0 引言

近年来，寒冷气候条件对风力机的影响受到了国际风能界的广泛关注^[1-6]，研究风力机叶片结冰特性与防除冰技术成为了热点领域^[7]。当前国内外风力机叶片结冰的主要研究方法是结冰风洞试验与数值模拟计算。大部分研究主要是针对静止叶片翼型的二维结冰和小型水平轴风力机静态结冰^[8-12]。对于大型风力机的旋转叶片的结冰试验研究还未见报道，主要原因：一是尚未建立合理有效的结冰实验相似准则；二是冰风洞试验成本较高使得这方面的研究开展受到一定的限制。

本研究对风力机结冰试验研究进行了新的探索。首先尝试了利用北方寒冷地区的自然低温实现在常规风洞中进行结冰试验。通过前期研究确认了该方法的可行性^[13]，研究小型直线翼垂直轴风力机叶片在静态^[14-15]与旋转状态下的结冰特性。选取该种风力机为研究对象的主要原因有两个，一是这种风力机是目前国内外新型小型风力机的代表，研究其结冰特性有一定的实用价值；二是该种风力机叶片简单，没有水平轴风力机叶片变截面等变化，旋转状态下的叶片结冰特性较易通过实验获得。因此，可先通过研究这种风力机叶片结冰的试验方法与特性，为探索建立较复杂的大型水平轴风力机叶片旋转试验系统提供参考，为研究水平轴风力机旋转叶片结冰机理及风力机防除冰技术提供借鉴。通过实验测试了不同尖速比下叶片结冰分布，其后将结冰后的翼型进行数值模拟计算，分析叶片及风轮的气动特性变化，并从流场改变的角度分析气动特性变化原因，为叶片防除冰技术提供依据。

1 实验装置与方法 1.1 风力机模型

根据实验室风洞条件，设计了一台小型直线翼垂直轴风力机，如图 1所示。风轮直径为440mm。叶片采用了直线翼垂直轴风力机常用的NACA0018翼型，叶片个数为2，材质为玻璃钢，长度为250mm，弦长为125mm。

1.2 结冰试验系统与测试方法

本研究试验在东北农业大学自行设计的利用自然低温的结冰风洞^[13]中进行，结冰试验段截面为0.6m×0.6m，风速范围为1~15m/s。为模拟室外结冰环境，在吹出口处安装了水雾喷射系统提供结冰条件。图 2为风洞试验系统示意图。

试验条件如下：LWC(Liquid Water Content，ISO 12494中规定大气中物体结冰时的水滴含量参数)为2.32g/m³；MVD(Median Volume Droplet，ISO 12494中规定大气中物体结冰时的水滴粒子大小的参数)约为40 μm；温度在-12℃至-7℃之间；风速为4m/s；风力机旋转尖速比为五种：0.2、0.4、0.6、0.8、1.0。在固定转速下，利用安装在风轮上方的高速摄影记录旋转状态下的叶片表面结冰。

2 数值模拟方法 2.1 气动参数

计算涉及的叶片及风力机气动参数定义如下：

升力系数：

(1)

阻力系数：

(2)

式中，ρ为空气密度，1.225kg/m³；A为物体相对来流的投影面积，m²；U为来流速度，m/s。

尖速比：

(3)

即叶片尖端线速度与风速之比。式中，V是旋转的风力机风轮外径切线速度，m/s；U是风进叶轮前的速度, m/s；ω为风力机旋转角速度，rad；R为风轮半径，m。

力矩系数:

(4)

式中，M为力矩, N·m；A为物体相对来流的投影面积，m²。

风能利用系数：

(5)

其中p为压力，Pa。

2.2 求解方程

因为测试的空气的雷诺数和马赫数都很小，所以可以被视为不可压缩流体。数值模拟是基于二维不可压缩流N-S方程，连续性方程和动量方程如下所示：

(6)

(7)

式中，x_i、x_j分别为方向矢量；u_i、u_j分别为速度矢量。

将实验得到的二维叶片结冰形状进行数字化处理后导入流场中，网格划分如图 3所示。

3 结果与分析 3.1 结冰试验结果

图 4所示为尖速比在0.2、0.6、1.0时叶片在30min过程中的结冰情况。由图可知，直线翼垂直轴风力机叶片结冰是遍布叶片整个表面的，随着时间的增加，叶片结冰逐渐增厚，且结冰在叶片表面分布较为均匀。随着尖速比的增大，结冰形状出现了一定的不对称性，在叶片尾缘外侧以及前缘内侧结冰情况更加明显。

