天线罩的电磁、结构、工艺等方面的研究则相对较少，气动方面的研究更为鲜见。不管是飞机、导弹、火箭还是卫星，天线罩相对于弹身均为小部件，气流影响产生的主要问题有热载荷和气动载荷两个方面，大部分情况下热载荷问题表现的更为突出，气动载荷问题则可以通过结构设计来规避，但在某些特定情况下气动载荷问题也不容忽视，比如天线罩外形形线与气流方向不匹配、采用无整流罩方式发射的火箭以及发射初期经历的大动压阶段等。目前，国内外关于天线罩气动载荷问题开展的实测、理论和数值模拟研究都比较有限。Walton[16]对导弹在飞行中天线罩最严重的承载情况进行了分析，分别研究了天线罩所受的侧向压力载荷、轴向载荷、侧向惯性力、自转惯性力等。王端志等[17]进行了天线罩的地面静力载荷、静热联合等试验，并采用有限元法模拟了天线罩结构承受静热联合作用的应力场。张谟杰[18]分析了导弹天线罩飞行过程中所承受的气动力和力矩的气动载荷情况，在此基础上分析了天线罩的结构可靠性。曹宗杰等[19]对某预警飞机机头ESM天线罩进行了静态应力分析，得到了机头天线罩的受力情况，并获得天线罩承受气动载荷最严重的区域。
本文将针对某卫星天线罩在上升过程中承受的气动载荷开展研究。由于天线罩突出卫星密封舱表面，在发射的主动上升段天线罩将承受气流冲刷作用，为了分析天线罩抗力学环境设计的正确性，需要对上升段天线罩的气动力载荷情况进行详细计算和分析。根据经验，卫星天线罩可能出现最大气动力载荷的状态区域大致处于动压最大点附近，为此，选择动压最大的马赫数段(Ma=1.0~1.8) 进行数值计算，分析不同马赫数、不同迎角对天线罩气动载荷的影响情况。
1 数值计算模型 1.1 几何模型计算采用卫星天线罩的简化模型，其具体外形和全弹坐标系以及天线罩子坐标系定义分别如图 1、图 2所示。天线罩子坐标系的X方向与全弹坐标系的法向平行，天线罩子坐标系的Y方向与全弹坐标系的轴向平行。文中关于天线罩的计算结果均在天线罩子坐标系下给出。天线罩高130mm左右，约为弹身截面直径的6%。
|
| 图 1 卫星天线罩示意图 Fig. 1 Scheme of satellite radome |
|
| 图 2 天线罩子坐标系定义 Fig. 2 Definition of coordinate system of radome |
1.2 数值方法
采用可压缩流黏性气体动力学方程组作为流场控制方程。具体的控制方程形式可参考文献[20]。
使用格心有限体积法离散计算域，采用Roe格式计算交接面处的无黏通量，应用熵修正避免非物理解。为了获得高阶空间精度，使用最小二乘法重构获得单元内的梯度分布。时间推进采用LU-SGS方法，该方法最早由Jameson和Yoon提出并已经推广到非结构网格的计算。LU-SGS方法可以大幅度提高CFL数，增加了稳定性，同时极大地节省了计算时间。计算模型采用湍流Menter SST k-ω模型，剪切应力输运模式在近壁处采用Wilcox k-ω模式，在边界层边缘和自由剪切层采用k-ε模式，其间通过一个混合函数来过渡，内外兼顾，有效地改进了湍流模拟的质量。
边界条件：无滑移固壁边界与压力远场边界，远场边界取10倍弹身长度。
2 结果与讨论 2.1 网格无关性分析在详细计算之前，有必要对网格的影响开展研究。网格生成采用三维自适应笛卡尔网格，实现了黏性边界层网格的划分，使得网格具备黏性模拟能力，如图 3所示，数值计算同时考虑弹身边界层及天线罩边界层。针对不同疏密程度的两套网格，开展对比计算与分析，这两套网格的具体差异如表 1所示。图 4给出了不同网格天线罩的轴向力系数CY的对比结果(根据前文对天线罩子坐标系的定义，CY即为天线罩的轴向力系数，FY为天线罩的轴向气动力载荷)，在不同马赫数下，两套网格计算得到轴向力结果吻合较好，能够正确模拟边界层流动。选取grid1进行后续数值计算与分析。
|
| 图 3 笛卡尔网格 Fig. 3 Cartesian grid |
|
