随着高超声速技术的发展,各种复杂外形飞行器的不断出现,如吸气式高超声速飞行器、空天飞机、乘波体飞行器等,其气动力特性与雷诺数的相关性更加密切。雷诺数对上述飞行器的阻力特性(主要是摩阻)、以及大攻角下的升力和俯仰力矩特性等,均是一个极其重要的影响因素[1-3]。对于不同气动布局、不同外形的飞行器而言,其雷诺数效应又往往不尽相同,需要进行专门研究。
雷诺数效应研究目前主要集中在风洞中进行。跨超声速风洞中变雷诺数多采用提高风洞运行的前室压力或者降低运行气体介质的温度以达到变雷诺数的目的[4]。而在高超声速风洞中,为了防止气流冷凝,其温度往往无法降低,因此通常是通过改变高超声速风洞前室总压来实现雷诺数的变化。
目前风洞模拟能力并不能完全满足当前高超声速飞行器发展对气动力特性研究的需求,即使在地面试验水平较高的美国和欧洲,高超声速风洞一般情况下也无法完全覆盖飞行器真实飞行条件下的雷诺数变化范围[5]。因此,目前在高超声速飞行器研制时,通常是在高超声速风洞中开展较少的几个典型雷诺数条件的试验,然后结合CFD将试验数据外插到飞行条件下。这种外插数据的可靠性依赖于风洞试验数据、CFD结果及与飞行试验的相关性水平。如果飞行器的气动特性随雷诺数变化有较强的非线性,而所依据只有较少的几个雷诺数变化点的风洞试验结果来进行的外插,那么其可信度就要低得多。因此,需要获得尽可能宽的雷诺数变化范围内的模型气动特性,才能更准确地把握飞行器的气动特性及其雷诺数效应。基于此,在中国空气动力研究与发展中心(CARDC)的Φ1米高超声风洞中开展了变雷诺数试验技术研究。将传统的单点变雷诺数试验技术和新的连续变化雷诺数试验技术相结合,通过风洞试验研究飞行器气动力特性的雷诺数效应,获取了风洞试验能力范围内完整而连续的飞行器气动力特性随雷诺数的变化规律。
1 试验方法 1.1 风洞Φ1米高超声速风洞(图 1为风洞气动布局图)是目前国内最大的常规高超声速风洞。风洞喷管出口直径为1m,设计马赫数范围4～8,采用更换喷管的方式改变马赫数。风洞配有较完善的测控系统、多自由度模型机构、800mm直径彩色纹影显示系统等设备。该风洞采用高压下吹-真空抽吸运行方式,风洞总压运行范围较大,可通过改变风洞总压的方法实现雷诺数的变化,因此雷诺数模拟范围宽(见表 1),有利于开展高超声速飞行器雷诺数效应的模拟。
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| 图 1 Φ1米高超声速风洞气动轮廓图 Fig. 1 Aerodynamic configuration of Φ1m Hypersonic Wind Tunnel |
| 马赫数 M | 总压 P0 /MPa | 总温 T0 /K | 静压P /kPa | 雷诺数Re/107 |
| 4 | 0.1~1.0 | ~288 | 0.658~6.586 | 0.481~4.81 |
| 5 | 0.1~3.0 | ~380 | 0.189~5.67 | 0.289~5.89 |
| 6 | 0.1~6.0 | ~504 | 0.063~3.80 | 0.124~4.98 |
| 7 | 0.1~8.0 | ~632 | 0.024~1.932 | 0.063~3.20 |
| 8 | 0.1~8.0 | ~762 | 0.01~0.819 | 0.032~1.71 |
1.2 单点变雷诺数方法
单点变雷诺数试验结果实际上是通过不同雷诺数(不同总压)状态的多车次试验结果获得。每车次试验时通过风洞调压系统控制风洞总压在某一固定值保持不变,即在一固定雷诺数条件下通过阶梯变化模型姿态角而获取模型气动力系数随姿态角的变化规律。通过对一系列不同雷诺数状态的不同车次试验结果的汇总、分析,获得模型气动力特性与几个雷诺数间断点的变化规律。
单点变雷诺数试验时Φ1米高超声速风洞的运行流程是：空气压缩至高压,经干燥储存于高压气源罐区,同时加热器内的蓄热元件通过长时间加热达到高温；开启快速阀,经调压阀,高压空气迅速进入加热器,在通过加热器时带走热量,温度升高,最后经喷管膨胀至高超声速。在整个试验过程中风洞调压系统控制风洞总压在某一固定值保持不变。
1.3 连续变雷诺数方法连续变雷诺数试验依靠Φ1米高超声速风洞采用高压下吹-真空抽吸驱动运行方式、风洞运行压比范围宽的特点,采用连续改变风洞总压的方式实现雷诺数的连续变化。试验前,预先向蓄热式加热器柱罐(包括连接加热器的高压管道)充入一定的高压空气(根据起始总压要求确定)；试验时,关闭加热器前端的快速阀(即不再向加热器补充高压空气)、开启热阀,风洞流场建立,加热器及其前端管道内压力自然下降,使风洞总压连续下降、雷诺数连续变化,直至前室压力和试验段真空度要求不能满足风洞超声速流场维持的压比条件,流场自然堵塞,试验结束。
