0 引言

升力体概念最早源于航空领域，由美国著名飞机设计师Vincent Burnelli在20世纪20年代提出，其目的是充分提高航空飞行器的有效容积，并由机身所产生的升力弥补小展弦比机翼造成的升力损失^[1-3]。

在1958年3月的NACA会议上，围绕航天再入飞行器布局形式选择问题，文献[4]作者极力建议升力体外形，从此进入航天飞行器领域。由于升力体布局没有机翼或具有很小的翼面，主要依靠其机身来产生飞行所需的升力，其底面一般较为平缓，上表面隆起，使得升力体具有很高的容积特性；同时由于结构简单、机身钝度较大，极大降低了飞行器防热难度和热防护系统附加质量。因此，升力体布局逐渐成为天地往返运输及再入机动打击飞行器的重要选择。

由于升力体布局面对称特征，其偏航通道稳定性相对较弱，而且随马赫数及攻角的增大，偏航稳定性降低明显，因此保证足够的偏航稳定性是升力体布局气动设计的重要工作。为满足飞行器稳定性及飞行控制需求，升力体飞行器一般采用两种途径：一种是不改变布局曲面外形，通过安装纵向及横航向安定及控制舵面。如X-33弹体两侧安装了20°偏角的斜置尾翼，同时改善俯仰和偏航通道的稳定及控制特性^[5]；另外一种是对升力体机身进行平面切削，如欧盟IXV项目验证飞行器^[6]、俄罗斯“快船”返回舱方案^[7]等采用底部平面，即便于体襟翼的布置，又能够使飞行器获得一定的自配平攻角；又如文献[8-9]等对再入飞行器布局研究中，将后段侧切，以方便安装俯仰控制舵面。工程经验说明，对于升力体而言，较少的外露气动舵面能够大幅降低飞行器结构、气动弹性/气动热弹性等问题严重性^[10-14]。因此，工程上更多希望采用第二种方案，即通过表面外形改变来调整飞行器气动特性。

针对升力体飞行器偏航稳定性较弱的问题，本文提出了一种基于当地气流膨胀/压缩原理的偏航气动增稳方法。具体方法是通过对升力体后体侧缘进行曲线切削，造成切削面当地气流先膨胀后压缩的气动效应，以此调整切削面表面压力分布，使侧向主受力面压力先降低后升高，最终实现航向压心后移、偏航静稳定性提高的目的。文中单锥升力体布局算例表明，程度较小的侧切范围可以大幅提高中小攻角状态偏航静稳定性，且本方法不带来附加气动安定舵面。文中亦对该方法对其它气动特性的影响进行了分析。

1 方法原理

偏航静稳定性是指偏航方向受到侧向扰流情况下，飞行器自主恢复能力。其不仅表征飞行器偏航通道的气动恢复特性，也对飞行品质有着重要影响。在高超声速中小攻角状态下，飞行器侧面受力状况仍然以侧向流动决定，而侧面压力分布则决定了侧向力及偏航力矩，同时也决定其航向压心位置。飞行器侧面高压区越靠后，其压心随之后移，静稳定性越强。因此，通过对弹体侧面局部进行曲线形式切削，使切削区域前段处于膨胀流，而使其后段处于压缩流场，由此达到航向压心后移、提高偏航静稳定性的作用。

图 1给出了单锥升力体侧面二维曲线，虚线为侧面圆弧切削造成膨胀/压缩效应的外形示意图。图 2给出了高超声速飞行状态存在侧滑角情况下的压力系数对比曲线，该曲线是由二维无粘数值计算获得的。由图 2可看出曲线切削引起后段的膨胀/压缩效应明显，高压区明显后移。图 3则给出了对应的压力系数分布云图及典型位置压力系数值。由图 3可见，经过头激波压缩后的流动在切削部位产生膨胀波，飞行器表面压力迅速降低，随后形成压力稳定区域；随着流动向后体发展，切削面又引起了流动压缩效应，形成了一系列弱的斜激波，导致升力体表面压力迅速上升。当然，具体膨胀/压缩的产生区域、影响效应等均与飞行器具体外形方案以及飞行状态相关。综上所述，本文方法原理是可行的 。

2 方法验证 2.1 模型

模型为单锥升力体外形，横截面为菱形，上下表面及侧缘导圆。模型全长为4000mm。图 4给出了三维模型及头部半径、底部上下表面半径、侧缘半径等主要尺寸等。

切削位置靠后时对偏航气动特性影响更加明显，因此切削采用R_S=5700mm，在距头部2050mm处切削。为降低切削曲线形式对飞行器构型的影响，在此取切削圆弧与飞行器侧缘交点切线的与中心轴线平行。同时，为保证后体压缩效应，模型底部亦被小范围切削，见图 5。整体而言，侧面切削面的面积相对较小，切削面总面积仅占飞行器侧面投影总面积的14%。

2.2 数值计算方法

气动力数值计算所用控制方程为雷诺平均N-S方程，采用二阶Roe格式，用四步龙格-库塔方法进行显式时间推进；湍流模型采用Spalart-Allmaras模型；用代数方法生成不含底部的一体结构化网格。由于数值计算不包含模型底部，因此采用文献[15]所给方法对获得的气动数据进行底阻修正。

