在飞机气动分析中，通常将飞机发动机简化成通气短舱，通过壁面积分来进行阻力预测[1-3]。而真实飞机发动机由于进气道和喷管流量可调节[4-5]，其阻力值与飞机带通气短舱的总阻力值有明显的区别。飞机正常巡航飞行时，随着马赫数不同，飞机的流量系数变化范围大约在0.6~2.0。在此范围内，流量系数改变对飞机/发动机阻力影响较小。但当飞机流量系数远离巡航点，流量系数急剧减小时，进气道阻力急剧增加，从而飞机的总阻力急剧增加，尤其是发动机处于风车状态时，风车溢流阻力急剧增加[6]。对安装大涵道比发动机的跨声速大型飞机而言，该现象尤为明显。
目前在风洞试验中，由于涡扇动力模拟(Turbofan-Powered-Simulation, TPS)试验费用昂贵，且部分状态无法进行试验，因此采用CFD方法进行计算成为较为可行的方法[7-14]。关于溢流阻力的计算，国内外相关文献并不多见，Matthew J.Williams总结了三种比较典型的计算方法[15-16]：1)根据压力分布确定发动机流管的附着线，外罩推力分量由流管以外的外罩表面压力积分得到，附加阻力由总的内部阻力减去管道内部从驻点开始到下游的压力积分值。该方法需要确定驻点，比较复杂；同时该方法中流管模型的建立存在一定的不确定因素，发动机流管与其他部件的干扰未计及，计算结果误差相对较大。2)第二种方法是借鉴试验的方法，从总的测量阻力中剔除与内部流管相关阻力，只保留外部阻力值，扣除参考阻力进而得到溢流阻力值。3)第三种方法是尾迹移测试验方法，发动机流管外部所有动量损失均计算在内，但该方法必须引进CFD，以弥补试验无法获得复杂模型动量损失的不足。
推力阻力分解方法(简称推阻分解方法)，是从流体动力学的控制体理论出发，从合力中分解出推力和阻力的方法论。随着CFD技术的进步，使得直接模拟发动机进排气效应成为可能，结合两者预测发动机在不同工作状态下的全机气动阻力增量，进而开展溢流阻力影响研究成为可能。本文基于上述方法，对某大型飞机溢流阻力进行预测，并对影响溢流阻力的几个重要因素：流量系数、马赫数、高度、迎角进行了研究，并给出相应的变化趋势，可为飞机/涡扇发动机一体化设计、大涵道比短舱设计和气动力预测提供参考。
1 全机动力数值模拟近年来，随着计算硬件、大规模并行计算技术和流场求解算法的进步，使得针对飞机型号研制中的复杂构型气动分析，开展高精度CFD数值模拟成为可能。本节首先采用CFD手段，基于RANS方程和SST湍流模型进行全机动力影响模拟，并与风洞试验进行对比。
1.1 计算数模和计算网格计算数模为某型飞机带动力构型数模。采用ICEM-CFD网格软件生成六面体计算网格，全机半模网格数量约3 600万。计算数模及网格拓扑划分见图 1，近物面采用O型网格拓扑，改善物面法向网格分布和正交性；基于发动机的环状几何特征，发动机处采用了O型拓扑，其他各处采用H型网格拓扑划分。通过网格正交性、扭转角、长细比等多种网格质量判据的检验，保证了最终用于计算的网格有良好的正交性、连续的网格过渡，在流动复杂区域有足够的网格点捕捉流动细节。过发动机轴线的空间网格分布见图 2。
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| 图 1 全机网格拓扑 Fig. 1 Overall computational mesh |
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| 图 2 过发动机中心的剖面网格 Fig. 2 Computational mesh of nacelle central section (bottom up view) |
1.2 计算状态
计算边界条件设定方法可参考文献[3]。本文对表 1的飞机飞行状态开展不同流量系数CFD模拟，分析溢流阻力的主要影响因素。
| 工况编号 | 高度/m | 马赫数 | 迎角/(°) |
| 1 | 10 668 | 0.785 | 2 |
| 2 | 10 668 | 0.785 | 4 |
| 3 | 10 668 | 0.6 | 2 |
| 4 | 8 000 | 0.6 | 2 |
| 5 | 6 096 | 0.6 | 2 |
| 6 | 4 572 | 0.65 | 2 |
| 7 | 4 572 | 0.65 | 4 |
| 8 | 4 572 | 0.45 | 2 |
| 9 | 4 572 | 0.45 | 4 |
| 10 | 4 572 | 0.45 | 8 |