3.2 数值模拟结果

将上述结冰后的翼型进行数字化处理，对结冰前后的叶片升阻力系数、风力机功率系数、力矩系数以及叶片周围流场等进行了数值模拟计算。图 5和图 6给出了结冰叶片的升力和阻力系数的变化，图 7给出了风力机功率系数的变化情况。

由图 5和图 6可知，随着时间的增加，结冰量越大的情况下，叶片的升力系数呈明显下降趋势，而阻力系数则明显增大。随着结冰量的增加，升力的改变有一定的波动性，但整体趋势一致。而阻力系数的降低基本上是随时间呈线性增加。由此可知，结冰后的叶片气动特性整体下降。

从图 7可知，叶片结冰后风力机功率系数在各个尖速比下都不同程度下降。由于尖速比在0.2时的风力机功率系数较小，所以结冰后的功率系数变化不大。当尖速比在0.4至0.8时，在前5分钟内随着结冰的出现，使得风力机功率系数迅速下降，然后随着结冰的增加，风力机的功率变化维持在一定的水平。而当在尖速比为1.0时，可以明显的看出风力机的功率系数随结冰量的增加而下降。结冰30min的实验模型与未结冰的实验模型相比较，功率系数下降了37%。由此可知，叶片结冰后风力机将不能按照原来的设计输出功率，甚至要停机。

为了进一步分析叶片结冰后对风力机气动特性影响的机理，计算了叶片结冰后风轮在旋转一周内的力矩系数变化，如图 8所示。

由图 8可知在未结冰时，风轮的力矩系数基本上都为正值，只有在攻角为110°到155°之间为负值。然而，叶片结冰后，风轮旋转一周内的负力矩范围明显增多，且随着时间的增加和结冰量的增大，负力矩的范围和程度均呈增大的趋势。结冰30min分钟的风轮力矩系数的影响最大。

为了进一步分析影响机理, 针对结冰30min叶片和无结冰叶片风力机，选取三个典型的方位角0°、70°、120°，计算了结冰前后叶片周围的流场和压力场，如图 9~图 11所示。

由图 9可知，由于上面的叶片前缘结冰的存在导致前缘附近形状变化，使得背面出现了较大的流动分离，从而影响到整个叶片周围的流场。这一变化直接导致该叶片周围压力场的变化，较大的流动分离使得背面压力增大，腹面压力降低，从而导致升力下降，阻力升高。而对于图中下面叶片来说，由于尾缘在前，结冰对其产生的影响相对较小；同时，在180°时叶片的升阻力特性原本也相对较差，因此，结冰对该叶片的影响程度相对较小。因此，在这一状态下，风力机的整体气动特性较结冰前大幅下降。

由图 10可以看出，无论是速度场还是压力场，叶片结冰前后的流场变化并不是十分显著，这与图 8中给出的风轮力矩变化情况基本一致。主要的变化还是来自左上方叶片结冰所产生叶片周围流场变化。可以看到在该叶片腹面，由于结冰导致分离区增大，上下面的压力变化增大，影响了升力的发挥。而右下侧叶片周围的压力场也发生了一定的变化，因此从总体上影响了风力机的气动特性。

由图 11可知，结冰导致左下方叶片背面的压力显著增大，以及右上方叶片前缘附近的压力增大。在结冰时，该状态下的风力机力矩为负值，因此，结冰后导致负力矩进一步加大，使得风力机的气动特性进一步恶化。

4 结论

本文通过试验测试了不同尖速比下叶片结冰分布，并对结冰后的翼型进行了数值模拟计算，分析了叶片及风轮的气动特性变化，得到了如下结论：

1) 试验结果表明, 采用对称翼型的直线翼垂直轴风力机旋转叶片的结冰在尖速比较小时均匀分布在整个叶片表面, 随着尖速比增大, 冰层逐渐增厚, 由于旋转效应使结冰出现一定的不对称性, 在叶片尾缘外侧及前缘内侧的结冰不对性较明显。

2) 计算结果表明, 旋转叶片结冰后的升力系数降低, 阻力系数增大, 风轮功率系数下降, 这种趋势随尖速比的增加和结冰量增多而更加显著。

3) 结冰后叶片翼型周围流场发生改变, 其变化程度与风轮旋转角相关, 这是导致结冰后的叶片气动特性变化与风力机性能降低的主要原因。