0 引 言

大气传感技术是指完成对飞行器迎角、侧滑角、动压、静压、马赫数等大气数据感知、解算和输出的传感技术，直接关系到飞行器的飞行性能和制导精度，是飞行控制中必须进行研究的重要课题^[1]。

目前，基于空速管的探针式大气传感技术最为成熟，但随着航空航天技术的发展，一些先进飞行器的特殊飞行要求使其难以满足需要^[2]，例如当飞行器处于高超声速飞行状态时，其前端突出的大气数据测量装置难以适应头部高温，同时还影响到飞行器的隐身性能；与周围大气相互作用形成的激波干扰影响到飞行器的气动性能；并且大迎角下还会引起飞行器头部涡流及侧向不稳定。

为解决上述问题，美国国家航空航天局于20世纪60年代开始研制FADS系统^[3]。该系统依靠经合理布局的高精度压力传感器阵列测量飞行器表面压力，通过内部算法求解空气动力学模型得到需要的大气数据^[4]，测量精度高，可以应用于高超声速、大迎角条件^[5]，并且不会影响飞行器的隐身外形。FADS系统在现代飞机性能要求中表现出的巨大优势，使得该系统具有很好的发展前景和应用价值，已经成功应用于F/A-18/F-22等飞行器上，也正在应用于X-33/X-38等概念的飞行器上^[6]。近年来，国内对FADS系统的研究也在逐步开展，但主要是集中在钝头布局FADS系统空气动力学模型的算法研究方面^{[7, 8]}，对非钝头布局(锥形布局、非规则布局等)FADS系统的空气动力学模型研究较少^{[9, 10]}，这类空气动力学模型需要通过风洞试验或飞行试验确定，关于FADS系统风洞试验标定方面的研究也比较欠缺。

本文首先介绍了FADS的空气动力学模型，说明了钝头布局FADS系统风洞试验需要标定的三个主要参数，即迎角误差、侧滑角误差以及形压系数；对于锥形或非规则布局FADS系统，其空气动力学模型需要通过风洞试验或飞行试验确定。以超声速飞行器常采用的锥形头部模型为研究对象，在FD-06风洞中开展FADS系统标定试验研究。通过试验发现，对于锥形布局的FADS系统，可使用纵平面的对称测压点压力差值解算迎角，使用水平面的对称测压点压力差值解算侧滑角。

大气数据中最基本的是迎角、侧滑角、动压和静压四个参数，通过这些参数可求出其他重要参数。FADS系统的空气动力学模型是大气数据测量与校正的基础，可以是一些经验公式，也可以由大量的风洞试验或飞行试验数据通过神经网络、数值映射等方法得到。经过多年的发展，适用于球形或椭圆形等钝头外形的空气动力模型已经被证明非常可靠，但用于锥形头部等尖状或非规则布局的FADS系统目前还没有统一的空气动力学模型。

钝头布局FADS系统的压力传感器阵列在钝头外形表面，如图 1所示。该系统的空气动力学模型通过将适用于亚声速条件的球形位流模型与适用于超声速条件的修正牛顿流模型用一个形压系数ε结合得到^[11]，具体如下

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式中，p_i为第i(i=1,2…,n)个测压点处的压强；p_∞为来流静压；q_c为滞止压力，可通过式(2-5)求得；θ_i为第i(i=1,2...n)个测压点的入射角，可通过式(6)求得。

图 1 钝头布局示意图 Fig. 1 Schematic diagram of FADS system deployed on blunt body

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对于亚声速流动，

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对于超声速流动，

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式中，p_t为来流总压，p_t2为正激波后流场总压，M_∞为来流马赫数，α为迎角，β为侧滑角，φ_i为第i(i=1,2…，n)点的圆周角，λ_i为第i(i=1,2…，n)点的圆锥角。

形压系数ε的数值综合考虑了气流的压缩效应、气动外形、系统误差等因素，需要通过风洞试验或飞行试验手段确定，可以看成是迎角、侧滑角和马赫数的函数，即

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式(1-7)构成了这种FADS系统完整的空气动力学模型，针对该模型求解算法有很多，包括三点法、最小二乘法、五点法、查表法等^{[12, 13]}。风洞试验除了需对形压系数进行标定外，还需要对由机体诱导产生的上洗流和侧洗流进行修正，即迎角误差和侧滑角误差^[14]。 1.2 锥形布局