| 图 4 不同网格密度计算结果对比 Fig. 4 Contrast of results of different grid densities |
| grid1 | grid2 | |
| 第一层网格高度 | 0.1mm | 0.05mm |
| 黏性网格层数 | 15 | 25 |
| 网格总数 | 300万 | 425万 |
2.2 不同马赫数对比
卫星上升过程中，马赫数随着高度的增加逐渐增大，具体弹道参数如图 5所示，动压随马赫数的变化关系见图 6。
|
| 图 5 弹道参数 Fig. 5 Ballistic parameter |
|
| 图 6 动压随马赫数变化 Fig. 6 Variation of dynamic pressure with Mach numbers |
可以发现，动压随着马赫数的增加呈现先增大后减小的趋势，最大动压对应的马赫数在1.4附近、高度12km左右。动压的大小决定了天线罩承受的气动载荷大小，为此，选择动压最大的马赫数段(Ma=1.0~1.8) 进行计算研究，对应的计算雷诺数范围为6.7×106~1.0×107。
首先分析不同马赫数对天线罩气动载荷的影响情况。通过部件积分得到天线罩计算结果如图 7所示，分别给出了天线罩所承受的气动力载荷FY、力矩载荷MZ以及压心系数Xcp随马赫数的变化关系。可以看出，随着马赫数的增加，压心逐渐后移，整体压心位置比较靠近天线罩底座，压心范围0.24~0.30；气动力载荷和力矩载荷均呈现先增大后减小的趋势，在Ma=1.2工况出现最大气动力载荷，大小约为435.5N，在Ma=1.4工况出现最大力矩载荷，大小约为14.5Nm。
|
| 图 7 计算结果 Fig. 7 Computational results |
图 8给出了不同马赫数下天线罩附近的压力云图对比。随着马赫数的逐渐增大(1.0→1.8)，天线罩迎风面附近的压强逐渐减弱。
|
| 图 8 不同马赫数压力云图对比(α=0°) Fig. 8 Contrast of contour pressure at different Mach numbers (α=0°) |
2.3 不同迎角对比
针对最大气动力载荷工况Ma=1.2，开展不同迎角的计算对比，具体计算结果如表 2所示。随着迎角的增加，气动力载荷呈现逐渐增大的趋势，但增幅比较小，迎角从0°变化到8°时气动力载荷增加了约1.8%，压心变化范围也只有1.9%。
| α(°) | Xcp | FY/N |
| 0 | 0.2471 | 435.51 |
| 2 | 0.2439 | 437.63 |
| 4 | 0.2446 | 439.73 |
| 6 | 0.2453 | 441.75 |
| 8 | 0.2423 | 443.81 |
图 9给出了迎角0°和8°情况下天线罩上的母线压力分布对比。两种迎角下的天线罩顶部及靠近顶部的锥面压力分布基本相当，主要压力差别在于底座及靠近底座的锥面部分。此外，不管是迎风面上(Φ=0°和Φ=45°) 还是背风面上(Φ=135°和Φ=180°)，8°迎角的压力基本都比0°迎角大，因此8°迎角迎风面和背风面的压差积分并没有比0°迎角大很多。以图中Φ=0°和Φ=180°母线压力对比为例，迎风面Φ=0°母线上的压力，在天线罩底座以及靠近底座的锥面部分，8°迎角比0°迎角分别多出两处压差积分面积，而在背风面Φ=180°母线上的压力，8°迎角却比0°迎角少掉一部分的压差积分面积，因此8°迎角总的压差积分面积并没有比0°迎角大很多，所以气动力载荷从0°到8°的增幅不大。
|
| 图 9 不同迎角母线压力分布对比(Ma=1.2) Fig. 9 Contrast of generatrix pressure distribution at different angles of attack (Ma=1.2) |
从不同迎角的压力云图对比来看(图 10)，随着迎角的增加，天线罩附近尤其是迎风面的压力强度变化很小，只在背风面略有不同，这也说明了气动力载荷随迎角变化较小的原因。