连续变雷诺数试验过程中保持模型姿态固定不变,即可获取一定姿态角条件下模型气动力随雷诺数的变化规律。
1.4 连续变雷诺数试验风洞运行时间预估 1.4.1 总压变化规律连续变雷诺数时,稳定段总压P01是时间的函数,记为P0(t)。则经过t时刻后,通过喷管的总流量为：
(1) 
(2) 在连续变雷诺数过程中,加热器及前段管道内气体质量、压力和温度改变,是一个多变变化过程。在本项研究中,加热器相当于一个热源,使内部气体的温度保持恒定,因此这个多变过程可近似为等温过程,此时稳定段压力可用下面式子表示：
(3) 可求得：
(4) 
(5) 式中,
式(4)即是稳定段总压近似变化曲线。由于γ、A*、T0、V1均是已知的,则式(5)中系数μ即可求得。
1.4.2 风洞运行时间预估随着风洞运行时间的增加,稳定段总压不断下降,真空球罐压力不断上升,当两者之间比值小于比值ε,不能满足风洞流场维持条件,流场自然堵塞,风洞试验结束。假设经过t1时间后,流场堵塞,则稳定段总压为P0(t1),真空球罐总压为：P02=εP0(t1)。
此时：
(6) 
(7) Pi为真空球罐初始压力,Pa；T为气流流进球罐温度,K；V2为真空球罐容积,m3。
则可求得：
(8) 计算出风洞运行时间,可求得此时稳定段总压P0(t1),相应的可求出此时对应雷诺数。
2 数据处理方法 2.1 数据滤波通常的阶梯变化攻角测力试验时,风洞总压保持固定不变,试验被测信号(总压传感器信号、天平信号等)为静态信号,对应的频谱只在0Hz处有能量分布。因此阶梯测力时,只要稳定时间超过滤波延迟时间,原则上采取较低的低通滤波截止频率(如1Hz)不会损失信号的有效成分[6]。而连续变雷诺数试验时,总压传感器信号、天平信号均为连续变化为动态信号,除0Hz以外的其他频率上也存在能量分布,其中低频段集中能量较高,高频段集中能量较小。
针对这个问题,通过频谱分析可以确定信号中含有的频谱组成成分和分布范围,以及各个频率成分的幅值能量,为连续变雷诺数试验优选合适的滤波截止频率提供可靠的技术依据。最终采用高精度放大器PFI28000的巴特沃思低通滤波器,滤波截止频率3Hz,可以使得连续变雷诺数试验中，在不损伤有效信号的同时，对振动干扰、流场扰动干扰等起到很好的滤波抑制作用。
2.2 实际马赫数计算在进行连续变雷诺数试验时,由于风洞总压是连续变化的,因此喷管对应的实际马赫数也将连续改变。而目前Φ1米高超声速风洞速度场校测时通常只选取了3～6个典型的总压状态进行校测。因此需在现有的速度场校测数据的基础上,获取总压与喷管实际马赫数的对应关系。借鉴AEDC高超声速风洞采用的拟合方法进行处理[7],即：
(9) 式中: A、B、C——常数；
M——实际马赫数；
P0——总压。
按照上式处理方法,获得Φ1米高超声速风洞马赫数8喷管实际马赫数与总压的对应关系,如图 2所示。
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| 图 2 喷管实际马赫数～总压曲线 Fig. 2 Curves of the real M versus P0 |
3 风洞试验结果 3.1 升力体飞行器模型
为验证Φ1米高超声速风洞变雷诺数试验技术,开展了某升力体飞行器模型变雷诺数试验。试验马赫数8,攻角α1=0°～20°(单点变雷诺数试验,阶梯变化攻角)、α2=10°(连续变雷诺数试验,固定攻角不变),方向舵偏角δ=10°、20°。升力体飞行器模型单点变雷诺数试验包括4次试验车次,流场条件如下：
1) P0=0.37MPa,Re=0.12×107；
2) P0=0.70MPa,Re=0.20×107；
3) P0=1.47MPa,Re=0.38×107；
4) P0=5.04MPa,Re=1.14×107。
由于升力体飞行器模型变雷诺数试验时,Φ1米高超声速风洞配套的真空系统容积还未扩容,其真空容积只有4000m3,根据前述的连续变雷诺数试验风洞运行时间估算,单车次试验得到的总压、雷诺数变化范围不能完全覆盖单点变雷诺数试验流场条件,因此升力体飞行器模型连续变雷诺数试验分高压段和低压段两车次进行(总压、雷诺数随风洞运行时间变化曲线如图 3所示)。具体如下：
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| 图 3 升力体模型连续变雷诺数总压、雷诺数随时间变化曲线 Fig. 3 Total pressure and Reynolds number versus time of lift body |