由于钝头布局FADS系统的空气动力学模型基于球形的位流模型压力公式得到，这就限制了该模型的普适性^[15]。对于锥形布局FADS系统或为减少雷达信号干扰采用的分布嵌入式大气数据系统(Distributed FADS,DFADS)等，其空气动力学模型的确定需要通过分析大量的风洞试验或飞行试验数据得到，可使用非物理映射的方法建立测压点压力与基本大气参数之间的关系，从而形成完整的映射关系表格数据进行查表计算。当然也可以直接采用神经网络训练试验数据，得到空气动力学模型。

对于这种布局的FADS系统进行风洞试验进行标定，需要进行大量的风洞试验，并结合数值模拟和飞行试验，从数据中抽象出计算模型，建立测点压力与基本大气参数之间的关系。

FADS系统气动设计过程中，在设计迎角、侧滑角测量点时，要求测压点所感受的压力对迎角和侧滑角比较敏感；在设计飞行空速和气压高度测压点时，则要求所设置的压力测量点对迎角和侧滑角变化反应迟钝。试验模型选取常见于超声速飞行器中的锥形头部模型，测量空速通过驻点压力测量实现，即在模型头部开点；迎角和侧滑角的测量通过在锥形母线上布测压点实现。

试验模型如图 2所示，模型表面布有13个测压点，由于驻点测压点必须占有一定的尺寸，所以模型头部有小圆角，为避免头部正激波的影响，将其他测压点远离头部，但还需保证大迎角时测压点附近流场不会分离。测压点的位置描述如表 1所示。

图 2 试验模型示意图 Fig. 2 Schematic diagram of tested model

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试验在中国航天空气动力技术研究院的FD-06风洞中进行，该风洞是一座半回流暂冲式亚、跨、超声速风洞，试验段横截面尺寸为0.6×0.6m²，试验段长度为1.575m，马赫数范围：0.4~4.5。

本次标定试验迎角范围为－8°到8°，侧滑角范围为－4°到4°，试验马赫数分别为2.27、2.51、3.01。为避免风洞喷管与试验段连接处产生的台阶波对模型表面压力分布产生影响，利用理论对计算得到台阶波的激波角，获得了试验段流场均匀区，设计加工了专用支杆来调节模型在风洞中的位置，并通过流场标校验证了该位置流场均匀。

使用8400电子扫描阀测压系统，该扫描阀能同时测量1024个测压点，最大采样速率50Hz，量程为正负0.2MPa，压力扫描器精度为正负0.05%F.S，压力校准单元精度为正负0.01%F.S，连接检测装置后精度为0.3%F.S。

由于常规扫描阀测压管路较长，测压稳定时间对试验结果影响较大，为减少此影响，本试验采用内置测压模块进行测量，即在模型内部设计了测压模块安装盒，缩短了测压管路，减小了稳定时间对试验结果的影响，测压点处的压力系数计算公式如下:

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风洞试验时为消除流场本身不均匀度和气流偏斜角对试验结果的影响，对风洞流场分别进行了速度场和方向场校测。方向场校测时，使用模型正反装试验获得升力线曲线，求得正装和反装时的零升迎角，从而获得纵向气流偏斜角，横向气流偏斜角的测量原理类似。

在测得模型所在位置的气流偏斜角后，通过将模型支杆设计成侧滑角和滚转角可微调的结构以及侧滑角高精度安装仪器，迎角方向气流偏角通过迎角机构微调，在模型安装时消除模型与流场本身的夹角。

驻点压力是大气数据测量中的重要参数，该参数会影响到其他大气数据计算的准确性。根据流体力学基本知识，驻点压力相当于来流总压。由于模型头部驻点有一个小圆角，所以此处肯定会产生正激波，驻点压力应该近似等于正激波后总压。根据Rayleigh皮托方程可知超声速时q_c与p_∞的关系，因此模型驻点压力可通过下式计算得到

