0 引 言

风洞投放模型试验作为研究多体分离问题的一种有效手段得到了大量应用。国内外学者均开展了较多的风洞投放模型试验。从文献来看，国内开展的风洞投放模型试验多为低速风洞试验^[1-8]，高速风洞投放模型试验仅有较少的几家单位开展过该方面的研究工作^[9-10]。但高速风洞投放模型试验应用领域较低速投放试验更为广泛。除了同样可以开展低速风洞投放模型试验主要涉及的飞机外挂物投放问题的研究外，高速风洞投放模型试验还拓展到了内埋武器投放分离、子母弹抛撒等多种多体分离问题领域，马赫数范围也涵盖了亚、跨、超，直至高超声速。因此高速风洞投放模型试验技术的研究对于型号研制中的多体分离问题有着较为重要的意义。国内外的一些文献对高速风洞投放模型试验技术原理和方法作了一些介绍^[9-16]。从文献来看，国外学者开展的高速风洞投放模型试验多为针对内埋武器的投放试验^[17-22]。

中国航天空气动力技术研究院在高速风洞投放模型试验方面开展了大量的研究工作，且在较多型号研制中得到了成功应用，研究领域也从飞机外挂物风洞投放试验，逐步拓展到内埋武器投放、子母弹抛撒、头罩/壳片分离问题等多个新的应用领域。本文根据多年从事高速风洞投放模型试验的经验，以及应用中的体会，对试验技术在实际应用中较为重要，且对试验结果有较大影响的几个关键问题作详细的论述和总结，分析其对试验结果和试验成败的影响，同时总结和介绍高速风洞模型投放试验在不同类型试验中应用的特点，以期能够增进相关领域研究人员对该项试验技术的了解。

1 试验技术的几个关键问题 1.1 相似准则的选取问题

与低速风洞模型投放试验只考虑模拟重力影响

的Fr数相似准则不同，高速风洞模型投放试验需采用模拟Ma数影响的相似准则，而这就需要根据不同的具体情况选用不同的模拟方法。常用的方法有重模型法和轻模型法两种。两种方法各有特点，文献^{[9, 11-12, 14]}中对两种方法的优缺点已作了较多的介绍，总结如下。

(1) 重模型法。优点：保证模型的重力和气动力之比与实物相同，运动严格相似。缺点：1)短周期俯仰振动阻尼不足(通常对试验结果影响不大)；2)模型的相似设计困难较大；3)高密度金属试验模型，加工困难，试验成本增加，增大了对风洞壁撞击造成其损伤的风险；4)需模拟的试验投放高度不同，试验模型的密度也不相同。

(2) 轻模型法。优点：1)有正确的弹射运动和俯仰振动；2)模型相似设计较为容易，实用性强。缺点：重力与气动力之比与实物不一致，模型的垂直加速度不足，导致其垂直位移与实物有些差别。

对于高速风洞投放模型试验来说，相似准则的选取应当兼顾模型投放轨迹与实物的相似性及方法的实用性，然而两种方法各自的特点使得在确保其中一项要求的同时，对另一项要求均有所弱化。重模型法能够确保模型投放轨迹的严格相似，但实用性较差；而轻模型法则正好相反。从投放模型试验的目的来说，确保模型投放轨迹的相似性是第一位的，因此在具体的试验中，相似准则的选取大体上遵循的原则是：在重模型法的模型相似设计能够实现和试验成本能够承受的情况下，应优先选用重模型法。

但从已开展的投放试验来看，由于受各种条件的限制，通常重模型法在试验中难以应用。而轻模型法实用性强的特点使得其在应用中更易实现，因此在曾开展的试验中多采用轻模型法。但轻模型法模型垂直加速度不足的问题也需引起重视，在不对垂直加速度作补偿的情况下，需对其对试验结果的影响进行分析。

1.2 投放分离参数的模拟问题

投放分离参数的模拟问题是高速风洞投放模型试验的一个较为关键的问题，只有对投放分离参数作正确的相似模拟，才能确保模型投放轨迹与实物投放轨迹相似。

由于试验所要模拟的是投放后物体的运动规律，因此只需通过对投放力所做的功进行相似模拟即可实现对投放物运动规律的模拟。能量的相似准则不受轻/重模型法的影响，因此无论轻模型法还是重模型法，其缩比后的能量都是相同的，而两种不同方法下模型质量不等，因此轻模型法和重模型法试验中模型的投放初线速度以及初角速度是不等的。

投放分离参数(投放初线速度、初角速度)的相似模拟，通常可通过采用弹簧或气缸提供的投放作用力来实现，两种方式的优缺点总结如下。

(1) 弹簧。优点：简单、易行。缺点：1)能量偏小，难以提供很大的作用力；2)加工的弹簧与设计值有一定偏差；3)设计加工完成后，作用力难以精确调整，且作用力存在上限，因此对投放参数的调节范围有限。

