2. 中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室, 四川 绵阳 621000
2. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China
0 引 言
我国国防现代化建设和航天航空事业的飞速发展，对风洞试验设备提出了更高的要求。跨声速风洞试验设备是高速空气动力学研究的主要手段，建设大型连续式跨声速风洞将大大提高我国跨声速领域试验模拟能力。连续式跨声速风洞通常采用较大的收缩比提高试验段流场品质，需要设计扩散段实现较大收缩比并降低风洞压力损失。若采用常规扩散段，其长度将占到风洞回路长度的50%，而采用大开角段可以有效减少风洞回路长度，节约风洞占地，减少造价及运行成本。
通常，扩散段扩散全角大于5°、面积比大于2就可能发生气流分离[1]，这将使出口气流分布十分不均匀，造成较大的压力损失，并严重影响试验段的气流品质。大开角段的扩散角度大，气流流动需要克服较大的逆压梯度，因此，壁面附近边界层增长迅速，容易出现边界层分离。气流分离将会产生较大分离压损，造成出口气流的不均匀分布，影响下游换热器效率，甚至是试验段流场品质。恰当布置整流装置，以减小气流分离，提高出口气流均匀性是大开角扩散段(下文简称为大开角段)设计的核心。
阻尼网在连续式跨声速风洞大开角段整流中应用最为广泛且整流效果最好[2, 3]。有较多学者对阻尼网设计方法进行了研究，如Mehta、Farell、Smith等人，得出了一些结论，但并未形成完整的理论设计方法，大多仍需要依靠工程经验完成设计[4, 5, 6]。在前期的研究中，基于零静压恢复思想总结形成了一套较为完整的阻尼网工程设计方法[7]。本文以0.6m连续式跨声速风洞大开角段为应用背景，采用阻尼网工程设计方法设计大开角段内阻尼网布置参数，通过数值模拟验证并优化阻尼网工程设计结果，同时研究前后部段对阻尼网设计的影响。
1 计算模型及计算条件
1.1 计算模型
如图 1所示，大开角段采用圆变方过渡，入口尺寸Φ2 600mm，出口尺寸3 500mm×3 500mm，总长2 500mm，当量扩散全角30.2°，面积比为2.31。选取大开角段入口截面中心点为坐标原点，沿流向为x轴正方向。计算时，入口前增加5 000mm的平直段，出口增加11 700mm的平直段。采用结构网格，网格约140万。在研究大开角段前后部段的影响时，计算
模型包含了压缩机尾罩、第二扩散段、大开角段、换热
器段，网格约230万。阻尼网及换热器区域网格进行
了加密处理，以更准确地捕捉流场特征。
大开角段内阻尼网设计基于零压力恢复思想，依据阻尼网工程设计方法进行设计[7]。阻尼网网丝直径为0.5mm，开孔率β由Wieghardt及Cornell公式计算，阻尼网层数、安装位置、损失系数通过阻尼网工程设计方法确定[7, 8]。
1.2 计算条件
风洞采用干燥空气作为试验介质，设计点试验段马赫数Ma＝0.9，稳定段总压p0＝2.5×105Pa，当地大气压 pa＝96 980Pa，大开角段入口截面气流速 度为13.2m/s，压缩机尾罩段入口截面气流速度为64.5m/s。
计算采用不可压N-S方程，分离隐式算法，边界条件为速度入口和压力出口，采用SST k-ω湍流模型。使用多孔跳跃边界条件模拟流体通过阻尼网的压力损失[9]。换热器段仅考虑压损影响，不计热传导，在换热器段入口处将换热器段等效为阻尼网进行计算，换热器的当地损失系数为30。
1.3 评价指标
进行扩散段性能分析时，通常采用大开角段出口截面速度均方根偏差值RMS和大开角段总压力恢复系数Cp*衡量扩散段性能优劣[10, 11, 12]。取大开角段出口截面中心区域35×35个点计算气流轴向速度的均方根偏差RMS值，中心区域占出口截面积的94.4%，排除了边界层速度剧烈变化的影响。风洞设计中，部段出口速度均方根偏差RMS一般小于15时即可视为均匀流场。采用大开角段入口截面动压计算总压力恢复系数Cp*。
1.4 数值验证
采用TWG风洞缩比大开角段模型进行了计算方法验证[13]。该模型入口截面直径420mm，面积比为3.26，扩散全角46.6°。图 2为该模型大开角段出口截面中线速度分布，本文计算结果与风洞试验结果、文献计算结果吻合程度较高。另外，还进行了网格无关性验证，限于篇幅这里不再赘述。
图 3为大开角段对角面速度分布，从入口开始出现气流分离，分离区域较大，主要集中在大开角段截面由圆变方过渡的四个角区。出口截面轴向速度RMS值为111.9%，大开角段总压力恢复系数Cp*为0.1。由于大开角段为圆变方构型，角区附近的边界层为两个壁面边界层的叠加，因此角区附近的边界层增长快，较之圆形壁面更容易出现流动分离。大开角段出口速度分布十分不均匀，需要设计阻尼网以消除内部气流分离，提高出口气流均匀性。