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驻点压力计算值与试验测量值的对比如表 2所示，驻点压力测量值选自测压点P0在零迎角与零侧滑角下的数据。从表中可以看出，驻点压力计算值与测量值非常接近，说明了试验数据的可靠性。

由于试验模型是旋成体，当来流对称时，各测压点的压力系数应该是一致的。来流无侧滑角时，测压点P1和P3在不同马赫数下的压力系数如图 3所示。可以看出，在不同马赫数与不同迎角下，压力系数均非常接近，说明试验数据可靠。

图 3 测压点P1和P3压力系数对比 Fig. 3 Comparison between pressure coefficient of measurement point P1 and P3

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M=2.27时母线各测压点在零迎角下的压力系数如图 4所示。试验模型头部圆角半角很小，可近似为锥形流场，根据锥形流场的理论，零迎角下圆锥母线上压力值相等。从图 4可以看出，圆锥母线上压力测量值比较接近，考虑到试验测量精度的问题(本次试验压力系数的均方根偶然误 差为±0.006)，可认为这些点测压值是一致的，说明模型对称测压点压力分布对称性较好。此外，对于零度迎角流动，参照Linnell和Bailey使用相似律得到的圆锥表面压力系数公式，计算值为0.212809，与试验测得的值非常接近。

图 4 母线上测压点压力分布 Fig. 4 Pressure distribution of pressure measurement points on generatrix

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从图 5中可以看出，处于迎风子午面的测压点压力值高于背风子午面测压点所测压力值，这符合空气动力学规律。背风子午面上的测压点，即P4、P8、P12，压力值基本相等，说明在M=2.27时测压点位置流动没有分离。各母线上测压点压力值一致，这符合带迎角时锥形流动的相关理论，即在激波不脱体时圆锥某一母线上压力值保持一致。

图 5 M=2.27 测量点压力系数随迎角变化曲线 Fig. 5 Curves of measurement points’ pressure coefficient versus angle of attack when M=2.27

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对于迎角解算，FADS系统要求迎角测压点所感受的压力对迎角比较敏感，对侧滑角比较迟钝。分析圆锥外形，迎角可以通过φ=0°/180°这两条母线上的测压点来确定。图 6是测压点P2和P4在M=3.01时不同侧滑角下压力系数差值随迎角的变化。从图中可以看出，测压点P2与P4对迎角敏感，对侧滑角不敏感，符合预期，因此可用于FADS系统的迎角解算。

从图 5可以看出，除头部测压点外，水平面的测压点(φ=90°或270°)压力值小迎角时随迎角变化不明显，即受迎角影响较小，图 7是不同侧滑角下测压点P1与P3压力系数差值随迎角变化的曲线图。可以看出，压力系数差对侧滑角敏感，对迎角相对不敏感，因此可用于侧滑角的解算。

图 6 M=3.01时P2和P4压力系数差值 Fig. 6 Difference of pressure coefficient on measurement point P2 and P4 versus angle of attack when M=3.01

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图 7 M=3.01时P1和P3压力系数差值 Fig. 7 Difference of pressure coefficient on measurement point P1 and P3 versus angle of attack when M=3.01

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本文首先分析了FADS系统的空气动力学模型，介绍了针对不同布局FADS系统风洞试验需要进行标定的参数，选取常见于超声速飞行器中的锥形头部模型在FD-06风洞中进行试验，得到了以下结论：

(1) 对于钝头布局的FADS系统，空气动力学模型将用于亚声速情况下的球体位流模型与超声速情况下的修正牛顿流模型结合，风洞试验需要对迎角误差、侧滑角误差、形压系数进行标定；

(2) 对于锥形或非规则外形布局的FADS系统，空气动力学模型需要通过风洞试验或飞行试验来确定，可根据不同的飞行状态确定已知的数值映射表，以作为真实飞行大气参数标定的数据库；

(3) 风洞压力测量试验开展之前需要做大量的细致工作，例如对流场进行标校以确保风洞流场品质等，这些是完成FADS系统风洞标定试验的基础；

(4) 对于圆锥外形布局的FADS系统，可使用纵平面的测压点压力值差来对迎角进行解算，使用水平面的测压点压力值对侧滑角进行解算。

本文对FADS系统风洞标定试验进行的研究相关结论可作为现代FADS系统设计的参考。