0 引言

动导数是动稳定性导数的简称，是衡量飞行器操纵性与稳定性的重要参数。通常风洞中测量动导数的方法有自由振动法和强迫振动法。强迫振动可以较为方便地调整振动频率和振幅，以研究频率和振幅对试验数据的影响，故在动导数测量中得到广泛的应用^[1-5]。

国外已建立了相对成熟的基于自由振动法和强迫振动法的动导数试验能力，试验精度在10%左右。国内对动导数试验的研究经过多年发展已经取得长足进步，由科研转入了生产领域，测量精度在15%以内。但随着高机动性以及飞翼布局飞行器的发展，飞行品质和动稳定性问题越来越受到重视，从而对传统动导数试验技术的试验精准度要求越来越高^[6-7]。

由于高速强迫振动动导数试验技术由来已久，文中没有对该项试验技术进行详细、全面的介绍，而是对试验中面临的一些问题进行了分析，并应用于型号试验中。

1 动导数试验精准度提升研究 1.1 高速动导数试验特点

高速动导数测量风洞试验作为一项特种风洞实验技术，一直是风洞试验中的一个难点。普遍存在着试验精度低、试验范围小(迎角和侧滑角都不太大)、试验模型外形要求苛刻等问题，这些极大地限制了高速动导数试验技术在型号飞机上的工程应用。由于试验技术的限制，相对于低速动导数风洞试验来说，型号飞机高速动导数风洞实验较少开展。

高速动导数试验与低速动导数试验相比，在振动方式上有所不同：高速振动方式是尾支杆固定不动，模型相对于尾支杆做振动，而低速是支杆与模型一起振动。高速动导数试验的振动方式导致高速动导数试验具有先天不足^[8]：

1) 模型振动幅值不能太大。动态力所占的比重较小，对于测量来说，被测量的值越小，测量精度就越差；

2) 振动驱动器置于尾部支架内，且驱动器是大功率电源，而天平输出信号为小信号，两者距离较近，必定产生信号干扰问题；

3) 振动机构空间小，模型载荷大，振动机构设计、加工难度大。

1.2 振动中的受力分析

图 1为高速风洞中的动导数俯仰振动机构示意图，以此为例进行动导数试验中的受力情况进行分析。动导数风洞试验中，模型受到的力(力矩)为：天平作用于模型上的力(力矩)、模型自身惯性力矩、气动力。这里，将气动力分为两部分，一部分是静态气动力m_z0+m_z^θ·Δθ，另一部分为动态气动力。

模型振动方程为：

其中，I —惯性矩；

c —机械阻尼；

K —系统弹性力系数。

以模型为受力分析对象，则模型感受到的力(力矩)为：静态气动力、动态气动力(及阻尼)和天平对模型的驱动力矩。

对于刚性振动系统，以下分析中忽略机械阻尼和系统刚度，模型振动方程变为：

将模型受力分为4种情况，如图 2所示：

a)模型气动静稳定，同时动稳定；

b)模型气动静稳定，但动不稳定；

c)模型气动静不稳定，但动稳定；

d)模型气动静不稳定，同时动不稳定。

由以上分析可以看出惯性力矩所占的比重大，这样就导致了相位角(天平测力得的力矩和振动角度之间的相位角)都在180°附近。也就是说动导数试验中，动态力所占的比重比较小，所以，从测量的角度来说，在大量中提取小量，必定制约试验的精准度。

试验方案设计中，可以根据模型的静态气动载荷情况、模型惯性矩情况以及合理估算动态气动载荷来预判和设计相位差，将有助于提升试验测量精度。

1.3 振动机构研究

振动机构的好坏是动导数试验成败的关键^[9-12]。图 3给出良好的振动机构俯仰角度随时间的变化曲线，从中可以看出振动机构的特点：

1)振动角度呈现良好的正弦规律；

2)振动机构负载能力强，在气动载荷作用下，振动角度幅值变化很小。

振动机构好坏的关键在于：机构间隙的合理控制和振动机构中弹性恢复力的合理设计。机构间隙对振动的影响从两方面来控制：

1)选用合理的运动转换形式，使振动曲线对间隙敏感度降低；

2)机械加工中提高加工精度，合理控制间隙。

以上两方面工作都存在一定的局限性，由于运动转换机构尺寸小，加工精度的提高是有限的，而且机构所受气动载荷大，长期试验还存在运动部件磨损问题。弹性恢复力的设计也存在着限制，弹性恢复力矩过小，机构振动比较“松散”，振动曲线规律不好，且重复性差；而弹性恢复力矩过大的话，会给驱动器增加额外的负担。所以，弹性恢复力矩的合理设计也是振动机构设计的关键因素。