| 11 | 450 | 0.25 | 0 |
| 12 | 120 | 0.25 | 3 |
CFD模拟采用CFX5软件，在上海超级计算中心计算机集群上完成，计算共消耗约18000 CPU小时。
1.3 计算软件计算采用的是CFX5软件，使用隐式守恒有限体积法离散RANS方程，使用SST湍流模型。图 3为DPW2(第二届阻力预测会议)上，该软件计算结果与试验结果的对比[17]。可以得出，该软件能较好地模拟构型改变的阻力增量，可用于本文的溢流阻力增量预测。
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| 图 3 DLR-F6有无短舱挂架的翼身组合体计算与试验升阻极曲线对比 Fig. 3 Measured and computed drag polar (CL vs CD) for the DLR-F6 configuration without (WB) and with (WBNP) engine pylons |
1.4 流场分析
发动机动力条件下，机翼表面的压力分布由于发动机喷流的影响会有所变化，发动机尾部、风扇喷管出口由于增压比比较大，因此容易出现“蝴蝶波”现象。图 4(a)为全机巡航状态带动力后的飞机表面压力云图，图 4(b)为发动机中心截面的马赫数分布云图。发动机中心截面下零纵仍然存在“蝴蝶波”现象，在上零纵区域由于受吊挂的牵引影响，马赫数分布有所不同。在风车状态下，发动机进气道内气流发生堵塞，因此，进气道风扇面前马赫数较低。
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| 图 4 巡航马赫数、发动机巡航功率状态计算结果 Fig. 4 Flow field results at cruise condition |
本文计算的全机溢流阻力，对应溢流引起的发动机外表面阻力以及捕获流管的附加阻力增量。其与发动机进气道流量系数直接相关，而与发动机其他参数无相应关系。
相比于试验方法，在改变进气道流量的同时，CFD方法可以固定风扇出口和核心出口的边界条件值，保证发动机喷流区的尾迹形态一致，如图 4(b)和图 5(b)所示。由于进气道流量系数在风车状态大大降低，发动机唇口的吸力峰急剧增加，如图 6所示，也可从图 4(a)和图 5(a)近发动机唇口区域的压力分布对比看出。
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| 图 5 巡航马赫数、发动机风车状态计算结果 Fig. 5 Flow field results at cruise Ma & windmill engine condition |
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| 图 6 发动机巡航功率和风车状态下的唇口压力分布图对比 Fig. 6 Pressure distributions on the nacelle lip correspond to cruise and windmill engine conditions |
2 推阻分解方法
本文使用的推阻分解方法基于控制体理论，针对涡扇发动机使用的控制体模型如图 7所示。通过在不同控制体中应用动量方程，得到公式(1)进行全机阻力计算。其中核心出口、风扇出口、风扇入口和固壁面的阻力通过对应的边界面积分计算得到。理想总推力通过假设速度系数和高温高压气体理想膨胀获得。
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(1) |
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| 图 7 飞机动力发动机数值仿真模型 Fig. 7 CFD model for powered nacelle |
其中:
CD——扣除推力后的全机阻力;
FN——飞机的理想总推力；
FNPF——飞机的净推力；
CD, all——飞机所有固壁面的阻力值；
F8——核心出口面受到的力；
F18——风扇出口面受到的力；
F1——风扇入口面受到的力。
通过公式(1)得到不同流量系数下的全机阻力，与参考流量系数对应全机阻力的差量，即为溢流阻力CDs。
3 全机溢流阻力计算与分析影响溢流阻力值的因素主要包括：流量系数、飞行高度、飞行马赫数和飞行迎角。
