起落架噪声是飞机气动噪声的主要来源之一。由于起落架几何外形复杂，与周围流体强烈的相互作用，以及形成的声波频带范围宽、传播范围广、能量相 [CM(22*2]对较小等因素，造成对其噪声的数值仿真与试验研究均比较困难[1]。在风洞试验研究中，一般来说，为了 得到准确的气动力测量结果，模型的风洞阻塞度不应超过5%[2]。另一方面，为了尽量达到与真实外形的物理相似特别是雷诺数接近，气动噪声测量模型的尺寸需要尽可能大，这就与阻塞度的要求发生了矛盾。为了尽量得到与真实外形雷诺数接近的试验结果，人们采用了各种措施减弱风洞阻塞等洞壁干扰效应，如开口试验段、开槽壁或流线型壁等[3]。但是对洞壁的改进并不能完全消除上述干扰，必须对残存的洞壁效应进行修正[4]。常用的修正方法有映象法、壁压信息法和计算法等。其中，映象法最为简单易用，但阻塞度较大时修正准度难以保证；壁压信息法适应性强，对气动力修正精度高[5]，但存在非定常流动时会受到测量点位置选取和壁压测量结果不确定性的影响。
计算法最初在20世纪80年代提出，但一直受到计算量过大、计算结果不确定性大等限制。近十几年来计算技术的长足发展，使计算修正法重新被人们重视。高永卫等[6]利用有限元方法，成功对二维翼型试验结果进行了修正。Sorensen等[7]采用计算法对开口风洞条件下的动量修正法进行了校准。由于可以得到流场细节信息，计算法在机理研究方面有着独到的优势，可以用来揭示不同阻塞度下洞壁干扰产生的机理，并用于建立更准确的修正模型。
气动噪声的计算属于计算气动声学(Computational Aerodynamic Acoustics,CAA)的范畴。为了能够准确地模拟声场，CAA对计算格式的频散和耗散特性要求极为严格，传统的CFD方法很难达到CAA要求的精度[8]。然而对于近场噪声，由于其距声源近、耗散损失小，可以通过现有非定常CFD方法得到的压力脉动结果作出合理的预测。研究表明[9]，基于S-A模型的分离涡模拟(Detached eddy simulation,DES)及其改进型DDES等方法，对正确捕捉绕起落架的非定常流动以及近场噪声得到了很好的结果，可以用于起落架气动噪声的预测和机理研究。
本文采用延迟的分离涡模拟(DDES)方法对基本起落架模型绕流进行数值模拟，获得了不同风洞阻塞度下起落架模型的气动噪声特性，并分析了风洞阻塞度对起落架气动噪声所产生的影响，确定了风洞阻塞度影响的阈值范围。 1 数值方法 1.1 控制方程及离散
数值计算基于中国航天空气动力技术研究院自主研发的气动计算平台NS-Solver[10]进行，采用Navier-Stokes 方程作为流动控制方程，控制方程的积分形式为:
式(1)中，Ω为控制体，W 为守恒变量，H=(f-fv,g-gv,h-hv)为通过表面Ω的无粘通量和粘性通量。采用有限体积方法进行空间离散，得到： 其中：Vi,j,k是控制体的体积，Qi,j,k= hi+1/2,j,k - hi-1/2,j,k - hi,j+1/2,k - hi,j-1/2,k - hi,j,k+1/2- hi,j,k-1/2为流入流出控制体的净通量，Di,j,k= di+1/2,j,k - di-1/2,j,k - di,j+1/2,k - di,j-1/2,k - di,j,k+1/2- di,j,k-1/2为人工耗散，将在后文说明。根据Spalart[11]的建议，为了更好地捕捉流场中大尺度旋涡的非定常特性，对通量的计算采用的是低耗散的中心格式[12]，以负i方向的通量为例，可以计算为
中心格式所采用的人工耗散由二阶、四阶耗散组成：
其中：r是与当地网格尺度有关的系数，二阶、四阶人工耗散系数分别为ε(2)=0和ε(4)=1/64。粘性通量项的离散采用二阶中心格式。 时间离散采用近似因子化隐式格式，非定常计算过程采用双时间推进法进行。 1.2 湍流模型
分离涡模拟(DES)的模型方程是S-A模型的v方程。其中
的耗散项分母上的系数 不同于S-A模型中的壁面距离d，而是由d和当地网格尺度共同确定的DES长度尺度[13]：
这样就为v的耗散项分母上的长度尺度设置了一个限制，使其不能大于当地网格三个方向中的最大步长。这样，距壁面较远时，v的耗散速度加快，大大降低了涡粘性，使小尺度旋涡结构得以发展。本文采用的是DES的改进型，即延迟的DES(Delayed DES,DDES)[14]。通过定义一个延迟函数，DDES能够保证在平均剪切率高时，既便网格较细也不会进入LES模式。这样能够避免提前进入LES所致的雷诺应力不足，以及因此引起的提前分离。关于数值格式与湍流模型的详细介绍见文献[9]。 1.3 表面声压级计算
通过非定常DES计算，可以得到表面每个点随时间变化的非定常压强p=p(t)，经过统计平均，即得到表面的时均压强p脉动压强 p′=P，即声压。一般来说，由于声压相对流场压强来说是小量，在向远场传播过程中会很快耗散掉，因此不能用传统的CFD算法计算远场声场。但是，对本文研究的表面声压级来说，由于处于模型表面，声传播过程可以忽略，使用低耗散的中心格式进行DES计算可以得到合理的结果。声压级通过如下公式计算：