根据阻尼网工程设计方法可知，0.6m风洞大开角段构型布置两层阻尼网较为合理，确定方案3-4(指第一层阻尼网安装在与大开角段入口面积比为1.3处，第二层阻尼网安装位置与第一层阻尼网安装位置截面面积比为1.4)为初步设计结果，另选取了15种阻尼网布置方案作为设计对比，各方案参数见表 1。Ks为阻尼网当地损失系数，β为开孔率，下标1、2表示层数。
图 4给出了16种方案的阻尼网设计参数。从出口截面轴向速度RMS看，加入两层阻尼网后大开角
段出口速度均匀性大幅提高，从第1组到第4组，气
流均匀性呈上升趋势，且每组中，出口速度RMS也逐渐降低。阻尼网位置后移，有助于提高出口速度的均匀程度，但尚未达到高品质流场标准。由此可见，根据工程设计方法得到的阻尼网损失系数略小，应适当增加损失系数。从总压力恢复系数Cp*可以得到相似结论，大开角段较大的面积比导致大开角段前后流速变化大，当地压力损失相同的阻尼网后移压损减小，同时，随着阻尼网位置后移，扩散段内因气流分离所引起的静压损失减小，压力恢复系数呈上升趋势。
图 5为第二层阻尼网与第一层位置面积比为1.4
时对角面速度流线图。加入阻尼网后，气流分离得到
了较好的抑制，分离区域明显减小，仅在四个角区存在小范围分离。由于阻尼网后，边界层厚度减小，壁面附近静压降低，气流流向壁面，使边界层可以重新
承受较大的逆压梯度，有效防止气流发生分离。计算结果显示，在保持间距不变的情况下，阻尼网位置
后移则压力损失减小，出口速度均匀性提高。但从局部看，网前分离区域扩大，出口分离区域减小，为此必须进一步改进阻尼网设计以消除分离。
增大第一层阻尼网损失系数可以有效减弱网前气流分离，对抑制网间、网后分离也十分重要。但大开角段截面面积变化引起出、入口较大的速度变化，增加第二层阻尼网损失带来的压力损失相对较小，且对提高扩散段出口速度均匀性有重要作用。因此，需合理分配两层阻尼网损失系数。
为消除网前分离，在第二层网损失系数不变的情况下增加第一层阻尼网损失系数，分别将第一层阻尼网的损失系数增加至0.8、1.2、1.6、2.0、3.0、4.0(分别对应优化方案1～6)。
从表 2可以看到，随着第一层阻尼网损失系数的增加，出口速度分布均匀性提高，但压力恢复系数有所下降。
图 6为优化阻尼网布置后大开角段内最大分离速度，可以看到，增加第一层网损失系数，分离速度减小。对比四种阻尼网组合，1-4、2-4逆向速度较小，3-4有所增加，4-4大幅增加。初始方案中，分离在-3m/s左右。增加第一层网损失系数后，优化方案1、2的分离区域和分离速度显著减小。继续增加第一层网损失系数(优化方案3、4、5、6)对分离区域和分离速度的改变很小，但压力恢复系数急剧降低。
阻尼网前移有助于减小网前分离，但压力损失急剧增加，阻尼网后移则增加网前分离，并导致最大逆向速度跳跃增加。为此，确定优化方案3、4为合理设计方案，能有效抑制网前分离。2-4、3-4方案为较为优化的阻尼网组合，阻尼网位置如图 7所示。
基于方案3增加第二层阻尼网的损失系数形成方案7，Ks1和Ks2分别为1.6和1.0，基于方案4形成方案8，Ks1和Ks2分别为2.0和1.0。
从图 8可以看出，增加第二层网损失系数后 RMS有所下降，但压力恢复系数降低。方案7与4相比，适当减小第一层网损失系数，同时增加第二层网损失系数后，在降低扩散段出口截面RMS的同时，提高了扩散段的压力恢复系数，减小了扩散段损失。
由此，方案7的3-4组合为针对本文所研究大开角段模型的合理优化阻尼网布置方式。若需要进一步减小网前分离，可以继续增加第一层网的损失系数，但改善幅度很小，会带来较大的压损。如需获得RMS小于15%的出口速度分布，可通过增加第二层网损失系数的方式实现。
3 一体化模型阻尼网设计
大开角段内部流场直接受到前后部段的影响，考虑前后部段进行模拟，能够获得更真实的流场分布，更有针对性地对其内部的整流装置进行设计。
图 9给出了布置压缩机尾罩和第二扩散段后空大开角段对角面速度分布，从大开角段入口开始出现气流分离，分离区域主要集中在四个角区，并逐渐向后发展。与图 3比较可以看出，布置压缩机尾罩和第二扩散段后，分离区域明显向下游扩展。由于尾罩的存在，压缩机尾罩段呈扩散状，和第二扩散段均会产生逆压梯度，使边界层变厚，导致气流分离，对流场品质产生不良影响。大开角段出口截面RMS值为122.4，压力恢复系数Cp*为-0.01，两个参数均有相当程度的降低。