|
| 图 10 不同迎角下天线罩附近压力云图对比(Ma=1.2) Fig. 10 Contrast of contour pressure around radome at different angles of attack (Ma=1.2) |
针对天线罩气动力载荷对迎角变化不敏感的问题，考虑到有可能是天线罩淹没在火箭弹身边界层中导致的，为此，取消弹身，单独计算天线罩气动力随迎角的变化情况，其他计算条件保持不变。计算得到的不带弹身的天线罩气动力与带弹身的气动力结果对比如图 11所示。可以发现，不带弹身情况下，天线罩的气动力载荷随迎角变化的曲线斜率明显高于带弹身情况，说明弹身的存在对天线罩的迎角效应会产生影响，也说明在实际飞行中天线罩的局部或全部已经淹没在火箭弹身的边界层中。
|
| 图 11 带弹身与不带弹身天线罩气动力对比 Fig. 11 Contrast of aerodynamic force of radome with body shell and without body shell |
3 结论
通过对卫星天线罩部分上升段的数值模拟与分析，得到如下结论：
1) 卫星上升过程中，最大动压对应的马赫数在1.4附近、高度12km左右。
2) 在动压最大的马赫数段(Ma=1.0~1.8)，随着马赫数的增加，天线罩所承受的气动力载荷和力矩载荷均呈现先增大后减小的趋势，在Ma=1.2工况出现最大气动力载荷，大小约为435.5N，在Ma=1.4工况出现最大力矩载荷，大小约为14.5Nm。
3) Ma=1.2时，随着迎角的增加，气动力载荷逐渐增大，但增幅较小，迎角从0°变化到8°时气动力载荷只增加了约1.8%，这主要是因为天线罩的局部或全部已经淹没在弹身边界层中，因此对迎角变化不敏感。
实际飞行中，由于天线罩淹没在火箭弹身边界层中，因此很有必要分析一下天线罩受弹身边界层的影响规律，关于这部分的研究将在下一步的工作中展开。
| [1] | Hollis, Michael S. Parameterized design of a supersonic radome[R]. ARL-TR-2418. |
| [2] |
Hu Z L, Cao J. On design of the airborne radome[J].
Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2004, 25(6):585–587.
(in Chinese) 胡自力, 曹杰. 机载天线罩的设计研究[J]. 航空学报, 2004, 25(6) : 585–587. |
| [3] | Smith, Gerald L. A Homing missile control system to reduce the effects ofradome diffraction[R]. NASA-TM-X-395. |
| [4] |
Zhang M J. Radome contour trace effect on radome perfromance[J].
Aerospace Shanghai, 1996, 13(1):30–33.
(in Chinese) 张谟杰. 天线罩外形形线对天线罩性能的影响[J]. 上海航天, 1996, 13(1) : 30–33. |
| [5] | Arbor A, MICHIGAN. Radome facility final report[R]. NASA-CR-70821. |
| [6] |
Shen L X, Jiang X Z, Geng D Z. Study of hand lay-up process for satellite radome[J].
Glassfibre Reinforced Plastics, 2001, 8(4):17–19.
