0 引 言
鸭式布局导弹以其总体布局简单、机动性好、 操纵效率高、铰链力矩小，静稳定性容易调节等优点而被广泛应用。其缺点在于鸭舵难以进行滚转控制，主要是因为鸭舵翼展一般小于弹翼翼展，当鸭舵偏转进行滚转控制时，舵面后缘拖出的漩涡在尾翼处形成不对称的洗流场，导致尾翼上产生相反的滚转力矩，该力矩减小甚至完全抵消鸭舵的滚转控制力矩，从而使舵面的滚转控制效率大为降低，甚至反效，使鸭舵完全丧失滚转控制能力。为解决鸭式导弹滚转控制问题，不得不采用其它辅助滚转控制措施，比如采用尾翼后缘舵辅助进行滚转控制；旋转尾翼来消除翼面滚转；新型的环形尾翼、T型尾翼；空气冲压装置等，国 内外在辅助滚转控制方面进行了广泛的研究。曾广存、丁庆国等[1]对T型尾翼布局进行了实验，结果表明，T型尾翼产生的反滚力矩很小，鸭舵可以作为滚转控制；雷娟棉、居贤铭等[2]分析了鸭式布局滚转耦合机理，进行了固定尾翼和自旋尾翼鸭式布局导弹的风洞实验研究，尾翼自旋是实现鸭舵/尾翼气动解耦，使鸭舵实现滚转控制的有效措施；Burt等[3]对 环形尾翼布局进行了实验分析。敬代勇等[4]采用数值模拟的方法研究了鸭式布局导弹舵翼-尾翼面间距对横滚特性的影响，而在空气冲压装置方面的研究较少。
本文在鸭式布局导弹尾翼上布置圆形喷口，通过冲压装置将气流引到尾翼面上喷射出来，形成横向喷流，从而在尾翼面上形成一个新的滚转控制系统。然后以验证的横向喷流数值模拟方法为基础，开展了横向喷流对鸭式布局导弹滚转控制特性的影响研究。
1 数值模拟方法简介 1.1 计算方法控制方程采用三维可压缩非定常N-S方程，在直角坐标下，守恒积分形式为：
式中，V为控制体体积；∂V为控制体的边界；Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe)τ为守恒变量矢量；F为通过控制体表面的矢通量，包含了对流项Fc和黏性项Fv；n为控制体边界外法向矢量。
流动控制方程采用有限体积法进行空间离散，空间对流通量项的离散采用迎风型的矢通量差分分裂格式，黏性通量采用二阶中心差分格式离散，并且采用MINMOD限制器以保证格式单调性；定常计算的时间推进采用隐式LU-SGS方法，在空间每个方向独立进行隐式求解运算，并结合多重网格技术[15]加速收敛。
对于湍流的模拟采用标准k-ε两方程涡黏性模型，k方程表示湍动能输运方程，ε方程为湍动能的耗散率的输运方程。
1.2 边界条件超声速远场边界条件中的入流边界所有参数为自由来流值，出流边界所有参数由内流场外插得到；亚声速远场边界条件采用Riemann不变量处理的无反射边界条件；物面采用无滑移绝热壁面；喷流边界使用喷流出口参数，不模拟喷管内部的流动。
2 横向喷流干扰流场的数值验证横向喷流与导弹主流场的干扰流场具有复杂的波系结构，位于喷流同侧的流场将会出现分离激波、弓形激波、马 赫盘等复杂的流动现象，激波结构对气动性能的影响占主导地位。横向喷流除了直接提供反作用的力和力矩外，还可以通过喷流干扰引起导弹主流场结构的改变来改变导弹的气动特性。喷流干扰流场极为复杂，需要对数值方法进行较充分的验证。
2.1 计算模型和计算网格计算模型为尖拱头部、圆柱段和扩张段后体组成的高速导弹外形[6]，如图 1所示。头部长径比L/D为2.8，圆柱段长径比L/D为3.2，扩张段后体长径比L/D为3，单一喷口位于圆柱段4.3D处，布置在φ=180°的子午面内，垂直向上喷射，D=40mm，喷口直径d=0.1D，来流条件为Ma=2.8，α=0°，T∞=108.96K，p∞=20793.2Pa，喷流总压比ROJ=pJ/p∞=100。文中采用多块对接网格技术生成弹体空间结构网格以保证计算精度，如图 2所示，总网格量为125万。
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| 图 1 横向喷流数值验证导弹外形 Fig. 1 The missile model used for simulation of lateral jet |
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| 图 2 横向喷流数值验证导弹结构网格 Fig. 2 The structure grid of missile model |
图 3、图 4分别给出了喷口所在对称面内(φ=180°剖面)的局部干扰流场马赫数云图和流线图。从图中可以看出，当高压横向喷流进入导弹流场时，使超声速来流在喷口上游受到阻碍，在喷口上游形成弓形激波B。脱体的弓形激波使喷口前的压力剧增，高逆压梯度使得来流在喷口上游G处形成分离，形成顺时针旋转的主分离涡，喷流与来流相互作用在喷口上游形成尺度较小的逆时针旋转的次分离涡，主次分离涡间的再附点为H。图 3中标出的A为分离激波，C为唇口激波，D为鼓形激波。喷流的高压气体在喷口下游过度膨胀，产生局部高速区，形成马赫盘E。由于喷流与边界层相互作用在喷口下游形成边界层分离区F。通过图 3和图 4复杂激波结构的分析，表明文中数值方法可以较准确的捕捉复杂的喷流干扰流场。
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| 图 3 φ=180°剖面(对称面)马赫数云图 Fig. 3 Mach number contours of the φ=180° section |
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| 图 4 φ=180°剖面(对称面)流线图 Fig. 4 Streamlines of the φ=180° section |
图 5~图 7给出了三个剖面φ=180°、150°、120°上压力系数与实验的对比，吻合较好。从压力系数分布可以看出，喷口附近存在2个表面压力峰值，气流经过分离激波后静压升高形成第一个表面压力峰值：高压喷流产生第2个表面压力峰值，在喷口上、下游分别有一个高、低压区，称之为压力平台效应。通过以上对比分析，说明本文的数值模拟方法可以较为准确地模拟超声速喷流干扰现象，在分离激波、弓形激波的强度和位置，分离区范围的大小及波后压力与实验值取得较好的一致性。
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| 图 5 φ=180°剖面压力系数与实验对比 Fig. 5 Comparison of pressure coefficient at φ=180° section |