从图 10可以看出，布置换热器能有效减小分离尺度，限制分离区域向后发展，使分离集中在大开角段内。大开角段出口截面RMS为76.2%，扩散段总压力恢复系数Cp*为0.33。与未加换热器时相比，加入换热器有利于均匀出口气流和压力恢复。也要看到，由于换热器阻力过大，导致气流在靠近壁面附近出现了过冲现象[14]。由于大开角段内壁面附近边界层剥离严重，产生较大的分离损失，因此分离后，壁面附近的气流静压较中心区域低。换热器损失系数较大时，为保持通过流量不变，气流在换热器后的壁面附近出现了速度过冲。损失系数越大，则过冲现象越显著。在阻尼网设计时，如果阻力系数过大，也会出现这一问题。
图 11为一体化模型对角面速度分布。一体化模型大开角段出口截面RMS值为81.5%，Cp*为0.3，分离区域集中出现在大开角段内。
对一体化模型的阻尼网设计，采用方案2-4、3-4及优化方案7。从表 3可以看出两种方案均可有效抑制大开角段内的大范围气流分离，获得均匀程度高的出口截面速度分布。
为抑制气流分离，尽量降低压力损失，确定3-4方案为最终方案。考虑前后部段的影响，将两层阻尼网损失系数减小为0.8、1.0后出口RMS为16.2%，有效提高了出口速度均匀性，基本满足设计要求；总压力恢复系数Cp*为-0.03，有效降低了压力损失，与零压力恢复设计思想相吻合。图 12为采用最终方案计算得到的一体化模型流场流线显示图，气流分布十分均匀，仅在大开角段入口至第一层网前四个角区存在微小的回流区，达到了抑制大开角段内大范围气流分离的目的。
通过数值模拟对0.6m连续式跨声速风洞大开角段内阻尼网的工程设计结果进行了优化，结论如下：
(1) 阻尼网工程设计方法是可行的。其设计基础是前无其它过渡部段的圆形截面扩散段，在实际设计时，应根据实际的大开角段构型，对阻尼网的设计损失系数进行调整。对于0.6m风洞，3-4组合是较为合理的方案，两层阻尼网损失系数为1.6和1.0时可有效抑制气流分离。
(2) 阻尼网设计应充分考虑大开角段布置环境对其性能的影响。换热器段有利于抑制大开角段内气流分离沿轴向发展，第二扩散段和压缩机尾罩段则加剧了分离的产生。根据0.6m风洞布局，确定了方案3-4，两层阻尼网损失系数分别为0.8、1.0。该方案实现了高性能大开角段无明显气流分离，降低压力损失，提高出口速度均匀性的设计目标。
研究中发现，使用损失系数较大的阻尼网时，气流在洞壁附近出现了速度过冲现象，未来工作中将考虑洞壁边界层效应，研究变目数阻尼网对整流效果的影响。下一步还将在0.6m连续式跨声速风洞形成试验能力时获得大开角扩散段试验数据，与计算结果进行对比，完善设计方法。
图 1 计算模型气动布局示意图(mm)Fig. 1 Aerodynamic layout of simulation model(mm) 
图 2 TWG风洞缩比大开角段模型
加网后计算及实验结果对比Fig. 2 Comparison of computational result and
experimental result about wide angle diffuser
with screens of the scaled TWG wind tunnel 
图 3 大开角段未布置阻尼网时对角面速度分布Fig. 3 Velocity distribution of diagonal surface
in wide angle diffuser without screens
方案 Ks1 Ks2 β1 β2
方案 Ks1 Ks2 β1 β2
1-1 0.24 0.24 0.79 0.80 3-1 0.42 0.24 0.71 0.81
1-2 0.24 0.35 0.79 0.75 3-2 0.42 0.35 0.71 0.76
1-3 0.24 0.42 0.79 0.72 3-3 0.42 0.42 0.71 0.73
1-4 0.24 0.58 0.79 0.67 3-4 0.42 0.59 0.71 0.68
2-1 0.33 0.24 0.75 0.81 4-1 0.53 0.24 0.68 0.81
2-2 0.33 0.35 0.75 0.75 4-2 0.53 0.35 0.68 0.76
2-3 0.33 0.42 0.75 0.73 4-3 0.53 0.42 0.68 0.74
2-4 0.33 0.58 0.75 0.68 4-4 0.53 0.59 0.68 0.68 
图 4 16组阻尼网计算结果Fig. 4 Simulation results of 16 kinds of screen arrangements 