单位为dB，其中p0=2×10-5 Pa为空气中的基准声压。 2 计算模型及网格划分
基本起落架是2010年斯德哥尔摩机体噪声计算会议[15]的标模，包括四个起落架轮和矩形截面的轮轴以及轮架。本文计算所用基本起落架的几何外形与Ventakrishnam等[16]的试验所用外形一致。以轮直径进行无量纲化，则轮宽为0.37，轮边缘曲率半径0.115，前后轮间距1.16，辙距0.88；横轴截面为正方形，边长0.3，横梁截面为长方形，高0.3、宽0.25， 垂直支架为正方形截面，边长0.25。图 1给出了模型
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| 图 1 模型在计算域中的位置Fig. 1 Position of landing gear in simulation region |
文中采用的计算网格见图 2。网格类型为点对 点搭接的多块结构网格，使用商业软件ICEMCFD生成。网格单元数为1100万。壁面第一层网格高度为 5×10-6，在距起落架距离为D的范围内，网格尺度不大于0.003m，基本满足捕捉频率5000～10 000Hz的要求。
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| 图 2 计算网格Fig. 2 Simulation mesh |
根据Spalart[18]提出的准则，计算采用无量纲时间步长Δt=0.002D/U1。在流动达到统计稳态，即气动力系数开始有稳定幅度振荡后，再计算20个无量纲时间，以进行统计平均。
图 3给出了沿轮中心线周向的平均压力系数分布，θ=0°为前缘，θ=180°为后缘，前轮前半部分和后轮的40°<θ<90°均为附着流动，为压强逐渐减小的过程。在地面一侧，阻塞作用导致流速增大、压强减小。而由于地面侧的阻塞导致机翼一侧流量增大，同样导致流速增大、压强减小。在前轮，可以明显看到随着阻塞度变小，平均压力系数曲线逐渐偏离试验结 果。在前后轮的下游，流动发生偏转和分离，流态比较复杂，但压力梯度都较小。 计算与试验相差较大的部分是图 3(c)~图 3(d)的后轮前40°部分，此处的湍流流动主要来自从前轮脱落的涡而非在当地产生，向下游输运距离远、雷诺应力损失较大，因此平均流速被高估，导致压力偏小。Khorrami等[19]建议在旋涡流动区关闭涡粘系数以得到更精确的结果。另一方面，阻塞度较小时，流动加速减速过程较弱，导致压力梯度较小，表现为图 中压力系数曲线变得更平缓。因此，可以认为图 3(c)中后轮地面一侧10°附近算例N与试验结果最为接近是上述两种效应抵消后巧合的结果。
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| 图 3 压力系数随周向方位角θ分布，z=0.4263DFig. 3 Cp along the circumference of wheels,z=0.4263D |
图 4给出了沿轮对称面的瞬时压力系数场。总体来说，前轮前半部分处于附着流动区，后轮附近的主导流动现象是大分离涡，不同阻塞度得到的结果没有定性的区别。模型下游的尾迹中，存在由脱落涡导致的大片低压区。没有阻塞时(图 4(a))得到的尾迹低压区较分散，而阻塞度较高时(如图 4(d))低压区的形态更有组织，显示由于风洞阻塞的作用，脱落涡的对流方向受到限制，耗散损失减小，更好地保持了从模型脱落下来的平行涡管形态。
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| 图 4 轮对称面瞬时压力系数场Fig. 4 Instantaneous Cp contour on the symmetry plane of wheels |
图 5给出了轮表面的声压级(Sound Pressure Level,SPL)分布,数值模拟结果所用图例与图 5(a)给出的实验图例完全一样。前轮前半部分处于流动附着区，声压级的值较低。从前轮下游开始，声压级有所升高，这说明流动在前轮有类似转捩的过程。从 前轮脱落的剪切流动撞击到后轮上，产生较高的声 压。从图中可见N算例与A算例得到的分布云图与 试验结果完全不一样。在大部分区域SPL偏高都在15dB以上；而B算例与C算例得到的SPL云图与试验结果比较接近，仅在前轮前半部分与后轮侧面有所低估。这两处由于流动为附着流动，DDES计算处于RANS模式，涡粘性较大，导致对小尺度旋涡结构解析不足。这在本质上还是网格分辨率不足以进行完全LES的条件下，DES方法的固有缺陷。在 Krajnovic等[17]的计算中也得到了类似的结果。另一方 面，各算例在后轮迎风面得到的SPL峰值水平相当，说明不同的阻塞度下前轮脱落的剪切流动撞击后轮的动力学过程都是类似的。因此，前轮SPL不同的主要原因可能是流速影响了声波向上游的传播。对阻塞度较大的情况，由于绕轮的流速较高，阻碍了声波的传播，造成前轮的SPL较低。这从另一个侧面也说明本文使用的低耗散数值格式在求解近场气动声学问题中是有效的。