1) 高压段：加热器预充压力6.0MPa,总压变化范围约为1.4MPa～5.6MPa,雷诺数变化范围约为0.35×107～1.67×107。
2) 低压段：加热器预充压力2.0MPa,总压变化范围约为0.4MPa～1.6MPa,雷诺数变化范围约为0.13×107～0.55×107。
图 4给出了升力体模型连续变雷诺数试验与单点变雷诺数试验气动力矩系数随雷诺数变化规律的对比曲线(α=10°)。从图 4中可以看出：两种试验方法获得的CA、CZ、Cn值随雷诺数的变化规律较为一致,且连续变雷诺数试验获得了气动力/力矩系数随雷诺数的非线性变化规律；有方向舵控制舵偏时,除CA对雷诺数较为敏感(随着雷诺数的增大,CA值逐渐减小)外,雷诺数的变化对CZ、Cn也有十分明显的影响。随着雷诺数的增大,CZ、Cn绝对量值逐渐增大。且方向舵偏较大时,其雷诺数引起的增量也越大。两种试验方法结果在量值上有细微差别。
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| 图 4 升力体模型变雷诺数试验结果曲线 Fig. 4 Results of lift body about continuous Reynolds number change test |
3.2 弹头模型
弹头模型变雷诺数试验试验马赫数8,攻角α1=0°～10°(单点变雷诺数试验,阶梯变化攻角)、α2=8°(连续变雷诺数试验,固定攻角不变),无控制舵偏。
弹头模型单点变雷诺数试验包括3次试验车次,流场条件如下：
1) P0=1.00MPa,Re=0.26×107；
2) P0=5.00MPa,Re=1.11×107；
3) P0=5.98MPa,Re=1.29×107。
开展弹头模型变雷诺数试验时,Φ1米高超声速风洞配套的真空系统已扩容至10000m3。根据前述的连续变雷诺数试验风洞运行时间估算,单车次试验得到的总压、雷诺数变化范围可完全覆盖单点变雷诺数试验流场条件。其总压、雷诺数随风洞运行时间变化曲线如图 5所示。
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| 图 5 弹头模型连续变雷诺数总压、雷诺数随时间变化曲线 Fig. 5 Total pressure and Reynolds number versus time of projectile nose |
图 6给出了弹头模型连续变雷诺数试验与单点变雷诺数试验，气动力矩系数随雷诺数变化规律的对比曲线。从图 6中可以看出：两种试验方法获得的CA随雷诺数的变化规律一致,CA值吻合也较好；而CN和Cm值有一定差异,但连续变雷诺数试验很好地获取了CN和Cm随雷诺数的细微的非线性变化规律。
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| 图 6 弹头模型变雷诺数试验结果曲线 Fig. 6 Results of projectile nose about continuous Reynolds number change test |
上述弹头模型的实际飞行雷诺数范围与风洞试验雷诺数变化范围基本相当,因此变雷诺数试验结果可直接应用于弹头气动设计。而上述升力体飞行器在临近空气区域内飞行,其高度、速度范围的跨度大,即雷诺数变化范围较大,超过了Φ1米高超声速风洞试验能力范围,因此其试验结果还不能直接应用于飞行器设计。但变雷诺数试验结果能对CFD或者工程雷诺数修正方法进行很好的验证。
4 结论1) 在Φ1米高超声速风洞中建立了变雷诺数试验技术,将单点变雷诺数试验技术与连续变雷诺数试验技术相结合,能较为完整、准确地获取飞行器模型气动力随雷诺数的变化规律。
2) 与单点变雷诺数试验相比,连续变雷诺数试验可获得更多的试验数据信息,能最大限度地得到风洞试验能力范围内的飞行器气动力随雷诺数的变化规律(包括非线性变化等)。
3) 某升力体模型和某弹头模型变雷诺数试验研究结果表明,两种变雷诺数试验方法得到的气动力系数随雷诺数变化规律基本一致,但量值上还存在不同程度的偏差。
连续变雷诺数试验是首次在Ф1米高超声速风洞中开展,在国内外暂没有同类的试验方法或经验可借鉴,还可进一步研究、完善。下一步准备开展吸气式高超声速飞行器通气模型连续变雷诺数试验,研究其内流道起动特性。由于吸气式高超声速飞行器风洞试验模型的内流道模型缩比后会存在尺度效应,往往在风洞运行雷诺数低到一定程度时内流道就不能起动,使用连续变雷诺数试验技术实现雷诺数由高到低的连续变化过程,可以完整地观察到内流道由起动到不起动的转换情况,将有很好的实用价值。
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