图 5 布置阻尼网后大开角段对角面速度分布Fig. 5 Velocity distribution of diagonal surface
in wide angle diffuser with screens
方案编号 优化方案1 优化方案2 RMS/% Cp* RMS/% Cp* 1-4 24.3 -0.17 21.9 -0.50
2-4 21.3 -0.03 18.9 -0.31
3-4 19.7 0.09 17.3 -0.14
4-4 19.5 0.16 16.7 0.07
方案编号 优化方案3 优化方案4 RMS/% Cp* RMS/% Cp* 1-4 20.8 -0.83 20.0 -1.16
2-4 17.5 -0.59 16.6 -0.75
3-4 15.9 -0.37 15.1 -0.60
4-4 15.4 -0.23 14.6 -0.33
方案编号 优化方案5 优化方案6 RMS/% Cp* RMS/% Cp* 1-4 15.6 -1.95 14.4 -2.77
2-4 11.0 -1.54 9.5 -2.23
3-4 9.2 -1.17 7.9 -1.74
4-4 8.7 -0.93 7.8 -1.43 
图 6 六组优化方案的大开角段内最大分离速度Fig. 6 Max adverse velocity of 6 optimized
schemes in wide angle diffuser 
图 7 阻尼网布置位置示意图Fig. 7 Schematic of screens location 
图 8 四组优化方案计算结果Fig. 8 Simulation results of 4 kinds of optimized schemes 
图 9 布置压缩机尾罩及第二扩散段后模型对角面速度分布Fig. 9 Velocity distribution of diagonal surface
in wide angle diffuser with compressor tail cone
and 2nd diffuser without screens 
图 10 布置换热器后对角面速度分布Fig. 10 Velocity distribution of diagonal surface
in wide angle diffuser with heat exchanger 
图 11 一体化模型对角面速度分布Fig. 11 Velocity distribution of diagonal surface
in integrative model
方案 RMS/% Cp* 最大逆向速度/(m·s-1)
2-4 12.7 -0.65 -0.24
3-4 11.9 -0.44 -0.67
图 12 方案3-4一体化模型流线图Fig. 12 Streamlines of the integrative model
with screens scheme 3-4
| [1] | Liu Zhengchong. Aerodynamic and structure design of high and low speed wind tunnel[M]. Beijing:National defence industry press, 2003.(in Chinese)刘政崇. 高低速风洞气动与结构设计[M]. 北京:国防工业出版社, 2003. |
| [2] | Mehta R D. The aerodynamic design of blower tunnels with wide-angle diffusers[J]. Progress in Aerospace Sciences, 1979, 18:59-120.doi:10.1016/0376-0421(77)90003-3 |
| [3] | Mehta R D, Bradshaw P. Design rules for small low speed wind tunnels[J]. Aeronaut.Journal, 1979, 83. |
| [4] | Mehta R D. The design of wide-angle diffusers[R]. I.C. Aero Report 76-03, 1976.doi:10.2514/3.44542 |