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| 图 5 表面声压密度云图Fig. 5 Surface sound pressure level (SPL) contour |
图 6给出了轮子表面四个典型站位的表面瞬时声压随时间的变化。图 6(a)为前轮前驻点，算例B 和算例C基本没有得到脉动，该结果在图 5中表现 为前轮前半部分SPL低估了10dB左右。如前所述，该处流动为附着流动，DDES计算处于RANS模式，对小尺度旋涡结构解析不足。另一方面，在低阻塞度的算例(算例N与算例A)中，得到了很强的脉动。由于此处流动为附着流，因此造成此脉动的原因不是湍流涡，而是附着流动高压区的高频振荡，且阻塞度低时下游的扰动向上游的传播也较强。结果造成SPL高估约20dB。图 6(b)给出的后轮外侧面圆心处瞬时声压也有类似的机理和结果。在这两处附着流动中，计算得到的声压级均有低估。这说明，对大分离流动进行分离涡模拟主要的挑战是流动中的附着流部分[20]。图 6(c、d)给出的后轮顶部和底部均为存在大涡分离的区域。在这两个位置，不同阻塞度的计算结果相差不大。这两处的脉动涡主要来自从前轮脱落的大涡，这些大涡在向下游输运的过程中，小尺度结构逐渐耗散，因此脉动结构的尺度比图 6(a、b)的大。
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| 图 6 表面瞬时声压随时间变化Fig. 6 Time variation of instantaneous surface sound pressure at four typical positions |
图 7给出了整个模型与前轮、后轮、轮架分别平均的表面SPL值随阻塞度β的变化曲线。图中最突出的是β由3.33%增大到5.37%时，所有部件表面的声压级都突然降低；而β由3.33%进一步减小到接近0，或由5.37%进一步增大时，声压级没有明显变化。这说明由图 5的表面云图结果得到的定性结论在定量上也是正确的。由此可以初步判断影响表面声压级分布所需的β阈值约为4%～5%。这个值与通常的气动力测量对阻塞度的要求接近，说明气动噪声特性与平均流动特性密切相关。进一步的观察发现，β很小时，各部件的平均SPL值基本相同；总的来说，各部件的平均声压级随β增大而减小。后轮在β<3.33%与β>5.37%时、轮架在β<3.33%时，分别出现平均SPL不随β单调变化的现象，但注意到这两个部件的平均SPL随减小得最慢，因此可以认为它们的平均SPL对阻塞度变化的敏感性较低，反常变化是统计平均样本不够大的结果。阻塞度增大到5.37%以上时，前轮的平均SPL减小得最多，而后轮的平均SPL减小得最少。这进一步说明了简化起落架模型的主要噪声声源来自前轮脱落的剪切流动对后轮的撞击，而风洞阻塞度的增大阻碍了声波向上游的传播，这种声传播的阻碍与平均流动的阻塞效应密切相关。
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| 图 7 平均声压随阻塞比变化曲线Fig. 7 Variation of mean surface SPL with blockage ratio |
本文采用基于S-A湍流模式的延迟分离涡模拟(DDES)对四轮基本起落架模型气动噪声进行了数值模拟。模型安装在不同截面积具有滑移壁面的风洞中，以及底面和侧面为远场条件的无风洞计算域中，阻塞度从0变化到8.8%。根据所得到的非定常流场计算了时均的表面压力分布和表面声压级分布。总体上说，可以得到如下结论：
(1) 平均表面声压级随阻塞度增大而减小。但是这种减小并不是均匀变化的，而是有一个较窄的阻塞度阈值范围，约为4%～5%。在这个阈值附近，平均表面声压级发生突然变化；大于或小于这个阈值范围时，平均声压级受阻塞度的影响不大。
(2) 前轮的声压级对阻塞度变化最为敏感，而后轮的大分离流动造成的声压脉动受阻塞度变化的影响较小。这说明阻塞效应的作用机理主要是其引起的局部流速增大影响了声波向上游的传播。
(3) 影响气动噪声效应的阈值与风洞试验测量气动力的经验阈值相近，说明不同阻塞度下模型的气动噪声特性与平均流动特性密切相关。
本文得到的是表面声压随阻塞度的变化，未来工作的方向包括研究声压随阻塞度发生突变的原因，进一步研究风洞截面形状以及雷诺数、马赫数等物理参数对表面声压的影响。| [1] | Long Shuangli, Nie Hong, Xue Caijun, et al. Simulation and experiment on aeroacoustic noise characteristics of aircraft landing gear[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(6):1002-1013. (in Chinese)龙双丽, 聂宏, 薛彩军, 等. 飞机起落架气动噪声特性仿真与试验[J]. 航空学报, 2012, 33(6):1002-1013. |
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