0 引言

对于采用升力再入式的返回舱，以球冠倒锥形为最优，这种返回舱一般采用偏置重心的方法来提供相应的配平升阻比，以满足航程需要^[1]。所谓配平是指绕飞行器质心的俯仰力矩等于零(C_Mzg=0) 的状态，此时作用在飞行器上的总气动力矢量正好通过飞行器质心^[2-3]。配平状态下的迎角和升阻比分别称为配平迎角α_T和配平升阻比(L/D)_T。

针对球冠倒锥形返回舱开展的研究工作主要有：Giuseppe采用数值模拟方法分析了采样返回舱(SRV)^[4]和类阿波罗外形返回舱(Apollo-shaped capsule)^[5]的气动力热性能，评估了其布局特性、弹道稳定性和热环境特性等；Matthew结合数值和实验方法对类阿波罗外形开展了气动热影响的基础研究^[6]；Antonio进一步分析了再入过程中气动加热引起的等离子辐射影响以及防热层烧蚀等^[7]；唐伟对新型升力再入飞船返回舱开展气动外形的选型研究^[8]；周伟江对钝头体外形的流场绕流进行了定常数值模拟，包含超声速^[9]和跨声速^[10]研究，还进行了非定常的绕流数值计算^[11]；张涵信开展了返回舱俯仰振荡的动稳定性研究^[12-13]；王安龄对返回舱气动热及烧蚀防热开展了初步研究^[14]；Kinney则是针对美国新一代星际航行飞船Orion的CEV乘员舱开展了防热层材料沿再入弹道的烧蚀计算，获得再入过程中不同弹道点的气动外形变化情况，同时研究了烧蚀对配平特性的影响，得到CEV外形沿再入弹道的配平迎角和配平升阻比的变化量^[15-17]。

笔者也曾对类联盟号返回舱开展过烧蚀对配平特性的影响研究，并得到一定的研究结论^[18]，前期研究只针对再入末段(Ma=5，H=40km) 单个弹道点进行分析，在此基础上，本文进一步选取了4个不同时刻弹道点进行烧蚀外形计算和烧蚀影响分析，飞行高度范围40km~80km，马赫数范围5~32，对前期研究结果作了验证与补充，并与文献[15]对CEV乘员舱的研究结果进行定性对比，客观展示了烧蚀对返回舱配平特性的影响规律。

1 数值计算方法与程序验证 1.1 控制方程及边界条件

流场控制方程采用可压缩粘性气体动力学方程组，具体公式和数值格式参见前期研究文献[18]，边界条件采用无滑移固壁边界与压力远场边界。

1.2 计算程序验证

为验证计算方法的准确性，利用同为钝头体的神舟飞船返回舱外形进行典型算例考核。该外形在风洞试验室曾进行过吹风试验，这里针对相同的试验状态采用上述计算方法进行数值模拟。

图 1给出了Ma=6工况下的升阻比和俯仰力矩系数随迎角变化的数值计算结果与试验结果的对比。可以看出，数值结果与试验结果吻合较好，说明了计算方法的准确性。

1.3 计算网格与网格无关性分析

在详细分析烧蚀对返回舱气动特性的影响之前，有必要对网格无关性进行分析。

针对不同的网格类型，分别采用结构网格和笛卡尔网格进行对比计算，如图 2所示：结构网格400万量级，笛卡尔网格500万量级，壁面第一层网格间距均为0.05mm。在Ma=5、H=40km工况下的俯仰力矩系数随迎角变化的曲线比较如图 3所示。两种网格的计算结果基本相当，说明不同网格类型对计算结果的影响很小。本文研究选用结构网格进行计算。

针对结构化网格进行网格密度的影响分析。对图 3中的结构化网格进行加密(加密后的网格量级为600万)，在同样工况下计算得到不同网格密度的结果对比如图 4所示。可以发现，两种网格密度计算得到的俯仰力矩系数随迎角变化曲线吻合很好，说明网格密度对计算结果没有影响。

2 烧蚀机理与烧蚀外形计算 2.1 碳化复合材料的烧蚀机理与计算模型

碳化复合材料在加热过程中的烧蚀模型和吸热机理参见文献[19]。最外层为烧蚀层，其厚度为材料的烧蚀后退距离，即本文研究的烧蚀量；第二层为炭化层，主要是材料热解后剩留的碳骨架，以及流动的热解气体；第三层为热解层，材料发生裂解，并放出热解气体，该层比较薄；第四层为原始材料层。

碳化复合材料的烧蚀计算需要与其内部传热计算进行耦合分析，综合考虑热解及表面氧化、流失等物理化学现象对材料表面及内部质量损失的影响，进而获得材料内部的热解与表面后退情况。

2.2 烧蚀外形计算

本文给定的类联盟号返回舱大底部位的防热材料主要为碳化复合材料，为模拟再入过程中返回舱烧蚀外形的变化情况，通过返回舱防热材料的烧蚀计算，得到了再入过程中4个不同时刻的烧蚀外形。表 1给出了4个监测时刻的弹道参数及计算得到的烧蚀后退量，4个不同时刻下的最大烧蚀量分别为2.3mm、7.8mm、9.8mm及12.5mm。

图 5给出了返回舱初始外形及不同时刻下烧蚀外形的轮廓线对比。可以发现，由于防热材料的烧蚀后退，返回舱大底产生明显的缺陷，且随着弹道的推移，烧蚀程度逐渐加大，烧蚀后退量也逐渐增加，返回舱气动外形变化明显。在监测时刻t=90s和t=180s之间的烧蚀后退量最大，气动外形变化最明显，这主要是因为在这两个时刻之间，返回舱经历了第一次热流峰值。

