2. 中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074;
3. 复旦大学, 上海 200433
2. China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074;
3. Fudan university, Shanghai 200433
0 引言
民机噪声辐射水平是飞机“四性”要求中一项重要的技术指标，国际民航适航条款中对民机噪声水平有着明确的限制。随着新一代高涵道比发动机的发展，发动机噪声逐渐降低，而机体噪声所占的比重日趋增大。起落架气动噪声是机体噪声最重要的组成部分之一。然而起落架的结构外形复杂，暴露在流场中的部件多为非流线钝体，如起落架轮轴、扭矩杆、起落架舱门、舱门侧支杆以及裸露在外的管道电缆等等，同时各部件之间干扰严重，使得其噪声机制十分复杂[1]。由于相控麦克风阵列具有强大的声源识别能力，麦克风阵列测试技术已经成为近年来飞行器气动噪声风洞试验研究中最为常用和可靠的测试技术[2]。随着计算机硬件水平的迅速发展及相关算法的深入研究，相控麦克风阵列已经发展到上千通道，可以为大尺寸及全尺寸模型进行气动声源定位识别研究[3]。本文针对民机主起落架构型，采用相控麦克风阵列技术开展了闭口声学风洞试验及声源识别技术等研究工作。
1 麦克风阵列数据处理方法 1.1 波束成形(Beamforming)算法波束成形是信号处理的重要方法。所谓“波束成形”，就是对各阵元输出做延时、加权求和处理，使得阵列的输出对某一指定方向入射的信号响应最大。为了使波束最大值对准指定方向，可对各阵元输出信号施加不同的时延，然后加权求和[4]。对于窄带信号，时延可用窄带相移实现。当波束在空间旋转时，若在某一旋转角度阵列输出最大，则认为这个角度方向上存在目标信号源。波束成形系统的功能，一方面是为了获得足够大的信噪比，另一方面也是为了得到高精度的目标分辨力，一般情况下波束成形的首要目的是定向，而在噪声识别领域，不仅关心噪声的来波方向，即声源的位置，同时也关心声源产生噪声的大小，如图 1。
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| 图 1 波束成形示意图Fig. 1 Beamforming map |
假设空间中存在包含有M阵元的麦克风阵列，其中第m个麦克风位置为(xm,ym,zm)。空间中存在L个单级子噪声源，其中第l个声源位置为
。为了减小噪声、随机测量误差和随机干扰等随机误差，可以利用多次测量获得阵列数据的统计平均值。通常情况下采用麦克风阵列数据分块处理的方法。将每个麦克风在收集时间Tacq内的数据按长度为H分成B块，每块数据重叠量为v。则:
式中[]表示取整运算，fs为数据采样频率。
在时间信号处理中，一般认为带宽小于中心频率十分之一的信号是窄带信号。若入射信号是中心频率为fc的窄带信号，则可以利用窄带信号的解析形式来方便地表示基阵输出。实窄带信号的较小的时间延迟可以近似地用其解析信号的一个相移来表示,即若实信号s(t)的解析信号为
(t)，则s(t-τ)解析信号为(t)e-j2πfcτ。此时，多个入射信号的基阵输出可以表示为如下矩阵形式：
其中 上式中ym(b)为频率空间内第m个麦克风所记录的第b块声压数据，
为阵列对应于扫描点l的定向向量。rl,m为扫描点l与麦克风m的空间距离。sl(b)为扫描点l的声源信号。
(b)为背景噪声信号，假定其为高斯白噪声。将上式写成更加紧凑的形式为：
其中，A为麦克风阵列定向矩阵，A=
，
(b)为声 源矩阵信号，(b)=[s1,…,sL]T。采用延迟求和方法时，预估第l处扫描点声源信号为：
上式中
[rl,1e-jkrl,1,rl,2e-jkrl,2,… rl,Me-jkrl,M]，且rl,0为第l处扫描点与阵列中心的空间距离，M=
。将式(5)写成统计平均形式：
上式为波束成形器在对应于第l处扫描点的输出功率，其中ω0为频谱窗函数修正因子，G为麦克风阵列的互谱矩阵，其定义为：
由式子(6)及(7)可知，互谱矩阵是麦克风阵列判定声源位置信息等最重要的步骤，是基于延迟求和的波束成形方法的核心。由于声阻抗现象及麦克风指向性，阵列中每个麦克风不可能无延迟响应所接受到的声压信号。此外，为实现波束成形器的波束图具有良好的空间滤波性，必须对各个阵元采用不同的加权值。
经修正后，基于延迟求和所获得的波束成形方法的阵列响应可表示为如下形式：
上式中
=diag[
... 