(in Chinese) 沈利新, 蒋学忠, 耿德仲. 卫星天线罩的手糊工艺研究[J]. 玻璃钢, 2001, 8(4) : 17–19. |
| [7] |
Shen L X, Jiang X Z, Geng D Z. Study of hand lay-up process for satellite radome[C]//14th Annual Conference of Glassfibre Reinforced Plastics and Composite Material, Dalian, Liaoning, 2001. (in Chinese) 沈利新, 蒋学忠, 耿德仲.卫星天线罩的手糊工艺研究[C]//第十四届玻璃钢/复合材料学术年会, 辽宁大连, 2001. |
| [8] | Seidel B L, Stelzried C T. A radiometric method for measuring the insertion loss ofradome materials[R]. NPO-11423. |
| [9] | Kuhlman E A, Baranowski L C. Shuttle antennaradome technology test program volume 2 development of S-band antenna interface design[R]. NASA-CR-151470. |
| [10] | Overfelt P L. Superspheroid geometries for radome analysis[R]. NAWC-WPNS-TP-8216. |
| [11] |
Li H, Liu J, Xiao J Y, et al. An overview on the technology and electromagnetic performance of radome[J].
Materials Review, 2012, 26(8):48–52.
(in Chinese) 李欢, 刘钧, 肖加余, 等. 雷达天线罩技术及其电性能研究综述[J]. 材料导报, 2012, 26(8) : 48–52. |
| [12] |
Shen Q, Chen F, Yan F, et al. Progress on new type high temperature ceramic missiles radome materials[J].
Materials Review, 2006, 20(9):1–4.
(in Chinese) 沈强, 陈斐, 闫法强, 等. 新型高温陶瓷天线罩材料的研究进展[J]. 材料导报, 2006, 20(9) : 1–4. |
| [13] |
Han S, Hu H F, Qi G J. Research progress in inorganic radome materials[J].
Fiber Composites, 2006, 12(4):64–68.
(in Chinese) 韩爽, 胡海峰, 齐共金. 无机天线罩材料的研究进展[J]. 纤维复合材料, 2006, 12(4) : 64–68. |
| [14] |
Yang WW, Yang H N, Wu X Q. Research progress of radome materials[J].
Advanced Ceramics, 2013, 21(1):3–8.
(in Chinese) 杨薇薇, 杨红娜, 吴晓青. 天线罩材料研究进展[J]. 现代技术陶瓷, 2013, 21(1) : 3–8. |
| [15] |
Zhang D H, Li Y, Gao W, et al. Development and application of high temperature radome materials[J].
Aerospace Materials & Technology, 2001, 26(6):1–3.
(in Chinese) 张大海, 黎义, 高文, 等. 高温天线罩材料研究进展[J]. 宇航材料工艺, 2001, 26(6) : 1–3. |
| [16] | Walton J D. Radome engineering handbook[M]. . |
| [17] |
Wang D Z, Gao W Y. Antenna cover structure thermal test and analysis under combined thermal and mechanical loads[J].
Structure & Environment Engineering, 2001, 29(3):1–9.
(in Chinese) 王端志, 高万镛. 导弹天线罩静热联合试验及其热强度分析[J]. 强度与环境, 2001, 29(3) : 1–9. |
| [18] |
Zhang M J. The structure reliability of missile radome[J].
Guidance & Fuze, 2006, 27(2):44–46.
(in Chinese) 张谟杰. 导弹天线罩的结构可靠性[J]. 制导与引信, 2006, 27(2) : 44–46. |
| [19] |
Cao Z J, Li W, Zhao S H. Finite element modeling and response analysis of the aircraft ESM-nose with ideas[J].
Aircraft Design, 2008, 28(6):38–41.
(in Chinese) 曹宗杰, 李巍, 找思宏. 某预警飞机机头ESM天线罩模型的建立与响应分析[J]. 飞机设计, 2008, 28(6) : 38–41. |
| [20] |
Xu G W, Zhou W J, Chen B Y, et al. Analysis of effect of the re-entry capsule recessed configuration trim characteristic[J].
Acta Aerodynamica Sinica, 2014, 32(5):628–633.
(in Chinese) 徐国武, 周伟江, 陈冰雁, 等. 返回舱烧蚀外形对配平特性影响分析[J]. 空气动力学学报, 2014, 32(5) : 628–633. |