计算状态设定为马赫数Ma=6、攻角α=0°~30°、侧滑角β=0°、5°，飞行高度取H=25km。参考面积和参考长度为底面积与弹体全长，力矩参考点为模型头部顶点。下文分析中，横航向力、力矩及其导数为侧滑角β=5°状态得出。

2.3 结果与分析

图 6给出本文方法对航向压心的影响。由图可见，通过后体局部曲线切削以构造膨胀/压缩过程的方法对航向压心影响明显。航向压心显著后移，偏航稳定性得到有效提高。具体而言，在攻角α=10°状态，航向压心后移幅度最大，较切削前外形航向压心后移约9.6%。

图 7给出在α=5°、β=5°状态下，模型切削前后的侧向中心线位置的表面压力分布对比曲线。由图 7可见，本算例中较小幅度的曲线切削引起了显著的流动膨胀/压缩效应。同时迎风(W：Windward)与背风(L：Leeward)两侧压力差积分即为侧向受力，可以看出侧向高压区显著后移。

由图 6可以同时看出，随着攻角增大，本文切削方法对偏航力矩改善效果逐渐减弱。这主要是由于在中小攻角状态下，侧滑飞行器迎风的侧面主要由侧向来流所主导，切削面经膨胀后的压缩效应显著；而随着攻角的逐步增大，下表面压缩效应增强，其向上表面的膨胀流动效应也逐步增强，因此减弱了侧向流动的压缩效应。图 8给出了距弹头3.8m位置截面，侧滑角β=5°、α=5°和α=30°状态下，侧滑迎风表面附近的压力系数云图。可以看出，在相对较小攻角下，侧流在切削面前方产生了类似正激波，而在较大攻角下，该压缩波消失，来自下表面的流动在侧面产生了膨胀效应，减弱了侧面切削的整体压缩效应。

由于侧向切削使侧面形成侧向迎风平面，因此侧向力和偏航力矩都相应增大。图 9给出模型切削导致侧向力和偏航力矩的增大百分比。可以看出，尽管偏航力矩和侧向力都同时增大，但切削引起的膨胀/压缩效应导致的偏航力矩增大比例高于侧向力增大比例；而在攻角α>5°以后，偏航力矩降低比例小于侧向力，因此最终在所有攻角范围内导致航向压心后移。

本算例后体侧向切削导致飞行器水平投影面积减少11%。由于切削引起后体升力水平投影面积以及后体后掠角度减小，而构造的侧向压缩区也会引起轴向力增大，因此对纵向气动特性以及横侧特性也有影响。首先，后体切削引起纵向压心前移，俯仰稳定性降低。如图 10所示，本文切削方案使纵向压心前移接近3%；其次，由于轴向力增大，法向力减小，因此升阻比也有所降低。在最大升阻比攻角α=10°，升阻比降低了5%，如图 11所示；再次，如图 12所示，由于侧面切削造成飞行器后掠角减小，因此相应的横侧向稳定性也降低。偏航稳定性的提高以及横侧向稳定性的适度降低，能够适度改善飞行器滚摆比特性，减弱飞行器发生荷兰滚或飘摆不稳定趋势。与此同时，横侧向稳定性的降低也有利于提高飞行器BTT转弯控制效率。

图 13给出了横航向耦合的稳定性参数C_nβDYN，该参数也代表了飞行器荷兰滚模态频率特性。由图 13可见，由于侧面切削提高了飞行器航向稳定性，而横侧向稳定性相对降低，因此在α<15°状态下，切削方案横航向稳定性高于原始方案；但当大于此攻角后，原始方案相对较高的横侧向稳定性对横航向的增益效应显现，因此原始方案的横航向稳定性相对较强。

综上所述，以上基于膨胀/压缩的局部曲线切削方法，能够大幅改善升力体飞行器偏航稳定特性，但同时对纵向以及横侧向特性也有影响。因此，在具体使用本文方法改善飞行器偏航稳定性时，应结合总体指标要求，选择最优或较优方案，以满足各项指标要求。

3 结论

为改善升力体飞行器偏航静稳定特性，同时降低附加偏航气动安定面带来的工程实现难度，本文从飞行器表面流动特征出发，提出了对后体侧面进行曲线形式切削，构造膨胀/压缩流动过程区域，以实现后体高压区后移从而提高偏航稳定性的气动增稳方法。通过算例分析表明，该方法能够在较小程度改变弹体外形以及不增加任何横航向空气舵面的基础上，在中小攻角范围内大幅提高飞行器偏航稳定性，但随攻角进一步增大，改善效果减弱。对纵向及横侧向特性分析显示，后体侧面膨胀/压缩区域的构造，会引起俯仰静稳定性、升阻比及横侧静稳定性的不同程度降低。因此，使用该方法应全面考虑各项总体指标，选取最优或较优方案。本文偏航气动增稳方法原理清晰，实现简单，是工程设计可选方案之一。