| [5] | Farell C, Xia L. A note on the design of screen-filled wide-angle diffusers[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 33(3):479-486.doi:10.1016/0167-6105(90)90002-T |
| [6] | Ward-Smith A J, Lane D, Reynolds A J, et al. Flow regimes in wide-angle screened diffusers[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1991, 33(1):41-54.doi:10.1016/0020-7403(91)90026-Y |
| [7] | Li Hongzhe, Liao Daxiong, Cong Chenghua. A review of design methods of continuous transonic wind tunnel's wide-angle diffuser[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(6):59-65.(in Chinese)李红喆, 廖达雄, 丛成华. 连续式跨声速风洞大开角扩散段设计方法研究概述[J]. 实验流体力学, 2012, 26(6):59-65.doi:10.3969/j.issn.1672-9897.2012.06.013 |
| [8] | Seltsam M M. Experimental and theoretical study of wide-angle diffuser flow with screens[J]. AIAA Journal, 1995, 33(11):2092-2100.doi:10.2514/3.12952 |
| [9] | Fluent Inc. FLUENT user's guide, 2003. |
| [10] | Sahin B, Ward-Smith A J, Lane D. The pressure drop and flow characteristics of wide-angle screened diffusers of large area ratio[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1995, 58(1-2):33-50.doi:10.1016/j.expthermflusci.2004.10.002. |
| [11] | Sahin B, Ward-Smith A J. The pressure distribution in and flow characteristics of wide angle diffusers using perforated plates for the flow control with application to electrostatic precipitators[J]. Int. J. of Mech. Engg. Sci., 1993, 35:117-127.doi:10.1016/0020-7403(93)90070-B. |
| [12] | Noui-Mehid M N, Wu J, Sutalo I D, et al. Velocity distribution downstream of an asymmetric wide-angle diffuser[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2005, 29(6):649-657.doi:10.1016/j.expthermflusci.2004.10.002 |
| [13] | Seltsam M M. A new tool for screen integration in internal flow systems and its application to wind tunnel design[C]. Aerodynamics of Wind Tunnel Circuits and their Components, France, 1997:1-12. |
| [14] | Mehta R D. Turbulent boundary layer perturbed by a screen[J]. AIAA Journal, 1985, 23(9):1335-1342. |