由于动导数试验中的核心是振动机构，而现有的振动机构总是存在一定的间隙影响，对试验重复性精度存在不利影响。那么，是否能采用一种全新的振动形式，彻底消除现有振动机构中的间隙影响问题呢？随着新型材料的发展与应用，可以采用一些新的驱动器，这些驱动器具有自身弹性的特点，可以在运动传递过程中实现无间隙传递，从而大大提高振动的精度。

1.4 信号干扰问题研究

信号干扰一直是动态试验中一个很棘手的问题^[12-13]，通常采用的方法有：

1)通过滤波手段消除干扰信号；

2)增加采样周期，通过加大数据量来尽量减少随机误差。

以上方法都存在着一定的缺点，滤波方法会带来数据的失真，增加采样周期的方法作用有局限性。对很多试验来说，把采样周期增大到一定限度之后，对测量精度就几乎没有影响了，而且，在风洞试验中大量的增加采样周期是不现实的，因为那将大大增加吹风时间，额外增加运行成本。

动导数试验中，最关键的采集信号就是振动角度信号和天平测得的气动载荷信号。图 4给出角度信号和力矩信号随时间变化图，从中可以看出，角度信号的规律明显要比力矩信号要好。两者置于同一个工作环境下，所受到的干扰信号是一样的，角度信号好的原因在于角度信号抗干扰能力强，也就是说角度信号的信噪比高于力矩信号。所以说提高天平的输出信号，从而提高信号的信噪比是降低干扰的有效手段。

从两个方面来提高信噪比，一是增大天平信号的输出；二是隔离干扰信号对天平信号的干扰。图 5给出同一个振动机构不同天平的输出信号，可以看出，不同的天平测得的力矩信号曲线形式有所差别，天平1的信号波形明显要好于天平2，而振动过程中，两次试验的角度信号几乎是一致的，曲线形式差别很小，这样可以看出天平信号波形的差异是由于干扰信号带来的，由于不同的天平抗干扰能力不一样，导致了输出信号波形有所差异。

机构振动过程中，对天平信号的主要干扰是驱动电机。电机对天平信号的干扰很强，地面振动试验中可以看出，不对电机干扰进行任何隔绝处理的话，天平输出信号很乱，几乎看不出明显的波形。经过一些特殊的隔绝处理之后，电机对天平信号的干扰可以大大降低，图 6给出天平俯仰力矩元信号在不同情况下的波动情况，可见经过特殊隔绝处理之后，天平信号的波动量大大降低。

2 试验结果

在某型号试验中，全新设计了一套动导数测量系统，将振动分析中的受力情况应用于动导数试验方案应用中，在机构设计中充分考虑了振动间隙的合理控制以及对弹性恢复力矩原件进行了优化设计，应用了降低信号干扰的手段，试验取得了良好的效果。

运用到某型号导弹动导数试验中，其滚转振动重复性试验结果如图 7。小迎角范围内，动导数重复性精度达到10%以内，并与前期某型号飞机滚转阻尼导数结果比较(图 8)，可以明显看出本期试验重复性更好，说明经过上述改善措施后，试验精度有了一定程度的提高。

3 结论

本文通过对模型在振动过程中的受力情况进行理论分析、振动机构设计以及信号干扰抑制等问题的详细分析与总结，并针对性地对振动机构设计、提高信噪比等各个细节进行改进，提升了高速动导数试验结果的精准度，以满足型号试验需求^[13-14]。

未来高速动导数技术的发展方向主要在两个方面：一是提高现有试验设备的测量精准度；二是开发新的试验设备，扩大试验应用范围。

随着飞行器的发展，模型外形更趋多样化，传统的高速动导数振动机构已经不能完全满足风洞试验要求，比如大长细比的导弹模型在风洞中无法实现俯仰和偏航振动，需要去开发新的振动机构以满足试验要求。