]的对角元素对应于第m个麦克风的相应权值。此外，为抑制或去除风洞背景噪声、麦克风自噪声对矩阵响应的影响，通常对互谱矩阵采取扣除对角线元素，减去背景噪声互谱矩阵等方式，以提高阵列分辨率及动态响应范围[5, 6, 7, 8]。
1.2 CLEAN-PSF算法
经过多年发展，采用反卷积方法是目前波束成形相控麦克风阵列技术进行声源定位的重要研究领 域[9, 10, 11]。文献[12]对比分析了目前主要的反卷积方法。CLEAN算法最早起源于天文学，其被用来去除天文望远镜图像中过于明亮的星体[13]。式子(8)又称为点源扩散函数(PSF,point spread function)。基于PSF所获得声源图像由于在波束成形过程中主瓣和旁瓣相干性的影响，使得其往往较为粗糙，通常将其称为“脏图”(dirty map)。同时为消除声图中最大声源点对其他声源的掩盖影响，需对“脏图”采用CLEAN算法进行处理[14, 15]，最后所获得的图像称为“干净图”(clean map)。CLEAN 算法具体处理过程如下：
第一步，获得基于PSF的声源图像，也即“脏图”；
第二步，搜索所有声源扫描点，获得最大峰值所在位置；
第三步，在每个声源扫描点，减去所对应的退化的点源扩散函数；
第四步，用干净波束替代原始波束。
上述过程中，第二步至第四步需循环迭代，直至收敛。
将式(8)简写为如下形式：
其中，wl=
,C=
l=1,…,L 。假设循环迭代前(i=0),退化的互谱矩阵定义为：
由式(9)得，第j个声源扫描点
的声源强度为
。由此获得第一步中的声源“脏图”。搜索所有声源扫描点，获得最大声源位置
，该位置所对应的声源强度为
。于是，由最大声源位置所诱导的互谱矩阵可以定义为：
为麦克风阵列对应于扫描点
的定向向量。于是，当迭代循环到第i步时，扫描网格节点上的声源分布为：
将式(11)代入式(12)可得
于是，在每个扫描点减去所对应的退化的点源扩散函数可以定义为：
于是可以将式子简写为:
在第四步中，需用干净的波束替代原始的点源扩散函数。在本文中，采用了如下干净波束形式：
如果经过I轮迭代后，满足‖ F(i)‖≥‖F(i-1)‖，则认为迭代过程已经收敛。此时，每个扫描点上声源输出为:
2 风洞试验及算法应用
本次噪声试验在中国航天空气动力技术研究院的FD-09风洞进行。该风洞是国内为数不多的具备气动噪声试验能力的闭口回流式风洞设施。试验过程中采用麦克风阵列测量了起落架飞越(Flyover)和横侧(Sideline)两个方向噪声。91个麦克风将呈对数螺旋排列，组成一个直径1.5 m的麦克风阵列。阵列被安装在风洞的上洞壁位置。该阵列由7条旋臂构成，每条旋臂上布置了13个麦克风。通过优化布置麦克风阵列位置，使得阵列旁瓣抑制水平在50 kHz频率仍保持有12 dB，阵列分辨率在10 kHz能达到7.7 cm。图 2及图 3分别给出了阵列布置以及阵列分辨率随频率的变化曲线。麦克风相阵列测量系统采用的麦克风为PCB 1/4英寸高频响麦克风。数据采集器采用东华测试DH-5927高速并行采集器，单通道最高采集率为200 kHz。每个通道数据采集后进行无重叠分块，每块包含8192个采样点。文中给出的数据处理结果均为窄带信号分析结果。
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| 图 2 阵列布置Fig. 2 Microphone array |
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| 图 3 分辨率曲线Fig. 3 Resolution curve |
主起落架模型如图 4所示，该模型采用1∶7.6比例，基本保留了迎风面和外露部件细节，可以比较真实地反映主起落架主噪声源分布情况。在全机模型中前起落架和主起落架是通过底座以嵌入方式分别与机身、机翼连接，而在本次试验中起落架将通过转接结构与风洞的支撑装置连接。模型飞越方向及横侧方向声源探测时在风洞中支撑方式如图 5所示。
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| 图 4 主起落架模型Fig. 4 Landing gear model |
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| 图 5 模型在风洞安装位置Fig. 5 Model positions in wind tunnel |
为有效分析风洞背景噪声频谱特征及加装起落架后噪声信号的信噪比，需对阵列中单个麦克风信号进行频谱特性分析。下图 6给出了单个麦克风信号在不同风速条件下空风洞的背景噪声以及加装起落架后的噪声频谱特性。从图 6可以看出随风速增加，风洞背景噪声增大，信噪比增强。风洞背景噪声主要集中在2000 Hz以下的低频段。40 m/s风速条件下，信噪比较低，可用频率段较窄。原因在于所用起落架模型比例较小，声源区能量较弱，使得其在大部分频段范围内被风洞背景噪声所掩盖。
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| 图 6 不同风速下空风洞及起落架噪声单麦克风频谱响应Fig. 6 Spectrum curves for background and landing gears noise |
此外，从图 6可以看到，在50 m/s风速以后起落架噪声比较明显，在2~10 kHz频率范围内大约有5 dB的信噪比。低频下(低于2 kHz)风洞背景噪声较大，信噪比差；而高频下(高于15 kHz)起落架噪声较小，信噪比也较差；在3 500 Hz左右存在一个显著的单音噪声，而且峰值频率与风速无关，在50 m/s和60 m/s风速下还出现了该单音噪声的一个倍频。