(2) 气缸。优点：1)可提供较大的投放力；2)通过调整供气压力可实现对作用力的调节，可方便的调节出较为准确的投放参数。缺点：1)分离机构的结构相对繁杂，增加试验设计难度；2)气缸的安装布置受母弹的内部空间限制，空间过小可能无法布置气缸。

投放分离参数的相似模拟方法需兼顾模拟的准确性和实用性，而弹簧和气缸两种方法在确保其中一项的同时，对另一项有所弱化。弹簧具有简单、易行的特点，但模拟的准确性稍差；而气缸则正好相反。因此在具体的试验中，相似模拟方法的选取遵循的原则是：在气缸布置能够实现以及机构的繁杂性可以实现和接受的情况下，应优先选用气缸机构。

无论是采用弹簧还是气缸，在风洞试验前均需进行地面调试试验，通过调整弹簧压缩长度(甚至可能需要重新设计加工弹簧)或气缸气源压力来获得满足试验要求的模型投放分离参数。

1.3 风洞启动时流场对投放物模型的冲击载荷问题

由于高速风洞启动时的冲击载荷较大，因此若投放物模型锁紧不够牢固，会在冲击载荷的作用下被冲掉，或造成模型出现试验所不允许的位移(会影响初始分离参数，进而对试验模型的运动轨迹产生影响)，从而造成在投放解锁前投放物模型就已经离开母弹或安装位置发生变化，致使试验无法进行，或影响试验结果。这是高速风洞投放模型试验中较为常见的 问题，且在以弹簧为预紧力的投放试验中尤为明显。弹簧压紧后的预紧力会对风洞启动载荷的冲击效果形成助力，使得投放物模型提前解锁或安装位置发生变化的情况更易发生。由于该问题常常影响到试验的顺利进行或影响试验结果，因此是必须克服的，也是较为棘手的一个重要问题。

对于具有插入式机构的风洞，可在风洞启动前，将刀架系统带着试验模型一起提到风洞流场区域外，待稳定流场建立后再将其送到试验所需的位置，从而避开风洞启动时的冲击载荷。

对于非插入式机构的风洞，就只能通过分离解锁机构的复杂设计(如增加对模型分离前的保护机构)来解决该问题，也即必须保证在投放解锁前对投放物模型的锁定可靠，使其能够经得起风洞启动载荷的冲击，既不能被风吹掉，也不能发生不允许的位移，同时还要满足快速分离要求，解锁机构触发后要能迅速实现解锁，无任何约束。此时投放解锁机构的设计难度往往会有较大增加。

1.4 数据处理方法

通过高速摄像机记录拍摄的试验图像，高速风洞投放模型试验可实现对分离安全性的直接观察，并可进而获得线位移、角位移-时间观测值，也即模型的轨迹和姿态变化曲线。若希望获得气动力系数或模型的线速度、角速度等参数的变化曲线，则需要通过对观测值进行一次或二次微分获得，但由于读图等误差会随着微分而被放大，因此在微分前需对数据进行平滑处理。

数据平滑处理可采用时间多项式拟合的方法来实现。通过时间多项式拟合，可得到：

(1)

对式(1)作一次微分后，可得：

(2)

对式(2)再作一次微分后(也即式(1)作两次微分)，可得：

(3)

式(1)为已作过平滑处理的线位移、角位移-时间关系式，式(2)为线速度和角速度-时间关系式，而式(3)则为线加速度和角加速度-时间关系式。根据式(3)可进一步获得阻力系数、升力系数以及俯仰力矩系数-时间关系式。

2 应用介绍

高速风洞投放模型试验的应用领域广泛，如飞机外挂物投放、内埋武器投放，以及子母弹抛撒、头罩分离等。从投放试验的技术特点来划分，可以分为飞机外挂物/内埋武器投放、子母弹抛撒/重块抛撒，以及头罩/导弹壳片分离三大类试验。每一类试验均有着与其他两类不同的特点，下面分别对这三类投放试验进行介绍。

2.1 飞机外挂物/内埋武器投放

飞机外挂物和内埋武器投放均是从飞机上投放物体，两类投放试验的特点是均只在竖直向下的一个方向投放模型，且通常每次试验均只投放一个模型。

受风洞尺寸等各种因素的影响，前期开展的无论飞机外挂物投放还是内埋武器投放均是采用轻模型法，因而其垂直加速度不足对试验结果的影响和其补偿问题就需要考虑。

对于自由投放的飞机外挂物投放试验，由于不存在投放分离参数的模拟问题，试验相对简单一些，而带有投放力的外挂物投放试验和内埋武器投放则较为复杂，尤其是内埋武器投放通常需同时模拟导弹的分离线速度和分离角速度，试验技术的复杂性和难度均较大。