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| 图 6 φ=150°剖面压力系数与实验对比 Fig. 6 Comparison of pressure coefficient at φ=150° section |
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| 图 7 φ=120°剖面压力系数与实验对比 Fig. 7 Comparison of pressure coefficient at φ=120° section |
本文选用常规固定尾翼超声速鸭式导弹外形，由大长细比的弹身和位于弹体前后呈“××”布局的舵翼-尾翼面构成，如图 8所示。弹身头部为尖拱形，中后段为圆柱段。鸭舵和固定尾翼面是梯形面。4个喷口(d=20mm)各布置于每片尾翼面上。文中采用多块对接网格技术生成弹体空间结构网格，表面网格如图 9，总网格量为600万。
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| 图 8 固定尾翼鸭式布局导弹外形 Fig. 8 The configuration of canard missile with fixed tail |
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| 图 9 固定尾翼鸭式布局导弹表面网格 Fig. 9 The surface mesh of canard missile with fixed tail |
图 10是全动鸭舵偏转δx=-5°进行正向滚转控制时，作用在弹体上的滚转力矩系数Mx0 (迎角α= 0°)随Ma的变化曲线。可见，对于图 8的固定尾翼鸭式布局导弹，在2.5<Ma<4范围内，出现滚转控制反效现象，尾翼上诱导的反向滚转力矩的绝对值大于鸭舵的滚转力矩，致使鸭舵不能进行有效的滚转控制。在其它马赫数下,滚转控制效率也被大大降低。图 11是Ma=3舵偏为δx=-5°时滚转力矩系数Mx随迎角α的变化曲线，从图中曲线可以看出，对于固定尾翼鸭式布局导弹，在小迎角时(α<4°)鸭舵完全丧失了滚转控制能力。图 12给出了导弹压力云图和鸭舵诱导的涡量沿轴向分布图。以上的计算结果表面，对于超声速固定尾翼鸭式布局导弹，鸭舵难以进行有效的滚转控制。
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| 图 10 0°迎角时滚转力矩随马赫数的变化 Fig. 10 The Mx0-Ma curve of the missile (α=0°) |
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| 图 11 Ma=3时滚转力矩随迎角的变化 Fig. 11 The Mx-α curve of the missile (Ma=3) |
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| 图 12 Ma=3,α=0°,δx=-5°时表面压力云图和涡量图 Fig. 12 The pressure contours and vorticity of the missile (Ma=3,α=0°,δx=-5°) |
横向喷流总压比ROJ=pJ/p∞=50，其他模拟条件不变。喷流引起的气动力干扰由两部分组成：一是喷流与导弹流场干扰产生的气动干扰力；二是喷流产生的反推力。图 13是喷流条件下全动鸭舵偏转δx=-5°时，作用在全弹上的滚转力矩系数和喷流反推力矩系数 (迎角α=0°)随Ma的变化曲线。图 14是喷流条件下Ma=3舵偏为δx=-5°时全弹滚转力矩 系数和喷流反作用力矩系数随迎角α的变化曲线。图 15和图 16分别给出了喷流条件下尾翼表面和空间压力云图。从图 15、图 16中可以看出，在喷流干扰作用下，喷口前方形成高压区，流场结构发生改变，喷流产生较大的反推力矩，即有效的滚转控制力矩，有利于滚转控制。所以对于固定尾翼鸭式布局的导弹，在尾翼面上布置喷口产生横向喷流，是实现滚转控制的有效措施。
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| 图 13 喷流作用下0°迎角时滚转力矩随马赫数的变化 Fig. 13 The Mx0-Ma curve of the missile with lateral jet (α=0°) |
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| 图 14 喷流作用下Ma=3时滚转力矩系数随迎角的变化 Fig. 14 The Mx-α curve of the missile with lateral jet (Ma=3) |
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| 图 15 喷流作用下固定尾翼局部表面压力云图 Fig. 15 The surface pressure contours with lateral jet |
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| 图 16 喷流作用下固定尾翼局部空间压力云图 Fig. 16 The field pressure contours at fixed tail with lateral jet |
(1) 本文利用数值方法模拟了超声速来流与超声速横向单喷流干扰引起的复杂流场，通过不同子午面压力分布与实验的对比以及流场复杂波系的分析，基本验证了横向喷流干扰流场数值模拟方法和网格结构的有效性。
(2) 利用数值方法模拟了固定尾翼鸭式布局导弹亚、跨超声速流场，当鸭舵偏转进行滚动控制时，在导弹尾翼上产生很大的反向诱导滚转力矩，削弱了鸭舵的滚转控制能力，在一定速度下，出现滚转控制反效现象，致使鸭舵不能进行滚转控制。
(3) 将横向喷流引入到鸭式布局导弹中，通过横向喷流产生很大的反推力矩，有利于实现鸭式布局导弹的滚转控制。
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