结合后续声源分布图发现，在3466 Hz下出现的单音噪声是由起落架散热孔引起。为此，试验过程中重新做了一副新的机轮。较于旧机轮，新机轮没有散热孔，同时优化了机轮和起落架间连接方式和机轮内腔结构。图 7给出了60 m/s风速下不同机轮的单麦克风频谱对比，图中Background表示空风洞背景噪声，Old表示旧机轮，New表示新机轮，而Old_taped表示将旧机轮的散热孔堵上后的噪声。从图 7中可以看到，旧机轮堵上散热孔之后，3.5 kHz左右的单音噪声及其倍频噪声消失，可见该单音噪声是由散热孔引起的。新机轮与堵上散热孔的旧机轮相似，没有3.5 Hz的单音噪声。新机轮的内腔没有引起明显的噪声。
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| 图 7 m/s风速下空风洞及不同起落架噪声单麦克风频谱响应Fig. 7 Spectrum curves for different wheels noise at 60m/s |
图 8-图 10分别给出了60 m/s风速下起落架加装新、旧机轮后在不同频率下，采用Beamforming 算法处理后的声源分布结果。结合图 7，在2 197 Hz条件下，起落架加装新、旧机轮后其噪声的单麦克风频谱响应基本重合，反映到该频率下声源分布时，加装不同机轮的起落架声源分布相同，最大声源区集中在起落架小舱门位置附近，如图 8所示。在3 466 Hz条件下，旧机轮由于存在散热孔使得单麦克风频谱响 应曲线在该频率下存在一个很强的单音噪声。从图 9可以看出，该单音噪声强度很高，使得加装新、旧机轮后的起落架最大声源区发生了改变。带旧机轮起落架的最大声源区在机轮位置，如图 9(a)，而带新机轮起落架的最大声源区依旧保持在主起小舱门位置附近，如图 9(b)。当频率达到4296 Hz时，单麦克风频谱曲线重合，加装不同机轮的起落架主声源分布重新回到舱门附近。此外，从上述结果分析可以得出，在主起落架小舱门附近存在一个很强的声源区，且该噪声为宽频噪声，使得该区域在很宽的频谱范围内成为主起落架的主声源区。为研究起落架其它子声源区分布结果，需消去主声源区对子声源区的覆盖效应。下一节在此声压图分布结果的基础上，采用CLEAN算法，剔除小舱门声源区，研究了不同频率下的声源分布。
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| 图 8 带新旧机轮起落架2 197 Hz下声源分布Fig. 8 Noise source location at 2 197 Hz |
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| 图 9 带新旧机轮起落架3 466 Hz下声源分布Fig. 9 Noise source location at 3 466 Hz |
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| 图 10 带新旧机轮起落架4 296 Hz下声源分布Fig. 10 Noise source location at 4 296 Hz |
从传统的Beamforming算法处理结果可以看出，在较宽的频谱范围内，主起小舱门是起落架的主要噪声源，原因在于其与起落架主支杆间存在流动缝道，使得前方来流通过该缝道后产生很强的类似喷流噪声，并且该噪声源的强度较于其他声源区要高出5个分贝左右。为辨识其他声源区，可采用CLEAN算法剔除某一主声源区，图 11及图 12显示了采用CLEAN算法将小舱门主声源剔除后的声源分布结 果，为上述图中可以看出声压图动态范围缩小了5个分贝，并且显示出其他声源区分布结果。图 11及图 12避免起落架模型对声源云图的遮盖，模型均往右移了10 cm。
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| 图 11 带新机轮起落架声源分布(2 001 Hz)Fig. 11 Noise source locations for "dirty" and CLEAN maps (2 001 Hz) |
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| 图 12 带新机轮起落架声源分布(2 539 Hz)Fig. 12 Noise source locations for“dirty” and CLEAN maps(2 539 Hz) |
本文针对民机主起落架模型，开展了主起落架声学风洞试验。采用传统Beamforming算法及CLEAN-PSF算法分析对比了不同频率下主起声源位置分布。研究结果表明：
(1) 主起落架机轮散热孔在中、低频某一频率上存在很强的单音噪声，使得在该频率上机轮散热孔成为起落架最大声源，且较于其他声源，其声压级至少高出5个分贝；
(2) 主起落架小舱门与大舱门、主支杆间形成的缝隙所产生的噪声为一宽频噪声，且在较宽的频域范围内，该噪声源为主起落架主噪声源；
(3) 所采用的传统Beamforming算法可以较好分辨出主起落架在不同频率下的声源分布；所采用的CLEAN-PSF算法可以有效剔除最大声源对其他声源区的覆盖效应，能够有效抑制主声源位置波束子瓣的干扰，给出更加细致的声源分布结果。
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