流场启动冲击载荷的问题，对于外挂物投放和内埋武器投放都需要引起注意。

图 1所示为某外挂物超声速下风洞投放试验图片。图 2为该外挂物风洞投放试验获得的线位移-时间观测值曲线和角位移-时间观测值曲线。

2.2 子母弹/重块抛撒投放

与飞机外挂物/内埋武器投放只在一个方向投放不同，子母弹/重块抛撒投放通常在周向对称分布进行抛撒投放，因此通常是同时抛撒多个模型，且一般都是有投放力的投放分离。

在相似准则的选取上通常也是采用轻模型法，因此在上、下两个方向上，由于重力加速度不足，向下投放的模型加速度偏小，因而试验结果是偏保守，而向上抛撒的模型加速度偏大，因而试验结果是偏乐观的。

重块由于体积通常较小，在工作段尺寸较大的风洞(如1.2m量级及以上)中进行试验的话，其尺寸缩比可以取得很小，在此情况下重块的抛撒投放模拟可以考虑采用重模型法来进行。因为较小的尺寸缩比较易找到符合密度要求的材料，同时既使采用较小的尺寸缩比，其体积和质量仍然较小，试验成本不会增加很大，对风洞壁的损伤危险也较小。另外，较小的尺寸缩比还可以避免缩比后重块的体积过小而导致其飞行轨迹及姿态等不易辨认。

在投放分离参数的模拟问题上，需根据不同具体情况来选择使用气缸或者弹簧。由于通常需要在母弹弹径相对的方向上同时放置两个气缸或弹簧来模拟投放力，通常缩比后的母弹弹径尺寸空间难以允许两个气缸系统的布置。同时子弹或重块的质量相对于母弹均较小，因此该类试验通常所需的投放力也均较小，采用弹簧即可实现对投放力的模拟。因此该类试验通常都是选择弹簧来模拟投放力，但在尺寸缩比比例较小的情况下，母弹弹径有时也有足够的空间放置气缸系统，此时也可以采用气缸系统。

子母弹/重块虽然投放前多位于弹舱内，但风洞启动的冲击载荷问题依然不可忽略，个别试验中重块突出于母弹弹体外，此时则需设计保护机构，以在流场启动时保护模型不被冲击载荷冲掉。

2.3 头罩/导弹壳片分离投放

与子母弹/重块抛撒投放较为类似，导弹壳片分离投放通常也是在周向对称分布进行抛撒投放，而头罩通常是两个半罩同时抛撒投放。

头罩/导弹壳片分离投放通常也是采用有投放力的投放分离方式。头罩/导弹壳片分离投放的特点也即共同点是——二者均为薄壳类模型的抛撒，而薄壳类模型的特点使得投放试验中无论是投放力的施加，还是投放后模型的飞行姿态以及轨迹，均与前两种投放试验有些差异。

在相似准则的选取上通常也是采用轻模型法。与子母弹/重块抛撒投放的情况相同，其重力加速度不足对试验结果的影响也是下半罩/壳片投放试验结果偏保守，上半罩/壳片投放试验结果偏乐观。

由于头罩/导弹壳片均为薄壳模型，且出于保护风洞等考虑，通常采用铝等较软的材料，因此气缸较大的瞬时投放冲击力易造成其变形或损坏，试验中通常采用弹簧来实现对投放力的模拟。

头罩/导弹壳片位于母弹的表面，因此试验中将直接经受风洞启动冲击载荷的冲击，其投放解锁前的锁紧定位需较为牢靠，必要时需要设计保护机构。

图 3所示为在超声速下进行的头罩分离风洞投放试验图片。图 4为该头罩分离风洞投放试验获得的线位移-时间曲线和角位移-时间曲线(图中实线为采用多项式拟合的平滑处理过的数据曲线)。图 5

为该试验获得的头罩分离线速度-时间曲线和角速度-时间曲线。图 6为线加速度-时间曲线和角加速度-时间曲线。

3 结 论

相似准则的选取、投放分离参数的模拟问题、风洞启动时流场对投放物模型的冲击载荷问题以及数据处理方法，是对高速风洞投放模型试验技术有较大影响的几个关键问题，其具体选取原则/处理方法需要在试验时引起足够的重视，以确保试验的顺利进行和试验结果的精准度。

高速风洞投放模型试验的应用领域广泛，从投放试验的技术特点来区分，可分为飞机外挂物/内埋武器投放、子母弹抛撒/重块抛撒，以及头罩/导弹壳片分离三大类试验，每一类试验在具体的试验技术以及上述关键问题的解决上都具有一定特点。

作为研究多体分离问题的一种有效手段，高速风洞投放模型试验具有其他研究手段不可替代的优点。不断改进和提高试验技术水平是多体分离问题研究的需要，以实现为型号设计部门提供更加准确的分离安全性结果，为型号研制的成功完成提供保障。