3 烧蚀影响分析 3.1 不同时刻的烧蚀影响计算与分析

对表 1中4个不同时刻分别开展初始外形与烧蚀外形的计算对比，计算工况分别对应各个时刻的弹道参数。图 6给出了这4个时刻下初始外形和烧蚀外形的升阻比、俯仰力矩系数以及纵向压心系数对比曲线。可以看出，各时刻下烧蚀对返回舱气动特性的影响规律基本相同。烧蚀将使返回舱产生附加的低头力矩，俯仰力矩系数曲线下移，配平迎角减小(绝对值增大)，同时纵向压心前移，升阻比下降，该结论与前期研究结果相同^[18]，关于烧蚀引起的返回舱气动特性变化的机理分析可参见文献[18]，这里不再赘述。需要指出的是，t=90s时刻，由于烧蚀量较小，因此整体气动特性变化并不大，尤其是升阻比的变化更加微小。另外，由图 6还可以发现，随着弹道的推移，烧蚀量的逐渐增大，返回舱气动特性的变化趋势越明显，变化幅度越大。这就说明：烧蚀越严重，对返回舱气动特性尤其是配平特性的影响就越大。

表 2给出了不同工况下烧蚀对配平迎角及配平升阻比的影响比较，其中工况1~4为本次研究结果，工况5为前期研究结果。

对于工况1(t=90s)，返回舱处于再入轨道初段，未经历热流峰值，因此其烧蚀后退量较小，对配平特性的影响也较小，烧蚀使得配平迎角减小了0.7°，配平升阻比增加了约2.9%。

对于工况2(t=180s)，返回舱已经历第一次热流峰值，烧蚀后退量相对于工况1提升很多，因此其对配平特性的影响也变的显著，烧蚀使得配平迎角减小了2.5°，配平升阻比增加了约8.1%。

对于工况3(t=860s)，返回舱的烧蚀后退量与工况2比较接近，烧蚀使得配平迎角减小了2.9°，配平升阻比增加了约9.1%。

对于工况4(t=1020s)，返回舱已经接近再入轨道开伞末段，烧蚀后退量达到峰值12.5mm，对配平特性的影响也最大，烧蚀使得配平迎角减小了3.6°，配平升阻比增加了约8.2%。

工况5为前期研究结果，烧蚀使得配平迎角减小了1.6°，配平升阻比增加了约4.5%，它与工况4(本次研究结果) 的弹道参数相同，区别在于两次烧蚀外形计算所采用的返回舱大底防热材料不同，导致两者的烧蚀后退量差异较大，因此对配平特性的影响量级也有较大差别。

图 7给出了配平迎角改变量随烧蚀后退量的变化关系曲线，横坐标d_r代表返回舱的最大烧蚀量，图中绿点为前期研究结果，红线为本次研究结果。总的来看，烧蚀后退量越大，配平迎角变化就越大，两者呈弱线性关系。另外，两次研究结果基本吻合，进一步说明了烧蚀后退量与配平迎角改变量的线化关系。

3.2 与CEV乘员舱烧蚀影响特点的对比

类联盟号返回舱与CEV乘员舱均为钝头体外形，两者的气动力作用机理相同，升力主要由轴向力产生，气动特性主要由前体决定，气动特性变化规律相似，气动系数也相当。研究结果表明：类联盟号返回舱与CEV乘员舱在配平特性上也具有相同的变化规律。因此，可以对由烧蚀引起的配平特性变化情况做进一步对比。图 8给出了文献[15]中CEV乘员舱因防热层的烧蚀后退而导致的配平迎角变化量及配平升阻比变化量沿再入弹道的变化曲线(图中蓝线)，并把本文计算得到的类联盟号返回舱的4个数据点在图中做了标注对比(图中红圈)。可以看出，随着弹道的推移(图中横坐标马赫数从大到小)，烧蚀量的逐渐增加，配平迎角均呈现减小的趋势(绝对值增大)，配平升阻比呈现增加的趋势。本文对类联盟号返回舱的研究结论与文献[15]对CEV乘员舱的研究结果在定性上是相符的，定量上不作对比，也不具备可比性，这是因为两个外形本身存在差异，再入轨道不一致，壁面防热材料不同，烧蚀情况也不同。

4 结论

通过计算程序验证以及网格无关性分析，说明了本文计算方法的准确性与可靠性，在此基础上开展了类联盟号返回舱的烧蚀外形计算和烧蚀影响分析，得到结论如下：

1) 对返回舱防热材料的烧蚀计算得到4个不同时刻下的烧蚀外形，它们的最大烧蚀量分别为2.3mm、7.8mm、9.8mm、12.5mm，即随着弹道的推移，烧蚀量逐渐增大。

2) 烧蚀的影响是促使类联盟号返回舱的配平迎角减小(绝对值增大)，配平升阻比增加，纵向压心前移，这与前期的研究结论相一致。

3) 烧蚀后退量越大，返回舱配平特性变化越明显，配平迎角变化量越大，纵向压心前移越显著，且配平迎角变化量与烧蚀后退量基本呈线化关系。

4) 对类联盟号返回舱的研究结论与文献中对CEV乘员舱的研究结果在定性上是相符的。

5) 通过对返回舱的烧蚀计算与影响分析，验证与补充了前期研究结果，同时也对烧蚀给返回舱气动特性带来的影响有了进一步的认识，但本次研究忽略了高马赫数下的真实气体效应影响，这部分研究内容将在下一步工作中展开。