3.1 流量系数、飞行马赫数对溢流阻力的影响流量系数是影响飞机溢流阻力的主要因素，在相同飞行条件下，随着发动机流量系数减小，溢流阻力增加，但在不同马赫数下其影响规律略有不同。
1)高速状态。对于表 1的工况1、6、8，随着流量系数减小，其溢流阻力系数增加较明显, 如图 8所示。不同马赫数下随流量系数变化，溢流阻力变化呈“双曲线”形态，流量系数越小，其溢流阻力越大。马赫数越高，溢流阻力系数增加越快，且非线性增长。
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| 图 8 不同马赫数下溢流阻力随流量系数的变化 Fig. 8 Variation of spillage drag with MFR at high Mach numbers |
2)低速状态。对于表 1的工况12，溢流阻力随流量系数变化如图 9所示。其形态仍然呈“双曲线形态”，但与高速马赫数相比，相同的流量系数增加量，阻力减小量较小。
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| 图 9 低速状态溢流阻力计算结果(Ma=0.25) Fig. 9 Variation of spillage drag with MFR at Ma=0.25 |
3.2 高度对溢流阻力的影响
高度是影响溢流阻力的因素之一，在国外早期的经验方法中，高度作为主要影响因素之一进行了研究，本文也对计算范围内的高度影响做了分析。表 1的高速工况3~5和低速工况11~12的结果分别如图 10、图 11所示。分析表明：同马赫数和同流量系数情况下，随着高度增加，溢流阻力增加，但增加量较小。
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| 图 10 高度对溢流阻力的影响(Ma=0.6) Fig. 10 Effect of height on the spillage drag at Ma=0.6 |
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| 图 11 高度对溢流阻力的影响(Ma=0.25) Fig. 11 Effect of height on the spillage drag at Ma=0.25 |
3.3 迎角对溢流阻力的影响
迎角对溢流阻力的影响相对较小，表 1的工况1~2、工况6~7和工况8~10的溢流阻力随迎角的变化曲线分别如图 12~图 14所示。分析表明：在较小迎角范围内，且流量系数较大时溢流阻力变化不大，发动机唇口压力分布不敏感。当流量系数急剧减小，溢流阻力随着迎角的增加而增加，马赫数越大，迎角影响越明显。
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| 图 12 迎角对溢流阻力的影响分析(Ma=0.785) Fig. 12 Effect of angle of attack on the spillage drag at Ma=0.785 |
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| 图 13 迎角对溢流阻力的影响分析(Ma=0.65) Fig. 13 Effect of angle of attack on the spillage drag at Ma=0.65 |
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| 图 14 迎角对溢流阻力的影响分析(Ma=0.45) Fig. 14 Effect of angle of attack on the spillage drag at Ma=0.45 |
4 结论
本文采用CFD和推阻分解技术对飞机溢流阻力进行了预测和分析，分析结果得到：
在计算范围内，相对于高度和迎角而言，流量系数和马赫数对溢流阻力影响较大；其次是高度对溢流阻力略有影响；较大流量系数下，迎角对溢流阻力基本没有影响，随着流量系数减小，迎角对溢流阻力略有影响，但相对其他因素，影响较小。
在不同飞行状态下，随发动机进气道流量系数减小，溢流阻力均增加；在计算范围内，高速状态风车溢流阻力远大于低速状态风车溢流阻力；速度越高，溢流阻力越大。
本文研究表明采用CFD动力模拟和推阻分解技术，能对飞机溢流阻力进行计算和分析，可为气动设计和性能计算提供参考。
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